Bài giảng phương pháp xử lý số liệu thực nghiệm

Chương 3: Ứng dụng các phương pháp toán học trong phân tích và xử lý số liệu... Chương 1: Xác suất và thống kê - Các đặc trưng của phân bố xác suất 1.. Nhắc lại các khái niệm liên quan

Chương 3: Ứng dụng các phương pháp toán học

trong phân tích và xử lý số liệu

Chương 1: Xác suất và thống kê - Các đặc trưng của phân bố xác suất

1 Nhắc lại các khái niệm liên quan đến giải tích tổ hợp

(1-1)

(1-2)

(1-3)

(1-4)

1.5 Các định nghĩa khác nhau về xác suất

1.5.1 Định nghĩa cổ điển về xác suất

(1-5)

1.5.2 Định nghĩa thống kê về xác suất

(1-6)

1.6 Định nghĩa và phân loại đại lượng ngẫu nhiên

*

Thí dụ 3: Trong vật lý hạt nhân phân rã của hạt nhân phóng xạ là đại lượng ngẫu nhỉên với xác suất phân rã trong 1 đơn vị thời gian là p = 0.693 / T1/2 , trong đó T1/2 là chu kỳ bán rã của hạt nhân

2)

1.7 Quy luật phân bố xác suất của đại lượng ngẫu nhiên

1.7.1)

1.7.2) Hàm phân bố mật độ xác suất

Đối với đại lượng ngẫu nhiên gián đoạn x thì hàm f(x) được định nghĩa sao cho f(xi) là xác suất để đại lượng ngẫu nhiên x nhận giá trị xi, i=1, 2,

…, N, trong đó N là số giá trị khả dĩ của x

Bởi vì x chỉ có thể nhận một trong các giá trị xi nên trong mỗi phép thử các sự kiện được biểu diễn bởi xác suất f(xi) sẽ là các sự kiện loại trừ nhau và do đó Σ f(xi) = 1

Đối với đại lượng ngẫu nhiên liên tục thì hàm f(x) được định nghĩa sao cho f(x)dx là xác suất để giá trị x trong phép thử nằm trong khoảng từ x đến x+dx Tương tự như đại lượng ngẫu nhiên gián đoạn, ta có:

∫ f(x)dx = 1, trong đó [a, b] là miền giá trị khả dĩ của đại lượng ngẫu

nhiên liên tục x

Hàm f(x) được gọi là hàm phân bố mật độ xác suất

1.7.3) Hàm phân bố xác suất