de kt 1 tiet hinh hoc 11 co ban 18953

Tuần : 13 Tiết : 39 KIỂM TRA 1 TIẾT I. Mục tiêu: Về kiến thức: - Các tính chất chia hết của một tổng. - Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9 . - Biết khái nhiệm lũy thừa , số nguyên tố, hợp số, bội , ước, BC, ƯC, ƯCLN, BCNN. Về kĩ năng: - Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân ,chia . - Phân tích một số ra thừa số nguyên tố. - Tìm bội , ước, BC, ƯC, ƯCLN, BCNN. II. Ma trận đề: Nội dung chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lũy thừa và thứ tự thực hiện các phép tính. 2 1 1 1 3 2 Tính chất chia hết của một tổng,dấu hiệu chia hết cho 2, cho3, cho 5, cho 9. 1 0,5 1 0,5 2 1 Số nguyên tố, hợp số, phân tích một số ra thừa số nguyên tố. 1 0,5 1 0,5 2 1 Ước, ước chung, ước chung nhỏ nhất 2 1 1 2 3 3 Bội, bội chung, bội chung nhỏ nhất. 2 1 1 2 3 3 Tổng 6 3 3 3,5 4 3,5 13 10 III. Nội dung đề: A. Trắc nghiệm: I. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. 1. Kết quả của phép tính: 20 : 4 - 3 là: A. 20 B. 2 C.4 D. 5 2. Kết quả của phép tính: 5 10 : 5 10 là: A.1 B. 0 C. 5 10 D. 10 5 3. Số nào sao đây vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 ? A. 1002 B. 600 C. 972 D. 3231 4.Tổng nào sau đây chia hết cho 3? A. 10+15 B. 72+19 C. 82-27 D. 321- 63 5.Số nào sau đây là hợp số: A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 6. Số 168 phân tích ra thừa số nguyên tố là: A. 2.3 2 .7 B. 2.3.7 C. 2 3 .3.7 D. 2 3 .21 II. Nối cột A với cột B sao cho phù hợp: Cột A Cột nối Cột B 1) ƯC(8;28) = 1 + … a) {4} 2) ƯCLN(8;28) = 2 + … b) {56} 3) BC(8;28) = 3 + … c) {1;2;4} 4) BCNN(8;28) = 4 + … d) {0;56;112;168;…} e) {8} B. Tự luận: 1. Tìm x, biết: 2x – 7 = 3 3 : 3 2 2. Tìm ƯCLN rồi tìm ước chung của 16 và 24. 3. Một số cây giống nếu xếp thành từng bó 10 cây, 12 cây hoặc 15 cây đều vừa đủ bó. Tính số cây giống đó, biết rằng số cây trong khoảng từ 100 đến 150. IV. Đáp án và thang điểm: A. Trắc nghiệm: 1 2 3 4 5 6 B A C D B C 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 B. Tự luận: 1. 2x – 7 = 3 3 : 3 2 2x – 7 = 3 2x = 3 + 7 2x = 10 x = 10 : 2 x = 5 0,5 0,25 0,25 0.25 2. Ta có: 16 = 2 4 24 = 2 3 .3 ƯCLN(16;24) = 2 3 = 8 ⇒ ƯC(16;24) = Ư(8) = {1;2;4;8} 0,5 0,5 0,5 0,5 3. Gọi a là cố cây giống cần tìm, theo đề toán ta có: a ∈ BC(10;12;15) và 100 < a < 150 Mà : 10 = 2.5 12 = 2 2 .3 15 = 3.5 Nên: BCNN(10;12;15) = 2 2 .3.5 = 60 ⇒ BC(10;12;15) = B(60) = {0;60;120;180;…} Do đó: a ∈ {120} Vậy : số cây giống cần tìm là 120 cây. 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 TỔ TRƯỞNG KÍ DUYỆT Ngày tháng năm 2008 Trường ……………………. KIỂM TRA 1 TIẾT Lớp 6A…. Môn : Số học Họ và tên: ……………………………… Thời gian: 45 phút Điểm lời phê của giáo viên. Đề: I. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. 