Đang tải... (xem toàn văn)
chuyen de on tap kinh nghiem gia phuong trinh bac hai 29208 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài...
Chuyên đề 4 : hệ phơng trình bậc nhất A. kiến thức cần nắm vững 1. Định nghĩa: Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có dạng: Bài 141 Cho hệ phơng trình: =+ =+ )2(12 )1(12 ymx myx 1) Giải và biện luận theo tham số m 2) Tìm các số nguyên m để cho hệ có nghiệm duy nhất (x;y) với x,y là các số nguyên. Bài 142 Cho hệ phơng trình =+ =+ )( 4 104 sốthamlàm myx mymx 1) Giải và biện luận theo tham số m 2) Với giá trị nào của số nguyên m, hệ có nghiệm (x;y) với x,y là các số nguyên dơng. Bài 143 Cho hệ phơng trình += = 52 12)1( myx mmyxm Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà S = x 2 + y 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 144 Cho hệ phơng trình = =++ 2 12)1( 2 mymx mmyxm Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm (x;y) mà tích P = xy đạt giá trị lớn nhất. Bài 145 Cho hệ phơng trình: +=+ =+ 1 2 mmyx mymx a) Giải khi m = -1 b) Tìm m để hệ có vô số nghiệm, trong đó có nghiệm: x = 1, y = 1 Bài 146 Giải và biện luận hệ phơng trình sau đây theo tham số m: Hệ phơng trình: =+ +=+ )2(32 )1(12 myx mymx (Thi học sinh giỏi TP HCM 1991 1992 ( vòng 1) Bài 147 Cho hệ phơng trình: += =+ )2(323 )1(1 mmymx myx a) Giải hệ khi m = -3 b) Giải và biện luận hệ đã cho theo m Bài 148 Cho hệ phơng trình: = =+ 12 2 ymx myx a) Giải hệ khi m = 2 b) Tìm số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà x > 0 và y<0 c) Tìm số nguyên m để có nghiệm duy nhất (x;y) mà x,y là các số nguyên. 1 Bài 149 Cho hệ phơng trình = =+ )( 523 2 n nguyêsốthamlàm yx myx Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà x>0, y<0 Bài 150 Cho hệ phơng trình: =+ = 53 2 myx ymx a) Giải và biện luận hệ đã cho b) Tìm điều kiện của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn hệ thức x+y=1- 3 2 2 + m m Bài 151 Cho hệ phơng trình =++ +=+ 2)1( 12 ymx mmymx a) Chứng minh rằng nếu hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thì điểm M(x;y) luôn luôn thuộc một đờng thẳng cố định khi m thay đổi. b) Xác định m để điểm M thuộc góc vuông phần t thứ nhất c) Xác định m để điểm M thuộc đờng tròn có tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 5 Bài 152 Với giá trị nào của số nguyên m, hệ phơng trình: Hệ phơng trình =+ +=+ mmyx mymx 24 Có nghiệm duy nhất (x;y) với x;y là các số nguyên. Bài 153 Cho hệ phơng trình =+ =+ 12 12 ymx myx a) Giải và biện luận Bài 154 Giải và biện luận các phơng trình a) =+ =+ 22)( 3)1(32 2 yyxm ymxm b) =+ += myx myx 2 12 c) = = myx myx 1 Bài 155 Cho hệ phơng trình hai ẩn x,y: =+ =+ 13 52 ymx ymx 1) Giải hệ phơng trình lúc m = 1 2) Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số Bài 156 Cho hệ phơng trình (m là tham số): =+ = myx ymx 1 a) Chứng tỏ lúc m = 1, hệ phơng trình có vô số nghiệm b) Giải hệ lúc m khác 1 Bài 157 Giải hệ phơng trình = + + = + + )2(15 19 7 5 4 )1(7 17 2 7 yyx yxyx Bài 158 Giải hệ phơng trình : =++ =++ =++ )3(2793 )2(842 )1(1 zyx zyx zyx 2 Bài 159 Giải hệ phơng trình : =++ =++ =++ 323 232 1132 zyx zyx zyx Bài 160 Giải hệ phơng trình: = + = =+ + )3( 2 3 2 2 )2(432 )1(2 2 3 y yx zy z yx Bài 161 Tìm các nghiệm nguyên dơng của của hệ phơng trình: =++ = ++ 100 3 35 50 2 z yx zyx Bài 162 Tìm tất cả các giá trị nguyên, dơng của x và y thoả mãn phơng trình: 5x + 7y = 112 Bài 163 Tìm nghiệm nguyên dơng nhỏ nhất của phơng trình: a) 16x 25y = 1 b) 41x 37y = 187 Bài 164 Tìm nghiệm nguyên dơng nhỏ Ôn thi vào lớp 10 THPT – Liên hệ: thầy Phùng Ngoại [0944 260 811] – Facebook: PhungNgoai90 Sách: CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC ÔN THI VÀO LỚP 10 Mua sách bạn đọc kích vào đây: Mua Sách truy cập vào website: PhungNgoai.ga CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ÔN THI VÀO LỚP 10 I Lý Thuyết Định Nghĩa: Phương trình bậc phương trình có dạng: ax bx c Trong a , b, c hệ số a Công Thức Nghiệm ax bx c b 4ac Phương trình có hai nghiệm phân biệt 0 x1 Công Thức Nghiệm Tổng Quát b b x2 2a 2a Phương trình có nghiệm kép 0 x1 x2 0 b 2a Phương trình vô nghiệm ' b '2 ac với b 2b ' Phương trình có hai nghiệm phân biệt ' x1 Công Thức Nghiệm Thu Gọn b ' ' b ' ' x2 a a Phương trình có nghiệm kép ' x1 x2 ' b a Phương trình vô nghiệm Hệ Thức Vi – ét Cho x1 , x2 nghiệm phương trình bậc hai ax bx c với a Website: PhungNgoai.ga Kênh Youtube: PhungNgoai Ôn thi vào lớp 10 THPT – Liên hệ: thầy Phùng Ngoại [0944 260 811] – Facebook: PhungNgoai90 b S x1 x2 a P x x c a c a PT: ax bx c với a có a b c phương trình có nghiệm x1 x2 PT: ax bx c với a có a b c phương trình có nghiệm x1 1 x2 c a Xét Dấu Tam Thức Bậc Hai f x ax bx c a x1 f x x2 a0 a0 Phương trình có hai nghiệm trái dấu P x1 x2 ac Phương trình có hai nghiệm dấu P x1 x2 ac Phương trình có hai nghiệm âm P x1 x2 ac b S x1 x2 a Phương trình có hai nghiệm dương P x1 x2 ac b S x1 x2 a Phương trình có hai nghiệm không âm P x1 x2 ac b S x1 x2 a Website: PhungNgoai.ga Kênh Youtube: PhungNgoai Ôn thi vào lớp 10 THPT – Liên hệ: thầy Phùng Ngoại [0944 260 811] – Facebook: PhungNgoai90 Phương trình có hai nghiệm trái dấu nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn nghiệm dương P x1 x2 ac b S x1 x2 a Một số điều kiện thường gặp x12 x22 x12 x1 x2 x22 x1 x2 x1 x2 x1 x2 S 2P x1 x2 x13 x23 x13 3x12 x2 3x1 x22 x23 3x12 x2 3x1 x22 x1 x2 3x1 x2 x1 x2 S 3PS 1 x1 x2 S x1 x2 x1 x2 P x1 x2 x12 x22 x1 x2 x1 x2 S P x2 x1 x1 x2 x1 x2 P x14 x24 x14 x12 x22 x24 x12 x22 x12 x22 x12 x22 S 2P 2P2 x1 a x2 a x1 x2 ax1 ax2 a x1x2 a x1 x2 a P aS a x1 x2 2a S 2a x a x1 a 1 x1 a x2 a x1 a x2 a x1 x2 a x1 x2 a P aS a 2 x12 x1 x2 x22 x12 x1 x2 x22 x1 x2 x1 x2 x1 x2 S 4P 2 II Bài Tập Bài 1: Trích đề vào lớp 10 thành phố Hà Nội 2015 – 2016 Cho phương trình: x m 5 x 3m (với x ẩn số) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với m Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 