Đang tải... (xem toàn văn)
Đáp án Đề thi THPT Lê lợi Thanh Hóa Lần 1 năm 2016 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn...
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI TRƯỜNG THPT LÊ LỢI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015 -2016 Môn: Toán – lớp 12 Đề thức (Thời gian làm bài: 180 phút, không kể giao đề) Đề thi có 01 trang Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = f ( x) = x3 + 3x − π Câu (1,0 điểm) Cho tan α = (α ∈ (0; )) Tính giá trị biểu thức 2 α α 2sin + 3cos 2+ P= α α sin + 2cos 2 x log ( xy ) − 2log y = ( x, y ∈ R ) 0 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình xy x+ y − 2 − 62 = 2x + dx Câu (1,0 điểm) Tìm họ nguyên hàm ∫ 2 x − x −1 Câu (1,0 điểm) Gọi M tập hợp số có chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Lấy từ tập M số Tính xác suất để lấy số có tổng chữ số số lẻ ? Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), D(-1; 0; -3) Chứng minh A, B, C, D đỉnh hình chóp viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, BC = 2a, Góc ·ACB = 600 Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mp(ABC), tam giác SAB cân S, tam giác SBC vuông S Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm A tới mp(SBC) Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC Đường phân giác góc B có phương trình d1 : x + y − = , đường trung tuyến kẻ từ B có phương trình d2 :4 x + y − = Đường thẳng chứa cạnh AB qua điểm M (2; ) , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC R = Tìm tọa độ đỉnh A Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số thực x + 25 x + 19 − x − x − 35 = x + Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực thuộc đoạn 0;1 Tìm giá trị lớn biểu thức P = 2( x3 + y3 + z ) − ( x y + y z + z x) Hết Họ tên số báo danh ( Cán coi thi không giải thích thêm) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015 -2016 Môn: Toán – lớp 12 (Đáp án có:04 trang) Câu Đáp án Câu (1,0đ) a/ TXĐ:R b/ Sự biến thiên = +∞; limy = −∞ +Giới hạn limy x →+∞ x →−∞ ' +Bảng biến thiên: y = 3x + x ; x = y = ⇔ 3x + x = ⇔ −∞ x = −2 ' x ' y y −∞ + -2 - 0 + +∞ +∞ Điế m 0,5 -4 Hàm số đồng biến khoảng (−∞; − 2) (0; + ∞) , nghịch biến khoảng (−2;0) Hàm số đạt cực tiểu x = 0; yCT = −4 , đạt cực đại x = -2; yCĐ = c/ Đồ thị : y '' = x + = ⇔ x = −1 Điểm uốn I(-1; -2) Nhận xét: Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng Câu (1,0đ) Câu (1,0đ) α tan π = ⇔ tan α + tan α − = Vì tan α = ( α ∈ (0; )) nên α 2 2 − tan 2 α α α Suy tan = −2 + tan = −2 − (l ) Do tan > 2 α tan + −1 + = + =2 Thay vào ta có P = α 5 tan + 2 x > ĐKXĐ Biến đổi phương trình hệ ta có y > x log ( xy ) − log = ⇔ log x + log y − 2(log x − log y ) = y ⇔ log x + log y − log 22 x + log 22 y = ⇔ log x + log y − log x + log y = ⇔ 3log y = ⇔ y = Thay y = vào phương trình thứ hai suy x + − x − 62 = 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu (1,0đ) Câu (1,0đ) x ⇔ 16.22 x − x − 62 = Đặt = t (t > 0) ta có phương trình 31 16t − t − 62 = ⇔ t = t = − Do t > nên lấy t = suy x = 16 Đs: Hệ có nghiệm ( x; y ) = (1; 2) 2x + 2x + dx = ∫ dx = ∫ − + dx Ta có: ∫ 2x − x −1 (2 x + 1)( x − 1) x + x − =− ∫ dx + ∫ dx 2x +1 x −1 d (2 x + 1) d ( x − 1) =− ∫ + ∫ 2x +1 x −1 = − ln x + + ln x − + C 3 Gọi A biến cố " Số chọn số có chữ số đôi khác tổng chữ số số lẻ" Số số có chữ số đôi khác lập từ chữ số cho A74 = 840 (số), suy ra: Ω = 840 Gọi số chữ số đôi khác tổng chữ số số lẻ có dạng abcd Do tổng a + b + c + d số lẻ nên số chữ số lẻ lẻ Trường hợp : có chữ số lẻ , chữ số chẵn : có C41 C33 = số Trường hợp : có chữ số lẻ , chữ số chẵn : có C43 C31 = 12 số Từ số ta lập P4 = 24 số Tất có 16.24= 384 số , suy ra: Ω A = 384 Ω 384 uuur uuuur uuuur Ta có AB = (0; − 1; 2); AC = (1; − 1;1); AD = (−2; − 1; − 3) uuur uuuur uuur uuuur uuuur AB , AC = ( 1; 2;1) ; AB , AC AD = −7 uuur uuuur uuuur uuur uuuur uuuur Do AB , AC AD = −7 ≠ , nên véc tơ AB , AC , AD không đồng phẳng suy A, B, C, D đỉnh hình chóp Gọi phương trình mặt cầu có dạng x + y + z + 2ax + 2by + 2cz + d = ( với a + b + c − d > ) 2a + 2b + d = −2 a + 4c + d = − Do mặt cầu Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015 -2016 Mơn: Tốn – lớp 12 (Đáp án có:04 trang) Câu Câu (1,0đ) Đáp án a/ TXĐ:R b/ Sự biến thiên +Giới hạn limy ; limy x Điếm x + y' x +Bảng biến thiên: y ' x x ; -2 Hàm số đồng biến khoảng (; 2) (0; ) , nghịch biến khoảng (2; 0) Hàm số đạt cực tiểu x = 0; yCT 4 , đạt cực đại x = -2; yCĐ = c/ Đồ thị : y '' x x 1 Điểm uốn I(-1; -2) + y x y ' 3x x x 2 - 0 0,5 -4 Nhận xét: Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng Câu (1,0đ) tan tan tan Vì tan ( (0; )) nên 2 2 tan 2 Suy tan 2 tan tan Thay vào ta có P tan Câu (1,0đ) 0,5 3 2 2 (l ) Do tan 0 1 2 5 x Biến đổi phương trình hệ ta có y x log ( xy ) log log x log y 2(log x log y ) y log x log y log 22 x log 22 y 0,5 0,25 0,25 ĐKXĐ 0,25 log x log y log x log y Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến 3log y y Thay y vào phương trình thứ hai suy x x 62 16.2 x x 62 Đặt x t (t 0) ta có phương trình 31 Do t nên lấy t suy x 16 Đs: Hệ có nghiệm ( x; y ) (1; 2) 16t t 62 t t Câu (1,0đ) Câu (1,0đ) 2x 2x dx dx dx x 1 (2 x 1)( x 1) x x dx dx 2x 1 x 1 d (2 x 1) d ( x 1) 2x 1 x 1 ln x ln x C 3 Ta có: 2x Gọi A biến cố " Số chọn số có chữ số đơi khác tổng chữ số số lẻ" Số số có chữ số đơi khác lập từ chữ số cho A74 840 (số), suy ra: 840 Gọi số chữ số đôi khác tổng chữ số số lẻ có dạng abcd Do tổng a b c d số lẻ nên số chữ số lẻ lẻ Trường hợp : có chữ số lẻ , chữ số chẵn : có C41 C33 số Trường hợp : có chữ số lẻ , chữ số chẵn : có C43 C31 12 số Từ số ta lập P4 24 số Tất có 16.24= 384 số , suy ra: A 384 A 384 48 840 105 Ta có AB (0; 1; 2); AC (1; 1;1); AD (2; 1; 3) AB , AC 1; 2;1 ; AB , AC AD 7 Do AB , AC AD 7 , nên véc tơ AB , AC , AD không đồng phẳng suy Vậy P( A) Câu (1,0đ) A, B, C, D đỉnh hình chóp Gọi phương trình mặt cầu có dạng x y z 2ax 2by 2cz d ( với a b2 c d ) 2a 2b d 2 2a 4c d 5 Do mặt cầu qua điểm A, B, C, D nên ta có hệ 4a 2c d 5 2a 6c d 10 31 50 Giải hệ suy a ; b ; c ; d 14 14 14 Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi khơng tiến Vậy phương trình mc là: x y z x Câu (1,0đ) 0,25 31 50 y z 7 a) Gọi H trung điểm cạnh AB, từ gt có SH ( ABC ) VS ABC S ABC SH Tam