Tóm tắt kiến thức môn Đầu tư tài chính

Đầu tư tài Lãi suất • Tỷ suất cổ tức = Dt+1 /Pt • Tỷ suất sinh lợi = tỷ suất cổ tức + tỷ suất lãi vốn = ( Dt+1 + Pt+1,t ) / Pt (Pt+1,t = Pt+1 = Pt) • Tín phiếu kho bạc T-bill : có kì đáo hạn ngắn loại trái phiếu phủ khơng có rủi ro vỡ nợ nên lãi suất tín phiếu T-bill gọi lãi suất phi rủi ro (risk – free rate) • TSSL vượt trội phần TSSL tăng them chuyển khoản đầu tư gần phi rủi ro sang khoản đầu tư rủi ro , phần thưởng cho việc gánh chịu rủi ro gọi phần bù rủi ro Phương sai độ lệch chuẩn lịch sử TSSL trung bình = Phương sai mẫu hiệu chỉnh độ lệch chuẩn = Lãi suất thị trường tiền tệ 3.1 Các loại lãi suất 3.1.1 Lãi suất ( Prime rate): Là lãi suất ngắn hạn yếu sở mà ngân hàng thương mại lớn tính khoản vay ngắn hạn (lãi suất niêm yết theo cách lãi suất cộng trừ khoảng chênh lệch (spread) Lãi suất tiếng lãi suất định hướng cho hoạt động cho vay ngân hàng doanh nghiệp 3.1.2 Lãi suất định hướng: Là lãi suất đóng vai trò định hướng hay báo cho xu hướng tương lai Ví dụ lãi suất dấu hiệu lạm phát 3.1.3 Lãi suất qua đêm quỹ liên bang (Federal funds rate): Là lãi suất cho hoạt động ngân hàng thương mại Là lãi suất mà ngân hàng tính cho khoản vay qua đêm lớn $1 triệu Lãi suất liên ngân hàng (interbank rate) thiết lập việc đấu giá liên tục ngân hàng, nơi mà ngân hàng mong muốn cho vay đăng lên “lãi suất chào bán” (offer rates)và ngân hàng mong muốn vay đăng lên “lãi suất chào mua” (bid rates) Có loại lãi suất công bố Hai mức lãi suất từ phiên giao dịch ngày: mức cao mức lãi suất cao chào bán thấp mức lãi suất thấp chào mua ngày giao dịch Hai lãi suất khác cho nhìn nhanh vào cuối ngày: lãi suất chào mua đại diện cho lãi suất vay, lãi suất chào bán đại diện cho lãi suất cho vay 3.1.4 Lãi suất chiết khấu (discount rate): Là lãi suất mà Cục Dự trữ liên bang trả cho ngân hàng thương mại khoản dự trữ qua đêm Các ngân hàng yêu cầu phải trì khoản trữ bắt buộc tính phần trăm khoản tiền gửi từ khách hàng Lãi suất chiết khấu cơng cụ sách tiền tệ  Lãi suất quan trọng NH thương mại ?  Lãi suất quan trọng với tổ chức phi ngân hàng ? 3.2 Giá thị trường tiền tệ Nếu cung cấp mức lãi suất yết sở chiết khấu ngân hàng cho công cụ thị trường tiền tệ , lúc tính tốn giá cơng cụ sau Sự khác biệt giá mệnh giá phần lại thu ngảy đáo hạn cơng cụ TTTT 3.2.1 Yết giá tín phiếu kho bạc • Asked : giá bán • Bid : giá mua • “Chiết khấu giá mua” (bid discount) sử dụng nhà tạo lập thị trường để thể họ sẵn sàng chi trả cho tín phiếu kho bạc • “Chiết khấu giá bán” (ask discount) sử dụng biết nhà tạo lập thị trường chấp nhận bán tín phiếu kho bạc Xem xét tín phiếu với tỷ lệ chiết khấu giá mua 0,028% tỷ lệ chiết khấu giá bán 0,020% Tín phiếu đáo hạn vòng 79 ngày Với tín phiếu kho bạc có mệnh giá $1 triệu, Giá mua = $999,938.56 = $ 1,000,000 x (1 – 79/360 x 0.00028) Giá bán = $999,956.11 = $ 1,000,000 x (1 – 79/360 x 0.00020) 3.2.2 Lợi suất trái phiếu tương đương Giá TP tương đương =  3.2.3 Lãi suất đơn APR lãi suất hiệu lực EAR + EAR = (1 + APR/m)m Một cách tổng quát , từ giá công cụ TTTT => lãi suất chiết khấu => lãi suất TPTĐ => lãi suất hiệu lực EAR sử dụng công thức (3.2 ) , (3.2.2) (3.2.3) 3.2.4 Đường cong lợi suất tín phiếu kho bạc Là tập hợp lợi suất chứng khoán kho bạc kì hạn , tảng để phân tích thị trường trái phiếu đại diện cho lãi suất cho vay phi rủi ro kì hạn khác 4 Cấu trúc kì hạn lãi suất Cấu trúc kỳ hạn lãi suất mối quan hệ thời gian đáo hạn lãi suất cơng cụ chiết khấu túy, phi rủi ro Vì điểm khác đường cong lợi suất cấu trúc kỳ hạn đường cong lợi suất dựa trái phiếu coupon, cấu trúc kỳ hạn dựa công cụ chiết khấu túy Cấu trúc kỳ hạn gọi đường cong lợi suất zero-coupon để phân biệt với đường cong lợi suất chứng khốn kho bạc Cơng cụ chiết khấu túy có khoản chi trả với mệnh giá đáo hạn mà khơng có khoản chi trả khác Trái phiếu kho bạc cơng cụ chiết khấu túy chi trả lãi suất coupon tháng Lãi suất CK kho bạc mỹ tách rời n : số kì (≠ số năm) r : lãi suất kì Đối với STRIPS (CK chiết khấu túy tạo bời tách riêng phần lãi suất coupon vốn gốc ) , với YTM TSSL đáo hạn Lãi suất danh nghĩa so với LS thực • Lãi suất danh nghĩa : LS quan sát hiêm yết , khơng điều chỉnh lạm phát • LS thực = LS danh nghĩa – Lạm phát • Giả thuyết Fisher : Độ lớn LS danh nghĩa theo sau mức độ lạm phát LS ngắn hạn phản ánh lạm phát , LS dài hạn phản ánh kì