Đề ôn tập thi THPT Quốc Gia môn Toán năm học 2016 - 2017 trường THPT Trần Hưng Đạo, Khánh Hòa

Đề ôn tập thi THPT Quốc Gia môn Toán năm học 2016 - 2017 trường THPT Trần Hưng Đạo, Khánh Hòa tài liệu, giáo án, bài giả...

Đề ơn tập thi THPT Quốc Gia mơn Tốn năm học 2016 - 2017 trườngTHPT Trần Hưng Đạo, Khánh Hòa Câu Câu Đồ thị hàm số y  x  x  có điểm cực đại là: A (0;  1) B (  1; 0) C (  2; 3) Đồ thị hàm số tương ứng với hình bên là: A y  Câu Câu  x  1 x2 B y  x2 C y   x  1 x2 Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng: A (  ;1) B  1;   C ( ; 0) D y   x  1 x2 D (0;  ) 2x  đoạn  3;0 là: 1 x 9 B M   , m  4 C M   , m  3 D M  3, m   4 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  A M  2, m  3 Câu  x  1 D (  3; 2) Cho hàm số y  3x  2 x  2x  Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y  3; y  D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  3 Câu Hàm số y  mx  m  1 x  m  x  đạt cực trị điểm x1 ; x2 thỏa x1  x2  m bằng: A 1 hay  Câu C hay D hay Giá trị m để hàm số y  x  x  m có cực đại, cực tiểu cho y CĐ y CT trái dấu? A m  Câu B 2 hay  B 2  m  C m  2  m  2 D  m  Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  x4  2(m  1)x2  m  đồng biến đoạn  2 , 1 ? A m  Câu B m   C m   D m  Cho hàm số f  x   3x  có đồ thị  C  đường thẳng  d  cắt  C  hai x1 điểm phân biệt cho tổng khoảng cách từ giao điểm đến đường tiệm cận  C  bé Hỏi nhận định ? A Đường thẳng  d  có hệ số góc số dương B Đường thẳng  d  qua điểm A  1;  C Đường thẳng  d  không qua giao điểm đường tiệm cận (C) D Đường thẳng  d  có phương trình Câu 10 Câu 11 x  y  14 Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ AB=5km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng 7km Người canh hải đăng chèo đò từ A đến M bờ biển nằm B C với vận tốc 4km/h đến C với vận tốc 6km/h Xác định vị trí điểm M để người đến kho nhanh A M cách B khoảng 4, 472km B M cách B khoảng 4, 427km C M cách B khoảng 4, 442km D M cách B khoảng 4, 432km Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx  29 điểm cực trị A , B , C cho tam giác ABC có trực tâm H  0;    A m  4 B m  3 C m  2 D m  1 Câu 12 Phương trình 43 x2  16 có nghiệm là: A x  Câu 13 B x  C D C y '  x ln D 3ln x Đạo hàm hàm số y  log x là: A y '  x ln B y '  3ln x m2  có ba Hàm số đồng biến tập xác định nó? Câu 14 x B y    3 A y   0,5  x Hàm số Câu 15  y  x2  x  A  ;    2 có tập xác định là: B   ; 1 A  ;16   B  1;   C   ; 1   ;   D  1;  C  1;16  Tập nghiệm bất phương trình x  3.2 x1   là: A x  B  x  log C 1  x  nghiệm Khoảng sau chứa số m: A  ; 1 B 1;  C  ;  x  D x  log D  ;  x 2 D m    m   A   m   B m   C m   Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bạn Châu gửi số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng chưa đầy năm, lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống cịn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm số tháng tròn nữa, rút tiền bạn Châu vốn lẫn lãi 5.747.478,359 (chưa làm tròn) Hỏi bạn Châu gửi tiền tiết kiệm ngân hàng tháng? A 10 tháng B 11 tháng C 15 tháng D 21 tháng Gọi số nguyên a; b thỏa đẳng thức