Khảo sát nội lực khung phẳng tính theo sơ đồ biến dạng (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI LÊ TRUNG NHÂN KHẢO SÁT NỘI LỰC KHUNG PHẲNG TÍNH THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DD&CN HÀ NỘI – 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI LÊ TRUNG NHÂN KHÓA: 2015 - 2017 KHẢO SÁT NỘI LỰC KHUNG PHẲNG TÍNH THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình DD&CN Mã số: 60.58.02.08 LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DD&CN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS CHU THỊ BÌNH TS PHAN THANH LƯỢNG HÀ NỘI – 2017 LỜI CÁM ƠN Trước hết, tơi xin tỏ lòng biết ơn gửi lời cám ơn chân thành đến TS Chu Thị Bình, TS Phan Thanh Lượng - người trực tiếp hướng dẫn luận văn; tận tình bảo hướng dẫn tơi tìm hướng nghiên cứu, tiếp cận thực tế, tìm kiếm tài liệu, xử lý phân tích số liệu, giải vấn đề…nhờ đó, tơi hồn thành Luận văn Thạc Sỹ Ngồi ra, q trình học tập, nghiên cứu thực đề tài tơi nhận nhiều quan tâm, góp ý, hỗ trợ quy báo quý Thầy Cô, đồng nghiệp, bạn bè người thân Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến: ● Cha Mẹ người thân gia đình hỗ trợ, tạo điều kiện thuận lợi cho suốt thời gian qua đặc biệt thời gian tơi theo học khóa thạc sỹ Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội ● Quý Thầy Cô Khoa Xây Dựng quý Thầy Cô Khoa Sau Đại Học – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội truyền đạt cho kiến thức bổ ích suốt hai năm học vừa qua ● Trường Cao Đẳng Cần Thơ bạn bè, đồng nghiệp động viên, hỗ trợ trình học tập nghiên cứu./ Hà Nội, tháng 03 năm 2017 TÁC GIẢ LUẬN VĂN Lê Trung Nhân LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan Luận văn Thạc Sỹ cơng trình nghiên cứu khoa học độc lập Các số liệu khoa học, kết nghiên cứu Luận văn trung thực có nguồn gốc rõ ràng./ TÁC GIẢ LUẬN VĂN Lê Trung Nhân MỤC LỤC MỞ ĐẦU Tên đề tài luận văn Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Các vấn đề cần giải Ý nghĩa khoa học thực tiễn Cấu trúc luận văn NỘI DUNG CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT TÍNH TỐN KẾT CẤU THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG 1.1 Khái niệm tính tốn kết cấu theo sơ đồ biến dạng 1.2 Một số nghiên cứu phân tích kết cấu theo sơ đồ biến dạng 1.2.1 Phân tích lặp P-∆ .7 1.2.2 Phân tích P-∆ trực tiếp 1.2.3 Phương pháp giằng ảo (Negativi bracing member method) .9 1.2.4 Phương pháp tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn (Phương pháp P∆) .10 1.2.5 Cách tính hiệu ứng P-Delta số phần mềm phân tích kết cấu 12 a Cách tính hiệu ứng P-Delta SAP2000 12 a.1 Trường hợp 1: .12 a.2 Trường hợp 2: .15 b Cách tính hiệu ứng P-Delta ETABS 15 CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TÍNH NỘI LỰC THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG 18 2.1 Lý thuyết tính nội lực khung phẳng theo sơ đồ biến dạng 18 2.1.1 Phương pháp giải tích .18 2.1.2 Phương pháp phần tử hữu hạn 23 a Phương pháp Newton-Raphson (N-R) 25 b Phương pháp Newton-Raphson cải tiến 25 2.2 Tính nội lực cột đầu tự theo sơ đồ biến dạng 26 2.3 Tính nội lực dầm theo sơ đồ biến dạng 28 2.4 Tính nội lực khung tầng nhịp theo sơ đồ biến dạng 29 2.5 Tính nội lực khung nhiều tầng nhiều nhịp theo sơ đồ biến dạng .36 2.6 Cách tính hiệu ứng P-Delta theo số tiêu chuẩn thiết kế kết cấu 43 2.6.1 Theo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép Việt Nam TCVN 5575-2012 44 2.6.2 Theo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép châu Âu EN 1993-1-1 48 2.6.3 Theo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép Hoa Kỳ ANSI- AISC 360-10 .49 2.6.4 Theo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu BTCT Việt Nam TCVN 5574-2012 .49 2.6.5 Theo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu BTCT châu Âu EN 1992-1-1 .51 CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT ĐÁNH GIÁ HIỆU ỨNG P-DELTA VỚI NỘI LỰC KHUNG PHẲNG 53 3.1 Mơ tả khung tính toán 53 3.2 Khảo sát ảnh hưởng độ lớn tải trọng đứng 65 3.2.1 Tính với khung Bê tơng Cốt thép 68 3.2.2 Tính với khung thép tầng 71 3.3 Khảo sát ảnh hưởng chuyển vị đỉnh cơng trình 76 3.3.1 Tính với khung Bê tơng Cốt thép nhiều tầng nhiều nhịp 76 3.3.2 Tính với khung thép 80 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, BIỂU ĐỒ MƠ MEN Số hiệu Tên hình hình Hình 1.1 Hiệu ứng P-Delta Hình 1.2 Hiệu ứng P-Delta lớn (∆) P-Delta nhỏ (δ) Hình 1.3 Biến dạng khung tác dụng tải trọng Hình 1.4 Sơ đồ tính Hình 1.5 Tính tốn lực xơ ngang Hình 1.6 Khung với hệ giằng ảo Hình 1.7 Cột bị biến dạng Hình 1.8 Hộp thoại Frame Initial P-Delta Forces Hình 1.9 Hộp thoại Load Case Data-Linear Static Hình 1.10 Hộp thoại Analysis Options Hình 1.11 Hộp thoại P-Delta Parameters Hình 2.1 Một dầm đơn giản chịu tải trọng tập trung Hình 2.2 Hai dầm đơn giản chịu tải trọng đối xứng Hình 2.3 Ổn đinh khung khơng có chuyển vị nút (Timosenco) Hình 2.4 Hình 2.5 Ổn định khung có chuyển vị nút (Timosenco) Phương pháp Newton-Raphson (a) Newton-Raphson cải tiến (b) Hình 2.6 Ví dụ cột đầu tự Hình 2.7 Ví dụ dầm đơn giản Hình 2.8 Khung Bê tơng Cốt thép đơn giản Hình 2.9 Hệ Hình 2.10 Biểu đồ mơ men M1 Hình 2.11 Biểu đồ mơ men M2 Hình 2.12 Biểu đồ mơ men M3 Hình 2.13 Biểu đồ mơ men M p0 Hình 2.14 Tính hệ số r11 Hình 2.15 Tính hệ số r12 Hình 2.16 Tính hệ số r13 Hình 2.17 Tính hệ số r23 Hình 2.18 Tính hệ số r33 Hình 2.19 Tính hệ số r22 Hình 2.20 Biểu đồ momen khung tính theo sơ đồ khơng biến dạng Hình 2.21 Biểu đồ momen khung tính theo sơ đồ biến dạng Hình 2.22 Biểu đồ momen có hiệu ứng P-∆ Hình 2.23 Biểu đồ momen chia nhỏ dầm cột có hiệu ứng P-δ Hình 2.24 Kích thước khung Bê tơng Cốt thép nhiều tầng nhiều nhịp Hình 2.25 Tiết diện khung Bê tơng Cốt thép nhiều tầng nhiều nhịp Hình 2.26 Hình 2.27 Hình 2.28a Hình 2.28b Sơ đồ vị trí nút xác định momen khung Bê tông Cốt thép nhiều tầng nhiều nhịp Biểu đồ momen có kể ảnh hưởng P-Delta khung Bê tông Cốt thép nhiều tầng nhiều nhịp Biểu đồ chuyển vị vị trí N4 không kể ảnh hưởng P-Delta khung Bê tông Cốt thép nhiều tầng nhiều nhịp Biểu đồ chuyển vị vị trí N4 có kể ảnh hưởng P-Delta khung Bê tơng Cốt thép nhiều tầng nhiều nhịp Hình 3.1 Sơ đồ tải trọng tác dụng khung thép tầng Hình 3.2 Kích thước khung Bê tơng Cốt thép nhiều tầng Hình 3.3 Tiết diện khung Bê tơng Cốt thép nhiều tầng Hình 3.4 Sơ đồ tải tác dụng thường xuyên khung Bê tông Cốt thép nhiều tầng Hình 3.5 Sơ đồ hoạt tải khung Bê tơng Cốt thép nhiều tầng Hình 3.6 Sơ đồ hoạt tải khung Bê tông Cốt thép nhiều tầng Hình 3.7 Hình 3.8 Hình 3.9 Sơ đồ tải gió từ trái sang khung Bê tông Cốt thép nhiều tầng Mặt cắt ngang sơ đồ nhà công nghiệp Sơ đồ tải trọng tác dụng thường xuyên khung thép tầng Hình 3.10 Kích thước khung thép nhà nhiều tầng Hình 3.11 Tiết diện khung thép nhà nhiều tầng Hình 3.12 Sơ đồ tải tác dụng thường xuyên khung thép nhà nhiều tầng Hình 3.13 Sơ đồ hoạt tải khung thép nhà nhiều tầng Hình 3.14 Sơ đồ hoạt tải khung thép nhà nhiều tầng Hình 3.15 Sơ đồ tải trọng gió khung thép nhà nhiều tầng Hình 3.16 Sơ đồ khung thép tầng điểm so sánh mô men, chuyển vị DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU Số hiệu bảng, biểu Bảng 2.1 Bảng 2.2 Bảng 2.3 Bảng 2.4 Bảng 2.5 Bảng 3.1 Bảng 3.2 Bảng 3.3 Bảng 3.4 Bảng 3.5 Tên bảng, biểu So sánh chênh lệch (%) cột Bê tơng Cốt thép tính nội lực khơng kể có kể đến hiệu ứng P-Delta So sánh chênh lệch (%) dầm Bê tơng Cốt thép tính nội lực khơng kể có kể đến hiệu ứng P-Delta So sánh chênh lệch (%) P-∆ P-δ tính nội lực khung Bê tơng Cốt thép So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung Bê tông Cốt thép nhiều tầng Hệ số uốn dọc  cấu kiện chịu nén tâm So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung Bê tông Cốt thép tầng ứng với giá trị Ncr/20 So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung Bê tông Cốt thép tầng ứng với giá trị Ncr/15 So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung Bê tông Cốt thép tầng ứng với giá trị Ncr/10 So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung Bê tông Cốt thép tầng ứng với giá trị Ncr/5 Bảng tổng hợp chênh lệch (%) chuyển vị khung Bê tông Cốt thép tầng Bảng 3.6 Bảng 3.7 Bảng 3.8 Bảng 3.9 Bảng 3.10 Bảng 3.11 Bảng 3.12a Bảng 3.12b Bảng 3.13 Bảng 3.14 Bảng 3.15 Bảng thay đổi giá trị cầu trục khung thép tầng So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung thép tầng ứng với 50%Dcầu trục So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung thép tầng ứng với 75%Dcầu trục So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung thép tầng ứng với 100%Dcầu trục So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung thép tầng ứng với 125%Dcầu trục So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung thép tầng ứng với 150%Dcầu trục Bảng tổng hợp chênh lệch (%) chuyển vị khung thép tầng Bảng tổng hợp chênh lệch (%) nội lực khung thép tầng So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung Bê tông Cốt thép nhà nhiều tầng ứng với y=2.34cm So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung Bê tông Cốt thép nhà nhiều tầng ứng với y=3.21cm So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung Bê tông Cốt thép nhà nhiều tầng ứng với y=4.82cm Bảng 3.16 Bảng 3.17 Bảng 3.18 Bảng 3.19 Bảng 3.20 Bảng 3.21 Bảng 3.22 Bảng 3.23 Bảng 3.24 Bảng 3.25 Bảng 3.26 Bảng 3.27 So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung Bê tông Cốt thép nhà nhiều tầng ứng với y=7.80cm Bảng tổng hợp chênh lệch (%) chuyển vị khung Bê tông Cốt thép nhiều tầng Bảng thay đổi giá trị vùng gió khung thép tầng So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung thép tầng ứng với vùng gió I-A So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung thép tầng ứng với vùng gió III-B So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung thép tầng ứng với vùng gió IV-B Bảng tổng hợp chênh lệch (%) chuyển vị thay đổi giá trị vùng gió khung thép tầng Bảng thay đổi tỉ lệ (%) tải trọng gió khung thép nhiều tầng So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung thép nhiều tầng ứng với 50% tải trọng gió So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung thép nhiều tầng ứng với 75% tải trọng gió So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung thép nhiều tầng ứng với 100% tải trọng gió So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung thép nhiều tầng ứng với 120% tải trọng gió Bảng 3.28 Bảng 3.29 Bảng 3.30 So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung thép nhiều tầng ứng với 130% tải trọng gió So sánh chênh lệch (%) nội lực chuyển vị khung thép nhiều tầng ứng với 150% tải trọng gió Bảng tổng hợp chênh lệch (%) chuyển vị thay đổi tỉ lệ (%) tải trọng gió khung thép nhiều tầng MỞ ĐẦU Tên đề tài luận