PHƯƠNG PHÁP xử lý số LIỆU THỰC NGHIỆM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA: CÔNG NGHỆ ĐỘNG LỰC MÔN: PHƯƠNG PHÁP THỬ NGHIỆM ĐỘNG CƠ ÔTÔ ĐỀ TÀI: PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM Trường Đại Học Cơng Nghiệp TP.HCM GIỚI THIỆU CHUNG: • • • • Xử lý phân tích số liệu hay liệu thực nghiệm bước thực nghiệm, bao gồm xác định vấn đề thực nghiệm; thu thập số liệu; xử lý số liệu; phân tích số liệu báo cáo kết Xác định rõ vấn đề nghiên cứu giúp việc thu thập số liệu nhanh chóng xác Để có sở phân tích số liệu tốt trình thu thập số liệu phải xác định trước u cầu phân tích để thu thập đủ số liệu mong muốn Điều cốt lõi xử lý phân tích số liệu suy diễn thống kê, nghĩa mở rộng hiểu biết từ mẫu ngẫu nhiên thành hiểu biết tổng thể, hay gọi suy diễn quy nạp Muốn có suy diễn phải phân tích số liệu dựa vào test thống kê để đảm bảo độ tin cậy suy diễn Bản thân số liệu số liệu thô, qua xử lý phân tích trở thành thơng tin sau trở thành tri thức Đây điều mà tất nghiên cứu mong muốn Khoa Công Nghệ Động Lực Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM MỤC LỤC : Phương pháp xử lý phân tích số liệu thực nghiệm: 1.1 Xử lý số liệu thực nghiệm……………………… 03 1.2 Phân loại số liệu (biến số) thí nghiệm……04 1.3 Một số nguyên tắc chọn test thống kê phân tích số liệu nghiên cứu……………………………………… 04 1.4 Phân tích số liệu nghiên cứu Đánh giá sai số thực nghiệm: 2.1 Định nghĩa phép tính sai số 06 2.2 Phương pháp xác định sai số phép đo trực tiếp 07 2.3 Phương pháp xác định sai số phép đo gián tiếp 10 2.4 Cách viết kết quả…………………………………….13 2.5 Xử lí số liệu biểu diễn kết đồ thị………14 Khoa Công Nghệ Động Lực Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM I Phương pháp xử lý phân tích số liệu thực nghiệm: 1.1 Xử lý số liệu thực nghiệm: Ngày nay, hầu hết thực nghiệm xử lý số liệu phần mềm máy tính Do vậy, việc xử lý số liệu phải qua bước sau: - Mã hóa số liệu: Các số liệu định tính (biến định tính) cần chuyển đổi (mã hóa) thành số Các số liệu định lượng khơng cần mã hóa - Nhập liệu: Số liệu nhập lưu trữ vào file liệu Cần phải thiết kế khung file số liệu thuận tiện cho việc nhập liệu - Hiệu chỉnh: Là kiểm tra phát sai sót trình nhập số liệu từ bảng số liệu ghi tay vào file số liệu máy tính 1.2 Phân loại số liệu (biến số) thí nghiệm: Có loại số liệu (biến số) hầu hết thí nghiệm biến số định tính biến số định lượng - Biến định tính: loại biến số phản ảnh tính chất, Có thể biểu diễn dạng định danh (ví dụ: Xăng/Dầu) hay thứ bậc (tốt/khá/trung bình/yếu)…Đối với loại biến số ta khơng tính giá trị trung bình số liệu - Biến định lượng: Thường biểu diễn số Các số dạng biến thiên liên tục (ví dụ: tuổi thọ chi tiết theo thời gian) rời rạc (ví dụ: độ hao mòn xylanh, piston theo thời gian) Dạng biến cho phép tính giá trị trung bình biến Khoa Cơng Nghệ Động Lực Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM 1.3 Một số nguyên tắc chọn test thống kê phân tích số liệu nghiên cứu: Khi chọn test thống kê cần cân nhắc yếu tố sau: - Mục tiêu nghiên cứu: Đo lường khác hay mối tương quan biến số - Số nhóm nghiên cứu: nhóm, hai nhóm hay nhóm - Cỡ mẫu nghiên cứu: nhỏ hay lớn - Bản chất số liệu, loại biến số: định tính hay định lượng - Phân bố mẫu: phân bố chuẩn hay không chuẩn - Loại quan sát: mẫu độc lập hay ghép cặp Có loại test thống kê test tham số (parametric test) test phi tham số (non-parametric test) Test tham số dùng cho nghiên cứu có cỡ mẫu lớn (> 30), phân bố quần thể phân bố chuẩn, thường dùng với biến định lượng, test thường dùng t test, ANOVA, tương quan Pearson, hồi quy tuyến tính… Test phi tham số áp dụng cho mẫu nghiên cứu lớn nhỏ, phân bố quần thể có phân bố khơng chuẩn, dùng cho biến danh mục thứ hạng (định tính), test thường dùng Fisher test, Median test, χ2 test, Kruskal-Wallis one way ANOVA test, tương quan thứ hạng Spearman… 1.4 Phân tích số liệu nghiên cứu: 1.4.1 Mơ tả biến số: - Tỷ lệ: biến định tính Từ tỷ lệ ước lượng từ mẫu quần thể nghiên cứu với phép ước lượng điểm, ước lượng khoảng kiểm định giả thuyết cho tỷ lệ cuả nhóm hay nhiều nhóm - Giá trị trung bình (X), trung vị , độ lệch chuẩn (SD), giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: biến định lượng Tương tự với biến định tính, từ giá trị trung bình mẫu ước lượng điểm, ước lượng khoảng giá trị quần thể Khoa Công Nghệ Động Lực Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM 1.4.2 Phân tích khác biệt: - So sánh tỷ lệ - So sánh tỷ lệ - So sánh giá trị trung bình - So sánh giá trị trung bình 1.4.3 Phân tích mối liên quan biến số: - Tương quan biến định tính: + Tỷ suất chênh mắc (POR: Prevalence Odd Ratio): nghiên cứu ngang + Tỷ suất chênh OR: nghiên cứu bệnh chứng không ghép cặp + Nguy tương đối RR (Relative Risk): nghiên cứu tập - Tương quan biến định lượng: + Hệ số tương quan r + Phương trình hồi quy tuyến tính: Y = a + bX - Tương quan biến định tính trở lên: phân tích tầng - Tương quan hồi quy tuyến tính bội Khoa Cơng Nghệ Động Lực Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM II SAI SỐ: 2.1 Định nghĩa phép tính sai số: 2.1.1.Các khái niệm: a Phép đo trực tiếp: Đo đại lượng vật lí có nghĩa so sánh với đại lượng loại mà ta chọn làm đơn vị b Phép đo gián tiếp: Trường hợp giá trị đại lượng cần đo tính từ giá trị phép đo trực tiếp khác thơng qua biểu thức tốn học, phép đo phép đo gián tiếp 2.1.2.Phân loại sai số: Khi đo đại lượng vật lí, dù đo trực tiếp hay gián tiếp, ta mắc phải sai số Người ta chia thành hai loại sai số sau: a Sai số hệ thống: Sai số hệ thống xuất sai sót dụng cụ đo phương pháp lí thuyết chưa hồn chỉnh, chưa tính đến yếu tố ảnh hưởng đến kết đo Sai số hệ thống thường làm cho kết đo lệch phía so với giá trị thực đại lượng cần đo Sai số hệ thống loại trừ cách kiểm tra, điều chỉnh lại dụng cụ đo, hoàn chỉnh phương pháp lí thuyết đo, đưa vào số hiệu chỉnh b Sai số ngẫu nhiên: Sai số ngẫu nhiên sinh nhiều nguyên nhân, ví dụ hạn chế giác quan người làm thí nghiệm, thay đổi ngẫu nhiên không lường trước yếu tố gây ảnh hưởng đến kết đo Sai số Khoa Công Nghệ Động Lực Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM ngẫu nhiên làm cho kết đo lệch hai phía so với giá trị thực đại lượng cần đo Sai số