1. Trang chủ
  2. » Thể loại khác

bai kiem tra chuong iii nguyen ham tich phan 37195

1 122 1

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 45,5 KB

Nội dung

Đề kiểm tra 45 phút chương 3 (cb) Đại số & giải tích lớp 11A1 (2008-2009) Họ và tên:……………………… Điểm lời phê §Ò sè 1 Câu1(3đ) : TÝnh c¸c giíi h¹n sau: 1. lim ( 2) 2.4 1 4 n n n − + + . 2. 2 3 3 2 2 3 2 lim 2 1 n n n n − + − + . C©u2(2đ): TÝnh c¸c giíi h¹n sau: 1. 2 5 4 5 lim 5 x x x x → − − − . 4. ( ) 2 x lim 3x 3x 2 3x →+∞ + + + . C©u3(2đ): XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè sau: f(x) = 2 3 ; i x 3 3 2 3; i x= 3 x kh x kh   − ≠   −       C©u4(3đ): CMR c¸c ph¬ng tr×nh sau lu«n cã nghiÖm: a) 2x 5 - 7x 4 - 5x 2 + x + 2 = 0 . b) m(x 2 - 10x + 16) + 3x - 10 = 0 . B i l mà à Đề kiểm tra 45 phút chương 3 (cb) Đại số & giải tích lớp 11A1 (2008-2009) Họ và tên:……………………… Điểm lời phê §Ò sè 2 Câu 1(3đ): TÝnh c¸c giíi h¹n sau: 1. ( 3) 3.2 lim 3 2 n n n − + + 2. 2 4 3 4 3 2 2 5 2 1 lim 3 2 n n n n n n − + − + − C©u2(2đ): TÝnh c¸c giíi h¹n sau: 1. 2 3 4 3 lim 3 x x x x → − + − 2. ( ) 2 x lim 2x 3x 2 2x →+∞ + + + C©u3(2đ): XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè sau: ( )f x = 2 x 16 ; i x 4 4 8; i x=4 kh x kh   − ≠   −       C©u4(3đ): CMR c¸c ph¬ng tr×nh sau lu«n cã nghiÖm: a) 3x 5 - 6x 4 - 8x 2 + 2x + 1 = 0 . b) m(4x 2 - 12x - 7) + 3x - 10 = 0 . B i l mà à Onthionline.net ĐỀ KIỂM TRA VIẾT MÔN TOÁN LỚP 12B8 Chương III: Nguyên hàm + Tích phân (Số lượng câu hỏi: 04 câu tự luận) ******************** Thời gian: 60 phút Câu 1: Tính nguyên hàm tích phân sau: x3 − x + x e x dx a) A = ∫ x2 d) C= ∫ 2 xdx b) B = ∫ x +1 e c) D = ∫ x ln xdx π − x2 dx x2 e) E = ( x + sin x) cos xdx ∫ Câu 2: Cho hình phẳng D giới hạn đường y = x − x y = a) Tính diện tích hình phẳng D b) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh quay D xung quanh trục Ox Câu 3: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x y = xung quanh trục Ox Câu 4: Chứng minh rằng: π n π * cos x sin n x dx = ∫ cosn x + sin n x ∫ cosn x + sin n x dx với n ∈ N 0 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN I/ Mục đích, yêu cầu của đề kiểm tra: Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong chương III. II/Mục tiêu dạy học: -Về kiến thức: + Kiểm tra nguyên hàm, tích phân và ứng dụng tích phân. -Về kỹ năng: +Phân biệt 1 hàm số có nguyên hàm, tích phân hay không. +Dùng định nghĩa, bảng, phương pháp tính được tích phân dạng thường gặp. +Ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích hình phẳng. -Về tư duy và thái độ: + Tư duy lôgic, thái độ nghiêm túc, chính xác, khoa học. III/Ma trận hai chiều: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Nguyên hàm 2 0,8 1 0,4 3 1,2 Tích Phân 1 0,4 3 1,2 1 0,4 5 2,0 Ứng dụng 1 0,4 1 0,4 2 0,8 Tổng 4 1,6 4 1,6 2 0,8 10 4 IV/Thiết kế câu hỏi theo ma trận I. TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1.