Đề thi khảo sát giữa kì i môn toán 9 tiền hải thái bình năm học 2017 2018 có đáp án

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN HẢI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2017–2018 MÔN TOÁN ( Thời gian làm 90 phút ) Bài (2,0 điểm) Thực phép tính a) 81 − 80 0, 20 2 Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: b) (2 − 5) − a) −x +1 b) x2 − 2x + Bài (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) ab + b a + a + (với a ≥ ) a) 4a + (với a < ) Giải phương trình: x + + x + = 20 Bài (2,0 điểm) 1  1− x  − Cho biểu thức A =  (với x > 0; x ≠ 1) ÷: x +2 x + x +4 x+2 x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A = Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BC = 8cm, BH = 2cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, AH b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D hình chiếu A BK Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC c) Chứng minh rằng: S BHD = S BKC cos ·ABD Bài (0,5 điểm) Cho biểu thức P = x3 + y − 3( x + y ) + 1993 Tính giá trị biểu thức P với: x = + + − y = 3 + 2 + 3 − 2 Hết Họ tên: Số báo danh: Phòng thi: Bài (2,0 điểm) Thực phép tính: a) 81 − 80 0,2 20 b) (2 − 5) − 2 Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: a) −x +1 Ý 1.a 0.5đ 1.b 0.5đ 2.a 0.5đ 2.b 0.5đ b) x − 2x + Nội dung 81 − 80 0,2 = 92 − 80.0,2 = − 16 = − = 1 (2 − 5) − 20 = − − 2 = − − = −2 Biểu thức − x + có nghĩa ⇔ − x + ≥ ⇔ x ≤1 Biểu thức 1 ⇔ ≥ ⇔ x2 − 2x + > có nghĩa 2 x − 2x + x − 2x + ⇔ ( x − 1) > ⇔ x ≠ Bài (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: b) ab + b a + a + (với a ≥ ) 4a + (với a < ) c) Giải phương trình: x + + x + = 20 Ý Nội dung Với a ≥ ta có: ab + b a + a + = b a ( a + 1) + ( a + 1) 1.a 0.5đ = ( a + 1)(b a + 1) 1.b 0.5đ 1.0đ Với a < ⇒ − a > 2 ta có: 4a = −4.(−a) = −(2 −a ) ⇒ + 4a = − (2 −a ) = (1 − −a )(1 + − a ) ĐK: x ≥ −1 x + + x + = 20 ⇔ 9( x + 1) + x + = 20 ⇔ x + + x + = 20 ⇔ x + = 20 ⇔ x + = ⇔ x + = 25 ⇔ x = 24 (T/m ĐKXĐ) Vậy phương trình có nghiệm x = 24 Bài (2,0 điểm) Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 1  1−  − Cho biểu thức A =  ÷: x +2 x + x+2 x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A = Ý Nội dung Với x > 0, x ≠ ta có A =  −   x ( x + 2) x (với x > 0; x ≠ 1) x +4 Điểm  1− x : x +  ( x +2)   ( x + 2) x =  −  x ( x + 2) x ( x + 2)   1− x 1− x ( x + 2) = x ( x + 2) − x a 1.25đ = x +2 x 0.25 0.25 0.25 x +2 (với x > 0; x ≠ 1) x x +2 A= ⇔ = (ĐK: x > ; x ≠ 1) 3 x ⇔ 3( x + 2) = x Vậy A = b 0.75đ 0.25 0.25 0.25 0.25 ⇔ x = ⇔ x = ⇔ x = (TMĐK) Vậy với x = A = 0.25 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BC = 8cm, BH = 2cm d) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, AH e) Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý (K A, K C), gọi D hình chiếu A BK Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC f) Chứng minh rằng: S BHD = S BKC cos ·ABD Ý Nội dung Điểm A K a 1.5đ D B H I E C + ∆ABC vuông A, đường cao AH ⇒ AB = BH BC = 2.8 = 16 ⇒ AB = 4cm (Vì AB > 0) 0.25 0.25 Ý Nội dung + BC = AB + AC (Định lý Pitago tam giác vuông ABC) b 1.0đ c 1.0đ 2 ⇒ AC = BC − AB = 82 − 42 = 48 = 3cm + Có HB + HC = BC ⇒ HC = BC – HB = – = cm AH = BH CH = 2.6 = 12 ⇒ AH = 12 = 3cm (Vì AH > 0) + ∆ABK vng A có đường cao AD ⇒ AB = BD.BK (1) + Mà AB = BH BC (Chứng minh câu a ) (2) ⇒ Từ (1) (2) BD.BK = BH.BC + Kẻ DI ⊥ BC , KE ⊥ BC ( I , K ∈ BC ) S BHD BH DI 2.DI DI ⇒ = = = (3) S BKC BC.KE 8.KE KE + ∆BDI : ∆BKE ⇒ DI = BD (4) KE BK + ∆ABK vng A có: AB AB BD.BK BD 2· · (5) cos ABD = ⇒ cos ABD = = = BK BK BK BK S BHD = cos ·ABD ⇒ S BHD = S BKC cos ·ABD Từ (3), (4), (5) ⇒ S BKC 4 Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Bài (0,5 điểm) Cho biểu thức P = x + y − 3( x + y ) + 1993 Tính giá trị biểu thức P với: x = + + − y = 3 + 2 + 3 − 2 Ý Nội dung 3 Ta có: x = 18 + 3x ⇒ x − 3x = 18 y3 = + y ⇒ y3 − y = 0.5đ Điểm 0.25 ⇒ P = x3 + y − 3( x + y ) + 1993 = ( x − x) + ( y − y ) + 1993 = 18 + + 1993 = 2017 0.25 Vậy P = 2017 với x = + + − y = 3 + 2 + 3 − 2 Lưu ý: - Trên bước giải cho bài, ý biểu điểm tương ứng, học sinh phải có lời giải chặt chẽ xác cơng nhận cho điểm - Học sinh có cách giải khác đến đâu cho điểm thành phần đến - Điểm tồn tổng điểm thành phần khơng làm tròn  ... Trên bước gi i cho b i, ý biểu i m tương ứng, học sinh ph i có l i gi i chặt chẽ xác cơng nhận cho i m - Học sinh có cách gi i khác đến đâu cho i m thành phần đến - i m tồn tổng i m thành... N i dung 3 Ta có: x = 18 + 3x ⇒ x − 3x = 18 y3 = + y ⇒ y3 − y = 0.5đ i m 0.25 ⇒ P = x3 + y − 3( x + y ) + 199 3 = ( x − x) + ( y − y ) + 199 3 = 18 + + 199 3 = 2017 0.25 Vậy P = 2017 v i x = + + −... BKC 4 i m 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 B i (0,5 i m) Cho biểu thức P = x + y − 3( x + y ) + 199 3 Tính giá trị biểu thức P v i: x = + + − y = 3 + 2 + 3 − 2 Ý N i dung