Toán 9 17

Soạn:15/1 Giảng: Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số Tuần:19 Tiết: 37 I.Mục tiêu: -Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc cộng đại số -HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số -HS không bị lúng túng gặp trờng hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hay vô số nghiệm) II.Chuẩn bị GV HS: Ôn lại cách giải phơng trình bậc ẩn, GV ghi tóm tắc cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số bảng phụ III Tiến trình dạy học: HĐ1: Kiểm tra cũ Giải hệ phơng trình sau phơng pháp 2x+y=3 x-y=6 Giải ta đợc kết (x,y) = (3; -3) Kết nầy đợc dùng để kiểm tra cho học Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi GV: Muốn giải hệ phơng -Muốn giải hệ phơng 1)Quy tắc cộng đại số:SGK trình trớc hết em phải làm gì? trình ta phải tìm cách làm -Ngoài quy tắc để khử giảm bớt ẩn số ẩn số ta có phơng pháp khác khử đợc ẩn số quy tắc cộng đại số Ví dụ: Xét hệ phơng trình Yêu cầu em đọc quy tắc 2x-y=1 nầy HS đọc quy tắc cộng đại số x+y=2 +Cộng hay trõ tõng vÕ hai ph- +Bíc 1:Céng tõng vÕ hai phơng trình để xuất ph- ơng trình ta đợc phơng trình ơng trình (2x-y)+(x+y)=3 hay 3x=3 +Dùng phơng trình thay +Bớc 2:Dùng phơng trình GV lấy ví dụ để trình bày vào hai phơng trình thay vào hai quy tắc cộng đại số đà cho phơng trình đà cho ta đợc hệ tơng đơng 3x=3 2x-y=1 x+y=2, hay 3x=3 2áp dụng: GV ghi ví dụ yêu cầu HS a)Trờng hợp hệ số trả lêi ?2 Èn b»ng hay ®èi VÝ dơ2: Xét hệ phơng trình ?2 Các hệ số theo ẩn số y 2x+y=3 đối x-y=6 Vậy em phải làm để Cộng vế hai phơng trình ẩn số? Ta cộng vế theo vế ta đợc 3x=9 hay x=3, hệ Và ta có hệ phơng trình tphơng trình tơng đơng với ơng đơng nào? 3x=9 x=3 x=3 HS trả lời đợc hai hệ phơng x-y=6 x-y=6 y=-3 Ta nên chọn hệ để phép trình tơng đơng Hệ phơng trình có nghiệm toán gọn (x,y)=(3;-3) GV ghi ví dụ 3: Xét hệ phơng trình 2x+2y=9 2x-3y=4 Cho HS tr¶ lêi ?3 GV ghi vÝ dơ Em làm nh trờng hợp để ẩn số không? sao? Vậy làm nh để làm cho hệ số theo ẩn hay đối nhau? Gọi em đứng chổ thực trả lời ?4 Nhận xét: HƯ sè theo Èn sè x lµ b»ng + Trừ vế theo vế ta đợc 5y=5 có hệ phơng trình tơng đơng 5y=5 2x+2y=9 b) Trờng hợp hƯ sè theo y=1 y=1 cïng mét Èn kh«ng b»ng 2x+2y=9 x=3,5 Ví dụ4: Xét hệ phơng trình 3x+2y=7 2x+3y=3 Ta nhân hai vế phơng trình thứ -Làm nh trờng hợp với phơng trình thử không đợc, hệ số theo hai với 3, ta đợc ẩn không 6x+4y=14 hay đối 6x+9y=9 -Ta phẩi nhân hai vế ph- Trừ vế hai phơng trình ta ơng trình thứ với ph- đợc -5y=5, có hệ tơng đơng trình thứ hai với ơng -5y=5 6x+9y=9 y=-1 y=-1 6x=18 x=3 HS tr¶ lêi ?4 VËy hệ phơng trình có nghiệm (x=3,y=-1) Có thể làm cách khác mà đa hệ phơng trình tr- -Có thể nhân phơng trình thứ ờng hợp thứ không với phơng trình thứ hai với ta đa đợc trờng Vậy để giải hệ phơng trình hợp phơng pháp cộng đại số ta làm nh HS dựa vào bớc đà giải để Cuối GV treo bảng phụ trả lời để HS đọc vài lần Bài tập lớp :Goị lần em lên bảng giải 20a, b, c Các em dới lớp làm vào giấy nháp, GV theo dói hoạt động toàn lớp Sau em giải xong cho lớp nhận xét Nếu thời gian cho em giải 20e vµ 21a IV: Híng dÉn vỊ nhµ:Lµm bµi 22, 23, 24,26 HS giỏi làm thêm tập 25 Soạn:15/1 Góc tâm-số đo cung Tuần:19 Giảng: Tiết: 37 I.Mục tiêu: -HS nhận biết đợc góc tâm, hai cung tơng ứng, có cung bị chắn -Thành thạo cách đo góc tâm thớc đo góc, thấy rõ tơng ứng số đo độ cung góc tâm trờng hợp cung nhỏ hay nủa đờng tròn -Biết so sánh hai cung vào số đo độ chúng, hiểu vận dụng đợc ®Þnh lý céng hai cung -BiÕt vÏ, ®o cÈn thËn suy luận logic II.Chuẩn bị GV HS: III.Tiến trình dạy học: Kiểm tra cũ: Không Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng HĐ1: Góc tâm 1) Góc tâm GV vẽ hình Định nghĩa: SGK x A y B O O §Ønh cđa gãc xOy trïng víi H·y cho biÕt vị trí đỉnh tâm đờng tròn góc xOy với đờng tròn? GV Ta nói góc xOy góc tâm Góc tâm góc có đỉnh Vậy góc tâm gì? trùng với tâm đờng tròn GV hai cạnh góc cắt đờng tròn hai điểm hai điểm nầy chia đờng tròn thành hai cung phân biệt có chung hai điểm mút, GV giới thiệu cung nhỏ cung lớn cung bị chắn góc tâm góc beth chắn nửa đờng tròn HS đọc định nghĩa số đo cung GV gọi HS đọc định nghĩa số -Số đo cung nhỏ số đo cung đo góc tâm chắn cung -Số đo cung nhỏ hiệu cđa 3600 trõ sè ®o cđa cung nhá -Sè nửa đờng tròn Em hiểu nh cung b»ng 1800 nhá, cung lín, hai mót -Cung nhỏ cung có số đo trùng ta có số đo bao nhỏ 1800 nhiêu -Cung lớn cung có số đo lớn GV nêu ý 1800 Khi nói so sánh hai cung, ta -Khi so sánh hai cung ta hiểu so sánh độ dài số hiểu so sánh độ dài chúng A B Góc AOB góc tâm, cung AB cung bị chắn Kí hiệu cung AB AB đơn ịv tính độ dài 2) Số đo cung: Định nghĩa SGK Số đo cung AB ký hiệu sđAB, đơn vị tính độ Chú ý SGK đo độ chúng Va cung có số đo độ định để so sánh hai cung em nên so sánh yếu tố nµo cđa nã GV ta chØ xÐt cïng mét đờng tròn hay hai đờng tròn nhau, em phát biểu quy tắc so sánh nầy HS làm ?1 Khi muốn so sánh hai cung ta so sánh số đo độ chúng 3)So sánh hai cung:SGK AB = CD ⇔ s®AB = s®CD AB>CD ⇔ s®AB > sđCD -Hai cung đợc gọi chúng số đo độ -Trong hai cung, cung có 4)Khi số đo lớn đợc gọi cung sđAB=sđAC+sđCB lớn Khi AM + MB = AB ? Khi điểm M nằm hai Nếu có điểm nằm điểm AB ta có AM+MB=AB cung ta có điều đó, em phát biểu đợc kiến thức nầy? Nếu điểm C nằm cung Định lý: SGK AB sđAB=sđAC+sđCB Cho HS làm ?2: ?2: Ta có AOB=AOC+COB hay sđAB = sđAC + sđBC Bài tập lớp:GV treo bảng phụ có vẽ hình ảnh 1, em đứng chỗ trả lời GV hớng dẫn tổng quát: cung hai liên tiếp có số đo 3600:12=300, nh đúng, kim kim phút cách giờ, góc tâm 3.300=900 Gọi em lên bảng làm em lên làm IV.Hớng dẫn nhà: Học thuộc lý thuyết vàlàm tập4,5,6,7,8,9SGK Soạn:17/1 Giảng: luyện tập Giải hệ phơng trình Tuần:19 Tiết: 38 phơng pháp cộng đại số I.Mục tiêu: -HS đợc rèn luyện kỹ biến đổi hệ phơng trình theo quy tắc cộng đại số -Thành thạo việc giải hệ phơng trình phơng pháp công đại số -Có khả biến đối hệ phơng trình không tắc dạng tắc để giải, chí xử dụng phơng pháp đặt ẩn số phụ để giải toán II Chuẩn bị GV HS: Chuẩn bị tập nhà, bảng nhóm để hoạt động III.Tiến trình dạy học: HĐ1: Kiểm tra cũ: Gọi hai em lên bảng giải 20a 20c 20a) 3x+y=3 ⇔ 5x=10 ⇔ x=2 ⇔ x=2 2x-y=7 2x-y=7 y=2x-7 y=-3 Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x=2; y=-3) 20b) 4x+3y=6 ⇔ 4x+3y=6 ⇔ y=-2 ⇔ y=-2 2x+y=4 4x+2y=8 4x+2.(-2)=8 x=3 Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x=3; y=-2) Cho Hs nhận xét ghi điểm Luyện tập: Hoạt động thầy trò Ghi bảng Gọi hai em HS lên bảng giải tập 21a Bài 21a em làm 21b Giải : Nhân hai vế phơng trình thứ với - , ta đợc -2x+3 y = − 2 2x+ y =− y = − −2 2x+ y =− 2 y −1 − y= x=- + y=- − 4 x=-1- HS ë díi líp nhËn xÐt bµi giải Nghiệm hệ ( + ;- 4 ) Soạn:19/1 Tuần:19 luyện tập Góc tâm-số đo cung Giảng:20/1 Tiết: 38 I.Mục tiêu học: -HS thực việc đo góc tâm thành thạo, nắm đợc liên hệ góc tâm cung bị chắn -HS biết so sánh đợc hai cung -Đợc rèn luyện kỹ giải toán liên hệ góc tâm cung bị chắn II.Chuẩn bị GV HS: Vẽ sẵn hình hình 8, nội dung tập III.Tiến trình dạy học: HĐ1: Kiểm tra cũ: HS1:-Định nghĩa số đo cung, cung lớn, cung nhỏ -Góc tạo kim kim phút tạo thành góc độ vào thời điểm sau: a)Lúc b)Lúc