Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 1 (Hàm số) trường THPT Nhã Nam - Bắc Giang - TOANMATH.com tài liệu, giáo án, bài...
TRƯỜNG THPT YÊN THẾ TỔ TOÁN – TIN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT Môn: Giải tích 12 – Chương I Năm học: 2010-2011 (Dành cho lớp 12A2) A- PHẦN TRẮC NGHIỆM: (10 câu - 4 điểm) Câu 1 Hàm số y = x 2 + 4x - 1 nghịch biến trong khoảng A. (-2; -1) B. (1; 2) C. (2;5) D. ( -2;2) Câu 2. Hàm số 2 2 xxy −= đồng biến trên A. ( ] 0;1 − B. ( ) 2;1 C. ( ) 1;0 D. [ ] 1;0 Câu 3. Hàm số y = ( ) ( ) mxmxmx +−++− 231 2 1 3 1 223 đạt cực đại tại x = 1 khi: A. m =1 B. m = 2 C. m = -2 D. m =-1 Câu 4. Hàm số y= bx axx + ++ 2 2 52 nhận điểm ( 2 1 ; 6) làm điểm cực trị khi: A. a=4; b=1 B. a=1;b=4 C. a=-4; b=1 D. a =-1; b=4 Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số 2593 23 +−+= xxxy trên đoạn [ ] 3;3 − là: A. 52 B. 20 C. 37 D. 57 Câu 6: Cho hàm số y = xx 2 2 +− . Gía trị lớn nhất của hàm số là: A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 7. Cho hàm số : y = x 3 + x 2 - x có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) và đt y=1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 8: Gọi M,N là giao điểm của đường thẳng y= x + 1 và đường cong y = 1 42 − + x x khi đó hoành độ trung điểm I của MN bằng: A. - 2 5 B. 1 C. 2 D. 2 5 Câu 9: Cho hàm số y= 2 3 − x . Số tiệm cận của đồ thị là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 10: Cho hàm số 34 1 2 +− = xx y . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là: A. 3 B. 2 C.1 D. 0 B- PHẦN TỰ LUẬN : (6đ) Bài 1: Cho hàm số 1 13 + − = x x y có đồ thị (C). a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (3đ) b- Tìm m để đường thẳng y= mx cắt (C) tại 2 điểm phân biệt (1đ) c- Chứng minh tích số các khoảng cách từ một điểm M tuỳ ý thuộc (C) đến 2 đường tiệm cận của (C) là không đổi (1đ) Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+ 2 1 x − (1đ) BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT NHÃ NAM ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 45 phút; (25 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 357 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: LỚP: Câu 1: Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại là: A yCT = −3; yCD = Câu 2: Cho hàm số y= B yCT = −2; yCD = C yCT = −3; yCD = D yCT = 2; yCD = 2x + x + có đồ thị (C) Hãy chọn mệnh đề sai : −7 A ; 0÷ B Đồ thị cắt trục hoành điểm A Hàm số có tập xác định là: C Hàm số nghịch biến D Có đạo hàm Câu 3: Đồ thị hàm số y' = −3 (x + 2)2 có đường tiệm cận đứng là: A x=-2; x=3 B x=-2016; x=2 Câu 4: Đường cong hình bên đồ thị hàm ? C x=2; x=3 A y = x4 + 2x2 - B y = x4 - 2x2 + C y = - x4 - 2x2 - D y = x3 + 3x2 - Câu 5: Giá trị nhỏ hàm số Miny = 2 A [ −5;3] đoạn [-5;3] là: Miny = B [ −5;3] Câu 6: Giao điểm đồ thị (C ) y= Miny = C [ −5;3] B Điểm C (d) (C) điểm chung D Điểm M(2;5) A Miny = D [ −5;3] 3x − x − đường thẳng (d ) y=3x-1 là: A Điểm Câu 7: Hàm số D x=-2016 nghịch biến khoảng sau đây: B C D (0; 2) Trang 1/3 - Mã đề thi 357 Câu 8: Cho hàm số sau: Hàm số cực trị? A B C D Câu 9: Cho hàm số y = − x + 3x + Khoảng đồng biến hàm số là: A B (0; 2) C D Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có lim+ f ( x ) = +¥ lim- f ( x ) = - ¥ Khẳng định x® x® sau ? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x = x = C Đồ thị hàm số cho tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng y = y = Câu 11: Hàm số y = − x + 3x + (C ) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y=3x+2 là: A y=3x-6 B y=3x+6 C y=-3x+3 D y=3x x - x2 - 3x đồng biến khoảng ? A ( - ¥ ;- 1) ( 3;+¥ ) B ( - 1;3) Câu 12: Hàm số y = C ( 3;+¥ ) D ( - ¥ ;- 1) Câu 13: Với giá trị tham số m hàm số A m> 1;m< −2 B m< −2 đồng biến khoảng C m> 2;m< −2 D m> x4 y= − mx2 + m Câu 14: Với giá trị tham số m hàm số có ba cực trị m≥ m> A B m=0 C D m< Câu 15: Biết hàm số A m=1 đạt cực đại x=2 Khi giá trị m là: B m=3 C m=4 D m=2 Câu 16: Đồ thị sau hàm số y = − x + 3x − Với giá trị tham số m phương trình x − 3x + + m = có nghiệm -1 O -2 A m = −4 hay m = m < −4 C m > B m < −4 hay m > D − < m < -4 Trang 2/3 - Mã đề thi 357 Câu 17: Cho hàm số y = x + 3x + 2016 có đồ thị (C) Hãy chọn phát biểu sai : A Đồ thị có tâm đối xứng I(-1; 2018) B Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị C Đồ thị qua điểm M(1; 2020) D Có tập xác định D= Câu 18: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = B ( 2;1) A (1; -2) 2x + có tọa độ : x- C ( 2;- 1) Câu 19: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y=-5x+8 B y=5x-2 D ( 1;2) p 2x + − x + điểm có hoành độ x=1\ là: C y=-5x-2 D y=5x+8 y= Câu 20: Tìm m để hàm số y = - x3 + 3x2 + m - có giá trị cực đại ymax , giá trị cực tiểu ymin , thỏa mãn ymax.ymin = A m = 4, m = C m = - 4, m = - B m = 4, m = - D m = - 4, m = Câu 21: Hàm số có giá trị cực đại A m=2 B m=-4 Khi đó, giá trị tham số m : C m=4 D m=-2 Câu 22: Giá trị a đồ thị hàm số A a=2 B a=3 C a=4 Câu 23: Đồ thị hàm số A x=-2; y=-2 y= qua điểm M(1:1) D a=1 2x + − x + có tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: B x=2; y=2 C x=-2; y=2 D x=2; y=-2 Câu 24: Cho hàm số y = − x − x + sau Parabol (P) sai A Có ba cực trị C Có trục đối xứng trục tung có đồ thị Parabol (P) Nhận xét B Có đỉnh điểm I(0; 3) D Có điểm cực trị Câu 25: Giá trị lớn hàm số y = x3 − x + 3x+4 đoạn [ 0;4] là: =4 = 64 =5 = 32 A Maxy B Maxy C Maxy D Maxy [ 0;4] [ 0;4] [ 0;4] [ 0;4] - - HẾT -BÀI LÀM 19 20 21 22 23 24 25 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Trang 3/3 - Mã đề thi 357 ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT GIẢI TÍCH 12 Phần : Nguyên hàm - Tích phân - Ứng dụng Đề A. Câu 1. Tính các tích phân sau: I = x(2x+1) dx; I = dx; I = (3x+1)lnx dx; I = dx; Câu2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x +2x -3 , y =0, x = - 4 và x =2. ************************************************************* ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT GIẢI TÍCH 12 Phần : Nguyên hàm - Tích phân - Ứng dụng Đề B. Câu 1. Tính các tích phân sau: I = x(2+3x)dx; I = dx; I = (4x+3)lnx dx; I = dx; Câu2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x -2x -3 , y =0, x = - 2 và x = 4. **************************************************************** Đ Ề S Ố 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: GIẢI TÍCH - Lớp 12 Buổi thi: Chiều ngày 02 tháng 10 năm 2014 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề thi gồm 01 trang ) Câu 1 (5,0 điểm). 