Giá trị hiệu b  a là: A 3 B Câu 22  1 Phương trình    m    2m   có nghiệm m nhận giá trị : 9 3 Câu 19 Câu 21 D  ;  Gọi m số thực dương cho phương trình x3  3x2   log2  2m  có Câu 18 Câu 20 x e D y      Tập nghiệm bất phương trình log 22 x  6log x   là: Câu 16 Câu 17  C y  x Tích phân I   x.e x dx log 22  x   5log  x   a log x  b,  x   C D 6 A 1 B C D Hàm số F ( x)  e x  x nguyên hàm hàm số sau Câu 23 x3  x A f ( x)  e x  x B f ( x)  e x  C f ( x)  e x  x D f ( x)  e x  x Câu 24 Hình phẳng giới hạn đồ thi hàm số y  f ( x), y  , đường thẳng x  a, x  b (a  b) quay quanh Ox tích V1 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  2 f ( x), y  , đường thẳng x  a, x  b (a  b) quay quanh Ox tích V2 Lựa chọn phương án A V1  4V2 B 4V1  V2 C V2  2V1 D V1  2V2 Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x )  x  x  g ( x )   x  x  A Câu 26 Biết B C D 3x  x  1 x  dx  a ln  b ln  c , với a, b, c  Tính S  a  b  2c A S  3 B S  19 C S  D S  Câu 27 Cho D miền kín giới hạn đường y  x , y  – x y  Tính diện tích miền D A B C D Câu 28 Ơng An muốn làm cổng sắt có hình dạng kích thước giống hình vẽ kế bên, biết đường cong phía parabol Giá 1m cổng sắt có giá 700.000 đồng Vậy ơng An phải trả tiền để làm cổng sắt (làm trịn đến hàng nghìn) A 6.423.000 đồng B 6.320.000 đồng C 6.523.000 đồng D 6.417.000 đồng Câu 29 Cho z  4  5i Tìm phần thực, phần ảo số phức z A.Phần thực B.Phần thực C.Phần thực D.Phần thực phần ảo 5i phần ảo 4 phần ảo 5 4 phần ảo 5i Cho số phức z  a  bi ; a  , b    khẳng định sau sai? Câu 30 A z  a  bi B z  a  bi C z  a  b D z  a  b Trên hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A(3; 4) biểu diễn số phức z Phần ảo số Câu 31 phức w  A z z B C i D i Cho số phức z thỏa mãn   i  z  iz   6i Môđun số phức z bằng: Câu 32 A B 25 C D Cho số phức z thỏa mãn: z   3i  2i   z Tập hợp điểm biểu diễn cho Câu 33 số phức z A 20 x  16 y  47  B 20 x  16 y  47  C 20 x  16 y  47  D 20 x  16 y  47  Tìm số phức z có z  z  i đạt giá trị lớn Câu 34 A Câu 35 Câu 36 B 1 C i Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 8a3 B a3 C 4a3 D 6a3 Cho khối lăng trụ ABC A’B’C’ tích V khối chóp A A’B’C’ tích A D i V B V C V D V 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc Câu 37 với mặt phẳng  ABCD  Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  2a Thể tích khối chóp a3 B A 2a Câu 38 2R B a  3 B  a2 a3 D 6a R C a  2R D a  C 3 D B  a2 C  a2 D a3 12 B VO ABO '  a3 C VO ABO '  a3 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : phương đường thẳng d có tọa độ là: A  4; 2; 1 B  4; 2;1 C  4; 2;1 Câu 44 R 5 a Cho hình trụ có đáy hai hình trịn tâm O O , bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O lấy điểm B cho AB  2a Tính thể tích tứ diện OOAB ? A VO ABO '  Câu 43 C Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a góc mặt bên đáy 60 Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tam giác ABC A Câu 42 a3 Một hình nón trịn xoay có đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón 9 Lúc đường cao hình nón A Câu 41 B Một mặt cầu bán kính R qua đỉnh hình lập phương Tính