de kiem tra hsg vong huyen mon toan khoi 9 3869

SỞ GD & ĐT TIỀN GIANG Trươ ̀ ng THPT VĨNH BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2010 – 2011 MÔN: TOÁN – KHỐI 10 THỜI GIAN: 120 PHÚT ( không kể thời gian phát đề) I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh) ĐỀ1: Bài 1 ( 2.5đ) 1. Cho hai tập hợp [ ) { } 0;4 , / 2A B x x = = ∈ ≤ ¡ .Hãy xác định các tập hợp , , \A B A B A B∪ ∩ 2.Tìm tập xác định của hàm số: f(x)= 2 3 3 2 x x x − − + Bài 2 ( 1.5đ ). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x 2 +2x + 3 Bài 3 ( 1.0đ ). giải phương trình: 1x9x3 2 +− = x − 2 Bài 4 ( 2.0 đ) 1.Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo.Chứng minh 4AB AC AD AO+ + = uuur uuuur uuuur uuuur 2.Cho góc x với cosx = 2 1 − .Tính giá trị của biểu thức: P = 2sin 2 x + 3cos 2 x II/.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn 4a và 5a hay 4b và 5b ) Bài 5a ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6) 1) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng . 2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình bình hành Bài6 a ( 1.0 đ) Giải hệ phương trình: 3 4 11 1 1 5 6 7 1 1 x y x y  + =  + −    − = −  + −  Bài 5b ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy , (2;3), (1;4), (3;4)A B C 1) Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác. 2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình chữ nhật. Bài 6b: (1,0 đ) Cho hệ phương trình: 2 1 ( 1) mx y x m y m + =   + − =  .Hãy xác định các tham số m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.Tìm nghiệm đó . ---- Hết----- onthionline.net Phòng GD – ĐT Yên Thành ĐỀ THI HSG HUYỆN LỚP VÒNG II NĂM HỌC 2010-2011 Môn : Toán – thời gian 150 phút Câu 1: 1,5đ cho biểu thức A = x+4 x−4 − x−4 x − x −1 a Rút gọn A b Tìm x ∈ Z để A ∈ Z Câu 2: 2,5đ a Cho tam giác AbC có ba cạnh a,b,c p nửa chu vi tam giác chứng minh rằng: p< p−a + p−b + p − c ≤ 3p b Cho x> 0, y>0 thoả mãn x+ y ≥ Hãy tìm giá trị nhỏ P= 3x + y + x + y c Cho f(x)= (x3 + 6x - 7)2011 tính f(a) biết a = 3 + 17 + 3 − 17 Câu 3: 2đ a Giải phương trình y + x = y − x − x + b Tìm nghiệm nguyên dương phương trình : 3(x2-y2 + y) = 28 –y3 Câu 4: 3đ Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HE,HF vuông góc với AB,AC FB  AB  = a Chứng minh ÷ FC  AC  b Chứng minh: BC.BE.CF = AH3 Câu 5:1đ Cho tam giác nhọn ABC có H trực tâm Trên HB,Hc lấy M,N cho ·AMC = ·ANB = 900 Chứng minh: AM=AN …………………………Hết……………………… Người coi thi không giải thích thêm Trờng THPT Hà Văn Mao H.Bá Thớc T.Thanh Hóa Đề thi chọn đội dự tuyển học sinh giỏi lớp 12 Môn Toán Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1.(3 điểm) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: ( ) 2 2f x x x= Câu 2. (3 điểm) Giải phơng trình: 4 2 os os2 2008sin 0 2 x c x c x + = Câu 3. (4 điểm) Cho hai số thỏa mãn điều kiện 2 2 2 2 2x y x y xy+ = + . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức 2 1 S x y = + Câu 4. (4 điểm) Tìm m để phơng trình ( ) ( ) 2 2 2 1 2 0m x x x x + + + = có nghiệm 0;1 3 + Câu 5. (6 điểm) Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều ABC và SA (ABC)mp . Cho biết SA=AB a = . 