vọng NĐT lạm phát tương lai Lý thuyết cấu trúc kì hạn 7.1 Lý thuyết cổ điển 7.1.1 Lý thuyết kì vọng Cấu trúc kì hạn lãi suất phản ánh niềm tin TT tài lãi suất tương lai • • • Đường cong lợi suất dốc lên dự báo gia tăng lãi suất Đường cong lợi suất dốc xuống dự báo sụt giảm lãi suất Đường cong lợi suất nằm ngang thể quan điểm lãi suất mong đợi không thay đổi tương lai gần Nguyên tắc lý thuyết kỳ vọng giải thích với ví dụ thời kỳ Gọi: • • • r1 lãi suất thị trường cho khoản đầu tư năm r2 lãi suất thị trường cho khoản đầu tư năm r1,1 lãi suất thị trường cho khoản đầu tư năm sẵn có năm 1, lãi suất ngày hôm Hai chiến lược đầu tư : • Đầu tư khoản thời gian năm với lãi suất r2 • Đầu tư năm với lãi suất r1, cuối năm đó, tái đầu tư với lãi suất r1,1 Lãi suất kì hạn hảm ý dòng tiền thu theo cách đầu tư Lãi suất kì hạn đơn giản lãi suất tương lai hàm ý LS Theo lý thuyết kỳ vọng, lãi suất kỳ hạn f1.1 dự báo xác r1.1 biết vào thời điểm năm tương lai Do đó, r2 = 10% r1 = 8%, f1.1 xấp xỉ 12% Lãi suất kỳ hạn dự báo lãi suất năm năm sau tính từ tăng từ 10% lên 12% (nhắc lại r2 lãi suất hàng năm năm) Mặt khác, r2 = 10% r1 = 12%, lúc f1.1 xấp xỉ 8% Lãi suất kỳ hạn dự báo lãi suất năm năm sau giảm từ 10% xuống 8% Tổng quát: • • • Nếu r2 > r1, hay đường cong cấu trúc kỳ hạn lãi suất dốc lên, lý thuyết kỳ vọng dự báo gia tăng lãi suất Nếu r2 < r1, biểu thị đường cong cấu trúc kỳ hạn lãi suất dốc xuống, lý thuyết kỳ vọng dự báo sụt giảm lãi suất Do đó, độ dốc cấu trúc kỳ hạn báo thay đổi lãi suất LÝ THUYẾT KỲ VỌNG VÀ GIẢ THUYẾT FISHER Mối quan hệ lý thuyết kỳ vọng giả thuyết Fisher xác định sau: Nếu lạm phát tương lai kỳ vọng cao mức lạm phát tại, thấy đường cong cấu trúc kỳ hạn dốc xuống, lúc lãi suất dài hạn thấp lãi suất ngắn hạn Nói cách khác, hai lý thuyết kỳ vọng vài giả thuyết Fisher khẳng định đường cong cấu trúc kỳ hạn dốc lên cho biết thị trường kỳ vọng lãi suất danh nghĩa lạm phát có khả cao tương lai 7.1.2 Lý thuyết ưa thích kì hạn Một lý thuyết cổ điển khác cấu trúc kỳ hạn khẳng định người cho vay thích cho vay kỳ hạn ngắn để tránh việc giam vốn thời gian dài Cùng lúc đó, người vay lại thích kỳ hạn dài để đảm bảo ổn định tài khoảng thời gian dài Theo lý thuyết ưa thích kỳ hạn (maturity preference theory), người vay tiền trả lãi suất cao để vay với kỳ hạn dài hơn, giống khoản tiền “hối lộ” để người cho vay kéo dài kỳ hạn cho vay vốn Phần lãi suất phụ trội gọi “phần bù kỳ hạn” Giả thuyết Fisher, lý thuyết ưa thích kỳ hạn, lý thuyết kỳ vọng tồn mà khơng vấn đề Ví dụ, giả sử hình dáng Đường cong lợi suất định lãi suất tương lai kỳ vọng theo lý thuyết kỳ vọng Nhưng lãi suất tương lai kỳ vọng đến từ đâu ? Theo giả thuyết Fisher, kỳ vọng lãi suất tương lai dựa kỳ vọng mức lạm phát tương lai Do đó, lý thuyết kỳ vọng giả thuyết Fisher tương đồng Hơn nữa, đường cong lợi suất xác định kỳ vọng lạm phát dành chỗ cho lý thuyết ưa thích kỳ hạn Tất cần làm cộng vào lãi suất dài hạn phần bù kỳ hạn Theo quan điểm này, lãi suất phi rủi ro dài hạn bao gồm thành phần: lãi suất thực, tỷ lệ lạm phát tương lai dự kiến, phần bù kỳ hạn 7.1.3 Lý thuyết phân khúc thị trường Lý thuyết khẳng định thị trường nợ phân chia dựa khác kỳ hạn cơng cụ nợ sẵn có cho đầu tư Theo lý thuyết này, kỳ hạn đại diện cho thị trường riêng biệt, độc lập Ví dụ, nhóm người cho vay vay thích thú cho vay hay chứng khoán kỳ hạn 10 năm Trong đó, nhóm khác thích cho vay hay vay chứng khoán kỳ hạn năm Lý thuyết phân khúc thị trường đơn giản khẳng định lãi suất tương ứng với kỳ hạn xác định cách độc lập điều kiện cung cầu phân khúc thị trường Một lý thuyết khác cấu trúc kỳ hạn, biết đến lý thuyết nơi cư ngụ ưa thích (preferred habitat theory), thỏa hiệp lý thuyết phân khúc thị trường lý thuyết ưa thích kỳ hạn Nhưng có khác biệt nhà đầu tư bị thuyết phục chuyển sang kỳ hạn mà họ thích mức lãi suất cao Trong lý thuyết ưa thích kỳ hạn, nơi cư ngụ ưa thích ln chứng khốn kỳ hạn ngắn kỳ hạn dài 7.2 Quan điểm đại 7.2.1 Những vấn đề với lí thuyết cổ điển Lý thuyết kỳ vọng Lãi suất luôn tăng Hơn nữa, thấy với cấu trúc kỳ hạn STRIPS, cấu trúc kỳ hạn thường hướng xuống kỳ hạn dài Theo giả thuyết kỳ vọng, người tham gia thị trường rõ ràng mong chờ lãi suất tăng 20 năm khoảng chừng năm sau giảm Lý thuyết ưa thích kì hạn Người vay lớn giới, phủ Mỹ, vay ngắn hạn nhiều dài hạn Hơn nữa, nhiều số người mua lớn