1. Kết quả của phép tính: 20 : 4 - 3 là: A. 20 B. 2 C.4 D. 5 2. Kết quả của phép tính: 5 10 : 5 10 là: A.1 B. 0 C. 5 10 D. 10 5 3. Số nào sao đây vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 ? A. 1002 B. 600 C. 972 D. 3231 4.Tổng (hiệu) nào sau đây chia hết cho 3? A. 10+15 B. 72+19 C. 82-27 D. 321- 63 5.Số nào sau đây là hợp số: A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 6. Số 168 phân tích ra thừa số nguyên tố là: A. 2.3 2 .7 B. 2.3.7 C. 2 3 .3.7 D. 2 3 .21 II. Nối cột A với cột B sao cho phù hợp: Cột A Cột nối Cột B 1) ƯC(8;28) = 1 + … a) {4} 2) ƯCLN(8;28) = 2 + … b) {56} 3) BC(8;28) = 3 + … c) {1;2;4} 4) BCNN(8;28) = 4 + … d) {0;56;112;168;…} e) {8} B. Tự luận: 1. Tìm x, biết: 2x – 7 = 3 3 : 3 2 2. Tìm ƯCLN rồi tìm ước chung của 16 và 24. 3. Một số cây giống nếu xếp thành từng bó 10 cây, 12 cây hoặc 15 cây đều vừa đủ bó. Tính số cây giống đó, biết rằng số onthionline.net GV:NDH ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH 11 CB Bài 1: (6 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông Gọi AM, AN lần lượt là đường cao của các tam giác SAB và SAD Chứng minh: a) BC ⊥ ( SAB) b) SC ⊥ (AMN) c) Chứng minh MN // BD Bài 2: (4 điểm) Cho tứ diện SABC với SA ⊥ (ABC) và SA = 3a; đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a a) Chứng minh: SA + BC = SC + BA b) Gọi I là trung điểm của cạnh CD Tìm góc tạo bởi SI và mặt phẳng (ABC) BÀI1 ĐÁP ÁN Vẽ hình a) Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) BC ⊥ AB   ⇒ BC ⊥ ( SAB ) BC ⊥ SA  b) Chứng minh SC ⊥ (AMN) 0,5 điểm S 2,0 điểm N M BC ⊥ (SAB) ⇒ BC ⊥ AM (1) AM ⊥ SB (gt) (2) Từ (1) và (2) ta có AM ⊥ SC A D B 1,0 điểm C Tương tự, chứng minh được AN ⊥ SC 1,0 điểm c) Chứng minh MN // BD: Ta có ∆SAB và ∆SAD là hai tam giác vuông và có AM, AN là hai đường cao tương ứng nên SM = SN 0,5 điểm Do đó, SC ⊥(AMN) SM SN = Mặt khác, SA = SB nên SB SD 0,5 điểm 0,5 điểm Từ suy MN // BD BÀI2 Vẽ hình: 0,5 điểm S A A B C D B C I M onthionline.net GV:NDH a) Chứng minh: SA + BC = SC + BA Biến đổi vế trái: SA + BC = SC + CA + BA + AC ⇔ SA + BC = SC + BA + (CA + AC) 1,0 điểm ⇔ SA + BC = SC + BA 1,0 điểm 0,5 điểm b) Góc tạo bởi SI và (ABC) Tính AI = a 0,5 điểm tan(SIA) = SI 3a = IA a Suy góc SIA = 60o 0,25 điểm 0,25 điểm ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT Ngày soạn: 25/11/2007 I/ Mục tiêu đánh giá: Đánh giá kién thức, kỹ năng của học sinh về: Các thành phần cơ sở của ngôn ngữ Pascal; Phép toán, biểu thức, câu lệnh gán; Tổ chức vào ra đơn giản; Tổ chức rẽ nhánh. II/ Mục đích yêu cầu của đề: 1/ Về kiến thức: Kiểm tra kiến thức của học sinh về các quy tắc đặt tên biến; Biết khai báo hằng xâu; Viết biểu thức; Phân biệt lệnh đơn và lệnh ghép; 2/ Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức về biểu thức, Vào/ra đơn giản, tổ chức rẽ nhánh. III/ Ma trận đề: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng IV/ Đề bài: A/ Trắc nghiệm: Câu 1: Cho A, B, X là các biến thực. Trong số các lệnh sau, câu lệnh nào là đúng ? Đúng Sai 1. IF A<B; THEN X:=X+1; 2. IF A<B THEN X:=A+B; 3. IF A<B THEN X:=A ELSE X:=B; 4. IF A<B THEN X:=A; ELSE X:=B; Câu 2: Cho đoạn chương trình sau: Var a,b,x:integer; Begin x:=a; if a<b then x:=b; End. Cho a=20; b=15. Kết quả x bằng bao nhiêu ? (Đánh dấu vào đáp số đúng) 10 15 20 25 Cho a=5; b=10. Kết quả x bằng bao nhiêu ? (Đánh dấu vào đáp số đúng) 5 10 15 20 Câu 3: Điều kiện để một điểm có tọa độ (x,y) nằm trong đường tròn tâm (a,b), bán kính R được viết trong TP như sau, cách viết nào đúng ? (Khoanh vào chỉ một chữ A, B, C hoặc D) A. (x-a) 2 +(x-b) 2 <R 2 B. (x-a)(x-a)+(x-b)(x-b)<RR C. (x-a)*(x-a)+(x-b)*(x-b)<R*R D. (x-a)*(x-a)+(x-b)*(x-b)<R Câu 4: Biểu thức trong Toán học ab/(a+b)c+1/(c-b)3chọn biểu thức đúng khi chuyển sang biểu thức trong Tin hoc. A. a*b/(a+b)*c+1/(c-b)*3 B. ((a*b/(a+b))*c)+(1/(c-b))*3 C. a*b*c/(a+b)*c+1*3/(c-b) D. (a*b*c+1)/(a+b)*c*(c-b) Câu 5: a,b,c là ba cạnh của tam giác biểu thức nào sau biểu diễn đúng a,b,c là ba cạnh của tam giác trong Tin học. A. (a+b) ≥ c, (b+c) ≥ a, (a+c) ≥ b B. (a+b)>c, (b+c)>a, (a+c)>b C. ((a+b)>=c) and ((b+c)>=a) and ((a+c)>=b D. (a+b+c>=0) Câu 6: Cho X là biến nguyên, Y là biến thực. Câu lệnh nào là đúng ? Đúng Sai 1. X:=X+1; 2. X:=X MOD 5; 3. X:=X/3; 4. Y:=Y/3; 5. X:=X+Y; Câu 7:Xác định giá trị của mỗi biểu thức Boolean sau với f=300, p=-0.001, q=0.001, c=‘5’ a. 2*f>=500 b. abs(p)=abs(q) c. c=5 d. q+p>0 e. (abs(p)=q) and (c>’4’) f. (p=abs(q)) or (c>4) g. sqr(p)<sqr(q) h. (q<0) or ((f>0) and (f<100)) i. not(c<‘7’) Câu 8:Hãy xác định những khai báo biến sau khai báo biến nào là đúng A. Var a;b:integer B. Var x, y: real; C. Van k, z; y; integer:D. Var v: y: real; B/ Tự luận: Câu 1: Viết chương trình kiểm tra một điểm M(x,y) nằm trong, trên hay ngoài đường tròn tâm I(a,b) bán kính R. Câu 2:Sử dụng câu lệnh if lồng nhau viết chương trình tính điểm trung bình của 3 môn Văn, Toán, Lý theo hệ số Văn, Toán hệ số 2, Lý hệ số 1 và xếp hạng học tập theo tiêu chuẩn sau: Dưới 5 xếp loại Kém. Từ 5-> 6.9 xếp loại TB Từ 7->7.9 xếp loại Khá Từ 8->10 xếp loại Giỏi Câu 3: Trong một học kỳ, một học sinh có 1 điểm miệng (Hệ số 1), 1 điểm kiểm tra 15 phút (Hệ số 1), 2 điểm kiểm tra 1tiết (Hệ số 2) và 1 điểm thi (Hệ số 3). Biết rằng 5 điểm được nhập từ bàn phím. Hãy viết chương trình tính điểm trung bình. ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC LỚP 12A8 Thời gian 45 phút Đề lẻ: Bài 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’ có thể tích bằng V và M là điểm trên cạnh AA’ sao cho ' AM uuuur = ' 2 4 AA uuur , cắt lăng trụ bằng hai mặt phẳng (MBC) và (MB’C’) ta được ba khối chóp đỉnh M. Tính thể tích của ba khối chóp nói trên theo V. Bài 2: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Mặt phẳng đi qua CD cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M và N. Đặt AM = x (với 0 < x < a). a) Tính khoảng cách giữa AB và SC. b) Tứ giác MNCD là hình gì ? Tính diện tích tứ giác MNCD theo a và x. c) Xác định x để thể tích hình chóp SMNCD bằng 2 9 lần thể tích hình chóp SABCD. ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC LỚP 12A8 Thời gian 45 phút Đề chẵn: Bài 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’ có thể tích bằng V và M là điểm trên cạnh AA’ sao cho AM uuuur = 1 ' 2 A A− uuuur , cắt lăng trụ bằng hai mặt phẳng (MBC) và (MB’C’) ta được ba khối chóp đỉnh M. Tính thể tích của ba khối chóp nói trên theo V. Bài 2: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng b, SA ⊥ (ABCD) và SA = b. Mặt phẳng đi qua CD cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M và N đặt SM = y (với 0 < y < b). a) Tính khoảng cách giữa AD và SC. b) Tứ giác MNCD là hình gì ? Tính diện tích tứ giác MNCD theo b và y. c) Xác định y để thể tích khối đa diện ABCDMN bằng 7 9 lần thể tích hình chóp SABCD. Trang 120.01/2 - Mã đề: 1120.0100.01120.0100.0135 Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định Kiểm tra tiết chương Trường THPT Nguyễn Trung Trực Môn: Toán Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 11A Mã đề: 135 I Phần trắc nghiệm ( điểm) Câu Cho đường thẳng d vuông góc với a b; a b cắt thuộc (α) Khi đó: A.d//b B.d//(α) C.d⊥ (α) D.d⊂ (α) Câu Tìm câu sau: AB CD vuông góc với uuur uuur A AB CD = B uuur uuur AB CD =0 uuur uuur C.cos( AB , CD ) = 90º uuur uuur D.cos( AB , CD ) = Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A.Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với chéo cắt B.Trong không gian, a⊥b b⊥c a⊥c C.Trong không gian, hai đường thẳng a b song song với c⊥a c⊥b D.Trong không gian, hai đường thẳng a b vuông góc với đường thẳng c a//b Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, bốn cạnh bên 2a, tâm đáy O Tìm câu sai câu sau: ( SAC ) ⊥ ( SBD ) A.S.ABCD hình chóp B C.SO đường cao hình chóp D.Đường cao mặt bên vẽ từ S Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? a uuur uuur uuur uuur AB = AC BA = − CA A.Từ suy uuur uuur uuur AB = − AC + AD A, B, C, D đồng phẳng B.Nếu uuur uuur uuur uuur C.Từ AB = −3 AC suy CB = AC uuur uuur AB = − BC D.Nếu B trung điểm AC Câu Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' tâm O Hãy đẳng thức đẳng thức sau: uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuuur A AB + BC + CC ' = AD ' + D ' O + OC ' uuur uuur uuur uuuur r C AB + BC + CD + D ' A = uuur uuur uuur uuuur