Chương II. §1. Khái niệm về mặt tròn xoay

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 2 TIẾT 13: KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: - Biết được khái niệm mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục - Biết được mặt nón tròn xoay ,góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón - Phân biệt các khái niệm : Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh . Biết tính diện tích xung quanh và thể tích . 2.Về kỹ năng:-Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích; Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục 3. Về tư duy và thái độ:Nghiêm túc tích cực ,tư duy trực quan II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ ,máy chiếu (nếu có ) ,phiếu học tập 2. Chuẩn bị của Học sinh: SGK,thước ,campa III. Phương pháp:Phối hợp nhiều phương pháp ,trực quan ,gợi mở,vấn đáp ,thuyết giảng IV. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học 2. Bài mới: Hoạt động 1: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng + Giới thiệu một số vật thể : Ly,bình hoa ,chén ,…gọi là các vật thể tròn xoay + Treo bảng phụ ,hình vẽ -Trên mp(P) cho ∆ và ( ε ) M ∈ ( ε ) H 1 : Quay M quanh ∆ một góc 360 0 được đường gì? -Quay (P) quanh trục ∆ thì đường ( ε ) có quay quanh ∆ ? - Vậy khi măt phẳng (P) quay quanh trục thì đường ( ε ) quay tạo thành một mặt tròn xoay -Cho học sinh nêu một số ví dụ -Quan sát mặt ngoài của các vật thể -học sinh suy nghỉ trả lời. HS cho ví dụ vật thể có mặt ngoài là mặt tròn xoay I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay(SGK) Hình vẽ 2.2 + ( ε ) đường sinh + ∆ trục Hoạt động Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Trong mp(P) cho d O ∩∆ = và tạo một góc 0 0 0 90 β < < ( Treo bảng phụ ) Cho (P) quay quanh ∆ thì d có II/ Mặt nón tròn xoay 1/ Định nghĩa (SGK) - Vẽ hình: (P ∆ ε M ∆ O d GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 2 tạo ra mặt tròn xoay không? mặt tròn xoay đó giống hình vật thể nao? Hình thành khái niệm -Đỉnh O Trục ∆ d : đường sinh , góc ở đỉnh 2 β - Vẽ hình 2.4 + Chọn OI làm trục ,quay ∆ OIM quanh trục OI H: Nhận xét gì khi quay cạnh IM và OM quanh trục ? +Chính xác kiến thức. Hình nón gồm mấy phần? + Có thể phát biểu khái niệm hình nón tròn xoay theo cách khác -GV đưa ra mô hình khối nón tròn xoay cho hs nhận xét và hình thành khái niệm + nêu điểm trong ,điểm ngoài + củng cố khái niệm : Phân biệt mặt nón ,hình nón , khối nón . +Gọi H là trung điểm OI thì H thuộc khối nón hay mặt nón hay hình nón ? -Trung điểm K của OM thuộc? -Trung điểm IN thuộc ? Học sinh suy nghĩ trả lời + Quay quanh M : Được đường tròn ( hoặt hình tròn ) + Quay OM được mặt nón Hình thành khái niệm + Hình gồm hai phần +HS nghe Học sinh trả lời 2 / Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay a/ Hình nón tròn xoay Vẽ hình: + Khi quay ∆ vuông OIM quanh cạnh OI một góc 360 0 ,đường gấp khúc IMOsinh ra hình nón tròn xoay hay hình nón O: đỉnh OI: Đường cao OM: Độ dài đường sinh -Mặt xung quanh (sinh bởi OM) và mặt đáy ( sinh bởi IM) b/ Khối nón tròn xoay (SGK) Hình vẽ: Bảng phụ Cho hình nón ; trên đường tròn đáy lấy đa giác đều A 1 A 2… A n, nối các đường sinh OA 1,… OA n( Hình 2.5 SGK) → Khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón → Diện tích xung quanh của hình chóp đều được xác định như thế nào ? GV thuyết trình → khái niệm diện tích xung quanh hình nón Nêu cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều có cạnh bên l. + Khi n dần tới vô cùng thì giới HS chú ý nghe giảng HS nêu S= 1 1 2 2 v dan dC= ( C v 3/ Diện tích xung quanh a/ Định nghĩa (SGK) b/ Công thức tính diện tích xung quanh Hình vẽ: β ( O GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 2 hạn của d là? Giới hạn của chu vi đáy? → Tiết 12: KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY 14 13 10 11 12 15 T G Những chiếc nón MỘT SỐ HÌNH MINH HỌA KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY: *) Trong không gian cho một mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆ một đường (C) Khi quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng ∆ đường (C) sẽ tạo nên một hình được gọi mặt tròn xoay ∆ (C) M P MTX KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY: *) Trong không gian cho một mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆ một đường (C) Khi quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng ∆ đường (C) sẽ tạo nên một hình được gọi mặt tròn xoay Trục Đường sinh C KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY: II MẶT NÓN TRÒN XOAY: 1.Định nghĩa: Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d ∆ cắt tại điểm O tạo thành góc β với 00 < β < 900 Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh ∆ đường thẳng d, sinh một mặt tròn xoay đỉnh O được gọi mặt nón O β ∆ d MN KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY: II MẶT NÓN TRÒN XOAY: 1.Định nghĩa: Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d ∆ cắt tại điểm O tạo thành góc β với 00 < β < 900 Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh ∆ đường thẳng d, sinh một mặt tròn xoay đỉnh O được gọi mặt nón Trục Đường sinh 2β gọi góc ở đỉnh của mặt nón đó KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY: II MẶT NÓN TRÒN XOAY: 1.Định nghĩa: Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay: a Hình nón tròn xoay: Cho tam giác OIM vuông tại I Khi tam giác đó quay quanh cạnh góc vuông OI đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được gọi hình nón HN đỉnh Mặt xung quanh Chiều cao Đường sinh Mặt đáy KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY: II MẶT NÓN TRÒN XOAY: 1.Định nghĩa: Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay: a Hình nón tròn xoay: b Khối nón tròn xoay: đỉnh Là phần không gian được giới Chiều cao hạn bởi một hình nón tròn Mặt xung quanh xoay cả hình nón Người Đường sinh ta gọi tắt khối nón tròn xoay khối nón Điểm trong: Điểm thuộc khối nón không thuộc hình nón Điểm ngoài: Điểm không thuộc khối nón Mặt đáy KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY: II MẶT NÓN TRÒN XOAY: 1.Định nghĩa: Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay: a Định nghĩa: * Hình chóp nội tiếpOhình nón: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp nội tiếp hình nón số cạnh tăng lên vô hạn b Công thức Sxq của hình nón: Dtxq hình nón là: Sxq = πrl (r: bán kính đáy; l: đd đường sinh) GSP l r KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY: II MẶT NÓN TRÒN XOAY: 1.Định nghĩa: Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay: 4.Thể tích khối nón O a Định nghĩa: Thể tích khối nón giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp khối đó nón cạnh đáy tăng lên vô hạn b Công thức Vkn = πr h (r: bán kính đáy; h: chiều cao kn) GSP l r KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY Sxq = πrl Vkn = Ví dô 1) Trong không gian cho tam giác vuông OIM tại I, góc OIM= 300 cạnh IM = a Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay a) Tính diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay b) Tính thể tích khối nón tương ứng πr h O 300 I a M KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I – SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY: II - MẶT NÓN TRÒN XOAY: III - MẶT TRỤ TRÒN XOAY: Định nghĩa: Minh hoạ GSP Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng ∆ l song song với nhau, cách một khoảng r Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh ∆ đường thẳng l sinh một mặt tròn xoay được gọi mặt trụ tròn xoay (mặt trụ) Trục l r ∆ Đường sinh KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I – SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY: II - MẶT NÓN TRÒN XOAY: III - MẶT TRỤ TRÒN XOAY: Định nghĩa: Hình trụ tròn xoay khối trụ tròn xoay: a) Hình trụ tròn xoay: Hình trụ tròn xoay *Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh đường thẳng chứa cạnh, chẳng hạn cạnh AB, đường gấp khúc ADCB sinh hình gọi hình trụ tròn xoay(hình trụ) A D B C ∆ KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I – SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY: II - MẶT NÓN TRÒN XOAY: III - MẶT TRỤ TRÒN XOAY: Định nghĩa: Hình trụ tròn xoay khối trụ tròn xoay: Khối trụ tròn xoay Khối trụ tròn xoay phần không gian giới hạn hình trụ tròn xoay kể hình trụ *Những điểm không thuộc khối trụ: Điểm *M∈ khối trụ ∉ hình trụ:Điểm * Phân biệt Mặt trụ tròn xoay, Hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay: a) Hình trụ tròn xoay: b) Khối trụ tròn xoay: Mặt trụ tròn xoay Hình trụ tròn xoay Khối trụ tròn xoay KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I – SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY: II - MẶT NÓN TRÒN XOAY: III - MẶT TRỤ TRÒN XOAY: a) Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay giới hạn diện tích xung quanh hình lăng trụ nội tiếp hình trụ số cạnh đáy tăng lên vô hạn r a) Định nghĩa: Thể tích khối trụ tròn xoay giới hạn thể tích khối lăng trụ nội tiếp khối trụ l số cạnh đáy tăng lên vô hạn Định nghĩa: Hình trụ tròn xoay khối trụ tròn xoay: Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay: a) Định nghĩa b) ...Chương II MẶT TRỤ - MẶT NÓN MẶT CẦU * Mặt tròn xoay * Mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay * Mặt cầu THPT Thông Nông - Cao Bằng 04/10/16 Bài1 : KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY i Sự tạo thành mặt tròn xoay II Mặt nón tròn xoay 04/10/16 I- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY *)Trong không gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆ đường thẳng (C).Khi quay mặt phẳng (P) quanh ∆ góc 3600 điểm M đường (C) vạch đường tròn có tâm O thuộc ∆ nằm mặt phẳng vuông góc với ∆ *)Như quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng ∆ đường (C) tạo nên hình gọi mặt tròn xoay *) Đường (C) gọi đường sinh mặt tròn xoay ∆ gọi trục mặt tròn xoay 04/10/16 GSP MỘT SỐ MINH HỌA 04/10/16 Các lọ hoa MỘT SỐ MINH HỌA 04/10/16 MỘT SỐ MINH HỌA Các lọ hoa 04/10/16 MỘT SỐ MINH HỌA Cốc thủy tinh hình trụ 04/10/16 MỘT SỐ MINH HỌA Những tách 04/10/16 MỘT SỐ MINH HỌA Mặt cầu 04/10/16 II- MẶT NÓN TRÒN XOAY Định nghĩa: Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d ∆ cắt điểm O thành góc β với 00 < β < 900.Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh ∆ đường thẳng d sinh mặt tròn xoay đỉnh O gọi mặt nón tròn xoay đỉnh O Người ta thường gọi tắt mặt nón.Đường thẳng ∆ gọi trục, đường thẳng d gọi đường sinh góc 2β gọi góc đỉnh mặt nón 04/10/16 II- MẶT NÓN TRÒN XOAY Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay: a)Cho tam giác OIM vuông I.Khi tam giác quay quanh cạnh góc vuông OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình gọi hình nón tròn xoay, gọi tắt hình nón O M O I I M 04/10/16 II- MẶT NÓN TRÒN XOAY Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay: Phần mặt nón tròn xoay sinh bởi điểm cạnh OM gọi mặt xung quanh hình nón O M O I I M 04/10/16 II- MẶT NÓN TRÒN XOAY Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay: b) Khối nón tròn xoay phần không gian giới hạn bởi hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.Người ta gọi tắt khối nón tròn xoay khối nón.Những điểm không thuộc khối nón gọi điểm khối nón.Những điểm thuộc khối nón không thuộc hình nón gọi điểm khối nón O O A M I I M 04/10/16 B II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 1.Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay: Ta gọi đỉnh, mặt đáy,đường sinh hình nón theo thứ tư ̣ đỉnh , mặt đáy, đường sinh khối nón tương ứng O M O I I M II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 3.Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay • O r l II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 3.Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay Khi số cạnh đáy a)Diện tích xung quanh khối tròn xoay giới hạn chóp tăng lên vô hạn diện quanh đáytích chópxung nào? qcủa ? hình chóp nội tiếp hình nón số cạnh đáy hình nón tăng lên vô hạn b) Công thức tính diện tích xung quanh hình nón •O * Diện tích xung quanh hình chóp p chu vi đáy chóp Sxq = q I• *) Diện tích xung quanh hình nón l r pq H Sxq = πrl 04/10/16 II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 3.Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay Chú ý Nếu cắt hình nón theo đường sinh trải mặt phẳng Thì ta hình quạt có bán kính độ dài đường sinh hình nón Diện tích hình quạt diện tích xung quanh hình nón l O • l •I 2πr 04/10/16 r II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 4.Thể tích khối nón tròn xoay a)Thể tích khối tròn xoay giới hạn thể tích hình chóp nội tiếp hình nón số cạnh đáy hình nón tăng lên vô hạn b) Công thức tính diện tích xung quanh hình nón Thể tích khối chóp nội tiếp nón V = Bh Thể tích khối nón V = πr h Trong B diện tích đa Trong r bán kính đường tròn đáy nón giác nội tiếp chóp h đường cao nón H đường cao 04/10/16 5.Ví dụ II- MẶT NÓN TRÒN XOAY Trong không gian cho tam giác vuông OIM I, góc IOM = 300 cạnh IM = a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh gócvuông OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay a) Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay b) Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói •O Bài giải: a) *) Bán kính đáy: a *) Đường sinh OM = 2a *) Diện tích xung quanh: Sxq = πrl = πa.2a = 2πa I• l r M Cắt mặt phẳng xung quanh hình nón tròn Xoay dọc theo đường sinh trải mặt phẳng ta nửa hình tròn bán kính R.Hỏi hình nón có bán kính r đường tròn đáy góc ở đỉnh hình nón Bài giải • R=l 2πR Mặt khác: r 04/10/16 Một mặt Sxq = πR Sxq = πrl = πrR 1 Vậy : πR = πrR => r = R 2 Cắt mặt phẳng xung quanh hình nón tròn Xoay 1 I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY: Trong không gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆ đường C Khi quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng ∆ góc 3600 đường C tạo nên hình gọi mặt tròn xoay ∆ β II MẶT NÓN TRÒN XOAY: Định nghĩa Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d ∆ cắt điểm O tạo thành góc β với 00 TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ TỔ TOÁN Chương II MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU  MẶT TRÒN XOAY  MẶT NÓN TRÒN XOAY - MẶT TRỤ TRÒN XOAY  MẶT CẦU TIẾT 13 GIỚI THIỆU KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY Trong hình đa diện học (hình chóp, lăng trụ…) mặt chúng đa giác phẳng Nhưng thực tế, gặp nhiều vật thể mà mặt có hình dạng mặt tròn xoay như: Bình gốm Nón Vậy mặt tròn xoay hình thành nào? Chi tiết máy Quả bóng §1 GIỚI THIỆU I SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY Trong không gian cho mp (Q) chứa đường thẳng ∆ đường l Khi quay mặt phẳng (Q) quanh ∆ góc 3600 điểm M l vạch đường tròn tâm O thuộc ∆ nằm mặt phẳng vuông góc với ∆ Vậy (Q) quay quanh đường thẳng ∆thì l tạo nên hình gọi mặt tròn xoay * Đường l gọi đường sinh * Đường ∆ gọi trục §1 GIỚI THIỆU I SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY II MẶT NÓN TRÒN XOAY Định nghĩa KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d ∆ cắt điểm O tạo thành gócβ với 00 < β < 900 M' A N' Khi quay (P) xung quanh ∆ đường d sinh mặt tròn xoay gọi mặt nón tròn xoay (gọi tắt mặt nón) * Đường thẳng nón ∆ gọi trục mặt * Đường thẳng d gọi đường sinh * Góc 2β gọi góc đỉnh mặt nón P N I B M §1 GIỚI THIỆU I SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY II MẶT NÓN TRÒN XOAY Định nghĩa Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay a Hình nón tròn xoay KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY O Cho tam giác OIM vuông I Khi quay tam giác xung quanh cạnh góc vuông OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình gọi hình nón tròn xoay A β I B M * Hình tròn tâm I sinh điểm thuộc cạnh