ĐỀ ĐỀ XUẤT CỦA TỈNH TUYÊN QUANG MONG RẰNG CÓ THỂ GIÚP ÍCH CHO CÁC BẠN ĐỀ BAO GỒM MA TRẬN CÂU HỎI ĐỀ THI ĐÁP ÁN ĐỀ ĐỀ XUẤT CỦA TỈNH TUYÊN QUANG MONG RẰNG CÓ THỂ GIÚP ÍCH CHO CÁC BẠN ĐỀ BAO GỒM MA TRẬN CÂU HỎI ĐỀ THI ĐÁP ÁN
MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2017 – 2018 Cấp độ tư Chủ đề Phương trình bậc hai ẩn; Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Nhận biết Thông hiểu Biết giải hệ phương trình bậc hai ẩn 1 Hiểu cách giải phương trình bậc hai Hàm số y = ax + b, (a ≠ 0) , y = ax , (a ≠ 0) Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1 Tỉ lệ % Chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh tam giác đồng dạng, tính diện tích Số câu Số điểm Hiểu tứ giác nội tiếp Tỉ lệ % Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức; Bất đẳng thức; Phương trình nghiệm nguyên Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 2,0 điểm 20% 1,0 điểm 10% 2,5 điểm 25% 3,5 điểm 35% Hiểu cách giải phương trình bậc hai 3.Giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Vận dụng 1,5 Vận dụng giải toán cách lập phương trình Tìm tọa độ giao điểm 2,5 Vận dụng chứng minh tam giác đồng dạng, vận dụng công thức tính diện tích tam giác 2 Vận dụng tìm giá trị nhỏ đa thức 1 10 % 3,5 35 % 1 5.5 55 % 1 điểm 10% 10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề có 01 trang Câu 1:(2 điểm): Giải phương trình hệ phương trình sau a) x − 6x + = x + 2y = b) 3x − y = Câu 2: (1 điểm) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d): y = - x + Parabol (P): y = x2 Câu 3: (2,5 điểm ) Một ca nô xuôi dòng 42 km ngược dòng trở lại 20 km tổng cộng Biết vận tốc dòng chảy km/giờ Tìm vận tốc ca nô lúc dòng nước yên lặng Câu 4: (3,5 điểm): Cho đường tròn (O, R) có bán kính 3cm đường kính AB, điểm I nằm A O cho AI = AO Kẻ dây MN vuông góc với AB I Gọi C điểm tùy ý thuộc cung lớn MN cho C không trùng với M, N B Nối A với C cắt MN E a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đường tròn b) Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM c) Cho MI = cm Tính diện tích tam giác AMB Câu : (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ đa thức sau: A = x2 - 5x + 10 ĐÁP ÁN+ BIỂU ĐIỂM Lời giải Câu a) Bài giải: Ta có ∆ = (−3) − = ' Câu −6 =3 x + y = x + y = ⇔ 3 x − y = 6 x − y = Điểm 0,5đ Phương trình có nghiệm: x = − 0,5 đ b, Ta có: 0,5đ 7 x = ⇔ x + y = x = ⇔ y = Câu Hoành độ giao điểm đường thẳng (d) Parabol (P) nghiệm phương trình: - x + = x2 điểm x = ⇔ x2 + x – = ⇔ x = −2 + Với x = - y = 4, ta có giao điểm thứ hai (- 2; 4) Vậy (d) giao với (P) điểm có tọa độ (1;1) (- 2; 4) Gọi vận tốc ca nô dòng nước yên lặng x (km /h) ( x>2) Vận tốc ca nô lúc xuôi dòng x + (km /h) Vận tốc ca nô lúc ngược dòng x -2 (km/h) 42 ( ) x+2 Câu 2,5 20 điêm Thời gian ca nô lúc ngược dòng ( giờ) Ta có phương trình : 0,25đ 0,25đ + Với x = y = 1, ta có giao điểm thứ (1;1) Thời gian lúc ca nô xuôi dòng 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ x−2 0,25đ 42 20 + =5 x+2 x−2 0,5đ Giải phương trình ta : x1 = 0,4 ( loại ) x2 = 12 ( thoả mãn ) Vậy vận tốc ca nô lúc dòng nước yên lặng 12 ( km/h) 0,5đ 0,5đ Ghi giả thiết kết luận, vẽ hình 0,25 đ 11 M C E A I O B 0,25 đ N Câu (3,5 điểm) a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đường tròn · Ta có: EIB = 900 (theo giả thiết) 0,25 đ · ECB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25 đ · · EIB + ECB = 1800 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Vậy tứ giác IECB nội tiếp đường tròn Vật tứ giác EICB nội tiếp đường tròn b) Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM Xét tam giác AME tam giác ACM có: · » ), AME = ·ACM (do sđ ¼ AM = sđ AN 0,25 đ góc A chung 0,25 đ ⇒ ∆AME : ∆ACM (g.g) 0,25 đ c) Cho MI = 2,4 cm Tính diện tích tam giác AMB Ta có: R=3 cm ⇒ AB= 2R = 6cm; MI = cm 0, 25 đ ⇒ S ∆AMB = 1 AB.MI = 6.2 = 6(cm ) 2 Vậy diện tích tam giác AMB cm2 0,5 đ 0,25 đ 12 25 A = x − 2x × + ÷ − + 2 Câu (1 điểm) 0,5 đ 5 A= x − ÷ + 2 0,25 đ 5 3 Ta thấy x − ÷ + ≥ Vậy A có giá trị lớn x = 2 4 0,25 đ 13