Đáp án Đề thi THPT Thống Nhất Thanh Hóa Lần 1 năm 2016 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập...
P N THI TH I HC LN 1 NM 2014 MễN TING PHP đề thi gồm 80 câu dành cho tất cả các thí sinh c bi khoỏ v chn phng ỏn ỳng (ng vi A hoc B, C, D) cho mi cõu t 1 n 10. Tộlộphone et Internet : les consommateurs europộens pas tout fait satisfaits Une partie importante des consommateurs europộens se plaint du coỷt ộlevộ des communications tộlộphoniques et de la qualitộ des connexions Internet. Selon une enquờte menộe auprốs de 27 000 mộnages travers l'Union europộenne (UE), 61 % des utilisateurs de tộlộphone mobile et 49 % des abonnộs une ligne fixe limitent leurs appels tộlộphoniques pour des raisons de coỷt. Parmi les abonnộs Internet haut dộbit, 30 % dộclarent que leur vitesse de tộlộchargement fluctue, 36 % disent subir des interruptions de connexion et 24 % affirment que les performances de leur connexion ne correspondent pas aux conditions prộvues dans leur contrat. Autre sujet de prộoccupation : la protection des donnộes numộriques. 84 % des mộnages souhaiteraient ờtre informộs en cas de perte, de vol ou de modification de leurs donnộes caractốre personnel. La Commission europộenne rappelle que la stratộgie numộrique de l'UE doit garantir l'accốs de tous les Europộens une connexion Internet d'ici 2020, et faire en sorte que, pour la mờme date, au moins 50 % des mộnages europộens disposent d'une connexion trốs haut dộbit. Par ailleurs, Bruxelles prộcise que le ô paquet Tộlộcom ằ, mis en uvre partir du 26 mai 2011, oblige les fournisseurs d'accốs Internet informer soit les autoritộs rộglementaires nationales, soit les abonnộs, de toute violation des donnộes caractốre personnel. Autres renseignements : les Europộens sont de plus en plus nombreux opter pour des offres groupộes combinant au moins deux services (Internet, tộlộvision numộrique ou tộlộphonie). Enfin, 43% des mộnages europộens n'ont toujours pas accốs Internet. Face ce constat, Bruxelles rappelle que la stratộgie numộrique pour l'Europe vise mettre en place des mesures pour renforcer la concurrence, la confiance et la sộcuritộ dans ce secteur. Daprốs Femme actuelle.fr, 14 octobre 2010. Cõu 1. Ce texte est extrait ______. A. dun reportage tộlộvisộ B. dune revue scientifique C. dun manuel de franỗais D. dun journal ộlectronique Cõu 2. Il sagit dun texte ______. A. injonctif B. informatif C. explicatif D. narratif Cõu 3. ______ de consommateurs europộens se montrent mộcontents de tộlộphonie et dInternet. A. La minoritộ B. Peu C. La majoritộ D. Assez Cõu 