de kiem tra hsg so 4 mon toan 38535

Trờng THPT Hà Văn Mao H.Bá Thớc T.Thanh Hóa Đề thi chọn đội dự tuyển học sinh giỏi lớp 12 Môn Toán Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1.(3 điểm) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: ( ) 2 2f x x x= Câu 2. (3 điểm) Giải phơng trình: 4 2 os os2 2008sin 0 2 x c x c x + = Câu 3. (4 điểm) Cho hai số thỏa mãn điều kiện 2 2 2 2 2x y x y xy+ = + . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức 2 1 S x y = + Câu 4. (4 điểm) Tìm m để phơng trình ( ) ( ) 2 2 2 1 2 0m x x x x + + + = có nghiệm 0;1 3 + Câu 5. (6 điểm) Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều ABC và SA (ABC)mp . Cho biết SA=AB a = . 1. Tính góc tạo bởi SB và AC. 2. Vẽ và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SB và AC. -------------Hết----------- onthionline.net Đề kiểm tra toán Đề A ( 120 phút) Câu 1.(1 điểm) : Giải bất phương trình: 2x - x(2x+1) < -2x(x+2) Câu 2.( điểm) Giải bất phương trỡnh biểu diễn tập nghiệm trờn trục số x − 2x x + − > + Câu ( điểm) Tìm nghiệm nguyên thoả mãn BPT: 7x x + < +6 2 16+5x > 3x +11 Câu 4.(1 điểm) Giải phương trình: 2x − = − x Câu 5.( điểm) Giải bất phương trình: x2 + 2x + x +1 > x2 + 4x + - x+2 Câu ( điểm) Với giỏ trị x thỡ: x −1 >1 x Câu 7.( điểm) Giải bất phương trình: 2x − > x − Câu8.(1 điểm) Chứng minh : a2 +b2+c2 ≥ ab +bc +ca với số thực a,b,c Câu ( điểm)Cho a,b,c số dương Chứng minh rằng:   ( a + b + c)  1a + 1b + 1c ÷≥   Câu 10 ( điểm)Cho a,b,c số dương Chứng minh rằng: a3 +b3 +abc ≥ ab(a+b +c) ……………… Hết…………………… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THAM KHẢO MÔN: TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề 3 I/. PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh) Câu 1: (2điểm) Giải các phương trình sau: 1/. sin(2 1) os 0 4 x c π − + = . 2/. sin3 3 os3 2x c x+ = . Câu 2: (2điểm) 1/. Tìm n ∈ ¥ sao cho : 1 2 3n n A C P+ = . 2/. Một bình chứa 11 viên bi trong đó có 5 viên bi màu xanh , 6 viên bi màu đỏ .Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ bình .Tính xác suất để được ít nhất một viên bi màu xanh. Câu 3: (3điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.Trong tam giác SCD lấy một điểm M. 1/.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SBM) và (SAC). 2/.Tìm giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC). 3/.Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABM). II/. PHẦN RIÊNG: (3điểm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1/.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2sin4x+5y = 2/.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : 3 7 4 1 ( )x x + 3/.Trong mặt phẳng oxy,cho điểm (0;1)A và đường tròn 2 2 ( ) : ( 3) 9C x y− + = .Đường tròn / ( )C là ảnh của ( )C qua phép vị tự tâm A tỉ số k=2.Hãy tìm tọa độ tâm , bán kính của đường tròn / ( )C và viết phương trình đường tròn / ( )C . Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1/.Giải phương trình: 1 sin 2 sinx cos 0x x+ + + = 2/ Một tổ có 12 người gồm 9 nam và 3 nữ.Cần lập một đoàn đại biểu gồm 6 người,trong đó có 4 nam và 2 nữ .Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu như thế? 3/.Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 6 0x y+ − = .Hãy viết phương trình đường thẳng d / là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục tung. Hết . ĐÁP ÁN CHẤM TOÁN KHỐI 11 đề 3 Câu Nội dung Điểm 1.1 2 sin(2 1) os 0 sin(2 1) 0 4 2 x c x π − + = ⇔ − + = 0.25 sin(2 1) sin( ) 4 x π ⇔ − = − 0.25 1 2 1 2 8 2 4 , 5 5 1 2 1 2 4 8 2 x k x k k x k x k π π π π π π π π   = − + + − = − +    ⇔ ⇔ ∈    − = + = + +     ¢ 0.50 1.2 1 3 2 sin3 3cos3 2 sin3 cos3 2 2 2 x x x x+ = ⇔ + = 0.25 os(3x- ) os 6 4 c c π π ⇔ = 0.25 2 3 2 6 4 36 3 , 5 2 3 2 6 4 36 3 x k x k k x k x k π π π π π π π π π π   − = − + = − +    ⇔ ⇔ ∈    − = + = +     ¢ 0.50 2.1 1 ! ( 1)! n n A n n = = − 0.25 2 3 ! ( 1) , 3! 6 2!.( 2)! 2 n n n n C P n − = = = = − 0.25 1 2 2 3 4 ( 1) 6 12 0 3 2 n n n n n A C P n n n n = − ∉  − + = ⇔ + = ⇔ + − = ⇔  = ∈  ¥ ¥ 0.50 2.2 Số cách lấy 3 viên bi trong 11 viên bi là : 3 11 C 0.25 Gọi A là biến cố có ít nhất một viên bi xanh thì A là biến cố không có viên bi xanh nào 0.25 3 3 6 6 3 3 11 11 ( ) ( ) 1 0,8787 C C P A P A C C = ⇒ = − = 0.50 Hình vẽ 0.50 A S D C B M I F E O N Chú ý: Bài làm của học sinh nếu làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó để giáo viên chấm cho điểm thích hợp. Kiểm tra HK I Toán lớp 11 CB Thời gian 90’ Đề 4 Bài 1. (2 đ): Giải các phương trình lượng giác: . os2 7 os 6 0; . sin .sin 5 sin 2 .sin 4a c x c x b x x x x− + = = Bài 2. (2 đ): a. Tìm hệ số chứa 3 7 x y trong khai triển nhị thức 10 ( 2 )x y+ b. Xét sự tăng giảm của dãy số ( ) n u xác định bởi 3 Đề Kiểm Tra Học Kì 1 - Thời Gian Làm Bài : 90 Phút Tác Giả : Vũ Đình Bảo – ĐH Kinh Tế Tp.HCM Câu 1 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình chính tắc và đường thẳng (d) có phương trình x + my + 2 = 0 (m là tham số). Đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) khi và chỉ khi A. m = 4 B. m = ±2 C. m = ± D. m = 2 Câu 2 :Đồ thị của hàm số nào dưới đây lồi trên khoảng ? A. B. C. D. Câu 3 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hypebol . Phương trình các đường tiệm cận của (H) là A. B. C. D. Câu 4 :Trong các elip sau, elip nào tiếp xúc với đường thẳng : 2x - 3y - 9 = 0 A/ 5x² + 9y² = 45 B/ 9x² + 5y² = 45 C/ 3x² + 15y² = 45 D/ 15x² + 3y² = 45 Câu 5 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình x + 2y -5 = 0. Phương trình nào sau đây cũng là phương trình của đường thẳng (d)? A. B. C. D. Câu 6 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elíp . Phương trình đường chuẩn của (E) ứng với tiêu điểm F(-1; 0) là A. x = 9 B. C. D. x = -9 Câu 7 :Đồ thị hàm số y = x 4 -4(2m + 1)x³ - 6mx² + x - m có 2 điểm uốn khi : A/ 1/4 < m <1 B/ 0 < m < 1/4 C/ -1/4 < m < 0 D/ m < -1 ν m > -1/4 Câu 8 :Cho hàm số . Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm A. (1;13) B. (1; 12) C. (1; 14) D. (1; 0) Câu 9 :Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác MNP có M(1;−1), N(5;− 3) và P thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox. Toạ độ điểm P là A. (0;2) B. (2;0) C. (0;4) D. (2; 4) Câu 10 :Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác MNP có M(1;2), N(3;1) và P(5;4). Phương trình tổng quát của đường cao của tam giác kẻ từ M là A. 3x − 2y +1 = 0 B. 2x + 3y + 8 =0. C. 2x + 3y − 8 = 0 D. 3x + 2y − 7 = 0 Câu 11 :Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: Đề Thi Chỉ Mang Tính Chất Tham Khảo Dành Cho Giáo Viên và Học Sinh THPT Trang: 1 / 6 Đề Kiểm Tra Học Kì 1 - Thời Gian Làm Bài : 90 Phút Tác Giả : Vũ Đình Bảo – ĐH Kinh Tế Tp.HCM trên đoạn . A. min B. min C. min D. min Câu 12 :Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x +1 và đường cong . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng A. B. C. 1 D. 2 Câu 13 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, đường tròn có A. tâm và bán kính R = B. tâm và bán kính R = C. tâm và bán kính R = D. tâm và bán kính R = Câu 14 :Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: . A. min B. min C. min D. min Câu 15 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. B. C. D. Câu 16 :Cho hàm số . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 17 :Cho (H) : . Lựa chọn phương án đúng: A. x 2 + y 2 = 16 là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H) B. x 2 + y 2 = 9 là hình chữ nhật cơ sở của (H) C. x 2 + y 2 = 25 là hình chữ nhật cơ sở của (H) D. (H) có 2 tiêu điểm là (4,0) và (-4,0). Câu 18 :Số giao điểm của đường cong và đường thẳng y =1− x bằng Câu 19 :Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: . A. min B. min C. min D. min Câu 20 :Cho (H) : . Xét các papabol sau : (P1):y 2 =-32x, (P2):y 2 =16x, (P3): y 2 =64x, (P4): x 2 =16y . Lựa chọn phương án đúng: A. Đường chuẩn của (P 2 ) là tiếp tuyến của (H) B. Đường chuẩn của (P 4 ) là tiếp tuyến của (H) C. Đường chuẩn của (P 3 ) là tiếp tuyến của (H) D. Đường chuẩn của (P 1 ) là tiếp tuyến của (H) Đề Thi Chỉ Mang Tính Chất Tham Khảo Dành Cho Giáo Viên và Học Sinh THPT Trang: 2 / 6 A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Đề Kiểm Tra Học Kì 1 - Thời Gian Làm Bài : 90 Phút Tác Giả : Vũ Đình Bảo – ĐH Kinh Tế Tp.HCM Câu 21 :Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: A. min B. min C. min D. min Câu 22 :Cho (H) : . Lựa chọn phương án đúng: A. Qua gốc tọa độ vẽ được 2 tiếp tuyến đến (H) B. Qua gốc tọa độ không vẽ 1 Đề số 4 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) x x x x 2 3 1 3 2 1 lim 1     b) x x x 3 3 lim 3     Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x 0 2  : x x khi x x f x khi x 2 2 3 2 2 2 4 ( ) 3 2 2              Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) x y x 2 3 2    b) y x 2 (1 cot )   Câu 4: (3,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD. a) Chứng minh: CD  BH. b) Gọi K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABH. Chứng minh AK  (BCD). c) Cho AB = AC = AD = a. Tính cosin của góc giữa (BCD) và (ACD). II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm: x x 2 cos 0   Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y f x x x x 3 2 ( ) 3 9 2011       có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: f x ( ) 0   . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm nằm trong khoảng ( 1; 2)  : m x x 2 2 3 ( 1) 1 0     Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số x x y x 2 2 1 1     có đồ thị (C). a) Giải phương trình: y 0   . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Hết 2 Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 4 Câu Ý Nội dung Điểm x x x x x x x x x x 2 3 2 1 1 3 2 1 ( 1)(3 1) lim lim 1 ( 1)( 1)            0,50 a) x x x x 2 1 3 1 4 lim 3 1       0,50 Viết được ba ý x x x x x x 3 3 lim( 3) 0 3 3 0 lim( 3) 6 0                      0,75 1 b) Kết luận được x x x 3 3 lim 3       0,25 x x khi x x f x khi x 2 2 3 2 2 2 4 ( ) 3 2 2              Tập xác định D = R. Tính được f(2) = 3 2 0,25 x x x x f x x 2 2 2 2 3 2 lim ( ) lim 2 4       x x x x 2 ( 2)(2 1) lim 2( 2)      x x 2 2 1 5 lim 2 2     0,50 2 Kết luận hàm số không liên tục tại x = 2. 0,25 a) x y x 2 3 2    y x 2 1 ' ( 2)     0,50 3 b) y x 2 (1 cot )   y x x x x 2 2 1 2(1 cot ) 2(1 cot )(1 cot ) sin                0,50 4 a) 0,25 a) AB  AC, AB  AD AB  (ACD)  AB  CD (1) 0,25 3 AH  CD (2). Từ (1) và (2)  CD  (AHB)  CD  BH 0,50 AK BH, AK  CD (do CD  (AHB) (cmt) 0,50 b)  AK (BCD) 0,50 Ta có AH  CD, BH  CD     BCD ACD AHB ( ),( )  0,25 Khi AB = AC = AD = a thì AH = 2 2 2 CD a  0,25 BH = a a AB AH a 2 2 2 2 6 2 2     0,25 c)  AH AHB BH 1 cos 3   0,25 Đặt f(x) = 2 cos x x   f(x) liên tục trên (0; )   f(x) liên tục trên 0; 2        0,25 f f f f (0) 1, (0). 0 2 2 2                     0,50 5a Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm trên 0; 2        0,25 y f x x x x 3                   Trường……………… ĐỀ KT CUỐI HỌC KỲ I Lớp…………………. MÔN TOÁN KHỐI - 1 Họ và tên ……………………… NĂM HỌC 2013 – 2014 Thời gian: 60 phút Điểm Lời phê của giáo viên Người coi KT………………. Người chấm KT……………. Bài 1: Viết ( 2,5 điểm) a) Các số từ 1 đến 10 1, , …, …, …, …6, ….,… , … , ….10. b) Theo mẫu (1 điểm) A B C D E 2 …. …… …… … C) Đoc số: ( 1 điểm) 3 …… 4 …… 6……. 9……. Bài 2: Điền dấu lớn dấu >; <; = ( 1,5 điểm) 9……6 4……5 7… 4 8……8 10… 0 1……2 Bài 3: Tính( 2 điểm) a) 2 5 4 2 + - + + 3 0 1 2 . . …. …. . . …… …. …. b) 5 - 3 + 2 = ……. 4 – 0 + 1 = ……. Bài 4: Viết các số: 5 ,8, 2, 3, 0. ( 1 điểm) a) Theo thứ tự từ bé đến lớn: ………………………… b) Theo thứ tự từ lớn đến bé: ………………………… Bài 5: ( 1 điểm) Hình …… Hình …… Bài 6: Viết phép tính thích hợp:( 1 điểm) Có : 4 con gà Mua thêm : 1 con gà Tất cả có : con gà ? Bài 7: Điền dấu và số thích hợp để được phép tính.( 1 điểm) = 5 Đáp án Bài 1: Viết ( 2,5 điểm) a. Viết đúng các số được 0.5 điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. b) Viết đúng mỗi chữ số 0.25 điểm B. 5 C. 9 D. 6 E. C) Đọc đúng mỗi số 0.25 điểm 3: Ba 4: Bốn 6: sáu 9: Chín Bài 2:( 1,5 điểm) Thực hiện đúng mỗi phép tính 0.25 điểm 9 > 6 4 < 5 7 > 4 8 = 8 10 > 0 1 <2 Bài 3: Tính( 2 điểm) a. Thực hiện đúng mỗi phép tính 0.25 điểm 2 5 4 2 + - + + 3 0 1 2 5 5 5 4 b) Thực hiện đúng mỗi phép tính 0.5 điểm 5 - 3 + 2 = 4 4 – 0 + 1 = 5 Bài 4: Viết các số: 5 ,8, 2, 3, 0. ( 1 điểm) a) Theo thứ tự từ bé đến lớn: 0, 2, 3, 5, 8. ( 0,5 điểm). b) Theo thứ tự từ lớn đến bé: 8, 5, 3, 2, 0. ( 0,5 điểm). Bài 5: ( 1 điểm) Hình: Tam giác Hình: Tròn Bài 6: Viết phép tính thích hợp:( 1 điểm) Có : 4 con gà Mua thêm : 1 con gà Tất cả có : con gà ? Bài 7: Điền dấu và số thích hợp để được phép tính.( 1 điểm) Ví dụ: 4 + 1 = 5 5 + 0 = 5 1 + 4 = 5