chứng khốn có thu nhập cố định, quỹ lương hưu, có ưu tiên mạnh kỳ hạn dài Rất khó giải thích thật dựa vào lý thuyết ưa thích kỳ hạn Lý thuyết phân khúc thị trường Theo giả thuyết phân khúc thị trường, phủ Mỹ vay mượn tất kỳ hạn Rất nhiều nhà đầu tư tổ chức quỹ hỗ tương sẵn sàng chuyển từ kỳ hạn sang kỳ hạn khác để đạt lãi suất ưu đãi Cùng lúc đó, vài tổ chức kinh doanh trái phiếu khơng làm khác ngồi mua bán phát hành với kỳ hạn khác để khai thác phần bù dù nhỏ Nói ngắn gọn, thị trường thu nhập cố định đại, phân khúc thị trường dường hiệu lực mạnh 7.2.2 Lý thuyết cấu trúc kì hạn đại Trái phiếu phủ dài hạn tính trung bình đem lại thu nhập cao tín phiếu kho bạc ngắn hạn Chúng có rủi ro cao đáng kể Nói cách khác, xuất đánh đổi rủi ro tỷ suất sinh lợi trái phiếu phi rủi ro, trái phiếu dài hạn dường có phần bù rủi ro Giá trái phiếu dài hạn nhạy cảm với thay đổi lãi suất, phần bù rủi ro trái phiếu dài hạn gọi phần bù rủi ro lãi suất Phần bù rủi ro lãi suất dành cho trái phiếu dài hạn đưa đến việc giải thích lại giả thuyết ưa thích kỳ hạn góc nhìn đại Mọi thứ giữ khơng đổi, nhà đầu tư thích trái phiếu ngắn hạn dài hạn Lý đơn giản trái phiếu ngắn hạn rủi ro Kết là, trái phiếu dài hạn phải cung cấp mức sinh lợi cao để bù đắp rủi ro lãi suất cho nhà đầu tư Kết hợp lại, quan điểm đại cấu trúc kỳ hạn cho lãi suất danh nghĩa cho chứng khoán phi rủi ro tính sau: NI = RI + IP + RP Trong đó: NI lãi suất danh nghĩa chứng khoán phi rủi ro RI lãi suất thực IP phần bù lạm phát RP phần bù rủi ro lãi suất 7.2.3 Rủi ro vỡ nợ khoản NI = RI + IP + RP + LP + DP Trong đó: NI lãi suất danh nghĩa chứng khoán có rủi ro RI lãi suất thực IP phần bù lạm phát RP phần bù rủi ro lãi suất LP phần bù khoản DP phần bù rủi ro vỡ nợ Giá lợi suất trái phiếu 8.1 Cơ trái phiếu Trái phiếu chất chứng khoán chuỗi khoản toán lãi cố định (coupon) suốt kì hạn , với khoản toán nợ gốc cố định trái phiếu đáo hạn 8.2 Lãi suất trái phiếu LÃI SUẤT COUPON = ⇒ Lãi suất danh nghĩa không thay đổi LÃI SUẤT HIỆN HÀNH = ⇒ Lãi suất hành dao động ngược chiều với giá LÃI SUẤT ĐÁO HẠN : lãi suất chiết khấu làm cân giá trái phiếu với giá dòng tiền mặt tương lai Lãi suất đáo hạn chẳng với lợi suất thực gánh chịu rủi ro giá TP rủi ro tái đầu tư 8.3 Giá trái phiếu Giả định : Các khoản toán coupon nhận đem tái đầu tư với mức lãi suất tương đương PV= + =+ Nếu kì tốn coupon nhỏ năm , lãi suất hiệu lực EAR : 1+ EAR= ( m số kì tốn năm ) C : Coupon hàng năm n : kì đáo hạn tính năm FV : Mệnh giá TP Công thức gần cho kì tốn coupon nửa năm GIÁ TRÁI PHIẾU = + Theo thời gian , giá TP có thưởng giảm giá TP chiết khấu tăng lên hội tụ mệnh giá thời điểm đáo hạn Kì hạn TP dài phần bù /chiết khấu mệnh giá lớn Khi TP có thưởng TP chiết khấu có YTM TP có thưởng có LS hành cao TP chiết khấu Nhưng lợi / bất lợi từ LS hành cao hay thấp bù trừ giá TP hội tụ mệnh giá thời điểm đáo hạn => LS hành không đáng tin cậy cho diễn biến lãi suất thực tế Niêm yết giá TP • • • Warren Buffett mua trái phiếu mệnh giá 1000$ với giá 1080$ , LS coupon 12% tốn nửa năm lần Kì tốn coupon tháng  Lãi tích lũy 60$ * (2/6) = 20$ Giá bẩn = Giá + lãi tích lũy o Giá bẩn : giá biên nhận ( giá thực tế phải trả để mua trái phiếu) o Giá : giá niêm yết TRÁI PHIẾU CÓ THƯỞNG o P > FV o YTM Lãi suất hành> Lãi suất Coupon • TRÁI PHIẾU MỆNH GIÁ o P = FV o YTM = Lãi suất Coupon 8.4 Lãi suất mua lại TP Giá TP = + =+ t: thời điểm dự kiến mua lại CP : giá mua lại Với TP toán coupon nửa năm lần Giá TP = + 8.5 Rủi ro lãi suất kì đáo hạn Trái phiếu mệnh giá 1000$ , lãi suất coupon 8% Lãi suất theo kì đáo hạn : 8.6 Các định lí makiel 1) Giá trái phiếu lãi suất trái phiếu vận động ngược chiều 2) Trái phiếu có kì hạn dài nhạy cảm với lãi suất 3) Độ nhạy cảm của giá trái phiếu với thay đổi lãi suất tăng thời gian đáo hạn tăng với tốc độ giảm dần 4) Các trái phiếu với coupon thấp nhạy cảm với thay đổi lợi suất nhiều 5) Mức tăng giá (P) gây sụt giảm lãi suất nhiều so với mức giảm giá (P’)gây gia tăng lãi suất (P > P’) Duration Thước đo độ nhạy cảm giá trái phiếu với thay đổi lãi suất trái phiếu • Macaulay duration : Thời gian đáo hạn bình qn gia quyền dòng tiền trái phiếu • D= [ + ] (Đơn vị = năm) ( t : số kì tốn coupon ; n : kì đáo hạn tính theo năm , C : Coupon kỳ) % thay đổi giá trái phiếu = -D Duration hiệu chỉnh % thay đổi giá trái phiếu = -MD • Với kì tốn