giác ABC vuông A có: AB 2a sin 600 3a; AC 2acos600 a Nên S ABC AB AC a 0,25 Gọi K trung điểm cạnh BC 1 BC a; HK AC a cos 600 a 2 SH SK KH a SH a Suy VS ABC a a b) Ta có SB SH HB 3a a HC AC AH a 4 SK 3a a 10 SC SH HC a 4 1 10 15 S SBC SB.SC a a a 2 2 3 a 3VS ABC Vậy d ( A; ( SBC )) a S SBC 15 15 a Câu (1,0đ) S 0,25 A C 600 H K B 0,25 0,25 Tọa độ B nghiệm hệ x y x 4 x y y 1 0,25 Gọi M' điểm đối xứng với M qua d1 , M ' ( ;0) Do AB qua B M nên có pt: x y BC qua M' B nên có pt: 2x + y – = Gọi góc đường thẳng AB BC suy cos 2.1 1.2 sin 5 5 0,25 Từ định lý sin tam giác ABC Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến 2R AC AC sin ABC 3a ); C (c;3 2c) , trung a c a 4c điểm AC N ( ; ) a 4c N d2 a 5; c 2 a c AC (c a) a 3, c A AB, C BC A(a; Khi a = ta A(5; -1) Khi a = -3 ta A(-3; 3) Đs: A (5; -1), A (-3; 3) B M M ' C N A 0,25 d2 d1 0,25 Câu (1,0đ) Điều kiện x Phương trình tương đương x 25 x 19 x x x 35 Bình phương vế suy ra: 3x 11x 22 ( x 2)( x 5)( x 7) 3( x x 14) 4( x 5) ( x 5)( x x 14) 0,25 Đặt a x x 14; b x ( a ,b 0) Khi ta có phương trình a b 3a 4b ab 3a 7ab 4b 3a 4b Với a = b suy x (t / m); x (l ) 0,25 0,25 61 11137 61 11137 Với 3a = 4b suy x (t / m); x (l ) 18 18 61 11137 Đs: x ; x 18 0,25 Câu 10 Đặt f ( x) x3 yx z x 2( y z ) y z Ta có: (1,0đ) 1 f ' ( x) x yx z ; f ' ( x) x x1 ( y y z ); x x2 ( y y z ) 6 Nhận xét: x1 0;1 , lập bảng biến thiên ta thấy x2 0;1 hay x2 0;1 Max f ( x) Max f (0); f (1) x 0;1 Mà f (0) 2( y z ) y z 2( y z ) y z ...SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN THI THỬ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2016 Môn thi: TOÁN - Lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x − x + Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f ( x ) = x − + đoạn [ 2;5] x −1 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos x − 3sin x − = b) Giải bất phương trình log ( x − 1) − log ( x − ) ≤ n 2 Câu (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu - tơn biểu thức x − ÷ , x x > Trong n số tự nhiên thỏa mãn An − 2Cn = 180 Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) A'(2; 2; 1) Tìm tọa độ đỉnh B', C' viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, A' Câu (1,0 điểm) α − cos 2α a) Cho cos α = Tính giá trị biểu thức P = cos b) Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay môn toán trường phổ thông có học sinh nam khối 12, học sinh nữ khối 12 học sinh nam khối 11 Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay môn toán cấp tỉnh nhà trường cần chọn em từ em học sinh Tính xác suất để em chọn có học sinh nam học sinh nữ, có học sinh khối 11 học sinh khối 12 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật có AD = 3a, AC = 5a, góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 45 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD tính góc đường thẳng SD mặt phẳng (SBC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông A, B AD = 2BC Gọi H hình chiếu vuông góc điểm A lên đường chéo BD E trung điểm đoạn HD Giả 5 sử H ( −1;3) , phương trình đường thẳng AE : x + y + = C ; ÷ Tìm tọa độ đỉnh A, B 2 D hình thang ABCD x2 − x − x + Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x + ≥ tập hợp số thực 2x +1 − Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a 2b + c 2b + ≤ 3b Tìm giá trị nhỏ 4b P = + + biểu thức 2 ( a + 1) ( + 2b ) ( c + 3) - Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: …………………………………………… ; Số báo danh: ……………………… SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN - Lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu Đáp án Điểm Khảo sát biến thiên… - TXĐ: D = ¡ 1,0 y = lim x − + ÷ = +∞ - Giới hạn: xlim →±∞ x →±∞ x x - Sự biến thiên: +) Ta có: y' = 4x3 - 4x ⇒ y ' = ⇔ x = ∨ x = ±1 +) Bảng biến thiên x y' - -1 - 0,25 f(x)=x^4-2x^2+1 0 + - + + + + 0,25 y 0 Suy ra: * Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) , ( 0;1) hàm đồng biến khoảng ( −1;0 ) , ( 1; +∞ ) * Cực trị: xCĐ = 0, yCĐ = xCT = ±1 , yCT = - Đồ thị: 0,25 y x -2 -1 0,25 -1 -2 - NX: Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất… 1,0 S - Ta có f ( x ) liên tục xác định đoạn [ 2;5] ; f ' ( x ) = − - Với x ∈ [ 2;5] f ' ( x ) = ⇔ x = K ( x − 1) H - Ta có: f ( ) = 3, f ( 3) = 2, f ( ) = A - Do đó: Max[ 2;5f ] ( x ) = ⇔ x = ∨ x = , f ( x ) = ⇔ x = B 0,25 D [ 2;5] C 0,25 0,25 0,25 a) - Ta có phương trình cos x − 3sin x − = ⇔ 2sin x + 3sin x + = π x = − + k 2π sin x = −1 π ⇔ ⇔ x = − + k 2π , k ∈ ¢ sin x = − x = 7π + k 2π - KL: Phương trình có ba họ nghiệm… b)- ĐK: x > - Khi bất phương trình có dạng: log ( x − 1) + log ( x − ) ≤ ⇔ log ( x − 1) ( x − ) ≤ 5 ⇔ x − x ≤ ⇔ x ∈ 0; 2 5 - Kết hợp điều kiện ta có: x ∈ 2; 2 Tìm số hạng chứa… - ĐK: n ∈ ¥ , n ≥ n = 15 2 DK → n = 15 - Khi đó: An − 2Cn = 180 ⇔ n − 3n − 180 = ⇔ n = −12 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 15 15 − 3k 15 2 k - Khi n = 15 ta có: x − ÷ = ∑ C15k ( −1) 2k x x k =0 15 − 3k =3⇔ k =3 Mà theo ta có: Do số hạng chứa x khai triển là: C153 ( −1) 23 x = −3640 x3 Tìm tọa độ điểm và… uuur uuur - Do ABC.A'B'C' hình lăng trụ nên BB ' = AA ' ⇒ B ' ( 2;3;1) uuuu r uuur Tương tự: CC ' = AA ' ⇒ C ' ( 2; 2; ) - VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI Đề thức ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015 -2016 Môn: Toán – lớp 12 (Thời gian làm bài: 180 phút, không kể giao đề) Đề thi có 01 trang Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến y = f ( x) = x3 + 3x − thiên vẽ đồ thị hàm số Câu (1,0 điểm) Cho Tính giá trị π tan α = (α ∈ (0; )) biểu thức 2 α α 2sin + 3cos Câu (1,0 điểm) Giải hệ x 2+ Pxy=2 ) − 2log log ( = α α phương trình sin + 2ycos ( x, y 5∈ R ) 0 Câu (1,0 điểm) Tìm họ 22 x + xy x+ y dx ∫ nguyên hàm x −1 − − 62 x=2 − Câu (1,0 điểm) Gọi M tập hợp số có chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Lấy từ tập M số Tính xác suất để lấy số có tổng chữ số số lẻ ? Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), D(-1; 0; -3) Chứng minh A, B, C, D đỉnh hình chóp viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, BC = 2a, Góc Mặt phẳng (SAB) vuông góc với ·ACB = 600 mp(ABC), tam giác SAB cân S, tam giác SBC vuông S Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm A tới mp(SBC) y y−51−2 9==00 Câu (1,0 điểm) Cho tam giác d 2d1:4: xx ++ = MR(2; ) ABC Đường phân giác góc 22 B có phương trình , đường trung tuyến kẻ từ B có phương trình Đường thẳng chứa cạnh AB qua điểm , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh A Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số thực x + 25x + 19 − x,xy2, − x − 35 = x + z Câu 10 (1,0 điểm) Cho P = 2( x3 + y + z30;1 ) −( x y + y z + z x) số thực thuộc đoạn Tìm giá trị lớn biểu thức Hết Họ tên số báo danh (Cán coi thi không giải thích thêm) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015 -2016 Môn: Toán – lớp 12 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu Câu (1,0đ) a/ TXĐ:R b/ Sự biến thiên x limy = +∞; limy = −∞ x →+∞ ' y x →−∞ + Giới hạn y ' = 3x + x x = y ' = ⇔ 3x + x = ⇔ x = −2 + Bảng biến thiên: ; −∞ (CT−2;0) +;=−∞−2) )4 Hàm số đồng (y(0; biến khoảng , nghịch biến khoảng Hàm số đạt cực tiểu x = 0; , đạt cực đại x = -2; yCĐ = −∞ Đáp án + y −∞ -2 - 0 + +∞ +∞ Điếm 0,5 -4 y '' = x + = ⇔ x = −1 c/ Đồ thị : Điểm uốn I(-1; -2) 0,5 Nhận xét: Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng Câu (1,0đ) Vì nên Suy Do Thay vào ta có π α tan α = ( α ∈ (0; )) αα2 α α α =tan −1 = tan⇔ tan =tan =−2−2> −+0+5 54(l2tan ) 2 α α 22 − tan tan + −1 22 P= + = + =2 α 5 tan + 2 tan 0,5 0,25 0,25 x x>0 ĐKXĐ log ( xy ) − log = ⇔ log2 x + log y − 2(log x − log y ) = Biến đổi y y > Câu (1,0đ) phương 0,25 trình hệ ta có ⇔ log x + log y − log 22 x + log 22 y = ⇔ log x + log y − log x + log y = ⇔ 3log y = ⇔ y = 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí x + − y2 x=−262 = Thay vào phương trình thứ hai suy x xtx > x = =2 31 16 ⇔t 16.2 −2t −t=62 0) 62t==02 Đặt ta có phương trình =t−−(2=t 0>−⇔ Do nên lấy suy 16 ( x; y ) = (1; 2) Đs: Hệ có nghiệm Câu (1,0đ) Câu (1,0đ) Câu (1,0đ) Ta có: 2x + 2x + dx = ∫ dx = ∫ − + dx − x −1 =(2 − x +∫1)( x − 1) dx + ∫ dx2 x + x − d (2 x + 1) d ( x − 1) = − 3∫ x + + ∫ x − 53 = − ln 22xx++11 + ln x −x1−+1C 3 ∫ 2x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 AΩ74 == 840 840 Gọi A biến cố "Số chọn số có chữ số đôi khác tổng chữ số số lẻ" Số số có chữ số đôi khác lập từ chữ số cho (số), suy ra: b+c+d Gọi số chữ số đôi khác a + abcd tổng chữ số số lẻ có dạng Do tổng số lẻ nên số chữ số lẻ lẻ C41 C33 = Trường hợp : có chữ số lẻ , chữ số chẵn : có số C4 C3 = 12 Trường hợp : có chữ số lẻ , chữ số chẵn : có số P4 = 24 Từ số ta lập số Ω A = 384 Tất có 16.24= 384 số , suy ra: Vậy Ω uuur uuuur uuuur P ( A) = A Ta có AB = (0; − 1; 2); AC = (1; − 1;1); AD = (−2; − 1; − 3) Ω 0,25 0,25 0,25 0,25 384 48 = = 0,25 uuur uuuur uuur uuuur 840 uuuur 105 AB , AC = ( 1; 2;1) ; AB , AC AD = −7 r ruuuur uuur uuur uuuur uuuu uuuu AB , AB , AC , AD AC AD = −7 ≠ Do , ... 0,25 0,25 61 11 137 61 11 137 Với 3a = 4b suy x (t / m); x (l ) 18 18 61 11 137 Đs: x ; x 18 0,25 Câu 10 Đặt f ( x) x3 yx z x 2( y z ) y z Ta có: (1, 0đ) 1 f ' ( x)... (1, 0đ) 2x 2x dx dx dx x 1 (2 x 1) ( x 1) x x dx dx 2x 1 x 1 d (2 x 1) d ( x 1) 2x 1 x 1 ln x ln x C 3 Ta có: 2x Gọi A... hệ 4a 2c d 5 2a 6c d 10 31 50 Giải hệ suy a ; b ; c ; d 14 14 14 Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/