c)Lúc (Có bảng phụ vẽ thời điểm nầy) HS2:Hai đờng thẳng xy uv cắt tạo góc 500 Vẽ đờng tròn tâm O Tính số đo cung bị chắn bëi hai tia tia chung gèc O NhËn xét làm em ghi điểm Bài mới: Hoạt động thầy trò Ghi giải HĐ2: Luyện tập Bài 4: A GV treo bảng phụ có cho HS quan sát để chuẩn bị gọi em lên bảng trình bày T O B Muốn tính số đo góc tâm em phải làm gì? (Chứng tỏ ta giác OAT tam giác vuông cân) -Dựa vào kiến thức để tính đợc số đo cung lớn AB? Giải:Theo hình vẽ, tam giác OAT, ta cã: (TÝnh cung nhá AB sau ®ã tÝnh cung lớn AB) Góc OAT vuông OA=AT, nên tam giác vuông cân Từ suy đợc góc AOT=450 ®ã s®AB=450, suy sè ®o cung lín AB có Yêu cầu em đọc to tập em số đo 3600-450=3150 khác lên bảng vẽ hình Bài A 350 O M B Giải:a) số đo góc tâm tạo hai bán Dựa vào kiến thức để tìm số đo góc kính: AOB? AOB=3600- (A+B+M) (Dựa vào tổng góc tứ giác) = 3600-( 900+900+350) Làm để tìm cung nhỏ cung lớn? =3600-2150=1450 b) Sè ®o cung nhá AB=1450 Sè ®o cung lín AB=3600-1450=2150 Gọi em lên bảng trình bày toàn bìa giải HS dới lớp làm vào Một em đọc tập Và em lên bảng vẽ hình Bài 6: A O B C Gợi ý: Em có nhận xét ba góc tâm đó, Giải: a) AOB=BOC=COA=3600:3=1200 giải thích nh vậy? b)sđAB=sđBC=sđCA=1200 sđABC=sđBCA=sđCAB=2400 Dựa vào kiến thức để tìm số đo cung AB, AC, BC? Bài Và em lên bảng trình bày giải , Bài 7: GV treo bảng phụ có hình 8, HS đọc a) Các cung nhỏ AM, CP BN, DQ có số đo yêu cầu đề b)AM=DQ, CP=BN, AQ=MD, BP=NC Gọi em lên bảng giải Bài 8) a)Đúng Bài tập đợc nêu nội dung bảng, b)Sai, không rõ hai cung có nằm đờng tròn hay không em trả lời c)Sai, nh d)Đúng Bài 9: a)Nếu điểm C nằm cung nhá AB Sè ®o cung nhá AB=1000-450=550 Sè ®o cung lớn BC=3600-550=3050 b)Nếu điểm C nằm cung lớn AB GV vẽ hình hai trờng hợp giải tập Sè ®o cung nhá BC=1000+450=1450 Sè ®o cung lín BC=3600-1450=2150 IV.Hớng dẫn nhà:Xem đà học Đọc trớc "Liên hệ cung dây" Soạn:20/1 liên hệ cung dây Giảng:24/1 I.Mục tiêu: -Biết xử dụng cụm từ "cung căng dây" "dây căng cung" -Phát biểu đợc định lý 2, chứng minh đơc định lý Tuần:20 Tiết: 39 -Hiểu đợc định lý 1,2 phát biểu đợc với cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng tròn II.Chuẩn bị GV HS:HS chuẩn bị hình SGK bảng phụ HS có bảng phụ để hoạt động nhóm GV chuẩn bị trớc định lý mà phải gợi ý HS chứng minh định lý Định lý thuận:Nếu hai tam giác có hai cạnh tơng ứng đôi một, nhng góc xen không cạnh thứ ba không cạnh đối diện với góc lớn lớn Định lý đảo :Nếu hai tam giác có hai cạnh tơng ứng đôi một, nhng góc xen không cạnh thứ ba không góc đối diện với cạnh lớn lớn III.Tiến trình dạy học: HĐ1:Kiểm tra cũ:Cho đờng tròn (O,R) dây AB=R HÃy tính số đo cung AB ( Trả lời cung nhỏ AB 600, cung lớn AB 3000) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi HĐ2:Định lý1: HS đọc định lý 1: Định lý 1: SGK Gọi HS đọc định lý Với hai cung nhỏ đ- Với hình vẽ dới ta có ờng tròn hay hai đờng tròn a)AB=CD AB=CD b)AB=CD AB=CD a) hai cung căng hai dây b)hai dây căng hai cung O HS hoạt động nhóm giải ?1: ?1: D a) Hai cung AB vµ CD b»ng C nên góc AOB COD, hai tam giác AOB A B COD (CGC) nên AB=CD b)Hai tam giác AOB COD (CCC) nên AOB=AOD sđAB=sđCD AB=CD Yêu cầu HS lam tập 10: GV vẽ hình Bài 10: a) Vẽ đờng tròn (O,R), vẽ góc tâm có số đo 600, góc nầy chắn cung AB có số đo 600.Tam giác cân OAB có góc O=600 nên tam giác đều, suy AB=R Định lý SGK b)Lấy A1 tùy ý đờng tròn bán kính R, dùng compa có khảu độ R,vẽ điểm A2,A3 cách vẽ nầy cho biết dây cung HĐ3: Định lý 2: yêu cầu HS A1A2=A2A3= từ có phát biểu định lý cung Định lý 2:Với hai cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng tròn a) Cung lớn căng dây lớn Chứng minh: không yêu cầu Yêu cầu HS làm ?2 b)Dây lớn căng dây lớn ?2: GT: (O), hai dây AB CD KL AB>CD cung AB> cung CD Cung AB>cung CD ⇒ AB>CD Bµi tËp lớp: Giải tập 13:Hai cung bị chắn hai dây sông song a) Trờng hợp tâm O nằm hai dây b) Trờng hợp tâm O nằm hai dây IV.Hớng dẫn nhà: Xem lý thuyết đà học Làm tập 11, 12, 14 SGK trang 73 Soạn: 4/1/ luyện tập Giảng:24/1 I.Mục tiêu: -HS đợc rèn luyện kỹ biến đổi hệ phơng trình theo quy tắc cộng đại số Tuần:21 Tiết: 39 -Thành thạo việc giải hệ phơng trình phơng pháp công đại số -Có khả biến đối hệ phơng trình không tắc dạng tắc để giải, chí xử dụng phơng pháp đặt ẩn số phụ để giải toán II Chuẩn bị GV HS: Chuẩn bị tập nhà, bảng nhóm để hoạt động III.Tiến trình dạy học: HĐ1: Kiểm tra cũ: Luyện tập: Hoạt động thầy,Hoạt động trò Ghi bảng Ghi đề tập bµi tËp 30 vµ gäi mét häc sinh Bµi :20b) lên bảng làm 2x+5y=8 8x=8 x=1 2x-3y=0 2x-3y=0 y=0 Vậy hệ phơng trình có nghiệm (1;0) Một em giải 20e Bài 20e) 0,3x+0,5y= 1,5x +2,5y=15 1,5x-2y=1,5 1,5x-2y=1,5 4,5y=13,5 y=3 ⇔ 1,5x+2,5y=15 1,5x+2,5.3=15 y=3 y=3 1,5x=15-7,5 x=5 Vậy hệ phơng trình có nghiệm nhÊt lµ : (5; 3) Bµi 22b Gäi mét em lên giải hệ phơng trình 22b: 2x-3y=11 4x-6y=22 Sau học sinh giải đến 0x+0y=27 -4x+6y=5 4x-6y=-5 Hỏi: Phơng trình nầy có nghiệm không ? Trừ vế theo vế hai phơng trình hệ ta đợc sao? phơng trình 0x+0y=27 Nh hệ phơng trình có nghiệm không? T a thấy phơng trình nầy nghiệm hệ phơng trình đà cho vô nghiệm Nh tiến hành giải hệ phơng trình đến dạng đặc biệt nh 0x=0 ( hay 0y=0) phơng trình vô số nghiệm hệ phơng trình vô số nghiệm Nếu có dạng 0x=m ( hay 0y=m, m khác 0), phơng trình nầy vô nghiệm hệ phơng trình vô nghiệm Bài 24b: 2(x-2)+3(1+y)=-2 2x-4+3+3y=-2 3(x-2)-2(1+y)=-3 3x-6-2-2y=-3 2x+3y=-1 4x+6y=-2 GV ghi đề 24b) 3x-2y=5 9x-6y=15 Để giải tập nầy em tiến hành nh nào? 13x=13 x=1 x=1 4+6y=-2 (Có thể đặt ẩn phụ, nhiên khai triển hợp 4x+6y=-2 6x=-6 lý hơn) x=1 y=-1 Gọi em giải Vậy hệ phơng trình có nghiệm (1; -1) Bài 25: GV gọi em đọc đề 25 Vì đa thức P(x) đa thức nên ta phải có Một đa thức đa thức tất hệ số 3m-5n+1=0 4m-n-10=0 Ta phải giải hệ phơng trình Theo đề ta có điều gì? 3m-5n+1=0 4m-n-10=0 Vậy muốn tìm m n ta phải làm gì? 3m-5n+1=0 4m-n-10=0 3m-5n+1=0 3m-5n=-1 4m-n-10=0 4m-n=10 3m-5n=-1 ⇔ 17m=51 20m-5n=50 3m-2n=-1 m=3 ⇔ m=3 ⇔ m=3 3.3-2n=-1 -2n=-10 n=2 VËy víi m=3 vµ n=2 đa thức P(x) đa thức không GV ghi đề tập 26: Vì đồ thị hàm số y=a.x+b qua điểm A Bài 26: B ta có điều gì? Vì đồ thị hàm số y=a.x+b qua điểm A (Tọa độ điểm A B thõa mÃn phơng trình) B tọa độ điểm A B thõa mÃn phơng trình hàm số đó, ta có hệ phơng trình -2=2a+b 3a=-5 3=-a+b -a+b=3 a=-5/3 a=-5/3 5/3+b=3 b=4/3 Vậy đồ thị hàm số y=a.x+b qua điểm A(2; -2) B(-1,3) a=-5/3 vµ b=4/3 IV.Híng dÉn vỊ nhµ: VỊ nhµ lµm tập 27 HD cách đặt ẩn số phụ nh SGK Đọc trớc "Giải toán cách lập hệ phơng trình" Soạn:4/2 Tuần:20 giải toán cách lậphệ phơng trình Giảng:5/2 Tiết: 40 I.Mục tiêu: -HS nắm đợc phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn số -HS có kỹ giải loại toán đợc đề cập đến sách GK II.Chuẩn bị GV HS:Ôn lại cách giải toán cách lập phơng trình HS có bảng phụ để hoạt động nhóm, GV có bảng phụ ghi đề ví dụ III.Tiến trình dạy học: HĐ1:Kiểm tra cũ:Giải hệ phơng trình -x+2y=1 x-y=3 Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi b¶ng Cho HS tr¶ lêi ?1 Cã bíc B1:Lập phơng trình -Chọn ẩn, đk ẩn -Biểu thị số liệu cha biết qua ẩn -Tìm mối liên hệ số liệu để lập phơng trình B2:Giải phơng trình GV: Giải toán cách B3: Trả lời chọn giá trị thích lập hệ phơng trình tơng hợp ẩn để trả lời Ví dụ1:Đề SGK tù nh vËy GV treo b¶ng phơ cã ghi ví dụ HS đọc đề Giải: Gọi chữ số hàng chục Một em đọc đề Có hai đại lợng chữ số hàng cần tìm x, chữ số hàng đơn Bài toán có đại lợng? chục chữ số hàng đơn vị vị y, điều kiện x,y N đại lợng nào? < x, y Nếu ta chọn hai đại lợng nầy Các ẩn số tự nhiên -Khi số cần tìm 10x+y hai ẩn số điều kiện lớn nà nhỏ số ngợc lại 10y+x ẩn gì? sao? 9, có thay đổi thứ tự -Hai lần chữ số đơn vị lớn HÃy dựa vào kiện chữ số chục ta có phơng toán để lập cho thầy HS trả lời trình 2y-x=1 hay -x+2y=1 phơng trình -Nếu viết ngợc lại số bé số cũ 27 đơn vị ta có (10x+y)-(10y+x) =27 9xKhi đổi chỗ số bé số HS trả lời 9y=27 x-y=3 cũ 27 đơn vị ta có phơng Ta có hệ phơng trình trình nào? -x+2y=1 x-y=3 Gọi em lên bảng giải hệ HS giải hệ phơng trình Giải ta đợc y=4 x=7 thõa phơng trình toán mÃn điều kiện toán số Vậy số cần tìm gì? HS trả lời có cần tìm 74 GV treo bảng phụ có ghi đề HS đọc đề Ví dụ Đề SGK bài, yêu cầu HS đọc đề Có đối tợng tham gia vào Có hai đối tợng tham gia vào toán toán xe tải xe khách Có trình toán Có hai trình hai khoảng GV toán dạng toán thời gian chung riêng công thức liên quan Giải: đại lợng -Là loại toán chuyển động cho Thời gian xe khách nên công thức S = V.T 1g48ph hay 9/5giờ Đối với toán nầy GV phải Thời gian xe tải đị 1g+9/5g vẽ hình để mô tả trình = 14/5g cho HS nắm kỹ để lập phơng trình Thời gian xe khách bao Thời gian xe khách nhiêu? 1g48ph hay 9/5giờ Thời gian xe tải đị 1g+9/5g HS hoạt động nhóm để làm ? = 14/5g 3, ?4, ?5 ?3: Mỗi xe khách nhanh xe tải 13 km ta có phơng trình y-x=13 hay -x+y=13 ?4QuÃng đờng xe tải đợc 14/5.x(km) QuÃng đờng xe khách đợc 9/5.y(km) Ta có phơng trình 14/5.x+9/5y=189 Gọi vận tốc xe tải x(km/g) vận tốc xe khách y(km/g) Điều kiện x, y số nguyên dơng Mỗi xe khách nhanh xe tải 13 km ta có phơng trình y-x=13 hay -x+y=13 QuÃng đờng xe tải đợc 14/5.x(km) QuÃng đờng xe khách đợc 9/5.y(km) Ta có phơng trình 14/5.x+9/5y=189 Ta có hệ phơng trình -x+y=13 14 x y + = 189 5 Gi¶i hệ phơng trình ta đợc Củng cố học:Cho HS giải 28 HD: Gọi số lớn x số nhỏ y ta có hệ phờn trình x+y=1006 x=2y+124 Do số chia phải lớn số d nên y>124 Đáp số 712 294 Bài 29 10 quýt cam IV.Híng dÉn vỊ nhµ :Lµm bµi 30 vµ xem trớc phần Soạn:4/2 góc nội tiểp Giảng:5/2 I.Mục tiêu: -Nhận biết đợc góc nội tiếp đờng tròn định nghĩa đợc góc nội tiếp -Phát biểu chứng minh đợc định lý góc nội tiếp đờng tròn -Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng minh đợc hệ định lý trên, Tuần:20 Tiết: 40 -Biết phân chia trờng hợp II.Chuẩn bị GV HS:Bảng phụ vẽ hình ?1, nội dung hệ hình 19, 20 III.Tiến trình dạy học: HĐ1 Kiểm tra cũ: Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng HĐ1 Định nghĩa góc nội tiếp 1.Định nghĩa: SGK GV vẽ hình 13 cho học A sinh trả lời -Góc nội tiếp gì? Góc nội tiếp góc có đỉnh -Nhận biết cung bị chắn nằm đờng tròn hai hình 13a 13b cạnh hai dây cung đờng B C tròn Cung n»m gãc gäi lµ Cung BC gäi lµ cung bị chắn cung bị chắn GV treo bảng phụ có vẽ hình14 15 hỏi HS góc đà cho góc nội tiếp? Hình 14 góc có đỉnh không nằm đờng tròn Hình 15 góc có hai cạnh hai dây đờng tròn HĐ2Thực nghiệm đo góc tr- Nên chúng góc ớc chứng minh nội tiếp Cho HS đo các góc BAC cung BC sau so sánh HS đo nêu nhận xét:Số đo nêu nhận xét góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn Định lý:SGK Đó nội dung định HS đọc định lý lý góc nội tiếp em đọc định lý nầy Yêu cầu HS đọc SGK trình bày lại cách chứng minh hai trờng hợp đầu HS tự đọc nêu cách chứng minh HĐ3:Hệ GV treo bảng phụ có vẽ sẵn a)hai góc nội tiếp chắn cung chắn hai cung råi nªu nhËn xÐt b) VÏ hai gãc néi tiÕp chắn nửa đờng tròn nêu nhận xét c)Vẽ mét gãc néi tiÕp cã sè ®o Hai gãc néi tiếp chắn cung hai cung Góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm nhỏ 900 so sánh số đo chắn cung 3.Hệ quả: SGK góc nội tiếp số đo góc Các góc nội tiếp chắn nửa đtâm chắn cung ờng tròn có số đo 900 GV bổ sung góc nội tiếp chắn cung Bài tập lớp: GV treo bảng phụ có nôi dung 15 yêu cầu em trả lời: a) ; b) sai Treo bảng phụ 16 em lên bảng giải số lại giải giấy a)góc MAN=300, suy góc MBN=600 suy gãc PCQ=1200 b)Gãc PCQ=1360 suy gãc MBN=680 suy MAN=340 IV.Hớng dẫn nhà: -Chứng minh định lý số đo góc nội tiếp trờng hợp tâm O góc nội tiếp -Làm 15, 16 , 17, 18 SGK Soạn:4/2 Tuần:21 giải toán cách lậphệ phơng trình Giảng:5/2 Tiết: 41 I.Mục tiêu: -HS nắm đợc phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn số -HS có kỹ giải loại toán đợc đề cập đến sách GK II.Chuẩn bị GV HS:Ôn lại cách giải toán cách lập phơng trình HS có bảng phụ để hoạt động nhóm, GV có bảng phụ ghi đề ví dụ III.Tiến trình dạy học: HĐ1: Kiểm tra cũ: HS giải tập sau: Giải tập 30: Gọi x thời gian dự định lúc dầu, diều kiện x>1 Gọi y độ dài quảng đờng AB, điều kiện y>0 y = x+2 ⇔ 35x-y=-70(1) 35 y NÕu xe ch¹y víi vân tốc 50km/h đến nơi sớm 1h ta cã =x-1 ⇔ 50x-y=50 (2) 50 NÕu xe ch¹y víi vận tốc 35km/h đến nơi chậm h ta có Giải hệ (1) (2) ta đợc x=8 y=350, thõa điều kiện Vậy quảng đờng AB dài 350 km thời giam dự định lúc đầu h Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng HĐ2: ví dụ Ví dụ 3: GV treo bảng ghi nội Đề SGK: dung ví dụ yêu cầu HS đọc ví dụ Cả đoạn đờng xem nh em đọc ví dụ đơn vị công việc Gọi x số ngày đội A làm xong công việc, y GV giới thiệu toàn Theo yêu cầu toán cách chọn số ngày để đội B công việc xem nh ẩn là:Gọi x số ngày đội A làm làm xong công việc, điều kiện đơn vị công việc xong công việc, y số ngày x, y số dơng Em nên chọn ẩn nh để đội B làm xong công Mỗi ngày đội A l;àm đợc nào? việc, điều kiện x, y số dơng x -Mỗi ngày đội A l;àm đợc việc, đội B làm đợc 1 công công việc, đội B làm đợc y x y công việc Vậy ngày đội A làm phần công việc đội B làm phần công HS lạơ phơng trình nh phần ghi việc bên Ta lập đợc phơng trình nào? công việc Do ngày, phần việc đội A làm đợc nhiều gấp rỡi đội B nân ta có phơng trình 1 = 1,5 ⇒ = x y x y (1) Hai đội làm chung 24 ngày xong công việc nên ngày hai đội làm đợc Ta có công việc 24 phơng trình 1 + = x y 24 Ta có đợc hệ phơng trình HS giải hệ phơng trình theo ?6 1 1 = ⇒ = = y 24 y 24 60 y = 60 = x y 1 + = x y 24 Giải hệ phơng trình ta đợc 1/x= 1 5−2 − = = = 24 60 120 120 40 x=40 x=40 y=60 (TMĐK) Nếu làm đội hoàn thành 40 ngày đôi hoàn thành 60 ngày Bài tập lớp: HS làm tập 31: Đáp số cm vµ 12 cm Bµi 32 : Híng dÉn: Gäi x( giờ) thời gian để vòi thứ chảy đầy bể (x>0), y( giờ) thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể ( y>0) Theo giả thiết ta có hệ phơng trình 1 + = x y 24 1  +  +  = x x y   Do hai vòi v\chảy đầy bể đợc 24 , tức giờ, nên giờ, hai vòi chảy 5 bể nớc 24 IV Hớng dẫn nhà: Về nhà làm 34, 35, 36, 37 trang 24 SGK Soạn:4/2 Tuần:21 luyện tập góc nội tiểp Giảng:5/2 Tiết: 41 I.Mục tiêu: -Nhận biết đợc góc nội tiếp đờng tròn định nghĩa đợc góc nội tiếp -Phát biểu chứng minh đợc định lý góc nội tiếp đờng tròn -Rèn luyện kỹ chứng minh toán có liên quan đến góc nội tiếp, chứng minh hệ thức II.Chuẩn bị GV HS:HS chuẩn bị tập nhà học lý thuyết III.Tiến trình dạy học HĐ1:Kiểm tra cũ: HS1:Phát biểu định lý góc nội tiếp Bài tập: Cho hai dây AB CD cắt điểm I bên đờng tròn (O).HÃy chứng minh IA.IB = IC.ID (Chứng minh hai tam giác IAC IBD đồng dạng hay tam giác IAD ICB đồng dạng suy ra) HS2: Phát biểu hệ tứ giác nội tiếp Bài tập:Giải tập 19 (Chứng minh H trực tâm, suy SH trùng đờng cao thứ ba hay SH vuông góc với AB) Nhận xét ghi điểm Bài mới: Hoạt động thầy trò Ghi điểm HĐ2: Luyện tập: Bài 20: Gọi em đọc đề tập 20 GV vẽ hình A bảng O O' Một em lên bảng trình bày giải C D B Giải: Gợi ý: Để chứng minh C,B,D thẳng hàng Ta có góc CBA ABD góc góc CBD 1800, mà góc CBD tổng vuông ( Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) hai góc CBA ABD? nên CBA + ABD = CBD Các góc CBA ABD góc có số đo 900 + 900 = 1800 = CBD độ? Vậy ba điểm C,B,D thẳng hàng(đpcm) Bài tâp 21: Một em đọc đề Môt học sinh khác lên bảng vẽ hình chứng minh Bài 21: M A O O' N B Giải:Do hai đờng tròn nên hai cung nhỏ AB căng dây AB Suy M = N nên tam giác BMN cân B Bài 22:Trong tam giác vuông CAB với đờng cao AM, ta có hệ thức MA2=MB.MC Bài tập 22: Một em đọc đề Một em khác lên bảng vẽ hình giải tËp C M A B Bµi tËp 24: Häc sinh đọc đề lên bảng vẽ Bài 24 M hình giải tập B A Giải: K Gọi MN=2R đờng kính đờng tròn chứa cung AMB Theo bµi cị ta cã N KA.KB = KM.KN HS nhận xét giải bạn Hay KA KB = KM (2R - KM) Thay sè, ta cã 20 20 = (2R - 3) Do ®ã 6R = 400 + = 409 A VËy R = 409/6 Bài 26: N M S B C Giải: MA = MB ( theo gi¶ thuyÕt) NC = MB ( MN//BC) Suy MA = NC, ACM = CMN Vậy tam giác SMC tam giác cân, suy SM = SC, chøng minh t¬ng tù , ta có tam giác SAN cân suy SN=SA IV Hớng dẫn nhà : Xem tập đà giải Đọc trớc "Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung" Soạn:7/2 Tuần:21 luyện tập Giảng:8/2 Tiết: 42 I.Mục tiêu: -HS nắm đợc phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn số -HS có kỹ giải loại toán đợc đề cập đến sách GK II.Chuẩn bị GV HS:Chuẩn bị tập nhà theo yêu cầu GV III.Tiến trình dạy học: HĐ1: Kiểm tra cũ: Giải tập 30/22 Gọi x(km) độ dài quÃng đờng AB y(giờ) thời gian dự định để đến B lúc 12 tra, điều kiện ẩn x> y > Theo đề ta có hệ phơng tr×nh x = 35(y + 2) x = 50(y - 1) Giải hệ phơng trình cho ta kết ( x, y) = (350; 8) Các giá trị nầy thích hợp toán Vậy quảng đờng AB 350km thời gian dự định đến B thời gian Luyện tập: Hoạt động thầy trò Ghi bảng Gọi em đọc ®Ị bµi tËp 31 Bµi 31:Gäi x(m) vµ y(m) lµ độ dài cạnh góc GV vẽ hình mô tả hai thay đổi độ dài vuông tam giác vuông, điều kiện x, y>3 cạnh góc vuông? Theo đề ta có hệ phơng trình sau ( x + 3)( y + 3) xy Ta ph¶i chän Èn sè nh thÕ nµo? − 36 = 2 ( x − 2)( y − 4) xy + 26 = 2 Gọi em lên bảng thiết lập hệ phơng trình giải Giải hệ phơng trình cho ta (9 ; 12) Trả lời toán Vậy hai cạnh góc vuông 9cm 12cm Gọi em đọc đề 32 Bài tập 32: Gọi x(giờ thời gian để vòi thứ chảy đầy bể ( x > 0) ; y(giờ) thời gian để vòi thứ hai Gọi em lên bảng chọn ẩn vào chảy đầy bể ( y > 0) kiện toán để lập hệ phơng trình giải Theo giả thiết ta có hệ phơng trình cho kết 1 + = Các học sinh lại làm giấy nháp x y 24 1  +  +  = x x y   V× hai vòi chảy vào bể đầy giờ, tức đợc Gọi em đọc đề tập 36 Em khác lên bảng giải tập HS nhận xét giải bạn 24 giờ, nên giờ, hai vòi chảy 5 bể nớc 24 Giải ta đợc x= 8, y =12 (thõa mÃn điều kiện toán) Bài 36: Gọi số thứ x số thứ hai y, điều kiện Èn sè lµ x > vµ y > Ta có hệ phơng trình: 25 + 12 + x + 15 + y = 100 10.25 + 9.42 + 8x + 7.15 + 6y=100.8,69 hay x+y = 18 8x + 6y = 136 Giải hệ phơng trình ta đợc x = 14 y = 4, vây số thứ nhât 14 số thứ hai Một em đọc đề 37: Một học sinh lên bảng giải Bài 37 Gọi vận tốc hai vật lần lợt x(cm/s) y(cm/s điều kiện x > y > Khi chuyển động chiều 20s chúng lại gặp nhau, nghĩa quảng đờng mà vật nhanh đợc 20s quảng đờng vật 20s vòng (20 cm) Ta có phơng trình 20(x-y)=20 Khi chuyển động ngợc chiều s chúng lại gặp nhau, nghĩa tổng quảng đơng hai vật đợc 4s vòng (20 ), ta có phơng trình 4( x + y)=20 π Do ®ã ta cã hƯ phơng trình 20(x - y) = 20 Vậy x=3 4(x + y) = 20 π y=2π π cm/s vµ cm/s Trả lời vận tốc IV.Hớng dẫn nhà: Về nhà tiếp tục làm l¹i 34, 35, 38 ,38 trang 24, 25 SGK HSG làm Soạn:9/2 Tuần:21 góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Giảng:10/2 Tiết: 42 I.Mục tiêu: -Nhận biết đợc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung -Phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung -Biết phân chia đợc trờng hợp để chứng minh định lý II.Chuẩn bị GV HS:Bảng phụ vẽ hình ?1 Các đề ?2, ?3, Ghi nội dung trọng tâm để củng cố HS có bảng phụ để hoạt động nhóm III.Tiến trình dạy học: Bài học: Hoạt động thầy HĐ1 Giới thiệu khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây GV vẽ đờng tròn lÊy mét ®iĨm A råi vÏ mét tiÕp tun qua A xy, ta đợc tia tiếp tuyến? Nếu có dây qua A ta đợc góc BAx Góc nầy đợc tạo thành nh nào? Hoạt động trò Ghi bảng 1) Khái niệm: x A B O Đợc hai tia tiếp tuyến Ax y Ay -Góc BA x đợc tạo thành Góc BA x góc BAy tia tiếp tuyến dây gọi góc tạo tia tiếp tuyến dây qua tiếp điểm Góc BA x chắn cung nhỏ AB góc BAy chắn GV treo bảng phụ có câu hỏi ?1 Các góc đà cho cung lớn AB hình vẽ ?1 cho HS trả lời góc tạo tia tiếp tuyến dây cung vì: -Hình 23 hình 25 tia tiếp tuyến HĐ2: Phát định lý -Hình 24 26 dây GV treo bảng phụ có đề ?2 cung nêu vấn đề để HS gi¶i A x B A BA x x ?2: Trêng hợp góc BA x có số đo 300 ta vẽ bán kính OA bán kính OB, tam giác OAB tam giác nên góc AOB 600 nên sđAB= 600 Trờng hợp góc BA x 900 , tơng tự sđAB = 1800 Trờng hợp góc BA x 1200, sđAB=2400 B GV yêu cầu học sinh phát biểu định lý GV vẽ hình ghi GT , KL HĐ3 Chứng minh định lý: GV cho HS xem phần chứng minh định lý trả lời câu hỏi sau a) Nêu sơ đồ chứng minh định lý b)Nói cách chứng minh định lý trờng hợp tâm đờng tròn nằm cạnh chứa Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung cã sè ®o b»ng nưa sè ®o cđa cung bị 2: Định lý: SGK A chắn a) Tâm O nằm cạnh chứa dây cung BA x=900 sđAB = 1800 VËy BA x = s® AB x B dây cung c) tâm đờng tròn nằm góc d) tâm đờng tròn nằm góc b)Tâm O nằm bên BA x BAx = sđ AB Vẽ đờng cao OH tam giác cânOAB, ta có BA x = O1 (V× cïng phơ víi Chøng minh định lý: Tự đọc sách GK OAB) Nhng O1 = OAB (OH phân giác OAB) suy BA x = AOB Mặt khác AOB = sđAB Vậy BAx = Cho HS làm ?3 Rút hệ sđ AB c) Tơng tự vỊ nhµ chøng minh ?3 Ta cã ACB = vµ BA x = s® AB s® AB Suy ACB = BA x HƯ qu¶ SGK Trong đờng tròn số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung IV.Củng cố học: Nêu định lý hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây Giải tập27 28 V.Hớng dẫn vỊ nhµ:Häc bµi cị vµ lµm bµi 29, 31, 32, 33, 34 trang 79, 80 SGK ... đối tợng tham gia vào toán toán xe tải xe khách Có trình toán Có hai trình hai khoảng GV toán dạng toán thời gian chung riêng công thức liên quan Giải: đại lợng -Là loại toán chuyển động cho Thời... cách giờ, góc tâm 3.300 =90 0 Gọi em lên bảng làm em lên làm IV.Hớng dẫn nhà: Học thuộc lý thuyết vàlàm tập4,5,6,7,8,9SGK Soạn :17/ 1 Giảng: luyện tập Giải hệ phơng trình Tuần: 19 Tiết: 38 phơng pháp... không 6x+4y=14 hay đối 6x+9y =9 -Ta phẩi nhân hai vế ph- Trừ vế hai phơng trình ta ơng trình thứ với ph- đợc -5y=5, có hệ tơng đơng trình thứ hai với ¬ng -5y=5 6x+9y =9 y=-1 y=-1 6x=18 x=3 HS tr¶