cạnh a hình lập phương theo R ? A a  Câu 40 C a Cho hình chóp tứ giác ABCD có cạnh đáy 2a góc hợp cạnh bên đáy 600 Gọi H hình chiếu vng góc điểm B lên cạnh D Tính thể tích khối đa diện ABCH? A a Câu 39 2a3 D 3 D VO ABO '  a3 12 x   y z   Khi vectơ 1 D  4; 2; 1 Trong không gian cho ba điểm A  5; 2;0  , B  2;3;0  C  0; 2;3  Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ: A 1; 2;1 B  2;0; 1 C 1;1;1 D 1;1; 2   Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u  0; 2;   u  2;  2; Góc hai vectơ cho bằng:   A 60 B 90 C 30 D 120 Mặt phẳng ( P) qua điểm A(1; 2;0) vng góc với đường thẳng d : Câu 46 x 1 y  z  có phương trình là:   1 Câu 47 A x  y  z –  B x  y – z –  C x – y – z   D x  y – z   Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x  y  z  2x  y  2z   Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox cắt mặt cầu (S ) theo đường trịn có bán kính A  Q  : y  z  B  Q  : y  z  C  Q  : 3x  y  z  D  Q  : x  y  z  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng    : Câu 48 x 1 y  z 1   1 mặt phẳng ( P) : x  y  z  m  Khi điều kiện m để  song song với ( P) là: A m  B m  R C m  D m  Trong không gian Oxyz , lập phương trình đường thẳng d qua M  2; 3;  Câu 49  x  3 x 1 y  z  vng góc với d1 : cắt d :  y   t ( t tham số)   z  1 t  x 2 y 3 z 5 x2 y 3 z 5 A d : B d :     2 1 1 C d : Câu 50 x2 y 3 z 3   1 D d : x2 y 3 z 5   1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;1 , B 1; 2;1 , C 4;1; 2  mặt phẳng  P  : x  y  z  Trên mặt phẳng  P  có điểm M  a; b; c  cho MA2  MB  MC đạt giá trị nhỏ Khi a  b  c : A B C 1 D ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A D C C D B C B A D B A C C A D A D C A D A B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A D C D B D A C A C D A A C B A C C D A B C D A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Đồ thị hàm số y  x  x  có điểm cực đại là: A (0;  1) B (  1; 0) C (  2; 3) D (  3; 2) Hướng dẫn giải Chọn C x   x  2 Có: y  3x  x y    y  x  y(2)  6  uy hàm số đạt cực đại x  2 , nên điểm cực đại là: (  2; 3) Câu Đồ thị hàm số tương ứng với hình bên là: A y   x  1 x2 B y   x  1 x2 C y   x  1 x2 D y  Hướng dẫn giải Chọn A Từ hình vẽ ta suy đồ thị (C ) phải qua hai điểm (1;0) (0;  )  x  1 x2 Do đó, hàm số tương ứng với đồ thị (C ) là: y  Câu 3  x  1 x2 Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng: A (  ;1) B  1;   C ( ; 0) D (0;  ) Hướng dẫn giải Chọn D y  x  x  x ( x  1) y   x  Do hàm số cho đồng biến khoảng (0;  ) Câu 2x  đoạn  3;0 là: 1 x 9 B M   , m  4 C M   , m  3 D M  3, m   4 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  A M  2, m  3 Hướng dẫn giải Chọn C y  1  x   3;0  (1  x)2 Vậy M  y (3)   Câu m  y(0)  3 Cho hàm số y  3x  x2  2x  Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y  3; y  D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  3 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có:    3x    lim    xlim x     x  2x   x  2  x3  x  1  x x         2  x3    3x   x  lim   lim   x   x  x   x    x    x x2      3    Do đó, đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=-3; y=3 