hai cạnh góc vuông tam giác vuông có độ dài cạnh huyền 5cm Hướng dẫn giải Phương trình có nghiêm m 5 3m 6 m2 10m 25 12m 24 m2 2m m 1 m 2 Vậy phương trình có nghiệm với giá trị m x x m S m 5 x1 , x2 m 2 Từ yêu cầu đề P m 2 x1 x2 3m Lại có: x12 x22 52 x1 x2 x1 x2 25 m 5 3m 25 m2 10m 25 6m 12 25 2 m m m2 4m 12 m m m m 6 N L Vậy với m phương trình có hai nghiệm thỏa mãn đề yêu cầu Website: PhungNgoai.ga Kênh Youtube: PhungNgoai Ôn thi vào lớp 10 THPT – Liên hệ: thầy Phùng Ngoại [0944 260 811] – Facebook: PhungNgoai90 Bài 2: Cho phương trình x 2m 1 x m2 m Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm Tìm m đê phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x13 x23 50 Hướng dẫn giải 25 2m 1 m m m 3 P m m m 3 Phương trình có hai nghiệm âm S 2m m m b 2m m3 x1 a 2 25 b 2m m2 x2 2a x13 x23 50 m 3 m 50 5 3m 3m 50 3m 3m 10 m m m 1 Bài 3: Cho Parabol P : y x đường thẳng d có hệ số góc m qua điểm M 1 ; Chứng tỏ với giá trị m d luông cắt P hai điểm phân biệt A B Xác định m để A B nằm hai phía trục tung Hướng dẫn giải Phương trình đường thẳng d có hệ số góc m qua điểm M 1 ; d : y mx m Xét phương trình hoành độ giao điểm: x mx m x mx m 1 m2 m m2 4m m d cắt P hai điểm phân biệt A B P m m 2 A B nằm hai phía trục tung Bài 4: Cho phương trình x 2m 1 x m Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn: 3x1 x2 11 Hướng dẫn giải Website: PhungNgoai.ga Kênh Youtube: PhungNgoai Ôn thi vào lớp 10 THPT – Liên hệ: thầy Phùng Ngoại [0944 260 811] – Facebook: PhungNgoai90 2m 1 4.2 ...SỞ GD & ĐT AN GIANG HỘI ĐỒNG BỘ MÔN VẬT LÝ TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUANG DIÊU TỔ LÝ – HÓA – KT VÀI SUY NGHĨ TRAO ĐỔI VỀ CHUYÊN ĐỀ : “TRAO ĐỔI KINH NGHIỆM VỀ PPDH THÂN THIỆN ĐỂ GIÚP ĐỞ ĐỐI VỚI CÁC ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH, YẾU” ản thân là GV tham gia công tác giảng dạy khoảng 04 năm, trong đó, có 02 năm là Giảng dạy các lớp HS trung bình - yếu (do điều kiện thực tế tại địa phương và CSVC nhà trường trong mấy năm qua). Tuy nhiên, việc đảm nhận các lớp dạy có sự phối hợp giữa bản thân và các đồng nghiệp cùng môn dạy cũng như các GVBM khác tham gia giảng dạy tại các lớp trên, kết quả thu được trong mấy năm qua có nhiều khả quan. Cụ thể : - Tình hình học tập của HS có cải thiện. - Giữa GV và Hs có mối quan hệ rất thân thiện. - Không khí học tập trong các tiết dạy không quá gò bó và HS tham gia xây dựng bài khá tốt. - Việc kết hợp giữa Nhà Trường và PHHS rất nhịp nhàng ( có phản ánh từ phía HS và PHHS). - Kết quả học tập và thi TN THPT trong 2 năm qua khả quan . B - Và điều quan trọng là sau mỗi tiết dạy, quá trình tiếp thu kiến thức bộ môn của HS nhanh, chính xác. Về phía bản thân, cảm thấy sau mỗi tiết dạy đều thỏa mãn. Từ những cơ sở đó, Tôi xin mạn phép trao đổi với các Thầy Cô trong cụm một vài ý kiến nho nhỏ để tạo bầu không khí thân thiện tích cực trong các tiết đứng lớp Thiết nghĩ, trong một tiết dạy nếu bản thân người giáo viên