Đề thi học kì 1 môn toán 7 thành phố ninh bình năm học 2017 2018 có đáp án

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 13 câu, 02 trang) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy viết chữ in hoa đứng trước phương án câu sau vào làm Câu 1: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết x = y = 15 Hệ số tỉ lệ y x là: A B C 75 D 10 Câu 2: Kết phép tính (-2017)0 + 121 - là: A B – 2012 C -6 9  3 D -2024 Câu 3: Kết phép tính  ÷ :  ÷ bằng:  4  2 A B C D Câu 4: Cho a, b, c, d số thực khác không (a ≠ b; c ≠ d), từ tỉ lệ thức kết sau đây: A a−b d = b c−d B a+b c+d = a c C ac = bd a c = suy b d D ab = cd Câu 5: Nếu tam giác ABC vng A thì: ˆ ˆ > 900 ˆ ˆ < 900 ˆ ˆ = 900 ˆ ˆ = 1800 A B+C B B+C C B+C D B+C Câu 6: Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài hai cạnh tỉ lệ với số 1và 4, biết chu vi mảnh đất 50m diện tích mảnh đất là: A 100 B 25 C 20 D Câu 7: Trên hình vẽ, tính số đo x ta được: C A 610 x B A.61 B.129 C 119 D D.29 Câu 8: Nếu c ⊥ a b // a thì: A a// b C a ⊥ b B b//c Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu (2,5 điểm) Thực phép tính: a) − b)  −5   −5  c) 7,5 :  ÷+ :  ÷     −1   − ÷ : 10   82.94 d) ( −0, ) − 3 Câu 10 (1,0 điểm) Tìm x biết: a) x + = − 12 b) ( 2x + 1) = D c ⊥ b Câu 11 (1,0 điểm) Trong đợt thi đua hái hoa điểm tốt lập thành tích chào mừng kỉ niệm 35 năm ngày Nhà giáo Việt Nam (20/11/1982 - 20/11/2017), tỉ số số hoa điểm tốt lớp 7A lớp 7B , đồng thời số bơng hoa điểm tốt lớp 7A lớp 7B 10 bơng Tính số bơng hoa điểm tốt lớp hái được? Câu 12 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC, E trung điểm BC, tia đối tia EA lấy điểm D cho AE = ED a) Chứng minh: ∆ABE = ∆DCE b) Chứng minh: AB // DC c) Chứng minh: AE ⊥ BC · d) Tìm điều kiện ∆ABC để ADC = 450 Câu 13 (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực khác không ( b ≠ c ) minh rằng: 11 1 =  + ÷ Chứng c 2a b a a-c = b c-b Hết./ Họ tên thí sinh: .Số báo danh Giám thị số 1: Giám thị số 2: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KSCL HỌC KÌ I TỐN – Năm học 2017-2018 I Hướng dẫn chung: - Dưới hướng dẫn tóm tắt cách giải - Bài làm học sinh tiết, lập luận chặt chẽ, tính tốn xác điểm tối đa - Bài làm học sinh đến đâu cho điểm tới - Nếu học sinh có cách giải khác có vấn đề phát sinh tổ chấm trao đổi thống cho điểm không vượt qua số điểm dành cho câu phần II Hướng dẫn chấm biểu điểm: Câu Đáp án Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu Đáp án B A D B C A C Phần II – Tự luận (8,0 điểm) (2,5 điểm) 10 (1,0 điểm) 11 (1,5 D 20 − 14 = 15 15 1 1 −1   − = − − ÷ : = b) 10 10 10   1− =− = 10 10  −5   15  −5  −5  c) 7,5 :  ÷+ :  ÷ =  + ÷:    