SKKN Sai lầm thường gặp khi giải bất phương trình mũ, logarit và các sáng tạo khi xây dựng phương án gây nhiễu ở câu hỏi trắc nghiệm nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh 12 trường THCS và THPT Nghi Sơn, huyện Tĩnh Gia’

SKKN Sai lầm thường gặp khi giải bất phương trình mũ, logarit và các sáng tạo khi xây dựng phương án gây nhiễu ở câu hỏi trắc nghiệm nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh 12 trường THCS và THPT Nghi Sơn, huyện Tĩnh Gia’SKKN Sai lầm thường gặp khi giải bất phương trình mũ, logarit và các sáng tạo khi xây dựng phương án gây nhiễu ở câu hỏi trắc nghiệm nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh 12 trường THCS và THPT Nghi Sơn, huyện Tĩnh Gia’SKKN Sai lầm thường gặp khi giải bất phương trình mũ, logarit và các sáng tạo khi xây dựng phương án gây nhiễu ở câu hỏi trắc nghiệm nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh 12 trường THCS và THPT Nghi Sơn, huyện Tĩnh Gia’SKKN Sai lầm thường gặp khi giải bất phương trình mũ, logarit và các sáng tạo khi xây dựng phương án gây nhiễu ở câu hỏi trắc nghiệm nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh 12 trường THCS và THPT Nghi Sơn, huyện Tĩnh Gia’SKKN Sai lầm thường gặp khi giải bất phương trình mũ, logarit và các sáng tạo khi xây dựng phương án gây nhiễu ở câu hỏi trắc nghiệm nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh 12 trường THCS và THPT Nghi Sơn, huyện Tĩnh Gia’SKKN Sai lầm thường gặp khi giải bất phương trình mũ, logarit và các sáng tạo khi xây dựng phương án gây nhiễu ở câu hỏi trắc nghiệm nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh 12 trường THCS và THPT Nghi Sơn, huyện Tĩnh Gia’SKKN Sai lầm thường gặp khi giải bất phương trình mũ, logarit và các sáng tạo khi xây dựng phương án gây nhiễu ở câu hỏi trắc nghiệm nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh 12 trường THCS và THPT Nghi Sơn, huyện Tĩnh Gia’SKKN Sai lầm thường gặp khi giải bất phương trình mũ, logarit và các sáng tạo khi xây dựng phương án gây nhiễu ở câu hỏi trắc nghiệm nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh 12 trường THCS và THPT Nghi Sơn, huyện Tĩnh Gia’

S GIO DC V O TO THANH HO TRNG THCS V THPT NGHI SNG KIN KINH NGHI SAI LM THNG GP KHI GII BT PHNG TRèNH M, LOGARIT V CC SNG TO KHI XY DNG PHNG N GY NHIU CU HI TRC NGHIM NHM NNG CAO NNG LC GII TON CHO HC SINH LP 12 TRNG THCS V THPT NGHI SN, HUYN TNH GIA Ngi thc hin: Nguyn Vn Quý Chc v: T trng chuyờn mụn SKKN thuc lnh mc (mụn): Toỏn THANH HO, NM 2017 MC LC Mc Ni Dung Trang Mc lc 1.M u 1.1 Lý chn ti 1.2 Mc ớch nghiờn cu 1.3 i tng v phm vi nghiờn cu 1.4 Phng phỏp nghiờn cu: 2.Ni dung ca sỏng kin kinh nghim 2.1 C s lớ lun ca 2.2 Thc trng ca 10 2.3 Cỏc sỏng kin v gii phỏp ó s dng gii quyt 11 2.4 Hiu qu ca sỏng kin kinh nghim i vi hot ng 12 giỏo dc, bn thõn, ng nghip v nh trng 12 Kt lun, xut 12 13 3.1 Kt lun 12 14 3.2 xut 13 M U 1.1 Lớ chn ti Mụn toỏn THPT, c th l phõn mụn i s v Gi tớch, hc sinh ó c lm quen vi cỏc dng toỏn v bt phng trỡnh Dng toỏn v bt phng trỡnh v bt phng trỡnh m, logarit rt phong phỳ v a dng, thi i hc - Cao ng chỳng ta thng gp, c bit l cỏc thi th nghim, thi mu ca B k thi THPT Quc gia 2017 cỏc em hc sinh thng lỳng tỳng vic la chn phng phỏp gii, cũn mc mt s sai lm khụng ỏng cú K thi THPT Quc gia nm 2017 ln u ỏp dng hỡnh thc thi trc nghim mụn Toỏn nờn hc sinh cũn b ng, giỏo viờn thỡ lỳng tỳng vic trc nghim Vỡ vy to mt trc nghim cht lng ngoi cõu dn v ỏp ỏn ca bi toỏn thỡ phng ỏn gõy nhiu l vụ cựng quan trng nú khụng ch ỏnh giỏ kh nng ca hc sinh m cũn trỏnh tỡnh trng hc sinh ch cn kim tra n gin cng cú th loi c cỏc ỏp ỏn khỏc, ng thi gi hng thu am mờ hc toỏn ca hc sinh Sỏng kin kinh nghim ny gi nờu trờn 1.2 Mc ớch nghiờn cu T lý trờn v thc t ging dy toỏn lp 12, tụi nhn thy vic rốn luyn k nng gii bt phng trỡnh m v logarit cho hc sinh l cn thit Chớnh vỡ vy tụi mnh dn chn ti: Sai lm thng gp gii bt phng trỡnh m, logarit v cỏc sỏng to xõy dng phng ỏn gõy nhiu cõu hi trc nghim nhm nõng cao nng lc gii toỏn cho hc sinh 12 trng THCS v THPT Nghi Sn, huyn Tnh Gia Tụi mong mun s giỳp cho hc sinh trỏnh c mt s sai lm thng gp v mt s k nng c bn gii gii bt phng trỡnh m, logarit hc sinh bit trỡnh by bi toỏn chớnh xỏc, logic trỏnh nhng sai lm t iu kin v bin i bt phng trỡnh c bit l phõn tớch c cỏc phng ỏn gõy nhiu thi trc nghim mụn Toỏn Giỳp giỏo viờn trng dn hỡnh thnh c k nng thi trc nghim mụn Toỏn 1.3 i tng v phm vi nghiờn cu Mt s bi toỏn v bt phng trỡnh m v logarit chng trỡnh mụn Gii tớch lp 12 1.4 Phng phỏp nghiờn cu La chn cỏc vớ d cỏc bi c th phõn tớch t m nhng sai lm ca hc sinh dng hot ng nng lc t v k nng dng kin thc ca hc sinh t ú a li gii ỳng ca bi toỏn Thc nghim s phm NI DUNG CA SNG KIN KINH NGHIM 2.1 C s lớ lun ca sỏng kin kinh nghim Bt phng trỡnh m, logarit l mt dng toỏn khú i vi hc sinh, c bit hc sinh thng hay mc sai lm ỏnh giỏ c s v t iu kin cho bi toỏn Qua nghiờn cu mt s ti liu liờn quan n , tụi thy nhiu tỏc gi cng ó tip cn v nhng vic gii quyt cha tht trit Thụng qua quỏ trỡnh ging dy nhng bi toỏn v bt phng trỡnh m v logarit, tụi thy vic hc sinh nm vng c cỏc tớnh cht ca hm s m, logarit cng nh iu kin xỏc nh