chỉ đứng giảng và giảng từ đầu tới cuối thì rất ít gây hứng thú cho HS. Và cũng không tránh khỏi một trường hợp GV giận dữ, khiển trách HS trước lớp ( thường rơi vào những em học TB – Yếu), đây là điều khó chịu cho HS và GV. Nó tạo không khí căng thẳng trong suốt tiết dạy. Tất nhiên, là GV chúng ta không thể tránh khỏi trường hợp nóng giận vì rất nhiều lý do (từ phía HS: thái độ, sự siêng năng, đạo đức, quá trình tiếp thu….;từ Xã hội; từ PHHS, ……….). Để tránh tình trạng này, bản thân tôi đã thực hiện các bước sau đây : Khi vào giờ dạy, những nóng giận, buồn phiền bên ngoài lớp học, tôi bỏ bên ngoài, không đem vào lớp. Điều này rất khó mà cũng rất dễ, chúng ta có thể làm như thế này : nở một nụ cười, hỏi HS một vài câu có tính chất vui, quan sát lớp và chọn một gương mặt mà mình thấy thích (gương mặt có vẻ tếu tếu cũng được), lại cửa sổ và vén rèm, hay lại một công tắc điện và mở lên,………… Tất cả những biện pháp này nhằm tại không khí thân thiện, và đưa HS về cùng vạch xuất phát để bắt đầu tiết dạy. Nếu không thể bỏ trạng thái buồn giận thì chúng ta hãy hạn chế nó bằng cách : Hít thở (hít vào nổi buồn giận và thở ra sự thư giản, nhẹ nhàng )và suy nghĩ “ đây là những đứa học trò thân thương và chúng không có quan hệ gì đến nổi buồn giận của mình”. Trong tiết dạy không quá yêu cầu sao (đối với tất cả HS), cố gắng giảng giải những chổ Hs không hiểu, không thông. Hãy cho các em biết là chúng ta coi tất cả các em là như nhau trong suốt quá trinh tiếp thu kiến thức. Bên cạnh đó, để cho tiết học thêm sinh động, ta có thể kết hợp giữa gọi Hs TB – Yếu với HS Khá cùng trả lời một vấn đề nào đó của bài học. Ở đây, nếu tinh ý, ta có thể khai thác chổ hỏng trong kiến thức của Hs để giúp cho quá trình tiếp thu bài học của Hs tốt hơn. Sử dụng các gợi ý phù hợp với trình độ của Hs. Các gợi ý này chúng ta nên xuất phát từ thực tế tại địa phương ( thậm chí là ngay trong phòng học ) và lấy trình độ của Hs TB – Yếu mà nêu. Nên chú ý sự biểu cảm của khuôn mặt trong suốt quá trình giảng dạy. Một câu nói vui những nét mặt không phù hợp rất dể làm cho người khác có suy nghĩ không tốt, nhiều khi đi ngược lại không khí mà mình cần duy trì. Tránh nhìn Hs chầm chầm ( hay quá tập trung vào điểm yếu của Hs ), có cái nhìn vô cảm, lạnh. Chúng ta biểu thị ra bên ngoài qua khuôn mặt, qua hành động của chúng ta sao cho HS có cảm giác là chúng ta quan tâm đến các em bằng sự cảm thông và tình yêu thương. Sử dụng những khoảng lặng, khoảng vắng, khoảng thư giản (trong quá trình giảng dạy đó là những lúc chúng ta chuyển mục, sau phần nhấn mạnh trọng tâm, phần Trờng THCS Mễ Sở A- Đặt vấn đề I. Cơ sở khoa học nm vng v vn dng c cỏc kin thc ó hc vo thc tin i sng thỡ bt c mụn hc no cng ũi hi hc sinh phi cú s n lc c gng trong hc tp, chu khú suy ngh tỡm tũi, cú tớnh kiờn trỡ, nhn li, khụng nn lũng khi gp khú khn trong hc tp cng nh trong cuc sng sau ny. Cú nh vy thỡ cỏc em mi lm ch c tri thc khoa hc v cụng ngh