2   20 −5 −4 : = 10 = −8 = 2 − 14  −1  d) ( −0, ) − =  ÷ − = − = 5   a) x + = − 12 ⇔x = − − 12 ⇔x = − − 12 12 ⇔x = − = − 12 a) Điểm − 0,5 = 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 KL: b) ( 2x + 1) = TH1: 2x +1 =3 Û 2x =2 Û x =1 TH2: 2x +1 =- Û 2x =- Û x =- KL: Vậy x = 1; x = -2 A Gọi số hoa điểm tốt lớp 7A lớp 7B x y (bông; x, 1E B C y∈ N*) M D 0,25 0,25 0,25 x điểm) x y Theo ta có: y = ⇒ = Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: 0,25 x y y-x 10 = = = = 10 ⇒ x = 50; y = 60 6-5 0,25 Vậy số hoa điểm tốt lớp 7A lớp 7B hái 50 60 bơng Vẽ hình, ghi GT, KL a) Xét ∆ ABE ∆ DCE có: AE = DE (gt) BE = CE (gt) = E ả (hai gúc i nh) E ⇒ ∆ ABE = ∆ DCE (c.g.c) 12 (3,0 điểm) b)Ta có:∆ ABE = ∆ DCE (chứng minh trên) · · ⇒ BAE (hai góc tương ứng) = EDC · · mà BAE EDC hai góc so le ⇒AB// DC (theo dấu hiệu nhận biết) c)Ta có: ∆ ABE = ∆ ACE (c.c.c) Vì AB = AC (gt) cạnh AE chung; BE = EC (gt) · · ⇒ AEB (hai góc tương ứng) = AEC · · mà AEB = 1800 (do góc kề bù) + AEC · ⇒ AEB = 180 = 900 ⇒AE ⊥ BC · · · · d) ADC = 450 DAB = 450(vì ADC = DAB theo kết trên) 0 · · · · · · mà DAB = 45 BAC = 90 (vì BAC = DAB BAE ) = EAC 0 · · Vạy ADC = 45 ∆ ABC có AB = AC BAC = 90 13 (0,5 điểm) 11 1 a+b =  + ÷ ta có = hay 2ab = ac + bc suy ab + ab = ac + bc c 2a b c 2ab ⇒ ab – bc = ac – ab ⇒ b(a – c) = a(c – b) a a−c Hay = b c −b Từ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 12 câu, 02 trang) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy viết chữ in hoa đứng trước phương án câu sau vào làm Câu 1: Căn bậc hai số học 16 là: A B.-4 Câu 2: Biểu thức − x có nghĩa khi: A x ≥ - B x > -3 Câu 3: Hệ số góc đường thẳng y = – 3x là: A B - C -4 D C x ≤ D x 0, x ≠ x -2 x-2 x x -2 Câu 10 (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến R b) Vẽ đồ thị hàm số m = c) Với m = 2, tìm giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2): y = 2x – Câu 11 (3,0 điểm) Cho (O; R), đường kính CD, dây BC khác đường kính Hai tiếp tuyến đường tròn B C cắt điểm A a) Chứng minh AO ⊥ BC b) Giả sử R = 15cm, dây BC = 24cm Tính OA c) Kẻ BH vng góc với CD H, gọi I giao điểm AD BH Chứng minh I trung điểm BH Câu 12 (0,5 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x+y+z+xy+yz+zx = Tìm giá trị lớn biểu thức P = xyz Hết./ Họ tên thí sinh: .Số báo danh Giám thị số 1: Giám thị số 2: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KSCL HỌC KÌ I MƠN TỐN – Năm học 2017-2018 I Hướng dẫn chung: - Dưới hướng dẫn tóm tắt cách giải - Bài làm học sinh tiết, lập luận chặt chẽ, tính tốn xác điểm tối đa - Bài làm học sinh đến đâu cho điểm tới - Nếu học sinh có cách giải khác có vấn đề phát sinh tổ chấm