168 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI168 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI168 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI168 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI168 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI168 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI168 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI168 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI168 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI168 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI168 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI168 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI168 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI
Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Bài PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm M 1;1;1 nhận a 1; 1; 2 b 2;3; làm cặp vectơ phương, có phương trình là: A x z Câu B x y z C x z D x y z Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng có phương trình sau mặt phẳng qua điểm A 0; 1; , B 1; 2; 3 , C 0;0; 2 ? Câu A x + y + z + = B 3x + y + z + = C 5x y z D x y z Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng qua hai điểm A 5; 2;0 , B 3; 4;1 có vectơ phương a 1;1;1 Phương trình mặt phẳng là: Câu A 5x y 4z B 5x y 14z C 5x y 4z D 5x + y + z + = Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm A 2;0;0 , B 0; 3; , C 0; 0; Phương trình mặt phẳng là: (Chú ý: khơng có đáp án) x y z 3 x y z D A x y 3z 12 B C x y 3z Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi mặt phẳng qua hình chiếu A 5; 4;3 lên trục tọa độ Phương trình mặt phẳng là: (dùng pt đoạn chắn) A 12 x + 15 y + 20 z - 60 = C Câu x y z + + = B 12 x + 15 y + 20 z + 60 = D x y z + + - 60 = Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;1 , B 1;0; , C 0; 2; 1 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC là: A x y 5z B x y 5z C x y 5z Câu D 2x y 5z Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB với A 3; 1; , B 3;1; là: A 3x y Câu B 3x y C x y D x y Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua hai điểm A 3;1; 1 , B 2; 1; song song với trục Ox là: A y z B y z C y z D 3x z http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua hai điểm A 3;1; , B 2; 1; vng góc với mặt phẳng x A x 13 y 5z C 13x y 5z 5 y 3z là: B x y 5z 0 y 5z D x Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng qua điểm M 1;3; song song với mặt phẳng x A x C x y 3z y 3z y 3z Phương trình mặt phẳng là: B x y 3z D x y 3z 0 Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi mặt phẳng qua điểm A 2; 1;5 vng góc với hai mặt phẳng có phương trình 3x y z 5x y 3z Phương trình mặt phẳng là: A x 2y z B 3x 2y C 3x y 2z D 3x z Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm M 2; 3;1 song song với mặt phẳng (Oyz) là: A x B x C x y D x y Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi P mặt phẳng qua điểm M 0; 2;1 qua giao tuyến hai mặt phẳng: : x y z 13 = : x y z Phương trình P là: A x y z B x y z C x y z Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm M phương trình là: A y z B x z C y z D x y z 4;1; chứa trục Ox có D y z Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 2; 1;6 , B 3; 1; , C 5; 1;0 D 1; 2;1 Chiều cao tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh A là: A B C D Câu 16 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua hai điểm A 2; 1;1 , B 2;1; vng góc với mặt phẳng 3x A x y z B x y z 2y z là: C x y z Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : x m 1 y 3z , : n 1 x y z song với tích m.n bằng: A 10 B 10 | THBTN C D x y 7z có phương trình: Hai mặt phẳng D song Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Câu 18 Trong khơng gian : 2x A 4y 4z 1 Năm học 2016 – 2017 với hệ toạ độ : x y z là: B Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng C D Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba mặt phẳng :x y z :x 0, y y 2z 0, Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? C B A // :x D Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : x my 3z m : m 3 x y 5m 1 z 10 Với nhau? A giá trị m song song với C 3 B D 1 Câu 21 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho bốn điểm A 5;1;3 , B 1;6; , C 5;0; , D 4;0;6 Mặt phẳng qua hai điểm A, B song song với đường thẳng CD có phương trình là: A 10x y 5z 74 C 10x y 5z 74 B 10 x y 5z D 9x 10 y 5z 74 0 Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm M 5; 4;3 cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho OA OB OC có phương trình là: A x C x y y B x z 12 z D x y y z z 0 Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng: : 2m 1 x 3my z , : mx m 1 y z Với giá trị m vng góc với nhau? A m C m m m B m D m 4 m m : 3x y mz 0, song song với nhau? Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng: : x ny 3z Cặp số A 3;3 m, n C 1; B 1;3 D 10 ; Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi mặt phẳng qua điểm M 1;1;1 cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích tứ diện OABC giá trị nhỏ Phương trình là: A x y z B x y z C 2x y D x y z Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , điểm M trục Oy cách hai mặt phẳng : x y z 0, : x y z có tọa độ là: A M 0; 3;0 B M 0; 2; C M 0;1; D M 0; 1; http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , điểm M giao ba mặt phẳng : x y z 0, : 3x y z 0, : x y z Tìm tọa độ điểm B M 1; 2;3 A M 1; 2;3 C M M? D M 1; 2; 1; 2;3 Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , góc hợp mặt phẳng : x y z mặt phẳng (Oxy) là? B 300 A 600 D 900 C 450 Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng qua điểm H 2;1;1 cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng là? A x y z B x y z C x y z D 2x y z Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng qua điểm G 1; 2;3 cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng là? A x 3y 6y B x y z 18 y 3z 18 0 Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 8z C 3x z 18 z 18 0 song song với mặt phẳng tứ diện OABC A x y 4z B x y z C x y z D x y 8z D x Mặt phẳng P cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích Phương trình mặt phẳng là? hay x y z hay 2x y z hay x y z hay 4x y 8z Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng P qua giao tuyến hai mặt phẳng 1 : y z 0, : x y z vng góc với mặt phẳng : x y z Phương trình mặt phẳng P là? A x y 3z B 3x y 5z C 3x y 5z D 3x y 5z Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P qua giao tuyến hai mặt phẳng 1 : 3x y z 0, : x y đồng thời : x 21y z Phương trình mặt phẳng song song P là? A 2x 21y z 23 B 2x 21y z 23 C x 21y z 25 D 2x 21y z 23 | THBTN với mặt phẳng Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng cắt tia Ox, Oy, Oz A a; 0; , B 0; b;0 , C 0; 0; c thỏa điều kiện M có tọa độ là: 1 A M ; ; 2 B M 1 ; ; 3 a b c Khi qua điểm cố định C M 1; 2;3 Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng P : x y D M z 15 Oy, Oz A, B, C Thể tích tứ diện OABC là: 225 225 225 A B C 1 ; ; 4 cắt trục Ox, D 225 : x y z m khoảng cách từ M đến mặt phẳng 1? Câu 36 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng M m; 4; 6 Với giá trị A m 3 m 6 B m C m 1 điểm D m 1 m : x y z 0, , có chung giao Câu 37 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba mặt phẳng : x y z : x my z n Để tuyến tổng m n bằng: A B C D 8 Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Oz B / / Oy C / / yOz D / / Ox Câu 39 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm M 1; 2;3 chứa trục Oy là: A 3x z B x 3z C 3x y D 3x z Câu 40 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 1;6; mặt phẳng : x 0, : y 0, : z Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A / /Oz B qua M C / / xOz D Câu 41 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 3 có phương trình: A x y 3z B x y z C 3x y 5z D x y 3z Câu 42 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,khoảng cách mặt phẳng P : x y z 11 Q : x y z là: A B C D Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 có phương trình là: http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A x y 3z B x y z 2 C x y z 1 3 D 6x y 2z Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa: d1 : x 1 y z có phương trình: 1 A 3x y B 8x 19 y z C x y z D 8x 19 y z x 1 y z 2 d : Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua A 2; 4;3 , song song với mặt phẳng 2x y 6z 19 có phương trình: A x y z B 2x y 6z 19 C x y z D 2x y 6z Câu 46 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , hình chiếu vng