Tài liệu CHƯƠNG 5 XỬ LÝ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM THEO PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ doc

GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 1 XỬ LÝ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM THEO PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ CHƯƠNG 5 2 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK Tại sao phảixử lý số liệuthực nghiệm theo PP thống kê?  Mọicôngtrìnhthựcnghiệm nghiêm túc đềucầ n phép xử lý thống kê (XLTK) → đánh giá khách quan thực nghiệm.  Hoá học phân tích thựcchất là hoá học đo lường. Mục đích phân tích: trả KQ khả o sát trên mẫuX chưabiết.  XLTK là áp dụng TOÁN HỌC THỐNG KÊ để XỬ LÝ các kếtquảđolường trong thực nghiệm hóa học. 3 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK Tại sao phảixử lý số liệuthực nghiệm theo PP thống kê?  Muốntìmgiátrị KQ đúng củaX:  Chọn được PPPT đúng → SS hệ thống  Tiến hành nhiềuTN để tìm độ lặplại củaKQ → SS ngẫunhiên  Biệnluận SS sẽđánh giá PPPT → ngườiPT phảigiảithíchđược KQPT và dựđoán cho trường hợpkhác. 4 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK NỘI DUNG CHÍNH (1LT + 1BT) 1. CÁC ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ - CÁC LOẠI SAI SỐ 2. SỰ PHÂN PHỐI CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN – ĐƯỜNG CONG CỦA SAI SỐ CHUẨN 3. ỨNG DỤNG 5 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 1. CÁC ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ VÀ CÁC LOẠI SAI SỐ 1.1. Sốđịnh tâm 1.2. Số phân tán 1.3. Độ ngờ 1.4. Sai số - SS hệ thống – SS ngẫu nhiên 1.5. Độ đúng – độ lặplại–độ chính xác 6 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 1.1. Sốđịnh tâm Ví dụ: Cầnxácđịnh nồng độ dd HCl. Người ta thựchiện n phép đovớicácKQ thu được(tậphợp): x 1 , x 2 ,…., x n  x i : yếutố củatậphợp.  n: dung lượng củatậphợp.  {x 1 , x 2 ,…., x n }: gọilàtậphợptổng quát (n →∞)  Thựctế n (có giớihạn): tậphợpmẫu 7 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 1.1. Sốđịnh tâm  Mỗitậphợptồntạimộttrungtâm phân bố.  Trung tâm phân bố là 1 yếutố nào đó củatậphợpmàtấtcả các yếutố khác quy tụ xung quanh nó. → trung tâm phân bố của {x i } là (có thứ nguyên trùng với x i ) x 8 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 1.1. Sốđịnh tâm  Sốđịnh tâm của {x 1 , x 2 ,…., x n }:  Nồng độ thựccủa DD HCl: µ(không biết) 9 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 1.2. Số phân tán Xét tậphợp{x i }:  Sự sai khác giữacácx i mang tính ngẫunhiên.  Số phân tán là đạilượng mô tả mức độ lệch củacácx i thu thập được.  So vớimỗi x i có một độ lệch ngẫu nhiên d i x 10 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 1.2. Số phân tán  Độ lệch vớitừng giá trịđo: → {d i }: đạidiệnchosaisố ngẫu nhiên của phép đo  Độ lệch vớigiátrị trung bình: [...]... Sai số phương pháp Là sai số thuộc về ngun lý của phương pháp phân tích VD: PPPT thể tích có hai loại sai số: sai số chỉ thị và sai số tỷ lệ PPPT khối lượng: sai số thiếu (kết tủa tan) và sai số thừa (cộng kết của kết tủa) PPPT so màu: sai số pha lỗng (phức bị phân ly) và sai số do bức xạ khảo sát khơng đơn sắc… GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 31 Sai số phương pháp Ví dụ: Chuẩn độ NaOH bằng dd HCl 0, 050 N... tương đối GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 23 1.4 Sai số - SS hệ thống – SS ngẫu nhiên GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 24 SS hệ thống Giả sử xđ là giá trị đúng của đại lượng X (căn cứ theo mẫu chuẩn hoặc chất chuẩn) Sai số hệ thống Δ: Δ = x - xđ Δ > 0 : sai số thừa Δ < 0 : sai số thiếu GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 25 SS hệ thống • Δ < s : phép đo không mắc sai số hệ thống Δ • Sai số hệ thống tương đối : x Δ... Trần T Phương Thảo ĐHBK 32 Cách loại bỏ SS hệ thống Sai số có thể xác định nếu biết ngun nhân → làm giảm, loại trừ hay hiệu chỉnh Sử dụng ngun lý “Lấy số đo theo hiệu số” Phép đo gồm hai giai đoạn: Tiến hành đo trên mẫu