B AB + AA ' = AD + DD ' uuur uuur uuur uuur D AC = AB + AD + AA ' Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD); SA= a Góc SC mặt phẳng (ABCD) là: A.45º B.30º C.90º D.60º Câu Cho hai đường thẳng a, b chéo Qua a có mặt phẳng song song với b? A.0 B.2 C.1 D.Vô số Câu Độ dài đường chéo hình lập phương cạnh a A.a3 B.a C.3a D.3a2 Câu 10 Mệnh đề mệnh đề sau: A.Nếu góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b//c B.Góc hai đường thẳng góc nhọn góc tù C.Góc hai đường thẳng góc hai vectơ phương hai đường thẳng D.Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b//c (hoặc b≡c) Câu 11 Mệnh đề sau đúng? A.Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song B.Hai đường thẳng vuông góc với mặt phẳng song song C.Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song D.Hai mặt phẳng phn biệt vuông góc với mặt phẳng vuông góc với Câu 12 Chọn câu sai Khoảng cách hai đường thẳng chéo là: Trang 120.01/2 - Mã đề: 1120.0100.01120.0100.0135 A.Độ dài đoạn vuông góc chung hai đường thẳng B.Khoảng cách hai mặt phẳng song song chứa hai đường thẳng C.Khoảng cách từ điểm thuộc hai đường thẳng đến mặt phẳng song song với chứa đường thẳng lại D.Đường vuông góc chung hai đường thẳng II Phần tự luận (4 điểm) a Cho hình chóp S,ABCD có đáy hình vuông cạnh a SA vuông góc mặt đáy SA a) Chứng minh rằng: CD ⊥ (SAD), BC ⊥ SB b) Tính góc SD (SAB), góc (SBC) (ABCD) c) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SD Câu 10 Đ/A 11 12 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ONTHIONLINE.NET tiết Thiết kế ma trận hai chiều Đề kiểm tra chương I - Hình học 10 (Chương trình chuẩn - Thời gian: 45 phút) Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề Các Định nghĩa Tổng hiệu hai véc tơ TNKQ TNTL TNKQ TNTL Tổng TNKQ TNTL 2 1 Tích hai véc tơ với số 2 2 2 4 12 4 10 Tổng Kiểm tra chương I (Hình học lớp 10) Môn Toán (Thời gian 45 phút) Phần I Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Trong câu từ câu đến câu có phương án trả lời A, B, C, D Hãy khoanh tròn chữ đứng trướccác phương án B C Câu Xét hình bình hành ABCD Ta có: A AB = CD A D B BA = DC C AB = DC B D BC = DA Câu Xét tam giác ABC ta có: A A AB + BC = CA C B BC + AB = AC C BC + AB = CA D AB + BC = AC Câu Nếu M N trung điểm cạnh AB CD tứ giác ABCD ta có: B A MN = MA + CA + CN B MN = MB + DB + DN C M N C MN = MA + AC + CN D A D MN = MB + BD + DN Câu Nếu tam giác ABC có C' trung điểm AB M trung điểm CC' A Thì ta có: C' A MA + MB + 2CM = B MA + BM + 2MC = M C B C AM + MB + 2MC = C B D MA + MB + 2MC = Câu Với lục giác ABCDEF tâm O O A D Ta có: A OA +OC = AD F Ê B AO + OD = AD C OB + OA = AD D OF + OA = AD Câu Nếu tam giác ABC có D E trung điểm BC AC Thì: A AB = DE A  1  2 B  −  AB = DE E  1  2 C  −  BA = DE D AC = DE B D C Phần II Trắc nghiệmTự luận (7 điểm) Câu Cho lục giác MNPQRS Gọi A, B, C, D, E, Flần lượt trung điểm cạnh MN, NP, PQ, QR, RS, SM Chứng minh hai tam giác ACE BDF có trọng tâm Câu Gọi O tâm tam giác ABC Chứng minh OA + OB + OC = O Câu Cho hai điểm phân biệt A B Tìm điểm M thỏa mãn điều kiện sau: a) MA − MB = BA b MA − MB = AB Câu 10: Chứng minh, ma = na a ≠ m = n Câu 11: Cho véc tơ không phương a, b dựng véc tơ 2a + b Câu 12: Cho ∆ABC tìm điểm K cho KA + KB = CB Đáp án kiểm tra chương I - Hình học 10 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: C Câu; Câu 4: D đúng; Câu 2: D đúng; Câu 5: B đúng; 3: C đúng; Câu 6: B Phần II: Tự luận Câu 7:Gọi G trọng tâm tam giác ACE G' trọng tâm tam giác BDF Ta có: GA + GC + GE = (GM + GN + GP + GR + GF ) = O (G ' M + G ' N + G ' P + G ' R + G ' F ) = O GM + GN + GP + GR + GF = G ' M + G ' N + G ' P + G ' R + G ' F G' B + G' D + G' F = Dođó: => 6GG ' = O = >G ≡ G ' Câu 8: tam giác ABC tâm O đường tròn ngoại tiếp trọng tâm tam giác, OA + OB + OC = O Câu 9: Thật a MA − MB = BA BA = BA điểm M thỏa mãn hệ thức (a) b MA − MB = AB BA = AB A ≡ B vô lý điểm M thỏa mãn hệ thức (b) Câu 10: Ta có: ma = na ⇒ ma = na ⇒ m = n a ≠ ma n a hướng => m n dấu m=n Câu 11: 2a 2a + b a b Câu 12: Tacó: KA + KB = CB KA + KB = KB − KC b KA + KB + KC = O ⇔ K trọng tâm tam giác ABC a b A D C B o HÌNH HỌC Chương I : VECTƠ §1: CÁC ĐỊNH NGHĨA TÓM T ẮT LÝ THUY ẾT Định nghĩa: Vectơ là đoạn thẳng có hướng . + Vectơ có điểm đầu (gốc) là A, điểm cuối (ngọn) là B được kí hiệu là AB uuur ( đọc là vectơ AB). + Một vectơ xác định còn được kí hiệu là , , , , a b x y r r r ur (Chú ý: AB BA≠ uuur uuur ) + Vectơ – không (có gạch nối giữa 2 từ): Vectơ có điểm đầu và điểm cuối cuối trùng nhau gọi là vectơ−không, kí hiệu 0 r Ví dụ: ,MM AA uuuur uuur , + Giá của vectơ : Mỗi vectơ AB uuur ≠ 0 r , đường thẳng AB gọi là giá của vectơ AB uuur . Còn vectơ −không AA uuur thì mọi đường thẳng qua A đều là giá của nó. + Hướng của vectơ: là hướng từ gốc đến ngọn của vectơ. + Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau. Chú ý: + Độ dài của vectơ: đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Độ dài a r kí hiệu là | a r |, | |AB AB BA= = uuur • Hai vectơ bằng nhau: nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài Nếu a r bằng b r thì ta viết a r = b r . AA BB= uuur uuur = 0 r , | 0 r |= 0. Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Tìm a) Tất các vectơ khác 0 r ; b) Các vectơ cùng phương; c) Các vectơ bằng nhau. Các kí hiệu thường gặp AB uuur cùng phương CD uuur kí hiệu: AB uuur // ... Biến đổi vế trái: SA + BC = SC + CA + BA + AC ⇔ SA + BC = SC + BA + (CA + AC) 1, 0 điểm ⇔ SA + BC = SC + BA 1, 0 điểm 0,5 điểm b) Góc tạo bởi SI và (ABC) Tính AI = a 0,5 điểm tan(SIA)