1. Tính góc tạo bởi SB và AC. 2. Vẽ và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SB và AC. -------------Hết----------- De so12/lop9/ki2 1 PHÒNG GIÁO DỤC CÁT TIÊN LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 14 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1. Cho phương trình 3x 2 − 5x − 7 = 0. Tích hai nghi ệm của phương trình là A. 7 3 − B. 7 3 C. 5 3 − D. 5 3 . Câu 2. Phương trình x 2 − 5x + 6 = 0 có tập nghiệm là A. { − 2; − 3} B. {1; 6} C. {4; 6} D. {2; 3}. Câu 3. Điểm H(1; -2) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây ? A. y = -2x 2 B. y = 2x 2 C. 2 1 2 yx= D. 2 1 2 yx=− . Câu 4. Gọi x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình: x 2 – 5x + 6 = 0. Kh ẳng định nào sau đây không đúng ? A. x 1 2 +x 2 2 =10 B. x 1 + x 2 = 5 C. x 1 .x 2 = 6 D. x 1 + x 2 = –5. Câu 5. Từ 7 h đến 9 h kim giờ quay được một góc ở tâm là: A. 30 0 B. 60 0 C. 90 0 D. 120 0 Câu 6. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình x2y0 2x y 5 − = ⎧ ⎨ + = ⎩ ? A. (4; 2) B. (1; 3) C. (2; 1) D. (1; 2). Câu 7. Nếu 3x3 += thì x bằng bao nhiêu ? A. 0 B. 6 C. 6 D. 36. Câu 8. Một mặt cầu có diện tích là 400Π (cm 2 ). Bán kính của mặt cầu đó là: A. 100cm B. 50cm C. 10cm D. 200cm. Câu 9. Giao điểm của hai đường thẳng x + 2y = -2 và x – y = 4 có toạ đ ộ là: A. (2;-2) B. (-4;1) C. (4;0) D. (2;-3) Câu 10. Cho h ệ phương trình: 2x 3y 1 2x 3y 1 ⎧ − =− ⎪ ⎨ − = ⎪ ⎩ (I). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. H ệ (I) v ô nghiệm B. H ệ (I) c ó một nghiệm duy nhất () () x;y 2, 3 = C. H ệ (I) c ó vô số nghiệm D. H ệ (I) c ó một nghiệm. De so12/lop9/ki2 2 Câu 11. S ố giao điểm của Parapol y = 2x 2 và đường thẳng y = -3x + 1 là bao nhiêu? A. 0 B. 1 C. 2 D. nhi ều hơn 2. Câu 12. Nếu tam giác ABC vuông tại C và có 2 sin 3 A = thì cotgB bằng A. 5 2 B. 2 5 C. 5 3 D. 3 5 . Câu 13. S ố x = –1 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 2 231x x−+ = 0 B. – 2 2310xx+ += C. 2 10x −= D. 2x 2 + 3x + 5 = 0. Câu 14. Độ dài cung 0 90 của đường tròn có bán kính 2 cm là A. 2 2 π cm B. 22 π cm C. 2 2 π cm D. 1 2 π cm II. Tự luận (6,5 điểm) Câu 15. a) Giải phương trình x 4 – 7x 2 – 18 = 0. b) Giải hệ phương trình xy5 2x 3y 0 −= ⎧ ⎨ + = ⎩ c) Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x 2 . Câu 16. Một xe khách và một xe du lịch cùng một lúc khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh đi tiền Giang. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc xe khách là 20km/h do đó đến Tiền Giang trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết khoảng cách giữa Thành phố Hồ Chí Minh và Tiền Giang là 100km. Câu 17. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AD. Trên nửa đường tròn lấy hai điểm B và C sao cho cung AB bé hơn cung AC (, )B AC D≠ ≠ . Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AD tại F. a) Chứng minh rằng tứ giác ABEF nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh rằng DE DB DF DA= . TRƯỜNG THCS ……………… *********** ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN 9 ( Thời gian 90 phút) I/ LÝ THUYẾT: ( 2điểm) Câu 1:(1đ) a/ Phát biểu hệ thức Vi ét. b/ Áp dụng hệ thức Vi ét hãy nhẩm nghiệm của phương trình: x 2 + 6x +8 = 0 Câu 2: (1đ) a/ Hãy phát biểu định lý góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. b/ Cho hình vẽ : Tính góc AEB biết Sđ AD + Sđ BC = 150 0 II/ BÀI TẬP: (8 điểm) Câu 1:(2đ) Cho phương trình : x 2 – 2(m – 3)x + 2 = 0 a/ Xác định m để phương trình có một nghiệm là ( – 1) b/ Tìm nghiệm còn lại của phương trình. Câu 2: (2đ) Quãng đường AB dài 200 km . Hai ô tô cùng khởi hành cùng lúc từ A đến B, Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km/h nên đến sớm hơn ô tô thứ hai là 1 giờ. Tính vận tốc mỗi ô tô? Câu 3: (4đ) Trên đường tròn tâm O bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho sđAB= 60 0 , sđBC = 90 0 , sđCD =120 0 . Chứng minh : a/ Góc ABD =góc CDB. b/ Tứ giác ABCD là hình thang cân. c/ AC ⊥ BD. d/ Tính độ dài các cạnh của tứ giác ABCD theo R. MA TRẬN ĐỀ: CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TỔNG 1/ phương trình bậc 2 một ẩn 2 2 2 2đ 2/ Hệ thức Vi ét. 1 0,5 1 0,5 2 1 3/ Giải bài toán lập phương trình 1 2 1 2 4/ Góc với đường tròn 1 0,5 1 0,5 4 4 6 5 TỔNG 2 1 2 1 7 8 11 10đ E A B C D ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM I/ LÝ THUYẾT: Câu 1: phát biểu đúng hệ thức (0,5đ) = 3 2 -8. 1= 9 -8 = 1 > 0 ; áp dụng Vi ét ta có : x 1 +x 2 = -6 x 1 .x 2 = 8 =>x 1 = -2; x 2 =-4 (0,5đ) Câu 2: a/ phát biểu đúng định lý (0,5đ) b/ Ta có : góc AEB= ( Sđ AB +SđCD ):2 SđAB + SđBC + SđCD + SđDA =360 0 mà SđAD + SđBC = 150 0 => Sđ AB+ Sđ CD =360 0 -150 0 =210 0 => góc AEB = 210 0 :2 =105 0 (0,5đ) II/ BÀI TẬP: 1/ a/ Do (-1 ) là nghiệm của PT ta có: (-1) 2 –2( m- 3).(-1) + 2 =0 m =3/2(1đ) b/ Vì (-1) là nghiệm của PT theo Vi ét ta có: nghiệm thứ hai là: -2 (1đ) 2/ Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là : x ( x> 10, km/h) . (0,25đ)  Vận tốc ô tô thứ hai là : x -10 ( km/h) . (0,25đ)  Thời gian ô tô thứ nhất đi hết AB là : 200 x . (0,25đ)  Thời gian ô tô thứ hai đi hết AB là : 200 10x − (0,25đ) Vì ô tô thứ nhất đên sớm hơn 1 giờ nên ta có PT: 200 x + 1 = 200 10x −  x 2 -10x -2000 = 0 (0,5đ)  Δ’ = (-5) 2 – (-2000) .1 = 25 +2000 =2025 √Δ =√ 2025 = 45 x 1 = 50 ( TMĐK) x 2 = - 40 (loại) Vậy vận tóc ô tô thứ nhất là: 50 km/h, vận tốc ô tô thứ hai là : 40 km/h.(1đ) 3/ Vẽ hình , viết giả thiết , kết luận đúng (0,5đ) Chứng minh: a/ Ta có : sđAD = 360 0 –( 60 0 + 90 0 +120 0 ) = 90 0 góc ABD = ½ sđAD =45 0 (góc nội tiếp) góc BDC = ½ sđ BC = 45 0 ( góc nội tiếp)  ABD = BDC (1đ) b/ Có ABD = BDC  AB // CD ( 2 góc so le trong bằng nhau) => ABCD là hình thang và do ABCD nội tiếp (O ;R) => ABCD là hình thang cân. (1đ) c/ Gọi I là giao điểm của AC và BD ta có: góc AIB =(sđAB+ sđ CD): 2 ( góc có đỉnh nằm trong đường tròn) = (60 0 +120 0 ): 2 = 90 0 => AC ⊥ BD. (1đ) d/ Xét ΔAOD áp dung đ/lí pytago ta có: AD 2 = OA 2 + OD 2 = R 2 + R 2 = 2R 2  AD = √2 R.  BC =AD =√2 R. Do Δ OAB đều nên AB =OA =OB = R. Xét ΔODC Cân OM ⊥ CD tại M => MC= MD =OC.cos 30 = R √3/2  CD =R √3(1đ) ( Chú ý: HS chứng minh theo cách khac`1 đúng vẫn tính điểm) A B C D O 60 0 90 0 120 0 M Duyệt của BGH Duyệt của tổ khối trưởng Giáo viên Trờng THPT Hà Văn Mao H.Bá Thớc T.Thanh Hóa Đề thi chọn đội dự tuyển học sinh giỏi lớp 12 Môn Toán Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1.(3 điểm) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: ( ) 2 2f x x x= Câu 2. (3 điểm) Giải phơng trình: 4 2 os os2 2008sin 0 2 x c x c x + = Câu 3. (4 điểm) Cho hai số thỏa mãn điều kiện 2 2 2 2 2x y x y xy+ = + . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức 2 1 S x y = + Câu 4. (4 điểm) Tìm m để phơng trình ( ) ( ) 2 2 2 1 2 0m x x x x + + + = có nghiệm 0;1 3 + Câu 5. (6 điểm) Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều ABC và SA (ABC)mp . Cho biết SA=AB a = . 1. Tính góc tạo bởi SB và AC. 2. Vẽ và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SB và AC. -------------Hết----------- onthionline.net Đề kiểm tra toán Đề A ( 120 phút) Câu 1.(1 điểm) : Giải bất phương trình: 2x - x(2x+1) < -2x(x+2) Câu 2.( điểm) Giải bất phương trỡnh biểu diễn tập nghiệm trờn trục số x − 2x x + − > + Câu ( điểm) Tìm nghiệm nguyên thoả mãn BPT: 7x x + < +6 2 16+5x > 3x +11 Câu 4.(1 điểm) Giải phương trình: 2x − = − x Câu 5.( điểm) Giải bất phương trình: x2 + 2x + x +1 > x2 + 4x + - x+2 Câu ( điểm) Với giỏ trị x thỡ: x −1 >1 x Câu 7.( điểm) Giải bất phương trình: 2x − > x − Câu8.(1 điểm) Chứng minh : a2 +b2+c2 ≥ ab +bc +ca với số thực a,b,c Câu ( điểm)Cho a,b,c số dương Chứng minh rằng:   ( a + b + c)  1a + 1b + 1c ÷≥   Câu 10 ( điểm)Cho a,b,c số dương Chứng minh rằng: a3 +b3 +abc ≥ ab(a+b +c) ……………… Hết…………………… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THAM KHẢO MÔN: TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề 3 I/. PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh) Câu 1: (2điểm) Giải các phương trình sau: 1/. sin(2 1) os 0 4 x c π − + = . 2/. sin3 3 os3 2x c x+ = . Câu 2: (2điểm) 1/. Tìm n ∈ ¥ sao cho : 1 2 3n n A C P+ = . 2/. Một bình chứa 11 viên bi trong đó có 5 viên bi màu xanh , 6 viên bi màu đỏ .Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ bình .Tính xác suất để được ít nhất một viên bi màu xanh. Câu 3: (3điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.Trong tam giác SCD lấy một điểm M. 1/.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SBM) và (SAC). 2/.Tìm giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC). 3/.Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABM). II/. PHẦN RIÊNG: (3điểm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1/.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2sin4x+5y = 2/.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : 3 7 4 1 ( )x x + 3/.Trong mặt phẳng oxy,cho điểm (0;1)A và đường tròn 2 2 ( ) : ( 3) 9C x y− + = .Đường tròn / ( )C là ảnh của ( )C qua phép vị tự tâm A tỉ số k=2.Hãy tìm tọa độ tâm , bán kính của đường tròn / ( )C và viết phương trình đường tròn / ( )C . Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1/.Giải phương trình: 1 sin 2 sinx cos 0x x+ + + = 2/ Một tổ có 12 người gồm 9 nam và 3 nữ.Cần lập một đoàn đại biểu gồm 6 người,trong đó có 4 nam và 2 nữ .Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu như thế? 3/.Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 6 0x y+ − = .Hãy viết phương trình đường thẳng d / là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục tung. Hết . ĐÁP ÁN CHẤM TOÁN KHỐI 11 đề 3 Câu Nội dung Điểm 1.1 2 sin(2 1) os 0 sin(2 1) 0 4 2 x c x π − + = ⇔ − + = 0.25 sin(2 1) sin( ) 4 x π ⇔ − = − 0.25 1 2 1 2 8 2 4 , 5 5 1 2 1 2 4 8 2 x k x k k x k x k π π π π π π π π   = − + + − = − +    ⇔ ⇔ ∈    − = + = + +     ¢ 0.50 1.2 1 3 2 sin3 3cos3 2 sin3 cos3 2 2 2 x x x x+ = ⇔ + = 0.25 os(3x- ) os 6 4 c c π π ⇔ = 0.25 2 3 2 6 4 36 3 , 5 2 3 2 6 4 36 3 x k x k k x k x k π π π π π π π π π π   − = − + = − +    ⇔ ⇔ ∈    − = + = +     ¢ 0.50 2.1 1 ! ( 1)! n n A n n = = − 0.25 2 3 ! ( 1) , 3! 6 2!.( 2)! 2 n n n n C P n − = = = = − 0.25 1 2 2 3 4 ( 1) 6 12 0 3 2 n n n n n A C P n n n n = − ∉