coupon nửa năm D= % thay đổi giá trái phiếu = • • Các tính chất Duration o Thời gian đáo hạn trái phiếu dài duration tăng tăng với tốc độ giảm dần o Lãi suất coupon trái phiếu cao duration ngắn o Lãi suất đáo hạn cao hàm ý duration ngắn ngược lại Các thước đo rủi ro trái phiếu dựa theo Duration o Giá trị đô la 01 : đo lường thay đổi giá trái phiếu bắt nguồn từ thay đổi có độ lớn điểm lãi suất đáo hạn Trong điểm 1% 1% tức 0.01 % Giá trị đô la 01 = MD * giá trái phiếu * 0.01% o Giá trị lợi suất 1/32 : thay đổi lãi suất đáo hạn gây mức thay đổi 1/32 giá trái phiếu Giá trị lợi suất 1/32 = Ví dụ Trái phiếu có duration điều chỉnh 8.27 năm , mệnh giá 100$ , lãi suất coupon 6% , lãi suất đáo hạn 7% Giả sử giá trái phiếu tính 91.97$ Giá trị đô la 01 = 8.27 * 91.97 * 0.01% =0.076 ⇒ điểm thay đổi lãi suất làm giá TP thay đổi ~0.076$ Giá trị lợi suất 1/32 = = 0.41 ⇒ 0.41 điểm thay đổi lãi suất gây thay đổi ~1/32 $ giá trái phiếu 10 Rủi ro tái đầu tư Rủi ro tái đầu tư : tính khơng chắn giá trị danh mục tương lai (hay thời điểm mục tiêu) tái đầu tư khoản coupon nhận mức lãi suất trước Danh mục phòng ngừa : xây dựng danh mục nhằm tối thiểu hóa khơng chắn giá trị danh mục thời điểm mục tiêu Bạn muốn có khoản tiền FV thời điểm mục tiêu n, tức sau n năm , bạn muốc có FV Vậy giá trị danh mục trái phiếu với LS đáo hạn YTM PV = (với kì tốn coupon nửa năm) Bạn có FV thời điểm mục tiêu YTM khơng đổi suốt kì hạn TP , điều Biến động lãi suất làm cho thời điểm mục tiêu bạn dài ngắn lại Khi lãi suất tăng , giá trị danh mục bạn bị giảm khoản coupon đem đầu tư với mức LS cao , tạo hiệu ứng bù trừ Làm để tạo hiệu ứng bù trừ cách xác để bạn đạt FV thời điểm mục tiêu ? Để đạt FV thời điểm mục tiêu bạn phải đầu tư danh mục trái phiếu với kì đáo hạn có duration với thời gian mục tiêu bạn , tức D = n 11 Tỉ suất sinh lợi kì vọng • TSSL CK giao dịch thị trường tài gồm phần : o TSSL kì vọng TSSL mà NĐT dự báo kì vọng , phụ thuộc vào thơng tin CK mà NĐT có dựa hiểu biết thị trường nhân tố quan trọng tác động đến Ck tương lai o Phần rủi ro, không chắn đến từ thơng tin ngồi kì vọng • TSSL kì vọng phương sai TSSL kì vọng CK pj : xác suất xảy trường hợp có E(Rj) • TSSL kì vọng phương sai , độ lệch chuẩn danh mục wi : tỉ trọng CK i có TSSL kì vọng E(Ri) danh mục trường hợp j n : Số lượng chứng khoán ; m số trường hợp xảy TSSL CK E(Rij) : TSSL kì vọng CK i trường hợp j (xem ví dụ 11.4 trang 480 sách tảng đầu tư) 12 Đa dạng hóa rủi ro danh mục • Độ lệch chuẩn danh mục giảm xuống số lượng CK tăng (danh mục phải đại diện cho nhiều ngành , nhiều mức vốn hóa khác nhau) Đa dang hóa thường tốt khơng phải lúc kì vọng • Đa dạng hóa triệt tiêu rủi ro phi hệ thống • Hệ số tương quan hai tài sản A,B Corr(RA , RB) = • • COV(A,B) : hiệp phương sai CK A B E(RjA) : TSSL kì cọng CK A trường hợp j E(RA) : TSSL kì cọng CK A Các tài sản có mối tương quan : o : độc lập hoàn toàn o : tương quan chiều o : tương quan ngược chiều Rủi ro danh mục o CK o CK o Danh mục CK có phương sai nhỏ • Đường biên hiệu Markowitz : tập hợp danh mục rủi ro có TSSL cao ứng với độ lệch chuẩn cho trước • Hệ số beta : đo lường rủi ro thị trường chứng khoán cách đo lường độ nhạy cảm CK với biến động thị trường ( đo lường rủi ro hệ thống tài sản so với tài sản trung bình) Rủi ro danh mục đa dạng hóa tốt phụ thuộc vào rủi ro thị trường CK danh mục : phương sai danh mục thị trường COV(A,M) : hiệp phương sai TSSL CK A TSSL thị trường Beta thị trường với pi tỉ trọng CK i danh mục 13 Đường thị trường chứng khoán Tỷ số lợi nhuận / rủi ro : Độ dốc (phần bù rủi ro) = (Rf lãi suất phi rủi ro) Khi chuyển từ tài sản phi rủi ro sang tài sản rủi ro , TSSL kì vọng tăng lên với gia tăng beta Độ dốc đường SML phần bù rủi ro cho tài sản A Vd : tài sản A có tỷ số lợi nhuận/rủi ro 5% đồng nghĩa với tài sản A có phần bù rủi ro 5% đơn vị rủi ro Tài sản A có độ dốc lớn tài sản B , tức có phần bù rủi ro lớn đơn vị rủi ro rõ ràng tài sản A khoản đầu tư tốt tài sản B Khi NĐT mua TS A nhiều làm cho giá TS A tăng lên giá TS B giảm , đồng nghĩa TSSL A giảm TSSL B tăng lên đến phần bù rủi ro hai tài sản Tức  Các tài sản phải có phần bù rủi ro thi trường tài động cạnh tranh, đồng nghĩa tất tài sản phải nằm đường thẳng – đường thị trường CK SML TS không nằm đường SML nghĩa chúng bị định giá cao định giá thấp  Phần bù rủi ro tài sản định rủi