GA dao ham cua ham so luong giac

GA dao ham cua ham so luong giac tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...

Bài 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC  I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Biết sin x 1 x0 x lim - Biết đạo hàm hàm số lượng giác 2.Về kĩ năng: - Biết vận dụng sin x 1 số giới hạn dạng đơn giản x0 x lim - Tính đạo hàm số hàm số lượng giác 3.Về tư thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, xác, khoa học - Biết quy lạ quen II CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Sách giáo khoa, giáo án, hệ thống câu hỏi Học sinh - Sách giáo khoa, xem trước nhà III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp - Phát giải vấn đề - Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân nhóm IV ỔN ĐỊNH LỚP VÀ KIỂM TRA BÀI CŨ: Ổn định lớp: - Ổn định lớp kiểm tra sĩ số 2 Kiểm tra cũ: Tính đạo hàm hàm số sau: y x6 3 10 y  x2 2 Giải y x6 3 y'  6x5 x6 3 10 y  x2   y '  x x2  V NỘI DUNG BÀI HỌC:  Hoạt động 1: Hình thành giới hạn Hoạt động GV sin x x Hoạt động HS Nội dung -Gọi HS tính giá trị -HS lên bảng tính biểu thức sin x x x=0,1, với x=0.01, x=0,001, x=0.0001 sin0,1  0,9983341665 0,1 sin0,01  0,9999833334 0,01 sin0,001  0,9999998333 0,001 1.Giới hạn sin x x Định lý 1: sin x 1 x0 x lim Ví dụ: Tính giới hạn sau: tan x x0 x a lim sin5x x0 x b lim Giải sin0,0001  0,9999999983 0,0001 tan x  sin x  nhỏ giá trị  lim a lim  x0 x0 x  x cos x  -GV kết luận: Khi x sin x gần đến x -Theo dõi -GV nêu định lý thức -GV nêu ví dụ sin x lim  1.1  x0 x x0 cos x  lim -Theo dõi ghi nhận kiến -Theo dõi sin5x  sin5x   lim5  x0 x0 x  5x  b lim -Gọi HS lên bảng thực sin5x  5.1 x0 5x  5lim -Thực -Gọi HS nhận xét làm bạn -Thực -Chỉnh sửa làm -Theo dõi HS  Hoạt động 2: Hình thành đạo hàm hàm số y=sinx thông qua đạo hàm hàm số y=sinx Hoạt động GV -GV nêu định lý Hoạt động HS Nội dung -Theo dõi ghi nhận kiến Đạo hàm hàm số y=sinx thức -GV nêu ý - Theo dõi ghi nhận kiến thức -GV nêu ví dụ Định lý 2: Hàm số y=sinx có đạo hàm -Theo dõi Chú x sin x '  cos x ý: Nếu y=sinu u=u(x) (sinu)’=u’.cosu Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm số sau: -Gọi HS lên bảng thực -Thực hiện a -Gọi HS nhận xét -Thực làm bạn -Chỉnh sửa làm -Theo dõi HS   y  sin   x  2  b y  sin x 10     x 2 c y  sin  Giải  2   a y  sin   x         y '    x'.cos  x cos  x 2  2  2  b y  sin x 10  y'     x 10 '.cos x 10 cos x 10 x 10     x2 c y  sin       y'    '.cos    x2  x2  1   cos    x  2  x    Hoạt động 3: Hình thành đạo hàm hàm số y=cosx thông qua đạo hàm hàm số y=cosx Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung -Từ ví dụ a hoạt động -Theo dõi ghi nhận kiến Đạo hàm hàm số y=cosx GV tới định lý thức -GV nêu ý - Theo dõi ghi nhận kiến -GV nêu ví dụ thức -Theo dõi -Gọi HS lên bảng thực -Thực -Gọi HS nhận xét làm bạn -Chỉnh sửa làm Định lý 3: Hàm số y=cosx có đạo hàm x cos x '  sin x Chú ý: Nếu y=cosu u=u(x) (cosu)’=u’.sinu Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm số sau: a y  cos x  x b y  cos x  -Thực  x    x4 c y  cos HS -Theo dõi Giải  a y  cos x  x   y '   x3  x '.sin  x3  x   3x3 1.sin  x3  x b y  cos x     y '   x2 8 '.sin x 10 x  c x 8 sin x2 8  x  y  cos   x4  x     y'    '.sin   x4  x 2   x  sin   x  4  x    Hoạt động 4: Hình thành đạo hàm hàm số y=tanx thông qua đạo hàm hàm số y=tanx Hoạt động GV Hoạt động HS -Gọi HS tìm đạo hàm -Thực hàm y sau:  x   k , k  số sin x cos x Nội dung Đạo hàm hàm số y=tanx Định lý 4: Hàm số y=tanx có đạo hàm x  Chú  ý:  k , k   tan x '  Nếu y=tanu cos2 x u=u(x) -GV nêu định lý - Theo dõi ghi nhận kiến tanu'  thức u' cos2 u -Theo dõi ghi nhận kiến Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm số sau: -GV nêu ý thức -GV nêu ví dụ a y  tan x 5x -Theo dõi b y  tan x 1 -Gọi HS lên bảng thực -Thực hiện Giải a -Gọi HS nhận xét -Thực làm bạn y  tan x5 5x 5x4 5  y'  cos  x 5x -Chỉnh sửa làm -Theo dõi b y  tan x 1 HS  y'  2x3 x4 1.cos2   x4   Hoạt động 5: Hình thành đạo hàm hàm số y=cotx thông qua đạo hàm hàm số y=cotx Hoạt động GV Hoạt động HS - Gọi HS tìm đạo hàm -Thực sau: hàm số Nội dung Đạo hàm hàm số y=cotx Định lý 5: Hàm số y=cotx có đạo hàm   y  tan   x  2  x  k,k cot x '   x  k,k Chú - GV nêu định lý cot x '   - Theo dõi ghi nhận kiến -GV nêu ý thức ý: Nếu y=cotu sin2 x u=u(x) u' sin2 u Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm số sau: -Theo dõi ghi nhận kiến -GV nêu ví dụ a y  cot 7x 6x b y  cot 5x 1 thức Giải -Theo dõi a -Gọi HS lên bảng thực -Thực 21x2   y'   sin 7x  6x -Gọi HS nhận xét làm bạn b -Chỉnh sửa làm HS y  cot 7x3  6x y  cot4 5x 1  y '  4cot3 5x 1.cot 5x 1 ' -Thực hiện-Theo dõi  5   4cot3 5x 1.  sin x      20cot3 5x 1  sin2 5x 1  Hoạt động 6: Giải bải tập SGK trang 169 Hoạt động GV -GV ghi đề lên bảng Hoạt động HS -Theo dõi Bài tập 2: Tìm đạo hàm hàm số sau: a y  5sin x  3cos x -GV hướng dẫn HS thực tập Nội dung -Theo dõi -Gọi HS lên bảng trình b y  sin x  cos x sin x  cos x bày giải c y  x cos x -Gọi HS nhận xét -Thực Giải làm bạn a y  5sin x  3cos x  y '  5cos x  3sin x -GV nhận xét chỉnh -HS nhận xét b y  sửa làm HS sin x  cos x  y'   sin x  cos x sin x  cos x  -Theo dõi chỉnh sửa c y  x cos x làm VI CỦNG CỐ Gọi học sinh nhắc lại: - Các công thức tính đạo hàm hàm số lượng giác VII DẶN DỊ - Xem lại học ví dụ - Làm tập 3, 6, SGK trang 169  y '  cos x  x sin x