BO GIAO DUC VA DAO TAO BO XAY DUNG
TRUONG DAI HOC KIEN TRUC HA NOI
TRINH QUOC CUONG
TINH TOAN KET CAU KHUNG BE TONG COT THEP
THEO SO DO BIEN DANG
LUAN VAN THAC SI
KY THUAT XAY DUNG CONG TRINH DD&CN
Ha Noi — 2003
Trang 2
BO GIAO DUC VA DAO TAO BO XAY DUNG
TRUONG DAI HOC KIEN TRUC HA NOI
TRINH QUOC CUONG
KHOA 2001-2003
TINH TOAN KET CAU KHUNG BE TONG COT THEP
THEO SO DO BIEN DANG
Chuyén nganh: K¥ thuat xay dung cong trinh DD&CN
Mã số: 2.11.07
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DD&ŒN NGƯỜI HƯỚNG DÂN KHOA HỌC
PGS.TS NGUYÊN TÀI TRƯNG TS NGUYEN TIEN CHUGNG
Ha Noi — 2003
Trang 3LOI CAM ON
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với PGS.TS Nguyễn Tài
Trung và TS Nguyễn Văn Chương, đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn, cung cấp
tài liệu và động viên tác giả trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận
văn
Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thây, cô giáo, các cán bộ Khoa Sau đại
học Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội cùng các bạn đồng nghiệp đã giúp đỡ,
chỉ dẫn tận tình trong quá trình hoàn thành luận văn này!
Hà Nội, ngày tháng năm 2003 TÁC GIÁ LUẬN VĂN
Trang 4LOI CAM DOAN
Tôi xin cam đoan Luận văn thạc sĩ này là công trình nghiên cứu khoa học
độc lập của tôi Các số liệu khoa học, kết quả nghiên cứu của Luận văn là
trung thực và có nguồn gốc rõ ràng
TÁC GIÁ LUẬN VĂN
Trang 5MUC LUC
Chương 1 Tổng quan về tính toán kết cấu theo so đồ biến dạng
1.Sự làm việc của kết cấu theo sơ đồ biến dạng Trang 1.1 Tính kết cấu theo lý thuyết tuyến tính -++e+eeeeetttrrerrrtrtrerr 1
1.2 Sự làm việc của kết cấu khung theo sơ đồ biến dạng - 3
2 Tính toán kết cấu khung bê tông cốt thép theo sơ đồ biến dạng - 5 2.1 Phương pháp giải tích -cecsecssrerterrtrterttrttrtrrtrrriirrrrrrrerrrree 6
2.2 Phương pháp phần tử hữu hạn -. -+-++++t+rrtrrterrtrrtetrerrrrre 2.2.1 Khái niệm về phương pháp phần tử hữu hạn
2.2.2 Trình tự phân tích bài toán theo phương pháp phần tử hữu hạn 12
2.2.3 Phương trình phần tử hữu hạn . -: ++-+++trterrterrtererrrrrrrrre 14
2.2.4 Hàm dạng -s-5+5+2rt2tttrrhtrhtrrrrrrrreirrrrrrrrrrrrrrritdrrirnriie 15 2.2.5 Ma trận độ cứng của phần tử thanh -++r+rt+rrersrrrrtrrtrrree 16 2.2.6 Ma trận lực dọc phần tử thanh
3 Tính toán kết cấu khung bê tông cốt thép theo sơ đồ biến dạng 19 3.1 Phương pháp tính gần đúng theo tiêu chuẩn -+-+++++ +++++++ 19
3.2 Tính toán theo phương pháp giải tích gần đúng - 21 3.2.1 Phân tích lặp P-A - c+-+s>cscsrrerrrrrerrrrierrtrriririrrrtrrrrrrrrrarrre Qi
3.2.2 Phân tích P-A trực tiếp
3.2.3 Phương pháp giằng ảo
3.3 Tính toán theo phương pháp phần tử hữu hạn (Phương pháp B-À) se 25 3.3.1 Phương pháp giải bài toán phi tuyến -+-teecserrerrerrerterrtrrr 25 3.3.1.1 Phương pháp Newton-Raphson ŒN-R) -eerrrtrrrrrrrtrer 25 3.3.1.2 Phương pháp Newton-Raphson cải tiến ‹ -++terrrrrrrrrre 26 3.4 Nhiệm vụ của luận văn - -+-+eeerererrtrerrtrtrrtrrtrtrttttrtrtrtrrtrrrre 27
Trang 62.3 Sử dụng phần mềm tính kết cấu theo phương pháp P-4 -. -+rrrrrrt" 34
2.4 Tính kết cấu khung theo SƠ đồ biến dạng bằng phương pháp lặp - 35
2.4.1 Sử dụng phân mềm tính toán theo phương pháp P-Â -+rreerrrrrrrrrre 35
2.4.2 Tính tốn khung bê tơng cốt thép theo phương pháp P-A có kể đến sự thay đổi độ cứng -snennnrrrrrrrrrrrrrrrtntrtttfdtf777777777TT7 36
2.4.2.1 Xác định độ cứng phan tử dầm theo giá trị nội lựC -‹ -+rrrrttrrrttt 36 2.4.2.2 Quy trình tính toán In: SớớnCHƠHƠÓ,, s 39
Chương 3 Tính tốn khung bê tơng cốt thép theo SƠ đồ biến dạng
Trang 7LOI NOI DAU
“Tính toán kết cấu khung bê tông cốt thép theo sơ đồ biến dạng là một
vấn để phức tạp Tuy đã được đẻ cập nghiên cứu từ lâu nhưng kết quả của những nghiên cứu này chủ yếu mới chỉ dừng lại ở vấn đề ảnh hưởng của lực
dọc khi kết cấu bị biến dạng còn sự thay đổi độ cứng của các cấu kiện chưa
được đề cập đến một cách chỉ tiết Dựa vào các kết quả nghiên cứu thực nghiệm, một số tiêu chuẩn của Mỹ, Châu Âu, Úc đã đưa vấn đề này vào tiêu chuẩn thiết kế Việc nghiên cứu và đề xuất hệ số thay đổi độ cứng cho các cấu
kiện này nhất là khi tiêu chuẩn thiết kế của Việt nam chưa đề cập đến, là một vấn đề quan trọng khi tính toán kết cấu khung BTCT theo sơ đồ biến dạng
Công việc này đòi hỏi tập trung nhiều thời gian và công sức Tác giả xin bày tỏ sự biết ơn sâu sắc tới các thày: TS Nguyễn Tiến Chương, PGS.TS Nguyễn Tài Trung là những người thày đã trực tiếp hướng dẫn tác giả để đi đến kết quả ngày hôm nay Bên cạnh đó không thể không kể đến các thầy, cô,
nhân viên của Khoa Sau đại học- Trường Đại học Kiến trúc Hà nội và cá nhân Ths Nghiêm Xuân Hiến đã tận tình giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và làm luận văn ở đây Tác giả cũng xin cám ơn các cán bộ, nghiên cứu viên Phòng Kết cấu Xây dựng- Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng đã động
viên giúp đỡ và cho những ý kiến quý báu để luận văn được hoàn thiện thêm
Xin cám ơn tập thể cán bộ, chuyên viên Vụ Kế hoạch Thống kê- Bộ Xây dựng, đặc biệt là cá nhân Ths Phạm Hữu Minh, Vụ trưởng, đã tạo điều kiện
tối đa về thời gian và sự quan tâm để tác giả có thể hoàn thành bản luận văn
của mình trong điều kiện công việc bận rộn tại đây
Cuối cùng, xin gửi lời cám ơn tới gia đình và bạn bè tôi, những người đã động viên giúp đỡ rất nhiêu, nếu thiếu họ bản luận văn này sẽ khơng thể hồn
Trang 8THONG BAO
Đê xem được phân chính văn của tài liệu này, vui lòng liên hệ với Trung Tam Thong tin Thư viện — Trường Đại học Kiên trúc Hà Nội
Địa chỉ: T.13 — Nhà H — Truong Dai hoc Kiến trúc Hà Nội Đc: Km 10 — Nguyên Trãi — Thanh Xuân Hà Nội
Email: digilib.hau@gmail.com
Trang 93.5 Kết luận chương 3 và đề xuất hệ số điều chỉnh độ cứng cho dầm
Qua kết quả tính toán bằng số các trường hợp trên đây, có thể rút ra một số kết
luận sau:
-_ Giá trị độ cứng chống uốn (ED của dâm bị thay đổi đáng kể khi tiết
điện xuất hiện nứt Giá trị độ cứng EI của các đầm được xét đều bị suy
giảm còn lại khoảng 30% đến gần 50% so với giá trị độ cứng uốn ban
đầu Kết quả tính toán này khá phù hợp với Tiêu chuẩn ACI cha MY (35%) Như vậy thì trong tính toán có thể chấp nhận giá trị độ cứng của
đầm khi tính toán kết cấu khung BTCT theo sơ đồ biến dạng còn lại từ
30-35%
- _ Thông thường, do ảnh hưởng của lực nén đọc trục nên hiện tượng nứt ở
cột sẽ xuất hiện chậm hơn ở dầm Thực tế có thể lấy độ cứng EI của cột
theo kiến nghị của ACI khi tính toán kết cấu khung BTCT theo sơ đồ biến dạng là 70% so với độ cứng EI ban đầu
-_ Trường hợp tính P-A có kể đến sự thay đổi độ cứng, qua các kết quả
tính toán thấy rằng, giá trị mômen tại các nút tăng lên rõ rệt (khoảng 7
đến 10%), giá trị mômen giữa dầm giảm đi từ 12 đến 19% so với tính toán đàn hồi Kết quả tính toán này cho thấy rằng, việc bố trí cốt thép
theo kết quả tính tốn thơng thường thì tại khu vực giữa nhịp sẽ thiên về an toàn, còn tại khu vực nút khung (kể cả cột và dầm) thiên về khơng an
tồn
3.6 Kết luận và kiến nghị 3.6.1 Kết luận
- Trong Chương I, tác giả đã trình bày tổng quan về vấn đề tính toán kết cấu theo sơ đồ biến dạng Tiếp đó, từ việc phân tích các phương pháp tính toán
kết cấu theo sơ đồ biến dạng thông thường, đã dấn đến bài toán cần giải quyết
Trang 10là xây dựng thuật toán tính khung bê tông cốt thép theo sơ đồ biến dạng có kể đến sự thay đổi độ cứng của các phần tử
- Chương 2, tác giả xây dựng thuật toán để giải quyết bài toán nêu ra Ở
chương 1, tức là tính khung BTCT' theo sơ đồ biến dạng có kể đến sự thay đổi
độ cứng của các phần tử
- Chương 3, đã vận dụng các kết quả ở chương 2 vào tính toán kiểm
chứng đối với một số kết cấu khung BTCT cụ thể Kết quả tính toán, rút ra
một số kết luận chính sau đây:
e Gi tri do cứng chống uốn (EJ) của dầm bị thay đổi đáng kể khi tiết
diện xuất hiện nứt Giá trị độ cứng EI của các dầm được xét đều bị suy giảm còn lại thay đổi từ khoảng 30% đến gần 50% so với giá trị
độ cứng uốn ban đầu Kết quả tính toán này khá phù hợp với Tiêu
chuẩn ACI của Mỹ (35%) Như vậy thì trong tính toán có thể chấp
nhận giá trị độ cứng của dầm khi tính toán kết cấu khung BTCT theo sơ đồ biến dạng còn lại từ 30-35%
e Thông thường, do ảnh hưởng của lực nén đọc trục nên hiện tượng
nứt ở cột sẽ xuất hiện chậm hơn ở dầm Thực tế có thể lấy độ cứng
EI của cột theo kiến nghị của ACI khi tính toán kết cấu khung BTCT theo sơ đồ biến dạng là 70% so với độ cứng EI ban đầu
e Trường hợp tính P-A có kể đến sự thay đổi độ cứng, qua các kết quả
tính toán thấy rằng, giá trị mômen tại các nút táng lên rõ rệt (khoảng 7 đến 10%), giá trị mômen giữa đầm giảm đi từ 12 đến 19%
so với tính toán đàn hồi Kết quả tính toán này cho thấy rằng, việc
bố trí cốt thép theo kết quả tính tốn thơng thường thì tại khu vực giữa nhịp sẽ thiên về an toàn, còn tại khu vực nút khung (kể cả cột
và đầm) thiên về khơng an tồn
