................................................................................................................................................................................................................................................................................
S GIO DC THANH HểA đề thi GIáO VIÊN GiỏI CấP TNH BậC THCS năm học 2011 - 2012 Môn : Toán Thời gian làm bài: 150 phút Ngy thi: 07/02/2012 PHẦN I: DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (2 điểm) Câu I (1.0 điểm): Đồng chí nêu nhiệm vụ tổ chuyên môn điều lệ trường THCS, trường THPT trường phổ thơng có nhiều cấp học (Ban hành kèm theo Thông tư số 12/2011/TT – BGDĐT ngày 28/03/2011 Bộ giáo dục đào tạo) Câu II (1.0 điểm) Theo quy định luật giáo dục sửa đổi, bổ sung (có hiệu lực thi hành từ ngày 01/07/2010, gọi tắt luật giáo dục 2010), nhà giáo phải có tiêu chuẩn nào? Trình độ chuẩn đào tạo giáo viên THCS luật giáo dục 2010 quy định nào? PHẦN II: DÀNH RIÊNG CHO MƠN TỐN (8.0 điểm) Giải đề xây dựng hướng dẫn chấm cho đề thi theo thang điểm 10 chia điểm thành phần tối thiểu 0,25 điểm Câu I (3.0 điểm): x− y 2 2 Cho biểu thức A = x+ x − y − x− x − y a Rút gọn biểu thức A với x ≥ y ≥ b Tính giá trị A x = 13 + y= 13 − Cho b>a>0 3a2 + b2 = 4ab Tính a−b a+b Câu II (3.0 điểm): Cho phương trình x + x − - m2 + 6m – 11 = với m tham số a Giải phương trình với m = b Chứng minh phương trình có nghiệm với m x( x + y ) = Giải hệ phương trình sau: 3 x + y + 18 y = 27 Câu III (3.0 điểm): Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Gọi (P); (Q) theo thứ tự đường tròn nội tiếp hai tam giác AHB AHC Kẻ tiếp tuyến chung (khác BC) (P) (Q) cắt AH K Chứng minh rằng: ∆HPQ đồng dạng ∆ABC KP//AB Câu IV (1.0 điểm): Diện tích hình thang Hỏi đường chéo lớn có giá trị bé bao nhiêu?