4. Les consommateurs europộens se plaignent ______. A. parce quils ont du mal tộlộphoner B. parce que les connexions Internet coỷtent cher C. parce que les communications tộlộphoniques sont ộlevộes D. parce quils ont du mal demander les entretiens des connexions Internet Cõu 5. ______ des consommateurs utilisent librement leur tộlộphone portable. A. 30 % B. 39 % C. 49 % D. 61 % Cõu 6. ______ dutilisateurs dInternet haut dộbit sont mộfiants de la vitesse de tộlộchargement. A. Presque un tiers B. Un tiers C. Un quart D. Presque un quart Cõu 7. Les abonnộs Internet veulent ______. A. quInternet leur fournisse toutes les donnộes numộriques B. quInternet les informe de toutes les donnộes numộriques C. que leurs informations personnelles soient sauvegardộes D. que leurs informations personnelles soient affichộes Cõu 8. Le ô paquet Tộlộcom ằ consiste ______ des donnộes personnelles. A. arrờter des vols B. fournir C. modifier D. maintenir la sộcuritộ Cõu 9. LUnion europộenne veut que ______. A. toutes les familles europộennes sabonnent Internet B. la moitiộ des familles europộennes Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I, NĂM 2015-2016 Mơn thi: Tốn 12 Câu Đáp án Câu 1 (1,0 điểm) (2đ) Tập xác định: D=R Sự biến thiên: Chiều biến thiên: y ' = 3x x ; y ' = x = x = Hàm số đồng biến khoảng ;0 2; ; nghịch biến khoảng Điểm 0.25 0.25 0; Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu x = ; yCT = 2 , đạt cực đại x = ; yCĐ = Giới hạn: xlim y = ; lim y = x Bảng biến thiên: Đồ thị: 0.25 0.25 Câu (1 điểm) Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến x = x = 1 Ta có f ' ( x) = x x f ' ( x) = 0.25 x = x 0;5 x = 0.25 0.25 f(0)=3; f(1)= 2; f(5)= 578 max f ( x) = 578 x = ; f ( x) = x = 0 ; 0;5 0.25 Câu Câu 3.1 (0.5 điểm) (1đ) z1 = 2 2i z = 2 2i Ta có ' = = 4 0.25 A= 8 =4 0.25 Câu 3.2 (0.5 điểm) PT 3.25 x 10.5 x = Đặt t = x t 0 t = Pt có dạng: 3t 10t = t = x Với t = = x = 7 Với t = x = x = log 3 3 Vậy phương trình có tập nghiệm: S = 0; log Câu 2x I = x sin x dx = dx x sin xdx (1đ) x 1 x 1 2x d x2 1 = ln x = ln Tính I = dx = x 1 x 1 Tính I = x sin xdx x = u du = dx Đặt sin xdx = dv v = cos x I = x cos x cos xdx = sin x = Vậy I = ln( 1) Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến Câu Ta có Vtcp đường thẳng d: u d = (2;3;1) (1đ) Vì đường thẳng d ^ ( P) n = u = (2;3;1) (P) (d ) Phương trình mặt phẳng (P): 2x +3y+z=0 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) d ( A /( P)) = 1 1 12 = 2 0.25 0.25 0.25 13 Câu Câu 6.1 (1đ) Số phần tử không gian mẫu là: n() = C15 C12 Gọi A biến cố: “ giáo viên chọn