bai tap tu on tap hinh hoc lop 10 46842

onthionline.net BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1)Cho điểm A(3;1), B(-1;2), đường thẳng d: x-2y+1=0 Tỡm C thuộc d để tam giác ABC a) Cõn A b) Vuụng C 2) Tam giỏc ABC cõn A, AB: x − y − = , B,C thuộc ox, A thuộc góc phần tư thứ a) Tỡm tọa độ A,B,C biết chu vi tam giác b) Tỡm M thuộc AB, N thuộc BC để MN đồng thời chia đôi chu vi diện tích tam giác ABC 3) Tam giỏc ABC cõn B, A(1;-1), C(3;5), B thuộc đường thẳng d: 2x-y=0 Viết pt cạnh AB, BC 4) Tam giỏc ABC cõn A, A(-1;4), B,C thuộc ( ∆ ) : x-y-4=0 Tỡm tọa độ B,C biết S ABC = 18 5) Tam giỏc ABC cõn, đáy BC: x-3y-1=0, cạnh bên AB: x-y-5=0, đường thẳng AC qua M(-4;1) Tỡm tọa độ C 6) Tam giỏc ABC cõn, đáy BC: x+3y+1=0, cạnh bên AB: x-y+5=0, đường thẳng AC qua M(-4;1) Tỡm tọa độ C 7) Tam giác cân, cạnh đáy có pt 4x+3y+2=0, cạnh bên có pt x-2y+6=0 Viết pt cạnh bên cũn lại biết nú qua M(2;-1) 8) Cho điểm A(3;4), B(-1;1), đường thẳng d: 2x-y+3=0 Tỡm C thuộc d để tam giác ABC vuụng C 9) Cho điểm A(5;-2), B(-3;4), đường thẳng d: x-2y+1=0 Tỡm C thuộc d để tam giác ABC vuông C 10) Tam giỏc ABC vuụng A, BC: x-y-2=0, A,B ∈ ox, bán kính đường trũn nội tiếp tam giỏc r = Tỡm tọa độ trọng tâm G tam giác 11) Tam giỏc ABC vuụng A, B(-3;0), C(7;0), r = 10 − Tỡm tọa độ tâm I đường trũn nội tiếp tam giỏc ABC, biết tung độ I dương 12) Viết đường thẳng qua M(3;1) cắt ox, oy B,C để tam giác ABC cân A, biết A(2;-2) 13)Tam giỏc ABC vuụng C, A(-2;0), B(2;0), khoảng cách từ trọng tâm G đến ox Tỡm tọa độ C d d ∈ d ∈ d 14) Cho điểm A(1;2), M(-1;1), : x-y+1=0; : 2x+y-3=0 Tỡm B , C để tam giác ABC vuông A M trung điểm BC 1 15)Tam giỏc ABC vuụng cõn A, trọng tõm G(0; ), trung điểm BC M( ; − ) Tỡm tọa độ A,B,C 2 ∈ ∈ 16)Tam giỏc ABC, A(0;3) Tỡm B ox, C d:y-4=0 để tam giác ABC vuông cõn A 17) Tam giỏc ABC, A(1;1) Tỡm B ∈ d:y=3, C ∈ ox để tam giác ABC 18) Tam giỏc ABC vuụng cõn A, cạnh huyền d: x+7y-31=0, N(7;7) ∈ AC, M(2;-3) ∈ AB nằm đoạn AB Tỡm tọa độ A,B,C 19) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân A Gọi G trọng tâm tam giác đó, biết BC BG có phương trình là: x-2y-4=0; 7x-4y-8=0, đường thẳng CG qua điểm E(-4;1) Viết phương trình đường cao AH (đs G(4/3;1/3), 2x+y-3=0) BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO 1. TRẮC NGHIỆM Câu1: Phát biểu nào sau đây là đúng: a) Hai vectơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau b) Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không c) Tổng của hai vectơ khác vectơ –không là 1 vectơ khác vectơ -không d) Hai vectơ cùng phương với 1 vec tơ khác 0 r thì 2 vec tơ đó cùng phương với nhau Câu 2 : Cho hình chữ nhật ABCD, goi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào là đúng a) OA = OB = OC = OD b) AC = BD c)  OA + OB + OC + OD = 0 d) AC - AD = AB Câu 3: Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng a) AB = AC b) GA = GB = GC c) | AB + AC | = 2a