hin i, cú k nng thc hnh gii v cú tỏc phong cụng nghip, vn dng c cỏc kin thc ó hc vo thc t mt cỏch linh hot, sỏng to; l ngi cụng dõn tt sng cú k lut, ngi lao ng cú k thut nhỡn nhn c õu l ỳng, õu l sai; cú chõn lý rừ rng. Trong trng ph thụng mụn toỏn chim mt v trớ khỏ quan trng vỡ nú giỳp cỏc em tớnh toỏn nhanh, t duy gii, suy lun, lp lun hp lý lụgic, khụng nhng th nú cũn h tr cho cỏc em hc tt cỏc mụn hc khỏc nh: vt lý, húa hc, sinh vt, k thut, a lý Dự cỏc bn cú phc v ngnh no, trong cụng tỏc no thỡ kin thc v phng phỏp toỏn hc cng cn cho cỏc bn (Phm Vn ng) Mụn toỏn l mụn hc giỳp cho hc sinh phỏt trin t duy do tớnh tru tng nhng cht ch logic, ũi hi hc sinh phi bit phỏn oỏn, lp lun, suy lun cht ch, l mụn hc th thao ca trớ tu. nm c kin thc v vn dng c cỏc kin thc ó hc ũi hi cỏc em phi bit phõn tớch, tỡm tũi, phỏn oỏn t ú nú ó rốn luyn cho cỏc em trớ thụng minh sỏng to. Đổi mới phơng pháp dạy học Toán hiện nay là tích cực hoá hoạt động học của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nâng cao năng lực phát triển và giải quyết vấn đề, từ đó học sinh tự lực khám phá những điều mình cha biết chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã sắp đặt sẵn. Trong tiết lên lớp giáo viên là ngời tổ chức và chỉ đạo học sinh tiến hành các hoạt động học tập, củng cố kiến thức cũ, tìm tòi phát hiện kiến thức mới, luyện tập vận dụng kiến thức vào các tình huống khác nhau. Trong chơng trình học phổ thông môn Toán là môn đợc hầu hết các em học sinh say mê và thích thú. Với môn Toán các kiến thức cơ bản liên quan ràng buộc với nhau, kiến thức lớp trên đợc xây dựng từ cơ sở kiến thức lớp dới, kiến thức mới đợc phát triển từ kiến thức cũ, bài tập này giải đợc nhờ vào kết quả của bài tập khác. Vì vậy để học tốt bộ môn này đòi hỏi ngời học phải có khả năng t duy tốt. 23 Trờng THCS Mễ Sở Trong quá trình giảng dạy tôi đã luôn cố gắng làm thế nào để rèn và phát triển t duy cho học sinh với mục đích giúp các em có khả năng tiếp thu bộ môn Toán tốt hơn. Đối với chơng trình Toán lớp 9, phần phơng trình bậc hai là một phần khá dễ tiếp thu với học sinh, song việc sử dụng kiến thức về phơng trình bậc hai để giải quyết một số bài tập nâng cao thì học sinh gặp khó khăn, mà những kiến thức này còn tiếp tục phát triển ở các lớp học trên nhất là chơng trình toán ở phổ thông trung học và rất cần thiết đối với ngời học toán. Phần lớn học sinh khi học phần này đều thấy khó hiểu và luôn ngại làm các bài tập dạng này, nhng khi đã hiểu thì lại rất say mê. II. Mục đích nghiên cứu Chính vì những lý do trên mà tôi đã tìm tòi suy nghĩ nghiên cứu và đã áp dụng vào thực tế giảng dạy việc sử dụng điều kiện có nghiệm của phơng trình bậc hai để giải các bài tập đại số dạng khác đồng thời nhằm phát triển t duy cho học sinh. Bên cạnh đó tôi đã hệ thống sắp xếp các bài tập từ dễ đến khó, bài tập sau đợc phát triển từ bài tập trớc. Mục đích của tôi là rèn t duy cho học sinh trong giải toán, hớng cho học sinh