1. Xét chiều biến thiên của hàm số 2 1 . 1 x y x 2. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 3 1 4 y x x m x m nghịch biến trên khoảng 1;1 . Câu 2 (4,0 điểm). 1. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 2 1 1 2 3 y x mx m x đạt cực tiểu tại điểm 2. x 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số sin 2 3 y x x . Câu 3 (1,0 điểm). Tìm các giá trị thực của tham số a để bất phương trình sau có nghiệm 2 2 9 a x x a . Hết HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN GIẢI TÍCH LỚP 12 – ĐỀ SỐ 1 Câu Nội dung điểm Câu 1 (5.0đ) Câu 1 (2.0 đ) .TXĐ: \ 1 . . 2 3 ' 0 1 1 y x x Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 ; 1; . 0.5 1.0 0.5 Câu 2 (3.0 đ) .TXĐ: . . 2 ' 3 6 1. y x x m .Hàm số nghịch biến trên 1;1 ' 0 1;1 y x 2 3 6 1 0 1;1 x x m x (1) (VT là tam thức bậc 2 đối với x nên dấu bằng chỉ xảy ra tại tối đa là 2 điểm) (1) 2 3 6 1 1;1 m x x x . . Xét 2 3 6 1. f x x x Lập BBT của hàm số trên 1;1 (giải xong pt ' 0 f x cho 0.5; còn lại 0.5) Kết luận: 8 . m 0.5 0.5 0.5 1.0 0.5 Câu 2 (4.0đ) Câu 1 (2.0 đ) .TXĐ: . . 2 2 ' 2 1. y x mx m .Đk cần: Hàm số đạt cực tiểu tại 2 ' 2 0 x y 1 . 3 m m .Đk đủ: + 2 1: ' 2x m y x . Dùng bảng bt hoặc y” 2 x là điểm cực tiểu của hàm số. + 2 3: ' 6 8 m y x x Dùng bảng bt hoặc y” 2 x là điểm cực đại của hàm số (loại) KL: 1. m 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 2 (2.0 đ) .TXĐ: . . ' 2cos2 1. y x 1 6 ' 0 cos 2 . 2 6 x k y x k x k . '' 4sin 2 . y x 3 '' 4. 2 3 0 6 2 6 y k x k k là các điểm cực đại của h/s. 3 '' 4. 2 3 0 6 2 6 y k x k k là các điểm cực tiểu của h/s. 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 3 (1.0 đ) .TXĐ: . . 2 2 2 2 9 2 9 1 2 9 1 x a x x a a x x a x (Có lập luận 2 2 9 1 0 x x ) .Xét 2 2 9 1 x f x x 2 2 2 2 9 2 9 ' 2 9. 2 9 1 x f x x x .Lập xong bảng biến thiên 2 2 ( ' 0 9 2 9 0 2 9 9 6 1 1 3 3 lim , lim , 6 , 6 ). 4 4 2 2 x x f x x x x f x f x f f Kết luận: Bpt có nghiệm 3 . 4 a 0.25 0.25 0.25 0.25 . Nếu không lập luận 2 2 9 1 0 x x thì cả Câu 3 chỉ cho tối đa 0.5đ . Nếu bảng biến thiên chưa đủ số liệu thì chỉ cho 0.5đ (của phần trước) TRƯỜNG THPT YÊN THẾ TỔ TOÁN – TIN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT Môn: Giải tích 12 – Chương I Năm học: 2010-2011 (Dành cho lớp 12A2) A- PHẦN TRẮC NGHIỆM: (10 câu - 4 điểm) Câu 1 Hàm số y = x 2 + 4x - 1 nghịch biến trong khoảng A. (-2; -1) B. (1; 2) C. (2;5) D. ( -2;2) Câu 2. Hàm số 2 2 xxy −= đồng biến trên A. ( ] 0;1 − B. ( ) 2;1 C. ( ) 1;0 D. [ ] 1;0 Câu 3. Hàm số y = ( ) ( ) mxmxmx +−++− 231 2 1 3 1 223 đạt cực đại tại x = 1 khi: A. m =1 B. m = 2 C. m = -2 D. m =-1 Câu 4. Hàm số y= bx axx + ++ 2 2 52 nhận điểm ( 2 1 ; 6) làm điểm cực trị khi: A. a=4; b=1 B. a=1;b=4 C. a=-4; b=1 D. a =-1; b=4 Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số 2593 23 +−+= xxxy trên đoạn [ ] 3;3 − là: A. 52 B. 20 C. 37 D. 57 Câu 6: Cho hàm số y = xx 2 2 +− . Gía trị lớn nhất của hàm số là: A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 7. Cho hàm số : y = x 3 + x 2 - x có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) và đt y=1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 8: Gọi M,N là giao điểm của đường thẳng y= x + 1 và đường cong y = 1 42 − + x x khi đó hoành độ trung điểm I của MN bằng: A. - 2 5 B. 1 C. 2 D. 2 5 Câu 9: Cho hàm số y= 2 3 − x . Số tiệm cận của đồ thị là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 10: Cho hàm số 34 1 2 +− = xx y . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là: A. 3 B. 2 C.1 D. 0 B- PHẦN TỰ LUẬN : (6đ) Bài 1: Cho hàm số 1 13 + − = x x y có đồ thị (C). a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (3đ) b- Tìm m để đường thẳng y= mx cắt (C) tại 2 điểm phân biệt (1đ) c- Chứng minh tích số các khoảng cách từ một điểm M tuỳ ý thuộc (C) đến 2 đường tiệm cận của (C) là không đổi (1đ) Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+ 2 1 x − (1đ) ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH TRƯỜNG THPT CHIÊM HÓA TỔ TOÁN Soạn đề: Kiều Mạnh Cường CHƯƠNG I Thời gian làm bài: 45 phút; (20 câu trắc nghiệm+ 01 câu TL) U Điểm: Mă đề thi 132 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Lớp: Phần trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn tô chì vào phương án Câu 1: Cho hàm số y = 2x − x +1 (C) Các phát biểu sau, phát biểu Sai ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 ; B Hàm số đồng biến khoảng tập xác định nó; C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y = D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy điểm có hoành độ x = ; Câu 2: Điểm cực đại đồ thị hàm số y =x − x + x là: A (1; ) Câu 3: Cho hàm số y = hoành là: A y = x – B ( 3;0 ) C ( 4;1) D ( 0;3) 2x − có đồ thị (H) Phương trình tiếp tuyến giao điểm (H) với trục x −3 B y = - 3x + C y = 2x D y = - 2x + 2x +1 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm x −1 A (1;-1) B (2;1) C (1;2) D (-1;1) 2x + Câu 5: Cho hàm số: y = ( C ) Đồ thị ( C ) hàm số có: x +1 A Tiệm cận ngang x = - 1, tiệm cận đứng y = B Tiệm cận ngang x = 1, tiệm cận đứng y = -2 C Tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = D Tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = -2 Câu 4: Cho hàm số y = Câu 6: Số giao điểm đường cong y = x - 2x + 2x + đường thẳng y = - x bằng: A B C D P P P P Câu 7: Tı̀m m để phương trı̀nh x − x − =m có đúng nghiê ̣m A m = B m = −1 C m = Câu 8: Hàm số y =x − x + nghịch biến khoảng ? A ( −∞; −1) B C (1; +∞ ) − x3 + mx − m nghịch biến tập xác định Câu 9: Tìm m để hàm số y = A m ... [ 0;4] [ 0;4] [ 0;4] [ 0;4] - - HẾT -BÀI LÀM 19 20 21 22 23 24 25 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Trang 3/3 - Mã đề thi 357 ... Câu 11 : Hàm số y = − x + 3x + (C ) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y=3x+2 là: A y=3x-6 B y=3x+6 C y =-3 x+3 D y=3x x - x2 - 3x đồng biến khoảng ? A ( - ¥ ;- 1) ( 3;+¥ ) B ( - 1; 3) Câu 12 :... M (1; 2020) D Có tập xác định D= Câu 18 : Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = B ( 2 ;1) A (1; -2 ) 2x + có tọa độ : x- C ( 2 ;- 1) Câu 19 : Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y =-5 x+8 B y=5x-2 D ( 1; 2)