Tr. 1 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KSHS I- Mục đích – Yêu cầu : - Học sinh phải khảo sát và vẽ đồ thị được các dạng hàm số đã học - Làm được một số các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số II- Mục tiêu : - Học sinh phải lĩnh hội được các tính chất của hàm số và đồ thị của một số loại hàm số thường gặp, đồng thời vận dụng được để làm một số bài toán liên quan đên tính chất hàm số. III- Ma trận đề : A- MA TRẬN ĐỀ TNKQ VÀ TỰ LUẬN: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng T.số câu TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL § 1 Đơn điệu 1 1 2 0.4 0.4 0.8đ § 2 Cực trị 1 1 1 2 1 3 0.4 0.4 0.8đ (1) 3đ § 3 GTLN- GTNN 1 1 2 0.4 0.4 0.8đ § 4 Tiệm cận 1 1 1 2 1 0.4 0.4 1đ 0.8đ 1đ § 5 Sự tương giao 1 1 1 2 1 Tr. 2 0.4 2 0.4 0.8đ 2đ Cộng: 4 1 4 1 2 3 10 3 1.6 3 1.6 2 0.8 1 4đ 6đ * (1) : là câu tổng hợp khảo sát hàm số B- ĐỀ THI: Học sinh thực hiện 2 phần trắc nghiệm và tự luận sau : 1- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 10 câu - 4 điểm ) Câu 1 Hàm số y = x 2 + 4x - 1 nghịch biến trong khoảng: (NB) A. (-2; -1) B. (1; 2) C. (2;5) D. ( -2;2) Câu 2. Hàm số 2 2 xxy đồng biến trên (TH): A. 0;1 B. 2;1 C. 1;0 D. 1;0 Câu 3. Hàm số y = mxmxmx 231 2 1 3 1 223 đạt cực đại tại x = 1 khi: (TH) A. m =1 B. m = 2 C. m = -2 D. m =-1 Câu 4. Hàm số y= b x axx 2 2 52 nhận điểm ( 2 1 ; 6) làm điểm cực trị khi:(VD) A. a=4; b=1 B. a=1;b=4 C. a=-4; b=1 D. a =-1; b=4 Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số 2593 23 xxxy trên đoạn 3;3 là: (NB) A. 52 B. 20 C. 37 D. 57 Câu 6: Cho hàm số y = xx 2 2 . Gía trị lớn nhất của hàm số là: (TH) A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 7. Cho hàm số : y = x 3 + x 2 - x có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) và đt y=1 là: (NB) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 8: Gọi M,N là giao điểm của đường thẳng y= x + 1 và đường cong y = 1 42 x x khi đó hoành độ trung điểm I của MN bằng: (VD) Onthionlin.net ĐỀ KIỂM TRA VIẾT MÔN TOÁN LỚP 12B8 Chương III: Nguyên hàm + Tích phân Thời gian: 60 phút (Số lượng câu hỏi: 04 câu tự luận) ******************** Câu 1: Tính nguyên hàm tích phân sau: x3 − x + x e x dx a) A = ∫ x2 d) C= ∫ 2 xdx b) B = ∫ x +1 e c) D = ∫ x ln xdx π − x2 dx x2 e) E = ( x + sin x) cos xdx ∫ Câu 2: Cho hình phẳng D giới hạn đường y = x − x y = a) Tính diện tích hình phẳng D b) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh quay D xung quanh trục Ox Câu 3: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x y = xung quanh trục Ox Câu 4: Chứng minh rằng: π n π * cos x sin n x dx = ∫ cosn x + sin n x ∫ cosn x + sin n x dx với n ∈ N 0 Đề kiểm tra 1 tiết khối 11 Môn: Giải tích Thời gian: 45 phút A- Phần chung ( 8 điểm ) Câu 1: Tính các đạo hàm của các hàm số sau a) 1 1 x y x + = − b) 2 2 2 2 x n x m y n x m x = + + + ( với m, n là các hằng số) c) 2 sin (cos3 )y x= Câu 2: Cho hàm số 3 2 ( ) 2y f x x x x = = − + . Giải bất phương trình: '( ) 0f x ≥ B- Phần riêng ( 2 điểm ) Câu 3: ( Dành cho học sinh khối cơ bản) Cho hàm số 3 2 3 3y x x = + − . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến của nó song song với đường thẳng : y = 9x +2010 Câu 4: ( Dành cho học sinh khối nâng cao) Cho hàm số 3 3 1y x x = − + . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến của nó đi qua điểm A(1, - 6) Hết Trần Só Tùng Tích phân Trang 1 Nhắc lại Giới hạn – Đạo hàm – Vi phân 1. Các giới hạn đặc biệt: a) ® = x0 sinx lim1 x Hệ quả: ® = x0 x lim1 sinx ® = u(x)0 sinu(x) lim1 u(x) ® = u(x)0 u(x) lim1 sinu(x) b) x x 1 lim1e,xR x ®¥ ỉư +=Ỵ ç÷ èø Hệ quả: 1 x x0 lim(1x)e. ® += x0 ln(1x) lim1 x ® + = x x0 e1 lim1 x ® - = 2. Bảng đạo hàm các hàm số sơ cấp cơ bản và các hệ quả: (c)’ = 0 (c là hằng số) 1 (x)'x aa- =a 1 (u)'uu' aa- =a 2 11 ' xx ỉư =- ç÷ èø 2 1u' ' uu ỉư =- ç÷ èø ( ) 1 x' 2x = ( ) u' u' 2u = xx (e)'e = uu (e)'u'.e = xx (a)'a.lna = uu (a)'a.lna.u' = 1 (lnx)' x = u' (lnu)' u = a 1 (logx') x.lna = a u' (logu)' u.lna = (sinx)’ = cosx (sinu)’ = u’.cosu 2 2 1 (tgx)'1tgx cosx ==+ 2 2 u' (tgu)'(1tgu).u' cosu ==+ 2 2 1 (cotgx)'(1cotgx) sinx - ==-+ 2 2 u' (cotgu)'(1cotgu).u' sinu - ==-+ 3. Vi phân: Cho hàm số y = f(x) xác đònh trên khoảng (a ; b) và có đạo hàm tại x(a;b) Ỵ . Cho số gia Dx tại x sao cho xx(a;b) +DỴ . Ta gọi tích y’.Dx (hoặc f’(x).Dx) là vi phân của hàm số y = f(x) tại x, ký hiệu là dy (hoặc df(x)). dy = y’.Dx (hoặc df(x) = f’(x).Dx Áp dụng đònh nghóa trên vào hàm số y = x, thì dx = (x)’Dx = 1.Dx = Dx Vì vậy ta có: dy = y’dx (hoặc df(x) = f’(x)dx) Tích phân Trần Só Tùng Trang 2 NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN 1. Đònh nghóa: Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a ; b) nếu mọi x thuộc (a ; b), ta có: F’(x) = f(x). Nếu thay cho khoảng (a ; b) là đoạn [a ; b] thì phải có thêm: F'(a)f(x)vàF'(b)f(b) +- == 2. Đònh lý: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a ; b) thì : a/ Với mọi hằng số C, F(x) + C cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng đó. b/ Ngược lại, mọi nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a ; b) đều có thể viết dưới dạng: F(x) + C với C là một hằng số. Người ta ký hiệu họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) là f(x)dx. ò Do đó viết: f(x)dxF(x)C =+ ò Bổ đề: Nếu F¢(x) = 0 trên khoảng (a ; b) thì F(x) không đổi trên khoảng đó. 3. Các tính chất của nguyên hàm: · ( ) f(x)dx'f(x) = ò · af(x)dxaf(x)dx(a0) =¹ òò · [ ] f(x)g(x)dxf(x)dxg(x)dx +=+ òòò · [ ] [ ] f(t)dtF(t)Cfu(x)u'(x)dxFu(x)CF(u)C(uu(x) ) =+Þ=+=+= òò 4. Sự tồn tại nguyên hàm: · Đònh lý: Mọi hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a ; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó. § Bài 1 : NGUYÊN HÀM Trần Só Tùng Tích phân Trang 3 BẢNG CÁC NGUYÊN HÀM Nguyên hàm của các hàm số sơ cấp thường gặp Nguyên hàm của các hàm số hợp (dưới đây u = u(x)) dxxC =+ ò duuC =+ ò 1 x xdxC(1) 1 a+ a =+a¹- a+ ò 1 u uduC(1) 1 a+ a =+a¹- a+ ò dx lnxC(x0) x =+¹ ò du lnuC(uu(x)0) u =+=¹ ò xx edxeC =+ ò uu edueC =+ ò x x a adxC(0a1) lna =+<¹ ò u u a aduC(0a1) lna =+<¹ ò cosxdxsinxC =+ ò cosudusinuC =+ ò sinxdxcosxC =-+ ò sinuducosuC =-+ ò 2 2 dx (1tgx)dxtgxC cosx =+=+ òò 2 2 du (1tgu)dutguC cosu =+=+ òò 2 2 dx (1cotgx)dxcotgxC sinx =+=-+ òò 2 2 du (1cotgu)ducotguC sinu =+=-+ òò dx xC(x0) 2x =+> ò du uC(u0) 2u =+> ò 1 cos(axb)dxsin(axb)C(a0) a +=++¹ ò 1 sin(axb)dxcos(axb)C(a0) a +=-++¹ ò dx1 lnaxbC axba =++ + ò axbaxb 1 edxeC(a0) a ++ =+¹ ò dx2 axbC(a0) a axb =++¹ + ò Tích phân Trần Só Tùng Trang 4 Vấn đề 1: XÁC ĐỊNH Họ và tên: kiểm tra 1 tiết Lớp:. 9 . Môn Toán lớp 9 (Hình học chơng III) Thời gian: 45 phút. Đề I I. Trắc nghiệm khách quan: (5 đ) Khoanh tròn những chữ cái đứng trớc các phơng án đúng: Câu1 Tứ giác MNPQ nội tiếp đợc trong một đờng trò nếu có một trong các điều kiện sau: A. MNP + NPQ = 180 0 B. MQP + QPN = 180 0 C. NMQ + NPQ = 180 0 D. MNP + MQP = 90 0 Câu2. Cho đờng tròn (O; R) biết sđ AmB = 120 0 . Diện tích hình quạt tròn OAMB bằng: A. 2 2 3 R B. 2 6 R C. 2 4 R D. 2 3 R Câu3. Cho hình vẽ. Biết AC là đờng kính của đờng tròn (O), ADB = 50 0 Số đo góc x bằng A. 50 0 B. 45 0 C. 40 0 D. 30 0 Câu4. Cho đờng tròn (O) đờng kính AB. Vẽ hai dây AB và BD song song với nhau, thì A. AC = BD B. AD = BC C. ACBD là hình chữ nhật D. Tất cả đều đúng Câu 5: Đờng tròn (O;r) nội tiếp trong hình vuông ABCD; đờng tròn (O;R) ngoại tiếp hình vuông ấy. Khi đó tỉ số R r bằng: A. 2 B. 1 2 C. 2 D. Một kết quả khác II. Phần tự luận: (5 đ) Cho nữa đờng tròn đờng kính AB = 6cm. Từ hai điểm A và B kẻ hai tiếp tuyến A x và By, lấy một điểm M thuộc nữa đờng tròn sao cho góc AOM = 60 0 . Kẻ tiếp tuyến tại M cắt A x và By lần lợt tại C và D. a. Chứng minh tứ giác AOMC nội tiếp đợc trong một đờng tròn. b. Chứng minh: CD = AC + BD c. Tính: AC.BD d. Tính độ dài cung MB và diện tích hình quạt AOM Họ và tên: kiểm tra 1 tiết Lớp:. 9 . Môn Toán lớp 9 (Hình học chơngIII) Thời gian: 45 phút. Đề II I. Trắc nghiệm khách quan: (5 đ) Khoanh tròn những chữ cái đứng trớc các phơng án đúng: Câu1 Tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong một đờng trò nếu: A. DAB + DCB = 90 0 B. ABC + CDA = 180 0 C. ABC + BCA = 180 0 D. CDA + BCA = 180 0 Câu2. Biết độ dài cung AB của đờng tròn (O;R) là 2 5 6 R số đo góc AOB bằng: A. 60 0 B. 90 0 C. 120 0 D. 150 0 Câu3. Cho hình vẽ. Biết AC là đờng kính của đờng tròn (O), ADB = 55 0 Số đo góc x bằng A. 50 0 B. 45 0 C. 40 0 D. 35 0 Câu4. Cho đờng tròn (O) đờng kính AB. Vẽ hai dây AB và BD song song với nhau, thì A. AC = BD B. AD = BC C. ACBD là hình chữ nhật D. Tất cả đều đúng Câu 5: Đờng tròn (O;r) nội tiếp trong hình vuông ABCD; đờng tròn (O;R) ngoại tiếp hình vuông ấy. Khi đó tỉ số r R bằng: A. 2 2 B. 2 C. 1 2 D. Một kết quả khác II. Phần tự luận: (5 đ) Cho nữa đờng tròn đờng kính CD = 8cm. Từ hai điểm C và D kẻ hai tiếp tuyến C x và Dy, lấy một điểm N thuộc nữa đờng tròn sao cho góc CON = 60 0 . Kẻ tiếp tuyến tại N cắt C x và Dy lần lợt tại A và B. a. Chứng minh tứ giác CONA nội tiếp đợc trong một đờng tròn . b. Chứng minh: AB = AC + BD c. Tính: AC.BD d. Tính độ dài cung CN và diện tích hình quạt NOB Họ và tên: kiểm tra 1 tiết Lớp:. 9 . Môn Toán lớp 9 (Hình học chơng III) Thời gian: 45 phút. Đề III I. Trắc nghiệm khách quan: (5 đ) Khoanh tròn những chữ cái đứng trớc các phơng án đúng: Câu1 Tứ giác MNPQ nội tiếp đợc trong một đờng trò nếu có một trong các điều kiện sau: A. NMQ + NPQ = 180 0 B. MNP + MQP = 90 0 C. MNP + NPQ = 180 0 D. MQP + QPN = 180 0 Câu2. Cho đờng tròn (O; R) biết sđ AmB = 120 0 . Diện tích hình quạt tròn OAMB bằng: A. 2 6 R B. 2 4 R C. 2 2 3 R D. 2 3 R Câu3. Cho hình vẽ. Biết AC là đờng kính của đờng tròn (O), ADB = 50 0 Số đo góc x bằng A. 40 0 B. 30 0 C. 50 0 D. 45 0 Câu4. Cho đờng tròn (O) đờng kính AB. Vẽ hai dây AB và BD song song với nhau, thì A. ACBD là hình chữ nhật B. AD = BC C. AC = BD D. Tất cả đều đúng Câu 5: Đờng tròn (O;r) nội tiếp trong hình vuông ABCD; đờng tròn (O;R) ngoại tiếp hình vuông ấy. Khi đó tỉ số R r bằng: A. 1 2 B. 2 C. 2 D. Một kết quả khác II. Phần tự luận: (5 đ) Cho nữa đờng tròn đờng kính AB = 6cm. Từ hai điểm A và B kẻ hai tiếp tuyến A x và By, lấy một điểm M thuộc nữa đờng tròn sao cho góc AOM = 60 0 . Kẻ tiếp tuyến tại M cắt A x và By lần lợt tại C và D. 1. Chứng minh Onthionline.net ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III LỚP THCS MÔN : TOÁN – ĐẠI SỐ ĐỀ THI HỌC KỲ II KHỐI 12 Môn : Toán Thời gian : 90 phút Bài 1 : (5đ) Cho hàm số : y = 2 mx 2m 4 x x 2 + − − + (1) a / Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = -1. b / Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. c / Xác đònh m để hàm số (1) có 2 cực trò. Bài 2 : (4đ) Trong hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm : A(6; -2; 3), B(0; 1; 6) , C(2; 0; -1) D(4; 1; 0) . a / Chứng minh rằng : A, B, C, D là 4 đỉnh của tứ diện. Tính thể tích tứ diện ABCD. b / Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. c / Xác đònh tâm và bán kính của đường tròn giao của (S) với mặt phẳng (Oxy). Bài 3 : (1đ) Chứng minh rằng : n 0 1 2 n n n n n 1 1 1 1 ( 1) C C C C 2 4 6 2(n 1) 2(n 1) − − + − + = + + Onthionline.net TRƯỜNG THPT NBK TỔ TOÁN HỌC ĐỀ KIỂM TRA TOÁN TIẾT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: Hình học 12 – Chương III Ngày kiểm tra: 12/ 03/ 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Bài (5,0 điểm) Trong Oxyz cho điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C (0;0;1), D( −2;1; −1) r uuur r uuu r uuur a/ Tìm tọa độ độ dài vec-tơ sau: u = AB, v = AB − 3CD b/ Tìm M ∈ Oz để ∆ADM vuông M c/ Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, C, B, D Từ suy phương trình mặt cầu (S) với mặt phẳng (Oxy) Bài 2.( 2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;0); B (3;1;1) mặt phẳng (α ) : x − − z − = a/ Viết phương trình mặt phẳng ( β ) song song với mặt phẳng (α ) cách (α ) khoảng b/ Viết phương trình mặt phẳng (γ ) qua điểm A, B vuông góc với mặt phẳng (α ) II PHẦN RIÊNG – TỰ CHỌN (Học sinh chọn phần đây) Phần Theo chương trình chuẩn Bài 3a (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(−1;6; 4), B(3; −6; 2), C ( x; y;6) a/ Tìm x , y để A, B, C thẳng hàng b/ Tìm điểm M ∈ (Oxy ) cho MA+MB nhỏ Phần Theo chương trình nâng cao Bài 3b (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;0), B (0;1;0), C (0;0;1), D ( −2;1; −2) a/ Chứng minh điểm A, B, C, D đỉnh tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD b/ Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC ONTHIONLINE.NET Tuần : 28 Giảng : Tiết 28 kiểm tra 1tiết I. Mục tiêu : * Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá sự tiếp thu kiến thức cơ bản về góc. * Kĩ năng : Biết dùng thước có chia khoảng cách, com pa. thước đo độ. ê ke để vẽ hình đơn giản, bước đầu biết suy luận đơn giản. * Thái độ : Nghiêm túc, tự giác trong làm bài II. Chuẩn bị : * GV: Đề bài - Đáp án - Biểu điểm * HS: Ôn tập kiến thức III. Tiến trình lên lớp. 1. ổn định : (1') 2. Kiểm tra: Phát đề A. Ma trận hai chiều Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề TN TL TN TL TN TL Tổng Khái niệm nửa mặc phẳng, Góc, số đo góc. 2 0,5 4 1,25 1 1,5 1 0,25 8 3,5 Khi nào thì » xoy + » yoz = » xoz vẽ góc biết số đo, tia phân giác của một góc. 1 2 1 0,25 1 0,25 2 3,5 5 6 Đường tròn , Tam giác,cách vẽ tam giác 1 0,5 1 0,5 Tổng 4 6 4 14 3 3 4 10 B. đề bài I) Traộc nghieọm khách quan (3 ủ) *Choùn ủaựp aựn ủuựng:Từ câu 1 đến câu 8 Câu 1:Cho goực xOy = 20 0 ; goực xOz = 70 0 . thỡ keỏt luaọn naứo laứ ủuựng. A) Hai goực xOy vaứ goực xOz laứ hai goực keà nhau B) Hai goực xOy vaứ goực xOz laứ hai goực phuù nhau C) Hai goực xOy vaứ goực xOz laứ hai goực keà vaứ phuù nhau D) Caực caõu A; B; C ủeàu sai. Câu 2: Hai goực keà phuù nhau, soỏ ủo cuỷa goực moọt goực laứ 70 0 , goực kia coự soỏ ủo laứ bao nhieõu A) 20 0 B) 130 0 C) 110 0 D) 30 0 Câu 3:Cho tia Ot; Ox naốm treõn cuứng moọt nửỷa maởt phaỳng coự bụứ chửựa tia Oy vaứ goực yOx = 80 0 , yOt = 50 0 thỡ soỏ ủo goực xOt laứ: A) 40 0 B) 130 0 C) 50 0 D) 30 0 Caõu 4: Cho hai goực buứ nhau, moọt goực coự soỏ ủo laứ 60 0 thỡ soỏ ủo cuỷa goực kia laứ: A/ 100 0 ; B/ 110 0 ; C/ 120 0 ; D/ 130 0 Caõu 5: Hai goực buứ nhau coự