bai tap on tap dai so 9 82313 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vự...
I.Đặt vấn đề âng cao chất lợng giáo dục trong trờng học là nhiệm vụ và mục và mục tiêu số một của mỗi giáo viên .Đặc biệt là chất lợng giáo dục học sinh khối 9 ,đây là lớp cuối cấp quyết định kết quả thi tuyển sinh, đánh dấu b- ớc chuyển tiếp quan trọng trên con đờng học tập của học sinh .Việc nâng cao chất lợng cần đợc thc hiện ngay từng giờ lên lớp chú trọng đổi mới phơng pháp dạy học tích cực kiểm tra theo dỏi sát sao việc học tập của học tập của học sinh .Từ đó uốn nắn giải đáp vớng mắc cho các em và điều chỉnh phơng pháp giảng dạy sao cho phù hợp nhất .Đồng thời giáo viên thờng xuyên ôn tập, hê thống kiến thức ,phân loại bài tập hình thành phơng pháp và kỹ năng giải toán cho học trò . N Trong chơng I đại số 9 học sinh đợc làm quen với tập số mới, tập số thực R cùng các bài tập với biểu thức hữu tỷ .Việc vận dụng kiến thức cũ tiếp cận kiến thức mới giải quyết bài toán cần biến đổi tổng hợp liên quan nhiều kiến thức , kỹ năng nhất định làm cho học sinh rất lúng túng . Vì thế ngay từ những bài đầu tiên trong chơng trình giáo viên phải có định hớng chia nhỏ yêu cầu bài tập và phân dạng bài tập.Mỗi dạng học sinh đợc học theo chuyên đề nhằm khắc sâu kiến thức phơng pháp và kĩ năng làm bài , các bài tập mỗi dạng đa ra từ dễ đến khó , từ đơn giản đến phức tạp phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh giúp các em hiểu bài tạo hứng thú tích cực trong học tập. Là giáo viên dạy trực tiếp khối 9 tôi thấy việc học sinh làm các bài tập trong chơng I gặp rất nhiều khó khăn đặc biệt là trong kì thi tốt nghiệp và kì thi chuyển cấp . Vì vậy tôi muốn đa ra hệ thống bài tập của chơng I để giúp chúng ta có hệ thống bài tập khắc sâu kiến thức cho học sinh đồng thời cho các em làm thành thạo các dạng bài tập chủ yếu của chơng này. II.Nội dung Các phép biến đổi đồng nhất 1 Phần I: Phân tích đa thức thành phân tử . I. Ph ơng pháp + Đặt phân tử chung + Nhóm nhiều hạng tử(2) + Dùng hằng đẳng thức + Tách + thêm bớt (3) Phơng pháp 2, 3 để hỗ trợ cho 2 phơng pháp đầu ( Nhóm và tách mục đích để làm xuất hiện nhân tử chung và hằng đẳng thức) Chú ý : Đặt điều kiện trớc khi phân tích đa thức . II. Bài tập Bài tập 1: Phân tích đa thức thành phân tử a. xxyxy 363 2 ++ b. 222 2 bcaba + c. 3223 babbaa + d. 22 2 cbcbacab ++++ e. ( ) abxbaabx ++ 222 h. 66 yx f. 884 23 + xxx g. xbabxa 3 f. 863 23 + xxx Bài tập 