trao đổi thống cho điểm không vượt qua số điểm dành cho câu phần II Hướng dẫn chấm biểu điểm: Câu Đáp án Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu Đáp án A C B D D A B Phần II – Tự luận (8,0 điểm) a) A = ( Điểm C ) 0,5 20 − + 45 = 100 − + 0,25 0,25 = 100 = 10 b) x + = (ĐKXĐ: x ≥ −3) ⇔ (2,5 điểm) B= (2,0 điểm) ) x+3  B=   x  B= 10 ( x ( ( = 22 ⇔ x + = ⇔ x = 1(thỏa ĐKXĐ)  ÷ x ( x -2) ÷ x -2  x x -2 x -2 ) ) ( ( )( x -1 x -2 x -2 ) +1÷ 0,5 0,25 ÷  ) x -1+1 0,25 x =1 x 0,25 Vậy với x > 0, x ≠ B=1 a) Hàm số y = (m – 1)x + đồng biến ¡ ⇔ m – > ⇔ m>1 b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + Đồ thị hàm số y = x + đường thẳng qua hai điểm có tọa độ (0;2) (-2;0) Vẽ đồ thị y 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 y =x +2 0,5 x -2 O c) Hoành độ giao điểm (d1) (d2) nghiệm phương trình: x 0,25 + = 2x – ⇔ x = Thay x = vào phương trình (d2): y = – = 0,25 Vậy (d1) cắt (d2) điểm M(5;7) Vẽ hình cho câu a) 0,25 11 (3,0 điểm) a) Vì AB, AC hai tiếp tuyến (O) B C (GT) ⇒AB = AC (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) ⇒A thuộc đường trung trực BC(1) Mặt khác ta có OB = OC = R ⇒ O thuộc đường trung trực BC(2) Từ (1) (2) suy AO đường trung trực BC⇒ OA ⊥ BC b) Gọi giao điểm BC OA K, ta có: BK = BC : = 12cm ( Vì OA đường trung trực BC) Xét tam giác vng OBK, tính OK = 9cm Xét tam giác AOB vng B (vì AB tiếp tuyến), có BK đường cao nên: OB2 = OK.OA => 152 = OA => OA = 25cm c) (O) ngoại tiếp ∆BCD có CD đường kính (O) => ∆BCD vng B => BD ⊥ BC Gọi F giao điểm CA DB ∆FCD có O trung điểm CD; OA // DF (cùng vng góc với BC) => A trung điểm FC => AC = AF Xét ∆DAC có IH//AC (cùng vng góc với CD) => IH DI = (Hệ định lí Ta - lét) AC AD 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 Xét ∆DAF có IB//AF (cùng vng góc với CD) IB DI => AF = AD (Hệ định lí Ta - lét) 12 (0,5 điểm) IB IH = mà AC = AF => IH = IB AF AC Vậy I trung điểm HB Vì: x+yz ≥ xyz ; y+zx ≥ xyz ; z+xy ≥ xyz Suy ra: xyz ≤ x+y+z+xy+yz+zx = ⇒ xyz ≤ ⇒ xyz ≤ Dấu xảy x=y=zc =1 Vậy P có giá trị lớn x=y=z = 0,25 0,25 0,25 ... qua điểm có tọa độ là: A (1; - 3) B (1; 1) C.( 1; -1 ) Câu 5: Hàm số y = (2 0 17 m- 2 018 ) x + hàm số bậc : A m = 2 0 17 2 018 B m = - 2 0 17 2 018 C m≠ D. (1; 3) 2 0 17 2 018 D m ≠ 2 018 2 0 17 Câu 6:... Câu Đáp án B A D B C A C Phần II – Tự luận (8,0 điểm) (2,5 điểm) 10 (1, 0 điểm) 11 (1, 5 D 20 − 14 = 15 15 1 1 1   − = − − ÷ : = b) 10 10 10   1 =− = 10 10  −5   15  −5  −5  c) 7, 5...Câu 11 (1, 0 điểm) Trong đợt thi đua hái hoa điểm tốt lập thành tích chào mừng kỉ niệm 35 năm ngày Nhà giáo Việt Nam (20 /11 /19 82 - 20 /11 /2 0 17 ), tỉ số số hoa điểm tốt lớp 7A lớp 7B , đồng