ro hệ thống (không phụ thuộc rủi ro phi hệ thống) Danh mục thị trường bao gốm tất tài sản thị trường nên rủi ro phi hệ thống bị triệt tiêu rủi ro hệ thống trung bình tất tài sản =1 Do , phân bù rủi ro danh mục thị trường E(RM) –Rf Như ta tính TSSL kì vọng tài sản sau :  E(RA) = Đây công thức đường SML , gọi mơ hình định giá tài sản vơn CAPM CAPM cho thấy TSSL kì vọng tài sản phụ thuộc vào thông số • • • Giá trị thời gian tiền , đo lãi suất phi rủi ro Rf Phần thưởng cho việc gánh chịu rủi ro hệ thống đo lường Độ lớn rủi ro hệ thống đo beta tài sản CAPM dùng cho danh mục tài sản thay tài sản riêng lẻ 14 Đường thị trường vốn CML Bây giả sử NĐT cho vay vay với LS phi rủi ro Rf Có khả sau • • Bạn đầu tư số tiền cho vay (mua trái phiếu) với LS phi rủi ro Rf phần lại bạn đầu tư vào cổ phiếu Bạn vay nợ với LS phi rủi ro Rf đầu tư toàn vào cổ phiếu Đi vay Cho vay Vay cho vay kéo dài chuỗi khả đầu tư bạn đầu tư vào danh mục M vay (hoặc cho vay) với mức LS phi rủi ro Rf bạn chọn điểm đường thẳng từ Rf đến M Lúc bạn có TSSL dự kiến cao so với rủi ro bạn chọn đầu tư vào cổ phần thường Đường thẳng tập hợp hiệu tất tài sản rủi ro phi rủi ro , gọi đường thị trường vốn CML 15 Q trình đầu tư Phân tích kinh tế thị trường chứng khoán khác Mục tiêu :đưa định phân bổ tài sản quốc gia phân bổ TS trái phiếu , cổ phiếu tiền mặt Phân tích ngành Mục tiêu : dựa phân tích kinh tế phân tích ngành , xác định ngành có triển vọng ngành dễ bị tổn thương phạm vi tồn cầu tồn quốc gia Phân tích cơng ty chứng khoán Mục tiêu :dựa lựa chọn ngành tốt , xác định công ty ngành có triển vọng định giá thấp Q trình định giá bước • Đánh giá kinh tế • • o Chính sách tài , tiền tệ o Cơng cụ tài : sách thuế , chi tiêu phủ o Lãi suất , lạm phát o Chính trị o Triển vọng kinh tế thị trường chứng khoán Đánh giá ngành o Nhận diện ngành có triển vọng o Biến đổi chu kì kinh doanh ngành o Cấu trúc cạnh tranh ngành o Dân số o Thị trường ngành : quốc tế nội địa Đánh giá công ty o Chỉ tiêu tài o Giá trị dòng tiền Q trình phân tích định giá giá giá trị thị trường • So sánh giá trị nội định định giá Thực giao dịch dựa Chuyển dự báo thành • • Dự báo thành Xác định thành Triển khai dự báo • • Ngồi BCTC Trong BCTC Phân tích thơng tin • • • • • Chiến lược Những hạn chế Cạnh tranh Am hiểu Sản phẩm Hiểu biết doanh nghiệp 15.1 Lý thuyết định giá cổ phần thường 15.1.1 Kỹ thuật định giá chiết khấu dòng tiền Kỹ thuật định giá dòng tiền xác định giá trị dòng tiền kỳ vọng Có mơ hình định giá kĩ thuật mà khác biệt mơ hình chất dòng tiền Mơ hình giá dòng cổ tức DDM • • • • Dòng tiền sử dụng: Dòng cổ tức (dòng tiền chi trả cho cổ đơng sau trích lợi nhuận giữ lại để tiếp tục tăng trưởng) Tỷ lệ chiết khấu sử dụng : Chi phí sử dụng vốn cổ phần (TSSL đòi hỏi NĐT cổ phiếu) Ưu điểm : o Dòng tiền rõ ràng , minh bạch , dễ tính tốn o Dùng định giá công ty ổn định , trưởng thành với giả định tăng trưởng không đổi thời gian dài phù hợp Hạn chế : o Khó áp dụng cho công ty:  Không trả cổ tức suốt giai đoạn tăng trưởng cao hay trả cổ tức giới hạn tỉ suất sinh lời vốn cao  Tốc độ tăng trưởng cổ tức cao TSSL kì vọng o Nhạy cảm với thay đổi TSSL kì vọng tốc độ tăng trưởng o Rất khó ước tính TSSL kì vọng tốc độ tăng trưởng o Giả định tăng trưởng vĩnh viễn thường phi thực tế Mơ hình tăng trưởng hai gia đoạn cải thiện điểm Mơ hình giá dòng tiền tự FCFF • Dòng tiền sử dụng : dòng tiền sau trừ chi phí để trì hoạt động cơng ty trước trả cho nhà cung cấp vốn (dòng tiền chi trả cho cổ đơng chủ nợ) • • FCFF = EBIT(1-t) + khấu hao – khoản chi tiêu vốn – Tăng (+ giảm) vốn lưu động + thay đổi tài sản khác Tỷ lệ chiết khấu sử dụng : Chi phí sử dụng vốn bình qn WACC Ưu điểm: o Hữu dụng so sánh công ty có cấu trúc vốn khác Mơ hình giá dòng tiền tự vốn cổ phần FCFE • Dòng tiền sử dụng :dòng tiền sẵn có cho người nắm giữ vốn cổ phần sau toán cho người nắm giữ công cụ nợ chi phí trì tài sản cơng ty (dòng tiền chi trả cho cổ đơng) FCFE = Lãi ròng + khấu hao – khoản chi tiêu vốn – Tăng (+ giảm) vốn lưu động – khoản trả nợ gốc + Các khoản nợ Lãi ròng = (EBIT – Lãi vay)(1-t) • Tỷ lệ chiết khấu sử dụng : chi phí sử dụng vốn cổ phần Mơ hình giá dòng tiền tự (DDM ,FCFE , FFFF) có hạn chế phụ thuộc vào tỷ lệ tăng trưởng dòng tiền (cả tỷ lệ khoảng thời gian tăng trưởng ) ước lượng tỷ lệ chiết khấu Sự thay đổi nhỏ giá trị ảnh hưởng lớn đến kết ước lượng 15.1.1.1 Hiện giá dòng cổ tức (DDM) Mơ hình giả định giá trị cổ phần thường giá dòng cổ tức nhận tương lai PV : giá cổ phần thường DIVt : Cổ tức năm t r: TSSL mong đợi chứng khốn Mơ hình tăng trưởng vĩnh viễn : Mơ hình tăng trưởng cổ tức hai giai đoạn : giả định công ty tăng trưởng với tốc độ tăng trưởng g1 t năm tăng trưởng với tốc độ g2 đến vĩnh viễn giá dòng tiền tăng trưởng g1 – giá (hiện giá dòng tiền tăng trưởng g2 năm t+1 năm t - giá dòng tiền tăng trưởng g1 năm t) Tính tốn tốc độ tăng trưởng q khứ : • Trung bình hình học • Trung bình số học Tốc độ tăng trưởng bền vững : sử dụng thu nhập cơng ty để ước tính g g = ROE * tỷ lệ lợi nhuận giữ lại = ROE * (1 – tỷ lệ chi trả cổ tức) ROE = Thu nhập ròng / Vốn cổ phần Tỷ lệ chi trả cố tức = Cổ tức / Thu nhập cổ phần (EPS) Tỷ suất sinh lợi mong đợi : dùng mơ hình định giá tài sản vốn CAPM Tỷ suất chiết khấu = lãi suất phi rủi ro + beta cổ phiếu x phần bù rủi ro thị trường Nếu có xem xét lạm phát : 1+ lãi suất danh nghĩa = (1 + lãi suất thực )(1+ tỷ lệ lạm phát) 15.1.1.2 Hiện giá dòng tiền tự (FCFF) FCFF = EBIT(1-t) + Khấu hao – Các khoản chi tiêu vốn – Tăng (+ giảm) vốn lưu động + Sự thay đổi tài sản khác Nếu dòng tiền tăng trưởng ổn định với giả định tăng trưởng vô hạn với tốc độ g FCFF1 = FCFF0 (1+g) 15.1.1.3 Hiện giá dòng tiền tự vốn cổ phần (FCFE) FCFE = Lãi ròng (EBIT-lãi vay)(1-t) + khấu hao – khoản chi tiêu vốn – Tăng (+ giảm) vốn lưu động – khoản trả nợ gốc + Các khoản nợ Các tính giá tương tự mơ hình dòng tiền tự thay sử dụng WACC sử dụng chi phí sử dụng vốn cổ phần Dòng tiền tự bị bóp méo cách gia tăng nợ hay không nhằm gia tăng giá trị nội cổ phiếu ? Câu trả lời không hai lý sau : Thứ ,khi gia tăng nợ vốn ln chuyển gia tăng (nợ thường dùng tài trợ cho VLC) , có hiệu ứng bù trừ Thứ hai gia tăng nợ WACC gia tăng theo (vay nợ tăng => rủi ro tăng => TSSL đòi hỏi vốn cổ phần tăng) 15.1.2 Kỹ thuật định giá tương đối Phương pháp định giá tương đối cho biết thông tin thị trường nhiều mức độ gồm toàn thị trường , ngành , chứng khốn ngành khơng đưa hướng dẫn giá trị nội có phù hợp với giá trị thị trường hay không Do , phương pháp định giá tương đối thích hợp xem xét với điều kiện sau : • • 15.1.2.1 Chúng ta phải có tập hợp so sánh tốt , tức công ty so sánh phải ngành , qui mô mức độ rủi ro Thị trường ngành công ty hoạt động không đánh giá cao hay thấp so với giá trị nội Tỷ số giá / thu nhập (P/E) P/E = Giá cổ phiếu / thu nhập cổ phần (EPS) Nếu EPS dự kiến tỳ số gọi P/E dự kiến Nghịch đảo tỷ số gọi tỷ suất thu nhập Nhìn chung , cơng ty có kì vọng tăng trưởng thu nhập cao có P/E cao nên cổ phiếu có P/E cao thường gọi cổ phiếu tăng trưởng Cơng ty có P/E thấp thường xem cổ phiếu giá trị hàm ý giá rẻ so với thu nhập , xem giá trị đầu tư tốt tiềm ẩn rủi ro cao sử dụng đòn bẩy nợ cao Tuy nhiên tên thường gọi , thời gian trả lời thực tế Cho nên tỷ số P/E cao hay thấp không thực điều tốt hay xấu Tỷ số P/E dễ tính tốn khơng ổn định EPS dễ bị bóp méo Doanh thu bị bóp méo EPS dễ dàng bóp méo thơng qua thủ thuật kế tốn 15.1.2.2 Tỷ số giá / dòng tiền (P/CF) P/CF = Giá cổ phiếu / dòng tiền cổ phần Dòng tiền = Lãi trước lãi vay + khấu hao Dòng tiền cổ phần = Dòng tiền / Số lượng cổ phần Các nhà phân tích thường sử dụng hai tỷ số P/E P/CF Khi thu nhập công ty không thực lớn dòng tiền cổ phần khoản thu nhập có chất lượng (P/E > P/CF) , tức thu nhập kế toán phản ánh dòng tiền thực khơng số liệu kế toán Hơn P/CF thường ổn định qua năm Thước đo phụ thuộc vào chất công ty ngành , đặc điểm dòng tiền , cấu trúc vốn cơng ty 15.1.2.3 Tỷ số giá / Giá trị sổ sách (P/BV) P/BV = Giá trị cổ phiếu / Giá trị sổ sách cổ phiếu Chỉ số đo lường giá trị ngày hôm cổ phiếu so với chi phí Nhưng tỷ số dễ thay đổi ngun tắc kế tốn khơng dùng tài sản vơ hình q nhiều 15.1.2.4 Tỷ số giá / Doanh thu (P/S) P/S = Giá cổ phiếu / Doanh thu cổ phần Doanh thu cổ phần = Doanh thu / Số lượng cổ phẩn P/S hàm ý tốc độ tăng trưởng doanh thu , P/S cao độ tăng trưởng doanh thu cao Chỉ số thích hợp xem xét công ty tương tự doanh thu lợi nhuận biên bị ảnh hưởng mạnh yếu tố ngành 15.1.2.5 Cách triển khai phương pháp định giá tương đối Kỹ thuật định giá tương đối sử dụng tỷ số định để rút giá trị cổ phần Để triển khai Phương pháp , ta so sánh tỷ số mà phải xem xét yếu tố tác động đến tỷ số • • Bước so sánh tỷ số công ty so với