(Nhận biết) Khẳng định nào sau đây sai? a) 1 os3xdx = sin3x + C 3 c  ; b) Cedxe xx   22 2 1 ; c) 1 sin2xdx = - cos2x 2  ; d) 1 ln 1 1 dx x C x      ; Câu 2.(Nhận biết) Giá trị của 5 3 1 2 dx x    = a) ln9 ; b) ln7 ; c) 7 ln 5 ; d) Không tính được. Câu 3.(Nhận biết) f(x) = 2 1 os c x có nguyên hàm là: a) cotx + C; b) -tanx +C; c) ln osx c +C d) tanx + C; Câu 4. (Nhận biết) Diện tích của phần hình phẳng gạch chéo (h.1) được tính theo công thức: a) 1 0 2 S xdx   ; b) 1 2 0 S x dx   ; c) 1 3 0 1 3 S x dx   ; d) 1 2 0 1 3 S x dx   Câu 5. (Thông hiểu). Nguyên hàm của hàm số y = x(1-x 2 ) 4 là: a) 5 x (1-x 2 ) 5 + C; b) - 5 x (1-x 2 ) 5 + C; c) 10 x (1-x 2 ) 5 + C; d) - 10 x (1-x 2 ) 5 + C; Câu 6.(Vận dụng). Giá trị của tích phân: 1 1 ( 1) x x dx    bằng: a) - 1 4 ; b) 2 3 ; c) 1 4 ; d) - 2 3 ; Câu 7.(Thông hiểu). Tích phân 4 x 1 e dx  bằng tích phân nào sau đây? a) 2 1 . t t e dx  ; b) 2 2 1 . t t e dx  ; c) 2 1 t e dx  ; d) 2 2 1 t e dx  ; (với t = x ) Câu 8.(Vận dụng). Thể tích vật thể tròn xoay của hình giới hạn bởi các đường : y = x 2 ; y = 4; x = 0; x = 2; khi quay quanh trục Ox được tính bởi: a) 16  -  2 4 0 x dx  ; b) 32  -  2 4 0 x dx  ; c)  2 2 2 0 (4 ) x dx   ; d)  2 0 ydy  ; Câu 9.(Thông hiểu). Giá trị của 5 2 2 1 ( 1) dx x   bằng: a) 1 6 ; b) 1 2 ; c) 1 4 ; d) ln6; Câu 10.(Thông hiểu) Nếu 0 1 (4 ) x e dx m e       thì giá trị của m là a) 3; b) 4; c) 5; d) 6 II. TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1(3 đ). Tính các tích phân sau: 1. I = 8 5 0 sin4x.cos 4 xdx   2. J = 1 0 ( 1). x x x e dx   Bài 2. Cho hàm số 2 4 3 4 x x y x     có đồ thị (C). 1/ Tìm diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi (C), tiệm cận xiên của (C) và các đường thẳng x = -3, x = -1. 2/ Tìm điểm M 0 (x 0 ;y 0 )  (C) sao cho: 0 5 3 4 x dx x    = ln27. ĐÁP ÁN I/ TRẮC NGHIỆM (4 điểm) 1.c; 2.d; 3.d; 4.b; 5.d; 6.a; 7.b; 8.b; 9.a; 10.c. II/ TỰ LUẬN.(6 điểm) ĐÁP ÁN ĐIỂM ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài 1. (3điểm) 1. (1,5đ) Đặt t = cos4x  dt = -4sin4xdx 0 1 0 8 x t t x               I = - 0 5 1 1 4 t dt  = 1 5 0 1 4 t dt  = 1 6 0 1 t 24 = 1 24 . KL: I = 1 24 2.(1,5đ) Đặt 2 1 2 x x u x du dx dv e dx v e             J = 1 1 0 0 (2 1). 2. x x x e e dx    Tính (2x+1)e x = đúng 1 0 2 . x x e dx  = đúng Kết luận: 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 Bài 2. (3 đ) 2 4 3 4 x x y x     = x + 3 4 x  (C) 1. (1,5đ) Tìm được tiệm cận xiên: y = x Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi (C), tiệm cận xiên của (C) và các đường thẳng x = -3, x = -1. S = 1 3 y x dx     = 1 3 3 4 dx x     = 1 3 3ln 4 x    = ln27 Kết luận: S = ln27 (đvdt) 1 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Định nghĩa nguyên hàm. Bảng nguyên hàm. Phương pháp tính nguyên hàm.  