2 ; Phân tích đa thức sau thành nhân tử . a. 4 b c. 9 a e. 3 2 a b. 1 a d. 7 a f. 14 2 x g. 8 3 x h. 22 3 a k. 1 3 + x . Bài tập 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a. 42 22 + xyyx b. 17321 +++ c. 32 + xx d. 2 11 aa + e. 32 yxyyx + h. 32 + xx f. 1 + aa g. 2233 abbaba + i. 3322 + aaaa Bài tập 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a 1 + xxxx b. 632 +++ baab c. ( ) xx 41 2 + d. 1 + baab f. 2 12 axx e. babaa 22 +++ h. yxyyxx ++ i. 2 xx Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 23 + xx b. yyxx 23 2 + c. 12 + xx d. xxx 2 3 g. 156 ++ xx h. 267 xx f. 34 ++ xx i. baba 62 + Bài 6:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 65 + xx b. baba 62 c. 123 aa d 144 aa g. 42 2 + xx h. 1 2 + xxx f. baba 352 + i. 234 44 xxx + l. 123 2 xx Bài 7:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. xbabxa + 3 b. 144 23 + xxx c. ( ) abbaa + 5 k. 13 24 + xx n. 54 2 + xx l. 123 2 xx d. bybxayax + ã h. 12 2 Ôn tập chơng - Đại số ONTHIONLINE.NET Mt s bi toỏn ụn chng - i s Bi Rỳt gn biu thc sau: a) d) g) ( ) ( 32 + ( 2 ) 56 10 10 ( ) +7 + 10 c) 52 21 50 f) 24 + + : 15 e) 52 5+ ) b) ( h) k) 13 + 30 + + ( 3 11 ( ) 11 i) 10 + 10 + ) l) 12 12 + ( ) a) ( x ) + 12 = 12 x + 12 x = 12 x 2 1 5x = 5x 5x 2 e) x x = f) d) h) x5= e) Bi Cho biu thc: x= p) + : + x2 x = (3 x 2) = x + - x + i) 13 x + x + 22 = A = x x 12 x + Bi Cho biu thc a Rỳt gn P Bi Cho biu thc c) ( x 4) = d) 2x = x + g) x + x 6x + = k) x x + = a) Rỳt gn A x 2+ x : + Bi Cho biu thc P = x 2 x x x a Rỳt gn P ) : m) 17 + 12 : + 28 16 29 12 21 + n) 2+ Bi Gii phng trỡnh: b) ( ) b) Tớnh giỏ tr ca A vi x x x 1 x P = x : + x x x + x b Tớnh giỏ tr ca P bit x = 2+ x x 3x + x : P = + x x x + x b Tớnh giỏ tr ca P bit x = b Tớnh giỏ tr ca P bit x = a Rỳt gn P P< d Tỡm giỏ tr nh nht ca P e Tỡm x Z P Z x+2 x x : Bi Cho biu thc P = x x + x + 1 x a Rỳt gn P b Tỡm cỏc giỏ tr ca x tha P < ca P c Tỡm x c Tỡm giỏ tr nh nht Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng 0904.15.16.50 THCS Thái Thịnh - Đống Đa Hà Nội Ôn tập chơng - Đại số 2+ x x 4x + x x +3 : + Bi Cho biu thc P = x x x x x + x a Rỳt gn P b Tỡm cỏc giỏ tr ca x P>0 c Tỡm cỏc giỏ tr ca x P= -1 2x + 1 x+4 : Bi Cho biu thc P = x x + x + x a Rỳt gn P b Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x P nhn giỏ tr nguyờn dng x+2 x +1 + + Bi 10 Cho biu thc P = x x x + x +1 x a Rỳt gn P b Tớnh giỏ tr ca P bit x = 28 c Chng minh P < d Tỡm x P = e Tỡm