thị trường , ngành , công ty khác ngành Hơn phải hiễu rõ mối quan hệ thị trường , ngành đối thủ cạnh tranh Bước thứ hai giải thích mối quan hệ Để làm điều phải hiểu rõ yếu tố tác động đến tỷ số Giá cổ phiếu kì vọng tính cách nhân tỷ số giá trung bình khứ với giá trị kì vọng tương lai biến nằm mẫu số tỷ số (Giá kỳ vọng = P/E trung bình khứ x EPS dự báo) 15.2 Phân tích kinh tế vĩ mơ thị trường Phần trình bày hướng tiếp cận kinh tế vĩ mơ để phân tích thị trường chứng khốn từ đưa định phân bổ tài sản Sự biến động thị trường chứng khoán liên quan mật thiết đến thay đổi toàn thể kinh tế Trong quan sát chu kì kinh doanh kinh tế , nhà nghiên cứu phân loại tiêu thành nhóm • • • Nhóm tiêu dự báo : phản ánh xảy KT Nhóm tiêu trùng khớp : phản ánh xảy KT Nhóm tiêu có độ trễ : phản ánh xảy KT Các phương pháp dùng để phân tích kỳ vọng thị trường • • • Phương pháp dùng tiêu chu kì để dự báo kinh tế Phân tích biến tiền tệ , kinh tế giá chứng khốn Phân tích thị trường chứng khốn giới 15.2.1 Phương pháp dùng tiêu chu kì để dự báo kinh tế Là Phương pháp dùng chuỗi số liệu kinh tế theo thời gian mối tương quan với chu kì kinh doanh khứ Có nhóm Các nhóm tiêu chu kì Nhóm tiêu dự báo : gồm chuỗi số liệu kinh tế mà thường đạt đến đỉnh đáy trước đỉnh đáy tương ứng tổng thể kinh tế xuất • • • • • Số lao động trung bình tuần công nhân sản xuất Yêu cầu bảo hiểm xã hội trung bình tuần (nghịch đảo) Đơn đặt hàng nhà sản xuất – hàng hóa tiêu dùng nguyên vật liệu Chỉ số nhà cấp phép xây dựng Chỉ số giá chứng khoán, 500 cổ phiếu thường • • • • • Cung tiền M2 Hiệu hoạt động vận chuyển Đơn đặt hàng nhà sản xuất – hàng hóa vốn Chênh lệch lãi suất , trái phiếu CP kì hạn 10 năm trừ lãi suất ngắn hạn liên bang Chỉ số kì vọng người tiêu dùng Nhóm tiêu trùng khớp : gồm chuỗi số liệu kinh tế mà đỉnh đáy gần trùng khớp với đỉnh đáy tương ứng chu kì kinh doanh • • • • Chi trả lương công nhân lĩnh vực phi nông nghiệp Thu nhập cá nhân trừ chi trả thuế Chì số sản lượng cơng nghiệp Doanh thu thương mại sản xuất Nhóm tiêu có độ trễ : gồm chuỗi số liệu kinh tế mà đỉnh đáy xuất sau đỉnh đáy tương ứng KT • • • • • • • Thời gian thất nghiệp trung bình theo tuần Tỷ số hàng tồn kho/ doanh thu Lãi suất NH Số dư tín dụng cơng nghiệp thương mại Tỷ số dư tín dụng tiêu dùng / thu nhập cá nhân Chi phí lao động đơn vị Thay đổi số giá tiêu dùng Nhóm tiêu tuyển chọn: tiêu cho ảnh hưởng đến toàn hoạt động kinh tế khơng thuộc nhóm • • Cán cân toán Thâm hụt hay thặng dư dự trữ ngoại hối quốc gia Chỉ tiêu kết hợp tỷ số tiêu Chỉ tiêu kết hợp kết hợp tiêu nhóm Người ta tin số tiêu kết hợp lại dùng tỷ số chúng có khả dự báo tốt tiêu riêng lẻ Phân tích hiệu hoạt động Phân tích hiệu hoạt động phân tích hành vi tiêu Một vài cách đánh giá hành vi tiêu sau : • Chỉ số phổ biến : bạn quan sát mẫu gồm 100 công ty , số phổ biến tỷ lệ 100 cơng ty có đơn đặt hàng cao thời kì tăng trưởng Sẽ hữu dụng bạn biết 55% hay 95% công ty mẫu có đơn đặt hàng tăng lên để dự đốn q trình tăng trưởng tương lai mạnh mẽ bền vững Chỉ số phổ biến chuổi số liệu thường đạt đỉnh đáy tương ứng với tồn chuỗi • • • Tỷ lệ thay đổi : mức độ tăng chuổi số liệu ví dụ chuổi số liệu tăng lên 7% tháng nảy tăng 20% tháng trước chuỗi số liệu tiếp tục tăng với tốc độ giảm dần Hướng thay đổi : hướng thay đổi tăng lên hay giảm xuống So sánh với chu kì trước : chi thấy chuỗi số liệu thay đổi so với chu kì trước đó, nhanh hay chậm Giới hạn Phương pháp tiêu chu kì • • • • Giới hạn rõ rang tín hiệu sai Một số chuỗi số liệu kinh tế tỏ tính bất ổn cao , mức độ tin cậy nhỏ dự đoán ngắn hạn thường sử dụng tính tốn xu hướng dài hạn Yếu tố mùa vụ số liệu Khơng có chuỗi số liệu phản ánh cách thỏa đáng ngành dịch vụ Chưa có chuỗi số liệu đại diện cho KT thị trường CK tồn cầu 15.2.2 Phân tích biến tiền tệ , kinh tế giá chứng khốn Cung tiền kinh tế Phân tích mối quan hệ thay đổi tỷ lệ tăng trưởng cung tiền thay đổi hệ kinh tế Thực thi sách tiền tệ => thực nghiệp vụ thị trường mở => ảnh hưởng cung tiền , lãi suất trái phiếu phủ => tác động đến trái phiếu công ty thị trường hàng hóa => ảnh hưởng tồn KT Chỉ số thị trường tài Phân tích mối quan hệ chuỗi số liệu thị trường tài tốc độ tăng trưởng KT (GDP) Cung tiền giá chứng khoán Cung tiền => ảnh hưởng đến lãi suất chiết khấu => ảnh hưởng TSSL kì vọng chứng khốn => ảnh hưởng đến giá CK Dư thừa tổng hương tiện