có nam nữ’’ 0.25 1 0.25 n( A) = C C C C C C C C P(A) = n( A) 197 = n() 495 0.25 Câu 6.2 cos x sin x = cos x sin x = x = k cos x sin x = cos(2 x ) = x = k 2 3 Phương trình 0.25 0.25 Câu (1đ) Ta có hình chiếu SC mặt phẳng đáy AC góc SCA góc SC mặt phẳng đáy SA = AC tan = a Ta có S ABCD = AB.AD = 2a 2a3 (dvtt) Ta có d(D,(SBM)=d(C,(SBM)= d(A,(SBM)) 0.25 0.25 Do đó: VS ABCD = SA.S ABCD = 0.25 Dựng AN ^ BM ( N thuộc BM) AH ^ SN (H thuộc SN) Ta có: BM ^ AN, BM ^ SA suy ra: BM ^ AH Và AH ^ BM, AH ^ SN suy ra: AH ^ (SBM) Do d(A,(SBM))=AH Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến 2a 4a = BM 17 1 4a Trong tam giác vuông SAN có: = AH = 2 AH AN SA 33 2a Suy d(D, SBM = 33 Ta có: S ABM = S ABCD 2S ADM = a ; S ABM = AN BM = a AN = Câu (1đ) 0.25 A H B K M C D Gọi M trung điểm BC, H trực tâm tam giác ABC, K làgiao điểm BC AD, E giao điểm BH AC Ta kí hiệu nd , ud vtpt, vtcp đường thẳng d Do M giao điểm AM BC nên tọa độ M nghiệm hệ phương trình: x= x y = M ; 2 2 3 x y = y = AD vng góc với BC nên nAD = uBC = 1;1 , mà AD qua điểm D suy 0.25 0.25 phương trình AD :1 x 1 y = x y = Do A giao điểm AD AM nên tọa độ điểm A nghiệm hệ phương trình 3 x y = x = A 1;1 x y = y =1 Tọa độ điểm K nghiệm hệ phương trình: x y = x = K 3; 1 x y = y = 1 = KCE , mà KCE = BDA (nội tiếp chắn Tứ giác HKCE nội tiếp nên BHK = BDK , K trung điểm HD nên cung AB ) Suy BHK H 2; 0.25 (Nếu học sinh thừa nhận H đối xứng với D qua BC mà không chứng minh, trừ 0.25 điểm) Do B thuộc BC B t; t , kết hợp với M trung điểm BC suy Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến C t;3 t HB(t 2; t 8); AC (6 t ; t ) Do H trực tâm tam giác ABC nên t = HB AC = t t t 8 t = t 14 2t = t = Do t t = B 2; 2 , C 5;1 Ta có AB = 1; 3 , AC = 4;0 nAB = 3;1 , nAC = 0;1 0.25 Suy AB : 3x y = 0; AC : y = Câu Phương trình (1) x 3x = y y 15 y 14 (1đ) x x = 2 y 32 y 0.25 Xét hàm số: f (t ) = t 3t liên tục R Ta có f ' (t ) = 3t với t R hàm số đồng biến R pt : f ( x) = f (2 y ) x = y y = x Thế y = 2-x vào phương trình (2) ta 025 27 x x 20 x = 43 x 3 x 1 4(3 x 1) = x 43 x Xét hàm số: g (t ) = t 4t liên tục R Ta có g ' (t ) = 3t hàm số đồng biến R Suy ra: g (3x 1) = g (3 x 1) 3x = x 27 x 27 x x = x Câu 10 (1đ) x = y = 27 x 27 x x = 27 x 27 x = 0(vn) 0.25 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(0;2) 0.25 Vì x y z nên 0.25 x( x y )( y z ) ( x xy )( y z ) x y x z xy xyz x y xyz x z xy xy yz zx xyz = ...Khối B 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUẢNG BÌNH ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 LẦN THỨ NHẤT Môn: TOÁN; Khối B (Đáp án - Thang điểm này có 06 trang) Câu Đáp án Điểm a. (1,0 điểm) Khi 0 m ta có 3 2 3 1 y x x Tập xác định: D Sự biến thiên: Chiều biến thiên: 2 ' 3 6 ; ' 0 0 y x x y x hoặc 2 x 0,25 Khoảng đồng biến: (0;2) ; các khoảng nghịch biến: ( ;0) và (2; ) Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại 0; 1 CT x y ; đạt cực đại tại 2, 5 CÑ x y Giới hạn: lim x y ; lim x y 0,25 Bảng biến thiên: x 0 2 ' y 0 0 y 5 1 0,25 Đồ thị: 0,25 b. (1,0 điểm) Ta có: 2 2 ' 3 6 3 6 y x x m m 2 ' 0 2 ( 2) 0 2 x m y x x m m x m 0,25 1 (2,0 điểm) Hàm số có hai cực trị ' 0 y có hai nghiệm phân biệt 2 1 m m m 0,25 Khối B 2 Với 3 2 2 3 1 x m y m m Với 3 2 2 2 9 12 5 x m y m m m Tọa độ hai điểm cực trị là 3 2 ; 2 3 1 A m m m và 3 2 2;2 9 12 5 B m m m m 0,25 1;3 I là trung điểm của AB 2 2 0 6 12 0 2 2 A B I A B I x x x m m m y y y m Vậy giá trị m cần tìm là 0, 2 m m . 0,25 Điều kiện: cos 0 x . Phương trình đã cho tương đương với 2 2 cos sin cos sin x x x x 0,25 (cos sin )(cos sin 1) 0 x x x x 0,25 cos sin 0 x x tan 1 4 x x k ( ) k 0,25 2 (1,0 điểm) 2 1 cos sin 1 cos 2 4 4 4 2 2 2 x k x x x x k x k ( ) k Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm 4 x k hoặc 2 x k . ( ) k 0,25 Xét hệ phương trình 2 2 2 4 4 2 2 0 (1) 8 1 2 9 0 (2) x xy y x y x y Điều kiện: 1 1 2 0 2 x x . Đặt 2 t x y , phương trình (1) trở thành: 2 1 2 0 2 t t t t 0,25 Nếu 1 t thì 2 1 1 2 0 x y x y . Thế vào phương trình (2) ta được phương trình 2 8 9 0 y y Đặt 0 u y , phương trình trở thành: 4 3 2 8 9 0 ( 1)( 9) 0 1 u u u u u u u . Khi đó hệ có nghiệm 0 1 x y 0,25 Nếu 2 t thì 2 2 1 2 3 0 x y x y . Thế vào phương trình (2) ta được phương trình 2 3 8 3 9 0 8 3 ( 3)( 3) 0 8 ( 3) 3 0 y y y y y y y y Với 3 y thì hệ có nghiệm 1 2 3 x y 0,25 3 (1,0 điểm) Xét phương trình 8 ( 3) 3 0 y y (3) Đặt 3 0 v y , phương trình (3) trở thành: 3 6 8 0 v v Xét hàm số 3 ( ) 6 8 f v v v , ta có: Khối B 3 2 '( ) 3 6 f v v và '( ) 0 2 f v v Hàm ( ) f v đạt cực đại tại ( 2;8 4 2) , đạt cực tiểu tại ( 2;8 4 2) Vì (0) 8 0 f và 8 4 2 0 nên ( ) 0 f v không có nghiệm 0 v Vậy hệ phương trình có hai nghiệm là 1 0 ; 2 1 3 x x y y . 0,25 Ta có: 1 1 1 2 2 2 0 0 0 1 1 2 0 0 ln( 1) 1 ln( 1) 1 ( 1) ( 1) ( 1) 1 1 ln( 1) 1 ( 1) x x I dx dx dx x x x x d dx x x 0,25 1 1 2 0 0 1 1 ln( 1) 2 1 ( 1) x dx x x ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI THỬ TOÁN KHỐI D LẦN 1- NĂM 2013-2014 (Gồm 05 trang) Câu Nội dung Điể m 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm sô: 3 2 y x 3x 1 (1,0 điểm) +) TXĐ: D R +) Giới hạn: 3 2 lim ( 3 1) x x x , 3 2 lim ( 3 1) x x x +) Sự biến thiên: 2 ' 3 6 y x x , 2 0 ' 0 3 6 0 2 x y x x x 0,25 Hàm số đb trên các khoảng ;0 & 2; Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y CĐ = 1 , hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y CT = -3 0,25 Bảng biến thiên x 0 2 y + 0 0 + y 1 - 3 0,25 Đồ thị: đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;1) Điểm uốn I(1; 1) là tâm đối xứng. 0,25 2) Viết phương trình tiếp tuyến (1,0 điểm) Ta có : y’ = 3x 2 - 6x Vì tiếp tuyến cần tìm song song với (d) nên hệ số góc của tiếp tuyến là: k = 9 0,25 Do đó hoành độ tiếp điểm là nghiệm của PT: 3x 2 - 6x = 9 1 3 x x 0,25 Với x = -1, ta có y(-1) = -3. Khi đó tiếp tuyến có PT là: y = 9x + 6 ( loại vì trùng với (d)) Với x = 3, ta có y(3) = 1. Khi đó tiếp tuyến có PT là: y = 9x - 26 0,25 I (2đ) Vậy tiếp tuyến cần tìm là : y = 9x - 26 0,25 1) Giải PT lượng giác (1,0 điểm) II (2đ) ĐK: cosx 0 0.25 www.VNMATH.com PT )cos.sin(sin2cossin)tan(tancos)cos(sin 2 1 222 xxxxxxxxxx 0)1sin2)(cos(sin xxx 0.25 )( 2 6 5 2 6 4 2 1 sin 0cossin Zk kx kx kx x xx 0.25 Kết hợp điều kiện, các nghiệm trên đều thỏa mãn. 0.25 2) Giải hệ phương trình (1,0 điểm) ĐK: 0 3 1 y x 0.25 Từ pt (2) ta có 2 3 1 x y y x 0.25 +) Với x = y thay vào (1) ta có 2 3 1 0 x x x x 0 ( ) 2 3 1 0 x tmdk x x 0 1 ( loai) x y x 0.25 +) Với 2y = 3x +1 thay vào ( 2) có 1 3 1 1 2 x x x tìm được 1 2 x y (tmđk) Vậy hpt có nghiệm là: (0 ;0), (1;2). 0.25 III Tính tích phân (1,0 điểm) Ta có 1 0 1 0 22 )2( )1ln( )2( dx x x dx x x I . Tính 1 0 1 0 1 0 1 0 222 1 )2( 2 2 )2( 22 )2( x dx x dx dx x x dx x x I = 3 1 2 3 ln 0.25 Tính 1 0 2 2 )2( )1ln( dx x x I . Đặt 2 1 1 )2( )1ln( 2 x v x dx du x dx dv xu 0.25 Khi đó: 3 4 ln2ln 3 1 )2)(1( 2ln 3 1 1 0 2 xx dx I 0.25 Vậy I = 3 1 2 3 ln 3 4 ln2ln 3 1 = 2ln 3 2 3 1 0.25 (1,0 điểm) IV +) Gọi I = MD AC. Tính được MC= a, MD = 3 a ; AC= 6 a www.VNMATH.com .MC // AD nên có 2 2 3 1 1 3 3 2 1 2 1 6 2 3 3 a ID MDMI ID MC MI IC AD ID IA a IC IA IC AC 2 2 2 2 2 IC ID a DC IDC vuông tại I DM AC (1) 0,25 +) Có (2) SA MD . Từ (1), (2) có ( ) DM SAC DM SI Chỉ ra góc giữa hai mặt phắng (SDM) và (ABCD) là góc SIA = 60 0 0,25 +) 0 .tan 60 2 2 SA IA a và 2 2 ( ) 2 DCM a S dvdt 0,25 3 1 2 . ( ) 3 3 SDCM DCM a V SA S dvtt 0,25 (1,0 điểm) +) ĐK: 1, yRx . +) Đặt z= 01 y , ta được hệ phương trình: 23 12. 23 22 axzx xzzx . Ta thấy z=0 không thỏa mãn hệ. Với z>0, đặt x=tz thì hệ trở thành: )2(2)3( )1(1)2( 33 23 attz ttz 0,25 +) Do z>0 nên từ (1) ta có: t<0 hoặc t>2. Từ hệ (1) và (2) ta có: a+2= t t tt 2 3 2 3 , t>0 hoặc t<2. 0,25 +) Xét hàm số f(t)= t t tt 2 3 2 3 , t>2 hoặc t<0. Lập BBT của hàm số. 0,25 V +) Kết luận: 2 1 4 2 3 2 62 a a a a . 0,25 1) (1,0 điểm) . Đường tròn (C) có tâm I(-1; 1), bán kính R= 2 2 IB= IC = R= 2 2 Tính IA = 29 2 2 2 R => A nắm trong đường tròn (C). 0,25 . 1 3 . sin 2 3 sin 2 2 S IB IC BIC BIC IAB 0 60 0 120 ( ) BIC BIC loai IBC đều. Gọi H là Trang 1/4 Câu Đáp án Điểm 1 (2.0 điểm) a. (1.0 điểm) Khảo sát… • Tập xác định: = ℝD \ {1}. • S ự biến thiên: →−∞ = x lim y 2 , →+∞ = ⇒ = x lim y 2 y 2 là đường TCN của đồ thị hàm số. + → = −∞ x 1 lim y , − → = +∞ ⇒ = x 1 lim y x 1 là đường TCĐ của đồ thị hàm số. 0.25 = > ∀ ∈ − 2 2 y' 0 x D (x 1) ⇒ Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1)−∞ và (1; ).+∞ 0.25 Bảng biến thiên: x −∞ 1 +∞ ' y + + y +∞ 2 2 −∞ 0.25 0.25 b. (1.0 điểm) Viết phương trình đường thẳng… Hoành độ giao điểm của d và (C) là nghiệm của phương trình: 2 x 1 2x 4 2x m x 1 2x (m 4)x m 4 0 (1) ≠ − = + ⇔ − + − − + = d cắt (C) tại hai điểm phân biệt (1)⇔ có hai nghiệm phân biệt khác 1 2 2 (m 4) m 4 0 m 4 (*) m 4 m 16 0 + − − + ≠ < − ⇔ ⇔ > ∆ = − > 0.25 Khi đó, giả sử A A B B A(x ;2x m),B(x ;2x m)+ + với A B x ,x là nghiệm của (1) Áp dụng định lý Vi-ét ta có: − + = A B 4 m x x 2 và A B 4 m x x 2 − = 0.25 Ta có: 2 2 IAB m 4S 15 2d(I,AB).AB 15 2 AB 15 4AB .m 1125 5 = ⇔ = ⇔ ⋅ ⋅ = ⇔ = 2 2 2 2 A B A B A B 20(x x ) .m 1125 4[(x x ) 4x x ]m 225⇔ − = ⇔ + − = 0.25 ⇔ − = ⇔ = ∨ = − ⇔ = ± 2 2 2 2 (m 16)m 225 m 25 m 9 (loaïi) m 5 tm(*) Vậy giá trị m thỏa mãn đề bài là: m 5.= ± 0.25 SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối A, A1 (Đáp án – thang điểm gồm 04 trang) • Đồ thị: x 0 2 y 4 0 - Nhận xét: Đồ thị hàm số nhận điểm I(1;2) làm tâm đối xứng. www.VNMATH.com Trang 2/4 2 (1.0 điểm) Giải phương trình … Điều kiện: sinx 0≠ Khi đó phương trình 2 2 cos x 3cosx 2 3(cosx 1) sin x ⇔ − = − ⇔ − = − ⋅ − 2 2 cos x 3cos x 2 3(cos x 1) 1 cos x 0.25 ⇔ − = − ⋅ − + 2 cos x 3cos x 2 3(cosx 1) (1 cosx)(1 cos x) − ⇔ − = + 2 3cos x 3cos x 2 1 cosx 0.25 ⇔ − + = − 2 (3cos x 2)(1 cos x) 3cos x ⇔ + − = 2 6 cos x cosx 2 0 = ⇔ = − cos x 1 / 2 cos x 2 / 3 (tmđk) ( ) = ±π + π ⇔ = ± − + π x / 3 k2 x arccos 2 / 3 k2 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: ( ) = ±π + π = ± − + πx / 3 k2 ;x arccos 2 / 3 2k . 0.25 3 (1.0 điểm) Giải hệ phương trình … Điều kiện: ≥x 1/ 2. PT 3 2 8x 2x 1 4y 12y 13y 5 3 2x 1⇔ − = + + + + − ⇔ − + − = + + + ⇒ + ≥ 3 [4(2x 1) 1] 2x 1 4(y 1) (y 1) y 1 0 Đặt 2x 1 u(u 0) − = ≥ thì pt trở thành: + = + + + 3 3 4u u 4(y 1) (y 1) (*) 0.25 Xét hàm số: 3 f(t) 4t t= + với t 0≥ Ta có: 2 f '(t) 12t 1 0 t 0= + > ∀ ≥ ⇒ hàm số f(t) đồng biến trên (0; )+∞ Do đó ⇔ = + ⇔ = + ⇒ − = + ⇔ = + + 2 (*) f(u) f(y 1) u y 1 2x 1 y 1 2x y 2y 2 0.25 Thế vào (2) ta được: + + − + + + + + + + = 2 2 2 3 2 (y 2y 2) 4(y 2y 2) 4(y 1) 2y 7y 2y 0 ⇔ + + + = ⇔ + + + = 4 3 2 3 2 y 6y 11y 6y 0 y(y 6y 11y 6) 0 ⇔ + + + = 2 y(y 1)(y 5y 6) 0 0.25 = ⇒ = = − ⇒ = ⇔ = − = − y 0 x 1 (tmñk) y 1 x 1/ 2 (tmñk) y 2 (loaïi) y 3 (loaïi) 0.25 4 (1.0 điểm) Tìm số hạng chứa … Điều kiện: n , n 3∈ ≥ℕ n 3 2 1 n 2 n n 1 n 1 n 3 C C C C − + − − + − = n! (n 1)! (n 1)! (n 3)! 3!(n 3)! (n 3)!2! (n 2)!1! (n 2)!1! − − + ⇔ − = ⋅ − − − + n(n 1)(n 2) 3(n 1)(n 2) 6(n 1)(n 3)⇔ − − − − − = − + n(n 2) 3(n 2) 6(n 3)⇔ − − − = + 2 n 1 (loaïi) n 11n 12 0 n 12 (thoûa maõn) = − ⇔ − − = ⇔ = 0.25 Khi đó: ( ) 12 k 12 12 12 k 3 4 3 k 4 k k 51 5k 12 12 k 0 k 0 4 4 P x x x C x C ( 4) x x x − − = = = − = − = − ∑ ∑ 0.25 Số hạng tổng quát trong khai triển là: k k 51 5k 12 C ( 4) x − − Số hạng chứa 11 x ứng với 51 5k 11 k 8− = ⇔ = 0.25 Vậy hệ số của số hạng chứa 11 x trong khai triển là: − = 8 8 12 C ( 4) 32440320. 0.25 www.VNMATH.com Trang 3/4 5 (1.0 điểm) SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN THI THỬ KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2016 Môn thi: TOÁN - Lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x − x + Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f ( x ) = x − + đoạn [ 2;5] x −1 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos x − 3sin x − = b) Giải bất phương trình log ( x − 1) − log ( x − ) ≤ n 2 Câu (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu - tơn biểu thức x − ÷ , x x > Trong n số tự nhiên thỏa mãn An − 2Cn = 180 Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) A'(2; 2; 1) Tìm tọa độ đỉnh B', C' viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, A' Câu (1,0 điểm) α − cos 2α a) Cho cos α = Tính giá trị biểu thức P = cos b) Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay môn toán trường phổ thông có học sinh nam khối 12, học sinh nữ khối 12 học sinh nam khối 11 Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay môn toán cấp tỉnh nhà trường cần chọn em từ em học sinh Tính xác suất để em chọn có học sinh nam học sinh nữ, có học sinh khối 11 học sinh khối 12 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật có AD = 3a, AC = 5a, góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 45 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD tính góc đường thẳng SD mặt phẳng (SBC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông A, B AD = 2BC Gọi H hình chiếu vuông góc điểm A lên đường chéo BD E trung điểm đoạn HD Giả 5 sử H ( −1;3) , phương trình đường thẳng AE : x + y + = C ; ÷ Tìm tọa độ đỉnh