góc A 2; 4;3 mặt phẳng x - y z 19 có tọa độ là: 20 37 B ; ; 7 7 A 1; 1; 37 31 C ; ; 5 5 D Kết khác Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 1; 2; 1 , B 1;0; , C 2; 1;1 cắt trục Ox điểm có hồnh độ: 11 11 ;0;0 A M ;0;0 B M 5 Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ 11 C M ;0;0 7 D M 3; 0; Oxyz , cho mặt phẳng P qua hai điểm E 4; 1;1 , F 3;1; 1 song song với trục Ox Phương trình phương trình tổng quát P : A x y B x y z C y z D x z Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi P mặt phẳng qua A 1; 2;3 song song với mặt phẳng Q : x y z 12 Phương trình mặt phẳng P là: A x y z B x y z 12 C x y z D x y z Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm I 2;6; 3 mặt phẳng : x 0, : y 0, : z Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A qua điểm I B / /Oz C / / xOz D Câu 51 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa trục Oy điểm M 1; 4; 3 là: A 3x z B 3x y C x 3z D 3x z Câu 52 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : y z Tìm mệnh đề mệnh đề sau: | THBTN Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A / /Ox B / / yOz Năm học 2016 – 2017 D Ox C / /Oy Câu 53 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 2;1; 1 , B 1;0; , C 0; 2; 1 Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 2;1; 1 , B 1;0; , C 0; 2; 1 Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng BC? A x y 5z B x y 5z C x y 5z D 2x y 5z Câu 54 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi mặt phẳng qua điểm M 3; 1; 5 vng góc với hai mặt phẳng : x y z 0, : x y z Phương trình tổng quát là: A x y z B x y z 15 C x y z 15 D x y z 16 Câu 55 Mặt phẳng chứa hai điểm A 1;0;1 , B 1; 2; song song với trục Ox có phương trình: A x z B y 2z C y z D x y z Câu 56 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , khoảng cách từ điểm M 2; 4;3 đến mặt phẳng P : 2x y 2z A là: B C D 11 Câu 57 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi H hình chiếu vng góc A 2; 1; 1 mặt phẳng P :16 x 12 y 15 z Độ dài đoạn AH là: A 55 B 11 C 25 Câu 58 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : x y z Khoảng cách A B D 22 : x y z và là: C D Câu 59 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y z đường thẳng x 1 y z Gọi mặt phẳng chứa song song với Khoảng cách là: : A 14 B 14 C 14 D 14 Câu 60 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 1;1;3 , B 1;3; , C 1; 2;3 Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mp ABC bằng: A B C D http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 61 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm G 1;1;1 vng góc với đường thẳng OG có phương trình là: A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 62 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua gốc toạ độ , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng : x y z : x y z là: A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 63 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa trục Oy điểm M 1; 1;1 là: A x z B x y C x z D x y Câu 64 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : m2 x y m z : x m2 y z Hai mặt phẳng A m B m vng góc với khi: C m D m Câu 65 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A 0;0;0 , B 1;0;0 , D 0;1;0 , A ' 0;0;1 gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Tính khoảng cách hai đường thẳng A’C MN Một học sinh giải sau: Bước 1: Ta có: A ' C 1;1; 1 , MN 0;1;0 A ' C , MN 1;0;1 Bước 2: Mặt phẳng chứa A’C song song với MN mặt phẳng qua A ' 0; 0;1 có 1VTPT n 1;0;1 : x z 1 Bước 3: Ta có: d A ' C , MN d M , 12 02 12 2 Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước1 C Sai bước Câu 66 Mặt phẳng qua điểm M D Sai bước x 1; 2;3 chứa đường thẳng d : y z 6t 4t Phương 15t trình mặt phẳng là: A 3x C x y 2z y 2z B 3x y D x 3y 2z 2z Câu 67 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng qua điểm M 0;0; 1 song song với giá hai vectơ a 1; 2;3 b 3;0;5 Phương trình mặt phẳng là: A 5x y 3z B 5x y 3z C 10 x y z 21 D 5x y 3z 21 Câu 68 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 0; 2;1 , B 3;0;1 , C 1;0;0 Phương trình mặt phẳng (ABC) là: | THBTN Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 A x y z B x y z C x y 8z D 2x y 4z Câu 69 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, gọi mặt phẳng cắt trục toạ độ điểm M 8;0;0 , N 0; 2;0 , P 0;0; Phương trình mặt phẳng là: A x y z 0 2 B x y z 1 2 C x y z D x y z Câu 70 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba mặt phẳng : x y z 0, : x y z 0, : x y Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? A B C // D Câu 71 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A 1;1;3 , B 1;3; , C 1; 2;3 Mặt phẳng ABC có phương trình là: A x y z B x y 3z C x y z D x y 2z Câu 72 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 Phương trình sau khơng phải phương trình mặt phẳng ABC ? x y z 1 C x y z B x y z A D 12 x y z 12 Câu 73 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A 1;3; 4 , B 1; 2; Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A x y 12 z 17 B x y 12 z 17 C x y 12 z 17 D x y 12 z 17 Câu 74 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c với a, b, c 1 Mặt phẳng ABC qua điểm cố định là: a b c 1 1 1 1 1 B 2; 2; C ; ; D ; ; 2 2 2 số dương thay đổi cho A 1;1;1 Câu 75 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;1 hai mặt phẳng P : x y z , Q : x y 3z Mệnh đề sau ? A Mặt phẳng Q qua điểm A song song với mặt phẳng P B Mặt phẳng Q không qua điểm A song song với mặt phẳng P C Mặt phẳng Q qua điểm A không song song với mặt phẳng P D Mặt phẳng Q không qua điểm A không song song với mặt phẳng P Câu 76 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 5 , gọi M, N, P hình chiếu vng góc A lên ba trục Ox, Oy, Oz phương trình mặt phẳng MNP là: http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A x y z B x y z C x y z 0 D x y z 1 Câu 77 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P cắt ba trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho tam giác ABC có trọng tâm G 1; 3; Phương trình mặt phẳng P là: A x y z B x y z C x y z D x y 3z 18 Câu 78 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;5 , B 0;0;1 Mặt phẳng P chứa A, B song song với trục Oy có phương trình là: B 4x y z A x z C x z D y z 1 Câu 79 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng P chứa trục Oz điểm A 2; 3;5 Mặt phẳng P có phương trình là: B 3x y A x y C x y D 3x y z Câu 80 Trong không gian với hệ toạ độ Oxy, cho mặt phẳng P : x y H 2; 1; 2 hình chiếu vng góc gốc toạ độ O mặt phẳng Q Góc hai mặt phẳng P Q bằng: A 600 B 450 C 300 Câu 81 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : D 900 x y 1 z điểm A 1; 2;3 Phương trình mặt phẳng A, d là: A 23x 17 y z 14 B 23x 17 y z 60 C 23x 17 y z 14 D 23x 17 y z 14 Bài PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 82 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình tắc đường thẳng x 2t d : y 3t z 4t x 3 x2 C 3 A là: x y 3 z 4 3 x y z 1 D 3 4 y z 1 3 4 y 3 z 4 B x t Câu 83 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng d : y 2t có vectơ phương là: z A u 1;1; 10 | THBTN B u 1; 2; C u 1; 2;0 D u 0;1; - Nếu HS dùng phương pháp thay toạ độ điểm A B vào PTTS phương án (A,B,C,D) để tìm giá trị t tìm t A , tB đầu mút đoạn điều kiện cho kèm theo PTTS, phương án Câu 89 Lưu ý: u x; y; z u x.i y j z.k Do a 2i j 6k nên a 2; 4;6 Chọn u 1; 2;3 VTCP Ngoài ra, M 2; 0; 1 nên có phương trình: x y z 1 2 Chọn đáp án: D Câu 90 Trục hoành Ox nhận véctơ đơn vị i (1;0;0) làm VTCP Đường thẳng d song song với trục hoành phải nhận i (1;0;0) làm VTCP ln Ngồi M 2;1; d nên viết PTTS d ta chọn phương án C Chọn đáp án: C Câu 91 P : x y z có VTPT nP 1;1; 1 Q : x y z có VTPT nQ 2; 1;5 Suy nP , nQ 4; 7; 3 VTCP đường thẳng x 4t Ngoài ra, M 1; 2; 1 nên PTTS : y 7t Chọn đáp án: B z 1 3t Câu 92 : x y z có VTPT n 2; 3;5 Do ( ) nên nhận n làm VTCP Ngoài ra, M 2;0; 3 nên PTCT : Câu 93 x2 y z 3 Chọn đáp án: C 3 d1 có VTCP u1 1; 1;3 ; d có VTCP u2 1;1;1 Do d1, d2 nên có VTCP u1 , u2 4; 4;0 hay u 1;1;0 Đến quan sát phương án ta chọn A phương án Tuy nhiên muốn viết ln phương trình ta sử dụng thêm M 1; 2; 3 Chọn đáp án: A Câu 94 Gọi M giao điểm d M 1 2t ;1 t ;1 3t Suy MM1 2 2t; t;3 3t VTCP Vì // nên MM 1.n 2 2t t 3t t Suy u 2;5; 3 Phương trình đường thẳng 5 1 5 MM ; ; 2 x 1 y 1 z Đáp án B 3 Câu 95 Gọi M giao điểm d M 2t ;1 t ; t Suy MM1 2t; t; 1 t VTCP Vì d2 nên MM1.ud1 2t t t MM1 0;0; 1 40 | THBTN Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 x Phương trình đường thẳng y Đáp án D z 1 t x t Câu 96 Phương trình đường thẳng d3 y t I z 2t x Giao điểm M d d3 : Thay ( I ) vào d3 ta t y M 0;1;0 z Phương trình mặt phẳng song song d1 chứa d có VTPT n u1 , u2 5; 2;1 qua M 0;1;0 : 5x y z Phương trình mặt phẳng song song d1 chứa d3 có VTPT n u1 , u3 5;1; 2 qua M 0;1;0 : 5x y z 5 x y z x y 1 z Đáp án A Ta có : hay : 1 5 x y z u1 , u2 Câu 97 Ta có nên 1 / / 2 Đáp án A u1 , u2 M 1M Câu 98 có VTCP u 1; 3;3 qua M 0;6;0 Mặt phẳng có VTPT n 3; 2;1 Ta có u.n 1.3 3.2 3.1 u n / / mà M Đáp án A Câu 99 d1 có VTCP u1 m;1; qua M 1; 0; 1 , d có VTCP u2 1;2; 1 qua M 1; 2;3 u1 , u2 M 1M 2.