ngẫu nhiên loại trừ Trong phép đo cần phải đánh giá sai số ngẫu nhiên 2.2 Phương pháp xác định sai số phép đo trực tiếp: 2.2.1 Phương pháp chung xác định giá trị trung bình sai số ngẫu nhiên: Giả sử đại lượng cần đo A đo n lần Kết đo n A1 , A2 , An Đại lượng A + A2 + + An A= = n ∑A i =1 n i (1) gọi giá trị trung bình đại lượng A n lần đo Số lần đo lớn, giá trị trung bình A gần với giá trị thực A Các đại lượng: ∆A1 = A − A1 ∆A2 = A − A2 ∆An = A − A n gọi sai số tuyệt đối lần đo riêng lẻ Để đánh giá sai số phép đo đại lượng A, người ta dùng sai số toàn phương trung bình n σ= Theo lí thuyết xác suất, sai số tồn phương trung bình là: (2) Khoa Cơng Nghệ Động Lực ∑ ( ∆A ) i =1 i n( n − 1) Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM A = A ±σ kết đo đại lượng A viết: (3) Như vậy, giá trị thực đại lượng A với xác suất định nằm khoảng từ A - A −σ A+σ đến , nghĩa là: σ ≤ A ≤ A+σ Khoảng [( A σ - ),( A+σ )] gọi khoảng tin cậy Sai số tồn phương σ trung bình dùng với phép đo đòi hỏi độ xác cao số lần đo n lớn Nếu đo đại lượng A từ đến 10 lần, ta dùng sai số tuyệt đối trung bình số học sau: ∆A (sai số ngẫu nhiên) định nghĩa n ∑ ( ∆A ) i i =1 ∆A = n (4) A A ± ∆A Kết đo lúc viết dạng: = (5) Ngoài sai số tuyệt đối, người ta sử dụng sai số tỉ đối định nghĩa sau: δ = ∆A 100 0 A A = A ±δ (6) Kết đo viết sau: (7) Như vậy, cách viết kết phép đo trực tiếp sau: - Tính giá trị trung bình A theo cơng thức (1) ∆A - Tính sai số theo cơng thức (4) (6) - Kết đo viết (5) (7) Khoa Công Nghệ Động Lực Trường Đại Học Cơng Nghiệp TP.HCM Ví dụ: Đo đường kính viên bi lần, ta có kết sau: d1 = 8,75mm ∆d1 = 0,00mm d = 8,76mm ∆d = −0,01mm d = 8,74mm ∆d = 0,01mm d = 8,77 mm ∆d = −0,02mm Giá trị trung bình đường kính viên bi là: d 8,75 + 8,76 + 8,74 + 8,77 = 8,75mm ∆d 0,00 + 0,01 + 0,01 + 0,02 = 0,01mm = Sai số tuyệt đối trung bình tính = d = 8,75 ± 0,01mm Kết quả: 2.2.2 Cách xác định sai số dụng cụ: ● Mỗi dụng cụ có độ xác định Nếu dùng dụng cụ để đo đại lượng vật lí đương nhiên sai số nhận khơng thể vượt q độ xác dụng cụ Nói cách khác, sai số phép đo khơng thể nhỏ sai số dụng cụ ● Tuy nhiên lí đó, phép đo tiến hành lần độ nhạy dụng cụ đo không cao, kết lần đo riêng lẻ trùng Trong trường hợp đó, ta phải dựa vào độ nhạy dụng ∆A cụ để xác định sai số Sai số thường lấy nửa giá trị độ chia nhỏ dụng cụ ● Khi đo đại lượng điện dụng cụ thị kim, sai số xác định theo cấp xác dụng cụ Khoa Cơng Nghệ Động Lực 10 Trường Đại Học Cơng Nghiệp TP.HCM Ví dụ: Vơn kế có cấp xác Nếu dùng thang đo 200V để đo hiệu điện sai số mắc phải ∆U = 0 200 = 4V U = 150 ± 4V Nếu kim thị vị trí 150 V kết đo là: ● Khi đo đại lượng điện đồng hồ đo số, cần phải lựa chọn thang đo thích hợp - Nếu số hiển thị mặt đồng hồ ổn định (con số cuối bên phải khơng bị thay đổi) sai số phép đo lấy giá trị tích cấp xác số hiển thị Ví dụ: đồng hồ số có ghi cấp sai số 1.0% rdg (kí hiệu quốc tế cho dụng cụ đo số), giá trị điện áp hiển thị mặt đồng hồ là: U = 218 V lấy sai số dụng cụ là: ΔU = 0 218 = 2,18 V U = 218,0 ± 2,2 Làm tròn số ta có V - Nếu số cuối không hiển thị ổn định (nhảy