thỡ cỏc em s gii quyt d dng hn Vi mong mun gúp phn nh vo vic nõng cao cht lng ging dy mụn Toỏn núi chung v phõn mụn Gii tớch núi riờng trng THCS v THPT Nghi Sn, huyn Tnh Gia tụi ó nghiờn cu ti Sai lm thng gp gii bt phng trỡnh m, logarit v cỏc sỏng to xõy dng phng ỏn gõy nhiu cõu hi trc nghim nhm nõng cao nng lc gii toỏn cho hc sinh 12 trng THCS v THPT Nghi Sn, huyn Tnh Gia 2.2 Thc trng trc ỏp dng sỏng kin kinh nghim L giỏo viờn ging dy mụn Toỏn vựng khú khn trỡnh nhn bit ca hc sinh mc va phi tụi nhn thy ỏp dng ti ny vo cỏc lp m tụi ph trỏch rt hiu qu, c bit nm hc ny tụi ó tin hnh trờn cỏc lp 12A cựng cỏc lp ụn thi THPT Quc gia ca trng THCS v THPT Nghi Sn, kt qu thu c tng i tt Cỏc em thy rt khú khn gii cỏc bi toỏn dng ny, sau c hng dn, rốn luyn thỡ cỏc em ó gii thnh tho v lm bi thi trc nghim cú hiu qu rừ rt Giỏo viờn ban u cũn lỳng tỳng phng ỏn tr li cho cõu hi trc nghim tip cn vi ti ó cú th c nhng cõu hi trc nghim cú cht lng 2.3 Cỏc sỏng kin kinh nghim hoc cỏc gii phỏp ó s dng gii quyt Thụng qua vic dy hc v quan sỏt vic lm bi hng ngy ca cỏc em hc sinh, tụi nhn thy hc sinh thng khụng gii c hoc trỡnh by bi cú rt nhiu sai lm v hay lỳng tỳng vic la chn cỏc phng ỏn bi thi trc nghim mụn Toỏn Vỡ vy tụi ó ch mt s sai lm thng gp v phõn tớch cỏc phng ỏn gõy nhiu gii bt phng trỡnh m, logarit thụng qua mt s bi toỏn c th xx Vớ d 1: Gii bt phng trỡnh: x2 x+2 (*) [1] Sai lm thng gp 1: xx x > x > x > x x+ (*) x 2x + x 2x x ( ; 1] [ 3; + ) x3 Nguyờn nhõn sai lm:Do cha chc nhn x x nờn phộp bin i theo cỏch trờn ó ng Sai lm thng gp 2: Trong mc 2.3 : Vớ d c tham kho t TLTK s (*) x x x x+2 < x < < x < x x 0 < x < x [ 1;3] x x x x ( ; 1] [ 3; + ) x x Nguyờn nhõn sai lm: Do x =1 tha nờn l nghim ca bt phng trỡnh (*) Li gii ỳng: (*) x x Bỡnh lun: x x+2 < x < x < x x [ 1;3] x 2x x x x x ( ; 1] [ 3; + ) x x a f ( x) g ( x) a f ( x) a g ( x) < a < f ( x) g ( x) n õy ta thy gii bt phng trỡnh m ngoi iu kin tn ti bt phng trỡnh thỡ iu quan nht ca bi toỏn l s dng c s bt phng trỡnh Cõu hi trc nghim v phng ỏn gõy nhiu : xx Tp nghim ca bt phng trỡnh: A ( 0;1) [ 3; + ) B x x +2 (*) [ 3;+ ) C l ( 0;1] [ 3; + ) D ( 0;1] ỏp ỏn C: Phng ỏn gõy nhiu A Xut phỏt t sai lm B Xut phỏt t sai lm D Ly thiu nghim Vớ d 2: Gii bt phng trỡnh log ( x + x) Sai lm thng gp: iu kin xỏc nh: < log (3 x - 1) ỡù x + x > ùớ x> ùù 3x - > ợ log (3 x - 1) < log ( x + x) Do ú bt phng trỡnh Kt hp iu kin ta cú nghim l : [6] < x ùù x - > ợ log ( x + x ) > ị log (3 x - 1) > ị x > + T iu kin suy (1) (2) < x ( x + 1) x + x x 3x + x ; ;1 Nguyờn nhõn sai lm: x Vi thỡ x + < log (2 x + 1) x khụng tn ti , nờn nghim l nghim ngoi lai Li gii ỳng: (3) log (2 x +1) 83 x + > x + x 2log (2 x+1) x + x x + x + x x + > x + > x + > x ;1 2 2 x 3x + x + x + x ( x + 1) x + x Cõu hi trc nghim v phng ỏn gõy nhiu: Tp nghim ca bt phng trỡnh: A ;1 ; ữ ;1ữ C log (2 x +1) 83 B D 2x2 + x l ; ;1 ;1ữ 10 ỏp ỏn A: Phng ỏn gõy nhiu: B Hc sinh khụng a c iu kin log (2 x + 1) C Hc sinh khụng a c iu kin tn ti log (2 x + 1) tn ti v gii cỏc bt phng trỡnh khụng cú du bng D Hc sinh gii nhm bt phng trỡnh khụng cú du bng Vớ d 4: Gii bt phng trỡnh: 6log (2 x 3) + 2log ( x + 1)3 log (2 x 1)3 [6] Sai lm thng gp: x > x + > x > 2 x > iu kin : (4) 6log (2 x 3)2 + 2log ( x + 1)3 log (2 x 1)3 log (2 x 3) + log ( x + 1) log (2 x 1) (2 x 3)( x + 1) x 1 x x x ; [ 2; + ) x [ 2; + ) 11 Nguyờn nhõn dn n sai lm: iu kin nhng hc sinh thng lm iu kin l log (2 x 3) 2x > nờn tn ti l 2x log (2 x 3) = log (2 x 3) dn n thiu nghim ca bt phng trỡnh Li gii ỳng: x x + > < x 2 x > iu kin : (4) 6log (2 x 3)2 + 2log ( x + 1)3 log (2 x 1)3 Trong trang ny: Vớ d c tham kho t TLTK s Phn cõu hi trc nghim l ca tỏc gi log 2 x + log ( x + 1) log (2 x 1) x ( x + 1) x (*) x> TH1: (*) x x x ; [ 2; + ) S1 = [ 2; + ) TH2: b>c l cỏc s thc tha thỡ nghim ca bt phng 6log (2 x 3) + 2log ( x + 1)3 log (2 x 1)3 [ a; + ) B ( ; b] [ a; + ) D C cú dng: [ c; b] [ a; + ) ( c; b ] [ a; + ) ỏp ỏn D: Phng ỏn gõy nhiu: A Hc sinh khụng a c iu kin B Hc sinh nhm iu kin log a ( f ( x )) log (2 x 3) tn ti l tn ti f ( x) C Hc sinh gii khụng tỡm iu kin bt phng trỡnh tn ti Bỡnh lun: Cõu hi trc nghim dng ny thng chng hc sinh ch kim tra bng mỏy tớnh cng cú th a c phng ỏn tr li BI TP P DNG KHễNG Cể HNG DN GII: Hóy phõn tớch nhng sai lm v xõy dng cõu hi trc nghim cho cỏc bt phng trỡnh sau õy 252 x x +1 + 92 x x +1 34.152 x x Bi 1: Gii bt phng trỡnh sau: log Bi 2: Gii bt phng trỡnh sau: 3x x x +1 ( [ 2] x + 1ữ [ 1] ) ( log x x x x log x x x x Bi 3: Gii bt phng trỡnh sau: 10 10 ) [ 1] 14 ( ) x2 Bi 4: Gii bt phng trỡnh sau: Bi 5: Gii bt phng trỡnh sau: log x ( x 2) > [ 1] log ( x + 2) log (4 x)3 + log ( x + 6)3 4 [6] Trong trang ny: Bi 2,3,4 c tham kho t TLTK s Bi c tham kho t TLTK s Bi c tham kho t TLTK s 2.4 Hiu qu ca sỏng kin kinh nghim i vi hot ng giỏo dc, bn thõn, ng nghip v nh trng kim tra hiu qu ca ti tụi tin hnh kim tra trờn hai i tng cú cht lng tng ng l hc sinh lp 12A v lp 12B trng THCS v THPT Nghi Sn Tnh Gia Trong ú lp 12B cha c tip cn phng phỏp ó s dng ti, kim tra bng hỡnh thc trc nghim, thi gian lm bi 45 phỳt vi kt qu thu c nh sau: Lp 12A 12B S s 39 42 im < S lng 23 % 5.1 55 im