Định nghĩa tích phân. Tính chất và phương pháp tính tích phân.  Ứng dụng của tích phân để tính diện tích, thể tích. Kĩ năng:  Thành thạo trong việc tính nguyên hàm, tích phân.  Thành thạo trong việc tính diện tích, thể tích bằng công cụ tích phân. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 2 II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15 ' Hoạt động 1: Ôn tập tính nguyên hàm của hàm số H1. Nêu cách tìm nguyên Đ1. 1. Tìm nguyên hàm của các 3 hàm của hàm số? H2. Nêu cách tính? a) Khai triển đa thức 4 3 2 3 11 ( ) 3 2 3      F x x x x x C b) Biến đổi thành tổng 1 1 ( ) cos4 cos8 8 32     F x x x C c) Phân tích thành tổng 1 1 ( ) ln 2 1     x F x C x d) Khai triển đa thức 3 2 3 ( ) 3 3 2      x x x e F x e e x C Đ2. a) PP nguyên hàm từng phần ( 2)cos sin     A x x x C hàm số: a) ( ) ( 1)(1 2 )(1 3 )     f x x x x b) 2 ( ) sin4 .cos 2  f x x x c) 2 1 ( ) 1   f x x d) 3 ( ) ( 1)   x f x e 2. Tính: a) (2 )sin  x xdx b) 2 ( 1)  x dx x Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 4 b) Khai triển 5 3 1 2 2 2 2 4 2 5 3     B x x x C c) Sử dụng hằng đẳng thức 2 1 2     x x C e e x C d) sin cos 2 cos 4           x x x 1 tan 2 4           D x C c) 3 1 1    x x e dx e d) 2 1 (sin cos )  dx x x 15 ' Hoạt động 2: Ôn tập tính tích phân H1. Nêu cách tính? Đ1. a) Đổi biến: 1   t x 2 2 1 8 2 ( 1) 3     A t dt 3. Tính: a) 3 0 1  x dx x b) 64 3 1 1  x dx x 5 H2. Nêu cách tính? b) Tách phân thức   64 1 1 3 6 1 1839 14      B x x dx c) Tích phân từng phần 2 lần 6 2 (13 1) 27   C e d) 1 sin 2 sin cos    x x x = 2 sin 4         x  2 2 D Đ2. a) Biến đổi thành tổng. A 8    b) Bỏ dấu GTTĐ: B 1 ln2  c) Phân tích thành tổng: c) 2 2 3 0  x x e dx d) 0 1 sin 2    xdx 4. Tính: a) 2 2 0 cos2 sin   x xdx b) 1 1 2 2     x x dx c) 2 2 0 1 2 3    dx x x d) 2 0 ( sin )    x x dx Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 6 C 1 ln3 2   d) Khai triển: D 3 5 3 2     10 ' Hoạt động 3: Ôn tập tính diện tích, thể tích H1. Nêu các bước thực hiện? Đ1. HĐGĐ: x = 0, x = 1 S x x dx 1 2 0 2 1 (1 ) 1 2         V x x dx 1 2 2 0 4 (1 ) (1 )           = 4 3  5. Xét hình phẳng giới hạn bởi y x y x 2 2 1 , 2(1 )     a) Tính diện tích hình phẳng. b) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục Ox. 3' Hoạt động 4: Củng cố 7 Nhấn mạnh: – Các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân. – Các bước giải bài toán tính diện tích và thể tích. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 1 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài dạy: KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Định nghĩa nguyên hàm. Bảng nguyên hàm. Phương pháp tính nguyên hàm.  