(5) 2(m 2) 4(2m 2) m 0 d1 cắt d 5; m 2; m u , u Đáp án A x Câu 100 Tìm giao điểm M: Thay y z 11t 27t vào ta 15t x 2(2 11t ) 5(5 27t ) (4 15t ) 17 t y 5 M (2; 5; 4) z u ud , nd 48; 41; 109 u n x y z Phương trình đường thẳng Đáp án A 48 41 109 Ta có d u ud http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 101 Mặt phẳng cóVTPT n u1 , u2 6,9,1 qua M 3;0;10 , M d1 Phương trình mặt phẳng : 6( x 3) 9( y 0) ( z 10) x y z Đáp án A Câu 102 Mặt phẳng cóVTPT n u1 , u2 0, 1,1 qua M 2;1;5 , M d1 Phương trình mặt phẳng : ( y 1) ( z 5) y z Chọn đáp án A ( đề d1 , d không song song ) Câu 103 d1 có VTCP u1 1; 2;3 , qua điểm M 1;2;3 d có VTCP u1 1; 1; 1 , qua M 1;0;1 Mặt phẳng có VTPT n u1 , u2 1;4; 3 nên có dạng x y z D Ta có d M1 , d M , D 26 2 D 26 D Đáp án A Câu 104 d1 có VTCP u1 0;2;1 , d có VTCP u1 3; 2;0 Gọi M 1;10 2t1; t1 d1 , N 3t2 ;3 2t2 ; 2 d Suy MN 3t2 1; 2t2 7; t1 164 t1 MN u1 5t 4t2 16 49 Ta có: 4t1 13t2 11 t MN u2 49 11 162 164 27 129 ; ; 2 , MN 2;3; 6 , N ; 49 49 49 49 49 Từ suy phương trình MN Chọn A Do đó: M 1; Cách làm trắc nghiệm: có VTCP u u1, u2 2;3; 6 Chọn A Câu 105 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi đường vng góc chung hai đường thẳng: d1 có VTCP u1 0; 1;1 , d có VTCP u1 4;1;1 Gọi M 2; t1 ;1 t1 d1 , N 4t2 ; 11 t2 ; t2 d 4 t1 7 MN u1 Suy MN 4t2 2; t2 t1 ; t2 t1 Ta có: 4 t2 MN u2 Do đó: M 2;0;1 , N 1; 2;3 , MN 1;2;2 1; 2; 2 Từ suy phương trình MN Chọn A Cách làm trắc nghiệm: có VTCP u u1, u2 2;4;4 2 1; 2; 2 Chọn A D 42 | THBTN Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Để loại A D, ta cần xét thêm có cắt với d1 hay không cách giải hệ Kết chọn A x 2t Câu 106 Phương trình MH : y 2 4t H 1 2t ; 2 4t ;3t z 3t Từ H 1 2t 2 4t 3.3t 19 t 1 H 1;2; 3 Chọn A x 1 y 1 x 2 y 1 x Câu 107 Tọa độ điểm H nghiệm hệ: y 1 Chọn A 2 z 2 x y z Câu 108 Gọi H t ; t ; t Ta có: MH t 2; t 1; t 3 MH u t Suy H 4;0;2 Chọn A Câu 109 Thế tọa độ A, B vào phương trình mặt phẳng , thấy có giá trị ngược Suy A, B nằm phía Gọi H hình chiếu A lên , suy H 4;3; Gọi A ' đối xứng với A qua , suy A ' 1; 2;0 M , MA MB MA ' MB Min MA A'C MB BC M A'B α 13 ;2;2 Chọn A Từ tìm M Cách làm trắc nghiệm: Tính MA MB với điểm M cho đáp án Kết câu A có tổng nhỏ Chọn A a 3a 8b c a Câu 110 Gọi C a; b; c , suy a b c c b 2 b Chọn A a b c 4a c 3 c Câu 111 Phương trình (Oxy) : z Hai điểm A B nằm phía (Oxy ) z A z B Ta có: M (Oxy ), MA MB AB x y Max MA MB AB M AB (Oxy ) z Vậy điểm M cần tìm: M ; 1;0 Chọn A 2 Lưu ý:có thể tính / MA MB / với điểm M cho đáp án Kết câu A có hiệu nhỏ Chọn A Phương trình đường AB : http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 112 Gọi N MN d (2t t ; Véctơ phương d : u N 2t ; 4t ;3 2; 4t d 4) ; 3; t 32 ; ; 7 Khi MN Vậy phương trình : x Câu 113 Véctơ phương d : u MN u (2; 4;1) t 6;5; 32 y z Chọn A 32 (1; 1; 2) ; AB 2; 2; 2u A d AB // d Gọi H hình chiếu vng góc A lên đường thẳng d , C điểm đối xứng với A qua d Tìm H (0;0;0), C(1; 1;0) ; M d , MA MB MC MB BC Min MA MB x BC d Phương trình BC : y z BC M t t Vậy điểm M cần tìm: M (1; 1;2) Cách 2: M d MA M MB t ;1 t ; 61 t 2 2t t 2 2 2 t t Chọn A t Lưu ý: sử dụng cách cho trắc nghiệm nhanh tính MA MB với điểm M cho đáp án (điểm M phải thuộc d ) Kết câu A có tổng nhỏ Chọn A Min MA MB Câu 114 Véctơ phương d : u (2;1;1) ; Véctơ pháp tuyến ( ) : n (3;4;5) Gọi góc d ( ) ; Ta có: sin cos u , n Câu 115 Véctơ pháp tuyến ( ) : n Góc góc ( ) Câu 116 Véctơ phương d1 : u1 Ta có: u1.u2 d1 Câu 117 Véctơ phương Ta có: cos 60o Câu 118 ; Do đó: 60o ; Chọn A (0;3; 1) ; Véctơ pháp tuyến ; Ta có: cos ;Do đó: cos n; n ' (1;0;1) ; Véctơ phương d2 : u2 : u1 cos u1 , u2 (1; 