d)  AB + AC = 2 3  AB - AC  Câu 4: Cho AB khác 0 và cho điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa  AB = CD  a) vô số b) 1 điểm c) 2 điểm d) Không có điểm nào Câu 5: Cho a và b khác 0 thỏa a = b . Phát biểu nào sau đây là đúng: a) a và b cùng nàm trên 1 đường thằng b)  a + b = a + b  c)  a - b = a - b d) a - b = 0 Câu 6 : Cho tam giác ABC , trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng a) AB + BC uuur = | AC uuur | b)  GA + GB + GC = 0 c) | AB + BC | = AC d) | GA + GB + GC | = 0 Câu 7 : Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD .Tìm câu sai a) AB + AD = AC b) OA = 2 1 ( BA + CB ) c) OA + OB = OC + OD d ) OB + OA = DA Câu 8 : Phát biểu nào là sai a) Nếu AB = AC thì | AB | =| AC | b) AB = CD thì A, B,C, D thẳng hàng c) 3 AB +7 AC = 0 r thì A,B,C thẳng hàng d) AB - CD = DC - BA Câu 9 : Cho tứ giác ABCD có M,N là trung điểm AB và CD . Tìm giá trò x thỏa AC + BD uuur = x MN uuuur a) x = 3 b) x = 2 c) x = -2 d) x = -3 Câu 10 : Cho tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’ Đặt P = ' ' 'AA BB CC+ + uuur uuur uuuur . Khi đó ta có a) P = 'GG uuuur b) P = 2 'GG uuuur c) P = 3 'GG uuuur d) P = - 'GG uuuur Câu 11 : Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng a) AB = AC b) | AB + AC | = 2a c) GB uuur + GC uuur = 3 3 a d) AB uuur + AC uuur = 3 AG uuur Câu 12 : Cho tam giác ABC ,có bao nhiêu điểm M thỏa  MA + MB + MC  = 5 a) 1 b) 2 c) vô số d) Không có điểm nào Câu 13 : Cho tam giác đều ABC cạnh a có I,J, K lần lượt là trung điểm BC , CA và AB . Tính giá trò của | AI BJ CK+ + uur uuur uuur | a) 0 b) 3 3 2 a c) 3 2 a d) 3a Câu 14 : Cho tam giác ABC , I là trung điểm BC ,trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng a) GA = 2 GI b)  IB + IC = 0 c) AB + IC = AI d) GB + GC = 2GI GV : TRẦN THANH HỒNG – THPT NGUYỄN TRÂN Trang 1 BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO Câu 15 : Cho a r =(1 ; 2) và b r = (3 ; 4). Vec tơ m ur = 2 a r +3 b r có toạ độ là a) m ur =( 10 ; 12) b) m ur =( 11 ; 16) c) m ur =( 12 ; 15) d) m ur = ( 13 ; 14) Câu 16 : Cho tam giác ABC với A( -3 ; 6) ; B ( 9 ; -10) và G( 1 3 ; 0) là trọng tâm . Tọa độ C là : a) C( 5 ; -4) b) C( 5 ; 4) c) C( -5 ; 4) d) C( -5 ; -4) Câu 17 : Cho A(m - 1; 2) , B(2;5-2m) C(m-3;4). Tìm giá trò của m để A ; B ; C thẳng hàng a) m = 2 b) m = 3 c) m = -2 d) m = 1 Câu 18 : Cho tam giác ABC với A ( 3; -1) ; B(-4;2) ; C(4; 3). Tìm D để ABDC là hbh a) D( 3;6) b) D(-3;6) c) D( 3;-6) d) D(-3;-6) Câu 19 : Cho a r =3 i r -4 j r và b r = i r - j r . Tìm phát biểu sai : a)  a r  = 5 b)  b r  = 0 c) a r - b r =( 2 ; -3) d)  b r  = 2 Câu 20 : Cho A(3 ; -2) ; B (-5 ; 4) và C( 1 3 ; 0) . Ta có AB uuur = x AC uuur thì giá trò x là a) x = 3 b) x = -3 c) x = 2 d) x = -4 Câu 21 Trang 1 §1: CÁC ðỊNH NGHĨA I. LÝ THUYẾT • Vectơ là ñoạn thẳng có ñịnh hướng Ký hiệu : AB  ; CD  hoặc a  ; b  • Vect ơ – không là vectơ có ñiểm ñầu trùng