cách suy nghĩ, hớng làm khi đứng trớc một bài tập toán. Bên cạnh còn giúp cho học sinh có khả năng chủ động tự ra đề toàn mới tơng tự hoặc phát triển từ một bài toán đã biết đồng thời hớng cho học sinh cách nghĩ, cách giải một bài toán từ những kiến thức không mấy liên quan trong đề bài Tôi đã áp dụng kinh nghiệm Dùng điều kiện có nghiệm của phơng trình bậc hai để giải một số bài tập đại số dạng khác và đã thấy đợc những kết quả khả quan, có đạt đợc những mục đích mong muốn. III. Đối tợng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu Trong kinh nghiệm của mình tôi xin trình bày kỹ năng sử dụng điều kiện có nghiệm của phơng trình bậc hai vào giải toán và cách làm xuất hiện ph- ơng Trường THPT Bùi Thị Xuân- Thừa Thiên Huế Chuyên đề: SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH f (x ) = 0 I. Áp dụng Định lí: Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0,thì tồn tại ít nhất một điểm c ( ; )a b∈ sao cho f(c) = 0. Hay nếu hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0, thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (a;b). II. Phương pháp: Để chứng minh f(x) = 0 có nghệm trong khoảng (a;b) ta thực hiện 2 bước sau: + Khẳng định được f(x) liên tục trên đoạn [ ] ;a b + Chứng tỏ f(a).f(b) < 0 III. Bài tập: 1)Chứng minh các phương trình sau có nghiệm. a/ 4 3 1 0x x− + = b/ 2 1 2 2 1 0( 0) 0 1 2 2 2 1 0 n n n a x a x a x a x a a n n + − + + + + + = ≠ + (1) c/ 4 2011 5 ( 1) 100 3200 0;m m x x m+ + + − = ∀ Giải: a/ Đặt f(x) = 4 3 1x x− + Chọn a = 0 ; b = 1 Ta có f(0).f(1) = -1 < 0 Và f(x) là hàm đa thức xác định trên R nên liên tục trên R => liên tục trên 0;1 . Do đó f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm (0;1) 0 x ∈ Vậy pt 4 3 1 0x x− + = có nghiệm.(đpcm). b/ Đặt f(x) = 2 1 2 2 1 0( 0) 0 1 2 2 2 1 0 n n n a x a x a x a x a a n n + − + + + + + = ≠ + (1) VT(1) là hàm đa thức xác định trên R nên liên tục trên R. Nếu a 0 > 0 xét l imf(x) x = −∞ →−∞ nên tồn tại x 1 < 0 với 1 x đủ lớn để ta có f(x 1 ) < 0 xét l imf(x) x = +∞ →+∞ nên tồn tại x 2 > 0 với 2 x đủ lớn để ta có f(x 2 ) > 0 Khi đó f(x 1 ). f(x 2 ) < 0 .Do f(x) liên tục trên R nên f(x) liên tục trên ; 1 2 x x Do đó f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm ( ; ) 0 1 2 x x x∈ Nếu a 0 < 0 ta làm tương tự Giáo viên :Hồ Thị Nga 1 Trường THPT Bùi Thị Xuân- Thừa Thiên Huế Vậy pt 2 1 2 2 1 0( 0) 0 1 2 2 2 1 0 n n n a x a x a x a x a a n n + − + + + + + = ≠ + có nghiệm.(đpcm). c/ 4 2011 5 ( 1) 100 3200 0;m m x x m+ + + − = ∀ Đặt f(x) = 4 2011 5 ( 1) 100 3200 0;m m x x m+ + + − = ∀ Chọn a = 0 ; b = 2 Ta có f(0) = 3200 f(2) = 4 2011 ( 1)2m m+ + Ta chứng minh f(2) > 0 với mọi m Thật vậy với m 0≥ thì f(2) > 0 Với 3 2 1 ( ) ( 1) 1 ( 1)( 1) 1 0m f m m m m m m m≤ − ⇒ = + + = + − + + > Với 4 1 0 ( ) ( 1) 0m f m m m− < < ⇒ = + + > Vậy f(2) > 0 với mọi m nên f(0).f( 2) < 0 và f(x) = 4 2011 5 ( 1) 100 3200m m x x+ + + − là hàm đa thức xác định trên R nên liên tục trên R do đó liên tục trên [ ] 0;2 . Do đó pt luôn có nghiệm với mọi m ( đpcm). 2)Chứng minh phương trình sau đây có ít nhất hai nghiệm. 3 2 4 ( 1) ( 4) 3 0;m x x x m− − + − = ∀ Giải: Đặt f(x) = 3 2 4 ( 1) ( 4) 3m x x x− − + − Chọn a = 1; b = 2 Ta có f(1) = - 2; f(2) = 13 Ta có f(1).f(2) = -26 < 0 Và f(x) là hàm đa thức xác định trên R nên liên tục trên R => liên tục trên [ ] 1;2 . Do đó f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm (1;2) 0 x ∈ Vậy pt 3 2 4 ( 1) ( 4) 3 0;m x x x− − + − = có nghiệm m∀ .(đpcm). 3)Chứng minh phương trình 3 2 6 1 0x x− + = có ba nghiệm 2;2 ∈ − Giải: Đặt f(x) = 3 2 6 1x x− + là hàm đa thức xác định trên R nên liên tục trên R do đó liên tục trên [ ] 2;2− . Chọn a = -2 ; b = 0; c = 1, d = 2 Và f(-2) = -3; f(0) = 1 ; f(1) = -1 ; f(2) = 5 nên f(-2) . f(0) < 0 và f(0) . f(1) < 0 ; f(1). f(2) < 0 do đó f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm 1 ( 2;0)x ∈ − ; 2 (0;1)x ∈ ; 2 (1;2)x ∈ Giáo viên :Hồ Thị Nga 2 Trường THPT Bùi Thị Xuân- Thừa Thiên Huế Vậy pt 3 2 6 1 0x x− + = có ba nghiệm.(đpcm). 4)Cho phương trình 4 2 0x x− − = .Chứng minh pt có nghiệm ( ) 7 1;2 8 0 0 x va x∈ > Giải: Đặt f(x) = 4 2x x− − là hàm đa thức xác định trên R nên liên tục trên R. Ta có f(1).f(2) = - 24 < 0 Và f(x) là hàm đa thức liên tục trên R do đó liên tục trên [ ] 1;2 . nên f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm (1;2) 0 x ∈ Chứng minh: 7 8 0 x > Vì (1;2) 0 x ∈ và x 0 là nghiệm của f(x) = 0 nên 0 0 0 0 4 4 4 8 7 2 0 2 2 .2 8 8 0 0 0 0 0 x x x x x x x x x= Chuyên đề ôn tập trắc nghiệm Địa lý lớp Câu 101 ĐL0801CSB Vị trí Châu Á nằm kéo dài từ: A Vùng cực Bắc đến gần vùng cực Nam B Gần vùng cực Bắc đến vùng xích đạo C Vùng cực Bắc đến vùng xích đạo D Vùng cực Bắc đến gần vùng xích đạo PA: C Câu 102 ĐL0801CSB Châu Á tiếp giáp với ba đại dương là: A Bắc Băng Dương, Đại Tây Dương, Thái Bình Dương B Ấn Độ Dương, Thái Bình Dương, Đại Tây Dương C Bắc Băng Dương, Thái Bình Dương, Địa Trung Hải D Bắc Băng Dương, Ấn Độ Dương, Thái Bình Dương PA: D Câu 103 ĐL0801CSV Lãnh thổ Châu Á có chiều dài từ điểm cực Bắc đến điểm cực Nam so với chiều dài từ bờ Đông sang bờ Tây (nơi rộng nhất) là: A Chiều dài Bắc - Nam lớn chiều rộng Đông - Tây B Chiều dài Bắc - Nam nhỏ chiều rộng Đông - Tây C Chiều dài Bắc - Nam gần chiều rộng Đông - Tây D Chiều dài Bắc - Nam nhỏ nửa chiều rộng Đông - Tây PA: B Câu 104 ĐL0801CSV Các dãy núi Châu Á có hướng Đông - Tây gần Đông - Tây là: A Thiên Sơn, Côn Luân, Himalaya, Hinđucúc B Uran, Antai, Thiên Sơn, La-bla-nô-vôi C Hinđucúc, Antai, Đại Hưng An, Nam Sơn D Himalaya, Côn Luân, Trường Sơn, Xta-nô-vôi PA: A Câu 105 ĐL0801CSH Địa hình Châu Á có nhiều: A Hệ thống núi sơn nguyên cao trung bình B Hệ thống núi, sơn nguyên đồng cao C Hệ thống núi cao nguyên đồ sộ bậc giới D Hệ thống núi, sơn nguyên cao, đồ sộ nhiều đồng rộng bậc giới PA: D Câu 106 ĐL0801CSB: Các đồng rộng lớn bậc Châu Á là: A Lưỡng Hà, Ấn - Hằng, Tây Xibia, Hoa