Trang 11- Nham thực hiện việc tính toán xác định độ cứng của các phần tử chịu uốn, trong luận văn đã xây dựng thuật toán và phần mềm để tính toán giá trị EI của cácphần tử dầm theo các giá trị nội lực cho trước
3.6.2 Một số kiến nghị
Trên đây là những kết quả nghiên cứu bước đầu về tính toán kết cấu khung BTCT theo sơ đồ biến dạng có kể đến sự thay đổi độ cứng của các phần tử khung Kết quả bước đầu cho thấy rằng, tính toán kết cấu khung BTCT theo sơ đồ biến dạng có kể đến sự thay đổi độ cứng của các phần tử, các nội lực có sự thay đổi đáng kể so với tính toán theo sơ đồ không biến dạng Trong tương
lai, hướng nghiên cứu này có thể được tiến hành tiếp tục Nếu có thể, việc
nghiên cứu nên được tiến hành thí nghiệm trên các mô hình thực và cần thiết xây dựng một phần mềm chuyên dụngtính toán kết cấu khung BTCT theo sơ đồ biến dạng
Trang 12TAI LIEU THAM KHAO
Nguyén Dinh Cong, Ng6 Thé Phong, Huynh Chanh Thién (1978), "Két cdu
bê tông cốt thép”, Nhà xuất bản Đại học và Trung học chuyên nghiệp, Hà
nội
Nhà xuất bản xây dựng, "Kết cấu bê tông cốt thép- Tiêu chuẩn thiết kế
3574-1997”
Nguyễn Viết Trung, "Thiết kế kết cấu bê tông cốt thép hiện đại theo tiêu
chudn ACI" Trung tam tu vấn xuất bản, Nhà xuất bản Giao thông vận tải Arthur H Nilson, "Design of Prestressed concrete" second edition
Christian Meyer, " Design of concrete structures", Prentice Hall, USA RF Warner, BV Rangan, AS Hall, "Reinforced Concrete” 3" edition,
LongmanCheshire, Australia (1976)
James G.Macgregor, “Reinforced concrete- Mechanics and Design" 3° edition
Bry B.Goyal and Neil Jackson, ” Slender concrete columns under
sustained load”- Journal of the Structural Division, November, 1971
(p2729-p2750)
Brian R.Wood, Denis Beaulieu, and Peter F.Adam, "Column design by
PDelta method" -Journal of Structural Division, Ferbuary 1976(p411-
p427)
10 James G.MacGregor, and Sven E.Hage, ” Stability Analysis and Design of
Concrete Frames",- Journal of the Structural Division, ASCE, Vol.103, No.ST10, Proc Paper 13280, October 1977 (pp.1953-1970)
11.John Gaughan, "Computer Analysis for Slender Concrete Columns", Journal of Structural Division, October 1974 (pp2123-2141)
Trang 1312 Goldberg, J.E., " Approximate Methods for Stability and Frequency
Analysis of Tall Buildings"Proceedings, Conferencia Regional Sobre
Edificios de Altura, Madrid, Spain, September 17-19, 1973, (p123-p146) 13 Rosenblueth, E., ” Slenderness Effects in Buildings", Journal of the
Structural Division, ASCE, Vol.91, No.ST1, Proc Paper 4235, Jan.,1967,
pp.229-252
14 Nixon, D., Beaulieu, D.,and Adams, P.F.,”Simplified Second-Order Frame Analysis", Canadian Journal of Civil Engineering, Vol.2, No.4, Dec., 1975,
pp.602-605
15 Tiêu chuẩn ACI318M-99, ACI318RM-99
16 Tiêu chuẩn AS3600
17 Josef Eibl, Karlsruhe, "Concrete Structures Euro-Design Handbook
1994/96", Germany
18 Cao Văn Hoá, Nguyễn Tiến Chuong, ” Cuong độ chịu uốn của dâm bê
lông ứng lực trước theo mô hình phi tuyến vật liệu", Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, Viện KHCNXD, số 2/1999
19 Stephen P Timoshenco, James M.Gere, “Ổn định đàn hồi", Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật, Hà nội-1976
20 Robert D Cook, David S Malkus, Michael E Plesha, “Concepts and
Applications of Finite Element Analysis”, Third Edition, University of
Wiscosin- Madison
Trang 14PHU LUC: PHAN MỀM TÍNH TỐN ĐỘ CỨNG UỐN
Phần mềm tính toán độ cứng chống uốn được xây dựng xuất phát trong quá trình giải lặp để tìm s,„ e, trong các phương trình (2.11) và (2.15) ở Chương 2 Phần mềm được lập bằng ngôn ngữ Delphi với sự giúp đỡ của Ths Nghiên
Xuân Hiến, giảng viên Khao Xây dựng, Trường Đại học Kiến trúc Hà nội Với các số liệu đầu vào cho trước, phân mềm sẽ tìm ra các giá trị e,, £„ tương ứng
qua các bước lặp Số lượng lần lặp và độ chính xác người dùng có thể đưa vào Giao diện chương trình tính toán độ cứng uốn Các ký hiệu
fc, fc' : như ký hiệu trong các công thức
Trang 15EPSO = &
EPSsy = €,,
b : chiêu rộng tiết diện h : chiều cao tiết diện
d : chiều cao hữu ích của tiết điện (hạ)
M : mô men ngoại lực
M,„ : mô men của tiết diện (khả năng chịu lực)
x, xc : như trong các công thúcChương 2
Phần mềm cũng cho phép người dùng tuỳ chọn các chức năng sau :
Nếu đánh dấu vào ô tính lặp thì chương trình sẽ tự động lặp cho «, tt EPSmin đến EPSmax Sai số tính toán được tính từ sai số tương đối giữa M và M,, Nếu số vòng lặp bằng với số vòng lặp tối đa thì quá trình lặp không hội
Trang 16txtepss: TEdit; grbsec: TGroupBox; iblb: TLabel; txtb: TEdit; lblh: TLabel; txth: TEdit; ibid: TLabel; txtd: TEdit; 1bleps0: TLabel; txteps0: TEdit; grbx: TGroupBox; lblx: TLabel; 1blxc: TLabel; txtx: TEdit; txtxe: TEdits: lblec: TLabel; txtec: TEdit; lbles: TLabel; txtes: TEdit; lblepsy: TLabel; txtepssy: TEdit; grbinforce: TGroupBox; lblm: TLabel; txtm: TEdit; lblimcr: TLabel; txtmcr: TEdit; grbopt: TGroupBox; chkopt: TCheckBox; GroupBoxl: TGroupBox; ProgressBar: TProgressBar; emdcal: TSpeedButton; emdclose: TSpeedButton; cmdresult: TSpeedButton; lblepscmax: TLabel; lblepscmin: TLabel; txtepscmax: TEdit; txtepscmin: TEdit; txtnstep: TEdit; lbln: TLabel; 1bltol: TLabel; txttol: TEdit;
Trang 18vt run:=0; end; Procedure Tfrmei.ShowResult; Begin txtepsc.Text:=FloatToStr (epsc) ; txtepss.Text:=FloatToStr (epss) ; txteps0.Text:=FloatToStr (eps0) ; txtepssy.Text:=FloatToStr (epssy) ; txtx.Text:=FloatToStr (x); txtxc.Text:=FloatToStr (xc) ; txtmcr.Text:=FloatToStr (mcr) ; End; Procedure Tfrmei.running(code:integer) ; Var c:real; Begin If code=0 then epss:=(b*d*fc*epsc*epsc* (1-epsc/(3*eps0) ) / (fy*fa)-epsO*epsc) /eps0; If code=1 then epss:=b*d*fc* (1-eps0/epsc) *epsc/(fy*fa)-epsc; If epss>=epssy then Begin x:=d*epsc/ (epsctepss) ; If code=0 then # Begin xc:=x* (4*eps0-epsc) /(4* (3*eps0-eps€) ); C:=b*x*fc*epsc* (1-epsc/ (3*eps0) ) /eps0; End; If code=1 then Begin xci=(6-4*eps0/epsc+sqr (eps0/epsc) *x) / (4* (3-sqr (eps0/epsc) )); c:=b*x*fc* (1-eps0/(3*epsc)); End; mcr:=c* (d-xe); End; End;