Đề kiểm tra giữa học kỳ I năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường THPT Chu Văn An

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 11 ĐỀ SỐ - NĂM HỌC 2017-2018 Câu Sơ lược đáp án a cos x  cos x  3cos x    cos x  3cos x     cos x    x  k 2   x     k 2  b 2sin x  3sin x  cos x   sin x  6sin x cos x  5cos x   tan x  tan x   ( cos x  không thỏa mãn phương trình) a  tan x    tan x    x   k   x  arctan  k  (Nếu không giải thích cos x  châm trước không trừ điểm) cos x  sin x  cos x  sin x  2     cos  x     x   k 6 12    11  13  x    ; 2   x   ; ;   12 12 12  b a     Lập BBT y  cos  x   với x  0;  6   2     Từ suy BBT y  cos  x   với x  0;  6   2 Dựa vào BBT  1  m   Có số tự nhiên có chữ số khác nhau, nhỏ 5670 chia hết cho 5? Gọi abcd số thỏa mãn đề  a  Trường hợp 1: a  + Chọn a  1; 2;3; 4 : cách + Chọn d  0;5 : cách + Chọn b, c : 8.7 cách TH có 4.2.8.7=448 số Trường hợp 2: a   d  0, b  Điểm Tổng số 0.5 0.5 1.0 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 1.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 1.0 0.5 0,5 b +Nếu b  có cách chọn b, cách chọn c: 28 số +Nếu b   c   có cách chọn c: số TH có 32 số Tổng số số thỏa mãn đề : 448+32=480 số Chọn em cho số nữ không 1.0 + Trường hợp 1: nữ, nam, có C42 C63 cách + Trường hợp 2: nữ, nam, có C41 C64 cách 0.5 + Trường hợp 3: nữ, nam, có C40 C65 cách Tổng số có C42 C63 + C41 C64 + C40 C65 =186 cách a  d ' ảnh d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 1; 2  d : x  y  12   d ' : x  y  C    M  0;3  d  M ' 1;1  d ' MM '  v 1; 2   0.5   d ' : 3x  y   b 0.5 1.5 Đường tròn  C '  ảnh  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2,  C ' 1.5 0.5   C  :  x  1   y    16  Tâm I 1;  , bán kính R    có tâm I ', bán kính R ' thỏa mãn EI '  2 EI , R '  R  2  I 1; 10  ,  C '  :  x  1   y  10   64 0.5 0.5 0.5 0.5 Tìm tọa độ B B  d  B 1  2b; b  , AC  BD  I  1;1 ; D  ĐI  B  1.0 0.25  D  2b  3;  b    S   D  5;3 ; D  1;1 0.25 Loại D  1;1 , chọn D  5;3  0.25 Suy B  3; 1 0.25 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ TOÁN 11-ĐỀ SỐ Câu NỘI DUNG ĐIỂM 2,0   sin  3x    cos x ; (1,0 điểm) 3     x    x  k 2      sin  x    sin   x  ;   3  2  3 x      x  k 2      x  24  k   x    k  12   b cos x  sin x  2cos  x   (1,0 điểm) 6       cos  x    cos  x   3 6       x   x   k 2   x    2 x    k 2     x   k 2   x     k 2  18 f  x   cos x  3sin x a a f  x   2, x   2 ;   0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 2,0 1,5 điểm sin x  f  x    f  x   2sin x  3sin x     sin x     5  x   k 2  x   k 2  x   k 2 6 0,5 0,5   3 11  5 7  x   2 ;    x   ;  ;  ; ; ;  6 6  2 b    Tìm m để phương trình f  x   m  có nghiệm x    ;   2       f  x   2sin x  3sin x  1, x    ;  Đặt t  sin x, x    ;   2  2 Lập bảng biến thiên g  t   2t  3t  ,   t  Lập luận để có   m  1 0,5 0.5 điểm 0.25 0.25 2.0 a Có số tự nhiên có chữ số khác nhau, lớn 5430 chia hết cho 5? 0.5 Gọi abcd số thỏa mãn đề  a  Trường hợp 1: a  + Chọn a  6,7,8,9 : cách + Chọn d  0;5 : cách + Chọn b, c : 8.7 cách TH có 4.2.8.7=448 số Trường hợp 2: a   d  0, b  +Nếu b  có cách chọn b, cách chọn c: tổng có 28 số + Nếu b  có cách chọn c: tổng số TH có 28+4=32 số Tổng số số thỏa mãn đề : 448+32=480 số b 1,0 điểm + Trường hợp 1: nam, nữ, có C42 C63 cách 0,5 + Trường hợp 2: nam, nữ, có C43 C62 cách 4 0.5 + Trường hợp 3: nam, nữ, có C C cách Tổng số có C42 C63 + C43 C62 + C44 C61 =186 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, … 0.5 3,0 (1,5 điểm) M (0; 1)  d  M '(4; 1)  d ' , d ' : 2x  y  C  Vậy d ' :2 x  y   Học sinh ghi đáp số, không giải thích 0,5 điểm (1,5 điểm)  C  có tâm I 1; 2  , bán kính R  Suy  C '  có tâm I ', bán kính R '  0,5 0,5 0,5 0,5 R 2 0,25   V E ,k   I   I '  EI '   EI  I '  4; 5  2  C ' :  x     y  5  0,5 0,25 1,0 ĐOy  C   D Do C   S   D   S1  , với  S1   ĐOy   S   0,5   S1  : x  y  x  y   Lại có D   d   D   C1    d  Tọa độ D nghiệm  D(1;1)  x2  y  2x  y    19    D( ;  ) 2 x  y     19  Kiểm tra thỏa mãn A, B, D không thẳng hàng KL: D  1;1 ; D  ;   5 5 hệ pt: 0.25 0,25 ... CHẤM B I THI GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 11 ĐỀ SỐ - NĂM HỌC 2017- 2018 Câu Sơ lược đáp án a cos x  cos x  3cos x    cos x  3cos x     cos x    x  k 2   x     k 2  b 2sin x... I  1;1 ; D  I  B  1.0 0.25  D  2b  3;  b    S   D  5;3 ; D  1;1 0.25 Lo i D  1;1 , chọn D  5;3  0.25 Suy B  3; 1 0.25 ĐÁP ÁN – THANG I M ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ TOÁN...  3sin x  cos x   sin x  6sin x cos x  5cos x   tan x  tan x   ( cos x  không thỏa mãn phương trình) a  tan x    tan x    x   k   x  arctan  k  (Nếu không gi i thích