kiem tra 1 tiet giai tich 12 81924

Kiểm Tra 1 Tiết Giải Tích 12 - Đề A : Bài 1(6đ) : Cho hàm số : 4 2 1 1 2 = − +y x x có đồ thị (C). a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 4 2 2 2 0− − =x x m Bài 2(2đ) : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 9 1 2 = − + − y x x trên đoạn [ ] 2;1− Bài 3 (2đ): Tìm m để ( C m ): 3 2 (2 1) 9= − + −y x m x x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng Kiểm Tra 1 Tiết Giải Tích 12 - Đề B : Bài 1(6đ): Cho hàm số : 3 2 1 2 3 3 = − +y x x x có đồ thị (C). a)Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b)Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 3 2 6 9 3 3 0− + − + + =x x x m Bài 2 (2đ): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 2 1 3 = + + − y x x trên đoạn 5 0; 2       Bài 3 (2đ): Tìm m để ( C m ): 4 2 2( 1) 2 1= + − − +y x m x m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng Kiểm Tra 1 Tiết Giải Tích 12 - Đề C : Bài 1(6đ) : Cho hàm số : 4 2 1 3 2 2 = − + +y x x có đồ thị (C). a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 4 2 2 2 5 0− + + − =x x m Bài 2(2đ) : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 4 2 1 = + + − y x x trên đoạn 1 2; 2   −     Bài 3(2đ) : Tìm m để ( C m ): 3 2 ( 2) 5= − + − +y x m x x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng Kiểm Tra 1 Tiết Giải Tích 12 - Đề D : Bài 1(6đ) : Cho hàm số : 3 2 2 3 1= − + −y x x có đồ thị (C). a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 3 2 3 3 0 2 2 − − + =x x m Bài 2 (2đ): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 3 3 1 2 = − + + y x x trên đoạn 3 ;0 2   −     Bài 3(2đ) : Tìm m để ( C m ): 4 2 2( 1) 2 1y x m x m= − + + + cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng Kiểm Tra 1 Tiết Giải Tích 12a1 - Đề A : Bài 1(6đ) : Cho hàm số : 4 2 1 1 2 = − +y x x có đồ thị (C). a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 4 2 2 2 0− − =x x m Bài 2(2đ) : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 9 1 2 = − + − y x x trên đoạn [ ] 2;1− Bài 3 (2đ): a) Tìm m để ( C m ): 3 2 (2 1) 9= − + −y x m x x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. b)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) : 2 1 1 x y x + = + biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân. Kiểm Tra 1 Tiết Giải Tích 12a1 - Đề B : Bài 1(6đ): Cho hàm số : 3 2 1 2 3 3 = − +y x x x có đồ thị (C). a)Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b)Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 3 2 6 9 3 3 0− + − + + =x x x m Bài 2 (2đ): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 2 1 3 = + + − y x x trên đoạn 5 0; 2       Bài 3 (2đ): a) Tìm m để ( C m ): 4 2 2( 1) 2 1= + − − +y x m x m ONTHIONLINE.NET Sở GD & ĐT Gia Lai Trường THPT Chu Văn An Các chủ đề Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị ứng dụng Tìm đường tiệm cận đứng ngang (hoặc giá trị lớn nhỏ nhất) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số toán liên quan Tổng MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ Môn Giải tích Lớp 12(CB) – Năm học 2012 – 2013 Thời gian: 45 phút (không kể phát đề) Các mức độ cần đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng số TL TL TL 1) 1,0 1,0 2a) 2b) 2,0 3a) 3a) 1,0 3b) 3,0 3,0 2,0 1,0 3,0 4,0 3,0 6,0 10,0 Sở GD & ĐT Gia Lai Trường THPT Chu Văn An ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ Môn Giải tích Lớp 12(CB) – Năm học 2012 – 2013 Thời gian: 45 phút (không kể phát đề) ĐỀ BÀI: Bài 1: (6điểm) Cho hàm số y = x − x + (1) a) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm phương trình sau theo tham số m : x − x + m = Bài 2: (3điểm) Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số y = x + − x Từ xác định m để phương trình sau có nghiệm: − x2 = −x + m m Bài 3: (1điểm) Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x + (m − 9) x + 10 có ba cực trị 2 2 x1, x2, x3 thỏa mãn: x1 + x2 + x3 = 16 … HẾT… Giám thị coi thi không giải thích thêm! Sở GD & ĐT Gia Lai Trường THPT Chu Văn An ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ Môn Giải tích Lớp 12(CB) – Năm học 2012 – 2013 Thời gian: 45 phút (không kể phát đề) ĐỀ BÀI: Bài 1: (6điểm) Cho hàm số y = x − x + (1) c) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) d) Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm phương trình sau theo tham số m : x − x + m = Bài 2: (3điểm) Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số y = x + − x Từ xác định m để phương trình sau có nghiệm: − x2 = −x + m m Bài 3: (1điểm) Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x + (m − 9) x + 10 có ba cực trị 2 2 x + x + x = 16 x1, x2, x3 thỏa mãn: … HẾT… Giám thị coi thi không giải thích thêm! Sở GD & ĐT Gia Lai Trường THPT Chu Văn An ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ Môn Giải tích Lớp 12(CB) – Năm học 2012 – 2013 Thời gian: 45 phút (không kể phát đề) Bài Nội dung TXĐ D = R Điểm 0.5 x = ⇒ y = y ' = 3x − x; y ' = ⇔   x = ⇒ y = −2 lim = −∞ ; lim = +∞ (đồ thị đường tiệm cận) x → −∞ a (5đ) (6đ) 0.5 0.5 x → +∞ BBT x − ∞ y' + 0 y −∞ -2 Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞;0 ) ( 2;+∞) , Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;2 ) y CĐ = y (0) = 2; y CT = y (2) = −2 Đồ thị : Đồ thị qua điểm (0;2); (1;0); (2;-2) +∞ + 1.0 +∞ 0.5 0.5 y f(x)=x^3-3*x^2+2 x -3 -2 -1 1.5 -1 -2 -3 b (1đ) Pt cho ⇔ x − x + = − m , số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số (1) đường thẳng y = − m m < ∨ m > : phương trình có nghiệm m = ∨ m = : phương trình có nghiệm < m < : phương trình có nghiệm TXĐ D = [ − 2;2] y' = (3đ) − x2 ; y' = ⇔ x = 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 y ( −2) = −2; y ( ) = 2 ; y (2) = 0.5 max y = 2 ; y = −2 0.5 Pt cho ⇔ x + − x = m Ycbt ⇔ −2 ≤ m ≤ 2 TXĐ D = R y ' = x( mx + m − 9) Hàm số có cực trị ⇔ pt mx + m − = có hai nghiệm khác − m2 > ⇔ m < −3v < m < m  m =1 2 Khi x1 + x2 + x3 = 16 ⇔ m + 8m − = ⇔  thỏa mãn điều kiện  m = −9 0.5 D (1đ) − x2 − x 0.25 D 0.5 0.5 0.5 Sheet1 Page 1 MANHCHI KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Ngày soạn : Môn:Giải tích (Thời gian 45 phút) Chương 1 : ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ HÀM SỐ I.Mục đích,yêu cầu : -Kiểm tra đánh giá kết quả toàn chương 1 II.Mục tiêu: -Kiểm tra kỹ năng xét chiều biến thiên,tìm cực trị,tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm s,viết phương trình tiệm cận của đồ thị,khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và giải một số bài toán thường gặp. III.Đề kiểm tra: Câu 1/ (3 điểm): Cho hàm số y= 1 22 2   x xx (1) a/Tìm các đường tiệm cận của hàm số (1) b/Viết PTTT của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đi qua điểm B(1;0) Câu 2/ (5 điểm): Cho hàm số y=x 4 -2x 2 -3 (2) a/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (2) b/Dựa vào đồ thị của hàm số (2) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 2 (x 2 -2)=m Câu 3/ (2 điểm): Người ta muốn làm những thùng bằng tôn hình hộp đứng đày vuông không nắp có thể tích 32 lít.Tính kích thước của thùng sao cho tốn ít vật liệu nhất. III.Đáp án: Câu1/ (3 điểm) a/ -Đúng tiệm cận đứng (0,5 điểm) -Đúng tiệm cận xiên (0,5 điểm) b/ -Đường thẳng qua B(1;0) có hệ số góc k (0,5 điểm) -Điều kiện tiếp xúc (0,5 điểm) -Gải được k (0,5 điểm) -Viết đúng phương trình tiếp tuyến (0,5 điểm) Câu 2/ (5 điểm) a/ (3 điểm) -TXĐ (0,25 điểm) -y’và nghiệm y’ đúng (0,75 điểm) -Điểm uốn (0,5 điểm) -BBThiên đúng (0,75 điểm) -Đồ thị đúng (0,75 điểm) b/ (2 điểm) -Chuyển về được phương trình: x 4 -2x 2 -3=m-3 (0,5 điểm) -Lý luận số nghiệm của phương trìnhlà số giao điểm của đồ thị hàm số (2) và đường thẳng y=m-3 (cùng phương 0x) (0,5 điểm) -Biện luận đúng mỗi trường hợp ( vô nghiệm,có 2 nghiệm,3 nghiệm,4 nghiệm) (0,25 điểm) Câu3/ (2 điểm) -Lý luận:Tốn ít vật liệu nhất thì diện tích xung quanh hình hộp+diện thích đáy phải nhỏ nhất (0,5 điểm) -Đặt ẩn,lập hàm số :S=x 2 +128/x (0,5 điểm) -Tìm GTLN (0,75 điểm) -Kết luận (0,25 điểm) KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12 KHẢO SÁT VÀ VẼ HÀM SỐ I.Mục đích,yêu cầu : -Kiểm tra đánh giá kết quả toàn chương 1 II.Mục tiêu: -Kiểm tra kỹ năng xét chiều biến thiên,tìm cực trị,tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm s,viết phương trình tiệm cận của đồ thị,khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và giải một số bài toán thường gặp. III.