Trung B Hoa Bắc, Hoa Trung, Đông Âu, Tu-ran C Ấn - Hằng, Amadôn, Tây Xibia, sông MêKông D Lưỡng Hà, Mitxixipi, Hoa Bắc, Tu-ran PA: A Câu 107 ĐL0802CSH Do vị trí kích thước nên khí hậu Châu Á đa dạng, theo thứ tự từ cực Bắc xuống xích đạo gồm có: A Đới khí hậu cực, đới khí hậu ôn đới, đới khí hậu nhiệt đới B Đới khí hậu cực cận cực, đới khí hậu ôn đới, đới khí hậu xích đạo C Đới khí hậu cực cận cực, đới khí hậu ôn đới, đới khí hậu cận nhiệt, đới khí hậu nhiệt đới, đới khí hậu xích đạo D Đới khí hậu cực, đới khí hậu ôn đới, đới khí hậu nhiệt đới, đới khí hậu xích đạo PA: C Câu 108 ĐL0802CSH Ở Châu Á, kiểu khí hậu phổ biến gió mùa ẩm phân bố khu vực: A Đông Nam Á, Nam Á, Đông Á B Nam Á, Trung Á, Đông Nam Á C Tây Nam Á, Nam Á, Đông Nam Á D Đông Nam Á, Trung Á, Đông Á PA: A Câu 109 ĐL0802CSH Do vị trí địa lý, kích thước ảnh hưởng địa hình nên khí hậu Châu Á có kiểu khí hậu lục địa khô phân bố ở: A Trung Á, Bắc Á, Đông Á B Tây Nam Á, Nam Á, Đông Nam Á C Nam Á, Tây Á, Trung Á D Tây Nam Á, Nam Á, Trung Á PA: D Câu 110 ĐL0802CSH Kiểu khí hậu gió mùa ẩm Đông Á, Đông Nam Á Nam Á có đặc điểm chung là: A Mùa đông có thời tiết khô lạnh, mùa hạ thời tiết khô nóng B Mùa đông thời tiết lạnh khô, mùa hạ thời tiết nóng ẩm có nhiều mưa C Mùa đông thời tiết ấm ẩm, mùa hạ thời tiết khô nóng D Thời tiết nóng ẩm quanh năm PA: B Câu 111 ĐL0802CSB Ở Châu Á, đới khí hậu có nhiều kiểu khí hậu là: A Đới khí hậu cực cận cực B Đới khí hậu ôn đới C Đới khí hậu cận nhiệt D Đới khí hậu nhiệt đới PA: C Câu 112 ĐL0802CSH Kiểu khí hậu lục địa khô hạn Châu Á có đặc điểm chung là: A Mùa đông lạnh khô, mùa hạ nóng ẩm B Mùa đông lạnh có mưa, mùa hạ khô nóng C Quanh năm nóng ẩm D Mùa đông lạnh khô, mùa hạ nóng khô PA: D Câu 113 ĐL0802CSV Các quốc gia nằm khu vực khí hậu gió mùa Châu Á là: A Trung Quốc, Việt Nam, Lào, Campuchia B Hàn Quốc, Nhật Bản, Philippin, Inđônêxia C Thái Lan, Mianma, Việt Nam, Lào D Thái Lan, Mianma, Trung Quốc, Campuchia PA: C Câu 114 ĐL0802CSV Biểu đồ khí hậu Y-an-gun có mưa nhiều từ tháng đến tháng 10, lượng mưa năm đạt 2750mm, nhiệt độ trung bình năm 250C xếp vào kiểu khí hậu: A Cận nhiệt gió mùa B Xích đạo gió mùa C Ôn đới gió mùa D Nhiệt đới gió mùa PA: D Câu 115 ĐL0803CSH Châu Á có hoang mạc bán hoang mạc phát triển mạnh ở: A Tây Nam Á vùng nội địa B Tây Nam Á Nam Á C Vùng nội địa Đông Nam Á D Bắc Á Đông Á PA: A Câu 116 ĐL0803CSB Các sông lớn Bắc Á Đông Á đổ đại dương: A Bắc Băng Dương Thái Bình Dương B Bắc ... c a Xét Dấu Tam Thức Bậc Hai f x ax bx c a x1 f x x2 a0 a0 Phương trình có hai nghiệm trái dấu P x1 x2 ac Phương trình có hai nghiệm dấu P... trình có hai nghiệm âm P x1 x2 ac b S x1 x2 a Phương trình có hai nghiệm dương P x1 x2 ac b S x1 x2 a Phương trình có hai nghiệm... m 5 x 3m (với x ẩn số) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với m Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 hai cạnh góc vuông tam giác vuông có độ dài cạnh huyền 5cm Hướng