Giáo án hình học 9 chương 4 hình trụ hình nón hình cầu

hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh,đờng sinh,

Trang 1

Tiết thứ : 58 Tuần :29 Ngày soạn :

Tên bài giảng : Chơng IV :hình trụ - hình nón - hình cầu

Đ 1 hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh,đờng sinh,độ dài đờng cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình trụ

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2 : Giới thiệu sơ lợc nội dung và yêu cầu chung của toàn chơng

Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Hình trụ và các yếu tố của hình trụ

- GV giới thiệu một số vật thể có hình

ảnh của hình trụ và cách xây dựng hình trụ

bẵng mô hình hoặc hình vẽ

- GV lần lợt giới thiệu các yếu tố của

hình trụ nh đáy, mặt xung quanh, đờng sinh,

chiều cao, trục (với mỗi yếu tố yêu cầu HS nêu

nhận xét về hình dạng, kích thớc, cách nhận

biết , cách vẽ) GV có thể cho phản ví dụ vẽ

đ-ờng sinh để khắc sâu yếu tố đđ-ờng sinh và chiều

cao

- Hai kích thớc của hình chữ nhật là hai

kích thớc của các yếu tố nào ?

- HS so sánh các yếu tố của hình lăng trụ

với hình trụ và làm bài tập ?1

- Cách hình thành hình trụ : SGK

- Các yếu tố của hình trụ : SGK

Hoạt động 4 : Mặt cắt của hình trụ

- Khi cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng

song song với đáy thì mặt cắt là hình gì ? kích

thớc ?

- Khi cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng

song song với trục thì mặt cắt là hình gì ? kích

thớc ?

- HS làm bài tập ?2 (Chú ý mặt phẳng cắt

phải song song với hai đáy)

Hoạt động 5: Triển khai hình trụ để xây dựng công thức diền tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ

- GV hớng dẫn HS triển khai hình tru và

làm bài tập ?3

- Diện tích xung quanh của hình trụ đợc

hình thành từ diện tích hình nào ? kích thớc ra

sao?

- Diện tích toàn phần đợc tính bằng cách

nào ?

Với hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h , ta có

2

2 2

2

R Rh S

Rh

S xq













Trang 2

- GV tổng quát và HS ghi hai công thức

tính diện tích xung quanh và diện tích toàn

phần của hình trụ

Hoạt động 6 :Thể tích hình trụ áp dụng

- GV nêu công thức tính thể tích hình trụ

có liên hệ với công thức tính thể tích hình lăng

trụ

- HS làm ví dụ trong SGK

Công thức :

Trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao, R là bán kính đáy

Ví dụ : SGK

Hoạt động 6 : Củng cố

- Vì sao các thùng đựng dầu, phích nớc có dạng hình trụ ?

- HS làm các bài tập 1,2, 3

- HS làm bài tập số 5 theo 6 nhóm (2 nhóm một hàng và đối chiếu kết quả)

Hoạt động 6 :Dặn dò

- HS hoàn thiện các bài tập và chuẩn bị luyện tập ở tiết sau

- Củng cố kỹ năng nhận biét các yếu tố của hình trụ

- Vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ để tính toán

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1 : Nêu công thức tính thể tích hình trụ Làm bài tập số 8

Câu hỏi 2 : Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình trụ Làm bài tập số 4

Phần hớng dẫn

của thầy giáo Phần nội dungcần ghi nhớ

V=S.h = R2h

Trang 3

và hoạt động học sinh

Hoạt động 3 : Giải các bài tập về diện tích và thể tích hình trụ

Bài tập 8 :

- Khi quay quanh một cạnh của hình chữ

nhật thì cạnh đó và cạnh còn lại là yếu tố

nào của hình trụ ?

- Thử xét hai trờng hợp theo đề bài và thiết

lập công thức tính thể tích để chọn ý đúng

Bài tập 9 :

- Từ đơn vị của kết quả ta xác định đợc các

cụm từ Muốn xác định đợc các ô số kết

quả cần xác định các ô số thành phần , chú

ý :10 là đại diện cho R

Bài tâp 10 :

(HS tự giải)

Bài tâp 12 :(Học sinh làm bài theo nhóm)

Bài tập 8 :

Khi quay quanh AB, ta có V1=2a3 Khi quay quanh BC, ta có V2=4a3 Vậy V2=2V1 Chọn ý C

Bài tập 9 :

Diện tích đáy : .10.10 = 100(cm2) Sxq : (2..10).12 = 240(cm2)

Stp: 100.2 + 240 = 440(cm2)

Bài tập 10 :

a) Sxq = 39 cm2, b) V = 200cm3

Bài tập 12 :

R (cm) (cm)d (cm)h (cm)C (cmSđ2 ) (cmSxq2 ) (cmV3 )

(2,5) 5 (7) 15,7 19,63 109,9 137,38

3 (6) (100) 18,84 28,26 1884 2826 (5) 10 12,74 31,4 77,52 400,04 1(l)

Hoạt động 4 :Vận dụng công thức tính diện tích và thể tích hình trụ vào thực tế

Bài tập 11 :

Theo định luật Acsimet thể tích tợng đá

bằng với thể tích phần nớc nào trong lọ ?

Phần thể tích đó đợc tính nh thế nào ?

Bài tập 13 :

- Thể tích còn lại của tấm kim loại đợc tính

nh thế nào ?

- Thể tích tấm kim loại đợc tính nh thế

nào ?

- Thể tích bốn lỗ đợc tính nh thế nào ?

Bài tập 14 :

- Từ công thức tính thể tích , HS viết công

thức tính diện tích đáy

- HS chú ý đơn vị thể tích

Bài tập 11 :

Thể tích tợng đá bằng thể tích phần nớc dâng lên tức bằng thể tích của hình trụ có diện tích

đáy 12,8cm2 và chiều cao 0,85 cm Vậy V = 12,8 0,85 = 10,88 cm3

Bài tập 13 :

Thể tích tấm kim loại : V1=5.5.2 = 50 cm3 Thể tích 4 lỗ khoan :

V2=.(0,4)2.20.4  4,02 cm3 Thể tích còn lại của tấm kim loại là :

V= V1 - V2  45,98 cm3

Bài tập 14 :

Có 1800000l = 1800 m3

Từ V= S.h suy ra 60 m 2

30

1800 h

V

- HS hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dẫn

- Tiết sau : Học bài Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt

Trang 4

Tiết thứ : 60 Tuần :30 Ngày soạn :

Tên bài giảng : Đ 2 hình nón - hình nón cụt

Diện tích xung quanh và thể tích

hình nón ,hình nón cụt

- Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón (đáy của hình nón, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, mặt cắt khi nó song song với đáy và có khái niệm về hình nón cụt

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón, hình nón cụt

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hìnhnón, hình nón cụt Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Câu hỏi :

Nêu cách hình thành hình trụ và các yếu tố của hình trụ Giải bài tập sau: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 8 cm Chỉ rõ các yếu tố bán kính đáy và chiều cao rồi tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ trong các trờng hợp sau :

a) Quay hình chữ nhật ABCD quanh AB

b) Quay hình chữ nhật ABCD quanh BC

Phần hớng dẫn

của thầy giáo

và hoạt động học sinh

Phần nội dung cần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Hình nón và các yếu tố của hình nón

Trang 5

- GV giới thiệu một số vật thể có

hình ảnh của hình nón và cách xây dựng

hình trụ bẵng mô hình hoặc hình vẽ

- GV lần lợt giới thiệu các yếu tố

của hình nón nh đáy, đỉnh, mặt xung

quanh, đờng sinh, chiều cao (với mỗi yếu

tố yêu cầu HS nêu nhận xét về hình dạng,

kích thớc, cách nhận biết , cách vẽ)

- Các cạnh của tam giác vuông là

kích thớc của các yếu tố nào ?

- HS so sánh các yếu tố của hình

nón với hình chóp và làm bài tập ?1

- Cách hình thành hình nón : SGK

- Các yếu tố của hình nón : SGK

Hoạt động 4 :Khai triển hình nón và tìm công thức tính diện tích xung quanh của hình nón

- HS khai triển hình nón bằng cách căt mặt

xung quanh dọc theo đờng sinh và theo viền

đáy rồi trải phẳng ra Nhận xét diện tích

xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón

đợc tính thông qua diện tích các hình gì ?

- HS dới sự hớng dẫn của GV thiết lập công

thức tính Sxq và Stp

- HS làm ví dụ trong SGK

Công thức : Với hình nón có bán kính đáy là R và đờng sinh là l, ta có :

Ví dụ : SGK

Hoạt động 5 :Thể tích hình nón

GV giới thiệu thực nghiệm đã nêu ở SGK để

dẫn dắt đến công thức tính thể tích hình nón

Công thức :

trong đó R là bán kính đáy, h là chiều cao hình nón

Hoạt động 6 :Hình nón cụt

- GV giới thiệu cách hình thành hình nón cụt

thông qua việc cắt hình nón bởi một mặp

phẳng song song với đáy Lúc ấy mặt cắt là

hình gì ?

- Hình nón cụt có thể đợc hình thành khi

quay một hình thang vuông( không phải là

hình chữ nhật) quanh cạnh góc vuông

- GV giới thiệu các yếu tố của hình nón cut,

và học sinh nhận xét, nhận biết và vẽ các yếu

tố này

Hoạt động 7 :Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt

- GV giới thiệu cách tính diện tích xung

quanh và thể tích của hình nón cụt bằng cách

tìm hiệu của diện tíc xung quanh và thể tích

hai hình nón lớn và nhỏ

- HS hình thành và ghi nhớ công thức

- HS có thể xây dựng công thức này từ hình

chóp cụt đợc bằng cách thay thế đờng sinh

Công thức :

trong đó : R, r là hai bán kính hai đáy, l là

Sxq = rl Stp = rl + R2

h R 3

1





Sxq = (R + r)l

h 3

1







Trang 6

bằng đờng cao của mặt bên, hai hình tròn đáy

bằng hai đa giác đáy để có thể có hớng truy

nhớ công thức

độ dài đờng sinh, h là chiều cao

Hoạt động 7 : Củng cố - Dặn dò

- Khi chiều cao tăng gấp đôi thì thể tích hình nón tăng gấp mấy lần ? (HS chú ý lúc

ấy chiều cao là 2h và bán kính đáy là 2R)

- HS làm các bài tập 15, 16, 18, 19

- HS làm các bài tập 23 đến 29 SGK để Luyện tập ở tiết sau

- Củng cố kỹ năng nhận biét các yếu tố của hình nón , hình nón cụt

- Vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón, hình nón cụt để tính toán

Câu hỏi 1 :

Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón

Giải bài tập 16 SGK

Câu hỏi 2 :

Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt

Giải bài tập 25 SGK

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Giải các bài tập có liên quan đến hình triển khai và nửa góc ở đỉnh của hình nón

Trang 7

Bài tập 23

- GV nhắc lại khái niệm nửa góc ở

đỉnh của hình nón

- GV hớng dẫn HS phân tích đi lên

để tìm hớng giải

- GV đặt câu hỏi tổng quát cho bài

toán này đối với hs khá giỏi

Bài tập 24 :

- GV cho HS tạm sử dụng hình 99

SGK

- GV hớng dẫn HS phải tìm R và h

để tính đợc tang của nửa góc ở đỉnh

- Tìm R bằng mối liên hệ giữa chu

vi đáy với độ dài cung tròn hình triển khai

- Tìm h bằng định lý Pitago

Bài tập 23 :Hình 99 SGK

Ta có Squạt = l2

4

1

 = Sxq Sxq = l Rl 4

1 2





 Suy ra l = 4R

Do đó

4

1 sin   Vậy   14028'

Bài tập 24 :

Ta có độ dài cung tròn hình triển khai bằng chu vi đáy tức là

3

16 R R 2 180

120 16











2 3

32 9

1 1 16 3

16 16

2 2



































Nên

4

2 3

2 32 : 3

16 h

R

Ta chọn ý A

Hoạt động 4 : Một số bài toán có liên quan đến thực tế

Bài tập 27 :

- GV cho HS nhận biết thể tích (diện

tích mặt ngoài) của dụng cụ gồm những

hình nào ?(trụ và nón) và cho biết các

kích thớc cần thiết để tính các thể tích

(diện tích mặt ngoài) của các bộ phận

đó ?

Bài tập 28 :

- HS tìm xem và đối chiếu với các công thức

tính diện tích xung quanh và thể tích hình

nón cụt để biết các kích thớc cần thiết và tính

các kích thớc cha biết dựa trên số liệu đã cho

Bài tập 27 : (Hình 100 SGK)

a) Thể tích dụng cụ (V) gồm một hình trụ (V1) và một hình nón (V2) nên

) 3

2

m ( 49 , 0 3

9 0 7 , 0















0,7 V2 V1 V

b)Diện tích S cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ(S1) và diện tích xung quanh hình nón (S2) trong đó đờng sinh hình trụ là l

14 , 1 9 , 0 7 , 0





) m ( 59 , 5 14 , 1 7 , 0 2













 S1 S2 0,72

S

a) Diện tích xung quanh của xô là :

2

cm 3393 36

).

9 21 (

b) Chiều cao của xô :

cm 34 ) 9 21 ( 36





 Dung tích của xô là :

34 3

1









Hoạt động 5 :Luyện tập theo nhóm

Trang 8

- Các nhóm làm bài tập số 25, 26 SGK rồi đối chiếu kết quả

Kết quả bài 25 : Sxq = (a + b)l ; ha b ab

3

1







Kết quả bài 26 : (Hình nón)

Hoạt động 6 : Củng cố - Dặn dò

- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích các hình trụ, hình nón, hình nón cụt

- Chuần bị bài học cho tiết sau : Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

- Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình cầu : tâm, bán kính, đờng kính, đờng kính lớn, mặt cầu

- Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

- Thấy đợc các ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế

Câu hỏi 1 :

Nêu công thức tính diẹn tích xung quanh và thể tích hình nón

Làm bài tập số 29 SGK

Câu hỏi 2 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 600 và BC = 2a Quay tam giác ABC một vòng theo cạnh huyền BC Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích hình tạo thành

Hoạt động 3 : Hình cầu và các yếu tố của hình cầu

- GV giới thiệu một số vật thể có hình ảnh

của hình cầu và cách xây dựng hình cầu bằng mô

hình hoặc hình vẽ

- GV lần lợt giới thiệu các yếu tố của hình

cầu nh tâm, bán kính, đờng kính, mặt cầu

- GV và HS chú ý đến các thuật ngữ : đờng

tròn, hình tròn khi phát biểu các khái niệm

Bán kính đáy

(R) Đờng kínhđáy (d) Chiều cao (h) đờng sinh (l)Độ dài Thể tích (V)

Trang 9

Hoạt động 4 : Mặt cắt của hình cầu

- HS quan sát mặt cắt của quả da hấu khi cắt

bởi một nhát dao

- Khi cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng thì

mặt cắt là hình gì ? kích thớc ?

- HS làm bài tập ?1 rồi rút ra các kết luận

trong SGK và hình thành thêm các khái niệm đờng

tròn lớn

- Khi nào ta đợc bán kính của hình tròn mặt

cắt bằng (nhỏ hơn) bán kính của hình cầu

Hoạt động 5 :Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

- GV giới thiệu công thức tính diện tích mặt

cầu nh SGK

- HS làm bài tập 32 SGK

- GV hớng dẫn học sinh thực hành để tìm ra

công thức tính thể tích hình cầu thông qua thể tích

hình trụ

- HS làm bài tập sau : Cho tam giác đều ABC

có độ dài cạnh bằng a, ngoại tiếp đờng tròn (O)

Quay cả khối hình quanh đờng cao AH của tam

giác đó một vòng Tính thể tích phần hình nón

nằm ngoài hình cầu

trong đó R là bán kính , d la đờng kính lớn của hình cầu

Hoạt động 6 : Củng cố

- Từ công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hãy lập công thức tính bán kính hình cầu và làm bài tập 30

- HS làm các bài tập 45 SGK

- HS làm bài tập số 33 theo nhóm (mỗi nhóm hai cột và đối chiếu kết quả)

- HS hoàn thiện các bài tập đã hớng dẫn và làm các bài tập 35, 36, 37

- Đọc thêm bài : Vị trí của một điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa lý

- Tiết sau : Luyện tập

S = 4R2 hay S = d2

3

R 3 4

V  

Trang 10

Tiết thứ :64 Tuần :32 Ngày soạn :

- Củng cố kỹ năng nhận biết các yếu tố của hình cầu

- Vận dụng thành thạo các công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu để tính toán

Câu hỏi 1 :

Nêu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu Trong các hình sau đây hình nào có diện tích lớn nhất : Hình vuông có cạnh 3.5 cm, Hình tam giác có ba cạnh là 3cm, 4cm, 5cm , Hình tròn có bán kính 2cm, nửa mặt cầu có bán kính 4cm

Câu hỏi 2 :

Nêu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu Cho một hình trụ có bán kính đáy 6cm và chiều cao 16cm Có hai quả cầu bán kính 4cm đợc bỏ vào giữa lòng hình trụ và chèn cát xung quanh Tính thẻ tích lợng cát cần để chèn vừa đủ Có cách tính nào không cần tính thể tích các quả cầu ?

Hoạt động 3 : Giải bài tập 35 và 36

Bài tập 35 :

- Xét xem thể tích của bồn chứa xăng gồm những

hình gì ? Với mỗi hình kích thớc cần thiết để tính

đã biết hết cha ?

- Thiết lập công thức và tính toán

Bài tập 36 :

- GV hớng dẫn HS thực hiện tơng tự nh bài tập 35

Thể tích (V) bồn chứa xăng bằng tổng thể tích của hình trụ (V1) và hình cầu (V2)

3

m 26 , 12 92 , 0 3

4













 3,62.

0,9

V V V

2

2 1

a) AA' = OO' + OA + O'A'

2a = h + 2x b) S = S1 + S2 = 2xh + 4x2 = 2x(h+2x) = 2x.2x = 4ax

3 2

x 3

2 x a 2 x 3

4 ) x 2 a 2 ( x

x 3

4 h x





























 V V

Hoạt động 4 : Giải bài tập 37

- HS đọc đề và vẽ hình, thử xem đã gặp

bài toán tơng tự ở đâu ? (BT30 SGK tập1 C2)

- GV dùng phơng pháp phân tích đi lên

để nhắc lại hớng chứng minh các câu a, b và c

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,19 MB