Xử lý số liệu thực nghiệm theo phương pháp thống kê

CHƯƠNG XỬ LÝ SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM THEO PP THỐNG KÊ NỘI DUNG CHƯƠNG XỬ LÝ SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM THEO PP THỐNG KÊ 5.1 Các đại lượng thống kê 5.2 Các loại sai số hóa phân tích 5.3 Sự phân phối sai số ngẫu nhiên-đường cong sai số chuẩn 5.4 Ứng dụng Chương 5.1 CÁC ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ – Số định tâm:  *Giá trị thực  *Trung bình cộng l – Số phân tán:  *Độ lệch giá trị đo  * Độ lệch giá trị trung bình *Phương sai hay độ lệch chuẩn đ/v giá trị đo  *Hệ số biến thiên hay số phân tán l  Chương 5.2 CÁC LOẠI SAI SỐ TRONG HĨA PHÂN TÍCH – Độ ngờ sai số -Độ đúng-độ lặp lại-độ xác -Sai số hệ thống -Sai số ngẫu nhiên -Sai số thơ Chương ĐỘ NGỜ VÀ SAI SỐ ĐỘ NGỜ Độ ngờ tuyệt đối |x − µ| Biểu diễn khác biệt giá trị đo trực tiếp x với giá trị thực µ đại lượng Độ ngờ tuyệt đối xác định với giá trị cho trước (gíá trị lớn thường ½ hay ¼ độ chia nhỏ dụng cụ đo lường) Nếu khơng xác định, độ ngờ tuyệt đối lấy đơn vị chữ số cuối Chương ĐỘ NGỜ VÀ SAI SỐ ĐỘ NGỜ Độ ngờ tuyệt đối |x − µ| Ví dụ: 37,50 ± 0,05oC (có xác định độ ngờ tuyệt đối) 37,5 ± 0,1oC (khơng xác định độ ngờ tuyệt đối) Độ ngờ tuyệt đối tổng hay hiệu hai đại lượng tổng độ ngờ tuyệt đối số hạng X + ∆X   ⇒ Z= X ± Y Y + ∆Y  Với ∆Z = ∆X + ∆Y Chương ĐỘ NGỜ VÀ SAI SỐ ĐỘ NGỜ Độ ngờ tương đối Khơng có đơn vị (thường biểu diễn % hay ‰) tỷ số độ ngờ tuyệt đối giá trị đo được: x−µ x−µ ≈ µ X Độ ngờ tương đối tích thương tổng độ ngờ tương đối số hạng: Z = X Y   ∆Z ∆X ∆Y = + X X Y hayZ =  Z Y  Chương ĐỘ NGỜ VÀ SAI SỐ SAI SỐ Biểu diễn khác biệt giá trị thực µ giá trị Xtb (XĐ qua chuỗi phép đo lường tính tốn) | Xtb − µ| : sai số tuyệt đối X −µ X −µ ≈ µ X : sai số tương đối Chương ĐỘ ĐÚNG–ĐỘ LẶP LẠI–ĐỘ CHÍNH XÁC ĐỘ ĐÚNG Biểu diễn khác biệt giá trị thực µ giá trị Xtb xác định ĐỘ LẶP LẠI Biểu diễn khác biệt giá trị xác định xi qua nhiều lần thực phép xác định Chương ĐỘ ĐÚNG–ĐỘ LẶP LẠI–ĐỘ CHÍNH XÁC ĐỘ CHÍNH XÁC Biểu diễn phép xác định có độ độ lặp lại tốt µ Chính xác (đúng lặp lại tốt) µ Khơng lặp lại tốt µ Đúng lặp lại khơng tốt µ Khơng lặp lại khơng tốt Chương SAI SỐ HỆ THỐNG (SAI SỐ XÁC ĐỊNH) Sai số mắc phải ngun nhân biết được: - Do dụng cụ đo (buret, pipet, bình định mức, cân, máy đo, ) - Do nồng độ DD chuẩn khơng - Do PP xác định có khuyết điểm, người phân tích có khuyết điểm cách đọc, nhận màu, Gây ảnh hưởng lên độ phép phân tích (thường có tính chiều) Có thể giảm, loại trừ hay hiệu chỉnh loại sai số xác định ngun nhân gây sai số Chương SAI SỐ NGẪU NHIÊN (KHƠNG XÁC