nghiên cứu Tiến hành đo trên mẫu so sánh GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 33 Cách loại bỏ SS hệ thống Thơng thường sử dụng hai cách: 1 Phương pháp dùng thí nghiệm trắng mẫu 2 Phương pháp thêm... Tóm tắt μ: giá trị thực của đại lượng đo (tốn học thống kê: kỳ vọng tốn học hay kỳ vọng) : trung tâm phân bố (số định tâm) σ: độ lệch chuẩn tổng qt D: phương sai tổng qt s: độ lệch chuẩn mẫu Dn: phương sai mẫu x GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 15 1.3 Độ ngờ Độ ngờ: sự khác biệt giữa giá trị đo và giá trị thực Độ ngờ tuyệt đối: Độ ngờ tương đối: GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 16 1.3 Độ ngờ Giá trị lớn nhất của... dùng thí nghiệm trắng mẫu 2 Phương pháp thêm chuẩn vào mẫu GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 34 Thí nghiệm “rỗng hay TN trắng mẫu Mục đích: loại trừ sai số hóa chất Tiến hành phân tích mẫu nghiên cứu, thu được kết quả x1 Tiến hành với mẫu trắng: x0 Hàm lượng chất phân tích được tính theo hiệu: xđ = x1 – x0 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 35 Thí nghiệm “rỗng hay TN trắng mẫu VD: Cần xác định hàm lượng các acid béo... độ đúng của KQ x (một chiều) GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 26 Phân loại SS hệ thống Sai số dụng cụ Sai số hóa chất Sai số cá thể Sai số phương pháp GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 27 Sai số dụng cụ Do sự khơng hồn hảo của dụng cụ đo lường trong q trình chế tạo VD: các vạch chia của buret khơng đồng đều Do sự xuống cấp của dụng cụ đo lường trong q trình sử dụng VD: quả cân chuẩn bị mài mòn, thang bước sóng... với chữ số cuối cùng GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 17 1.3 Độ ngờ Ví dụ: buret có thể tích 25, 00ml: GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 18 1.3 Độ ngờ TH độ ngờ tuyệt đối được xác định: TH độ ngờ tuyệt đối khơng được xác định: GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 19 1.3 Độ ngờ Độ ngờ tuyệt đối của một tổng hay hiệu hai đại lượng bằng tổng độ ngờ tuyệt đối của các số hạng X + ΔX Nếu GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK và Y + ΔY Z...1.2 Số phân tán Tốn học CM rằng: đại diện cho sai số ngẫu nhiên là phương sai mẫu Dn Tổng các bình phương của độ lệch • Phương sai mẫu = Số bậc tự do • Số bậc tự do (f) = n - số PT liên hệ n ⇒ Dn = ∑d 1 2 i n −1 (D n : không cùng thứ nguyên với x i ) GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 11 1.2 Số phân tán Để phù hợp thứ ngun, biến đổi phương sai mẫu Dn thành độ lệch chuẩn mẫu s của tập hợp mẫu (n có giới... GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 2 n 2 n 12 1.2 Số phân tán Xét Tập hợp tổng qt (n →∞): lim x = μ lim s = σ = D n →∞ n →∞ n ⇒σ= GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK ∑ (x 1 i − x) n 2 13 1.2 Số phân tán Hệ số biến thiên hay chỉ số phân tán: s V = 100 x V < 10%: xi ít phân tán 10% < V < 20%: xi còn sử dụng được V > 20%: xi q phân tán, khơng sử dụng được GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 14 Tóm tắt μ: giá trị thực của đại... giá trị đo được, khơng có thứ ngun, biểu diễn bằng % hay ‰ GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 21 1.3 Độ ngờ Độ ngờ tương đối của một tích hoặc một thương bằng tổng độ ngờ tương đối của các số hạng hay GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK Z = X Y X Z= Y ΔZ ΔX ΔY → = + X Y Z 22 1.4 Sai số SS hệ thống – SS ngẫu nhiên Sai số: sự khác biệt giữa giá trị thực μ và giá trị tính x được xác định thơng qua một chuỗi các phép đo . T Phương Thảo ĐHBK 1 XỬ LÝ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM THEO PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ CHƯƠNG 5 2 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK Tại sao phảixử lý số liệuthực nghiệm theo. HỌC THỐNG KÊ để XỬ LÝ các kếtquảđolường trong thực nghiệm hóa học. 3 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK Tại sao phảixử lý số liệuthực nghiệm theo PP thống kê?