Định nghĩa tích phân. Tính chất và phương pháp tính tích phân.  Ứng dụng của tích phân để tính diện tích, thể tích. Kĩ năng:  Thành thạo trong việc tính nguyên hàm, tích phân.  Thành thạo trong việc tính diện tích, thể tích bằng công cụ tích phân. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 2 II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III. III. MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Tổng Nguyên hàm 4 0,5 2,0 Tích phân 4 0,5 2 2,0 6,0 Ứng dụng 1 2,0 2,0 3 Tổng 4,0 4,0 2,0 10,0 IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn phương án đúng nhất: Câu 1: Tính A = 3  xdx . A) 4 3 4 3   A x C B) 4 3 3 4   A x C C) 3 4 3 4   A x C D) 2 3 3 2     A x C Câu 2: Tính A = sin5  xdx . A) cos5 5    x A C B) 5cos5    A x C C) cos5 5   x A C D) cos5    A x C Câu 3: Tính A = 5 2  x dx . A) 5 5ln2.2   x A C B) 5 5.2   x A C C) 5 5 .2 ln2   x A C D) 5 2 5ln2   x A C Câu 4: Tính A = 5  x e dx . Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 4 A) 5 5   x A e C B) 5 1 5   x A e C C) 1 5   x A e C D) 5   x A e C Câu 5: Tính 8 3 1   A xdx . A) 20  A B)   4 3 4 2 1 4   A C) 45 4 A D)   4 4 4 2 1 3   A Câu 6: Tính 0 sin5    A xdx . A) 0  A B) 1 5  A C) 1 5   A D) 2 5  A Câu 7: Tính 1 5 0 2  x A dx . A) 31 5ln2 A B) 155  A C) 155ln 2  A D) 155 ln2 A Câu 8: Tính ln2 5 0   x A e dx . A) 155  A B) 1 5  A C) 5  A D) 31 5 A B. Phần tự luận: (6 điểm) 5 Bài 1: (4 điểm) Tính các tích phân sau: 2 0 (2 )sin     I x xdx , ln2 2 0 1    x x e J dx e Bài 2: (2 điểm) Tính hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: 3 2 1    y x x và 3 4 2    y x x . V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A. Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 B A D B C D A D B. Phần tự luận: Mỗi câu 2 điểm Bài 1: a) 2 0 (2 )sin     I x xdx . Đặt 2 sin cos               u x du dx dv xdx v x I = 2 2 0 0 (2 )cos cos       x x xdx = 2 2 0 0 (2 )cos sin      x x x = 1 b) ln2 2 0 1    x x e J dx e . Đặt t = 1  x e  dt = x e dx . 0 2 ln2 3          x t x t Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 6 J =   3 3 2 2 1 2 ln 1 ln 3       t dt t t t Bài 2: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường: 3 2 1    y x x và 3 4 2    y x x . 3 2 3 1 4 2      x x x x  1 3      x x Diện tích: S = 3 3 2 3 1 1 4 2       x x x x dx = 3 2 1 4 ( 4 3) 3     x x dx VI. KẾT QUẢ KIỂM TRA: 0 – 3,4 3,5 – 4,9 5,0 – 6,4 6,5 – 7,9 8,0 – 10 Lớp Sĩ số SL % SL % SL % SL % SL % 12S1 53 12S2 54 12S3 54 VII. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 7

Ngày đăng: 31/10/2017, 12:46

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w