A, B 2 D hình thang ABCD x2 − x − x + Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x + ≥ tập hợp số thực 2x +1 − Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a 2b + c 2b + ≤ 3b Tìm giá trị nhỏ 4b P = + + biểu thức 2 ( a + 1) ( + 2b ) ( c + 3) - Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: …………………………………………… ; Số báo danh: ……………………… SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN - Lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu Đáp án Điểm Khảo sát biến thiên… - TXĐ: D = ¡ 1,0 y = lim x − + ÷ = +∞ - Giới hạn: xlim →±∞ x →±∞ x x - Sự biến thiên: +) Ta có: y' = 4x3 - 4x ⇒ y ' = ⇔ x = ∨ x = ±1 +) Bảng biến thiên x y' - -1 - 0,25 f(x)=x^4-2x^2+1 0 + - + + + + 0,25 y 0 Suy ra: * Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) , ( 0;1) hàm đồng biến khoảng ( −1;0 ) , ( 1; +∞ ) * Cực trị: xCĐ = 0, yCĐ = xCT = ±1 , yCT = - Đồ thị: 0,25 y x -2 -1 0,25 -1 -2 - NX: Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất… 1,0 S - Ta có f ( x ) liên tục xác định đoạn [ 2;5] ; f ' ( x ) = − - Với x ∈ [ 2;5] f ' ( x ) = ⇔ x = K ( x − 1) H - Ta có: f ( ) = 3, f ( 3) = 2, f ( ) = A - Do đó: Max[ 2;5f ] ( x ) = ⇔ x = ∨ x = , f ( x ) = ⇔ x = B 0,25 D [ 2;5] C 0,25 0,25 0,25 a) - Ta có phương trình cos x − 3sin x − = ⇔ 2sin x + 3sin x + = π x = − + k 2π sin x = −1 π ⇔ ⇔ x = − + k 2π , k ∈ ¢ sin x = − x = 7π + k 2π - KL: Phương trình có ba họ nghiệm… b)- ĐK: x > - Khi bất phương trình có dạng: log ( x − 1) + log ( x − ) ≤ ⇔ log ( x − 1) ( x − ) ≤ 5 ⇔ x − x ≤ ⇔ x ∈ 0; 2 5 - Kết hợp điều kiện ta có: x ∈ 2; 2 Tìm số hạng chứa… - ĐK: n ∈ ¥ , n ≥ n = 15 2 DK → n = 15 - Khi đó: An − 2Cn = 180 ⇔ n − 3n − 180 = ⇔ n = −12 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 15 15 − 3k 15 2 k - Khi n = 15 ta có: x − ÷ = ∑ C15k ( −1) 2k x x k =0 15 − 3k =3⇔ k =3 Mà theo ta có: Do số hạng chứa x khai triển là: C153 ( −1) 23 x = −3640 x3 Tìm tọa độ điểm và… uuur uuur - Do ABC.A'B'C' hình lăng trụ nên BB ' = AA ' ⇒ B ' ( 2;3;1) uuuu r uuur Tương tự: CC ' = AA ' ⇒ C ' ( 2; 2; ) - ... (2;3 ;1) (1 ) Vì đường thẳng d ^ ( P) n = u = (2;3 ;1) (P) (d ) Phương trình mặt phẳng (P): 2x +3y+z=0 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) d ( A /( P)) = 1 1 12 = 2 0.25 0.25 0.25 13 ... Câu 2x I = x sin x dx = dx x sin xdx (1 ) x 1 x 1 2x d x2 1 = ln x = ln Tính I = dx = x 1 x 1 Tính I = x sin xdx x = u du = dx Đặt ... 0.25 0.25 13 Câu Câu 6 .1 (1 ) Số phần tử không gian mẫu là: n() = C15 C12 Gọi A biến cố: “ giáo viên chọn có nam nữ’’ 0.25 1 0.25 n( A) = C C C C C C C C P(A) = n( A) 19 7 = n() 495 0.25 Câu