Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 năm học 2017 – 2018 môn Toán 12 trường THPT Đống Đa – Hà Nội

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT ĐỐNG ĐA (Đề thi gồm 06 trang) Câu 1: Hàm số y = x − 3x + đạt cực tiểu tại: A x = Câu 2: ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90phút; (50 Câu trắc nghiệm) B x = C x = D x = x = Cho hàm số y = f ( x ) = ax + b x + ( a ≠ ) Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng B Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng C Với a > , hàm số có ba điểm cực trị ln tạo thành tam giác cân D Với mọ i giá trị tham số a , b Câu 3: Hàm số y = − x − x + nghịch biến trên: A B ( −∞; ) C Tập số thực ℝ Câu 4: ( a ≠ ) hàm số ln có cực trị D ( −∞; −1) ( 0; +∞ ) Câu 6: Đồ thị bên đồ thị hàm số hàm số sau? A y = x + x − B y = x + x − D y = − x − x + Đồ thị hàm số y = x O x −3 có đường tiệm cận đứng? x + x−2 B C 2 Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = A Câu 8: −1 x − 3x + m Cho hàm số y = Để đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng giá trị x−m tham số m là: A m = B m = ; m = C m = D Không tồn m A Câu 7: ( 0;1) C y = x + x − Câu 5: y D x −1 2− x B C D Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên khoảng ( 0; ) sau: x f ′( x) f ( x) + || − f (1) f (0) f ( 2) Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 9: A Trên ( 0; ) , hàm số khơng có cực trị B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực tiểu x = D Giá trị nhỏ hàm số f ( ) Xác định giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = mx − m3 x + 2016 có ba điểm cực trị A m > B m ≠ TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C ∀m ∈ ℝ \ {0} D Không tồn m Trang 1/5 Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x y′ −∞ −2 − 0 + +∞ − +∞ + +∞ y 0 Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 11: A Hàm số nghịch biến ( −∞; ) B Hàm số đạt cực đại x = C f ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ D Hàm số đồng biến ( 0;3) Tìm GTLN GTNN hàm số y = x5 − x + x3 + đoạn [ −1; 2] A y = −10, max y = B y = −2, max y = 10 C y = −10, max y = −2 D y = −7, max y = x∈[ −1; 2] x∈[ −1; 2] Câu 12: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = B x∈[ −1; 2] x∈[ −1; 2] x∈[ −1; 2] A −2 Câu 13: x∈[ −1; 2] x∈[ −1; 2] x∈[ −1; 2] − 8x tập xác định x2 +1 C D 10 Xác định giá trị tham số m để hàm số y = x − 3mx − m nghịch biến khoảng ( 0; 1) A m ≥ Câu 14: B m < Câu 16: B B C D ( −∞; ) Đồ thị hàm số y = D m ≥ x −1 2− x C Hàm số y = x − x + đồng biến A ( 0; ) A Câu 17: C m ≤ Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A Câu 15: D ( −∞; ) ( 2; + ∞ ) ( 0; + ∞ ) x có đường tiệm cận ngang: x2 − B C D Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Khẳng định đúng? x y′ −∞ +∞ + + +∞ y −∞ A Hàm số có tiệm cận đứng y = B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số có tiệm cận ngang y = D Hàm số đồng biến ℝ TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/5 Câu 18: x+2 có đồ thị ( C ) Có tiêu điểm M thuộc ( C ) cho khoảng x−3 cách từ điểm M đến tiệm cận ngang lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng A B C D Câu 19: 2x −1 ( C ) Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị ( C ) cho tiếp tuyến cắt x −1 trục Ox , Oy điểm A , B thỏa mãn OA = 4OB là: 1 1 A − B C − D 4 4 Câu 20: Khẳng định sau đúng? x−2 A Hàm số đồng biến ℝ \ {2} Cho hàm số y = Cho hàm số y = Cho hàm số y = B Hàm số nghịch biến ( −2; + ∞ ) C Hàm số nghịch biến ( −∞; −2 ) ( 2; + ∞ ) D Hàm só nghịch biến ℝ Câu 21: Cho hàm số y = − x3 + ( 2m + 1) x − ( m2 − 1) x − Với giá trị tham số m đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung? A m > B m = C −1 < m < Câu 22: Trong tất giá trị tham số m để hàm số y = giá trị nhỏ m là: A −4 B −1 D m > m < x + mx − mx − m đồng biến ℝ , C D Câu 23: Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số y = x + x − đoạn [ − 1; 2] M m Khi giá trị M , m là: A −2 B 46 C −23 D Một số lớn 46 Câu 24: Có tiếp tuyến với đồ thị ( C ) : y = x − x qua gốc tọa độ O ? A B C D Câu 25: Cho hàm số y = x − ( m + 1) x + m + có đồ thị ( C ) Gọi ∆ tiếp tuyến với đồ thị ( C ) điểm thuộc ( C ) có hồnh độ Với giá trị tham số m ∆ vng góc với đường thẳng d : y = − x − 2016 ? A m = −1 B m = Câu 26: C m = Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A max f ( x ) = D m = y x∈ℝ B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3 ) C Giá trị cực tiểu hàm số D f ( x ) = −1 x O −1 x∈[ 0;4] Câu 27: Các giá trị tham số m để phương trình x x − = m có nghiệm thực phân biệt A < m < B m > TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C m ≤ D m = Trang 3/5 Câu 28: Giả sử tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x + 18 x + song song với đường thẳng d :12 x − y = có dạng y = ax + b Khi tổng a + b A 15 B −27 C 12 D 11 Câu 29: Cho hàm số y = x4 − ( 2m + 1) x + 4m2 (1) Các giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 , x4 thỏa mãn x12 + x22 + x32 + x42 = 1 1 A m = B m > − C m > − D m ≥ − 4 Câu 30: Cho hàm số y = x3 − x2 + x − có đồ thị ( C ) Có cặp điểm thuộc đồ thị ( C ) mà tiếp tuyến với đồ thị chúng hai đường thẳng song song? A Không tồn cặp điểm B C D Vô số cặp điểm Câu 31: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x − điểm cực tiểu A y = B y = −5 C y = D y = x + Câu 32: Giao điểm hai đường tiệp cận đồ thị hàm số năm đường thẳng d : y = x? 2x −1 x+4 2x +1 A y = B y = C y = D y = x+3 x −1 x+2 x+3 Câu 33: Có tất loại khố i đa diện đều? A B C D 3a Hình chiếu vng góc điểm S mặt phẳng đáy trung điểm cạnh AB Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBD ) ? Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SD = A d = 3a B d = 2a C d = 3a D d = 3a 2x + có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y = x + m Các giá trị tham số m x+2 để đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt là: Câu 35: Cho hàm số y = A m > B m > B m = D m < m > Câu 36: Cho hàm số y = x + x + m có đồ thị ( C ) Để đồ thị ( C ) cắt trục hoành điểm A , B , C cho C trung điểm AC giá trị tham số m là: A m = −2 B m = C m = −4 D − < m < Câu 37: Tìm giá trị hàm số m để phương trình x − 3x = m2 + m có nghiệm phân biệt? A −2 < m < B −1 < m < C m < D m > −21 Câu 38: Cho hình chóp tam giác S ABC có M , N trung điểm cạnh SA SB Tỉ V số S CMN là: VS CAB 1 1 A B C D Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có AB = AD = AA′ = 6a Thể tích khố i hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ là: A 36a B 16a C 18a D 27 a3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/5 Câu 40: Cho hình tứ diện ABCD có DA = BC = , AB = , AC = Biết DA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Thể tích khố i tứ diện ABCD là: A V = 10 C V = 20 D V = 30 D V = 60 Câu 41: Cho hai vị trí A , B cách , nằm phía bờ song hình vẽ Khoảng cách từ A từ B A đến bờ sông 118 m 478km Một người 118 m từ A đến bờ sông để lấy nước mang B Đoạn đường ngắn mà người Câu 42: Câu 43: Câu 44: Câu 45: Câu 46: Câu 47: Câu 48: Câu 49: Câu 50: 615 m B 487 m Sông A 569,5 m B 671, m C 779,8m D 741, m Số cạnh khố i bát diện A B 10 C 11 D 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 2a Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 2a a3 A B C D Cho hình chóp S ABCD thể tích V với đáy ABCD hình bình hành Gọi E , F trung điểm cạnh AB AD Thể tích khố i chóp S AECF V V V V A B C D A C Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ Gọi E , F trung điểm BB′ CC ′ Mặ tphawrng ( AEF ) V1 F B chia khố i lăng trụ thành hai phần tích V1 V2 V2 E V C′ hình vẽ Tỉ số A′ V2 1 B′ D A B C Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a , AD = a Biết SA ⊥ ( ABCD ) góc đường thẳng SC với mặt phẳng đáy 45° Thể tích khố i chóp S ABCD bằng: a3 A a B 3a3 C a3 D Thể tích khố i tứ diện cạnh a là: a3 a3 a3 A B C D a3 12 3 Số đỉnh khối bát diện là: A B C D Cho tứ diện ABCD cạnh a Khoảng cách d hai đường thẳng AD BC là: a a a a A d = B d = C d = D d = 2 3 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có M , N , P , Q trung điểm cạnh SA , VS MNPQ SB , SC , SD Tỉ số VS ABCD 1 A B C D 16 HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/5 ... A 15 B −27 C 12 D 11 Câu 29: Cho hàm số y = x4 − ( 2m + 1) x + 4m2 (1) Các giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 , x4 thỏa mãn x12... 12 : Giá trị lớn hàm số f ( x ) = B x∈[ 1; 2] x∈[ 1; 2] x∈[ 1; 2] A −2 Câu 13 : x∈[ 1; 2] x∈[ 1; 2] x∈[ 1; 2] − 8x tập xác định x2 +1 C D 10 Xác định giá trị tham số m để hàm số y = x −... D Hàm số đồng biến ( 0;3) Tìm GTLN GTNN hàm số y = x5 − x + x3 + đoạn [ 1; 2] A y = 10 , max y = B y = −2, max y = 10 C y = 10 , max y = −2 D y = −7, max y = x∈[ 1; 2] x∈[ 1; 2] Câu 12 :