ñiểm cuối : Ký hiệu 0  • Hai vect ơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau • Hai vect ơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng • Hai vect ơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng ñộ dài II. BÀI TẬP Ph ần 1: TỰ LUẬN Làm các bài t ập 1,2,3,4 SGK trang 7 Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O . Tìm các vectơ từ 5 ñiểm A, B, C , D , O a) b ằng vectơ AB  ; OB  b) Có ñộ dài bằng  OB   Câu 2: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung ñiểm AB, BC, CD, DA. Chứng minh : MQNPQPMN == ; Câu 3: Cho tam giác ABC có tr ự c tâm H và O tâm là ñườ ng tròn ngo ạ i ti ế p . G ọ i B’ là ñ i ể m ñố i x ứ ng B qua O . Ch ứ ng minh : CBAH '= Câu 4: Cho hình bình hành ABCD . D ự ng , , ,AM BA MN DA NP DC PQ BC= = = =         . Ch ứ ng minh r ằ ng: 0AQ =   . Ph ần 2: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Ta có I. AB CD =   II. AO CO =   III. OB OD =   IV. AD BC=   Câu 2: Cho tứ giác ABCD có AB DC=   . Tứ giác ABCD là : I. Hình bình hành II. Hình ch ữ nhật III. Hình thoi IV. Hình vuông Câu 3: M ệnh ñề nào sau ñây là ñúng ? I. Véc t ơ AB  là ñoạn thẳng AB II. Véc t ơ AB  là một ñoạn thẳng AB ñược ñịnh hướng III. Véc t ơ AB  có ñộ dài bằng ñộ dài ñoạn thẳng AB IV. Véc t ơ AB  có giá song song với ñường thẳng AB Câu 4: M ệnh ñề nào sau ñây là sai ?. Véc tơ AA  I.Cùng ph ương với mọi véc tơ khác véc tơ 0  II. Cùng hướng với mọi véc tơ khác véc tơ 0  III.Cùng ñộ dài với mọi véc tơ khác véc tơ 0  IV.Cùng bằng mọi véc tơ – không Bài tập hình học lớp 10 Bài tập hình học lớp 10 Trang 2 Câu 5: ðiều kiện cần và ñủ ñể AB CD=   là: I. Cùng ñộ dài II. Cùng phương, cùng ñộ dài III. Cùng h ướng, cùng ñộ dài IV. Cùng hướng Câu 6. Ch ọn khẳng ñịnh ñúng: I. Hai vect ơ có giá vuông góc thì cùng phương II. Hai vect ơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng III. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng IV. Hai vect ơ cùng phương thì giá của chúng song song Câu 7: N ếu tứ giác ABCD có AB CD=   thì nó là: I. Hình thang cân II. Hình bình hành III. Hình ch ữ nhật IV. Hình thoi Câu 8: Tứ giác ABCD là hình thoi nếu: I. AB DC=   và | | | | AB BC =   II. , AB CD   cùng phương và | | | | AB BC =   III. AC  và BD  có giá vuông góc với nhau IV. | | | | | | AB BC AD = =    Câu 9: T ừ 4 ñiểm phân biệt ta có thể lập ñược bao nhiêu véc tơ khác véc tơ – không mà ñiểm ñầu và ñiểm cuối là hai trong bốn ñiểm trên. I. 4 II. 8 III. 12 IV. 16 Câu 10: T ừ 10 ñiểm phân biệt ta có thể lập ñược bao nhiêu véc tơ khác véc tơ – không mà ñiểm ñầu và ñiểm cuối là hai trong bốn ñiểm trên. I. 10 II. 30 III. 60 IV. 90 Câu 11: Cho AB  khác 0  và cho ñiểm C. Có bao nhiêu ñiểm D thỏa AB CD =   I. vô s ố II. 1 ñiểm III. 2 ñiểm IV. Không có ñiểm nào § 2. TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ A: Tóm t ắt lý thuyết : • ðịnh nghĩa: Cho ; AB a BC b = =     . Khi ñó AC a