Đang tải... (xem toàn văn)
Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1Hình 12 Chương 1
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ( HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 12-CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A CƠ SỞ LÝ THUYẾT I Cơng thức tính thể tích khối đa diện thường dùng: Thể tích khối chóp V = S.h Trong đó: S diện tích đáy, h chiều cao khối chóp Thể tích khối lăng trụ V = B.h Trong đó: B diện tích đáy, h hiều cao khối lăng trụ a) Thể tích khối hộp chữ nhật: V = abc với a, b, c ba kích thước khối hộp chữ nhật b) Thể tích khối lập phương: V = a3 với a độ dài cạnh Tỉ số thể tích Cho khối chóp S.ABC A ' , B ' , C ' điểm tùy ý thuộc SA , SB , SC ta có VS.A 'B'C ' SA ' SB ' SC ' = VS ABC SA SB SC Chú ý: Phương pháp áp dụng khối chóp khơng xác đinh chiều cao cách dễ dàng khối chóp cần tính phần nhỏ khối chóp lớn cần ý đến số điều kiện sau: · Hai khối chóp phải chung đỉnh · Đáy hai khối chóp phải tam giác · Các điểm tương ứng nằm cạnh tương ứng II Khoảng cách không gian: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng (mặt phẳng) độ dài đoạn vng góc kẻ từ điểm đến đường thẳng (mặt phẳng) Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: • Bằng độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng • Bằng khoảng cách hai đường thẳng với mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng thứ • Bằng khoảng cách hai mặt phẳng, mà mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng III Góc khơng gian: Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a' b' qua GV cần file Word (50k/ tài liệu này) Trang THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ( điểm phương với a b Góc đường thẳng a khơng vng góc với mặt phẳng ( P ) góc a hình chiếu a' mặt phẳng ( P ) Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng góc hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng vng góc với giao tuyến điểm B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Anh chị GV có nhu cầu cần file WORD ( tự sửa được) xin liên hệ: SĐT: 098 163 1258 Gmail: toancapiii@gmail.com Giá tài liệu này: 50 000 (VNĐ) Thanh toán chuyển khoản ngân hàng mua thẻ cào điện thoại 50k ( gửi tin nhắn mã thẻ cào số seri thẻ cào mail nhận tài liệu đến số 098 163 1258) Mua hệ thống BTTN năm ( đủ 23 chương lớp 10+11+12): 500k (rẻ mua lẻ) => KHUYẾN MẠI THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10,11,12 ĐỂ GV DẠY ÔN ĐẠI HỌC Loại TÍNH THỂ TÍCH KHỐI Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên với mặt phẳng đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = SA vng góc a3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB = a , BC = 2a Hai mặt bên ( SAB) ( SAD) vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) , cạnh SA = a 15 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = 2a3 15 B V = 2a3 15 C V = 2a3 15 D V = a3 15 Câu (ĐỀ THI THPTQG 2017) Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 CA = Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = 40 B V = 192 C V = 32 D V = 24 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bện với mặt phẳng ( ABCD ) SC = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = SA vng góc a3 15 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA = BC = a Cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A V = a3 a3 S.ABCD B V = C V = a3 D V = 2a3 Câu Cho hình chóp có đáy hình thang vuông A B , AB = BC = 1, Cạnh bên SA = vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A V = B V = C V = Thanh toán chuyển khoản NH thẻ cào Viettel AD = D V = Trang THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ( Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A có AB = a , BC = a Mặt bên ( SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A V = a 12 B V = a C V = 2a 12 D V = a3 Câu 8(ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC 13a 11a 11a 11a A V = B V = C V = D V = 12 12 Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, SA = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V = a 15 12 B V = a3 15 C V = 2a3 D V = 2a3 Câu 10 (ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính tích V khối chóp tứ giác cho 2a 2a 14a 14a A V = B V = C V = D V = 6 Câu 11 Cho hình chóp tam giác theo a A V = thể tích khối chóp a S.ABC S.ABC có cạnh đáy cạnh bên a 21 Tính a 12 S.ABC C V = a3 S.ABCD C V = 15 24 C V = B V = a a3 24 D V = a3 Câu 12 Cho hình chóp có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB = a Cạnh bên SA = a , hình chiếu điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm cạnh huyền AC Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A V = a3 12 B V = 2a3 12 ABCD hình D V = 15 D V = a3 · Câu 13 Cho hình chóp có đáy thoi cạnh 1, góc ABC = 60° Cạnh ABCD S ( ) bên SD = Hình chiếu vng góc mặt phẳng điểm H thuộc đoạn S ABCD BD cho HD = 3HB Tính thể tích khối chóp A V = 24 B V = 15 12 Câu 14 (ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30° Tính thể tích V khối chóp cho 2a 6a 2a A V = B V = C V = D V = 2a 3 3 Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác vng S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc S A điểm H cho AH = 2BH Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 C V = D V = 9 Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a Cạnh · vng góc với đáy, góc SBD = 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V = a3 B V = GV cần file Word (50k/ tài liệu này) bên SA Trang THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ( a3 S.ABC có A V = a3 B V = a3 C V = D V = 2a3 Câu 17 Cho hình chóp đáy ABC tam giác vuông B , AC = 2a , AB = SA = a Tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy ( ABC ) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A V = a3 3a3 S.ABCD B V = Câu 18 Cho hình chóp với đáy; diện tích tam giác C V = a3 có đáy SBC a 2a3 hình vng Cạnh bên ABCD D V = 2 (đvdt) Tính theo a SA = a vng góc thể tích khối chóp S.ABCD a3 2a3 a3 C V = D V = 3 Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân C , cạnh huyền Hình chiếu vng góc S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC A V = a3 14 V= SB = A B V = Tính thể tích khối chóp S.ABC B V = C V = D V = Câu 20 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a, a3 cạnh bên hợp với mặt đáy Câu 21(ĐỀ THI THPTQG 2017) Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB = x cạnh lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A x = B x = 14 C x = D x = Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật có AB = a , AC = 5a Đường thẳng SA vng góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V = 2a3 B V = 2a3 C V = 2a3 D V = 2a3 Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) ; góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A V = a3 B V = 3a3 C V = a3 D V = a3 · Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAD = 1200 Cạnh bên SA vng góc với đáy ( ABCD ) SD tạo với đáy ( ABCD ) góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V = a3 B V = 3a3 C V = a3 D V = a3 Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABCD) trung điểm H cạnh AB , góc SC mặt đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A V = 15 B V = 15 18 C V = Thanh toán chuyển khoản NH thẻ cào Viettel D V = Trang THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ( Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AC = 2a, BC = a Đỉnh S cách điểm A, B, C Biết góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABCD) 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a A V = a3 B V = 3a3 C V = a3 D V = a3 Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB = AC = a Cạnh bên SA vuông góc với đáy ( ABC ) Gọi I trung điểm BC , SI tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A V = a3 B V = a3 C V = a3 a3 12 cạnh a , hình D V = Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác chiếu vng góc ABC S ( ) BC H đỉnh mặt phẳng trung điểm cạnh Góc đường thẳng SA mặt phẳng ( ABC ) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A V = a3 B V = 3a3 C V = a D V = a3 Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B ; đỉnh S cách điểm A, B, C Biết AC = 2a, BC = a ; góc đường thẳng SB đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A V = a3 B V = a3 C V = a3 a3 12 tâm O , BD = D V = Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng góc H đỉnh S mặt phẳng đáy ( ABCD ) trung điểm đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A V = 24 B V = C V = Hình chiếu vng tạo với mặt OD Đường thẳng SD D V = 12 Câu 31(ĐỀ THI THPTQG 2017) Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng a góc với đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) Tính thể tích V khối chóp cho a3 A V = B V = a C V = 3a3 D V = a3 Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Tam giác ABC đều, hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng ( ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng ( ABCD ) góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = 2a3 Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân với cạnh đáy AD , BC ; AD = 2a · , AB = BC = CD = a , BAD = 600 Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) SD tạo với mặt phẳng ( ABCD) góc 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V = a3 B V = a Câu 34 Cho hình chóp 3 C V = 3a S.ABCD có đáy GV cần file Word (50k/ tài liệu này) ABCD D V = a3 hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác Trang THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN vng ( S Hình chiếu vng góc S mặt đáy điểm H thuộc cạnh AD cho Biết SA = 2a SC tạo với đáy góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD HA = 3HD A V = 6a3 B V = 2a3 C V = 6a3 D V = 6a3 Câu 35 (ĐỀ THI THPTQG 2017) Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a , AD = a , SA vng góc với đáy mặt phẳng ( SBC ) tạo với đáy góc 60° Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 3a A V = B V = C V = a D V = 3a 3 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = AB = a Gọi N trung điểm SD , đường thẳng AN hợp với đáy ( ABCD ) góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , tam giác SBC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng ( SBC ) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A V = B V = C V = Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A V = a3 24 B V = a3 C V = a3 D V = a, góc mặt bên với mặt đáy a3 12 cạnh a D V = Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Đường thẳng SA vng SCD ( ) góc đáy mặt bên hợp với đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V= a3 B V= a3 C V = a3 D a3 cạnh a , V= Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng ( SBD) mặt phẳng ( ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V = a3 12 B V = a3 C V = a3 a3 cạnh a , đường D V = Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi chéo AC = a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc ( SCD ) đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V = a3 3a3 S.ABCD B V = a3 ABCD C V = a3 D V = 12 Câu 42 Cho hình chóp có đáy hình thang vng A D , AD = DC = , AB = ; cạnh bên SA vng góc với đáy; mặt phẳng ( SBC ) tạo với mặt đáy ( ABCD) góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A V = B V = C V = D V = Câu 43 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với ; AB = 6a, AC = 7a AD = 4a Gọi M , N , P tương ứng Thanh toán chuyển khoản NH thẻ cào Viettel Trang THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN trung điểm cạnh A V = a3 ( BC, CD, BD Tính thể tích V tứ diện C V = B V = 14a3 28 a AMNP D V = 7a3 Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AC = a , SA = a vng góc với đáy ( ABC ) Gọi G trọng tâm tam giác SBC Mặt phẳng ( a ) qua AG song song với BC cắt SB , SC M , N Tính theo a thể tích khối chóp S.AMN A V = 2a3 27 B V = 2a3 29 C V = a3 a3 27 a Gọi M D V = Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh N trung CN SH điểm cạnh AB AD ; H giao điểm DM Biết vng góc với mặt a ABCD ( ) S CDNM phẳng SH = a Tính theo thể tích khối chóp A V = 5a3 B V = 5a 24 C V = 5a3 D V = 5a 12 Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Mặt bên tạo với đáy góc 600 Gọi K hình chiếu vng góc O SD Tính theo a thể tích khối tứ diện DKAC A V = 2a3 15 B V = 4a3 C V = 4a3 15 D V = a3 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B , BA = BC = 1, AD = Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = Gọi H hình chiếu vng góc A SB Tính thể tích khối chóp S.AHCD A V = 2 B V = C V = D V = 2 Câu 48(ĐỀ THI THPTQG 2017) Xét khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A, SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Gọi α góc hai mặt phẳng (SAB) ( ABC ) , tính cos α thể tích khối chóp S.ABC nhỏ A cos α = B cos α = C cos α = D cos α = 3 Câu 49 Tính thể tích V khối lập phương A V = a3 B V = 3 6a ABCD.A ' B 'C ' D ', C V = 3a3 biết AC ' = a D V = a3 Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy hình vuông cạnh khối lăng trụ ABCD.A ' B 'C ' D ' theo a , biết A ' B = 3a A V = 5a3 B V = 5a3 C V = 5a3 Câu 51 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' tích khối hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' A V = a3 10 B V = 2a3 C V = a3 B V = a3 15 GV cần file Word (50k/ tài liệu này) C V = a3 15 Tính thể tích D V = 12a3 AB = a , AD = a , AB ' = a D V = 2a3 D V = Tính theo a Câu 52 Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác với · BAC = 1200 , AA ' = 2a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B 'C ' A V = 4a3 2a AB = a , AC = 2a , 4a3 Trang THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ( Câu 53(ĐỀ THI THPTQG 2017) Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có BB ' = a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A V = a B V = C V = D V = Câu 54 Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có đáy tam giác vuông B BA = BC = Cạnh A ' B tạo với mặt đáy ( ABC ) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B 'C ' A V = B V = C V = D V = a Mặt phẳng ( AB 'C ') tạo a3 3a3 D V = 8 Câu 56 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có AB = AA ' = a , đường đáy ( ABCD) góc a thỏa mãn cot a = Tính theo a thể tích khối chéo A 'C hợp với mặt hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' Câu 55 Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có đáy tam giác cạnh với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A ' B 'C ' A V = a A V = 2a3 B V = 3a B V = 2a3 3 C V = C V = 5a3 D V = a3 · Câu 57 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có đáy tam giác cân, AB = a BAC = 1200 , góc mặt phẳng ( A ' BC ) mặt đáy ( ABC ) 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ A V = a3 B V = 3a3 C V = 3a3 D V = 3a3 24 Câu 58(ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân · với AB = AC = a , BAC = 120° , mặt phẳng ( AB ' C ') tạo với đáy góc 60° Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3a 9a a3 3a A V = B V = C V = D V = 8 Câu 59 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' Mặt phẳng ( A ' BC ) hợp với đáy ( ABCD) góc 600 , A 'C hợp với đáy ( ABCD ) góc 300 AA ' = a Tính theo a thể tích khối hộp A V = 2a3 B V = 2a3 C V = 2a3 D V = a3 · Câu 60 Cho lăng trụ đứng ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy hình thoi cạnh 1, BAD = 1200 Góc đường thẳng AC ' mặt phẳng ( ADD ' A ') 300 Tính thể tích khối lăng trụ A V = 6 ABC.A ' B 'C ' ABC B V = C V = D V = Câu 61 Cho lăng trụ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , biết A 'O = a Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho A V = a 12 B V = a C V = ABC.A ' B 'C ' a3 D V = a3 Câu 62 Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh 2a chiếu vng góc điểm A ' mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm ABC Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B 'C ' A V = a3 2a3 ABC.A ' B 'C ' a3 ABC B.V = Câu 63 Cho lăng trụ A ' A = A ' B = A 'C = a C V = A ' A = a Hình G tam giác D V = 2a3 có đáy tam giác vng A , Tính theo thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B 'C ' AB = AC = a Biết a Thanh toán chuyển khoản NH thẻ cào Viettel Trang THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A V = a3 ( a3 a3 C V = 4 trụ ABC.A ' B 'C ' có đáy ABC B.V = D V = a3 12 Câu 64 Cho hình lăng tam giác vng cân B AC = 2a Hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H cạnh AB A ' A = a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B 'C ' theo a A V = a3 B.V = a3 C V = a D V = 2a3 Câu 65 Cho hình lăng trụ ABC.A ' B 'C ' có đáy tam giác cạnh có độ dài Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H BC Góc tạo cạnh bên AA ' với mặt đáy 450 Tính thể tích khối trụ ABC.A ' B 'C ' A V = B V = C V = D V = 24 Câu 66 Cho lăng trụ ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy ABCD hình vuông cạnh a , cạnh bên AA ' = a , hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng ( ABCD) trùng với trung điểm H AB Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho A V = a3 B.V = a C V = a3 D V = a3 Câu 67 Cho hình hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' có tất cạnh 2a , đáy ABCD hình vng Hình chiếu vng góc đỉnh A ' mặt phẳng đáy trùng với tâm đáy Tính theo a thể tích khối hộp cho A V = 4a3 B.V = 8a3 C V = 8a3 Câu 68 Cho lăng trụ ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy Góc cạnh bên AA ' mặt đáy theo a thể tích khối lăng trụ cho A V = 3a3 B.V = a3 C V = D V = 4a3 · hình thoi cạnh a , tâm O ABC = 1200 Đỉnh A ' cách điểm A , B , D Tính ABCD 60 a3 D V = a3 Câu 69 Cho lăng trụ ABC.A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác vuông B , AB = 1, AC = ; cạnh bên AA ' = Hình chiếu vng góc A ' mặt đáy ( ABC ) trùng với chân đường cao hạ từ B tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ cho A V = 21 B.V = 21 12 C V = D V = 21 Câu 70( ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V 2a 11 2a 13 2a 2a A V = B V = C V = D V = 216 216 216 18 GV cần file Word (50k/ tài liệu này) Trang THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ( Anh chị GV có nhu cầu cần file WORD ( tự sửa được) xin liên hệ: SĐT: 098 163 1258 Gmail: toancapiii@gmail.com Giá tài liệu này: 50 000 (VNĐ) Thanh toán chuyển khoản ngân hàng mua thẻ cào điện thoại 50k ( gửi tin nhắn mã thẻ cào số seri thẻ cào mail nhận tài liệu đến số 098 163 1258) Mua hệ thống BTTN năm ( đủ 23 chương lớp 10+11+12): 500k (rẻ mua lẻ) => KHUYẾN MẠI THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10,11,12 ĐỂ GV DẠY ƠN ĐẠI HỌC Thanh tốn chuyển khoản NH thẻ cào Viettel 10 Trang THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ( Loại KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG Câu 71 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên vng góc với mặt đáy ( ABC ) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) A a 15 B a C a ABC D SA = a a Câu 72 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A , AB = a, AC = a Tam giác SBC nằm mặt phẳng vuông với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) A a 39 13 B 2a 39 13 ABCD hình a C Câu 73 Cho hình chóp S.ABCD có đáy 2a Tính khoảng cách từ điểm A a 30 B 2a C 30 S.ABCD a A D V = a a , vng cạnh cạnh bên hình chóp đến mặt phẳng ( SCD ) D V = a Câu 74 Cho hình chóp có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a Cạnh bên vng góc với mặt đáy ( ABCD ) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( SBC ) A a 10 B a 2a ABCD D ABCD D C SA = 2a a Câu 75 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy ( ABCD) Tính khoảng cách từ A đến ( SCD ) A B C 21 Câu 76 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a Cạnh bên vng góc với đáy ( ABCD) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) A a B a Câu 77 Cho hình chóp SA = A a 15 a 285 19 C S.ABCD có đáy B khoảng cách từ đỉnh a ABCD D a hình vng tâm vng góc với mặt đáy ( ABCD) Tính khoảng cách từ 285 38 Câu 78 Cho hình chóp tam giác A a A C a 285 38 S.ABC D SA = a O O, cạnh a Cạnh bên đến mặt phẳng ( SBC ) a có cạnh đáy a cạnh bên a 21 Tính đến mặt phẳng ( SBC ) 3a chóp S.ABCD B ABCD C D a Câu 79 Cho hình có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SB hợp với mặt đáy góc 60° Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ( SBC ) A a B C a D a Câu 80 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 1, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600 Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SBC ) GV cần file Word (50k/ tài liệu này) Trang 11 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A ( chóp S.ABC B C ABC 42 14 D Câu 81 Cho hình có đáy tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) ; góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) 600 Gọi M trung điểm cạnh AB Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SMC ) a 39 C a 13 Câu 82 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD cách điểm A, B, C Tính khoảng cách A a B D a hình chữ nhật với AC = 2a, BC = a Đỉnh S từ trung điểm M SC đến mặt phẳng ( SBD) A a a chóp S.ABCD B C D a a Câu 83 Cho hình có đáy ABCD hình thang vng SA AB = BC = a Đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Gọi cạnh SC Tính khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng ( SAD) A a 3 chóp S.ABCD C 2a chóp S.ACBD C B a ABCD D a ABCD D A E B , AD = 2BC, trung điểm Câu 84 Cho hình có đáy hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc SD với đáy 600 Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( SBD) theo a A a B Câu 85 Cho hình vng góc với đáy, ( SBD) A B có đáy SA = AB = BC = , 5 Câu 86 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng ( ABCD ) điểm giao điểm A a 21 11 HD B hình thang vng A B Cạnh bên SA AD = Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2a C S.ABCD AC 2a 21 11 H ABCD D Tính theo a hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc thuộc đoạn C AB thỏa mãn khoảng cách từ 2a 21 55 D I AH = 2BH , biết SH = a Gọi S I đến mặt phẳng ( SCD ) 3a 21 55 Câu 87 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Tam giác ABC đều, hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng ( ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng ( ABCD) góc 300 Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SCD ) theo a A 2a 21 21 B a 21 C a D a Câu 88 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB = BC = a, AD = 2a Cạnh bên SA = a vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD ) A 2a B a C a D Thanh toán chuyển khoản NH thẻ cào Viettel 12 2a Trang THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ( Câu 89 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a Cạnh bên SA = 2a vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm SB SD Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( AMN ) A a B C 2a Câu 90 Cho hình lập phương đến mặt phẳng ( BDA ') A B 3a D ABCD.A ' B 'C ' D ' có cạnh Tính khoảng cách từ điểm C a D A Câu 91 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác ( SAD) cân S mặt bên ( SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a Tính khoảng cách h từ đến mặt B phẳng ( SCD ) A h = a B h = a C h = a D h = a Loại KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Câu 92 Cho hình chóp vng góc với đáy, AD SC A a B SB S.ABCD có đáy hợp với đáy góc a C Câu 93 Cho hình chóp tứ giác a Tính khoảng cách A a h ABCD hình vng với 600 a Tính theo a S.ABCD B a Cạnh bên SA khoảng cách hai đường thẳng a a D có cạnh đáy hai đường thẳng AC = a BC Biết thể tích khối chóp SA C 2a D a Câu 94 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O , cạnh a Cạnh bên SA · = 600 Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AB vng góc với đáy, góc SBD SO A a a chóp S.ABCD B Câu 95 Cho hình thẳng SO vng góc với mặt đường thẳng SA BD A B a a D có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh Đường phẳng đáy ( ABCD) SO = Tính khoảng cách hai 30 C C 2 D Câu 96 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O Cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt đáy ( ABCD) Gọi H K trung điểm cạnh BC CD Tính khoảng cách hai đường thẳng HK SD GV cần file Word (50k/ tài liệu này) Trang 13 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A a B 2a ( C D 2a a Câu 97 Cho hình lăng trụ ABC.A ' B 'C ' có đáy tam giác cạnh có độ dài 2a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H BC Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng BB ' A ' H A 2a B a ABCD.A ' B 'C ' D ' a C D a Câu 98 Cho hình hộp chữ nhật có đáy ABCD hình vng cạnh AA ' = 2a Tính khoảng cách hai đường thẳng BD CD ' A a B C 2a 2a D a 2, a Câu 99 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh 4a Cạnh bên SA = 2a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ( ABCD) trung điểm H đoạn thẳng AO Tính theo a khoảng cách đường thẳng SD AB A 4a 22 11 B 3a 11 C D 2a 4a Câu 100 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 10 Cạnh bện SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SC = 10 Gọi M , N trung điểm SA BC Tính khoảng cách BD MN A B C D 10 Câu 101 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB = 3a , BC = 4a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo SC đáy 600 Gọi M trung điểm AC , tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM A a B 5a C 5a D 10a 79 Câu 102 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BD A a 21 14 B a C a 21 D a Câu 103 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D với AB = 2a , AD = DC = a Hai mặt phẳng ( SAB) ( SAD ) vng góc với đáy Góc SC mặt đáy 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SB A a B 2a C D a 2a 15 Câu 104 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với đáy, góc SC với đáy 600 Gọi I trung điểm đoạn thẳng SB Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ADI ) A a B a C a 42 D a Câu 105 Cho lăng trụ ABC.A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh Hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng ( ABC ) trùng với tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi M trung điểm cạnh AC , tính khoảng cách hai đường thẳng BM B 'C Thanh toán chuyển khoản NH thẻ cào Viettel 14 Trang THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A B 2 ( C D Loại GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Câu 106 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB = a , BC = 2a Hai mặt bên ( SAB) ( SAD) vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) , cạnh SA = a 15 Tính góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng ( ABD ) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 107 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O Cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt đáy ( ABCD ) Tính tan góc SO mặt phẳng ( ABCD) A 2 B C D Câu 108 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA = a 15 vng góc với mặt đáy ( ABCD) Gọi M trung điểm BC đường thẳng SM mặt phẳng ( ABCD ) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 109 Cho chóp S.ABCD có cạnh đáy , cạnh bên Tính cạnh bên mặt đáy A B C D 14 Tính góc tan góc · Câu 110 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , ABC = 60o , tam giác SBC tam giác có cạnh 2a nằm mặt phẳng vuông với đáy Tính góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy ( ABC ) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 111 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAD nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính tan góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABCD ) A B 15 C D Câu 112 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy ( ABCD) Tính cot góc SD ( ABCD) A 15 B 15 C D Câu 113 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh 4a Cạnh bên SA = 2a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ( ABCD) trung điểm H đoạn thẳng AO Tính tan góc đường thẳng SD mặt phẳng ( ABCD ) A B GV cần file Word (50k/ tài liệu này) C D Trang 15 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ( Anh chị GV có nhu cầu cần file WORD ( tự sửa được) xin liên hệ: SĐT: 098 163 1258 Gmail: toancapiii@gmail.com Giá tài liệu này: 50 000 (VNĐ) Thanh toán chuyển khoản ngân hàng mua thẻ cào điện thoại 50k ( gửi tin nhắn mã thẻ cào số seri thẻ cào mail nhận tài liệu đến số 098 163 1258) Mua hệ thống BTTN năm ( đủ 23 chương lớp 10+11+12): 500k (rẻ mua lẻ) => KHUYẾN MẠI THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10,11,12 ĐỂ GV DẠY ÔN ĐẠI HỌC Câu 114 Cho hình chóp chiếu vng góc H S.ABCD S có đáy trung điểm cạnh với mặt đáy ( ABCD) B hình chữ nhật với AB = a, AD = a mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác M, N A ABCD C BC SC Tính tan ABC SH = Hình a góc đường thẳng Gọi MN D Câu 115 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , SO vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm SA BC Tính góc đường thẳng MN với mặt phẳng ( ABCD ) , biết MN = a 10 A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 116 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AB = BC = a , AD = 2a Cạnh bên SA = a vng góc với đáy Tính góc đường thẳng SC với mặt phẳng ( SAD) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 117 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA = 2a vng góc với đáy Tính sin góc đường thẳng SC với mặt phẳng ( SAB) A 85 10 B 51 17 C D 15 10 Câu 118 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng ( SAB) ( SAC ) vuông góc với đáy ( ABCD ) SA = 2a Tính cosin góc đường thẳng SB mặt phẳng ( SAD) A B C D Câu 119 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc gữa SC mặt đáy ( ABCD) 450 Tính tan góc đường thẳng SD mặt phẳng ( SAC ) A B C D Câu 120 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H , K trung điểm cạnh AB AD Tính tan góc tạo đường thẳng SA mặt phẳng ( SHK ) Thanh toán chuyển khoản NH thẻ cào Viettel 16 Trang THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A B ( C D 14 Câu 121 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA ' = 2a Tính góc đường thẳng A 'C với mặt phẳng ( ABCD ) A 300 B 450 C 600 D 900 · Câu 122 Cho lăng trụ ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy hình thoi cạnh a , BAD = 600 Hình chiếu vng góc B ' xuống mặt đáy trùng với giao điểm hai đường chéo đáy cạnh bên BB ' = a Tính góc cạnh bên mặt đáy A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 123 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh 2 , AA ' = Tính góc đường thẳng A 'C với mặt phẳng ( AA ' B ' B) A 300 B 450 C 600 D 900 Loại GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG · Câu 124 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A , ABC = 60o , tam giác SBC tam giác có cạnh 2a nằm mặt phẳng vng với đáy Tính tan góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( ABC ) A B C D Câu 125 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA = a vng góc với mặt đáy ( ABC ) Tính sin góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) A B C D và cạnh a Đường thẳng SO Câu 126 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA = a vng góc với đáy ( ABCD) Tính cot góc hai mặt phẳng ( SCD ) ( ABCD) A B Câu 127 Cho hình chóp C S.ABCD có đáy D ABCD vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) hình vng tâm SO = a O, Tính góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) A 300 B 450 Câu 128 Cho hình chóp SA = SB = SD = A a B S.ABCD C 600 D 900 có đáy ABCD hình thoi tâm I , cạnh a, góc · BAD = 600 , Tính tan góc tạo hai mặt phẳng ( SBD) ( ABCD) C D Câu 129 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O , cạnh 4a Cạnh bên SA = 2a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ( ABCD) trung điểm H đoạn thẳng AO Tính tan góc hai mặt phẳng ( SCD ) ( ABCD) GV cần file Word (50k/ tài liệu này) Trang 17 