Đề KSCL các môn thi THPT Quốc Gia lần 2 năm 2017 – 2018 môn Toán 11 trường Chuyên Vĩnh Phúc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC (Đề thi gồm trang) ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN NĂM HỌC: 2017-2018 MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (Khơng kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 123 Số báo danh: Câu 1: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Số cách xếp cho bạn Chi ln ngồi A 16 B 60 C 24 D 120 Câu 2: Cho hình chóp S ABCD Giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SBC  đường thẳng: A SA B SB C SC D AC Câu 3: Tìm cơng thức nghiệm phương trình sin x  sin  A x    k 2 x    k 2 , k �Z B x    k 2 x      k 2 , k �Z C x    k x    k , k �Z D x    k x      k , k �Z  Câu 4: Trên đường tròn có bán kính 20cm , tính độ dài cung có số đo A l  3  cm  B l  2  cm  C l   cm  D l  4  cm  Câu 5: Tìm tất giá trị k để đồ thị hàm số y  kx  k  qua gốc tọa độ A k  2 B k  �2 C k  D k  y  cot x Câu 6: Tìm tập xác định hàm số A D  �\    k 2, k �� B D  �\  k , k �� C D  �\  k , k �� D D  �\  k 2, k �� Câu 7: Tìm điều kiện xác định phương trình x   x A x  B x �0 C x �2 D x  2 Câu 8: Một hộp chứa chín thẻ đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên (đồng thời) hai thẻ Số phần tử không gian mẫu là: A 81 B C 36 D 72 Câu 9: Phương trình số phương trình sau có nghiệm? A cos x   B sin x  C 2sin x  3cos x  D sin x  3cos x  Câu 10: Cho tập A   1;2;3;5;7 Từ tập A lập số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác nhau? A 24 B 10 C 125 D 60 x  14  x Câu 11: Tìm tập nghiệm bất phương trình �7 � � 4� �4 � � 7� �; � �; � A � ; �� B � C � ; �� D � �4 � � 5� �5 � � 4� Câu 12: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng không cắt không song song chéo B Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo C Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo D Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung r Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v  (2; 1) điểm M (3; 2) Tìm tọa độ ảnh r M ' điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v A M '  5;3 B M '  1; 1 C M '  1;1 D M '  1;1 Câu 14: Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu  k �1 B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia Trang 1/4 - Mã đề thi 123 C Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm D Biến đường tròn thành đường tròn Câu 15: Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  tan x có tập giá trị  1;1 B Hàm số y  cot x có tập giá trị  1;1 C Hàm số y  sin x có tập giá trị  1;1 D Hàm số y  cos x có tập xác định D   1;1 Câu 16: Tìm số nghiệm phương trình cos x  thỏa mãn x � 0;   A B C D Câu 17: Cho tam thức bậc hai f ( x )  x  12 x  Khẳng định sau đúng? 2 A f ( x )  , x � B f ( x )  0, x �� C f ( x )  , x � D f ( x )  0, x �2 3 Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A( 1;3) , B (4;7) , C ( 6;5) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình tham số đường thẳng CG �x  1  t �x  1  t �x  6 �x   5t A � B � C � D � �y  �y   t �y   t �y  5 Câu 19: Sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho nữ sinh ngồi cạnh nhau? A 207360 B 17280 C 120960 D 34560 B ( a ; b ) A Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, gọi ảnh điểm (3; 1) qua phép quay tâm o 2 O , góc quay 90 Tính S  a  b A S  10 B S  C S  D S  Câu 21: Trong không gian cho đường thẳng a nằm mặt phẳng  P  đường thẳng b nằm mặt phẳng  Q  Mệnh đề sau đúng? A  P  //  Q  � a // b B a // b �  P  //  Q  C  P  //  Q  � a //  Q  b //  P  D a b chéo Câu 22: Hàm số sau hàm số chẵn? �3 � A y  tan x B y   cos x sin �  x � C y  cos x  tan x D y  x  sin 3x �2 � Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, gọi M ' , N ' ảnh điểm M (3;3) uuuuuur N  5; 1 qua phép vị tự tâm O , tỉ số k  2 Tìm tọa độ véctơ M ' N ' uuuuuur uuuuuur uuuuuur uuuuuur A M ' N '   4;8 B M ' N '   4; 8 C M ' N '   1;2  D M ' N '   1; 2  Câu 24: Từ chữ số 1,2,3, 4,5,6,7,8,9 lập số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác lớn 50000 A 3843 B 8400 C 6720 D 15120 �  m 1  x  y  Câu 25: Tìm tất giá trị m để hệ phương trình: � có nghiệm �2 x  my  A m  1; m  2 B m �1; m �2 C m �2 D m �1 m �2 sin x  cos x Câu 26: Cho tan x  3 Tính giá trị biểu thức P  sin x  cos x 31 37 37 31 A B C  D  17 20 20 17 n n  N , n Câu 27: Cho tập hợp A gồm phần tử, Biết số tập gồm phần tử A gấp 34 lần số tập gồm phần tử A Tìm n A n  20 B n  18 C n  19 D n  17 Câu 28: Tìm tất số thực m để giá trị nhỏ hàm số y   2m sin x  ( m  1)cos x 3 Trang 2/4 - Mã đề thi 123 12 1 � 10 1 � 241 C m  D m  2; m  5 Câu 29: Tìm tất giá trị m để phương trình m.cos2 x  m.sin x  sin x   có nghiệm m �1 m �2 � � A 3 �m �1 B � C � D  �m � m �2 m �0 2 � � 48 Câu 30: Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x )  x  3x  3x  với x  1  x  1 A m  B m  A 19 B 5 C 20 D 15 Câu 31: Từ hộp đựng 30 thẻ đánh số từ đến 30, rút ngẫu nhiên 10 thẻ Gọi A biến cố rút thẻ đánh số lẻ, thẻ đánh số chẵn có hai thẻ có số chia hết cho 10 Tìm số phần tử A 5 5 A C13 C15 B 3.C13.C15 C 3.C12 C15 D C12 C15 Câu 32: Cho hai đường thẳng song song d1 , d Trên d1 lấy điểm phân biệt tô màu xanh, d lấy điểm phân biệt tô màu đỏ Xét tất tam giác có đỉnh lấy từ điểm Chọn ngẫu nhiên tam giác Tính xác suất để tam giác chọn có hai đỉnh màu xanh 5 A B C D 11 143 11 11 Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip  E  có hai tiêu điểm F1  4;0  , F2  4;0  Gọi M điểm elip có hồnh độ Biết chu vi tam giác MF1F2 18 Viết phương trình tắc elip cho x2 y x2 y2 x2 y2 x2 y2 A  E  :  B C D 1    E :    E :  1  E : 25 25 16 25 41 100 36 Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm cạnh AB Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua M , song song với BD SA hình gì? A Lục giác B Tam giác C Tứ giác D Ngũ giác  3 � � Câu 35: Tìm tất giá trị m để phương trình  cos x  m có hai nghiệm x �� ; � �2 � A �m  B  m  C 1 �m �1 D 1  m  Câu 36: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh trường THPT chuyên Vĩnh Phúc gồm học sinh khối 10, học sinh khối 11 học sinh khối 12 Nhà trường cần chọn 10 học sinh tham gia câu lạc tiếng Anh trường Tính số cách chọn cho có học sinh ba khối có nhiều học sinh khối 10 A 1961256 B 451824 C 451880 D 459888 x x Câu 37: Tìm số nghiệm phương trình  1 x  1 x  x 1 A B C D Câu 38: Tìm số nghiệm phương trình sin x.cos x.cos x.cos x.cos8 x  sin12 x thỏa mãn 16 �  � x ��  ; �2 2� � A 18 B 16 C 15 D 17 x x Câu 39: Có số nguyên m để phương trình m sin x  cos  sin  2m  có nghiệm? 2 A B C D Câu 40: Cho hình chóp S ABC có tất cạnh a , G trọng tâm SBC Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua A, G song song với BC 2a 2a a2 a 11 A B C D 9 Trang 3/4 - Mã đề thi 123 Câu 41: Tính tổng S nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình cos5 x cos x  cos x cos x  3cos x    A S  B S   C S   D S  Câu 42: Tìm tất giá trị m để hàm số f ( x )  sin x  4cos x  2m có tập xác định � 5 A m � B m �2 C khơng có m thỏa mãn D m � 2 n �1 � Câu 43: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Niutơn �  x � biết n �x � n 1 n số nguyên dương thỏa mãn Cn   Cn 3   n  3 A 126720 B  126720 C 495 D  495 Câu 44: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f ( x )  mx  x  m nghịch biến khoảng  1;2  A m �1 B 2 �m �1 , m �0 C m �2 D 2 �m �1 Câu 45: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm M  1;3 Viết phương trình đường thẳng  d  qua M cắt tia Ox , Oy A B cho diện tích tam giác OAB nhỏ x 2y 2x y x y    A  B C   D 3x  y  9   � � � �   � Câu 46: Cho    thỏa mãn sin   sin �   � Tính M  tan � �2 � � 4� 9  94 94 94 A M  B M   C M  D M  7 7 Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có BC // AD , BC  AD Gọi M điểm thuộc cạnh SD cho SN SM  MD , N giao điểm đường thẳng SB với mặt phẳng ( MAC ) Tính tỉ số SB A B C D 3 B C D có tất cạnh a Gọi E , F trung điểm Câu 48: Cho hình hộp ABCD A���� Gọi  P  mặt phẳng qua E song song với đường thẳng AC � , AF Giả sử AB DD�  P  cắt CC �tại I , tính tỉ số CI CC� A B C D Câu 49: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d1 : x  y   ; d : x  y   d : x  y   Viết phương trình đường tròn (C ) có tâm I thuộc d , cắt d1 A B , cắt d C D cho tứ giác ABCD hình vng 32 16 32 16 2 2 2 2 A x   y    B x   y    C x   y    D x   y    5 5 Câu 50: Có xạ thủ bắn độc lập vào bia Xác suất bắn trúng xạ thủ 0,6; 0,8 0,9 Tính xác suất để xạ thủ có xạ thủ bắn trúng bia A 0,568 B 0,876 C 0,7 D 0,444 - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 123 ... cho x2 y x2 y2 x2 y2 x2 y2 A  E  :  B C D 1    E :    E :  1  E : 25 25 16 25 41 100 36 Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm cạnh AB Thi t... � 2 � A �m  B  m  C 1 �m �1 D 1  m  Câu 36: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh trường THPT chuyên Vĩnh Phúc gồm học sinh khối 10, học sinh khối 11 học sinh khối 12 Nhà trường. .. 34 lần số tập gồm phần tử A Tìm n A n  20 B n  18 C n  19 D n  17 Câu 28 : Tìm tất số thực m để giá trị nhỏ hàm số y   2m sin x  ( m  1)cos x 3 Trang 2/ 4 - Mã đề thi 123  12 1