A. Trắc nghiệm (5,0 điểm) Câu 1: Cho (P): 2 yx x =−+ 4 3 . Tìm câu đúng: A. Hàm số đồng biến trên ( ) ∞− 4; B. Hàm số nghịch biến trên ( ) ∞− 4; C. Hàm số nghịch biến trên ( ) −∞;2 D. Hàm số đồng biến trên ( ) ∞− 2; Câu 2: Cho tập hợp A B = −∞ = +∞ ( ;3 , 3; ( ) . Khi đó, tập B A ∩ là A. 3;+∞) B. { }3 C. D. ∅ Câu 3: Cho − = 2a b khẳng định nào sau đây đúng? A. a và b cùng hướng B. a , b ngược hướng và a b = 2 C. a , b ngược hướng và 2 b a = D. a và b không cùng phương Câu 4: Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hai vectơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau B. Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là 0 C. Tổng của hai vectơ khác 0 là 1 vectơ khác 0 D. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ khác0 thì 2 vectơ đó cùng phương với nhau Câu 5: Cho tam giác ODF. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối là các điểm O, D, F ? A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 Câu 6: Cho hình thang ABCD với 2 cạnh đáy là AB=3a và CD=6a. Khi đó AB CD + bằng bao nhiêu? A. 3a B. 9a C. 3a D. 0 Câu 7: Cho tam giác DEF và I thỏa ID IE = 3 . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? A. FI FD FE = − 3 B. ( ) 1 3 2 FI FE FD = − C. ( ) 1 3 2 FI FD FE = − D. FI FE FD = − 3 Câu 8: Câu nào sau đây là mệnh đề? A. 2 là số lẻ. B. Mấy giờ rồi? C. Mưa to quá D. Đau bụng quá Câu 9: Cho tập hợp A =− − { } 1; 5;3; 2 . Số tập con gồm ba phần tử của A là: A. 6 B. 4 C. 5 D. 8 Câu 10: Cho a = ± 3,1463 0,001 hãy viết số gần đúng của a= 3,1463 A. 3,146 B. 3,15 C. 3,1 D. 3,14 Câu 11: Cho hàm số ym x =− + ( ) 1 2 . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên A. m ≤1 B. m ≥ 0 C. m 0 Câu 12: Cho mệnh đề 2 ∃∈ + = x xx : 40. Phủ định của mệnh đề này là: A. 2 ∀∈ + ≥ x xx : 40 B. 2 ∀∈ + ≠ x xx : 40 C. 2 ∃∈ + ≠ x xx : 40 D. 2 ∀∈ + ≠ x xx : 40 Câu 13: Cho tập hợp Ax x =∈ ≤ { } 5 . Tập A được viết dưới dạng liệt kê là: A. A = { } 0;1;2;3;4;5 B. A = { } 1;2;3;4;5 C. A = { } 0;1;2;4;5 D. A = { } 0;1;2;3;4 Câu 14: Cho tập hợp A B = −∞ = +∞ ( ;3 , 2; ( ) . Khi đó, tập B A ∪ là (Đề thi gồm có 02 trang) Họ và tên học sinh :... Nguyễn Trung Trinh .... Lớp :...Kim liên..... Trang 22 Mã đề thi 132 A. 2;+∞ B. ( ) −∞ + ∞ ; C. 2; 3 D. (−3;2 Câu 15: Cho tập A = { } 0;1;2;3;4;5 và B = −{ } 2;1;4;6 . Khi đó, tập A B là: A. { } 1;4 B. {−2;0;1;2;3;4;5;6} C. { } 0;1;2;3;4 D. { } 0;2;3;5 Câu 16: Cho 3 điểm bất kì A, H, N. Đẳng thức nào sau đây là đúng: A. AN AH AN = − B. HN AH AN =− + C. HN HA NA + = D. HN AH AN − = Câu 17: Hàm số nào sau đây có tập xác định là tập A. 2 1 x y x = + B. y x = + 2 3 C. 2 1 1 x y x − = + D. 1 y x = Câu 18: Cho tập hợp A B =− = 2;3 , 1;5 ( . Khi đó, tập A B ∪ là: A. −2;5 B. (3;5 C. −2;1 D. (1;3 Câu 19: Tọa độ đỉnh của parabol 2 y xx =− + − 3 61là A. I ( ) − − 1; 10 B. I ( ) − − 2; 25 C. I ( ) 1;2 D. I ( ) 2; 1− Câu 20: Cho số gần đúng a=2841275 với độ chính xác d= 300. Hãy viết số quy tròn a A. 2842000 B. 2841200 C. 2841300 D. 