Câu Hàm số y  mx  m  1 x  m  x  đạt cực trị điểm x1 ; x2 thỏa x1  x2  m bằng: A 1 hay  2 B 2 hay  C hay D hay Hướng dẫn giải Chọn D y  mx  2(m  1) x  3(m  2) y   mx  2(m  1) x  3(m  2)    (m  1)  m.3(m  2)  m  2m   3m  6m  2m  4m  Câu Giá trị m để hàm số y  x  x  m có cực đại, cực tiểu cho y CĐ y CT trái dấu? A m  B 2  m  C m  2  m  2 D  m  Hướng dẫn giải Chọn B Ta có y '  3x  y '   3x    x  1 Hàm số đạt cực trị x  1 y(1)  m  2, y(1)  m  Hàm số có có cực đại, cực tiểu cho yCĐ yCT trái dấu y (1) y (1)   (m  2)(m  2)   2  m  Câu Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  x4  2(m  1)x2  m  đồng biến đoạn  2 , 1 ? A m  B m   Chọn C Ta có y '  x  4(m  1) x C m   Hướng dẫn giải Hàm số đồng biến 2 , 1  y '  x  4(m  1) x  x ( x  m  1)  0, x  2; 1   x  m   0, x  2; 1  x   m, x   2; 1  m D m  Tập nghiệm bất phương trình log 22 x  6log x   là: Câu 16 A  ;16   B  1;   C  1;16  D  ;    Hướng dẫn giải Chọn A ĐK: x  Khi đó, ta có log 22 x  log x    log 22 x  3log x    1  log x   Câu 17  x  16 Tập nghiệm bất phương trình x  3.2 x1   là: A x  B  x  log C 1  x  D x  log Hướng dẫn giải Chọn B Ta có x  3.2 x 1     x   6.2 x    1  x   x  log Câu 18 Gọi m số thực dương cho phương trình x3  3x2   log2  2m  có nghiệm Khoảng sau chứa số m: A  ; 1 B 1;  C  ;  D  ;  Hướng dẫn giải Chọn A Đặt f ( x)  x  3x   log 2m  x  f '( x )    x  Khi đó: f '( x)  3x  x BBT: x f '( x)  f ( x)  + 0  3  +    log  m   3 m  Để phương trình cho có nghiệm   16   log  m   m   x x 1 Câu 19 Phương trình    m    2m   có nghiệm m nhận giá trị : 9 3 1 A   m   B m   2 C m   D m    m   Hướng dẫn giải Chọn D Ta có x x 1 1    m.   2m   9  3 2x x 1 1     m.   2m    3  3 1    m    2m  1     m  8m        m  S   m      1 có nghiệm       P     2m     m  1   a f (0)    2m       m    m     m     m0    m  1   1  m    Câu 20 Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bạn Châu gửi số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng chưa đầy năm, lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm số tháng tròn nữa, rút tiền bạn Châu vốn lẫn lãi 5.747.478,359 (chưa làm tròn) Hỏi bạn Châu gửi tiền tiết kiệm ngân hàng tháng? A 10 tháng B 11 tháng C 15 tháng D 21 tháng Hướng dẫn giải Chọn C Gọi x ( x  12) số tháng bạn Châu gửi với lãi suất 0,7% / tháng y ( y  6) số tháng bạn Châu gửi với lãi suất 0,9% tháng Vậy tổng số tháng bạn Châu gửi tiền tiết kiệm x  y  ố tiền vốn lẫn lãi bạn Châu nhận gửi x tháng với lãi suất 0,7% / tháng T1  5000000 1  0, 7%  x ố tiền vốn lẫn lãi bạn Châu nhận gửi tháng với lãi suất 1,15% /tháng T2  T1 1  1,15%  ố tiền vốn lẫn lãi bạn Châu nhận gửi y tháng với lãi suất 0,9% /tháng T3  T2 1  0,9%  y Khi đó, ta có phương trình sau 5000000 1  0, 7%  1  1,15%  1  0, 9%   5.747.478,359 x y dụng Máy tính bỏ túi, suy x  5, y  Vậy bạn Châu gửi tiền tiết kiệm ngân hàng 15 tháng Câu 21 Gọi số nguyên a; b thỏa đẳng thức log 22 8 x   5log  x   a log x  b,  x   Giá trị hiệu b  a là: A 3 B C D 6 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có log 2  x   5log  x     log x   1  log x  :   4log x  log 2 x    log x  x   log x   log x    log 2  x   5log  x   log x  uy ra: a  , b  2 Vậy b  a  3 Câu 22 Tích phân I   x.e x dx A 1 B C Hướng dẫn giải Chọn D D  ux  du  dx  x x  dv  e dx  v  e Đặt  1 Lúc đó: I  xe x  e x dx  e  e x  e  e   Câu 23 Hàm số F ( x)  e x  x nguyên hàm hàm số sau x3  x A f ( x)  e x  x B f ( x)  e x  C f ( x)  e x  x D f ( x)  e x  x Hướng dẫn giải Chọn A F   x   e x  2x Câu 24 Hình phẳng giới hạn đồ thi hàm số y  f ( x), y  , đường thẳng x  a, x  b (a  b) quay quanh Ox tích V1 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  2 f ( x), y  , đường thẳng x  a, x  b (a  b) quay quanh Ox tích V2 Lựa chọn phương án A V1  4V2 B 4V1  V2 C V2  2V1 D V1  2V2 Hướng dẫn giải Chọn B b b Ta có: V1    f  x  dx b , V2     2 f  x   dx  4  f  x  dx a a a Vậy: V2  4V1 Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x)  x  x  g ( x)   x  x  A B C D Hướng dẫn giải Chọn A  x2 f  x   g  x   x  x   x  x   x  x      x  1 S Câu 26 2 1 1  f  x   g  x  dx     2x  2x dx  3x  x  Biết  dx  a ln  b ln  c , với a, b, c  Tính S  a  b  2c x2 1 A S  3 B S  19 C S  D S  Hướng dẫn giải: Chọn B x  x    11  x    21 3x  x  21  dx    3x  11 1 x  dx  1 x2 x2 1  0 3    x  11x  21ln x      a  21,b   21, c  Vậy, Câu 27  21ln  21ln  1  dx  19 19 姰 ໦ 쭘 ʡꢈ ๝ ⁀瀔 Cho D miền kín giới hạn đường y  x , y  – x y  Tính diện tích miền D A B C D Hướng dẫn giải: Chọn A S   xdx     x  dx  Câu 28   Ông An muốn làm cổng sắt có hình dạng kích thước giống hình vẽ kế bên, biết đường cong phía parabol Giá 1m cổng sắt có giá 700.000 đồng Vậy ơng An phải trả tiền để làm cổng sắt (làm trịn đến hàng nghìn) A 6.423.000 đồng B 6.320.000 đồng C 6.523.000 đồng D 6.417.000 đồng Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có mơ hình cổng sắt mặt phẳng tọa độ hình Diện tích cổng gồm diện tích hình chữ nhật diện tích phần giới hạn parabol  P  trục hoành Từ tọa độ điểm thuộc parabol  P  ta tìm phương trình parabol  P  là: 2 x  25 P : y   S 2,5     25 x 2,5 Vậy cần Câu 29 1 15 55   dx  5.1,5     m2  2 55 700000  6417000 đ  ng Cho z  4  5i Tìm phần thực, phần ảo số phức z A.Phần thực phần ảo 5i B.Phần thực phần ảo C.Phần thực 4 phần ảo 5 D.Phần thực 4 phần ảo 5i Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có: z  4  5i  z  4  5i Câu 30 Cho số phức z  a  bi ; a  , b    khẳng định sau sai? A z  a  bi B z  a  bi C z  a  b D z  a  b Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có: z  z  a  b Câu 31 Trên hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A(3; 4) biểu diễn số phức z Phần ảo số phức w z z A Chọn B Ta có z   4i  w  Câu 32 B C i Hướng dẫn giải D i z  4i    i 2 z 5 4 Cho số phức z thỏa mãn   i  z  iz   6i Môđun số phức z bằng: A B 25 Chọn D Đặt z  a  bi Ta có C Hướng dẫn giải D   i  z  iz   6i  (3  i)( a  bi)  i( a  bi)   6i  3a  b  ( a  3b)i   b   6i  3a  2b  3bi   6i 3a  2b  a    3b  6 b  2 | z | a  b2  12  (2)2  Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn: z   3i  2i   z Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z A 20 x  16 y  47  B 20 x  16 y  47  C 20 x  16 y  47  D 20 x  16 y  47  Hướng dẫn giải Chọn