2;1) ; Véctơ phương m m2 m qua điểm B(0;1;2) có véctơ phương u2 ( 6;1;2) (1; 2; 2) Khi d : u2 u1 , u2 AB , u1 , u2 44 | THBTN 45o ; Chọn A ( 2;1; 2) ; Chọn A qua điểm A(3; 2; 1) có véctơ phương u1 ( 4;1;1) ( 3;3;3), u1 , u2 (0; 2;1) d2 ; Vậy số đo góc tạo d1 d là: 90o ; Chọn A AB : n' (1; 2; m) Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Câu 119 Ta có AB 2; 2; , AC Mặt phẳng ABC : x 6y Năm học 2016 – 2017 4;0;6 suy AB, AC 2z 22 , d D, ABC 12; 24;8 3;6; 36 2.8 22 11 Chọn A Câu 120 Do d Oyz nên x m 1t m Chọn A Câu 121 Để độ dài đoạn AH nhỏ AH vng góc với Gọi mặt phẳng qua A 2;1; vng góc với nhận VTCP ad 1;1; có phương trình: x y z 11 Mà H 1 t ; t ;1 2t Xét PT: 1 t t 1 2t 11 t H 2;3;3 Chọn A Câu 122 Do a n 1.m 2m 1 2.2 m Chọn A Câu 123 Gọi M 7;5;9 d1 , H 0; 4; 18 d Ta có MH 7; 9; 27 , ad2 3; 1; suy MH , ad MH , ad 63; 109; 20 Vậy d d1 , d d M , d 25 Chọn A a d2 Câu 124 Ta thấy d1 , d2 khơng phương d1 có VTCP a1 2; 1;3 , d có VTCP a2 1; 2; 3 , M 1;1;1 d1 suy a1 , a2 3;3;3 3 1; 1; 1 Mặt phẳng qua M nhận n 1; 1; 1 làm VTPT có phương trình : x y z Chọn A x 1 t Câu 125 Gọi d đường thẳng qua M vng góc với có phương trình y t ,t R z 2t Gọi d H 1 t ;1 t ;1 2t Xét phương trình 1 t 1 t 1 2t t H 2; 2; 1 , mà H trung điểm MN nên N 3;3; 3 Chọn A x 2s Câu 126 Phương trình tham số đường thẳng d1 : y s ; s z 4s 2s 3t (1) Xét hệ phương trình: s 2t 8 (2) 4s t 5 (3) s 2 Từ (1) (2) ta có: thỏa mãn (3), tức d1 d cắt t 3 Khi t 3 vào phương trình d ta 3;5; 5 Chọn đáp án A x 2s Câu 127 Phương trình tham số d1 : y 3s , s z ms x 1 3t d : y 5 2t , t z t http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Để d1 d 3t 2s (1) cắt hệ phương trình sau có nghiệm: 2t 3s (2) ms t (3) t Từ (1) (2) ta có: Thế s t vào (3) ta m Vậy ta chọn đáp án A s Câu 128 Cách 1: Gọi K ; H hình chiếu vng góc điểm O lên đường thẳng AB mặt phẳng Ta có: A, B Oxz Oxz AB OH HK AB Oxz , KH , OK OKH OK AB OK AB Suy tam giác OHK vuông cân H Khi đó: d O, OH Mặt khác: OK d O, AB OA AB OK OK Khi đó: d O, OH 2 AB Vậy ta chọn A O K 450 H Cách 2: Gọi n A, B, C VTPT mặt phẳng , với A2 B2 C Ta có: AB 4;0; VTPT mặt phẳng Oxz j 0;1;0 Vì A, B nên AB.n A C n A, B, A Theo giả thiết, ta có phương trình: Khi mặt phẳng x 2y z B A2 B B 2A qua A 2; 0;1 nhận n 1; 2;1 làm VTPT nên có phương trình Vậy d O, Vậy ta chọn A Câu 129 Gọi H 2t ; t ; 7 t hình chiếu điểm A lên đường thẳng Ta có: AH 2t; t; 6 t Vectơ phương đường thẳng n 2; 1;1 Vì H hình chiếu điểm A lên đường thẳng nên AH AH u t 46 | THBTN Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Với t ta có H 5;3; 6 Khi A điểm đối xứng với A qua H trung điểm đoạn AA xA xH xA Vậy: tọa độ điểm H xA yH y A A 9;6; 11 Vậy ta chọn đáp án A z 2z z H A A Câu 130 Gọi M 4t ; 2 t ; 1 t (d1 ) N 6t ';1 t '; 2t ' d Ta có: MN 3 4t 6t ;3 t t ;3 t 2t Vec tơ phương d1 d là: u1 4;1;1 ; u2 6;1; MN u1 MN u1 Khi MN đoạn vng góc chung d1 d MN u2 MN u2 18t 27t 18 t 27t 41t 27 t t Với , ta có MN 1;2;2 MN Vậy ta chọn đáp án A t Câu 131 Ta có: Vec tơ phương d1 d là: u1 2; 1;3 ; u2 3; 2; 3 d1 Gọi đường vng góc chung d1 d d Khi đó: vectơ phương u u1 u2 3; 3;1 Vậy ta chọn đáp án A Câu 132 Gọi A t ; 3 2t ; t d1 ; B 2t ; 2 3t ;6 t d Ta có: AB 1 t 2t ;1 2t 3t ; t t Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Oxy k 0;0;1 Khi vng góc với mặt phẳng Oxy AB t 2t 2t 3t 1 t t m.k Vậy ta chọn đáp án A AB Câu 133 Cách 1: Gọi I 0; 2; trung điểm đoạn thẳng AB Ta có: MA MB Khi MA MB đạt giá trị nhỏ độ dài MI ngắn 2MI IA IB 2MI Mà M thuộc nên MI ngắn MI Hay nói cách khác M hình chiếu vng góc điểm I lên Mặt khác: IM 1 t; t; 1 t ; vectơ phương u 1;1;1 M hình chiếu vng góc điểm I lên nên u.IM t với t ta có M 1; 2; 1 Vậy ta chọn đáp án A Cách 2: Gọi M 1 t ; t ; 1 t http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Ta có MA t; t; t ; MB 2 t; t; 2 t MA MB 2 2t; 2t; 2t MA MB 12t 2 Do đó: MA MB 2 t M 1; 2; 1 Vậy ta chọn đáp án A Câu 134 có vec tơ pháp tuyến n(3; 2; 3) ; d có vec tơ phương u (3; 2; 2) Ta có: M d M (2 3t; 4 t;1 t) ; AM (1 3t; 2 t;5 t) Vì song song với nên: AM n 1 3t 2 t 2 t 3 t Vậy: M (8; 8;5) Chọn A Câu 135 Gọi M M (11t ; 1 2t ;7t ) Hoành độ điểm M nên: 11t t M (0; 1;0) 5.0 m(1) 3.0 m Chọn A x 2t Câu 136 Ta có: AB( 2;6; 4) ,đường thẳng AB : y 2 6t z 4t Gọi H hình chiếu O lên AB H AB H (4 2t; 2 6t;1 4t ) OH (4 2t; 2 6t;1 4t ) Lại có: OH AB OH AB (4 2t )(2) (2 6t )(6) (1 4t )(4) t 22 5 OH ; ; (22; 4; 5) u 7 Đường cao OH qua O(0,0,0) nhận vec tơ u (22; 4; 5) làm vec tơ phương nên có phương x trình: y z 22t 4t Chọn A 5t x 3 t y 2t Câu 137 Xét hệ phương trình: z 2 x y 3z 3 t 2t 1 (ln đúng) Do hệ phương trình có vô số nghiệm Vậy:d thuộc (P) Chọn D Câu 138 có vec tơ phương u (1;1;1) ; d có vec tơ phương ud (2; 1;3) u ud (1)2 1.(1) 1.3 nên , d 900 Chọn C Câu 139 d1 có vec tơ phương u1 (4; 6; 8) ; d có vec tơ phương u2 (6;9;12) 48 | THBTN Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 6 8 nên u1 u phương d1 d song song trùng 6 12 1 (vô nghiệm) Chọn A(2;0; 1) d1 Thay vào phương trình đường thẳng d : 6 12 Do đó: A(2;0; 1) d2 Vậy d1 song song d Chọn B Ta có: Câu 140 d1 có vec tơ phương u1 (4; 6; 8) ; d có vec tơ phương u2 (6;9;12) 6 8 nên nên u1 u phương d1 d song song trùng 6 12 Chọn A(2;0; 1) d1 , B(7;2;0) d2 Ta có: AB(5; 2;1) ; AB, u2 (15; 66;57) Ta có: AB, u2 (15) (66) (57) Khi đó: d (d1 , d ) d (A, d ) 30 Chọn D u2 (6) (9) (12) Câu 141 Đường thẳng AB qua A 1; 2;1 nhận AB(1;3; 2) làm vec tơ phương nên có phương trình: x 1 y z 1 Chọn A Câu 142 Gọi M giao điểm đường thẳng d (P) M d M (3 t; 1 t;2t ) M ( P) : t 1 t 2t t Vậy: M (3; 1;0) Chọn C Câu 143 d : có VTCP u(1;1;1) qua M(2;1;0) nên có phương trình tắc: x y 1 z 1 1 Chọn D Câu 144 [Phương pháp tự luận] Gọi d đường thẳng qua điểm A 1; 2; 3 B 3; 1;1 Đường thẳng d qua A(1;2; 3) có vectơ phương ud AB (2; 3; 4) nên có phương trình tắc là: x 1 y z Chọn đáp án B 3 [Phương pháp trắc nghiệm] Đường thẳng qua A 1; 2; 3 B 3; 1;1 có vectơ phương AB (2; 3; 4) nên loại phương án A C Xét thấy điểm A(1;2; 3) thỏa mãn phương trình tắc phương án B nên chọn B đáp án x 12 4t Câu 145 Đường thẳng d có phương trình tham số là: y 3t z t Vì H d ( P) suy H d H (12 4t;9 3t;1 t ) Mà H P : 3x y z nên ta có: 3(12 4t ) 5(9 3t ) (1 t ) 26t 78 t 3 Vậy H 0; 0; 2 Chọn đáp án B http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x t Câu 146 Đường thẳng d : y t có VTCP u (1; 1; 2) z 2t Mặt phẳng P : x y z có VTPT n (1; 3;1) Ta có: u.n 1.1 ( 1).3 2.1 nên u n Từ suy d //( P) d ( P) Lấy điểm M 1; 2;1 d , thay vào P : x y z ta được: 3.2 nên M ( P) Suy d //( P) Chọn đáp án A x t Câu 147 Đường thẳng d : y t có VTCP u (1;1; 1) z t x 2t Đường thẳng d : y 1 2t có VTCP u ' (2; 2; 2) z 2t Ta thấy u ' 2u nên u, u ' hai vectơ phương Suy d //d ' d d ' Mặt khác, lấy M (1;2;3) d , thay vào phương trình tham số đường thẳng d ' ta được: t ' 1 2t t (vô nghiệm) Suy M (1;2;3) d ' t 2t t Từ suy d //d ' Chọn đáp án D (1) 3 2t t Câu 148 Xét hệ phương trình: 2 3t 1 4t (2) 6 4t 20 t (3) Từ phương trình (1) (2) suy t t ' 2 Thay vào phương trình (3) ta thấy thỏa mãn Vậy hệ phương trình có nghiệm t 3, t ' 2 Suy d cắt d ' điểm có tọa độ 3; 7;18 Chọn đáp án B 1 mt t (1) Câu 149 Xét hệ phương trình: t 2t (2) 1 2t t ' (3) Để đường thẳng d d ' cắt hệ phương trình phải có nghiệm Từ phương trình (2) (3) suy t t ' Thay vào phương trình (3) suy m Chọn đáp án C Câu 150 [Phương pháp tự luận] Gọi H hình chiếu M đường thẳng d H d H (1 t;2t;2 t ) Ta có: MH (t 1; 2t; t 1) u (1; 2;1) VTCP d Vì MH d MH u MH u t 4t t t nên H (1;0;2) Khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d độ dài đoạn MH 50 | THBTN Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Ta có MH MH (1)2 02 12 Chọn đáp án C [Phương pháp trắc nghiệm] Áp dụng công thức tính khoảng cách từ M tới d là: h M M , u , với M d u Câu 151 Gọi MN đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo d d ' ( M d , N d ' ) Vì M d M (1 2t; 1 t;1) N d ' N (2 t '; 2 t ';3 t ') Suy MN (1 2t t '; 1 t t '; t ') Đường thẳng d d ' có VTCP ud (2; 1; 0) ud ' ( 1;1;1) t MN u MN d 2(1 t t ') ( t t ') d Ta có: MN d ' (1 2t t ') ( 1 t t ') (2 t ') MN ud ' t ' 1 Từ suy MN ; 1; MN MN 2 Vậy khoảng cách hai đường thẳng d d ' Chọn đáp án B [Phương pháp trắc nghiệm] Áp dụng cơng thức tính khoảng cách đường thẳng chéo d d ' là: ud , ud ' MM ' h , (với M d , M ' d ' ) ud , ud ' Câu 152 Gọi H (1 t;2t;2 t ) hình chiếu vng góc M đường thẳng Ta có MH (t; 2t 3; t ) u (1; 2;1) VTCP đường thẳng Vì MH MH u t 2(2t 3) t 6t t 1 nên H (0; 2;1) Chọn đáp án A Câu 