b= +    • Tính chất : * Giao hoán : a b b a+ = +     * Kết hợp ( ) ( )a b c a b c+ + = + +       * Tính chất vectơ – không 0 a a a+ = ∀     • Quy tắc 3 ñiểm : Cho A, B ,C tùy ý, ta có : AB BC AC+ =    • Quy tắc CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 1 CHƢƠNG I - ĐẠI CƢƠNG VỀ VÉCTƠ A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT  Vectơ là đoạn thẳng có dònh hướng Ký hiệu : AB ; CD hoặc a ; b  Vectơ – không là vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối : Ký hiệu 0  Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau  Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng  Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ  Đònh nghóa: Cho AB a ; BC b . Khi đó AC a b  Tính chất : * Giao hoán : ab = ba * Kết hợp ( ab ) + c = (ab + c ) * Tín h chất vectơ –không a + 0 = a  Quy tắc 3 điểm : Cho A, B ,C tùy ý, ta có : AB + BC = AC  Quy tắc hình bình hành . Nếu ABCD là hình bình hành thì AB + AD = AC  Quy tắc về hiệu vec tơ : Cho O , B ,C tùy ý ta có : CBOCOB  TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ  Cho kR , k a là 1 vectơ được xác đònh: * Nếu k  0 thì k a cùng hướng với a ; k < 0 thì k a ngược hướng với a * Độ dài vectơ k a bằng k . a   Tính chất : a) k(m a ) = (km) a b) (k + m) a = k a + m a c) k( a + b ) = k a + k b d) k a = 0  k = 0 hoặc a = 0  b cùng phương a ( a  0 ) khi và chỉ khi có số k thỏa b =k a  Điều kiện cần và đủ để A , B , C thẳng hàng là có số k sao cho AB =k AC  Cho b không cùngphương a ,  x luôn được biểu diễn x = m a + n b ( m, n duy nhất ) CHUN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác). BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG 2 I - CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN VÉCTƠ 1) Rút g các  a)OM  ON + AD + MD + EK  EP  MD AB MN CB PQ CA NM     2)  a) AB + CD = AD + CB b) AC + BD = AD + BC c) AB + CD + EA = ED + CB d) AD + BE + CF = AE + BF + CD = AE + BD + CE e) AB + CD + EF + GA = CB + ED + GF 3) Chohình bình hành ABCD tâm O. CMR : AO BO CO DO O    , V I b kì 4IA IB IC ID IO    4)  MN BP ; MA PN . 5) Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Chứng minh : ;MN QP NP MQ 6) Cho tam giác ABC có trực tâm H và O tâm là đường tròn ngoại tiếp . Gọi B’ là điểm đối xứng B qua O . Chứng minh : CBAH ' . 7) Cho hình bình hành ABCD . Dựng BCPQDCNPDAMNBAAM  ,,, . Chứng minh OAQ  8)  a. PQ NP MN MQ   ; c) NP MN QP MQ   ; b. MN PQ MQ PN   ; 9)  a. 0AD BA BC ED EC     ; b. AD BC EC BD AE    10)  a) PNMQPQMN  . b) RQNPMSRSNQMP  . 11) Cho 7 điểm A ; B ; C ; D ; E ; F ; G . Chứng minh rằng : a. AB + CD + EA = CB + ED b. AD + BE + CF = AE + BF + CD c. AB + CD + EF + GA = CB + ED + GF d. AB - AF + CD - CB + EF - ED = 0 12)  0OA OB OC OD    .  13) Cho  2IA IB IM . 14)  2NA NB  23IA IB IN 15)  3PA PB  32IA IB IP   16)  CMR: 0GA GB GC    3IA IB IC IG   . CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 ( có sử dụng