IM IM quay quanh trục OI gọi mặt đáy hình nón * O gọi đỉnh * Độ dài OI gọi chiều cao hay khoảng cách từ O đến mặt phẳng đáy §1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY O GIỚI THIỆU I SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY II MẶT NÓN TRÒN XOAY β Định nghĩa Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay a Hình nón tròn xoay A I B M * Độ dài OM gọi độ dài đường sinh hình nón * Phần mặt tròn xoay sinh điểm cạnh OM quay quanh trục OI gọi mặt xung quanh hình nón §1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY GIỚI THIỆU I SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY II MẶT NÓN TRÒN XOAY Khối nón tròn xoay phần không gian giới hạn hình nón tròn xoay kể hình nón Định nghĩa Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay a Hình nón tròn xoay b Khối nón tròn xoay Những điểm không thuộc khối nón gọi điểm Những điểm thuộc khối nón không thuộc hình nón gọi điểm Đỉnh, mặt đáy, đường sinh khối nón gọi tương ứng hình nón §1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY •• OO GIỚI THIỆU I SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY II MẶT NÓN TRÒN XOAY Định nghĩa Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay a Hình nón tròn xoay b Khối nón tròn xoay Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay a Khái niệm r l r l Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay giới hạn diện tích xung quanh hình chóp nội tiếp hình nón số cạnh đáy tăng lên vô hạn §1 GIỚI THIỆU I SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY II MẶT NÓN TRÒN XOAY Định nghĩa Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay a Hình nón tròn xoay b Khối nón tròn xoay Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay a Khái niệm b Công thức tính diện tích xung quanh KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY Diện tích xung quanh hình chóp nội tiếp hình nón là: •O 1= π rl S S xq = pq xq q * Với p chu vi đáy q k/cách từ O đến l * Tổng cạnh đáy diện tích xung quanh diện đáy I• * Khi số cạnh đáytích hình r gọităng diện tíchhạn chóp lên vô toàn phần p→ 2π rcủa hình nón thì: q → l Với r bán2 kính đường tròn đáy Stp = π rll +làπđường r =π r l + hình r nón sinh Vậy diện tích xung quanh hình nón: ( S xq = π rl ) H §1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY • O GIỚI THIỆU I SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY II MẶT NÓN TRÒN XOAY Định nghĩa Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay a Hình nón tròn xoay b Khối nón tròn xoay Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay a Khái niệm b Công thức tính diện tích xung quanh Thể tích khối nón tròn xoay a Khái niệm r l Thể tích khối nón tròn xoay giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp khối nón số cạnh đáy tăng lên vô hạn §1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY • GIỚI THIỆU I SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY II MẶT NÓN TRÒN XOAY Định nghĩa Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay a Hình nón tròn xoay b Khối nón tròn GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 2 TIẾT 13: KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: - Biết được khái niệm mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục - Biết được mặt nón tròn xoay ,góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón - Phân biệt các khái niệm : Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh . Biết tính diện tích xung quanh và thể tích . 2.Về kỹ năng:-Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích; Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục 3. Về tư duy và thái độ:Nghiêm túc tích cực ,tư duy trực quan II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ ,máy chiếu (nếu có ) ,phiếu học tập 2. Chuẩn bị của Học sinh: SGK,thước ,campa III. Phương pháp:Phối hợp nhiều phương pháp ,trực quan ,gợi mở,vấn đáp ,thuyết giảng IV. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học 2. Bài mới: Hoạt động 1: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng + Giới thiệu một số vật thể : Ly,bình hoa ,chén ,…gọi là các vật thể tròn xoay + Treo bảng phụ ,hình vẽ -Trên mp(P) cho ∆ và ( ε ) M ∈ ( ε ) H 1 : Quay M quanh ∆ một góc 360 0 được đường gì? -Quay (P) quanh trục ∆ thì đường ( ε ) có quay quanh ∆ ? - Vậy khi măt phẳng (P) quay quanh trục thì đường ( ε ) quay tạo thành một mặt tròn xoay -Cho học sinh nêu một số ví dụ -Quan sát mặt ngoài của các vật thể -học sinh suy nghỉ trả lời. HS cho ví dụ vật thể có mặt ngoài là mặt tròn xoay I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay(SGK) Hình vẽ 2.2 + ( ε ) đường sinh + ∆ trục Hoạt động Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Trong mp(P) cho d O ∩∆ = và tạo một góc 0 0 0 90 β < < ( Treo bảng phụ ) Cho (P) quay quanh ∆ thì d có II/ Mặt nón tròn xoay 1/ Định nghĩa (SGK) - Vẽ hình: (P ∆ ε M ∆ O d GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 2 tạo ra mặt tròn xoay không? mặt tròn xoay đó giống hình vật thể nao? Hình thành khái niệm -Đỉnh O Trục ∆ d : đường sinh , góc ở đỉnh 2 β - Vẽ hình 2.4 + Chọn OI làm trục ,quay ∆ OIM quanh trục OI H: Nhận xét gì khi quay cạnh IM và OM quanh trục ? +Chính xác kiến thức. Hình nón gồm mấy phần? + Có thể phát biểu khái niệm hình nón tròn xoay theo cách khác -GV đưa ra mô hình khối nón tròn xoay cho hs nhận xét và hình thành khái niệm + nêu điểm trong ,điểm ngoài + củng cố khái niệm : Phân biệt mặt nón ,hình nón , khối nón . +Gọi H là trung điểm OI thì H thuộc khối nón hay mặt nón hay hình nón ? -Trung điểm K của OM thuộc? -Trung điểm IN thuộc ? Học sinh suy nghĩ trả lời + Quay quanh M : Được đường tròn ( hoặt hình tròn ) + Quay OM được mặt nón Hình thành khái niệm + Hình gồm hai phần +HS nghe Học sinh trả lời 2 / Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay a/ Hình nón tròn xoay Vẽ hình: + Khi quay ∆ vuông OIM quanh cạnh OI một góc 360 0 ,đường gấp khúc IMOsinh ra hình nón tròn xoay hay hình nón O: đỉnh OI: Đường cao OM: Độ dài đường sinh -Mặt xung quanh (sinh bởi OM) và mặt đáy ( sinh bởi IM) b/ Khối nón tròn xoay (SGK) Hình vẽ: Bảng phụ Cho hình nón ; trên đường tròn đáy lấy đa giác đều A 1 A 2… A n, nối các đường sinh OA 1,… OA n( Hình 2.5 SGK) → Khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón → Diện tích xung quanh của hình chóp đều được xác định như thế nào ? GV thuyết trình → khái niệm diện tích xung quanh hình nón Nêu cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều có cạnh bên l. + Khi n dần tới vô cùng thì giới HS chú ý nghe giảng HS nêu S= 1 1 2 2 v dan dC= ( C v 3/ Diện tích xung quanh a/ Định nghĩa (SGK) b/ Công thức tính diện tích xung quanh Hình vẽ: β ( O GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 2 hạn của d là? Giới hạn của chu vi đáy? → Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng Trường THPT Sky-Line Đà Nẵng Kiểm tra cũ Cho hình nón hình bên Hãy cho biết công thức tính 5a Diện tích xung quanh: 4a S xq =? xq = π r l Stptp = π? r.l + π r Thể tích khối nón: V V == ?π r h Diện tích toàn phần: 3a Áp dụng: Cho hình nón có bán kính đáy 3a, ... trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay: a) Hình trụ tròn xoay: b) Khối trụ tròn xoay: Mặt trụ tròn xoay Hình trụ tròn xoay Khối trụ tròn xoay KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I – SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY: ... hình trụ tròn xoay( hình trụ) A D B C ∆ KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I – SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY: II - MẶT NÓN TRÒN XOAY: III - MẶT TRỤ TRÒN XOAY: Định nghĩa: Hình trụ tròn xoay khối trụ tròn xoay: ... sinh Mặt đáy KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY: II MẶT NÓN TRÒN XOAY: 1.Định nghĩa: Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay: a Hình nón tròn xoay: b Khối nón tròn xoay: đỉnh