................................................................................................................................................................................................................................................................................
Bài 1: Ôn tập bậc hai Hằng ®¼ng thøc A = A Lun tËp vỊ Hệ thức lợng tam giác vuông Soạn: 29/9/2009 (T1) Dạy: 4/10/2009 A Mục tiêu: - HS nắm đợc định nghĩa kí hiệu bậc hai số học số không âm - Biết đợc mối liên hƯ cđa phÐp khai ph¬ng víi quan hƯ thø tù tập R dùng quan hệ để so sánh số - Thành thạo tìm bậc hai số không âm máy tính bỏ túi, trình bày khoa học xác B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập định nghĩa, định lí, máy tính HS: Ôn tập khái niệm bậc hai (đại số 7); máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: 9A2 Phần I: Ôn tập Căn bậc hai Hằng Nội dung: đẳng thức 9A1 A2 = A I Nhắc lại: x x = a Định nghĩa bậc hai số học: x = ( a) Hằng đẳng thøc =a víi ( a ≥ ) A A2 = A = nÕu A ≥−0A II Bµi tËp: Bài 1: Tìm khẳng định khẳng định sau: a, Căn bậc hai 0, 81 0,9 b, Căn bậc hai 0, 81 lµ ± 0,9 c, 0,81 = ± 0,9 d, Căn bậc hai số học 0, 81 0,9 e, Số âm bậc hai f, 0,81 =- 0,9 Vậy khẳng định là: b, d, e Bµi 2: ( a, Rót gän biĨu thóc sau: ) ( −1 − ) +1 + = −1 − +1 + = −1− −1+ =3 −2 b, − + ( c, d, −2 ) ( ) +1 + +1 = ( 5) = − + + +1 = − 5.2 + 22 + + = − + + = − + + =2 − 25 + 49 − 16 ( )( ) x+ x− x2 − = = x− x+ x+ x - + - x 0 e, x - + 16 − 8x + x = x - + ( − x ) = x - + − x = = x - + x - 2x - Bài 3: Giải phơng trình vô tỉ: a, ( x ) = ⇔ x − = ⇔ x − = −5 x−2 =5 ⇔ x = x = −3 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiƯm x1 = 7; x2 = -3 b, x − x + = 10 ⇔ ( x − 3) ⇔ = 10 x = 10 Vậy phơng trình có nghiệm x1 = 13; PhÇn II: x − = 10 ⇔ x − = −10 ⇔ x = 13 x = −7 x2 = -7 Luyện tập Hệ thức lợng tam giác vuông I Lí thuyết: Hệ thức lợng tam giác vuông Cho ABC vuông A đờng cao AH với kí hiệu qui ớc nh hình vẽ b = a.b ' c = a.c ' h = b '.c ' a.h = b.c 1 = 2+ 2 h b c II Bµi tËp: Bµi tËp 1: +) Xét ABC vuông A Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ( ®/l Pytago) ⇒ y2 = 72 + 92 = 130 ⇒ y= 130 +) ¸p dơng hƯ thức liên hệ cạnh đờng cao ta có: AB AC = BC AH ( ®/lÝ 3) ⇒ AH = AB.AC 7.9 63 = = BC 130 130 ⇒ x= 63 130 Bµi tËp 2: GT ∆ ABC ( µA = 900) AH ⊥ BC, AH = 16 ; BH = 25 KL a) TÝnh AB , AC , BC , CH b) AB = 12 ;BH = TÝnh AH , AC , BC , CH Giải : a) +) Xét AHB = 900) (H Ta cã: AB2 = AH + BH (Định lí Pytago) AB2 = 162 + 252 AB2 = 256 + 625 = 881 ⇒ AB = 881 29,68 +) áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đờng cao ABC vuông A ta cã : AB2 = BC.BH ⇒ BC = AB 881 = = 35,24 BH 25 L¹i cã : CH = BC - BH = 35,24 - 25 ⇒ CH = 10,24 Mµ AC2 = BC CH =35,24 10,24 = 360,8576 ⇒ AC = 360,8576 ≈ 18,99 µ = 900) b) XÐt ∆ AHB ( H Ta cã: AB2 = AH + BH (§/lÝ Pytago) ⇒ AH = AB2 - BH ⇒ AH = 122 - 62 = 144 - 36 = 108 ⇒ AH = 108 ⇒ AH = 108 10,39 Theo hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông ta có : AB2 = BC.BH (§/lÝ 1) ⇒ BC = AB 12 = = 24 BH Cã HC = BC - BH = 24 - = 18 Mµ AC2 = CH.BC ( §/L 1) ⇒ AC2 = 18.24 = 432 ⇒ AC = 432 ≈ 20,78 HDHT: - Tiếp tục ôn tập định nghĩa, tính chất thức bậc hai; phép biến đổi thức bậc hai - Ôn tập định lí Pytago hệ thức lợng tam giác vuông Bài 2: hai Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bËc (T1) Lun tËp vỊ HƯ thøc lỵng tam giác vuông Soạn: 3/10/2009 (T2) Dạy: 11/10/2009 A Mục tiêu: - Lun tËp cho häc sinh c¸c phÐp tÝnh, c¸c phép biến đổi bậc hai - Thành thạo tìm bậc hai số không âm máy tính bỏ túi, trình bày khoa học xác - Vận dụng phép biến đổi CBH vào thực hiƯn rót gän biĨu thøc B Chn bÞ: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập, máy tính HS: Ôn tập phép tính, phép biến đổi bậc hai; máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: Nội dung: 9A1 9A2 Phần I Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Bài1: Hãy chọn đáp án đúng? Nếu sai sửa lại cho đúng? Câ u Khẳng định Đ Căn bËc hai sè häc cđa 25 lµ ± 25 x − x = x = = −1 +1 S Söa S 25 = S x y = −2 x y § § x y = x y víi x < vµ y > 5 = víi x < vµ y > S 5 36 + 64 = 36 + 64 = 100 = 10 Bµi 2: Rót gän biĨu thøc S = 5 = 3 36 + 64 = + = 14 a, x + 25 x − 16 x (víi x ≥ ) b, + 45 − 500 c, d, ( ) 12 + 27 − 2 + 6 1 + −1 +1 Gi¶i: Ta cã: a, x + 25 x − 16 x (víi x ≥ ) = 32 x + 52 x − 42 x =3 x + x − x =4 x c, ( b, + 45 − 500 = + 32.5 − 102.5 = + − 10 = −5 ) d, 12 + 27 − 2 + 6 1 + −1 +1 = 12.2 + 27.2 − 2.2 + 6 = = 36 + 81 − 6 + 6 ( +1 + −1 = ( 3) = 2.6 + 2.9 = 12 + 18 = 30 Bµi 3: = 2007 − 2006 So s¸nh = 2007 − 2006 Ta cã: ( = 2008 − 2007 ( )( ) 2007 − 2006 2007 + 2006 ( ) ( 2007 + 2006 2008 + 2007 )( 2008 − 2007 − 12 = = 2007 + 2006 ) 2008 + 2007 2007 + 2006 < < 2007 − 2006 ⇒ 2008 2007 Giải: Mà Phần II : ) ( − 1) ( − 1) ( + 1) + + ) = 2008 + 2007 2008 + 2007 2008 − 2007 LuyÖn tËp Hệ thức lợng tam giác vuông Bài tËp 1: GT AB = AC AB = AC AH = 30 cm KL TÝnh HB , HC Giải: - Xét ABH CAH Cã ·AHB = ·AHC = 900 ·ABH = CAH · ⇒ ∆ ABH ⇒ S AB AH = CA CH · (cïng phơ víi gãc BAH ) ∆ CAH (g.g) ⇒ 30 = CH ⇒ CH = +) Mặt khác BH.CH = AH2 ( Đ/L 2) 30.6 = 36 m ⇒ BH = AH 30 = = 25 CH 36 ( cm ) VËy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm ) HDHT: Tiếp tục ôn tập định nghĩa, tính chất thức bậc hai; phép biến đổi thức bậc hai hệ thức lợng tam giác vuông Bài 3: Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai (T2) Luyện tập Hệ thức cạnh góc tam giác vuông (T1) Soạn: 10/10/2009 Dạy: 18+19/10/2009 A Mục tiêu: - Luyện tËp cho häc sinh c¸c phÐp tÝnh, c¸c phÐp biÕn đổi bậc hai - Thành thạo tìm bậc hai số không âm máy tính bỏ túi, trình bày khoa học xác - Vận dụng phép biến đổi CBH vào thực rút gän biĨu thøc - RÌn lun cho häc sinh c¸ch giải tam giác vuông kĩ tính toán vận dụng công thức linh hoạt xác B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập, máy tính HS: Ôn tập phép tính, phép biến đổi bậc hai; máy tính bỏ túi C.Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: Nội dung: 9A1 9A2 Phần I Các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Bµi 1: Rót gän biĨu thøc: a, ( 50 + 450 − 200 ) : 10 c, 2 + −1 −1 b, ( − ) ( −5 ) − ( − ) d, 5− 5+ + 5+ 5− e, a− a a+ a + a+ a a− a ( víi a > 0; a ≠ 1) a, ( 50 + 450 − 200 ) : 10 Gi¶i: 50 450 200 + − = 10 10 10 = = + 45 − 20 = ( ) ( − + ( −1 +1 )( ) +1 ) −2+ + ( 3) −1 3 −1 = =2 5− 5+ + d, 5+ 5− = + 32.5 − 22.5 = =2 +9 −8 = b, ( − ) ( −5 ) − ( − ) 2 + +1 −1 c, = −10 + 10 − 18 + 30 − 25 = = 20 − 33 ( − ) ( − ) + ( + ) ( + ) ( − ) ( + ) = 25 − 10 + + 25 + 10 + 52 − ( 5) = 60 =3 20 Bài 2: Tìm x biết: a) b) x −3 = 2x −1 = Gi¶i: a) x − = §iỊu kiƯn x – ≥ ⇒ x ≥ ⇒ x ≥ ⇔ ( x−3 ) = 52 b) x − = §iỊu kiƯn 2x – ≥ ⇔ ⇔ x − = 25 ⇔ x = 28 (tm®/k) ( 2x −1 ) = 72 ⇔ x − = 49 ⇔ x = 50 (tmđ/k) x = 25 Phần II : Lun tËp vỊ HƯ thøc lỵng tam giác vuông Bài tập: Cho ABC ABC vuông A cã AB = 6cm, AC = 8cm Tõ A kỴ ®êng cao AH xuèng c¹nh BC a) TÝnh BC, AH b) Tính Cà ã c) Kẻ đờng phân giác AP cđa BAC ( P ∈ BC ) Tõ P kỴ PE PF lần lợt vuông góc với AB AC Hỏi tứ giác AEPF hình ? Giải: a) Xét ABC vuông A Ta có: BC2 =AB2 + AC ( ®/l Pytogo) ⇒ BC2 = + 82 = 36 + 64 = 100 ⇒ BC = 10cm +) V× AH ⊥ BC (gt) ⇒ AB.AC = AH.BC AB AC 6.8 ⇒ AH = = = 4,8 BC 10 AB µ ≈ 370 ⇒ C = ≈ 0, b) Ta cã: sinC = BC 10 · c) XÐt tø gi¸c AEPF cã: BAC = ãAEP = ãAFP = 900 (1) Mà APE vuông cân E AE = EP (2) Từ (1); (2) Tứ giác AEPF hình vuông HDHT: Tiếp tục ôn tập thức bậc hai; phép biến đổi thức bậc hai kiến thức có liên quan tới hệ thức cạnh góc tam giác vuông, cách giải tam giác vuông Bµi tËp vỊ nhµ: Rót gän biĨu thøc: a, x − 25 x + 16 x (víi x ≥ ) c, Bµi 4: ( − 3) - 25 + (4®) b, + 45 − 500 d, 1 − 2 −3 2 +3 Lun tËp rót gän biĨu thøc chøa thức bậc hai (T1) Luyện tập Hệ thức cạnh góc tam giác vuông (T2) Soạn: 16/10/2009 Dạy: 25+26/10/2009 A Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh phép tính, phép biến đổi bậc hai - Thành thạo biến đổi rút gọn biểu thức chức thức bậc hai trình bày khoa học - Vận dụng phép biến đổi CBH vµo thùc hiƯn rót gän biĨu thøc còng nh kĩ vẽ hình tính toán trình bày lời giải hình học B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập, máy tính HS: Ôn tập phép tính, phép biến đổi bậc hai; máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy - häc: Tỉ chøc líp: Néi dung: thøc bËc hai 9A1 9A PhÇn I: Lun tËp rót gọn biểu thức chứa (T1) Bài 1: Hãy điền chữ (Đ) sai (S) vào ô trồng để đợc khẳng định (3đ) Câ Khẳng định Đ S u Căn bậc hai sè häc cđa 64 lµ ±8 25 x − x = x = = −1 +1 x y = x y víi x > vµ y > = 25 − 16 = 25 − 16 = = Bµi 2: Giải phơng trình: a) x + x + = 10 b) x 12 + 18 = x + 27 Nẵng trớc máy bay đến Hà Nội 10 phút Tính vận tốc máy bay Hớng dẫn cách giải: - Nhìn chung em nhận dạng đợc toán trình bày lời giải sau thảo luận nhóm Bảng số liệu: Máy bay cánh quạt Vận tốc (km/h) x x + 300 (km/h) (km/h) Thêi gian ( h) 600 x Máy bay phản lực (h) 600 x + 300 (h) - Sau kiĨm tra kÕt qu¶ cđa mét số nhóm đối chiếu với kết GV máy chiếu nhìn chung em làm đợc tập Giải: Đổi: 10 phút = (h) Gọi vận tốc máy bay cánh quạt x (km/h) (điều kiện x > 0) vận tốc máy bay phản lực x + 300 (km/h) Thời gian máy bay cánh quạt Thời gian máy bay phản lực 600 (giờ) x 600 (giờ) x + 300 Theo máy bay phản lực đến sớm máy bay cánh quạt 10 600 600 = x x + 300 phút nên ta có phơng trình: 600.6 ( x + 300 ) − 600.6 x = x ( x + 300 ) ⇔ x + 300 x − 540000 = x1 = −150 − 750 = 900 Giải phơng trình ta đợc: x2 = −150 + 750 = 600 NhËn thÊy x = 600 > thoả mãn điều kiện Trả lời: Vận tốc máy bay cánh quạt 600 (km/h) vận tốc máy bay phản lực 900 (km/h) Bài tập 56: (SBT 46) Quãng đờng từ Thanh Hoá - Hà Nội dài 150 km Một Ô tô từ Hà nội vào Thanh Hoá nghỉ lại Hoá 15 phút, trở Hà Néi hÕt tÊt c¶ 10 giê TÝnh vËn tèc cđa « t« lóc vỊ, biÕt r»ng vËn tèc lóc ®i lớn lúc 10 km/h Hớng dẫn cách giải: +) GV phát phiếu học tập yêu cầu học sinh chọn ẩn điền vào bảng số liệu bảng (5 phút) Hãy thiết lập phơng trình ? GV Chiếu kết để học sinh đối chiếu với làm nhóm Lúc Đi Vận (km/h) tèc Thêi gian ( h) x + 10 150 x + 10 Ta có phơng trình sau: Lúc Về x (km/h) 150 x (h) (km/h) (h) 150 13 150 + + = 10 x + 10 x Tõ giáo viên hớng dẫn trình bày lời giải cho học sinh Giải: Đổi: 15 phút = 13 (h) Gọi vận tốc Ô tô lúc x (km/h) (điều kiện x > 0) vận tốc Ô tô lúc x + 10 (km/h) 150 (giê) x + 10 150 Thêi gian Ô tô từ Thanh Hóa đến Hà Nội (giờ) x Thời gian Ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hoá Theo Ô tô từ Hà nội vào Thanh Hoá nghỉ lại Hoá giê 15 phót, råi trë vỊ Hµ Néi hÕt tất 10 nên ta có phơng trình: 13 150 150 + + = 10 x + 10 x ⇔ 150.4.x + 13.x ( x − 10 ) + 150 ( x − 10 ) = 10.x ( x − 10 ) ⇔ 600 x + 13x − 130 x + 600 x − 1500 = 10 x − 100 x ⇔ 27 x + 270 x = 1200 x + 6000 ⇔ x + 310 x − 2000 = 155 + 205 360 = = 40 x1 = 9 Giải phơng trình ta đợc x = 155 − 205 = −50 9 Nhận thấy x = 40 > (thoả mãn đ/k) nên vận tốc Ô tô lúc 40 (km/h) Bài tập 5: (STK Rèn luyện kĩ giải toán THCS) Một ôtô quãng đờng dài 520 km Sau đợc 240 km ôtô tăng vận tốc thêm 10 km/h hết quãng đờng lại Tính vận tốc ôtô lúc ban đầu, biết thời gian hết quãng đờng Hớng dẫn cách giải: - GV yêu cầu học sinh xác định đoạn đờng +) Độ dài đoạn đờng ôtô lúc đầu ? 240 km +) Độ dài đoạn đờng lại ? 520 - 240 = 280 (km) - Dựa vào toán nhìn chung em nhận thấy nội dung toán có giống xong số em cha xác định độ dài đoạn đờng lúc đầu, đoạn đờng lúc sau nên thiết lập phơng trình sai Quãng đờng ( km) Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Đoạn đầu 240 km x km/h) Đoạn sau 280 km x + 10 (km/h) 240 x 280 x + 10 (h) h) 240 280 + =8 x x + 10 Theo ta có phơng trình: Vậy trờng hợp có vật tham gia chuyển động nhng đoạn đờng đợc chia thành đoạn nên ta cần xác định rõ đoạn đờng lúc đầu, đoạn đờng sau để điền số liệu vào bảng, từ có lời giải ®ã ta cã lêi gi¶i nh sau: Gi¶i: Gäi vËn tốc ôtô lúc đầu x (km/h) (điều kịên x > 0) Thì vận tốc ôtô đoạn đờng lại là: x + 10 (km/h) Thời gian ôtô đoạn đờng đầu 240 x Thời gian ôtô đoạn đờng lại (giờ) 280 x + 10 (giê) Theo bµi thêi gian hết quãng đờng nên ta có phơng trình: 240 280 + =8 x x + 10 ⇔ 240 ( x + 10 ) + 280.x = 8.x ( x + 10 ) ⇔ 240 x + 2400 + 280.x = x + x ⇔ x − 512 x − 2400 = ⇔ x − 55 x − 300 = Giải phơng trình ta đợc: x1 = 60 ; x2 = −5 NhËn thÊy x1 = 60 > thoả mãn đ/k toán; x2 = < không thoả mãn đ/k Trả lời: Vậy vận tốc ôtô lúc đầu là: 60 (km/h) Phơng pháp chung: - Đọc kĩ đề lập bảng số liệu để từ chọn ẩn biểu diễn đại lợng cha biết qua ẩn - Đối với toán chuyển động cần vận dụng linh hoạt S t công thức v = ; t = S ; S = v.t để biểu diễn đại lợng cha biết v qua ẩn số Từ tìm mối tơng quan chúng để thiết lập phơng trình Chú ý: - Điều kiện toán thay đổi trình chọn ẩn ta cần ý đặt điều kiện ẩn cho phù hợp - Nhận thấy kết toán không thay đổi ta thay đổi cách chọn ẩn loại - Khi chọn ẩn ta nên chọn đại lợng nhỏ làm ẩn để thuận lợi trình đặt điều kiện tính toán nh so sánh kết để trả lời toán HDHT: Bài tập nhà: (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT) Một ngời xe đạp từ tỉnh A ®Õn ®Ønh B c¸ch 36 km Sau ®i đợc ngời nghỉ lại 15 phút Sau ngời xe đạp phải tăng vận tốc thêm km /h đến B qui định Tìm vận tốc lúc đầu ngời xe đạp +) Ôn tập định nghĩa tính chất góc đờng tròn, định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp +) Tiếp tục ôn tập giải toán cách lập phơng trình bậc hai ẩn , cách giải phơng trình qui phơng trình bậc hai Bài 25: Giải toán cách lập phơng trình Ôn tập hình học Soạn: 12/4/2010 Dạy: 16+19/4/2010 A Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh cách giải toán cách lập phơng trình dạng toán chuyển động chiều, ngợc chiều - Rèn kỹ phân tích toán, chọn ẩn, đặt điều kiện thiết lập đợc phơng trình giải phơng trình thành thạo - Rèn luyện cho học sinh kỹ tính toán trình bày lời giải - Rèn luyện kĩ vẽ hình vận dụng kiến thức học tính chất góc đờng tròn số đo cung bị chắn, trình bày lời giải hình học B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ôn tập cách giải toán cách lập phơng trình - Các định nghĩa, tính chất, hệ tứ giác nội tiếp C Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: 9A1 9A 2 Néi dung: Bµi tËp 1: (STK Rèn luyện kĩ giải toán THCS) Hai ngời xe đạp xuất phát lúc từ A đến B vận tốc họ km/h, nên đến B sớm muộn 30 phút Tính vận tốc ngời biết quãng đờng AB dài 30 km Hớng dẫn cách giải: - Sau cho học sinh đọc kĩ đề toán yêu cầu học sinh thiết lập bảng số liệu để từ thiết lập phơng trình, nhng em gặp khó khăn xe đạp thứ hay xe đạp thứ hai chuyển động nhanh, chậm nên không điền đợc số liệu vào bảng số liệu - T«i lu ý cho häc sinh xe đạp chắn có xe nhanh xe chậm nên gọi vận tốc xe chậm x điền số liệu vào bảng số liệu bảng sau: Vận tốc (km/h) Thêi gian ( h) Xe ®i chËm x (km/h) Xe ®i nhanh x + (km/h) 30 x 30 x+3 (h) (h) - Với gợi ý cho học sinh thảo luận nhóm sau phút kiểm tra kết nhóm đối chiếu kết máy chiếu - Căn vào gợi ý gợi ý em trình bày lời giải nh sau: Giải: Đổi: 30 phút = (h) Gọi vận tốc xe đạp chậm x (km/h) (điều kiện x > 0) vận tốc xe đạp nhanh x + (km/h) 30 (h), Thời gian xe đạp nhanh x Thời gian xe đạp chậm là 30 (h) x+3 Theo hai xe đến B sớm muộn 30 phút nên ta có phơng trình: 30 30 = x x+3 ⇔ 30.2 ( x + 3) − 30.2.x = x ( x + 3) ⇔ 60 x + 180 − 60 x = x + 3x ⇔ x + x − 180 = Ta cã: ∆ = − 4.1 ( −180 ) = + 720 = 729 > ⇒ ∆ = 729 = 27 Ph¬ng trình có nghiệm phân biệt: x1 = 27 −30 = = −15 2.1 NhËn thÊy x1 = 12 > (thoả mãn điều kiện), x2 = −15 < (lo¹i) x2 = −3 + 27 24 = = 12 ; 2.1 Tr¶ lêi: VËn tốc xe đạp chậm 12 (km/h) Vận tốc của xe đạp nhanh 12 + = 15 (km/h) Bµi tËp 2: Hai ngêi làm chung công việc xong Nếu làm riêng ngời thứ làm xong trớc ngời thức hai Nếu làm riêng ngời làm bao nhiêi lâu xong công việc Giải: Gọi thời gian ngời thứ làm riêng xong công việc x (ngày) thời gian nguời thứ hai làm riêng xong công việc x + (ngµy) (PCV) x Mét ngµy nguêi thø hai làm đợc (PCV) x+6 Một ngày ngời thứ làm đợc Theo ngời làm chung xong nên ngời làm đợc 1 1 (PCV) nên ta có phơng trình: + = x x+6 Giải phơng trình ta đợc x1 = (thoả mãn) x2 = - 12 (Loại) Vậy ngời thứ làmriêng ngày ngời thứ hai làm 12 ngµy Bµi tËp 3: Bµi tËp 4: Giải: HDHT: +) Ôn tập giải toán cách lập phơng trình , lập hệ phơng trình, cách giải phơng trình bậc hai ẩn +) Tiếp tục ôn tập loại góc đờng tròn, tứ giác nội tiếp Bài 26 Giải toán cách lập phơng trình Ôn tập hình học Soạn: 16/4/2010 Dạy: 23+26/4/2010 A Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh cách giải toán cách lập phơng trình dạng toán chuyển động chiều, ngợc chiều - Rèn kỹ phân tích toán, chọn ẩn, đặt điều kiện thiết lập đợc phơng trình giải phơng trình thành thạo - Rèn luyện cho học sinh kỹ tính toán trình bày lời giải - Rèn luyện kĩ vẽ hình vận dụng kiến thức học tính chất góc đờng tròn số đo cung bị chắn, trình bày lời giải hình học B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ôn tập cách giải toán cách lập phơng trình - Các định nghĩa, tính chất, hệ tứ giác nội tiếp C Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: 9A1 9A 2 Néi dung: Bµi tËp 1: Hai ngời làm chung công việc xong Nếu ngời thứ làm nửa công việc ngời thứ hai làm xong công việc hết tất Hỏi làm riêng ngời làm lâu ? Bài tập 2: Hai ngời làm chung công việc ngày xong Nếu ngời thứ làm nửa công việc ngời thứ hai làm xong công việc hết tất 25 ngày Hỏi làm riêng ngời làm lâu ? Bài tập 3: Một tổ công nhân đợc giao nhiệm vụ làm 360 sản phẩm, đến làm việc có ngời đợc điều làm việc khác nên ngời lại phải làm nhiều dự định sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có công nhân Bài tập 4: Lớp A đợc giao nhiệm vụ trồng 120 xanh Đến làm việc có học sinh đợc điều làm việc khác nên học sinh lại phải làm nhiều dự định xanh Hỏi lúc đầu lớp có học sinh Bài tập 5: Giải: HDHT: Bài tập: Lớp 9A đợc giao nhiệm vụ trồng 480 xanh Đến làm việc có học sinh đợc điều làm việc khác nên học sinh lại phải làm nhiều dự định xanh Hỏi lúc đầu lớp có học sinh +) Ôn tập định nghĩa tính chất góc đờng tròn, định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp +) Tiếp tục ôn tập giải toán cách lập phơng trình bậc hai ẩn , cách giải phơng trình qui phơng trình bậc hai Bài 27 Ôn tập Căn bậc hai - Hệ phơng trình bậc ẩn số Ôn tập hình học tổng hợp Soạn: 20/4/2010 Dạy: 30/4- 3/5/2010 A Mục tiêu: - Ôn tập cho học sinh cách rút gọn biểu thức có chứa bậc hai phép toán bậc hai - Luyện tập cho học sinh cách hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số, pp thế, kỹ tính toán trình bày lời giải - Rèn luyện kĩ vẽ hình vận dụng kiến thức học tính chất góc đờng tròn số đo cung bị chắn, trình bày lời giải hình học B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ôn tập định nghĩa phép toán bậc hai, cách hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số, phơng pháp - Các định nghĩa, tính chất, hệ tứ giác nội tiếp C Tiến trình dạy - học: Tổ chức lớp: 9A1 Néi dung: x −2 x + (1 − x) − ÷ Cho biĨu thøc P = ÷ x − x + x + Bµi tËp 1: x ≥ 0; x ≠ ) a) Rót gän P b) Tính giá trị P với x = − Gi¶i: a) Ta cã: x −2 x + (1 − x ) P = − ÷ (víi x ≥ 0; x ≠ ) ÷ x −1 x + x +1 x −2 x + ÷ (1 − x) − = ÷ x −1 x +1 x +1 ÷ ( = )( ) ( ) ( x − 2) ( x + 1) − ( x + ) ( x + 1) (1 − x) ( x − 1) ( x + 1) (víi ( )( ) x + x − x − − x − x − x − 1− x 1+ x = 2 x −1 x +1 = −4 ( ( ( )( ) (1− x ) x +1 ) x −1 ) −4 = ( ) ( x +1 ) x −1 2 ( x − 1) −2 ( ( x ) − 1) = −2 ( x − 1) = − x = −2 ( x + 1) ( x − 1) = VËy víi x ≥ 0; x ≠ th× biĨu thøc: P = − x b) Thay x = − vµo biĨu thøc P = − x ta đợc: ( ) P = − = − 14 − = −12 − Bµi tËp 2: Rót gän biĨu thøc: a) b) Gi¶i: ( 5a ) A = a − 4b a + 5a ( 4b ) − 32 a B = 5a 64ab3 − 12a 3b3 + 2ab 9ab − 5b 81a 3b a) Ta cã: ( 5a ) A = a − 4b ( 4b ) a + 5a − 32 a = a − 20ab + 20ab − a = − a b) Ta cã: B = 5a 64ab3 − 12a 3b3 + 2ab 9ab − 5b 81a 3b ( 8b ) = 5a ( 4ab ) ab − ab + 2ab 32.ab − 5b ( 9a ) ab = 40ab ab − 4ab ab + 6ab ab − 4a5b ab = ( 40ab − 4ab + 6ab − 45ab ) ab = −3ab ab Bµi tËp 3: Rót gän biĨu thøc: a +1 (víi a > 0; a ≠ ) + M= ÷: a −1 a − a +1 a− a Gi¶i: Ta cã: 1 a +1 (víi a > 0; a ≠ ) + M= ÷: a −1 a − a +1 a− a 1 ÷ + : = a −1 ÷ a a −1 ( ) 1+ a ÷ = a a −1 ÷ ( ( ) ( ) a −1 a +1 ( ) a −1 2 ) a +1 = a +1 a VËy víi a > 0; a ≠ biểu thức M = Bài tập 4: Giải hệ phơng trình: a +1 a a) x + y = 2 x − y = ( x + 3) ( y − 1) = ( x + ) ( y + 1) ( x − ) ( y + ) = ( x + 3) ( y − ) b) c) 1 x + y = 2 + = x y Bài tập 5: Giải: HDHT: 1 + Bµi tËp: Rót gän biĨu thøc: Q = (víi a > 0; ÷ − ÷ a a− a a+ a a ) +) Ôn tập định nghĩa tính chất góc đờng tròn, định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp +) Tiếp tục ôn tập giải toán cách lập phơng trình bậc hai ẩn , cách giải phơng trình qui phơng trình bậc hai, Hệ thức Vi ét Bài 28 Ôn tập tổng hợp phơng trình bậc hai Hệ thức Vi - ét Ôn tập hình học tổng hợp Soạn: 23/4/2010 Dạy: 29/4/2010 A Mục tiêu: - Rèn luyện cho học sinh cách vận dụng công thức nghiệm tổng quát phơng trình bËc hai mét Èn ,vµ hƯ thøc Vi Ðt vµo làm tập có liên quan - Rèn luyện cho học sinh kỹ tính toán trình bày lời giải - Rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng kiến thức học định nghĩa, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, định lí Ta lét trình bày lời giải hình học B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề tập HS: - Ôn tập cách giải phơng trình bậc hai hệ thức Vi ét - Các định nghĩa, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, định lí Ta lét C Tiến trình dạy - học: Tỉ chøc líp: 9A1 Néi dung: Bµi 1: Giải phơng trình: a) x x − = c) 1 + = x−3 x+3 31 − x = x − b) ( x − 1) ( x + ) = ( x + 1) ( x − ) d) Gi¶i: a) x − x − = b) ( x − 1) ( x + ) = ( x + 1) ( x − ) Ta cã: ⇔ x + x − x − = x − x + x − ∆ = ( −5 ) − 4.2 ( −7 ) = 25 + 56 = 81 > = 81 = Phơng trình nghiƯm ph©n ⇔ x2 + 8x − x − − x2 + 4x − x + = ⇔ x + 11x = cã ⇔ x ( x + 11) = ⇔ x = −11 x = biƯt ⇒ Ph¬ng trình có nghiệm phân biệt x1 = 11 vµ x2 = + 14 = = 2.2 − −4 x2 = = = −1 2.2 1 + = c) x−3 x+3 ⇔ ( x + 3) + ( x − 3) = ( x + 3) ( x − 3) x1 = d) 31 − x = x − 31 − x ≥ x ≤ 31 ⇔ ⇒ ≤ x ≤ 31 { x − ≥ { x ≥ +)§iỊu kiƯn: ⇔ x + 12 + x − 12 = x − ⇔ x2 − 8x − = Vi a - b + c =1- ( -8 ) + ( −9 ) = ⇔ ⇔ ⇔ ⇒ ( 31 − x ) = ( x − 1) 31 − x = x − x + x − x − 30 = Phơng trình có nghiệm phân biệt x1 = −1 vµTa cã: ∆ = ( −1) − 4.1 ( −30 ) = + 120 = 121 > x2 = ⇒ ∆ = 121 = 11 Phơng trình có ( 1) + 11 12 = =6 x1 = 2.1 nghiÖm ph©n biƯt x = − ( −1) − 11 = −10 = −5 2.1 So sánh điều kiện ta thấy x1 = (t/m) x2 = (loại) Vậy phơng trình có nghiệm x = Bài 2: Cho phơng trình x + x − = ( 1) a) Giải phơng trình ( 1) b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phơng trình ( 1) Hãy tính giá trị biểu thức: B = x13 + x23 Giải: a) Xét phơng trình x + x − = ( 1) Ta cã: ∆ = − 4.2 ( −6 ) = 25 + 48 = 73 > ⇒ ∆ = 73 Phơng trình có nghiệm phân biệt x1 = x2 = −5 − 73 −5 − 73 = 2.2 −5 + 73 −5 + 73 = 2.2 vµ x1 + x2 = − b) áp dụng đinh lí Vi ét ta cã: x1.x2 = −3 2 2 Mµ: x13 + x23 = ( x1 + 3x1 x1 + 3x1 x2 + x2 ) − ( 3x1 x1 + 3x1 x2 ) = (x + x2 ) − 3x1 x2 ( x1 + x2 ) 3 5 125 45 −125 − 180 −205 − = = = − ÷ − ( −3) − ÷ = − 2 8 VËy −205 x13 + x23 = Bài Cho phơng trình x − x + = gọi x1 ; x2 hai nghiệm phơng trình Không giải phơng trình tính giá trị biÓu thøc sau: a) x1 + x2 ; x1.x2 b) x1 + x1 Giải: a) Xét phơng trình x − x + = - Ta cã: ∆ = ( −7 ) − 4.2.1 = 49 = 41 > Phơng trình cã nghiƯm ph©n biƯt x1 ; x2 x1 + x2 = - ¸p dơng ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã: x x = 2 ⇒ x1 > 0; x2 > ; x1.x2 > ; x1 + x2 > b) Đặt A = A2 = ⇒ A2 = ⇒ ( x1 + x1 ) ( A > 0) = x1 + x1 x2 + x2 = ( x1 + x2 ) + x1 x2 7 7+2 +2 = + = 2 2 A= VËy x1 + x1 ⇒ ( V× A > ) 7+2 2 x1 + x1 = 7+2 2 Bµi 4: HDHT: Bµi tËp 1: x1 > 0; x2 > ; x1.x2 > Khoảng cách hai tỉnh A B cách 108 km Hai ôtô khởi hành lúc từ A đến B, xe thứ chạy nhanh xe thứ hai km nên đến B tríc xe thø hai 12 TÝnh thêi gian hết quãng đờng AB xe Bài 2: Giải phơng trình: a) x x − = b) ( x + 1) ( x − ) = ( x − 10 ) ( x − 3) 1 + = x −1 x +1 x d) 11 − x = x + c) +) Ôn tập định nghĩa tính chất góc đờng tròn, định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp +) Tiếp tục ôn tập giải toán cách lập phơng trình bậc hai ẩn, cách giải phơng trình qui phơng trình bậc hai ...b, Căn bậc hai 0, 81 0 ,9 c, 0,81 = 0 ,9 d, Căn bậc hai số học 0, 81 0 ,9 e, Số âm bậc hai f, 0,81 =- 0 ,9 Vậy khẳng định là: b, d, e Bài 2: ( a, Rót gän biĨu thóc... 360,8576 ⇒ AC = 360,8576 ≈ 18 ,99 µ = 90 0) b) XÐt ∆ AHB ( H Ta cã: AB2 = AH + BH (§/lÝ Pytago) ⇒ AH = AB2 - BH ⇒ AH = 122 - 62 = 144 - 36 = 108 ⇒ AH = 108 ⇒ AH = 108 ≈ 10, 39 Theo hệ thức liên hệ cạnh... = OB = OC = R = ABC vuông B ãABC = 90 0 - XÐt ∆ABD cã OA = OB = OD = r = AC AD ⇒ ∆ABD vuông B ãABD = 90 0 ã Mà CBD = ·ABC + ·ABD · · ⇒ CBD + 90 0 ⇒ CBD = 90 = 1800 b) VËy điểm C, B, D thẳng hàng