văn “ Khảo sát nội lực khung phẳng tính theo sơ đồ biến dạng” Lý chọn đề tài Trong bước thiết kết kết cấu, việc xác định nội lực khung thường dựa giả thiết hình dạng khung giữ ngun trạng thái khơng có tải trọng tức tính nội lực khung theo sơ đồ khơng biến dạng Thực tế, chịu tải khung có biến dạng phát sinh nội lực biến dạng (hiệu ứng bậc 2) Việc tính tốn có kể đến hiệu ứng bậc gọi phân tích theo sơ đồ biến dạng hay phân tích kết cấu có kể đến hiệu ứng P-Delta Nội lực tính theo sơ đồ biến dạng khác với nội lực tính theo sơ đồ không biến dạng chỗ chuyển vị nút hay biến dạng gây nội lực thêm (hiêu ứng bậc hay gọi hiệu ứng P-Delta) Một số tiêu chuẩn thiết kế tiêu chuẩn Eurocodes hay tiêu chuẩn Hoa Kỳ ANSI/AISC 360-10 quy định trường hợp phải tính nội lực có kể đến hiệu ứng P- Delta Nhiều phần mềm phân tích kết cấu SAP2000, ETABS có kể đến hiệu ứng P-Delta Đề tài đặt vấn đề khảo sát nội lực khung phẳng kết cấu thép Bê tơng Cốt thép có kể đến hiệu ứng P-Delta (tính theo sơ đồ biến dạng) sử dụng phần mềm SAP2000 Kết tính tốn phân tích, so sánh với quy định tiêu chuẩn thiết kế Việt Nam, châu Âu Hoa Kỳ Mục đích nghiên cứu Khảo sát đánh giá nội lực kết cấu khung kết cấu thép Bê tơng Cốt thép tính theo sơ đồ biến dạng, so với kết tính theo sơ đồ khơng biến dạng quy định tính nội lực theo số tiêu chuẩn thiết kế Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Nội lực kết cấu khung phẳng - Phạm vi nghiên cứu: Nội lực kết cấu khung phẳng kết cấu thép Bê tông Cốt thép Các vấn đề cần giải - Tìm hiểu cách tính nội lực khung phẳng theo sơ đồ biến dạng - Tính tốn số kết cấu khung phẳng - Khảo sát đánh giá kết tính tốn, so sánh với dẫn tính tốn số tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép Bê tông Cốt thép Ý nghĩa khoa học thực tiễn Nội dung đề tài giúp kỹ sư kết cấu có hiểu biết thêm nội lực biến dạng kết cấu Kết tính tốn dùng để đưa số nhận xét, khuyến nghi cho tính nội lực khung phẳng kết cấu thép Bê tông Cốt thép Cấu trúc luận văn Chương I: Tổng quan lý thuyết tính tốn kết cấu theo sơ đồ biến dạng Chương II: Phương pháp tính nội lực khung phẳng theo sơ đồ biến dạng Chương III: Khảo sát đánh giá hiệu ứng P-Delta với nội lực khung phẳng THÔNG BÁO Để xem phần văn tài liệu này, vui lòng liên hệ với Trung Tâm Thông tin Thư viện – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Địa chỉ: T.13 – Nhà H – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Đ/c: Km 10 – Nguyễn Trãi – Thanh Xuân Hà Nội Email: digilib.hau@gmail.com TRUNG TÂM THÔNG TIN THƯ VIỆN 88 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Luận văn đạt mục tiêu đề ra: - Tìm hiểu cách tính nội lực khung phẳng theo sơ đồ biến dạng; - Thực hành tính tốn số kết cấu khung phẳng theo sơ đồ có khơng kể đến sơ đồ biến dạng; - Khảo sát đánh giá kết tính tốn, so sánh với dẫn tính toán số tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép bê tông cốt thép; - Các nhận xét sau rút dựa kết khảo sát số: tính tốn nội lực cột, dầm khung phẳng theo sơ đồ biến dạng, so sánh với nội lực tính theo sơ đồ khơng biến dạng: + Khung Bê tơng Cốt thép có biến dạng nhỏ nên tính nội lực theo sơ đồ biến dạng chênh lệch khơng đáng kể so với tính nội lực theo sơ đồ khơng biến dạng + Khung kết cấu thép có biến dạng lớn khung Bê tông Cốt thép nên nội lực tính theo sơ đồ biến dạng có chênh lệch so với sơ đồ không biến dạng Sự chênh lệch tăng lực dọc cấu kiện cột tăng chuyển vị ngang đỉnh cột tăng Tuy nhiên, khống chế chuyển vị ngang đỉnh cột nhỏ giá trị chuyển vị lớn quy định tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép chênh lệch nội lực tính theo hai sơ đồ nhỏ + Khi khung tính tốn khống chế chuyển vị ngang đỉnh cột nhỏ giá trị giới hạn nêu tiêu chuẩn chênh lệch nội lực chuyển vị sơ đồ không biến dạng sơ đồ biến dạng không đáng kể (10%) Trong khung chịu tải thông thường chọn tiết diện đảm bảo điều kiện biến dạng khống chế tiêu chuẩn lục dọc cột lớn 1/10 lực tới hạn 89 Kiến nghị Trên kết nghiên cứu bước đầu tính tốn kết cấu khung Bê tông Cốt thép khung thép theo sơ đồ có kể đến ảnh hưởng hiệu ứng P-Delta Kết bước đầu cho thấy rằng, tính tốn khung Bê tông Cốt thép khung thép theo sơ đồ biến dạng có kể đến thay đổi lực dọc cột vượt 10% lực dọc tới hạn, nội lực có thay đổi đáng kể so với tính tốn theo sơ đồ khơng biến dạng Trong tương lai, hướng nghiên cứu tiến hành tiếp tục Nếu có thể, việc nghiên cứu nên tiến hành thí nghiệm mơ hình thực cần thiết xây dựng phần mềm chun dụng tính tốn kết cấu khung Bê tông Cốt thép khung thép theo sơ đồ biến dạng TÀI LIỆU THAM KHẢO TCVN 5575-2012 Kết cấu thép – Tiêu chuẩn thiết kế TCVN 5574-2012 Kết cấu bê tông cốt thép – Tiêu chuẩn thiết kế Đặng Đình Bình (1999), Ảnh hưởng lực dọc số yếu tố phi tuyến đến nội lực biến dạng kết cấu hệ Luận văn thạc sĩ kỹ thuật, Trường ĐH Kiến Trúc HN, Hà Nội Liều Thọ Trình (2007), Cơ học kết cấu, Nhà xuất Khoa Học Kỹ Thuật, Hà Nội Nguyễn Thị Hiền Lương, Bùi Công Thành, Lê Hoàng Tuấn, Trần Tấn Quốc (2013), Sức bền vật liệu, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh, Thành Phố Hồ Chí Minh Trịnh Quốc Cường (2003), Tính tốn kết cấu khung Bê tông Cốt thép theo sơ đồ biến dạng, Luận văn thạc sĩ kỹ thuật, Trường ĐH Kiến Trúc HN, Hà Nội Vũ Quốc Anh (2012), Tính tốn thiết kế khung thép liên kết đàn hồi, Nhà xuất Xây dựng Angela M Comparison of P-Delta Analyses of Plane Frames Using Commercial Structural Analysis Programs And Curent AISC design Specifications Master Thesis Virginia Polytechnic Institute and State University April 23, 2001 ANSI-AISC 360-10, Specification for Structural Steel Buildings, 2010 10 EN 1992-1-1, Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings, 2004 11 EN 1993-1-1, Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings, 2005 12 Goldberg, J.E., "Approximate Methods for Stability and Frequency Analysis of Tall Buildings1'Proceedings", Conference a Regional Sobre Edificios de Altura, Madrid, Spain, September 17-19, 1973, (p]23-pl46) 13 Prashant Dhadve, Alok Rao, Atul Rupanvar, Deokate K.,, Admile P.R ,,Dr Nemade P D Assessment of P-Delta Effect on High Rise Build, International Journal on Recent and Innovation Trends in Computing and Comm unication Volume: Issue: 2015 14 Nixon, D.1 Beaulieu, D.,and Adams, P.F "f'Simplified Second-Order Frame Analysis", Canadian Journal of Civil Engineering, Vol.2, No.4, Dec., 1975, pp.602-605 15 Tiêu chuẩn AS3600 16 Stephen p Timoshenco, James M.Gere, "ổn định đàn hồi", Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, Hà nội-1976 ... 2.2 Tính nội lực cột đầu tự theo sơ đồ biến dạng 26 2.3 Tính nội lực dầm theo sơ đồ biến dạng 28 2.4 Tính nội lực khung tầng nhịp theo sơ đồ biến dạng 29 2.5 Tính nội lực khung. .. khảo sát số: tính tốn nội lực cột, dầm khung phẳng theo sơ đồ biến dạng, so sánh với nội lực tính theo sơ đồ khơng biến dạng: + Khung Bê tơng Cốt thép có biến dạng nhỏ nên tính nội lực theo sơ. .. cách tính nội lực khung phẳng theo sơ đồ biến dạng; - Thực hành tính tốn số kết cấu khung phẳng theo sơ đồ có khơng kể đến sơ đồ biến dạng; - Khảo sát đánh giá kết tính tốn, so sánh với dẫn tính