A Gọi M ( x; y) điểm biếu diễn số phức z  x  yi Ta có z   3i  2i   z  x   ( y  3)i  2i   2( x  yi )  x   ( y  3)i  1  x  (2 y  2)i  ( x  2)  ( y  3)  (1  x)  (2 y  2)  20 x  16 y  47   20 x  16 y  47  Câu 34 Tìm số phức z có z  z  i đạt giá trị lớn A B 1 C i Hướng dẫn giải D i Chọn C Đặt z  a  bi Ta có z   a  b  z  i  a  (b  1)i  a  (b  1)  a  b  2b   2b  z  i b lớn b  a  Câu 35 Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 8a3 B a3 C 4a3 Hướng dẫn giải Chọn A D 6a3 V  (2a )3  8a Cho khối lăng trụ ABC A’B’C’ tích V khối chóp A A’B’C’ tích Câu 36 A V B V C V D Hướng dẫn giải V 27 Chọn C Gọi h chiều cao lăng trụ (khoảng cách hai mặt đáy) Ta có VABC A ' B 'C '  S A ' B 'C ' h  V V VAB A ' B 'C '  S A ' B 'C ' h  3 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  khối chóp A 2a3 Chọn D B a3 C a3 Hướng dẫn giải D 2a3 2a Thể tích Gọi H hình chiếu A lên SD Dễ dàng chứng minh AH  (SCD)  AH  d ( A, (SCD))  2a 1 1 1 1  2        AH  2a 2 2 AH SA AD SA AH AD 4a  2a  a    5 1 2a VS ABCD  SH S ABCD  2a.a  3 Câu 38 Cho hình chóp tứ giác ABCD có cạnh đáy 2a góc hợp cạnh bên đáy 600 Gọi H hình chiếu vng góc điểm B lên cạnh D Tính thể tích khối đa diện ABCH? A a Chọn A B a3 C a3 Hướng dẫn giải Gọi O tâm hình vng ABCD SO  ( ABCD)   ( Ta có SDO SD, ( ABCD ))  60 Nên tam giác SBD tam giác Do H trung điểm SD D 6a SO  BD a a d ( H , ( ABCD ))  SO  2 1 a3 VS ABCD  SO.S ABCD  a 6.2a.2a  3 1 a 2a3 VH ABCD  d (H , ( ABCD )).S ABCD  2a 2a  3 VS ABCH  VS ABCD  VH ABCD  4a 2a 2a   3 Vậy VS ABCH  a Câu 39 Một mặt cầu bán kính R qua đỉnh hình lập phương Tính cạnh a hình lập phương theo R ? A a  2R B a  R C a  2R D a  R Hướng dẫn giải Chọn A Hình lập phương có cạnh a có độ dài đường chéo a mặt cầu bán kính R qua đỉnh hình lập phương có đường kính đường chéo hình lập phương Do R  a 2R a Câu 40 Một hình nón trịn xoay có đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón 9 Lúc đường cao hình nón A 3 B C 3 D Hướng dẫn giải Chọn C Gọi R bán kính đáy hình nón S   R  9  R  Đường sinh đường kính đáy nên độ dài đường sinh l  R  Đường cao hình nón h  l  R  62  32  3 Câu 41 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a góc mặt bên đáy 60 Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tam giác ABC A  a2 B  a2 C  a2 D 5 a Hướng dẫn giải Chọn B Hạ SO  mp( ABC ) O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC   60 Gọi M trung điểm AB góc mặt bên đáy SMO  a  MC   Hình nón ABC cạnh a ,  1 a a a a OM  CM    SO  OM tan 60  3  3 6 có bán kính r  OM  a a đường sinh l  SM  SO  OM  Diện tích xung quanh hình nón cẩn tìm là: S   rl   a a a  6 Câu 42 Cho hình trụ có đáy hai hình trịn tâm O O  , bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O lấy điểm B cho AB  2a Tính thể tích tứ diện OOAB ? A VO ABO '  Chọn A a3 12 B VO ABO '  Hướng dẫn giải a3 C VO ABO '  a3 Kẻ AA’//OO’ Trong BO ' A ' kẻ BH  O ' A ' BH  mp(OO ' A ' A) Ta có: BA '  AB  AA '2  a D VO ABO '  a3 12 2S a2 a   BH  BO ' A '  O ' A' Áp dụng công thức Hê-Rong: S BO ' A ' Ta có : VB.OO ' A ' A  BH SOO ' A ' A  a3 a3  VB.OO ' A  VB.OO ' A ' A  12 Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x   y z Khi vectơ   1 phương đường thẳng d có tọa độ là: A  4; 2; 1 B  4; 2;1 C  4; 2;1 D  4; 2; 1 Hướng dẫn giải Chọn C d: Câu 44 x   y z x  y  z         ud  (4; 2;1) 1 2 Trong không gian cho ba điểm A  5; 2;0  , B  2;3;0  C  0; 2;3  Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ: A 1; 2;1 B  2;0; 1 C 1;1;1 Hướng dẫn giải Chọn C x A  xB  xC    x   1 G  3  y A  yB  yC 2     1  yG  3  z A  z B  zC     1  zG  3  D 1;1; 2   Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u 0; 2;  Góc hai vectơ cho bằng: A 60 B 90 C 30 Hướng dẫn giải   u   2;  2;  D 120 Chọn D      u.v 2 cos(u; v )        (u; v )  1200 | u || v | 2.2 Câu 46 Mặt phẳng ( P) qua điểm A(1; 2;0) vuông góc với đường thẳng d : x 1 y  z  có phương trình là:   1 A x  y  z –  B x  y – z –  C x – y – z   D x  y – z   Hướng dẫn giải Chọn A   Vì d  P nên mp ( P) có VPPT n P  ud  (2;1;1) , có A  ( P) nên ta có phương trình mp ( P) là: 2( x  1)  1( y  2)  1( z  0)   x  y  z   Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x  y  z  2x  y  2z   Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox cắt mặt cầu (S ) theo đường tròn có bán kính A  Q  : y  z  B  Q  : y  z  C  Q  : 3x  y  z  D  Q  : x  y  z  Hướng dẫn giải Chọn B Mặt cầu (S ) có tâm I 1; 2; 1 , bán kính R  Mặt phẳng (Q) chứa trục Ox cắt mặt cầu (S ) theo đường trịn có bán kính nên đường trịn lớn Do tâm I  ( P) Ox  ( P )     n p  [OI , i ]  (0; 1; 2)  I  (P) Như vậy:  Vậy phương trình mp (Q) là:  y  z   y  z  x 1 y  z 1 mặt   1 phẳng ( P) : x  y  z  m  Khi điều kiện m để  song song với ( P) là: Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng    : A m  B m  R C m  Hướng dẫn giải D m  Chọn C  Xét  qua I 1; 2; 1 có VTCP u  (2; 1;1)  I  ( P ) 1  (2)  (1)  m     P        m0 2.1  1.(1)  (1).1  u  nP Câu 49 Trong khơng gian Oxyz , lập phương trình đường thẳng d qua M  2; 3;  vuông  x  3 x 1 y  z  góc với d1 : cắt d :  y   t ( t tham số)   z  1 t  x 2 y 3 z 5 x2 y 3 z 5 A d : B d :     2 1 1 C d : x2 y 3 z 3   1 D d : x2 y 3 z 5   1 Hướng dẫn giải Chọn D  Xét d qua N  3; 2;1 có VTCP u2 (0; 1;1)    Mp  P  qua M chứa d có VTPT n  [MN ; u ]  (1;1;1)    Đường thẳng d có ud  [u1; n P ]  (1; 1; 2) qua M Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;1 , B 1; 2;1 , C 4;1; 2  mặt phẳng  P  : x  y  z  Trên mặt phẳng  P  có điểm M  a; b; c  MA2  MB  MC đạt giá trị nhỏ Khi a  b  c : A Chọn A B C 1 Hướng dẫn giải D cho Vì M  ( P) nên a  b  c  ... hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bạn Châu gửi số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng chưa đầy năm, lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi... 1 Trong không gian cho ba điểm A  5; 2;0  , B  2;3;0  C  0; 2;3  Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ: A 1; 2;1 B  2;0; 1 C 1;1;1 D 1;1; 2   Câu 45 Trong không gian với hệ... hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bạn Châu gửi số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng chưa đầy năm, lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi