Giải pháp giúp học sinh dân tộc thực hiện các phép tính cơ bản trên tập số nguyên

I PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Như biết, mơn Tốn học có vai trò quan trọng trường phổ thơng Các cơng thức phương pháp tốn học cơng cụ thiết yếu giúp học sinh học tập tốt môn học khác, giúp học sinh hoạt động có hiệu lĩnh vực Tốn học có khả to lớn giúp học sinh phát triển lực phẩm chất trí tuệ Do đó, nói mơn tốn môn học “công cụ” cung cấp kiến thức kĩ năng, phương pháp góp phần xây dựng tảng văn hóa phổ thơng người Trong chương trình mơn tốn THCS nay, chương trình khối có nét đặc trưng riêng song ln có gắn kết bổ sung đơn vị kiến thức mà đặc biệt mơn số học nói chung, tốn liên quan đến phép tính tập số nguyên nói riêng Nó có ý nghĩa quan trọng: sở ban đầu, tảng cho việc tiếp tục học toán lớp Bản thân tơi giáo viên dạy tốn trường THCS suy nghĩ để kiến thức truyền đạt đến em cách đơn giản, dễ hiểu chắn, em có kiến thức vững vàng, tạo điều kiện cho em u thích mơn tốn, tránh cho em có suy nghĩ mơn tốn khơ khan khó tiếp cận Tuy nhiên việc truyền đạt kiến thức cho em qua luyện tập, giảng dạy lớp, kiểm tra tập nhà… nhận thấy điều, có kĩ giải tốn đơn giản học sinh dễ bị ngộ nhận mắc sai lầm giải Từ tơi sâu vào tìm tòi để tìm nguyên nhân có biện pháp hữu hiệu để hạn chế chấm rứt sai lầm mà học sinh hay mắc phải Thực tiễn để giúp học sinh dân tộc nắm vững kiến thức chương số ngun nói chung biết cách làm tính số ngun nói riêng, q trình giảng dạy mơn Tốn trường THCS, đặc biệt giảng dạy chương “SỐ NGUYÊN”, đúc kết số kinh nghiệm nhằm sử dụng giảng dạy cho đối tượng học sinh vùng dân tộc giúp em thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, đồng thời góp phần vào công tác giáo dục địa phương thực lời Bác Hồ thị : “Các thầy giáo, giáo phải tìm cách dạy … Dạy để học trò hiểu nhanh chóng, nhớ lâu, tiến nhanh” Vì cơng việc thường xuyên diễn người giáo viên lên lớp, tơi định chọn đề tài : “Giải pháp giúp đỡ học sinh dân tộc thực phép tính tập số nguyên” Phạm vi đề tài: Nghiên cứu phạm vi học sinh lớp dân tộc hai năm học giảng dạy liền kề: 2011- 2012 2012 - 2013 trường nơi công tác Điểm đề tài: - Tuy đề tài nhiều người nghiên cứu trước điểm khác biệt đề tài đối tượng học sinh tư yếu quan tâm thực đến học sinh dân tộc - Đề tài bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng, phương pháp dạy học phổ biến nhằm hình thành cho em tư tính tốn tập “Số nguyên” từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp - Nội dung đề tài chia hướng dẫn cụ thể phép tính, học sinh dễ dàng tiếp cận gây nên tạo hứng thú học tập cho học sinh, kích thích cho em ham học, ham hiểu biết lòng say mê học Tốn Tạo tảng vững cho em tiếp cận kiến thức tính toán sau II PHẦN NỘI DUNG THỰC TRẠNG NỘI DUNG CẦN NGHIÊN CỨU: 1.1 Thuận lợi a Về phía giáo viên: - Bộ mơn phân cơng giảng dạy phù hợp với chuyên môn - Được tập huấn đầy đủ phương pháp dạy học - Đã giảng dạy nhiều năm mơn Tốn - Ban giám hiệu tạo điều kiện giúp đỡ thời gian biểu lớp dạy tương đối phù hợp b Về phía học sinh: - Các em có vốn hiểu biết tập hợp số tự nhiên làm tính với số tự nhiên - Các kiến thức hình thành gắn chặt với tình thực tiễn 1.2 Khó khăn: a Về phía giáo viên: - Trường vùng cao nên nhiều khó khăn, thiết bị dạy học số lượng đầy đủ chất lượng chưa cao - Đội ngũ giáo viên trẻ, khơng ổn định - Chất lượng học tập hầu hết môn học sinh chuyển biến chưa nhiều, tình hình nắm bắt kiến thức mơn tốn thấp Hơn trình độ nhận thức em có khác biệt lớn khác mức sống, động học tập gây khơng khó khăn cho giáo viên - Học sinh dân tộc đối tượng thụ động, khơng có hứng thú học tập với mơn khó mơn Tốn - Phương pháp đòi hỏi giáo viên phải tạo điều kiện cho học sinh tự tìm hiểu để tiếp cận với kiến thức - Hầu hết phụ huynh chưa có điều kiện để quan tâm đến vấn đề học tập em mình, có tư tưởng khốn trắng cho giáo viên b Về phía học sinh: - Chương số nguyên chương học hoàn toàn em Việc tiếp cận với số nguyên âm hoàn toàn mẻ - Hầu hết em quên kiến thức lớp dưới, kĩ tính tốn số tự nhiên chậm thiếu xác Sang chương số nguyên, em phải tính tốn với số ngun âm mà việc tính tốn dễ dàng với đối tượng học sinh yếu em gặp phải khó khăn chỗ phải xác định dấu kết quả; cộng hai số nguyên khác dấu học sinh không xác định làm phép trừ, tính tổng đại số em không xác định đâu dấu phép tính đâu dấu số - Đối tượng học sinh người dân tộc Các em học tập phụ thuộc hoàn toàn vào thầy Vì thời gian lớp khơng đủ để giúp đối tượng học sinh dân tộc thành thạo làm tính số nguyên, giáo viên phải tăng cường thêm tiết ôn tập phụ đạo cho em - Địa phương nhiều khó khăn, sống chủ yếu dựa vào làm rẫy hỗ trợ nhà nước, điều kiện sinh hoạt đa số đồng bào dân tộc mức thấp, học sinh ngồi học lớp phải phụ giúp gia đình làm kinh tế, thời lượng học nhà em hạn chế Thực trạng nắm kiến thức chuơng số nguyên em thể rõ nét qua kết làm kiểm tra chương II năm học 2011-2012 sau đây: Khối Tổng số 14 Điểm 1-2 SL Tỉ lệ 7.1% Điểm 3-4 SL Tỉ lệ 28.6% Điểm 5-6 SL Tỉ lệ 35.8% Điểm 7-8 SL Tỉ lệ 21.4% Điểm 9-10 SL Tỉ lệ 7.1% Với tình hình chung trường thực trạng nắm kiến thức chương II em học sinh, qua năm giảng dạy chương số nguyên lớp tơi khơng ngừng tự suy nghĩ tìm tòi giải pháp tích cực, làm để học sinh mức độ yếu vươn lên học tập làm tính thành thạo, tìm kết làm tính số nguyên, hạn chế cho em sai sót dấu tính tốn, mục tiêu tơi trình bày chun đề Sau số giải pháp thực trạng CÁC GIẢI PHÁP: 2.1 Sự cần thiết việc học số nguyên âm: - GV đặt vấn đề: Vì cần đến số có dấu “-” đằng trước ? - Giải vấn đề tốn có nội dung sau: “Hôm cô giáo chủ nhiệm lớp Minh thu 1000 đồng tiền sổ liên lạc Mẹ vắng nên Minh chưa xin được, em phải mượn bạn Hà để đóng đủ cho giáo Hỏi Linh nợ bạn tiền?” - Giáo viên giới thiệu cho em thấy nhu cầu phải dùng số nguyên âm xuất phát từ thực tế Thay nói “Bạn Minh nợ 1000 đồng” ta nói: “Bạn Minh có -1000 đồng” Như dùng số có dấu “-” đằng trước để số nợ Từ giáo viên giúp cho học sinh nhận vấn đề: Để ghi “-1000” em phải học tập hợp Z - Các số mang dấu “-” đằng trước với số tự nhiên học làm thành tập hợp số nguyên Z Z = { ;−3;−2;−1;0;1;2;3; } Các số 1; 2; 3; … số nguyên dương Các số -1; -2; -3; … số nguyên âm Số số nguyên âm số nguyên dương 2.2 Hướng dẫn học sinh thực phép tính cộng số nguyên: 2.2.1 Hướng dẫn cách tìm giá trị tuyệt đối: (§3 Thứ tự tập hợp số nguyên - SGK) Giá trị tuyệt đối số nguyên định nghĩa dựa trục số, tính tốn em thường gặp phải sai sót định Chẳng hạn tốn bắt tính ; − em khơng ngần ngại đưa câu trả lời = 2; − = -3 Hoặc yêu cầu tìm số nguyên a biết: a = 5, em tìm đáp số hai số -5 Giáo viên cần kịp thời điều chỉnh cách nhấn mạnh: “Giá trị tuyệt đối số nguyên số nguyên dương số 0” Đưa ví dụ minh họa: = 2; = 0; − = Nếu a = a = a = -5, chốt kiến thức: “Hai số đối có giá trị tuyệt đối nhau” ; a = -7 khơng có số ngun a Cuối giáo viên cho học sinh làm tập tương tự để củng cố kiến thức Bài 1: Tìm giá trị tuyệt đối số sau: 1; -1; -8 ; 8; -13; 4; 2000; -3245 Bài 2: Tìm số nguyên a biết: a) a = b) a = c) a = -3 d) a − = 2.2.2 Hướng dẫn cộng hai số nguyên dấu: (§4 Cộng hai số nguyên dấu) a) Cộng hai số nguyên dương - Cách làm tính: Cộng hai số tự nhiên khác - Ví dụ: a) + = 12 b) 19 + 71 = 90 - Bài tập: Tính a 123 + 87 b 25 + c 8724 + 226 - Giáo viên chốt lại kiến thức: Tổng hai số nguyên dương số nguyên dương Dấu kết “+” b) Cộng hai số nguyên âm - Ví dụ: (-2) + (-3) = ?\ Để tìm kết phép tính trên, giáo viên đặt tốn giúp em dễ tiếp thu, đồng thời tạo khơng khí sơi học tập sau: “Sáng bạn Mong đem gói kẹo thật to vào lớp Lúc đầu bạn tổ trưởng mượn Dông kẹo, lúc sau ăn hết, bạn lại mượn thêm Mong Là người thông minh, bạn tổ trưởng câu hỏi: Tổng cộng nợ bạn kẹo? Nếu trả lời tớ trả lại cho cậu số kẹo tớ mượn Nếu sai xem khơng nợ cậu” - Cách làm tính: Coi tổng số nguyên âm tổng số nợ Tổng số nợ là: (-2) + (-3) = -5 Quy tắc: Để cộâng hai số nguyên âm ta cộng hai giá trò tuyệt đối lại đặt trước dấu trừ - Cho học sinh làm ví dụ tương tự: a (-7) + (-14) b.(-15) + (-54) c (-35) + (-9) - Bài tập trắc nghiệm: Trên tập hợp số nguyên Z, cách tính là: A (-12) + (-348) = 350 B (-12) + (-348) = -350 C (-12) + (-348) = -360 D (-12) + (-348) = -370 - Giáo viên chốt lại kiến thức: Tổng hai số nguyên âm số nguyên âm Dấu kết “-” 2.2.3 Cộng hai số nguyên khác dấu: (§5 Cộng hai số nguyên khác dấu) a) Tổng hai số nguyên đối nhau: - Giáo viên đưa toán: Bạn Lan nợ thủ quỹ lớp 1000 đồng tiền quỹ lớp Sáng học mẹ cho bạn Lan 1000 đồng bạn Lan đem trả cho thủ quỹ Hỏi bạn Bé nợ tiền? Trả lời: “Bạn Lan khơng nợ thủ quỹ” - Hai số nguyên đối có tổng 0: a + (-a) = Ví dụ: (-5) + = 0; 2005 + (-2005) = b) Tổng hai số nguyên khác dấu không đối nhau: - Đây phần khó so với phép cộng trước em không xác định làm tính trừ, đồng thời phải xác định dấu kết Các lỗi em thường vấp phải là: Lỗi 1: -5 + 15 = -10 Lỗi 2: -5 + 15 = 20 Lỗi 3: -5 + 15 = -20 Hoặc: Lỗi 1: 20 + (-26) = 46Lỗi 2: 20 + (-26) = Lỗi 3: -23 + 11 = -46 - Để khắc phục sai lầm giáo viên đưa toán tìm “số có” “số nợ” + Nếu “số có” > “số nợ” làm phép tính trừ: “số có” - “số nợ” Kết “số có” Dấu kết “+” + Nếu “số có” < “số nợ” làm phép tính trừ: “số nợ” - “số có” Kết “số nợ” Dấu kết “-” - Ví dụ: Tính: a 10 + (-16), phép tính số có 10, số nợ 16 Do 10 + (-16) = -(16 - 10) = -6 b (-25) + 45, phép tính số nợ 25, số có 45 Do (-25) + 45= 45 - 25 = 20 - Khi em thành thạo tính tốn giáo viên giảng qui tắc cộng hai số nguyên khác dấu sách giáo khoa - Bài tập tương tự: Làm tính: a 75 + (-50) b 80 + (-220) c (-7) + 37 d (-105) + - Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Kết phép tính 10 + (-13) là: A B -3 C -23 D 23 Câu 2: Kết phép tính 30 + (-13) là: A 43 B -43 C -17 D 17 Câu 3: Kết phép tính + 10 + (-13) là: A 28 B C -28 D -2 Câu 4: Kết phép tính (-10) + (-15) + là: A -20 B -30 C 30 D 2.3 Hướng dẫn học sinh thực phép tính trừ: (§7 Phép trừ hai số nguyên) Để giúp học sinh khắc phục tình trạng khơng làm tính trừ, sau em học phép trừ lớp, học phụ đạo giáo viên chia phép trừ thành hai trường hợp sau: 2.3.1 Phép trừ cho số nguyên dương: - Cho học sinh nắm quy luật: Phép trừ cho số nguyên dương cộng với số nguyên âm - Ví dụ: a) - = (Khi gặp trường hợp em trừ hai số tự nhiên) b) (-7) - = (-7) + (-5) = -12 (Chuyển phép cộng hai số nguyên âm) c) 13 - 37 = 13 + (-37) = -(37 - 13) = -24 (Chuyển phép cộng hai số nguyên khác dấu: “số nợ” > “ số có”) - Nếu giáo viên khắc sâu cho học sinh giúp học sinh nắm cách làm tính cộng hai số nguyên khác dấu phần em tiếp thu cách dễ dàng - Bài tập tương tự: Tính: a) (-10) - 25 b) 102 - 54 c) 63 - 85 2.3.2 Phép trừ cho số nguyên âm: - Cho học sinh nắm quy luật: Phép trừ cho số nguyên âm cộng với số nguyên dương - Ví dụ: a) - (-5) = + = (Chuyển phép cộng hai số nguyên dương) b) -3 - (-17) = -3 + 17 = 17 - = 14 (Chuyển phép cộng hai số nguyên khác dấu; “số nợ” < “số có”) - Giáo viên cần sửa sai cho học sinh cách viết phép tính có hai dấu liền Chẳng hạn + -5 phải viết + (-5), - - phải viết -(-5), hay -7 -11 phải viết -(-7) -11 - Bài tập: Điền số thích hợp vào vng: a) - = b) - 13 = c) -15 - (-15) = d) -11 -20 = e) 29 - (-29) = f) -6 - (-26) = Kết luận: Để làm tính trừ thành thạo điều quan trọng học sinh phải làm thật chắn phép tính cộng 2.4 Hướng dẫn học sinh thực phép tính nhân: Phần em chủ yếu hay mắc lỗi dấu kết quả, giáo viên giảng dạy sau: 2.4.1 Nhân hai số nguyên khác dấu: (§10 Nhân hai số nguyên khác dấu) - Cho học sinh nắm quy luật: Tích hai số nguyên khác dấu số nguyên âm a Nêu ví dụ minh hoạ: Thực phép tính (-7).8 = -56 6.(-40) = -240 (-12).12 = -144 450.(-2) = -900 Qua giáo viên giúp cho học sinh ôn lại phép nhân số tự nhiên, lưu ý cho em dấu tích dấu “-” b Bài tập áp dụng: Bài 1: Tính 225.8 Từ suy kết phép tính sau: a) (-225).8 b) (-8).225 c) 8.(-225) Bài 2: Thực phép tính: a) (-6).9 b)44.(-2) c) (-7).23 Bài 3: Điền vào ô trống bảng: a -13 -5 b -6 20 -20 a.b -260 -100 2.4.2 Nhân hai số nguyên dấu: (§11 Nhân hai số nguyên dấu) a Giáo viên nêu cơng thức tính: (-a).(-b) = a.b b Trình bày ví dụ minh họa: 4.3 = 12 (tích hai số nguyên dương) (-12).(-5) = 12.5 = 60 (tích hai số nguyên âm) c Khẳng định: Tích hai số nguyên dấu số nguyên dương Dấu tích dấu “+” d Các tập cho học sinh tự làm: Bài 1: Tính: a) 5.11 b) (-250).(-8) c) 125.16 d) (-3)2 Bài 2: So sánh: a) (-9).(-8) với b) (-3).(-2) với c) 20.8 với (-19).(-9) 2.5 Hướng dẫn học sinh thực phép tính chia: (Mở rộng phép nhân số nguyên) - Cho học sinh nắm quy luật: Thương hai số nguyên khác dấu (chia hết) số nguyên âm Dấu thương dấu “-” Thương hai số nguyên dấu (chia hết) số nguyên dương Dấu thương dấu “+” Phần giáo viên đưa ví dụ cụ thể làm tính mẫu cho học sinh thấy cách làm tính chia hồn tồn dựa sở phép nhân, kể dấu Ví dụ 1: Khi có 12 = (-3).(-4 ) ta suy 12:(-3) = - 4; 12:(-4) = -3 Ví dụ 2: Tìm x biết: a) 5.x = -15 b) -2.x = -16 c) -4.x = 28 x = -15:5 x = -16:(-2) x = 28:(-4) x = -3 x=8 x = -7 Trong trình làm giáo viên cần thường xuyên nhắc nhở em lỗi viết phép chia cho số âm em thường không viết dấu ngoặc Chẳng hạn: x = 16 : -2; x = 28 : -4 ; x = -32 : -8 … Bài tập 1: Điền số thích hợp vào ô trống: a b a:b 12 -4 -5 22 - 11 -1 Bài tập 2: Điền số thích hợp vào vng : a) 15:3 = b) 21:(-7) = c) (-15).(-4) = d) -24: = • Khi học xong phép tính cộng, trừ nhân, chia giáo viên cần phải khắc phục cho em nhầm lẫn dấu phép tính cộng dấu phép tính nhân cách đưa bảng tổng kết dấu sau: Cách nhận biết dấu tổng (+) + (+) (+) (- ) + (-) (-) (+) + (-) (-) + (+) (+) số dương có giá trị tuyệt đối lớn (hay “số có” > “số nợ” ) (+) + (-) (-) + (+) (-) số âm có giá trị tuyệt đối lớn (hay “số nợ” > “số có” ) Cách nhận biết dấu tích (+) (+) (+) (-) (-) (+) (+) (-) (-) (-) (+) (-) 2.6 Hướng dẫn học sinh nắm qui tắc làm phép tính với số nguyên: Các qui tắc đơn giản để giúp học sinh vận dụng vào tập giáo viên gặp khơng khó khăn Vì giáo viên tìm cách giới thiệu qui tắc cách ngắn gọn, dễ học, dễ nhớ Chú trọng nhiều đến tập luyện tập cho học sinh với mức độ u cầu khơng q khó 2.6.1 Qui tắc dấu ngoặc: (§8 Quy tắc dấu ngoặc) a Giáo viên giới thiệu qui tắc dấu ngoặc dạng tóm tắt: - Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” : Dấu số hạng ngoặc không đổi 10 - Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “-” : Dấu số hạng ngoặc thay đổi; “-” thành “+” “+” thành “-” b Các sai lầm mà em thường mắc phải phần bỏ dấu ngoặc mà đổi dấu số hạng ngoặc đó, em khơng xác định số hạng phải đổi dấu số hạng giữ ngun dấu Đặc biệt tính tổng đại số em lại rối khơng biết qui dấu để tính tốn Ví dụ : a) Các em bỏ ngoặc sau: 12 - (4 + 12 - 9) = 12 - + 12 - (Cũng khơng biết dấu số dấu để đổi) b) (13 - 135 + 49) - (13 + 49) (không xác định dấu ngoặc đầu nên lúng túng bỏ ngoặc) c) Tính tổng đại số + (-3) - (-6) - (+7) em làm sau: + (-3) - (-6) - (+7) = + – + 7, rõ ràng việc qui dấu em không d) Hướng khắc phục: Giảng chậm rãi nội dung qui tắc; làm nhiều ví dụ mẫu; ví dụ cho em thấy đổi dấu phải đổi từ số hạng đến số hạng cuối dấu ngoặc Khi làm tính với tổng đại số giúp em làm quen dần với việc qui dấu để tính tốn Cách bỏ dấu ngoặc để viết dấu sau: - (+ …) = - … + (- …) = - … ( Chỗ “…” số đề cho) - (- …) = + … Một số ví dụ mẫu: Ví dụ 1: Bỏ dấu ngoặc tính: a) (27 - 35) - 27 = 27 - 35 - 27 = -35 b) (-225) - (-17 - 225) = -225 + 17 + 225 = 17 c) -(13 + - 31) + (13 - 31) = -13 - + 31 + 13 - 31 = -9 Ví dụ 2: Tính tổng đại số : a) 30 + 12 + (-20) + (-12) b) (-4) + (-350) + (-6) + 350 c) (-13) + (-15) + (-8) d) 50 - (-20) + 21 – 10 e) 77 - (-11) + - (-22) Khi tính tổng giáo viên phải thể cho học sinh thấy hai cách viết sau hoàn toàn giống : 11 Cách 1: 30 + 12 + (-20) + (-12) = 30 + 12 - 20 - 12 Cách 2: (viết ngược lại): 30 + 12 - 20 - 12 = 30 + 12 + (-20) + (-12) Tuy nhiên ta chọn cách nhu cầu sau em phải học lên lớp cao hơn, mĩ quan tránh rườm rà, phức tạp viết, đồng thời để tính tổng: 50 - (-20) + 21 - 10 bắt buộc em phải viết thành: 50 + 20 + 21 - 10 77 - (-11) + - (-22) = 77 + 11 + + 22 (đây phép cộng số tự nhiên khác phép cộng số nguyên dương) Ra tập tương tự cho em tự làm Bài 1: Bỏ dấu ngoặc tính: a) - (-2 - 3) b) + (1 - 5) b) 11 - (15 + 11) c) (12 - + 17) - (12 + 17) d) (2005 - 109) - 2005 Bài 2: Tính nhanh tổng sau: a) (-14) - (2 - 14) b) (18 + 29) + (158 - 18 - 29) Bài 3: Tính tổng sau: a) (-3) + - 11 b) - (-9) - c) -8 - - 10 d) 300 - (-200) - (-120) + 18 e) - (-29) + (-19) - 40 + 12 2.6.2 Qui tắc chuyển vế: (§9 Quy tắc chuyển vế) a Một số sai sót học sinh áp dụng qui tắc chuyển vế: + Không chuyển vế số hạng mà đổi dấu Ví dụ: - x = 10 ; x = 10 - + Chuyển vế số hạng khơng đổi dấu Ví dụ: x + = -7; x = -7 + + Áp dụng qui tắc chuyển vế không bài, chẳng hạn với tốn tìm x biết: -2.x = 6, thay làm phép chia để tìm x học sinh lại chuyển vế x = + b Một số giải pháp khắc phục: + Giáo viên cần khắc sâu cho học sinh đâu vế trái, đâu vế phải đẳng thức nhằm giúp em không nhầm lẫn áp dụng qui tắc: Vế nằm bên phải dấu “=” “vế phải”, vế nằm bên trái dấu “ =” “ vế trái”, số mà vượt qua bên dấu “=” phải đổi dấu + Chú ý cho học sinh: Qui tắc chuyển vế thường áp dụng vào tốn tìm x + Với tốn -2.x = giải thích phép tính vế trái phép “.” nên tìm x tìm thừa số chưa biết (lấy tích chia cho thừa số biết) Như áp dụng quy tắc chuyển vế phép tính vế phải phép “+” “-”, chẳng hạn: -2 + x = 6; x - = hay -2 - x = Áp dụng tương tự cho vế trái 12 + Giáo viên cần trình bày số ví dụ mẫu để em bắt chước Ví dụ: Tìm số nguyên x, biết: a) x + = b) x - = - c) x - (-4) = d) - x = - (-7) Giải: a) x + = x = - (Chuyển +2 sang vế phải đổi dấu thành -2) x = (Thu gọn vế phải) b) x - = - x = - + (Chuyển -5 sang vế phải đổi dấu thành +2) x = -1 (Thu gọn vế phải) c) x - (-4) = x + = - ( Bỏ ngoặc đằng trước có dấu trừ) x = -1 - (Chuyển +4 sang vế phải đổi dấu thành -4) x = -5 (Thu gọn vế phải) d) - x = - (-7) - x = + (quy dấu phép tính vế phải dấu áp dụng qui tắc dấu ngoặc ) - x = 15 ( Thu gọn vế phải ) - 15 = x (Chuyển -x sang vế phải đổi dấu thành +x chuyển 15 sang vế trái đổi dấu thành -15) -8 = x nên x = -8 (Thu gọn vế trái áp dụng tính chất a = b b = a) Câu d) khuyến khích em làm theo cách khác c Bài tập cho học sinh tự làm: Tìm số nguyên x, biết: a) + x = b) x - = 15 c) x - 14 = -9 – 15 d) - x = 17 - (-5) 2.7 Phần tập tổng hợp Để kiểm tra việc nắm kiến thức học sinh kĩ làm tính số nguyên em, sau giảng giải thật chậm rãi chi tiết phần trên, trình bày ví dụ mẫu với lời giải súc tích, ngắn gọn giáo viên cho em giải số tập sau: Bài 1: Chọn câu trả lời nhất: (-15) + = A 10 B -10 C -20 D 20 -(-5) - 12 = 13 A.17 B C.-17 D -7 16.(-2) = A 32 B.8 C -8 D -32 (-3)3 = A -9 B C -27 D.27 10 - 13 + = A 26 B C -6 D 6 (-3 + 6).(-4) = A -12 B -36 C 36 D 12 Cho biết - 6.x = 18 Kết tìm số nguyên x là: A -3 B C 24 D 12 29 - (-29) = A 58 B -58 C D.Không tính Bài 2: Tính tổng sau: a) (7 - 10) + 15 b) [(-8) + (-6)] + (-11) c) 26 - (-4) + - 20 d) 72 - 18.(5 - 6) e) (-5 + 8).(-7) f) (-4 - 14):(-3) Bài 3: Đánh dấu “x” vào thích hợp: Câu Các khẳng định Đúng Tổng hai số nguyên âm số nguyên âm Tổng hai số nguyên khác dấu số nguyên dương Mọi số nguyên âm nhỏ số nguyên dương nhỏ Tích hai số nguyên âm số ngun âm Một tích có 12 thừa số nguyên âm mang dấu “-” Cho a,b ∈ Z, a + b = a = b = Mọi số tự nhiên số nguyên dương Số đối -35 35 Tích số nguyên âm số số nguyên âm 10 Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm số nguyên dương Bài 4: Tìm số nguyên x, biết: a) x + (-3) = b) 2x - 35 = 15 c) -3x + 17 = d) x - (-6) = e) x − = g) x = 18 h) 11 x = -22 Sai f) 15.x = 75 2.8 Một số yêu cầu học sinh: 14 Để nâng cao hiệu qủa tiết học, đồng thời giúp giáo viên giảng dạy thành cơng phương pháp trên, vai trò người học khơng nhỏ Vì phía học sinh, đặc biệt đối tượng học sinh yếu, việc tạo hứng thú học tập cho học sinh, kích thích cho em ham học, ham hiểu biết lòng say mê học Tốn khơng cảm thấy sợ mơn học khó nữa, người giáo viên cần đặt cho người học yêu cầu định: - Các em phải đóng vai trò chủ động việc tiếp thu kiến thức, chỗ khó khăn vướng mắc u cầu em mạnh dạn đặt câu hỏi lớp - Chuẩn bị trước đến lớp, tự xem lại kiến thức cũ có liên quan đến học, chẳng hạn trước học phép tính trừ, học sinh phải học nhà phép tính cộng - Yêu cầu tất em phải nắm thật kiến thức sách giáo khoa, làm đầy đủ tập mà giáo viên đề - Mỗi em nên tự làm cho sổ tay toán học ghi lại tất kiến thức cần nhớ phép tính Cuốn sổ giúp em học lúc, nơi tiện lợi, đồng thời giúp em tìm kiếm kiến thức liên quan chưa nhớ Tóm lại giáo viên yêu cầu học sinh học tập hình thức sau: + Học thầy, học bạn + Học cá nhân + Tự kiểm tra, tự điều chỉnh 2.9 Tổ chức thực hiện: Một số công việc bổ trợ giúp GV thực tốt giải pháp trên: - Tổ chức dạy phụ đạo cho em học sinh yếu khối vào buổi chiều, kiến thức vào học khóa buổi sáng em tiếp thu - Chọn em học sinh lớp để giúp giáo viên kèm cặp, giúp đỡ kiểm tra kĩ làm tính em yếu - Các dạng tốn giáo viên giảng thật chậm rãi, súc tích, ngắn gọn với lời giải rõ ràng có tập tương tự cho em làm nhà - Cho học sinh làm kiểm tra ngắn sau tiết học, giáo viên chấm lớp để kịp thời điểu chỉnh sai sót học sinh - Những giải pháp phần dựa vào sở lí luận đổi phương pháp giảng dạy Toán trường THCS, phần lớn giáo viên đúc rút từ thực tiễn giảng dạy năm học vừa qua Đặc biệt sau triển khai áp dụng 15 giải pháp nêu trên, chất lượng kiểm tra chương II năm học sau tăng đáng kể Kết cụ thể sau: Điểm 1-2 Điểm 3-4 Điểm 5-6 Điểm 7-8 Điểm 9-10 Khối Sĩ số SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ 6A 26 0% 19.2% 12 46,2% 26.9% 7,7% 16 III KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ Ý NGHĨA CỦA ĐỀ TÀI Theo kết nghiên cứu chuyên đề, giải pháp nêu nói chung có tính chất khả thi, trình dạy học, giáo viên học sinh gặp phải khó khăn định Chẳng hạn sở vật chất, tài liệu tham khảo trường hạn chế, nhiều em học sinh xa trường, hồn cảnh gia đình khó khăn nên nhiều phải nghỉ học nhà giúp gia đình Bên cạnh nhiều em học sinh chưa có ý thức tự học làm tập nhà; việc học diễn lớp, lúc kiểm tra quay cóp dựa dẫm vào bạn bè ngồi bên cạnh Ngồi số em mang tính ỷ lại, việc học em học cho Đảng nhà nước Trên giải pháp giúp em học sinh dân tộc có thêm kiến thức chương “Số nguyên” có thêm thời gian rèn luyện kĩ tính tốn số nguyên Nội dung phần giúp học sinh nắm cách chắn làm tính với số ngun Khơng ngồi mục đích giúp em có vốn kiến thức số nguyên, tạo điều kiện cho em nắm kiến thức làm tính thật xác, hạn chế sai sót thường mắc phải em tính tốn mà giúp em có thêm chút vốn kiến thức để học tiếp lên lớp cao hơn, hưởng ứng phong trào dạy - học tốt xã nhà KIẾN NGHỊ 2.1 Với Sở GD&ĐT, Phòng GD&ĐT Quan tâm đến việc bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ cho giáo viên dạy toán Nên tổ chức hội thảo chuyên đề chuyên sâu cho giáo viên tỉnh 2.2 Với BGH nhà trường Hiện nay, nhà trường có số sách tham khảo nhiên chưa đầy đủ Vì nhà trường cần quan tâm việc trang bị thêm sách tham khảo mơn Tốn để học sinh tìm tòi, học tập giải tốn để em tránh sai lầm làm tập nâng cao hứng thú, kết học tập môn tốn nói riêng, nâng cao kết học tập học sinh nói chung 2.3 Với phụ huynh học sinh: Quan tâm việc tự học, tự làm tập nhà Thường xuyên kiểm tra sách, việc soạn trước đến trường em 17 ... âm Số số nguyên âm số nguyên dương 2.2 Hướng dẫn học sinh thực phép tính cộng số nguyên: 2.2.1 Hướng dẫn cách tìm giá trị tuyệt đối: (§3 Thứ tự tập hợp số nguyên - SGK) Giá trị tuyệt đối số nguyên. .. phải học tập hợp Z - Các số mang dấu “-” đằng trước với số tự nhiên học làm thành tập hợp số nguyên Z Z = { ;−3;−2;−1;0;1;2;3; } Các số 1; 2; 3; … số nguyên dương Các số -1; -2; -3; … số nguyên. .. thích hợp: Câu Các khẳng định Đúng Tổng hai số nguyên âm số nguyên âm Tổng hai số nguyên khác dấu số nguyên dương Mọi số nguyên âm nhỏ số nguyên dương nhỏ Tích hai số nguyên âm số nguyên âm Một