PHÂN TÍCH KẾT CẤU DÀN CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG

Header Page of 148 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ PHẠM VĂN ĐẠT PHÂN TÍCH KẾT CẤU DÀN CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - NĂM 2015 Footer Page of 148 Header Page of 148 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ PHẠM VĂN ĐẠT PHÂN TÍCH KẾT CẤU DÀN CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình ñặc biệt Mã số : 62 58 02 06 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Người hướng dẫn Khoa học: GS TSKH HÀ HUY CƯƠNG PGS TS NGUYỄN PHƯƠNG THÀNH HÀ NỘI - NĂM 2015 Footer Page of 148 Header Page of 148 I LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam ñoan, ñây công trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết tính toán luận án xác, trung thực chưa công bố công trình khác Hà nội, ngày 08 tháng năm 2015 Người cam ñoan Phạm Văn Đạt Footer Page of 148 Header Page of 148 II LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn vô hạn ñến GS TSKH Hà Huy Cương nhà khoa học chân Thầy ñã bảo, ñộng viên tận tình hướng dẫn giúp ñỡ tác giả nâng cao kiến thức khoa học ñể hoàn thành luận án Tác giả xin trân trọng cảm ơn PGS TS Nguyễn Phương Thành ñã giúp ñỡ cho tác giả nhiều dẫn khoa học tạo ñiều kiện thuận lợi ñể tác giả hoàn thành luận án Tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy cô, bạn ñồng nghiệp Bộ môn Sức bền – Cơ kết cấu, Khoa Xây dựng Khoa Tại chức, Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội ñã quan tâm, giúp ñỡ ñộng viên tác giả hoàn thành luận án Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám ñốc, Khoa sau ñại học, Viện công trình ñặc biệt tập thể thầy cô Bộ môn Cơ sở kỹ thuật công trình Học viện Kỹ thuật Quân ñã giúp ñỡ tác giả trình học tập nghiên cứu Học viện Tác giả xin cảm ơn ñối với người thân Gia ñình ñã ñộng viên, khích lệ không ngại vất vả công việc gia ñình ñể tác giả yên tâm hoàn thành luận án Tác giả luận án Phạm Văn Đạt Footer Page of 148 Header Page of 148 III MỤC LỤC Lời cam ñoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục bảng Danh mục hình vẽ Danh mục ký hiệu Danh mục chữ viết tắt MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ PHÂN TÍCH TÍNH TOÁN KẾT CẤU DÀN 1.1 Đặc ñiểm ứng dụng kết cấu dàn 1.2 Những phương hướng tình hình nghiên cứu tính toán kết cấu dàn 1.3 Tình hình nghiên cứu nước 1.4 Một số vấn ñề tồn lý lựa chọn ñề tài 1.5 Mục tiêu nghiên cứu luận án CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH PHI TUYẾN HÌNH HỌC KẾT CẤU DÀN 2.1 Phương pháp phân tích dàn phi tuyến hình học dựa phương pháp nguyên lý cực trị Gauss 2.1.1 Phân tích tuyến tính kết cấu dàn theo cách thứ 2.1.2 Phân tích tuyến tính kết cấu dàn theo cách thứ hai 2.1.3 Phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn theo cách thứ 2.1.4 Phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn theo cách thứ hai 2.2 Phương pháp xác ñịnh thành phần chuyển vị nút dàn nội lực dàn ñối với toán dàn phi tuyến hình học 2.3 Một số kết nghiên cứu toán kết cấu dàn 2.3.1 Tính toán dàn theo cách thứ 2.3.2 Tính toán dàn theo cách thứ hai 2.3.3 Ảnh hưởng thông số vật liệu ñến ñộ chênh lệch kết phân tích nội lực dàn PTTT PTPTHH 2.3.4 Ảnh hưởng giá trị tải trọng tác dụng ñến ñộ chênh lệch kết nội lực dàn PTTT PTPTHH 2.4 Kết luận chương Footer Page of 148 Trang I II III VI VIII XII XIV 17 18 19 21 26 30 31 34 35 37 37 41 44 47 51 Header Page of 148 IV CHƯƠNG PHÂN TÍCH PHI TUYẾN HÌNH HỌC KẾT CẤU DÀN VÒM PHẲNG 3.1 Phân tích phi tuyến hình học dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh 3.1.1 Tính toán dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh 3.1.2 Ảnh hưởng ñộ thoải dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh ñến PTCL chuyển vị, nội lực PTPTHH PTTT 3.2 Phân tích phi tuyến hình học dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh trong, siêu tĩnh 3.2.1 Tính toán dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh trong, siêu tĩnh 3.2.2 Ảnh hưởng ñộ thoải dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh trong, siêu tĩnh ñến PTCL chuyển vị, nội lực PTPTHH PTTT 3.3 Phân tích phi tuyến hình học dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh ñịnh 3.3.1 Tính toán dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh ñịnh 3.3.2 Ảnh hưởng ñộ thoải dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh ñịnh ñến PTCL chuyển vị, nội lực PTPTHH PTTT 3.4 Phân tích phi tuyến hình học dàn vòm phẳng siêu tĩnh siêu tĩnh 3.4.1 Tính toán dàn vòm phẳng siêu tĩnh siêu tĩnh 3.4.2 Ảnh hưởng ñộ thoải dàn vòm phẳng siêu tĩnh siêu tĩnh ñến PTCL chuyển vị, nội lực PTPTHH PTTT 3.5 Kết luận chương CHƯƠNG PHÂN TÍCH PHI TUYẾN HÌNH HỌC KẾT CẤU DÀN KHÔNG GIAN 4.1 Phân tích phi tuyến hình học dàn cầu không gian lớp 4.1.1 Tính toán phi tuyến hình học dàn Kiewitt 4.1.2 So sánh kết tính toán chuyển vị, nội lực PTTT PTPTHH 4.1.3 Ảnh hưởng ñộ thoải dàn cầu không gian K8 ñến PTCL chuyển vị, nội lực PTTT PTPTHH 4.2 Phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn vòm không gian lớp 4.2.1 Tính toán dàn vòm không gian lớp loại 4.2.2 So sánh kết tính toán chuyển vị, nội lực PTTT PTPTHH 4.2.3 Ảnh hưởng ñộ thoải dàn vòm không gian lớp loại ñến PTCL chuyển vị, nội lực PTTT PTPTHH 4.3 Kết luận chương Footer Page of 148 53 53 60 64 64 68 71 71 76 80 80 85 88 90 91 94 96 99 101 104 106 109 Header Page of 148 V CHƯƠNG TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN HÌNH HỌC KẾT CẤU DÀN VÒM PHẲNG 5.1 Phương pháp chuyển vị cưỡng ñể xác ñịnh tải trọng hạn toán nén dọc trục 5.1.1 Bài toán ổn ñịnh chịu nén 5.1.2 Phương pháp chuyển vị cưỡng 5.1.3 Phương pháp phần tử hữu hạn ñể xác ñịnh tải trọng tới hạn hai ñầu khớp chịu nén dọc trục 5.2 Phương pháp xác ñịnh tải trọng tới hạn lên kết cấu dàn có kể ñến tính phi tuyến hình học 5.3 Xác ñịnh tải trọng tới hạn lên dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh chịu tải trọng thẳng ñứng nút dàn vòm 5.3.1 Ví dụ phân tích 5.3.2 Nghiên cứu ảnh hưởng ñộ thoải dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh ñến giá trị tải trọng tới hạn tác dụng lên dàn 5.4 Tính toán ổn ñịnh dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh trong, siêu tĩnh chịu tải trọng thẳng ñứng nút dàn 5.4.1 Ví dụ phân tích 5.4.2 Ảnh hưởng ñộ thoải dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh trong, siêu tĩnh ñến giá trị tải trọng tới hạn tác dụng lên dàn vòm 5.5 Tính toán ổn ñịnh dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh ñịnh chịu tải trọng thẳng ñứng nút dàn 5.5.1 Ví dụ phân tích 5.5.2 Ảnh hưởng ñộ thoải dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh ñịnh ñến giá trị tải trọng tới hạn tác dụng lên dàn vòm 5.6 Tính toán ổn ñịnh dàn vòm phẳng siêu tĩnh siêu tĩnh chịu tải trọng thẳng ñứng nút dàn vòm 5.6.1 Ví dụ phân tích 5.6.2 Ảnh hưởng ñộ thoải dàn vòm phẳng siêu tĩnh siêu tĩnh ñến giá trị tải trọng tới hạn tác dụng lên dàn vòm 5.7 Kết luận chương KẾT LUẬN KIẾN NGHỊ NHỮNG VẤN ĐỀ CÓ THỂ NGHIÊN CỨU TIẾP DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC (Quyển 2) Footer Page of 148 111 111 113 114 118 122 122 125 125 125 127 128 128 130 131 131 133 134 136 140 141 142 Header Page of 148 VI DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu Bảng 2.1 Bảng 2.2 Bảng 2.3 Bảng 2.4 Bảng 2.5 Bảng 3.1 Bảng 3.2 Bảng 3.3 Bảng 3.4 Bảng 3.5 Bảng 3.6 Bảng 3.7 Bảng 3.8 Bảng 3.9 Bảng 3.10 Bảng 3.11 Bảng 3.12 Bảng 3.13 Bảng 4.1 Bảng 4.2 Footer Page of 148 Nội dung bảng Trang Kết thành phần chuyển vị nút dàn PTTT 38 ví dụ 2.2 Kết nội lực dàn PTTT ví dụ 2.2 39 Kết thành phần chuyển vị nút dàn 40 PTPTHH ví dụ 2.2 Kết nội lực dàn PTPTHH ví dụ 2.2 40 Kết phân tích nội lực dàn ví dụ 2.4 46 Tọa ñộ nút dàn vòm trước chịu lực 54 Kết chuyển vị theo hai phương nút dàn 57 Kết so sánh nội lực dàn PTTT 59 PTPTHH PTCL nội lực dàn ứng với giá trị 62 k=f/l khác Kết chuyển vị theo hai phương nút dàn 66 Kết so sánh nội lực dàn PTTT 67 PTPTHH PTCL nội lực dàn ứng với giá trị 70 k=f/l khác Kết chuyển vị theo hai phương nút dàn 73 Kết so sánh nội lực dàn PTTT 74 PTPTHH PTCL