số), sai số phép đo phải kể thêm sai số ngẫu nhiên đo Ví dụ: đọc giá trị hiển thị điện áp đồng hồ nêu trên, số cuối không ổn định (nhảy số): 215 V, 216 V, 217 V, 218 V, 219 V (số hàng đơn vị không ổn định) Trong trường hợp lấy giá trị trung bình U = 217 V Sai số phép đo cần phải kể thêm sai số ngẫu nhiên trình đo ΔU n = V Do vậy: U = 217,0 ± 2,2 ± = 217,0 ± 4,2 Chú ý: Khoa Công Nghệ Động Lực 11 V Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM - - Nhiều loại đồng hồ số có độ cao, sai số phép đo cần ý tới thành phần sai số ngẫu nhiên Trường hợp tổng quát, sai số phép đo gồm hai thành phần: sai số ngẫu nhiên với cách tính sai số hệ thống (do dụng cụ đo) II.3 Phương pháp xác định sai số phép đo gián tiếp: II.3.1 Phương pháp chung: Giả sử đại lượng cần đo A phụ thuộc vào đại lượng x, y, z theo hàm số giá trị A = f ( x, y , z ) Trong x, y, z đại lượng đo trực tiếp có x y z Giá trị trung bình A = = x ± ∆x y ± ∆y z ± ∆z xác định cách thay giá trị x, y, z vào hàm trên, nghĩa II.3.2 = A f x y z = ( , , ) Cách xác định cụ thể: Sai số cách sau: ∆A tính phương pháp vi phân theo hai Khoa Công Nghệ Động Lực 12 Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM Cách f ( x, y , z ) Cách sử dụng thuận tiện hàm tổng hay hiệu (không thể lấy logarit dễ dàng) Cách gồm bước sau: A = f ( x, y , x ) a Tính vi phân tồn phần hàm có chứa vi phân biến số , sau gộp số hạng b Lấy giá trị tuyệt đối biểu thức đứng trước dấu vi phân d ∆ thay dấu vi phân d dấu Ta thu ∆A c Tính sai số tỉ đối (nếu cần) Ví dụ: Một vật ném xiên góc Trong đó: α h = v0 sinαt − có độ cao v0 = 39,2 ± 0,2m / s α = 30 ± 10 t = 2,0 ± 0,2s g = 9,8m / s h = 39,2.sin 300.2 − 9,8 Ta có: 22 = 19,6m dh = v0 sinα dt + v0 cosα dα + sinα t.dv0 − g t.dt = ( v0 sinα − gt ).dt + v0 t cos α dα + sinα t.dv0 Khoa Công Nghệ Động Lực 13 gt Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM ∆h = v sin - gt ∆t + v t.cos ∆α + sinα t ∆v0 39,2 sin 300 − 9.8.2 0,2 + 39,2.2 cos 300 = 2π + sin 300.2 0,2 = 1,38m 360 Sử dụng quy ước viết kết IV ta có: h = 19,6 ± 1,4m Cách f ( x, y , z ) Sử dụng thuận tiện hàm dạng tích, thương, lũy thừa Cách cho phép tính sai số tỉ đối, gồm bước: a Lấy logarit số e hàm A = f ( x, y , z ) A b Tính vi phân tồn phần hàm ln = ln có chưa vi phân biến số f ( x, y , z ) , sau gộp số hạng c Lấy giá trị tuyệt đối biểu thức đứng trước dấu vi phân d chuyển dấu d thành d Tính ∆A ∆ δ ta có = ∆A A A δ = Ví dụ: Gia tốc trọng trường xác định biểu thức: g = đây: l = 500 ± 1mm T = 1,45 ± 0,05s Khoa Công Nghệ Động Lực 14 4π l T2 Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM g = 9,78 ± 0,20m / s g Khi đó: ln = ln ( dg g = ∆g ⇔ g d ( 4π l ) 4π l = II.4 - π2l ) – ln( dg d (T ) ⇔ g T2 ∆l ∆T +2 l T ⇒ ∆g = = T2 ) d (4π ) 4π dl + 4π 2l 4π 2l - dT T  ∆l 2∆T   +  g  l T  Cách viết kết quả: 2.4.1.Các chữ số có nghĩa: Tất chữ số từ trái sang phải, kể từ số khác không chữ số có nghĩa Ví dụ: 0,014030 có chữ số có nghĩa 2.4.2.Quy tắc làm tròn số: - Nếu chữ số hàng bỏ có giá trị ngun Ví dụ: chữ số bên trái giữ 0,0731 → 0,07 - Nếu chữ số hàng bỏ có giá trị đơn vị Ví dụ: