H C B A H B C A Giỏo n toỏn 8 Phan Lệ Thuỷ Tuần: 16 Tiết : 29 DIệN TíCH TAM GIáC Soạn : Giảng : i. Mục tiêu: HS cần : - Nắm vững công thức tính diện tích tam giác từ công thức tính diện tích tam giác vuông . - Hiểu đợc việc chứng minh công thức tính diện tích tam giác, đã vận dụng công thức tính diện tích của tam giác vuông đã đợc chứng minh trớc đó. - HS vận dụng đợc công thức tính diện tích tam giác trong giải toán v trong thực tế ii. chuẩn bị : GV: Máy chiếu v dụng cụ dạy học HS: giấy màu, kéo, Êke, thớc thẳng iii. tiến hành: 1/ Bài cũ : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 24 cm ; BC = 15 cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = AB/3 . HS1: Tinh diện tích hình chữ nhật ABCD và diện tích tam giác ADM HS2: Tính diện tích tam giác BMC 2/ Bài mới : Giáo viên giới thiệu bài mới GV HS Ghi baớng Hoạt động 1: Định lý Ta đã có công thức tính diện tích tam giác vuông. Đối với tam giác nhọn, tù tính diện tích nh thế nào? Giới thiệu định lý. GV nêu ra 3 trờng hợp cần c/m . GV sử dụng đèn chiếu giới thiệu 3 trờng hợp cần chứng minh Chứng minh: a) H BC H. S ABC = S + S ; S ABH = . và S AHC = Vậy S ABC = b)H B : S ABC = . c) H nằm ngoài đoạn thẳng BC S ABH = S + S . => S ABC = S ABH - S ; S ABH = và S AHC = . Vậy S ABC = Trong mọi trờng hợp thì diện tích tam giác luôn bằng nửa tích của HS nêu định lý. vẽ hình và ghi GT, KL của định lý. ABC nhọn. S ABC = S AHB + S AHC ; S AHB =1/2 AH.BH; S AHC = 1/2 AH.HC ; S ABC = 1/2 AH.BC ABC tù; S ABH = S AHC + S ABC S ABC = S ABH - S AHC . S ABC = 1/2 AH.BC HS hoạt động theo hớng dẫn của giáo viên => S ABC =1/2AH.BC HS đọc lại công thức tính diện Định lí : (SGK) Chứng minh : (SGK) b) H BC c) H nằm ngoài đoạn thẳng BC Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm Hc: 2008 - 2009 A B C H NM F E K H C B A Giỏo n toỏn 8 Phan Lệ Thuỷ 1 cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó. tích bằng lời . Hoạt động 2: Vân dụng kiến thức mới , tìm cách c/m khác HS thực hiện [?] (SGK) GV nhận xét yêu cầu HS phân tích cơ sở toán học của mỗi cách cắt . GV treo bảng phụ ( kết quả GV chuẩn bị trớc ) HS làm ? HS làm theo nhóm, mỗi nhóm cắt dán và trình bày sản phẩm. Hoạt động 3: luyện tập, củng cố. Bài 16/sgk (hình vẽ bảng phụ) GV đa bảng phụ có hình 128,129,130 (SGK) Bài 20/sgk. Cho ABC; AH vuông góc với BC. vẽ hình chữ nhật có 1 cạnh bằng cạnh BC và diện tích bằng diện tích ABC HS dựa vào hình vẽ giải thích. HS hoạt động nhóm bài 20. AMK = BME; FCN = KAN. Bài 16 Bài 20 HĐ 4: H ớng dẫn về nhà - Nắm vững công thức và cách chứng minh định lý. - BT 17,18, 21, 23 (SGK) ; - Chuẩn giấy có kẻ ô để làm BT trong tiết luyện tập sau. Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm Hc: 2008 - 2009 GiáoÁn tốn 8 Phan LƯ Thủ Tưn: 15 Tiãút: 30 LUÛN TÁÛP Soản: Ging: I. MU C TI Ủ Ã : - HS nàõm vỉỵng v váûn dủng âỉåüc cạc quy tàõc cäüng cạc phán thỉïc âải säú. - HS cọ k nàng thnh thảo khi thỉûc hiãûn phẹp tênh cäüng cac phán thỉïc. - Biãút viãút kãút qu ca dảng rụt gn. - Biãút váûn dủng tênh giao hoạn kãút håüp ca phẹp cäüng âãø thỉûc hiãûn phẹp cäüng âỉåüc âån gin hån. II. CHU ØN BËÁ : - GV: bng phủ. - HS: bng nhọm, bi táûp. III. TI N HNHÃÚ : GV HS GHI BNG Hoảt âäüng 1 : kiãøm tra + Mún cäüng hai phán thỉïc cng máùu thỉïc ta lm thãú no? Lm bi 21tr46 cáu c. + Mún cäüng hai phán thỉïc cọ máùu thỉïc khạc nhau ta lm thãú no? Lm bi 23tr46 cáu a. HS 1 lãn bng lm. HS 2 lãn bng. Hoảt âäüng 2: Gii bi táûp. Hc sinh âc âãư bi táûp 25. Cho HS nãu cạch lm âäúi våïi cáu a, b Kiãøm tra kãút qu lm ca hc sinh . HS nãu cạch lm: - Tçm MTC; NTP - QÂMT - Cäüng tỉí, giỉỵ ngun máùu. 2 HS lm cáu c, d bi 25 c) x x xx x 525 25 5 53 2 − − + − + = )5(5 25 )5( 53 − − + − + x x xx x MTC : 5x(x - 5) Bi 25: Lm tênh cäüng cạc phán thỉïc sau: a) 222 5 3 2 5 y x xyyx ++ MTC: 10x 2 y 2 = 22 2 10 10.2.35.5 yx xxxy ++ = 22 3 10 10625 yx xxy ++ b) )3( 32 62 1 + + + + + xx x x x = )3( 32 )3(2 1 + + + + + xx x x x MTC : 2x(x + 3) Trường THCS Phan Thúc Duyện – Năm Học: 2008 - 2009 GiáoÁn tốn 8 Phan LƯ Thủ Våïi cáu d cáưn ạp dủng tênh cháút giao hoạn, âãø tênh nhanh. V ty theo bi táûp m ta chn cạch lm thêch håüp. = )5(5 )25()53(5 − −++ xx xxx = x x xx x 5 5 )5(5 )5( 2 − = − − = )3(2 )32.(2)1.( + +++ xx xxx x x xx xx 2 2 )3(2 )3)(2( + = + ++ = d) 1 1 4 2 4 2 + − + + x x x MTC : 1 - x 2 = 2 4 2 1 4 1 x x x − + ++ = 22 44 1 5 1 41 xx xx − = − ++− Bi 27/sgk H. Âãø rụt gn bi toạn náưy trỉåïc hãút ta phi lm gç ? H. Máùu thỉïc chung bàòng bao nhiãu ? Sau khi QÂ thç thỉûc hiãûn phẹp cäüng v thu gn biãøu thỉïc Quy âäưng máùu thỉïc MTC : 5x(x + 5). HS quy âäưng : )5(5 )550(5)25(10 23 + ++−+ xx xxx 5 5 )5(5 2510 23 + = + ++ x xx xxx 1 HS trçnh by. Bi 27: Rụt gn räưi tênh giạ trë biãøu thỉïc khi x = - 4: )5( 550 )5(2 255 2 + + + − + + xx x x x x x Gii: MTC : 5x(x + 5). = )5(5 )550(5)25(10 23 + ++−+ xx xxx = )5(5 )550(5)25(10 23 + ++−+ xx xxx = 5 5 )5(5 2510 23 + = + ++ x xx xxx Khi x = - 4 thç 5 1 5 54 5 5 = +− = + x HÂ 3: Hỉåïng dáùn vãư nh - Xem lải táút c l thuút â hc v bi táûp â gii - Lm cạc bi táûp cn lải åí (SGK). - Xem bi måïi “Phẹp trỉì cạc phán thỉïc” Hỉåïng dáùn bi 26/sgk - Thåìi gian hon thnh 1 khäúi lỉåüng cäng viãûc âỉåüc tênh nhỉ thãú no? - Thåìi gian xục 5000 cm 3 âáưu tiãn l : x 5000 (ngy )- Thåìi gian lm näút cäng viãûc cn lải l : (ngy)- Thåìi gian hon thnh cäng viãûc l : 25 66005000 + + xx (ngy) Tưn : 15 Tiãút : 31 PHẸP TRỈÌ CẠC PHÁN THỈÏC ÂẢI SÄÚ Soản :16/11/2 008 Ging: / / 2008 Trường THCS Phan Thúc Duyện – Năm Học: 2008 - 2009 GiáoÁn tốn 8 Phan LƯ Thủ I. MU C TI U: Û Ã - HS biãút cạch viãút phán thỉïc âäúi ca mäüt phán thỉïc. - HS nàõm vỉỵng quy tàõt âäøi dáúu. - HS biãút cạch lm tênh trỉì v thỉûc hiãûn mäüt dy tênh trỉì. II. CHU ØN BËÁ : - GV: Thỉåïc, bng phủ - HS: Bng nhọm, xem kiãún thỉïc bi måïi. III. TI N HNHÃÚ : 2. Bi måïi: GV HS GHI BNG Hoảt âäüng 1: Phán thỉïc âäúi Cho ?1 H. Thãú no hai phán thỉïcú âäúi nhau? H. Phán thỉïc âäúi ca B A l gç? GV giåïi thiãûu k hiãûu. H. Váûy - B A = ? Cho ?2 Tçm phán thỉïc âäúi ca cạc p/t sau(bng phủ) x x − 1 ; 2x+ 1; 3 4 ; 2 3 − − − x x x x HS lm 0 1 33 1 3 1 3 = + − = + − + + x xx x x x x Hai phán thỉïc âỉåüc gi l âäúi nhau nãúu täøng ca chụng bàòng 0. l - B A - B A = - B A ; HS lm ?2 1. Phán thỉïc âäúi : * Quy tàõc: Hai phán thỉïc âỉåüc gi l âäúi nhau nãúu täøng ca chụng bàòng 0. K hiãu: Ph/ thỉïc âäúi ca B A l - B A ta cọ: B A B A va B A B A B A = − − − = − =− * Vê dủ : Phán thỉïc âäúi ca x x − 1 l x x 1 − Hoảt âäüng 2: Phẹp trỉì cạc phán thỉïc Cho HS phạt biãøu quy tàõc. Chụ phẹp trỉì B A cho D C âỉåüc gi l hiãûu ca phán thỉïc B A v D C . Gåüi âãø HS ạp dủng quy tàõc trãn vo vê dủ Mún trỉì phán thỉïc B A cho phán thỉïc D C , ta cäüng B A våïi phán thỉïc âäúi ca D C . HS lm vê dủ. QÂ MTC : xy(x - y) 2. Phẹp trỉì : * Quy tàõc: −+=− D C B A D C B A * Vê dủ : Trỉì hai phán thỉïc. )( 1 )( 1 yxxyxy − − − Gii : )( 1 )( 1 yxxyxy − − − = − − + − )( 1 )( 1 yxxyxy = xyyxxy yx 1 )( = − − ?4 x x x x x x − − − − − − − + 1 9 1 9 1 2 Trường THCS Phan Thúc Duyện – Năm Học: 2008 - 2009 GiáoÁn tốn 8 Phan LƯ Thủ Cho ?3 v ?4. GV thu bi v cho låïp nháûn xẹt. Âäúi våïi ?4 ta thỉûc hiãûn phẹp tênh nhỉ thãú no? Kiãøm tra kãút qu hai nhọm. HS lm ?3, trçnh by trãn bng nhọm − +− + − + = − + − − + xx x x x xx x x x 2222 )1( 1 31 1 3 = )1( 1 )1()3( 2 2 − = − +−+ xx xx xxx = − − + − − − − + x x x x x x 1 9 1 9 1 2 = x x x x − − − − + 1 )9(2 1 2 = [ ] −−− − + − + )1( )9(2 1 2 x x x x = 1 163 1 )9(22 − − = − −++ x x x xx Hat âäüng 3: Cng cäú. Bi 28/sgk. Bi táûp 29tr50 (SGK) Lỉu HS bi 29c váûn dủng cäng thỉïc - B A = - B A . HS tr låìi miãûng bi 28. 2 HS lãn bng trçnh by bi 29. Bi 28. Bi 29 a) yx xx yx x yx x 222 3 1714 3 17 3 14 +−− = − − − = xy yx x 3 4 3 4 2 − = − c) 32 18 32 11 23 18 32 11 − − + − = − − − − x x x x x x x x = 6 32 )32(6 32 1811 = − − = − −+ x x x xx HÂ 4: Hỉåïng dáùn vãư nh. - Xem lải táút c l thuút â hc v â lm åí trãn. - Lm cạc bi táûp cn lải åí (SGK). - Chøn bë giåì sau “Luûn táûp Tn: 15 TiÕt: 32 Lun tËp + KiĨm tra 15 phót So¹n: 17/11/2008 Gi¶ng: / /2008 I. MU C TI Ủ Ã : - Cng cäú quy tàõc phẹp trỉì phán thỉïc. - Rn luûn k nàng thỉûc hiãûn phẹp trỉì phán thỉïc, âäøi dáúu phán thỉïc. - HS biãút thỉûûc hiãûn mäüt dy phẹp tênh cäüng, tênh trỉì. II. CHU ØN BËÁ : - GV: Thỉåïc, bng phủ. Trường THCS Phan Thúc Duyện – Năm Học: 2008 - 2009 GiáoÁn tốn 8 Phan LƯ Thủ - HS: Bng nhọm, xem bi måïi. 1. Kiãøm tra 15 phụt : Thỉûc hiãûn phẹp tênh : 1/ y x y x x y x y 5 6 5 1 1 9 65 9 46 − − + − − + /; (3 âiãøm) 2/ x x x x x x x x − − − −− − + − 4 168 4 2 5 2510 5 22 /; (3 âiãøm) 3/ yy yx xx 2 2 2 1 3 2 1 2 2 22 − − ++ + − /; (4 âiãøm) III. TI N HNHÃÚ : GV HS GHI BNG Hoảt âäüng 1: Kiãøm tra 1. Âënh nghéa hai phán thỉïc âäúi nhau. Tçm phán thỉïc âäúi ca: yx y 3 2 10 56 − ; 142 63 2 + + x x . 2. P/ biãøu quy tàõc trỉì phán thỉïc Tênh: x x x x 104 53 410 72 − + − − − . 2 HS lãn bng lm. Hoảt âäüng 2 : Gii bi táûp. Bi 33/sgk. Lỉu HS cạc bỉåïc thỉûc hiãûn. Rụt gn phán thỉïc hiãûu (nãúu âỉåüc) Cáu b: MTC l gç? 2 HS lãn bng gii Ta cọ : 2x 2 + 14 = 2x(x + 7) MTC : 2x(x + 7) Bi 33: Lm cạc phẹp tênh sau a) yx y yx xy 3 2 3 10 56 10 54 − − − = yx yxy 3 2 10 5654 +−− = 33 5 32 5.2 )32(2 x yx xy yxy − = − b) 142 63 )7(2 67 2 + + − + + x x xx x Ta cọ : 2x 2 + 14 = 2x(x + 7) )7(2 63 )7(2 67 + + − + + xx x xx x = 7 2 )7(2 6367 + = + −−+ xxx xx Hoảt âäüng 3: Luûn táûp. Bi 34/sgk. u cáưu nháûn xẹt cạc máùu. H. Âãø cọ máùu chung ta váûn dủng quy tàõc no? HS âc âãư. HS nháûn xẹt cạc máùu. Quy tàõc âäøi dáúu. Bi 34: Dng quy tàõc âäøi dáúu thỉûc hiãûn cạc phẹp tênh sau : a) )7(5 48 )7(5 134 xx x xx x − − − − + Trường THCS Phan Thúc Duyện – Năm Học: 2008 - 2009 Giỏo n toỏn 8 Phan Lệ Thuỷ Cỏu b: cho HS nhừc laỷi caùc hũng õúng thổùc: A 2 - B 2 ; (A - B) 2 = (B - A) 2 . Baỡi 35/sgk. Hổồùng dỏựn HS laỡm. H. Vióỳt laỷi daợy pheùp tờnh (chuyóứn pheùp trổỡ thaỡnh cọỹng)? H. MTC? H. Thổỷc hióỷn pheùp cọỹng? Cỏu b: Laỡm tổồng tổỷ. 2 HS lón baớng giaới. HS õoỹc õóử. HS traớ lồỡi, GV ghi baớng. b. 22 1 3 1 1 )1( 13 x x xx x + + + + = 1 )3( 1 1 )1( 13 22 + + + + + x x xx x = 22 )1( 3 )1)(1( )1(3)1( + = + +++ x x xx xxx = )7(5 48 )7(5 134 + + xx x xx x = xxx xx 1 )7(5 48134 = ++ b) 125 1525 5 1 22 x x xx = )51)(51( 1525 )51( 1 xx x xx + + = )51)(51( 152551 2 xxx xxx + ++ = )51( 51 xx x + Baỡi 35: a )3)(3( )1(2 3 )1( 3 1 9 )1(2 3 1 3 1 2 + + + + + = + + xx xx x x x x x xx x x x x = )3)(3( )1(2)3)(1()3)(1( + +++ xx xxxxxx = 3 2 )3)(3( )3(2 = + + xxx x Hổồùng dỏựn vóử nhaỡ : - Xem laỷi caùc baỡi tỏỷp õaợ laỡm ồớ trón. - Laỡm caùc baỡi tỏỷp coỡn laỷi ồớ (SGK). Laỡm baỡi tỏỷp 25/sby - HSG baỡi 26, 27, 28/- Xem baỡi mồùi Pheùp nhỏn caùc phỏn thổùc õaỷi sọỳ Tuần: 16 Tiết : 29 DIệN TíCH TAM GIáC Soạn : Giảng : i. Mục tiêu: HS cần : - Nắm vững công thức tính diện tích tam giác từ công thức tính diện tích tam giác vuông . - Hiểu đợc việc chứng minh công thức tính diện tích tam giác, đã vận dụng công thức tính diện tích của tam giác vuông đã đợc chứng minh trớc đó. - HS vận dụng đợc công thức tính diện tích tam giác trong giải toán v trong thực tế ii. chuẩn bị : GV: Máy chiếu v dụng cụ dạy học HS: giấy màu, kéo, Êke, thớc thẳng iii. tiến hành: 1/ Bài cũ : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 24 cm ; BC = 15 cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = AB/3 . HS1: Tinh diện tích hình chữ nhật ABCD và diện tích tam giác ADM HS2: Tính diện tích tam giác BMC 2/ Bài mới : Giáo viên giới thiệu bài mới Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm Hc: 2008 - 2009 A B C H H A B C Giỏo n toỏn 8 Phan Lệ Thuỷ Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm Hc: 2008 - 2009 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 Ta đã có công thức tính diện tích tam giác vuông. Đối với tam giác nhọn, tù tính diện tích nh thế nào? Giới thiệu định lý. GV nêu ra 3 trờng hợp cần c/m . GV sử dụng đèn chiếu giới thiệu 3 trờng hợp cần chứng minh Chứng minh: a) H BC H. S ABC = S + S ; S ABH = . và S AHC = Vậy S ABC = b)H B : S ABC = . c) H nằm ngoài đoạn thẳng BC S ABH = S + S . => S ABC = S ABH - S ; S ABH = và S AHC = . Vậy S ABC = Hoạt động 2: HS thực hiện [?] (SGK) GV nhận xét yêu cầu HS phân tích cơ sở toán học của mỗi cách cắt . GV treo bảng phụ ( kết quả GV chuẩn bị trớc ) HS nêu định lý. vẽ hình và ghi GT, KL của định lý. ABC nhọn. S ABC = S AHB + S AHC ; S AHB =1/2 AH.BH; S AHC = 1/2 AH.HC ; S ABC = 1/2 AH.BC ABC tù; S ABH = S AHC + S ABC S ABC = S ABH - S AHC . S ABC = 1/2 AH.BC HS hoạt động theo hớng dẫn của giáo viên => S ABC =1/2AH.BC HS đọc lại công thức tính diện tích bằng lời . HS làm ? HS làm theo nhóm, mỗi nhóm cắt dán và trình bày sản phẩm. 1. Định lý : ( SGK ) Chứng minh : a) Tr ờng hợp H nằm giữa B và C ( SGK ) b) Tr ờng hợp H trùng với B ( hoặc C) ( SGK ) c) Tr ờng hợp H nằm ngoài BC B C A H ( SGK ) 2. ứ ng dụng [?] (SGK) A B C MH Giỏo n toỏn 8 Phan Lệ Thuỷ Hoạt động 3: củng cố. Bài tập trắc nghiệm: Cho tam giác ABC có đờng cao BK = 8 cm . Cạnh AC = 12 cm . Diện tích tam giác ABC là : a) 96 cm 2 b) 20 cm 2 c) 48 cm 2 d) 4 cm 2 Bài 16: GV vẽ hình sẵn cho học sinh quan sát và giải thích B ài 18: CMAH BMAH S S ACM ABM . . 2 1 2 1 = = Mà BM = CM Nên SS ACMABM = Bài tập trả lời đúng , sai Cho tam giác ABC có AB = 13 cm ; AC = 15 cm ; Đờng caoAH = 12 cm Câu nào đúng ? Câu nào sai ? a) BH = 5 cm b) CH = 10 cm c) Diện tích tam giác ABC là 84 cm 2 Hoạt động 4 : Dặn dò Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm Hc: 2008 - 2009 . 31 PHẸP TRỈÌ CẠC PHÁN THỈÏC ÂẢI SÄÚ Soản :16/11/2 0 08 Ging: / / 20 08 Trường THCS Phan Thúc Duyện – Năm Học: 20 08 - 2009 Giáo Án tốn 8 Phan LƯ Thủ I. MU. - BT 17, 18, 21, 23 (SGK) ; - Chuẩn giấy có kẻ ô để làm BT trong tiết luyện tập sau. Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm Hc: 20 08 - 2009 Giáo Án tốn 8 Phan LƯ