Đề kiểm tra: Câu 1/ (3 điểm): Cho hàm số y= 1 22 2   x xx (1) a/Tìm các đường tiệm cận của hàm số (1) b/Viết PTTT của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đi qua điểm B(1;0) Câu 2/ (5 điểm): Cho hàm số y=x4-2x2-3 (2) a/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (2) b/Dựa vào đồ thị của hàm số (2) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x2(x2-2)=m Câu 3/ (2 điểm): Người ta muốn làm những thùng bằng tôn hình hộp đứng đày vuông không nắp có thể tích 32 lít.Tính kích thước của thùng sao cho tốn ít vật liệu nhất. III.Đáp án: Câu1/ (3 điểm) a/ -Đúng tiệm cận đứng (0,5 điểm) -Đúng tiệm cận xiên (0,5 điểm) b/ -Đường thẳng qua B(1;0) có hệ số góc k (0,5 điểm) -Điều kiện tiếp xúc (0,5 điểm) -Gải được k (0,5 điểm) -Viết đúng phương trình tiếp tuyến (0,5 điểm) Câu 2/ (5 điểm) a/ (3 điểm) -TXĐ (0,25 điểm) -y’và nghiệm y’ đúng (0,75 điểm) -Điểm uốn (0,5 điểm) -BBThiên đúng (0,75 điểm) -Đồ thị đúng (0,75 điểm) b/ (2 điểm) -Chuyển về được phương trình: x4-2x2-3=m-3 (0,5 điểm) -Lý luận số nghiệm của phương trìnhlà số giao điểm của đồ thị hàm số (2) và đường thẳng y=m-3 (cùng phương 0x) (0,5 điểm) -Biện luận đúng mỗi trường hợp ( vô nghiệm,có 2 nghiệm,3 nghiệm,4 nghiệm) (0,25 điểm) Câu3/ (2 điểm) -Lý luận:Tốn ít vật liệu nhất thì diện tích xung quanh hình hộp+diện thích đáy phải nhỏ nhất (0,5 điểm) -Đặt ẩn,lập hàm số :S=x2+128/x (0,5 điểm) -Tìm GTLN (0,75 điểm) -Kết luận (0,25 điểm) http://toanhocmuonmau.violet.vn SỞ GD & ĐT BẮC GIANG Trường THPT Lạng Giang số 1 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH LỚP: 12 A 13 Mã đề: 01 Điểm: Câu 1 ( 6 điểm ) Cho hàm số ( ) 3 2 2 2 3 3 x 3 1y x m m x m m= − + − + − (C m ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C m ) với m = 1 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 2 x 3x 3 0m− − = 3) Tìm m để hàm số (C m ) có hai điểm cực trị x 1 , x 2 thỏa mãn ( ) ( ) 1 2 1 1 3x x− − = Câu 2 (3 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 4 2 4x 5y x= − + + trên đoạn [-1; 3]. Câu 3 (1 điểm) Chứng minh rằng: 2 .sin 8 x x π ≤ với mọi 0; 4 x π   ∈     Bài làm: http://toanhocmuonmau.violet.vn http://toanhocmuonmau.violet.vn SỞ GD & ĐT BẮC GIANG Trường THPT Lạng Giang số 1 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH LỚP: 12 A 13 Mã đề: 02 Điểm: Câu 1 ( 6 điểm ) Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 3 1 3 2 1 1y x m x m x m= − + + − + + + (C m ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C m ) với m = - 1 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 x 3x + 2 0m− = 3) Tìm m để hàm số (C m ) có hai điểm cực trị x 1 , x 2 thỏa mãn 2 2 1 2 10x x+ = Câu 2 (3 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 4 2 2x 5y x= − − trên đoạn [-3; 0]. Câu 3 (1 điểm) Chứng minh rằng: 2 .sin 8 x x π ≤ với mọi 0; 4 x π   ∈     Bài làm: http://toanhocmuonmau.violet.vn http://toanhocmuonmau.violet.vn http://toanhocmuonmau.violet.vn http://toanhocmuonmau.violet.vn ... KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ Môn Giải tích Lớp 12 (CB) – Năm học 2 012 – 2 013 Thời gian: 45 phút (không kể phát đề) ĐỀ BÀI: Bài 1: (6điểm) Cho hàm số y = x − x + (1) a) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) ... KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ Môn Giải tích Lớp 12 (CB) – Năm học 2 012 – 2 013 Thời gian: 45 phút (không kể phát đề) ĐỀ BÀI: Bài 1: (6điểm) Cho hàm số y = x − x + (1) c) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) ... qua điểm (0;2); (1; 0); (2;-2) +∞ + 1. 0 +∞ 0.5 0.5 y f(x)=x^3-3*x^2+2 x -3 -2 -1 1.5 -1 -2 -3 b (1 ) Pt cho ⇔ x − x + = − m , số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số (1) đường thẳng y