2841000 B. Tự luận (5,0 điểm) Câu 21: (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số 3 2 1 y x x = −+ − . Câu 22: (1,5 điểm) Cho hàm số: 2 yxx = + 2 4 −8 . a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 1;4 Câu 23: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có G là trọng tâm , I là trung điểm của cạnh AB , M thuộc cạnh AB sao cho MA MB + = 3 0 a. Chứng minh MC MI MG + = 2 3 b. Giả sử điểm N thỏa mãn AN xAC = . Tìm x để ba điểm M, N, G thẳng hàng Câu 24: ( 1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 4 3 xx x m + − +− = 8 64 4 2 0
ĐỀ KSCL HỌC SINH LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: TỐN LỚP 10 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC Trường THPT Phạm Cơng Bình (Thời gian làm bài:120 phút, khơng kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 02 trang) Họ tên học sinh : Nguyễn Trung Trinh Lớp : Kim liên Mã đề thi 132 A Trắc nghiệm (5,0 điểm) Câu 1: Cho (P): y = x − x + Tìm câu đúng: A Hàm số đồng biến (− ∞;4) B Hàm số nghịch biến (− ∞;4) D Hàm số đồng biến (− ∞;2) C Hàm số nghịch biến ( −∞; ) Câu 2: Cho tập hợp A = A [3; +∞ ) ( −∞;3] , B = ( 3; +∞ ) Khi đó, tập B ∩ A B {3} C D ∅ b khẳng định sau đúng? Câu 3: Cho −2a = B a , b ngược hướng a = b A a b hướng b C a , b ngược hướng a = D a b không phương Câu 4: Khẳng định sau ? A Hai vectơ khơng có độ dài khơng B Hiệu vectơ có độ dài C Tổng hai vectơ khác vectơ khác D Hai vectơ phương với vectơ khác vectơ phương với Câu 5: Cho tam giác ODF Có thể xác định vectơ (khác ) có điểm đầu điểm cuối điểm O, D, F ? A B C D Câu 6: Cho hình thang ABCD với cạnh đáy AB=3a CD=6a Khi AB + CD bao nhiêu? A 3a B 9a C -3a D Câu 7: Cho tam giác DEF I thỏa ID = 3IE Đẳng thức sau đẳng thức đúng? A FI B FI C D = = FD − 3FE FI 3FE − FD = 3FE − FD = FI FD − 3FE 2 Câu 8: Câu sau mệnh đề? A số lẻ B Mấy rồi? C Mưa to quá! D Đau bụng quá! ( ) ( ) Câu 9: Cho tập hợp A ={1; −5;3; −2} Số tập gồm ba phần tử A là: A B C D Câu 10: Cho = a 3,1463 ± 0, 001 viết số gần a= 3,1463 A 3,146 B 3,15 C 3,1 D 3,14 Câu 11: Cho hàm số y = ( m − 1) x + Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến A m ≤ C m < B m ≥ Câu 12: Cho mệnh đề ∃x ∈ : x + x =0 Phủ định mệnh đề là: A ∀x ∈ : x + x ≥ B ∀x ∈ : x + x ≠ C ∃x ∈ : x + x ≠ D m > D ∀x ∈ : x + x ≠ Câu 13: Cho tập hợp A = { x ∈ / x ≤ 5} Tập A viết dạng liệt kê là: A A = {0;1; 2;3; 4;5} Câu 14: Cho tập hợp A = B A = {1; 2;3; 4;5} ( −∞;3] , B= C A = {0;1; 2; 4;5} ( 2; +∞ ) Khi đó, tập D A = {0;1; 2;3; 4} B ∪ A Trang 1/2 - Mã đề thi 132 C [ 2; 3] B ( −∞; + ∞ ) A [ 2; +∞ ] Câu 15: Cho tập A = {0;1; 2;3; 4;5} B = {−2;1; 4;6} Khi đó, tập A \ B B {−2;0;1; 2;3; 4;5;6} C {0;1; 2;3; 4} D ( −3; 2] là: A {1; 4} Câu 16: Cho điểm A, H, N Đẳng thức sau đúng: = AH − AN − AH + AN A AN B HN = C HN + HA = NA Câu 17: Hàm số sau có tập xác định tập 2x −1 x A y = B.= C y = y 2x + x +1 x2 + D {0; 2;3;5} AN D HN − AH = D y = x Câu 18: Cho tập hợp A = (1;5] Khi đó, tập A ∪ B là: [ −2;3] , B = B ( 3;5] A [ −2;5] C [ −2;1] D (1;3] Câu 19: Tọa độ đỉnh parabol y = −3 x + x − A I ( −1; −10 ) B I ( −2; −25 ) C I (1; ) D I ( 2; −1) Câu 20: Cho số gần a=2841275 với độ xác d= 300 Hãy viết số quy tròn a A 2842000 B 2841200 C 2841300 D 2841000 B Tự luận (5,0 điểm) Câu 21: (1,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số y = − x+2 x −1 Câu 22: (1,5 điểm) Cho hàm số: y x − x + = a) Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm GTLN, GTNN hàm số [1; 4] Câu 23: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có G trọng tâm , I trung điểm cạnh AB , M thuộc cạnh AB cho MA + 3MB = a Chứng minh MC + MI = 3MG b Giả sử điểm N thỏa mãn AN = x AC Tìm x để ba điểm M, N, G thẳng hàng Câu 24: ( 1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x + x − 64 x + − 2m = - - HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Trang 2/2 - Mã đề thi 132 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC (Đáp án thi gồm có 03 trang) HD CHẤM ĐỀ KSCL LẦN NĂM HỌC 2017- 2018 MƠN: TỐN LỚP 10 A Trắc nghiệm Mã đề: 209 1A 2C 11D 12A Mã đề: 485 3D 13C 1C 2A 11B 12A Mã đề: 570 3C 13A 1C 2A 11B 12B Mã đề: 628 3D 13C 4D 14B 5A 15D 6C 16D 7B 17A 8C 18B 9D 19A 10A 20C 1D 2B 11B 12B Mã đề: 132 3C 13D 4A 14A 5C 15B 6A 16A 7C 17B 8A 18C 9D 19D 10C 20D 1C 2D 11C 12B Mã đề: 357 3C 13A 4D 14B 5C 15D 6A 16B 7B 17A 8A 18A 9B 19C 10B 20D 1C 2D 11B 12C B Tự luận 3D 13A Câu 4A 14A 4A 14D 4A 14A 5B 15B 5D 15B 6D 16A 5B 15A Ý 21 6C 16A 6D 16A 7D 17A 8D 18C 7C 17C 9B 19C 8C 18D 7D 17C 9B 19B 8B 18D x −1 ≠ + Hàm số xác định x + ≥ 0,5 x ≠1 ⇔ x ≥ −2 0,25 [ −2; +∞ ) \ {1} a) Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số y = x − x + 22 10B 20C 1,0 − x+2 x −1 + Do tập xác định hàm số cho là: D = 10D 20B Điểm Nội dung trình bày Tìm tập xác định hàm số y = 9C 19B 10D 20B 0,25 1,0 b) Tìm GTLN, GTNN hàm số [1;4] a +TXĐ : R +Đỉnh : I(2; –4) ; Trục đối xứng : x = 0,25 +Do a = > nên có BBT : x −∞ +∞ +∞ +∞ y 0,25 -4 +Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) Hàm số nghich biến khoảng (−∞; 2) 0,25 +Đồ thị hàm số cắt Ox (2 − 2;0) (2 + 2;0) Đồ thị hàm số cắt Oy (0; 4) 0,25 +Vẽ đồ thị: b Tìm GTLN, GTNN hàm số: y = x − x + [1; 4] 0.5 Bảng biến thiên hàm số y = x − x + [1; 4] x −2 4 0,25 y -4 Dựa vào BBT có GTNN hs [1;4] -4 x=2 GTLN hs [1;4] x=4 23 a Chứng minh MC + MI = 3MG b Giả sử điểm N thỏa mãn AN = x AC Tìm x để ba điểm M, N, G thẳng hàng 0,25 1,5 MC + MI =3MG ⇔ MC + MI =MA + MB + MC ⇔ MI =MA + MB (ld ) a b 0,25 0,25 MA + 3MB = (1) GM = GA + GB 4 Ta có AN = x AC ⇔ GN = (1 − x)GA − xGB Ba điểm M, N, G thẳng hàng GM , GN phương Ta có (1) ⇔ ⇔ 24 1− 2x −x = ⇔= x 4 0.25 0.25 0.25 0.25 Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 1,0 x + x − 64 x + − 2m = PT ⇔ ( x + x ) − 16 ( x + x ) + = 2m 0,25 t có phương trình: t − 16t + = 2m Điều kiện: t ≥ −4 Đặt x + x = 0.25 Xét hàm số f (t )= t − 16t + 0.25 t -4 f(t) 84 (t ≥ −4) +¥ +¥ -60 Để (1) có nghiệm f (t ) = 2m có nghiệm lớn -4 Suy −30 < m ≤ 42 .Hết 0.25