153 A chia MN theo tỉ số k AM k AN Ta có A a; 0; c Oxz AM 2 a;3;1 c ; AN 5 a;6; 2 c Ta có AM 7;3; 3 ; AN 14;6; 6 Vậy AM 2 a 1 c 5a 2 c a 9 c AN Chọn D Câu 154 Do M nên M 1 t; 2 t; 2t MA2 6t 20t 40, MB2 6t 28t 36 Do MA2 MB 12t 48t 76 12 t 28 28 Dấu xảy M 1; 0; Chọn A http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word t nên Câu 155 Theo giả thiết d nằm mặt phẳng trung trực Q AB Tọa độ trung điểm AB 3 I ; ;1 , BA 3;1;0 vec tơ pháp tuyến Q Phương trình Q : 3x y 2 Đường thẳng d giao tuyến P Q x t Ta có ud nP nQ 1; 3; , M 0; 7; P Q Phương trình d y 3t z 2t Chọn A Câu 156 Gọi A, B đoạn vng góc chung d1 d A m; 3m; m d1 B 7n;1 2n;1 3n d AB 4 n m; 2 2n 2m; 8 3n n 6m m AB.n1 nên A 7;3;9 , B 3;1;1 , AB 4; 2; 8 20 n m n AB n x7 y 3 z9 Đường thẳng AB qua A có phương trình Chọn B Do Câu 157 Đường thẳng qua điểm A 0;1;1 cắt d B Ta có B t ; t ; , AB t; t 1;1 d1 nên u1 AB t AB: 1 Vậy B ; ; , AB ; ;1 Phương trình đường thẳng 4 4 x y 1 z 1 Chọn D 1 3 Câu 158 Vec tơ phương Δ u 2; 3;1 Δ qua M 2; 0; 1 nên chọn đáp án C Câu 159 Vec tơ phương đường thẳng Δ vec tơ pháp tuyến nên u 4;3; 7 Δ qua A 1; 2; 3 nên chọn đáp án B Câu 160 Do vectơ phương d1 d u1 2;3; u2 4;6;8 phương với nên d1 //d d1 d Mặt khác M 1; 2; 3 d1 M 1; 2; 3 thuộc d nên d1 d Chọn C Câu 161 Phương pháp tự luận Đường thẳng d có véc tơ phương u (1; 2;0) qua điểm A(3;2;1) Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến n (2;1;3) 2 x A y A 3z A 6 Dễ thấy: Vậy d nằm mặt phẳng P u n Phương pháp trắc nghiệm x y 3z x 3 t hệ vô số nghiệm Xét hệ gồm phương trình d phương trình (P): y 2t z Từ suy d nằm mặt phẳng P 52 | THBTN Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Câu 162 Thứ ta thấy d1 có véc tơ phương u1 (1; 2; 3) ; d có véc tơ phương u2 (2; 4; 6) Vậy u2 2.u1 Mặt khác A1 (1;0;3) d1 khơng thuộc d Từ suy d1 / / d Câu 163 Phương pháp tự luận x 3y z x x t y Xét hệ gồm phương trình d phương trình (P): y t z 4 z 3t t Từ suy d cắt mặt phẳng P điểm M( 3; 0; 4 Phương pháp trắc nghiệm Dễ thấy tọa độ điểm A 3; 0; ; B 3; 4; ; C 3; 0; khơng thỏa mãn phương trình mặt phẳng (P) x t Kiểm tra M( 3; 0; 4 thỏa mãn phương trình d : y t phương trình mặt phẳng z 3t P : x y z Vậy suy d cắt mặt phẳng P điểm M( 3; 0; 4 x 2t Câu 164 Đường thẳng d : y t qua A(0;1; 2) có véc tơ phương u (2; 1;1) z t Từ loại đáp án A, C (do tọa độ A không thỏa mãn) đáp án D (do hai véc tơ phương không phương) Câu 165 Ta có: AB ( 1; 1;5) véc tư phương đương thẳng AB Kiểm tra thấy tọa độ điểm A thỏa mãn ba phương trình (I); (II); (III) Từ suy (I), (II) (III) phương trình đường thẳng AB Câu 166 Dễ thấy AB (0; 1; 1); AC (0; 2;1) AB ; AC ( 3;0;0) Vậy sai bước Câu 167 Phương pháp tự luận Đường thẳng có véc tơ phương u (1; 1; 3) Đường thẳng chứa trục Ox có véc tơ phương i (1;0;0) Theo giả thiết ta có đường thẳng d có véc tơ phương là: u u ; i (0;3; 1) x Từ dễ dàng suy phương trình đường thẳng d là: y 3t z t Phương pháp trắc nghiệm x t Kiểm tra đường thẳng có phương trình: y 3t ; z t x x y z không y 3t ; z t vuông góc với http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x Kiểm tra đường thẳng có phương trình y 3t thấy thỏa mãn u cầu tốn; là: z t +/ Tọa độ điểm O (0;0;0) thỏa mãn phương trình +/ Véc tơ phương u (0; 3;1) vng góc với hai véc tơ i (1;0;0) u (1; 1; 3) Câu 168 Phương pháp tự luận Đường thẳng d có véc tơ phương u (4; 1; 2) qua điểm A(3; 1; 4) Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến n (1; 2; 1) x A y A z A Dễ thấy: Vậy d nằm mặt phẳng P u n Phương pháp trắc nghiệm Chuyển phương trình d dạng phương trình tắc: x y 1 z 1 x y z x y 1 Xét hệ gồm phương trình d phương trình (P): 1 x 3 z 4 Dễ thấy hệ vơ số nghiệm (x;y;z) Từ suy d nằm mặt phẳng P 54 | THBTN ... Câu 12 Phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Oyz) có dạng: x mp(P) qua M 2; 3;1 : D D Vậy phương trình mặt phẳng (P): x D Câu 13 Phương trình chùm mặt phẳng có dạng: m... (1;13;5) Phương trình mặt phẳng: ( x 3) 13( y 1) 5( z 1) x 13 y 5z Câu 10 Phương trình mặt phẳng (P) có dạng: x y 3z D mp(P) qua M 1;3; : 2.1 3 D D Vậy phương trình mặt phẳng. .. với hai mặt phẳng có phương trình 3x y z 5x y 3z Phương trình mặt phẳng là: A x 2y z B 3x 2y C 3x y 2z D 3x z Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm M