Công thức biến đổi tổng thành tích:..
Trang 11/ Góc đối nhau α và - α :
Sin (-α) = -sinα
Cos(-α) = cosα
Tan(-α) = -tanα
Cot(-α) = -cotα
2/ Góc bù nhau α và ( π - α ) :
Sin (π - α) = sinα
Cos(π - α) = -cosα
Tan(π - α) = -tanα
Cot (π - α) = -cotα
3/.Góc hơn kém nhau π: α và ( π +
α )
Sin (π + α) = -sinα
Cos(π + α) = -cosα
Tan (π + α) = tanα
Cot(π + α) = cotα
CHÚ Ý :
Sin(α+kπ) = (-1)k.sinα
Cos(α+kπ) = (-1)k.cosα
Tan(α+kπ) = tanα
Cot(α+kπ) = cotα
4 Góc phụ nhau α và
−απ 2
−απ
2 = cosα
−απ
2 = sinα
−απ
2 = cotα
−απ
2 = tanα
5/.Góc hơn kém nhau α và
+απ 2
+απ
2 = cosα
+απ
2 = -sinα
+απ
2 = -cotα
+απ
2 = -tanα
1/ Công thức lượng giác:
Sin(a ± b) = sina.cosb ± cosa.sinb
Cos(a ± b) = cosa.cosb sina.sinb
b a
b a
b
a
Tan
tan tan 1
tan tan
)
(
±
=
±
2/ Công thức nhân:
Công thức nhân đôi
Sin2a = 2sina.cosa
sina.cosa = ½ sin2a
Cos2a = cos2a – sin2a
= 2cos2a – 1 = 1 – 2sin2a
a
a a
tan 1
tan 2
2
−
=
Công thức hạ bậc:
a
a a
Tan
a a
Cos
a a
Sin
2 cos 1
2 cos 1 2
2 cos 1 2
2 cos 1
2 2 2
+
−
=
+
=
−
=
Công thức nhân ba:
Sin3a = 3sina – 4sin3a Cos3a = 4cos3a – 3cosa
3/ Công thức biến đổi tích thành tổng:
Sina.sinb= ½ [cos(a + b) – cos(a – b)]
Cosa.cosb = ½ [cos(a + b) + cos(a – b)]
Sina.cosb = ½ [sin(a + b) + cos(a – b)]
4/ Công thức biến đổi tổng thành tích:
Trang 2
±
=
±
−
=
−
+
= +
− +
−
=
−
− +
=
−
− +
= +
− +
= +
4 sin 2 cos
sin
cos cos
) sin(
tan tan
cos cos
) sin(
tan tan
2
sin 2 sin 2 cos cos
2
sin 2 cos 2 sin
sin
2
cos 2 sin 2 sin
sin
2
cos 2 cos 2 cos cos
π
a a
a
b a
b a b
a
b a
b a b
a
b a b a b
a
b a b a b
a
b a b a b
a
b a b a b
a