nội lực dàn ứng với giá trị 78 k=f/l khác Kết chuyển vị theo hai phương nút dàn 82 Kết so sánh nội lực dàn PTTT 83 PTPTHH PTCL nội lực dàn ứng với giá trị 86 k=f/l khác Kết PTCL nội lực PTTT 97 PTPTHH dàn cầu Kiewitt ứng với giá trị k=f/l khác Kết PTCL nội lực PTTT 106 PTPTHH dàn vòm không gian lớp loại ứng Header Page of 148 Bảng 5.1 Bảng 5.2 Bảng 5.3 Bảng 5.4 Footer Page of 148 VII với giá trị k=f/l khác Kết phân tích ổn ñịnh dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh ứng với giá trị k khác Kết phân tích ổn ñịnh dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh trong, siêu tĩnh ứng với giá trị k khác Kết phân tích ổn ñịnh dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh ñịnh ứng với giá trị k khác Kết phân tích ổn ñịnh dàn vòm phẳng siêu tĩnh siêu tĩnh ứng với giá trị k khác 125 128 131 133 Header Page 10 of 148 VIII DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Số hiệu Nội dung hình vẽ Trang Hình 1.1 Sân vận ñộng Astrodome Hình 1.2 Nhà thi ñấu Superdome Hình 1.3 Nhà thi ñấu Nagoya Dome Hình 1.4 Nhà hát lớn Bắc kinh Hình 1.5 Kết cấu STMFs Hình 1.6 Đường cân trước sau ổn ñịnh 11 Hình 2.1 Ví dụ 2.1 23 Hình 2.2 Hệ so sánh ví dụ 2.1 23 Hình 2.3 Sơ ñồ chuyển vị nút hệ phẳng PTTT 26 Hình 2.4 28 Hình 2.7 Sơ ñồ chuyển vị nút hệ không gian PTTT Sơ ñồ chuyển vị nút hệ phẳng PTPTHH Sơ ñồ chuyển vị nút hệ không gian PTPTHH Sơ ñồ khối chương trình Hình 2.8 Dàn ví dụ 2.2 37 Hình 2.9 Hình dạng dàn trước sau biến dạng ví dụ 2.2 41 Hình 2.10 Dàn ví dụ 2.3 41 Hình 2.11 Dàn ví dụ 2.4 45 Hình 2.12 47 Hình 2.13 Hình dạng dàn sau biến dạng với giá trị mô ñun khác Dàn tĩnh ñịnh 47 Hình 2.14 Hình dạng dàn 47 Hình 2.15 Nội lực 1, 48 Hình 2.16 Nội lực 3, 48 Hình 2.17 Nội lực 48 Hình 2.5 Hình 2.6 Footer Page 10 of 148 31 33 36 Header Page 148 of 148 132  u ;u ;u ;u ;u ;u ;u ;u ;u10 ;u11 ;u12 ;u14 ;u15 ;u16 ;u17 ;u18 ;u19 ;u 20 ;u 21 ; [δ] =  u 22 ;u 23 ;u 24 ;u 25 ;u 26 ;v2 ; v3 ;v4 ; v5 ;v6 ; v7 ;v8 ; v9 ; v10 ;v11;v12 ; v14 ;v15 ; v16 ;   v17 ;v18 ; v19 ;v 20 ;v 21 ; v 22 ; v 23 ;v 24 ;v 25 ;v 26  Phiếm hàm lượng ràng buộc mở rộng (2.28) toán ñược viết sau: 61 L=∑ k =1 (N ) k (0) l Ek Ak k  N ( l(0) )  k − ∑ 2P.v r − P(v14 + v 26 ) + ∑ λ k  − ∆l k  → r =15 k =1  EkAk    25 61 k (5.40) Theo (mục 5.2) toán tính toán ổn ñịnh kết cấu dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, siêu tĩnh ñược ñưa toán quy hoạch toán học sau: - Hàm mục tiêu: min(f ) = min(−P) (5.41) - Các ñiều kiện ràng buộc phi tuyến bao gồm: + 170 ràng buộc ñẳng thức (0)   N ( l(0) )  26 61 ∂L ∂  61 N k ( l ) k ceq (i ) = = − ∑ 2Pyr v r + ∑ λ k  − ∆l k   = ∑ ∂N i ∂N i  k =1 E k A k r =14 k =1  E k Ak     k k (0)   N ( l(0) )  26 61 ∂L ∂  61 N k ( l ) k   = 2P v l = = − + λ − ∆ ∑ ∑ yr r ∑ k k r =14 k =1 ∂δi ∂δi  k =1 E k A k  EkAk     ceq (61+ i) k ceq (109+i ) k (0)   N ( l(0) )  26 61 ∂L ∂  61 N k ( l ) k   = = = − + λ − ∆ 2P v l ∑ ∑ yr r ∑ k k ∂λ i ∂λ i  k =1 E k A k r =14 k =1  EkAk     k k ( i = ÷ 61) (5.42a) ( i = ÷ 48) (5.42b) ( i = ÷ 61) (5.42c) + 61 ràng buộc bất ñẳng thức Nk ≥ − 9,8698.E k I k ( l(0) ) ( k = ÷ 61) k hay: c(k ) = − N k − 9,8698.E k I k (l ) (0) ≤0 ( k = ÷ 61) (5.43) k Để giải toán quy hoạch toán học phi tuyến với hàm mục tiêu (5.41) hàm ràng buộc (5.42), (5.43) luận án sử dụng hàm fmincon có sẵn phần mềm Matlab ñã trình bày (mục 5.2) Footer Page 148 of 148 Header Page 149 of 148 133 Kết tải trọng tới hạn tác dụng lên kết cấu dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, siêu tĩnh phân tích phi tuyến hình học: Pth = 191,8639(kN) ; Kết phân tích tải trọng tới hạn tác dụng lên kết cấu dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, siêu tĩnh phân tích tuyến tính: Pth = 238,9009(kN) Khi tải trọng ñạt ñến tải trọng tới hạn theo hai cách phân tích ñều thời ñiểm nội lực 11 ñạt ñến tải trọng tới hạn Như vậy, tính toán kể ñến thay ñổi góc trục tải trọng tới hạn tác dụng lên kết cấu dàn siêu tĩnh trong, tĩnh ñịnh giảm ñi 19,6889% vị trí ổn ñịnh ñều xuất số 11 5.6.2 Ảnh hưởng ñộ thoải dàn vòm phẳng siêu tĩnh siêu tĩnh ñến giá trị tải trọng tới hạn tác dụng lên dàn vòm Để nghiên cứu ảnh hưởng ñộ thoải dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, siêu tĩnh ñến giá trị tải trọng tới hạn dàn vòm ñộ sai khác kết tải trọng tới hạn phân tích tuyến tính phân tích phi tuyến hình học Luận án, tiến hành phân tích dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, siêu tĩnh giống (mục 5.6.1) với ñộ thoải khác ( k = / 8;k = / 6;k = / ) kết tính toán ñược lập bảng 5.4 Bảng 5.4 Kết phân tích ổn ñịnh dàn vòm phẳng siêu tĩnh siêu tĩnh ứng với giá trị k khác Tải trọng tới hạn Phương pháp phân tích k=1/4 k=1/6 k=1/8 PTTT 370,0659 (kN) 409,5397 (kN) 371,3475 (kN) PTPTHH 313,5352 (kN) 369,6653 (kN) 337,7501 (kN) PTCL 15,2758(%) 9,7364(%) 9,0474(%) Theo kết tính toán (bảng 5.4) cho thấy ñộ thoải dàn phẳng vòm siêu tĩnh trong, siêu tĩnh lớn phần trăm chênh lệch tải trọng tới hạn phân tích tuyến tính phân tích phi tuyến hình học lớn Giá trị tải trọng tới hạn lớn k=1/6 Ngoài ra, với ñộ thoải Footer Page 149 of 148 Header Page 150 of 148 134 khác hai cách phân tích vị trí ổn ñịnh ñều xẩy 11 5.7 Kết luận chương Dựa theo nội dung nghiên cứu từ mục 5.1 ñến 5.6, tác giả rút kết luận sau ñây: Dựa theo phương pháp chuyển vị cưỡng tác giả ñã xây dựng ñược cách xác ñịnh tải trọng tới hạn Euler lên chịu nén dọc trục theo phương pháp phần tử hữa hạn kết cho xác so với cách tính giải tích Luận án xây dựng phương pháp xác ñịnh tải trọng tới hạn cho kết cấu dàn chịu tải trọng tập trung nút dàn có kể ñến thay ñổi góc trục trình kết cấu dàn biến dạng kết tải trọng tới hạn cho ñộ tin cậy Luận án ñã xây dựng ñược thuật toán mô ñun chương trình tính: SGT1 ñể tính toán ổn ñịnh phi tuyến hình học kết cấu dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh; SGT2 ñể tính toán ổn ñịnh phi tuyến hình học kết cấu dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh trong, siêu tĩnh ngoài; SGT3 ñể tính toán ổn ñịnh phi tuyến hình học kết cấu dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh ñịnh ngoài; SGT4 ñể tính toán ổn ñịnh phi tuyến hình học kết cấu dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, siêu tĩnh Kết cấu siêu tĩnh thường có giá trị tải trọng tới hạn lớn nhiều so với kết cấu tĩnh ñịnh (nếu hai kết cấu hoàn toàn giống khác ñiều kiện biên) hay nói cách khác kết cấu siêu tĩnh có khả ổn ñịnh nhiều so với kết cấu tĩnh ñịnh ngoài, qua ví dụ khảo sát tính toán luận án tải trọng tới hạn kết cấu siêu tĩnh thường lớn (4,78 ÷ 11,51) lần so với tải trọng tới hạn kết cấu tĩnh ñịnh Kết cấu siêu tĩnh có tải trọng tới hạn lớn so với kết cấu tĩnh ñịnh (nếu hai kết cấu hoàn toàn giống ñiều kiện biên), qua ví Footer Page 150 of 148 Header Page 151 of 148 135 dụ khảo sát tính toán luận án tải trọng tới hạn kết cấu siêu tĩnh thường lớn khoảng (1,02 ÷ 1,73) lần so với tải trọng tới hạn kết cấu tĩnh ñịnh Vị trí ổn ñịnh cục kết cấu dàn vòm phân tích có kể ñến thay ñổi góc trục trình kết cấu dàn biến dạng phân tích tuyến tính thường không thay ñổi Khi ñộ thoải lớn PTCL tải trọng tới hạn PTTT PTPTHH tăng lên Khi ñộ thoải nhỏ PTCL tải trọng tới hạn PTTT PTPTHH giảm ñi Khi ñộ thoải lớn giá trị tải trọng tới hạn kết cấu dàn vòm phẳng giảm ñi Khi ñộ thoải nhỏ giá trị tải trọng tới hạn kết cấu dàn vòm phẳng tăng lên Trừ trường hợp dàn vòm phẳng siêu tĩnh tải trọng tới hạn lớn k=1/6 Giá trị tải trọng tới hạn PTPTHH thường nhỏ giá trị tải trọng tới hạn PTTT Qua ví dụ khảo sát tính toán tải trọng tới hạn luận án: PTCL giá trị tải trọng tới hạn dàn vòm phẳng siêu tĩnh PTTT PTPTHH thường nằm khoảng (3,777% ÷ 19,689%) ; PTCL giá trị tải trọng tới hạn dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh PTTT PTPTHH thường nằm khoảng (3,784% ÷ 25,929%) 10 Do tốc ñộ máy tính ngày cao, nên việc giải toán quy hoạch toán học phi tuyến ngày nhanh dễ dàng Để ñảm bảo kết phân tích phù hợp với làm việc kết cấu dàn thực tế tính toán ổn ñịnh cục kết cấu dàn nên phân tích có kể ñến tính phi tuyến hình học kết cấu Footer Page 151 of 148 Header Page 152 of 148 136 KẾT LUẬN Qua nghiên cứu từ chương ñến chương luận án rút kết luận sau: Dựa phương pháp nguyên lý cực trị Gauss, luận án ñã xây dựng ñược phương trình cân cho toán PTTT toán PTPTHH kết cấu dàn Đồng thời xây dựng hai cách giải cho toán kết cấu dàn: Cách thứ chọn thành phần chuyển vị nút dàn làm ẩn; Cách thứ hai chọn nội lực dàn làm ẩn Phương pháp xây dựng toán phi tuyến trình bày luận án phương pháp mới, phương pháp sử dụng tính toán cho toán dây mềm Đây phương pháp ñúng ñắn mặt học chuẩn mặt giải tích Tác giả ñã xây dựng ñược lời giải cho toán phân tích phi tuyến hình học dàn dầm phẳng, dàn vòm phẳng dàn không gian lớp (dàn cầu không gian lớp K8, dàn vòm không gian lớp loại 1) dựa phương pháp nguyên lý cực trị Gauss Tác giả ñã xây dựng phương pháp giải ñể xác ñịnh tải trọng tới hạn toán ổn ñịnh cục kết cấu dàn có kể ñến thay ñổi góc trục dàn trình kết cấu dàn biến dạng Trên sở sử dụng nguyên lý cực trị Gauss, nhờ ñó toán phân tích phi tuyến hình học ổn ñịnh cục kết cấu dàn ñã ñược ñưa toán quy hoạch toán học phi tuyến ñể giải thuận tiện nhiều Trong toán ổn ñịnh chịu nén dọc trục, tác giả dựa phương pháp chuyển vị cưỡng GS TSKH Hà Huy Cương ñã xác ñịnh ñược tải trọng tới hạn Euler lên chịu nén dọc trục theo phương pháp phần tử hữa hạn Kết cho xác so với cách tính theo giải tích Footer Page 152 of 148 Header Page 153 of 148 137 Tác giả ñã xây dựng ñược thuật toán mô ñun chương trình phân tích (nội lực, chuyển vị) phi tuyến hình học dàn vòm phẳng (PTA1, PTA2, PTA3, PTA4), mô ñun chương trình phân tích (nội lực, chuyển vị) phi tuyến hình học dàn cầu không gian lớp (DCKG) mô ñun chương trình phân tích (nội lực, chuyển vị) phi tuyến hình học dàn vòm không gian lớp (DVKG) Ngoài ra, tác giả xây dựng ñược mô ñun chương trình xác ñịnh tải trọng tới hạn tác dụng lên kết cấu dàn vòm phẳng có kể ñến tính phi tuyến hình học (SGT1, SGT2, SGT3, SGT4) Dùng kết số, tác giả ñã nghiên cứu ảnh hưởng thông số vật liệu, giá trị tải trọng thông số hình học kết cấu dàn ñến phân phối lại nội lực dàn chênh lệch kết phân tích tuyến tính phân tích phi tuyến hình học Kết cụ thể sau: Mô ñun ñàn hồi vật liệu giá trị tải trọng tác dụng lên kết cấu dàn ảnh hưởng lớn ñến chênh lệch kết phân tích tuyến tính kết phân tích phi tuyến Khi giá trị tải trọng nhỏ mô ñun ñàn hồi vật liệu lớn chuyển vị nút dàn thường nhỏ lúc ñó kết phân tích phi tuyến gần trùng với kết phân tích tuyến tính Nhưng giá trị tải trọng tác dụng lớn mô ñun ñàn hồi vật liệu nhỏ kết phân tích phi tuyến hình học kết phân tích tuyến tính chênh lệch lớn, chí hai kết có thay ñổi dấu Như toán PTTT trường hợp riêng toán PTPTHH chuyển vị nút dàn nhỏ Đối với toán dàn vòm phẳng: - Kết nội lực dàn chuyển vị nút dàn phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn vòm phẳng so với kết nội phân tích tuyến tính thường thay ñổi dấu, chênh lệch hai cách phân tích lớn Footer Page 153 of 148 Header Page 154 of 148 138 - PTCL kết tính toán dàn siêu tĩnh thường lớn dàn tĩnh ñịnh PTCL kết tính toán dàn siêu tĩnh thường lớn dàn tĩnh ñịnh - Đối với dàn vòm phẳng siêu tĩnh PTCL nội lực PTTT PTPTHH xiên lớn PTCL nội lực cánh cánh nhỏ - Đối với dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh PTCL nội lực PTTT PTPT cánh cánh lớn PTCL nội lực xiên nhỏ Đối với toán dàn cầu không gian lớp Kiewitt 8: - Khi PTPTHH ñối với dàn cầu không gian lớp Kiewitt kết nội lực thành phần chuyển vị nút so với PTTT thay ñổi dấu PTCL kết hai cách phân tích lớn - Khi ñộ thoải kết cấu giảm PTCL kết hai cách phân tích lớn Khi ñộ thoải kết cấu tăng PTCL kết hai cách phân tích giảm - Khi ñộ thoải lớn PTCL nội lực PTTT PTPTHH ñối với sườn thường lớn Khi ñộ thoải nhỏ PTCL nội lực PTTT PTPTHH ñối với xiên thường lớn Đối với dàn vòm không gian lớp loại 1: - Kết (chuyển vị, nội lực) phân tích tuyến tính phân tích phi tuyến có thay ñổi dấu vị trí chuyển vị số nút nội lực số dàn Một số nút dàn dàn lại, kết phân tích thay ñổi dấu ñộ chênh lệch PTTT PTPTHH lớn - Khi ñộ thoải lớn PTCL nội lực lớn PTTT PTPTHH lớn Footer Page 154 of 148 Header Page 155 of 148 139 10 Giá trị tải trọng tới hạn PTPTHH thường nhỏ giá trị tải trọng tới hạn PTTT (trong ví dụ khảo sát luận án thường nhỏ hơn: 3,5% - 26%) Khi ñộ thoải lớn PTCL tải trọng tới hạn PTTT PTPTHH tăng lên Khi ñộ thoải nhỏ PTCL tải trọng tới hạn PTTT PTPTHH giảm Như nghiên cứu ổn ñịnh kết cấu dàn, không xét ñến tính phi tuyến hình học 11 Khi ñộ thoải lớn giá trị tải trọng tới hạn kết cấu dàn vòm phẳng giảm ñi Khi ñộ thoải nhỏ giá trị tải trọng tới hạn kết cấu dàn vòm phẳng tăng lên Trừ trường hợp dàn vòm siêu tĩnh tải trọng tới hạn lớn k=1/6 Giá trị tải trọng tới hạn dàn vòm phẳng siêu tĩnh thường lớn lần giá trị tải trọng tới hạn dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh Footer Page 155 of 148 Header Page 156 of 148 140 KIẾN NGHỊ NHỮNG VẤN ĐỀ CÓ THỂ NGHIÊN CỨU TIẾP Nghiên cứu phân tích toán kết cấu dàn kể ñến ñồng thời phi tuyến hình học phi tuyến vật liệu Phân tích, tính toán toán ñộng cho kết cấu dàn có kể ñến biến dạng lớn Phân tích giới hạn (Limits analysis) phân tích thích nghi (Shakedown analysis) cho kết cấu dàn có kể ñến biến dạng lớn Footer Page 156 of 148 Header Page 157 of 148 141 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ Phạm Văn Đạt (2013), Phân tích phi tuyến dàn phẳng dựa nguyên lý cực trị Gauss, Tạp chí Xây dựng số 07/2013 (Tr.76-78) Phạm Văn Đạt (2014), Phân tích, tính toán dàn cầu không gian lớp có kể ñến tính phi tuyến hình học, Tạp chí Xây dựng số 10/2014 (Tr128-132) Phạm Văn Đạt (2014), Tính toán ổn ñịnh cho dàn vòm tĩnh ñịnh có kể ñến tính phi tuyến hình học, Tạp chí Xây dựng số 12/2014 (Tr.87-89) Phạm Văn Đạt (2014), Phân tích tính toán dàn vòm phẳng siêu tĩnh siêu tĩnh phi tuyến hình học, Tạp chí Kết cấu Công nghệ Xây dựng số 16 – Quý IV/2014 (Tr.59-65) Phạm Văn Đạt (2015), Tính toán ổn ñịnh phi tuyến hình học kết cấu dàn vòm phẳng tĩnh ñịnh siêu tĩnh ngoài, Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng số 1/2015 (Tr.18-22) Footer Page 157 of 148 Header Page 158 of 148 142 DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu Tiếng việt [1] Hà Huy Cương (2005), Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss, Tạp chí Khoa học kỹ thuật, IV/2005 Tr 112 ÷118 [2] Đoàn Văn Duẩn (2011), Nghiên cứu ổn ñịnh ñàn hồi kết cấu hệ có xét ñến biến dạng trượt, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Đại học Kiến trúc Hà Nội [3] Trần Hữu Hà (2006), Nghiên cứu toán cọc tác dụng tải trọng, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Đại học Kiến trúc Hà Nội [4] Phạm Văn Hội, Nguyễn Quang Viên, Phạm Văn Tư, Đoàn Ngọc Tranh, Hoàng Văn Quang (2006), Kết cấu thép Công trình Dân dụng Công nghiệp, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật [5] Trần Thị Kim Huế (2005), Phương pháp nguyên lí cực trị Gauss ñối với toán học kết cấu, Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật, Đại học Kiến trúc Hà Nội [6] Ngô Thị Thanh Hương (2011), Nghiên cứu tính toán ứng suất ñất công trình giao thông, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Học viện kỹ thuật Quân [7] Lê Xuân Huỳnh (2006), Tính toán kết cấu theo lý thuyết tối ưu, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật [8] Vũ Đình Lai, Nguyễn Xuân Lựu, Bùi Đình Nghi (2002), Sức bền vật liệu, Nhà xuất Giao thông vận tải [9] Nguyễn Văn Liên, Đinh Trọng Bằng, Nguyễn Phương Thành (2003), Sức bền vật liệu, Nhà xuất Xây dựng [10] Trần Văn Liên (2011), Cơ học môi trường liên tục, Nhà xuất Xây dựng [11] Vương Ngọc Lưu (2002), Nghiên cứu trạng thái ứng suất - biến dạng sàn Sandwich chịu tải trọng tĩnh ñộng, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Đại học Kiến trúc Hà Nội [12] Chu Quốc Thắng (1997), Phương pháp phần tử hữu hạn, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật [13] Nguyễn Phương Thành (2002), Nghiên cứu trạng thái ứng suất - biến dạng nhiều lớp chịu tải trọng ñộng có xét lực ma sát mặt tiếp xúc, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Đại học Kiến trúc Hà Nội [14] Lều Thọ Trình (2003), Cơ học kết cấu, Tập I – Hệ tĩnh ñịnh, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật [15] Lều Thọ Trình (2003), Cơ học kết cấu, Tập II – Hệ siêu tĩnh, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật Footer Page 158 of 148 Header Page 159 of 148 143 [16] Lều Thọ Trình, Đỗ Văn Bình (2008), Ổn ñịnh công trình, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật [17] Phạm Văn Trung (2006), Phương pháp tính hệ kết cấu dây mái treo, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Đại học Kiến trúc Hà Nội [18] Đặng Huy Tú (2003), Nghiên cứu lan truyền sóng chấn ñộng môi trường ñất hạ cọc, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Học viện kỹ thuật Quân [19] Dương Tất Sinh (2006), Động lực học ñường sân bay ô tô, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Học viện kỹ thuật Quân Tài liệu dịch [20] Eurocode (1992), Design of concrete structures, Nguyễn Trung Hòa dịch giải, Nhà Xuất Xây dựng Tài liệu Tiếng Anh [21] A.Kaveh, K.Laknejadi (2013), A hybrid evolutionary graph-based multiobjective algorithm for layout optimization of truss structures, Acta Mech 224, p.343–364 [22] Benôıt Descamps, Rajan Filomeno Coelho (2013), A lower-bound formulation for the geometry and topology optimization of truss structures under multiple loading, Struct Multidisc Optim 48, p.49–58 [23] Carlos A.Felippa (2001), Nonlinear finite element methods, University of Colorado [24] Chao Dou, Yan-Lin Guo, Si-Yuan Zhao, Yong-Lin Pi, Mark Andrew Bradford (2013), Elastic out-of-plane buckling load of circular steel tubular truss arches incorporating shearing effects, Engineering Structures 52, p.697–706 [25] D Merkevičiūtė, J.Atkočiūnas (2005), Minimum volume of trusses at shakedown–mathematical models and new solution algorithms, Mechanika Nr.2(52), p.47-54 [26] D.Wang, W.H.Zhang, J.S.Jiang (2002), Truss shape optimization with multiple displacement constraints, Comput Methods Appl Mech Engrg 191, p.3597–3612 [27] Glenn A Hrinda (2006), Geometrically Nonlinear Static Analysis of 3D Trusses Using the Arc-Length Method, 3rd International Conference on High Performance Structures and Materials [28] Harun Deniz Ölmez, Cem Topkaya (2011), A numerical study on special truss moment frames with Vierendeel openings, Journal of Constructional Steel Research 67, p.667–677 Footer Page 159 of 148 Header Page 160 of 148 144 [29] Hutton (2004), Fundamentals of Finite Element Analysis, The McGraw−Hill Companies [30] J Austin Cottrell, Thomas J R Hughes, Yuri Bazilevs (2009), Isogeometric analysis toward integration of cad and fea, A John Wiley and Sons, Ltd., Publication [31] John Chilton (2000), Space grid structures, Architectural Press Oxford auckland boston johannesburg melbourne new delhi [32] Kristo Mela, Juhani Koski (2012), On the equivalence of minimum compliance and stress-constrained minimum weight design of trusses under multiple loading conditions, Struct Multidisc Optim 46: p.679– 691 [33] Lan T.T (1999), Space Frame Structures, Structural Engineering Handbook Boca Raton: CRC Press LLC [34] Leslaw Kwasniewski (2009), Complete equilibrium paths for Mises trusses, International Journal of Non-Linear Mechanics 44, p.19- 26 [35] L.G Sousa, A.J Valido, J.B Cardoso (1999), Optimal design of elasticplastic structures with post-critical behavior, Structural Optimization 17, p.147-154 [36] M.A.Crisfield (2000), Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures, John Wiley & Sons Ltd [37] Marcelo Greco, Carlos Eduardo Rodrigues Vicente (2009), Analytical solutions for geometrically nonlinear trusses, REM: R Esc Minas, Ouro Preto, 62(2), p.205-214 [38] M.Greco, R.C.G.Menin, I.P.Ferreira, F.B.Barros (2012), Comparison between two geometrical nonlinear methods for truss analyses, Structural Engineering and Mechanics, Vol 41, No.6, p.735-750 [39] Minhui Tong, Fei Mao, Huiqing Qiu (2011), Structural Stability Analysis for Truss Bridge, Procedia Engineering 16, p.546 – 553 [40] M.Ohsaki, N.Katoh (2005), Topology optimization of trusses with stress and local constraints on nodal stability and member intersection, Struct Multidisc Optim 29, p.190–197 [41] M Rezaee Pajand, M Taghavian Hakkak (2006), Nonlinear analysis of truss structures using dynamic relaxation, Int J Numer Meth Engng., Vol 19, No 1, p.11-22 [42] Peter W.Christensen, Ander Klarbring (2008), An introduction to structural optimization, Springer Science + Business Media BV [43] Petr Krysl, Ted Belytschko (1997), Element-free Galerkin method: Convergence of the continuous and discontinuous shape functions , Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Volume 148, Issues 3–4, Pages 257–277 Footer Page 160 of 148 Header Page 161 of 148 145 [44] Psotný M, Ravinger J (2003), Von misses truss with imperfection, Slova Jounal of Civil engineering, p.1-7 [45] R.H.Wang, Q.S.Li, Q.Z.Luo, J.Tang, H.B.Xiao, Y.Q.Huang (2003), Nonlinear analysis of plate–truss composite steel girders, Engineering Structures 25, p.1377–1385 [46] R.uriš, J.Murín (2007), A nonlinear truss finite element with varying stiffness, Applied and Computational Mechanics 1, p.417 - 426 [47] Seung-Eock Kim, Moon-Ho Park, Se-Hyu Choi (2001), Practical advanced analysis and design of three-dimensional truss bridges, Journal of Constructional Steel Research 57, p.907–923 [48] S.S.Ligaro, P.S Valvo (2006), Large displacement analysis of elastic pyramidal trusses, International Journal of Solids and Structures 43, p.4867–4887 [49] Sun Huanchun, Wang Yuefang, Zhao Wei (2009), Comparison of theories for stability of truss structures, Commun Nonlinear Sci Numer Simulat 14, p.1700–1710 [50] S.V.Selyugin (2005), On optimal geometrically non-linear trusses, Struct Multidisc Optim 29, p.113–124 [51] S.Z.Shen, T.T.Lan (2001), A Review of the development of Spaital Structures, China International Journal of Space Structures (3), p.157172 [52] Vera V Galishniova (2010), Nonlinear numerical stability analysis of space trusses, Proceeding of the International Conference on Computing in Civil and Building Engineering [53] William R.Spillers, Keith M.MacBain (2009), Structural Optimization, Springer Science+Business Media, LLC [54] Yan-lin Guo, Si-Yuan Zhao, Chao Dou (2014), Out-of-plane elastic buckling behavior of hinged planar truss arch with lateral bracings, Journal of Constructional Steel Research 95 , p.290–299 [55] Yuxin Wang (1997), Dynamics of an Elastic Four Bar Linkage Mechanism with Geometric Nonlinearities, Nonlinear Dynamics 14, p.357–375 Tài liệu Tiếng Nga [56] А.А.Битюрин (2011), Лекции по устойчивости стержневых систем, Оформление УлГТУ [57] А.С.Вольмир (1967), Устойчивость деформируемых систем, Издательство «Наука» главная редакция физико атематической литературы Footer Page 161 of 148 Header Page 162 of 148 146 [58] A.P.Pжаницын (1982), Cтроительная механика, Mосква «Bысшая школа» [59] С.П.Тимошенко (1971), Устойчивость стержней пластин и оболочек, издательство «наука» главная редакция физико·математическои литера туры [60] Н.A.Aлфутов (1978), Основы расчета на устойчивость упругих систем, Москва «машиностроение» [61] Ж.Б.Бакиров (2004), Устойчивость механических систем, Карагандинский государственный технический университет Tài liệu Tiếng Trung [62] 陈军明(2000),单层网壳结构非线性静力,动力及稳定性研究, 武汉 工业大学博士学位论文 [63] 陈骥(2006),钢结构稳定理论与设计,科学出版社 [64] 张毅刚,薛素铎,杨庆山(2004),大跨空间结构,机械工业出版社 [65] 张文福,王秀丽(2005),空间结构,科学出版社 [66] 肖炽,李维滨,马少华(1999),空间结构设计与施工,东南大学出版社 Footer Page 162 of 148 ... trng v bin dng l khụng nht Footer Page 26 of 148 Header Page 27 of 148 11 Tải trọng Tải trọng (a) Điểm cực trị (b) Điểm phân nhánh Chuyển vị Chuyển vị O O Hỡnh 1.6 ng cõn bng trc v sau mt n ủnh... trc v sau bin dng Chuyn v theo phng trc x Chuyn v theo phng trc y Dn vũm phng tnh ủnh trong, siờu tnh ngoi Hỡnh dng dn trc v sau bin dng Chuyn v theo phng trc x Chuyn v theo phng trc y Dn vũm phng... theo phng trc x Chuyn v theo phng trc y Dn vũm phng siờu tnh v siờu tnh ngoi 77 77 80 Hỡnh 3.15 Hỡnh dng dn trc v sau bin dng 81 Hinh 3.16 Hỡnh 3.17 Hỡnh 4.1 Chuyn v theo phng trc x Chuyn v theo