ĐỊNH) Gây ảnh hưởng đến độ lặp lại phép xác định khơng theo qui luật cả, ngun nhân khơng cố định khơng dự đốn Ln ln tồn tại, đơi gây cản trở việc xác định sai số hệ thống Khi số TN n = 20–30 sai số ngẫu nhiên gần bị loại Trong thực tế, số TN thường từ đến 10 Chương SAI SỐ THƠ Sai số thơ sai số lớn (có giá trị xi q lớn hay q nhỏ so với giá trị khác) Cần phải biết ngun nhân để hiệu chỉnh hay loại bỏ giá trị bị phạm sai số Chương CÁC LOẠI SAI SỐ TRONG HĨA PHÂN TÍCH Với q trình phân tích đòi hỏi phải đảm bảo độ lẫn độ lặp lại, khơng thể chọn PP cho độ xác tuyệt đối, người ta chấp nhận việc sử dụng PP phân tích cho kết lệch với giá trị thực miễn có độ lặp lại tốt (sai số ngẫu nhiên bé), chọn “phương pháp đúng” (khơng có sai số hệ thống) có sai số ngẫu nhiên q lớn Chương 5.3 SỰ PHÂN PHỐI CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN – ĐƯỜNG CONG SAI SỐ CHUẨN – Phân phối Gauss (phân phối qui) -Một số loại phân phối khác: * Phân phối Student * Phân phối Fisher Chương 5.4 ỨNG DỤNG – Khoảng tin cậy -So sánh giá trị trung bình giá trị thật (biết trước) -So sánh giá trị trung bình -Cách loại giá trị nghi ngờ -Cách viết số với chữ số có nghĩa -Qui tắc giữ chữ số có nghĩa Chương CÁCH VIẾT MỘT CON SỐ VỚI CÁC CHỮ SỐ CĨ NGHĨA Giá trị đại lượng phân tích định lượng phải biểu diễn số gồm chữ số có nghĩa (CSCN) Các số liệu thu phép phân tích thường khơng hồn tồn xác đó, kết phân tích thường số gần Chương CÁCH VIẾT MỘT CON SỐ VỚI CÁC CHỮ SỐ CĨ NGHĨA Để đảm bảo mức độ tin cậy đòi hỏi, việc viết số phải tn theo qui tắc sau đây: Các kết đo hay tính phải chứa xác định số có độ tin cậy, có số cuối đáng ngờ mức độ đáng ngờ có giá trị độ ngờ sai số tuyệt đối; khơng xác định, mức độ đáng ngờ có giá trị đơn vị chữ số cuối Ví dụ: 37,50 ± 0,05oC (có xác định độ ngờ tuyệt đối; mức độ đáng ngờ 37,50oC ± 0,05oC ) 37,5 ± 0,1 oC (mức độ đáng ngờ 37,5oC ĐƯỢC LẤY ± 0,1oC ) Chương CÁCH VIẾT MỘT CON SỐ VỚI CÁC CHỮ SỐ CĨ NGHĨA 2) Độ xác kết phụ thuộc hồn tồn vào độ xác phép đo gốc, PP sử dụng, máy đo khơng tăng lên giảm xuống tác động tốn học Do đó, độ xác kết cuối khơng thể cao độ xác số tin cậy Chương CÁCH VIẾT MỘT CON SỐ VỚI CÁC CHỮ SỐ CĨ NGHĨA 3) Kết tính tốn chứa số có nghĩa, cần phải bỏ bớt số khơng có nghĩa Việc bỏ số khơng có nghĩa tn theo qui tắc làm tròn: bỏ số khơng có nghĩa < 5; số khơng có nghĩa > 5, bỏ tăng số đứng kế lên đơn vị Tất số ngồi số “0 “ số có nghĩa Tùy trường hợp, số “0 “ có khơng có nghĩa Chương CÁCH VIẾT MỘT CON SỐ VỚI CÁC CHỮ SỐ CĨ NGHĨA 4) Số lũy thừa khơng ảnh hưởng đến số lượng số có nghĩa (khi số q lớn q bé, người ta thường viết dạng a.10q với 1