Một số hệ thức về cạnh.....

Kiểm tra bài cũ Cho tam giác ABC vuông tại A .Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. B A C Đáp án Sin B = Sin C=Cos B= Cos C=Tg B= Tg C=Cotg B= Cotg C= Đặt vấn đề Một chiếc thang dài 3m .cần đặt chân thang cách chân tường bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc an toàn 65 độ Tiết 11 Tiết 11 HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG�� thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông' title='một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông'>MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ện tập về một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông' title='luyện tập về một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông'>MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1.Các hệ thức 1.Các hệ thức Cho tam giác ABC vuông tại A,cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b,c. ?1 Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C . Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo: a.Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. b. Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. C c A b B a Giải Giải Sin B = Cos B = Tg B = Cotg B = Sin C = Cos C = Tg C = Cotg C = C c A b B a b a b = a.Sin B c = a.Cos B b = c.Tg B c = b.Cotg B c = a.Sin C b = a.Cos C c = b.Tg C b = c.Cotg C c a b c c b c a b a c b b c Như vậy : b = a.Sin B = a.Cos C b = c.Tg B = c.Cotg C c = a.Sin C = a.Cos B c = b.Tg C = b.Cotg B Định lí Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a)Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề. b)Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. Ví dụ Ví dụ Cho hình vẽ bên,hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông MNP. M P N Giải MN=MP.sin P =MP.cos M MN=NP.tg P = NP.Cotg M NP = MP.sin M = MP. Cos P NP=MN.tg M =MN cotg P Ví dụ 1 Ví dụ 1 Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h.Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 o . Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng ? A B H 30 Cho v=500 km/h t=1,2 phút A=30 o Tính BH ? Giải Giải Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút Thì BH là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó. Đổi 1,2 phút = giờ = giờ. Nên AB =500. =10 (km) Do đó BH=AB.sinA=10.sin 30 o =10.0,5=5 (km) Vậy sau 1,2 phút máy bay bay lên cao được 5 km. A H B 30 O 1 50 1,2 60 1 50 Ví dụ 2 Ví dụ 2 Một chiếc thang dài 3m .cần đặt chân thang cách chân tường bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc an toàn 65 o 65 3 A B C Giải Chân thang cách chân tường một khoảng là: AB = BC.cos B =3.cos 65 o = 3.0,4226=1,26 (m) . đất một góc an toàn 65 độ Tiết 11 Tiết 11 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1.Các hệ. TAM GIÁC VUÔNG 1.Các hệ thức 1.Các hệ thức Cho tam giác ABC vuông tại A ,cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b,c. ?1 Viết các tỉ số lượng giác của góc B