toán giá chứng khoán Tốc độ tăng trưởng GDP nhu cầu phương tiện toán kinh tế Nếu tốc độ tăng trưởng tiền vượt tốc độ tăng trưởng GDP dẫn đến dư thừa tiền mặt (tổng phương tiên toán) mà phần dư thừa đổ vào chứng khoán => giá CK cao Những biến số kinh tế khác giá chứng khốn • • • • Tăng trưởng sản lượng công nghiệp Thay đổi phần bù rủi ro Sự biến động đường cong giá-lãi suất Thay đổi lạm phát kì vọng Lạm phát , lãi suất giá CK Lạm phát kỳ vọng lãi suất danh nghĩa => tác động đến TSSL đòi hỏi khoản đầu tư => ảnh hưởng đến giá CK 15.2.3 Phân tích thị trường chứng khốn giới : BỎ QUA 15.3 Phân tích ngành Phân tích ngành nhằm trả lời câu hỏi sau : • • • • • Có khác biệt TSSL ngành khác thời kì cụ thể ? Ngành có TSSL cao? Một ngành hoạt động tốt thời kì có tiếp tục hoạt động tốt tương lai? Thành công ty ngành có quán theo thời gian Rủi ro ngành thời kì có khác khơng? Rủi ro ngành trì ổn định hay thay đổi theo thời gian 15.3.1 Phân tích vĩ mơ Phân tích mạnh ngành • • • • • • Tại số ngành tạo nhiều tiền ngành khác? Doanh thu công ty ngành thương tăng lên hay giảm xuống? Các cơng ty có tạo lợi nhuận thường xun khơng hay trải qua nhiều chu kì bị lỗ? Có phải ngành thống trị số lớn cơng ty hay có q nhiều cơng ty có quy mơ? Một cơng ty mức trung bình tạo lợi nhuận nào? Lợi nhuận biên hoạt động cao hay thấp? Chu kì kinh doanh ngành khác Các xu hướng kinh tế thực ảnh hưởng đến thành ngành Xu hướng kinh tế có hai hình thức : • • Những thay đổi mang tính chu kì : xuất phát từ xu hướng biến động lên xuống chu kì kinh doanh Những thay đổi mang tính cấu trúc : xảy kinh tế trải qua thay đổi chủ yếu cách thức mà vận hành.(vd : kinh tế bao cấp sang KT thị trường) Di chuyển từ nhóm ngành sang nhóm ngành khác giai đoạn chu kì kinh doanh gọi chiến lược xoay Đánh giá chu kì sống ngành Mơ hình giai đoạn phân tích doanh thu xu hướng sinh lợi : • • • • • Khởi Tăng trưởng tích lũy nhanh Tăng trưởng ổn định Sung mãn thị phần ổn định Giảm tăng trưởng vào suy thối Phân tích mơi trường cạnh tranh ngành Mơ hình áp lực cạnh tranh Porter 15.3.2 Phân tích vi mơ 15.3.2.1 Định giá thị trường sử dụng mơ hình DDM 15.3.2.2 Định giá thị trường sử dụng mơ hình FCFE 15.3.2.3 Các mơ hình định giá sử dụng số tương đối Nguyên phần giống y chang phần lý thuyết định giá cổ phần thường nêu , thay số liệu cổ phiếu thay vào sử dụng số liệu ngành 16 Đánh giá hiệu danh mục đầu tư Đánh giá hiệu tập trung vào việc ước định nhà quản lý tiền đạt TSSL cao tương ứng với mức rủi ro chấp nhận 16.1 Các tiêu chuẩn đánh giá hiệu Tỷ suất sinh lợi thô TSSL thô danh mục đầu tư đơn giản lợi tức tổng thể tính % danh mục chưa điều chỉnh rủi ro so với danh mục chuẩn Tỷ suất sinh lợi = tỷ suất cổ tức + tỷ suất lãi vốn = ( Dt+1 + Pt+1,t ) / Pt (Pt+1,t = Pt+1 = Pt) TSSL thô không phản ánh cân nhắc rủi ro , cho thấy hạn chế đưa định đầu tư Tỷ số SHARPE Một tiêu chuẩn hiệu đầu tư bao gồm điều chỉnh rủi ro : TSSL danh mục : TSSL phi rủi ro Tỷ số SHARPE tỷ số phần thưởng cho việc gánh chịu đơn vị rủi ro tổng thể nên no phù hợp để đánh giá danh mục đa dạng hóa cách tương đối khơng phù hợp đánh giá cho cổ phần hay tài sản tài sản đại diện cho rủi ro tổng thể , mà thị trường đền bù cho rủi ro khơng đa dạng hóa Tỷ số TREYNOR Tỷ số Treynor xét đến rủi ro hệ thống rủi ro tổng thể tỷ số khơng qn sử dụng phương pháp tính beta khác Cả tỷ số SHARPE TREYNOR tỷ số tương đối , đo để đanh giá hiệu phải so sánh với tỷ số nhà quản lý khác với tỷ số chuẩn tỷ số âm xem tốt TSSL danh mục âm thời kì xem xét Giá trị Anpha Jensen Giá trị Anpha Jensen = TSSL danh mục thơ – TSSL kì vọng dự báo bời mơ hình CAPM = Rp – E(Rp) = Đơn giản phần TSSL vượt trội danh mục nằm đường thị trường chứng khoán SML , thước đo mức độ “đánh bại thị trường” danh mục ... cho khoản đầu tư năm sẵn có năm 1, lãi suất khơng biết ngày hôm Hai chiến lược đầu tư : • Đầu tư khoản thời gian năm với lãi suất r2 • Đầu tư năm với lãi suất r1, cuối năm đó, tái đầu tư với lãi... phi rủi ro Rf phần lại bạn đầu tư vào cổ phiếu Bạn vay nợ với LS phi rủi ro Rf đầu tư toàn vào cổ phiếu Đi vay Cho vay Vay cho vay kéo dài chuỗi khả đầu tư bạn đầu tư vào danh mục M vay (hoặc... thay đổi ~1/32 $ giá trái phiếu 10 Rủi ro tái đầu tư Rủi ro tái đầu tư : tính khơng chắn giá trị danh mục tư ng lai (hay thời điểm mục tiêu) tái đầu tư khoản coupon nhận mức lãi suất khơng biết