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A B ( Câu 130 Cho hình chóp C S.ABCD có đáy D ABCD hình vng tâm cạnh 3, tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Độ dài đường cao hình chóp SBC Tính góc hai mặt phẳng ( SBD) ( ABCD) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 131 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông bên O, SA = vng góc với mặt đáy ( ABC ) Gọi M B , AB = , BC = ; trung điểm AB , tính tan cạnh góc hai mặt phẳng ( SMC ) mặt đáy ( ABC ) A 13 13 B Câu 132 Cho hình lập phương ( ABCD) A C ABCD.A ' B 'C ' D ' B Tính C D cosin góc hai mặt phẳng ( BDA ') D Câu 133 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB = AC = a ; cạnh bên SA = a vng góc với đáy Tính cosin góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBC ) A B C D Câu 134 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Tính mặt phẳng ( SBD) ( SCD ) A chóp S.ABC B Câu 135 Cho hình vng góc H SH = B ABC D góc hai có đáy tam giác vuông A , AB = AC = a Hình chiếu mặt đáy ( ABC ) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC a Tính cotan 2 A S C tan góc hai đường thẳng 7 C SB , AC 14 D Loại TỈ SỐ THỂ TÍCH Câu 136 Cho khối chóp tỉ số thể tích A VS.IJ K VS.ABC S.ABC Gọi I, J , K trung điểm cạnh SA, SB, SC Khi bằng: B 1 C D Câu 137 Cho tứ diện ABCD có B ' trung điểm AB , C ' thuộc đoạn AC thỏa mãn 2AC ' = C 'C Trong số đây, số ghi giá trị tỉ số thể tích khối tứ diện AB 'C ' D phần lại khối tứ diện ABCD ? A B C D Thanh toán chuyển khoản NH thẻ cào Viettel 18 Trang THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ( Câu 138 Cho khối chóp S.ACB Gọi G trọng tâm giác SBC Mặt phẳng ( a ) qua AG song song với BC cắt SB, SC I , J Gọi VS.AIJ , VS.ABC tích khối tứ diện SAIJ SABC Khi khẳng định sau đúng? VS.AIJ A V S ABC =1 VS.AIJ B V = S ABC VS.AIJ C V = S ABC VS AIJ D V = S ABC 27 Câu 139 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên 2a Gọi M trung điểm SB , N điểm đoạn SC cho NS = 2NC Thể tích khối chóp A.BCNM có giá trị sau đây? A a3 11 36 B a3 11 16 C a3 11 24 D a3 11 18 Câu 140 Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C vng góc với ( ABC ) lấy điểm D cho CD = a Mặt phẳng ( a ) qua C vng góc với BD , cắt BD F cắt AD E Thể tích khối tứ diện nhận CDEF giá trị sau đây? A a3 B a3 24 C a3 36 D a3 54 Anh chị GV có nhu cầu cần file WORD ( tự sửa được) xin liên hệ: SĐT: 098 163 1258 Gmail: toancapiii@gmail.com Giá tài liệu này: 50 000 (VNĐ) Thanh toán chuyển khoản ngân hàng mua thẻ cào điện thoại 50k ( gửi tin nhắn mã thẻ cào số seri thẻ cào mail nhận tài liệu đến số 098 163 1258) Mua hệ thống BTTN năm ( đủ 23 chương lớp 10+11+12): 500k (rẻ mua lẻ) => KHUYẾN MẠI THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10,11,12 ĐỂ GV DẠY ƠN ĐẠI HỌC Câu 141 Cho khối chóp S.ABCD Gọi A ', B ', C ', D ' trung điểm Khi tỉ số tích hai khối chóp S.A ' B 'C ' D ' S.ABCD bằng: A 1 B Câu 142 Cho khối chóp C S.ABCD D 16 tích V Lấy điểm SA ' = SA Mặt phẳng ( a ) qua A ' song song với đáy ( ABCD ) lượt B ', C ', D ' Khi thể tích khối chóp S.A ' B 'C ' D ' bằng: V A V V B SA, SB, SC, SD A' cạnh cắt cạnh SA cho SB, SC, SD V C 27 D 81 Câu 143 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD Mặt phẳng ( a ) qua A, B trung điểm SC Tỉ số thể tích hai phần khối chóp bị phân chia mặt phẳng là: A B B Câu 145 Cho lăng trụ đứng GV cần file Word (50k/ tài liệu này) Gọi A 'C ' , k tỉ số thể tích khối tứ C ABC.A ' B 'C ' D 1 12 M C Câu 144 Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' Gọi D trung điểm diện B ' BAD khối lăng trụ cho Khi k nhận giá trị: A lần D M trung điểm A 'C ' , I giao điểm AM Trang 19 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ( A 'C Khi tỉ số thể tích khối tứ diện IABC A B với khối lăng trụ cho là: C D Thanh toán chuyển khoản NH thẻ cào Viettel 20 Trang ... liệu đến số 098 16 3 12 5 8) Mua hệ thống BTTN năm ( đủ 23 chương lớp 10 +11 +12 ) : 500k (rẻ mua lẻ) => KHUYẾN MẠI THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10 ,11 ,12 ĐỂ GV DẠY ÔN ĐẠI HỌC Câu 11 4 Cho hình chóp chiếu... tài liệu đến số 098 16 3 12 5 8) Mua hệ thống BTTN năm ( đủ 23 chương lớp 10 +11 +12 ) : 500k (rẻ mua lẻ) => KHUYẾN MẠI THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10 ,11 ,12 ĐỂ GV DẠY ƠN ĐẠI HỌC Câu 14 1 Cho khối chóp S.ABCD... 098 16 3 12 5 8) Mua hệ thống BTTN năm ( đủ 23 chương lớp 10 +11 +12 ) : 500k (rẻ mua lẻ) => KHUYẾN MẠI THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10 ,11 ,12 ĐỂ GV DẠY ÔN ĐẠI HỌC Loại TÍNH THỂ TÍCH KHỐI Câu Cho hình