số phức z là hình vẽ nào dưới đây.. Hình chiếu của S trên mặt phẳng ABC là trung điểm của cạnh AB.A. Gọi G là trọng tâm tam giác AA’B’ và V là thể tích1 của khối chóp C’.ABB’G.. Tính di
Trang 1SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT LQĐ
ĐỀ THI THỬ LẦN II
(Đề thi gồm có 06 trang)
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 132
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1 Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong
bốn hàm số dưới đây ?
1
x
y
x
-=
1
x
y
x
+
=
1
x y
x
-=
+
1
x
y
x
-=
+
x
- 1
y
1
O
Câu 2 Hàm số nào sau đây không có cực trị?
2
2
y= x +x C 2 1
2
x y x
-=
y=- x + x +
Câu 3 Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số 4 2
y= x - x - m cắt đường thẳng y=1 tại 4 điểm phân biệt
A 17
8
- < <- C 11
2
- <
<-Câu 4 Cho hàm số y=3x4+4x3- 30x2+36x+ Mệnh đề nào dưới đây đúng?1
A Hàm số trên nghịch biến trên khoảng ( 3;1).- B Hàm số đồng biến trên khoảng (- 3;+¥ )
C Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ -; 3 ) D Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;1)
Câu 5 Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số 3 1
2
x y
=
- có hai đường tiệm cận và hai đường tiệm cận đó cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 1
A 1
3
6
6
6
m=
Câu 6 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ và có bảng
biến thiên như hình vẽ bên
Cho các mệnh đề sau:
I Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ -; 3)
và (- 3; 2- ).
II Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ -; 2).
III Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 2;+¥ )
IV Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;5).
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
Trang 2Câu 7 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=(m- 1)x3+12x2+3mx- 4 đạt cực đại tại x và đạt1 cực tiểu tại x , đồng thời 2 x1<x2?
Câu 8 Đồ thị hàm số 2 9 2
x y
-=
- - có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 9 Cho hàm số f(x)
Hàm sốy= f x'( )có đồ thị như hình vẽ bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x 1
B Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x 1
C Hàm số f(x) có hai điểm cực trị.
D Hàm số f(x) đạt cực đại tại x 0
x
3 2
y
1
O
-1
Câu 10 Cho tam giác đều ABC cạnh a Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm
trên cạnh BC Hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác Xác định độ dài đoạn BM sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất.
2
a
3
a
4
a
6
a
BM =
Câu 11 Cho hàm số ( )f x x x( 1)(x 2)(x 3)(x 4)(x 5)(x 6)(x 7)
Hỏi đồ thị hàm số y= f x'( ) cắt trục hoành tại tất cả bao nhiêu điểm phân biệt?
Câu 12 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 2
3 log (x- 1) =2
A x=1 B x=4;x=- 2 C x=4 D x= - 2
Câu 13 Tìm tập xác định D của hàm số y=(x2- 6x+8 )13
A D= - ¥( ; 2] [È 4;+¥ ) B D=[2; 4 ]
C D= - ¥( ; 2) (È 4;+¥ ) D D=¡
Câu 14 Cho a là một số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Hàm số x
y=a đồng biến trên với a 1
B Hàm số x
y=a nghịch biến trên với a 1
C Đồ thị hàm số x
y=a luôn đi qua điểm cố định (1;0)
D Đồ thị hàm số x
y=a nhận trục Ox là tiệm cận ngang.
Câu 15 Cho , ,a b c là các số thực dương phân biệt, khác 1
và đồ thị các hàm số y=a y x, =b y x, = như hình vẽ.c x
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A a> >b c
B b> >a c
C c> >a b
D a> >c b
log 2x- 1 +log x+ =3 log x + có bao nhiêu nghiệm?3
Trang 3Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số y=2tanx.
A
tan
2
2 ln 2
sin
x
y
x
tan 2
2 ln 2
cos
x
y
x
tan 1 tan 2
ln 2
x
x
' tan 2 x ln 2
-Câu 18 Cho hàm số ( ) 2 1
7
x x
f x = + Mệnh đề nào dưới đây sai?
7
f x > Û >x B f x( )> Û > +1 x (x 1 log 7.) 2
2
f x > Û x<- D f x( )> Û + <1 x 1 xlog 2.7
Câu 19 Hiện tại số dân Hà Nội là 7,55 triệu người với tốc độ tăng dân số 2% một năm và số dân
Thành phố Hồ Chí Minh là 8,15 triệu người với tốc độ tăng dân số 1,5% một năm Hỏi ít nhất sau bao nhiêu năm nữa số dân Hà Nội vượt số dân Thành phố Hồ Chí Minh
Câu 20 Xét a và b là hai số thực dương tùy ý
1000
2 2
1
1000
A x- 2y>- 1 B x- 2y<- 1 C x- 2y£ - 1 D x- 2y³ - 1
Câu 21 Phương trình 1
3
3x+ = + +2 x log (x 3)+ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Câu 22 Cho hàm số ( )f x liên tục trên Mệnh đề nào dưới đây sai?
f x x+ f x x= f x x
f x x=- f x x
f x x- f x x= f x x
a
a
f x x=
ò
Câu 23 Biết òf x x( )d =cos4x C+ Tìm hàm (x).f
A ( )f x =4sin 4 x B ( )f x =- 4sin 4 x C ( ) 1sin 4
4
f x = x D ( )f x =- sin 4 x
Câu 24 Tìm nguyên hàm H của hàm số ( )
( )2
f x
x
- (C - hằng số) B
1
x
- (C - hằng số).
x
- (C - hằng số) D
3
x
- (C - hằng số).
Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x22x1;y2x2 4x1
Câu 26 Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc v'( )t = + 2t t2 (m / s ).2 Tính quãng đường S(m) mà vật đi được trong khoảng thời gian 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc
Câu 27 Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 1, trục hoành và đường thẳng x 3 Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox.
A 16
3
3
3
3
Trang 4Câu 28 Biết
3
0 '( )d 1; (3) 1
xf x x= f =
3
0 ( )d
I =òf x x
A I =4 B I =- 4 C I = - 2 D I =2
Câu 29 Tìm phần thực của số phức z=3 2 3( + i)- 4 2( i- 1 )
Câu 30 Tìm môđun của số phức ( ) ( )2
z= + i +i
Câu 31 Cho số phức z bất kỳ và z là số phức liên hợp của z. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A .z z là số thực dương B z z+ là một số thực
C z z- là một số thực D | z | | | z .= =z z
Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn iz- - + = Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn( 3 i) 2
số phức z là hình vẽ nào dưới đây?
A B C D.
Câu 33 Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình1; 2 z2- 3z+ = Tính giá trị của biểu5 0 thức T = z150 +z502
A 50
5
Câu 34 Trong tập hợp các số phức z thỏa mãn: 2 2
1
Tìm môđun lớn nhất của số phức z i+
Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có ' ' 5, ' ' ' ' '
2
A D
B D =a AA =A B = Tính theo
a thể tích V của khối hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' '.
A V =2 a3 B V =a3 C 3 10 3
5
V= a D V =3 a3
Câu 36 Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC là trung điểm của cạnh ) AB Đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc 0
30 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC
8
4
4
2
Trang 5Câu 37 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA=SB=SC=a và SA SB SC đôi một vuông góc với, , nhau Tính theo a khoảng cách h từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)
2
a
2
a
3
a
3
a
h=
Câu 38 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V Gọi G là trọng tâm tam giác AA’B’ và V là thể tích1
của khối chóp C’.ABB’G Tính tỉ số V1
V
A 2
4
4
4 27
Câu 39 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại ,A cạnh AB=a AC, =a 3 Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC
A S xq =p 2 a2 B S xq=p 3 a2 C S xq=2p a2 D 2
xq
S =p a
Câu 40 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1m Gọi M là trung điểm
của AB, N thuộc cạnh BC thỏa mãn NC = 2NB Gọi V là thể tích khối
tròn xoay khi quay đa giác ADCNM quanh trục BC Tính V
A 11 3
12
18
36
6
=
Câu 41 Cho hình chữ nhật ABCD với AB > AD và có diện tích bằng 2, chu vi bằng 6 Cho hình chữ
nhật đó lần lượt quay quanh AB, AD ta được hai khối tròn xoay có thể tích là V V Tính tỉ số 1, 2 1
2
V V
1 3
Câu 42 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a , đáy ABC là tam giác cân tại A có
2
AB=AC= a và ·BAC=1200 Gọi M là trung điểm của AC, D là giao điểm khác B của BM với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’BCD.
A 5
2
a
B 7 2
a
C 13 2
a
D 17 2
a
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng , ( )P : 3x- 4y+ -5z 2= Vectơ nào0 dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( )P ?
A nr (3; 4; 2 )
= - B nr (3; 4;5 )
= - C nr (3; 5; 2 )
= - - D nr ( 4;5; 2 )
-Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm (1; 3;2), M và A, B, C theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của M trên các trục Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
x+ y + =z
x+ y + =z
x+ +y z =
-Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:,
x +y + -z x- y+ z m- + = với m là tham số thực
Tìm m sao cho mặt cầu ( )S có bán kính R=3
A m=±2 2. B m=±3 2. C m=± 2. D m=±2 3
Trang 6Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng , ( ) 2 3
2
P x m y- + z m+ - = ; ( )Q : 2x- 8y+4z+ = với 1 0 m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho
hai mặt phẳng trên song song với nhau
A m=- 2 B m=2 C m= ±2 D Không tồn tại m Câu 47 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 2 1
:
d và điểm ( 1; 2;7).A Tìm tọa
độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d.
A H3;3; 1 B H 3;3;1 C H3; 3;1 D H3;3;1
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu , ( )S có tâm I(1; 1;2- ) và đường thẳng
1
- Đường thẳng d cắt mặt cầu ( )S tại hai điểm A và B với AB=10 Viết phương trình của mặt cầu ( )S
A ( ) ( )2 ( )2 ( )2
S x- + +y + -z = B ( ) ( )2 ( )2 ( )2
S x+ + -y + +z =
C ( ) ( )2 ( )2 ( )2
S x- + +y + -z = D ( ) ( )2 ( )2 ( )2
S x+ + -y + +z =
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng , ( )P : 2x- 5y z- = và hai đường0
- - - Viết phương trình đường thẳng D nằm trên mặt phẳng ( )P sao cho D cắt hai đường thẳng d d1, 2
x y- z
x- y- z
x- y- z
x- y z
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng , ( )P đi qua điểm D(1;2; 2- ) và cắt các trục tọa độ Ox Oy Oz lần lượt tại , , , , A B C thỏa mãn 12 12 1 2
OA +OB +OC nhỏ nhất
Mặt phẳng ( )P đi qua điểm nào dưới đây?
A T(- 3;1;1 ) B T(2; 2;6 - ) C T(1;1; 3 - ) D T(6; 2; 2 - )
-HẾT -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 79 A B D C C B D D
Trang 843 B B D B B C B C