giỏ tr ln nht ca P x 2+ x x : + Bi 11 Cho biu thc P = x 2 x x x x x 8x x : a Rỳt gn P + Bi 12 Cho biu thc P = b Tớnh giỏ tr ca x2 x x + x x x P = -1 x x + 26 x 19 x x + Bi 13 Cho biu thc P = x+2 x +3 x x +3 a Rỳt gn P b Tớnh giỏ tr ca P bit x = c Tỡm GTNN ca P x : + Bi 14 Cho biu thc P = x x x x x + a Rỳt gn P b Tỡm cỏc giỏ tr ca x P > b Tớnh giỏ tr ca P bit x = a Rỳt gn P Bi 15 Cho ba s dng x, y, z tha món: xy + yz + zx =1 Tớnh 1+ y2 1+ z2 1+ z2 1+ x2 1+ x2 1+ y2 P=x +y +z 1+ x2 1+ y2 1+ z2 ( )( ) ( Bi 16 Cho x,y >0 tha món: ( xy + )( ) (1 + x )(1 + y ) ) 2 ( )( ) = 2008 Tớnh giỏ tr ca biu thc P = x 1+ y2 + y 1+ x2 Bi 17 Chng minh rng x = 3 + + 125 125 l mt s nguyờn 3+ 9+ 7 Bi 18 Cho s x = + + a) Chng t rng x l nghim ca phng trỡnh x x 18 = b) Tớnh x a, b, c > CMR : 1ữ 1ữ 1ữ Bi 19 Cho a b c a + b + c = Bi 20 x Cho y Tỡm Max A = (3 x )(12 3y)(2x + 3y) Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng 0904.15.16.50 THCS Thái Thịnh - Đống Đa Hà Nội Ôn tập chơng - Đại số Bi 21 Cho a, b, c l ( p a ) ( p b ) ( p c ) 18 abc ; di ba cnh ca tam giỏc Chng minh rng: Chỳc cỏc em ụn tt! Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng 0904.15.16.50 THCS Thái Thịnh - Đống Đa Hà Nội TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 9 1. Hai số thực bất kì, số nào lớn hơn thì có bình phương lớn hơn. 2. Nếu a 2 > 0 thì a > 0. 3. Hai số đối nhau có bình phương bằng nhau. 4. Nếu a < 0 thì a 2 < 0 5. 16 = 4 6. Số 26 khộng có căn bậc hai. 7. Số 7 có hai căn bậc hai đối nhau là 7 vaø - 7 8. Số - 9 có hai căn bậc hai đối nhau là 3 và – 3 9. Căn bậc hai số học của 25 là 2 ( 25)− 10. Căn bậc hai âm của 0,01 là 2 ( 0,1)− − 11. Nếu x 2 = 10 và x < 0 thì x được gọi là căn bậc hai âm của 10 và kí hiệu x = 10− 12. ( ) ( ) 2 2 a R thì a a + ∀ ∈ = − 13. Số 1 + 2 không có căn bậc hai. 14. a 0, a 0 vaø a 0∀ ≥ ≥ − ≤ 15. a coù nghóa a 0− ∀ ≤ 16. a coù nghóa a 0∀ ≤ 17. Không có giá trị nào của x để 2 x− có nghĩa. 18. 2 ( 7) 7− = 19. 6 3 a a= 20. 4 2 a a= 21. 2 (x 1) coù nghóa x R− ∀ ∈ 22. 2 x 1 coù nghóa x R− ∀ ∈ 23. A là một biểu thức đại số ⇒ 1 A có nghĩa khi A > 0 24. Điều kiện của x để 2x tồn tại là x ≥ 0 25. Nếu x ≥ 3 thì 2 (x 3) 3 x− = − 26. 2 x 1, x 0 x = − ∀ < 27. 5x voâ nghóa x R− ∀ ∈ 28. a,b R ta coù a. b a.b∀ ∈ = 29. 25.16 25. 16 5.4 20= = = 30. 0,1. 90 0,1.9 9 3= = = 31. 2. 8 2.( 8) 4− − = − − = 32. 2 2 1 1 3 ( 3) . 3 . 4 4 2 − = = 33. 72 36.2 6 2= = 34. Nếu a < 0 thì a. a a− − = − 35. 2 a b a b= 36. 2 a b a. a. b= 37. 5 5 5.( 5 1)− = − 38. 196 196 14 25 5 25 = = 39. 405 405 81 9 20 4 2 20 = = = 40. 2 1 4 8 − = − 41. 4 4 2 2 ( 2) 2 4 5 5 5 − = = 42. 2 2.3 6 6 3 3.3 3 9 = = = 43. 1 1 5 5 5 5 = = 44. 1 12% : 3 50 = 45. 2 a a (a 0, b 0 ) b b = ≥ ≠ 46. a a , a > 0 a = ∀ 47. a a , a < 0 a = − ∀ − 48. 2 2 2 2 9 3 + = 49. a a ( a, b > 0) b b = ∀ 50. Nếu a ≥ 0 và b ≥ 0 thì 2 a b a b= 51. Nếu a ≤ 0 và b ≥ 0 thì 2 a b a b= − 52. 2 4 a a a= 53. 2 2 2 4 a a ( a) .a a− = − = 54. Nếu a ≥ 0 và b ≥ 0 thì a ab b b = 55. Nếu a ≤ 0 và b < 0 thì a ab b b = − 56. 3 15 20 10 = 57. 1 80 3 2 2 < 58. Nếu x > 0 thì 1 x x x = 59. Nếu x > 0 thì 1 x x x = 60. Nếu a < 0 thì 1 a a a − = − 61. 14 6 2 3 7 − = − 62. 1 5 3 5 3 = − − 63.Lập luận sau đây bắt đầu sai từ chổ nào: x = – 1 ⇒ x 2 – 2x + 1 = 4 ⇒ (x – 1) 2 = 4 ⇒ x – 1 = 2 ⇒ x = 3 64. Cho P = x 2 – 6x + 11 , x R∀ ∈ ta luôn có: a) P ≥ 3 b) P ≥ 2 c) P ≥ 4 d) P ≥ 6 65.Hãy chọn đẳng thức sai: a) 9 3= b) 2 ( 2) 2− = c) 22,5 1,5= d) 1% 0,1= 66. a− có nghĩa khi: a) a ≥ 0 b) a ≤ 0 c) a = 0 d) a ∈∅ 67. Tính P = 2 2 9 3 4 2 25 + − a) 19 5 b) 4 5 c) 29 5 d) Một kết quả khác 68.Xét tính đúng sai của các đẳng thức sau: a) 15 4> b) 3 3 29< c) 2 5 19> 69. Điều kiện của x để biểu thức 2 x 5 − − có nghĩa là: a) x < 5 b) x ≤ 5 c) x > 5 d) x ≥ 5 70. Điều kiện của x để biểu thức x 2 x.(x 1) − − có nghĩa là: a) x >1 b) x >0, x ≠ 1 c) x ≠ 0, x ≠ 1 d) x ≥ 0, x ≠ 1 71. Tất cả các giá trị của a nghiệm đúng đẳng thức 2 a 4a 4 2 a− + = − là: a) a ≥ 2 b) a ≤ 2 c) a = 2 d) Một kết quả khác 72. Điều kiện của x , y để biểu thức x x y− có nghĩa là: a) x ≠ y b) x >0, y > 0, x ≠ y c) x > 0 d) x ≥ 0, y ≥ 0, x ≠ y 73. Biểu thức rút gọn của biểu thức 2 x 4x 4 x 2 − + − với x < 2 là: a) x – 2 b) 2 – x c) 1 d) – 1 74. Phương trình x + 1 = 0 có nghiệm : a) x = 1 b) x = – 1 c) x = 1 hoặc x = – 1 d) vô nghiệm 75. Đúng hay sai: 169 2 49 16− + = 3 chơng i : căn ba^.c hai. căn ba^.c căn ba^.c hai ba`i 1(sgk -tr 6): to+ơm căn ba^.c hai s ho.c cu?a moăi s ro^`i suy ra căn ba^.c hai cu? a chăng: cbhsh cu?a 121 la` 11 cbh cu?a 121 la` 11 va` - 11. cbhsh cu?a 144 la` 12 cbh cu?a 144 la` 12 va` - 12. cbhsh cu?a 169 la` 13 cbh cu?a 169 la` 13 va` - 13. cbhsh cu?a 225 la` 15 cbh cu?a 225 la` 15 va` - 15. cbhsh cu?a 256 la` 16 cbh cu?a 256 la` 16 va` - 16. cbhsh cu?a 324 la` 18 cbh cu?a 324 la` 18 va` - 18. cbhsh cu?a 361 la` 19 cbh cu?a 361 la` 19 va` - 19. cbhsh cu?a 400 la` 20 cbh cu?a 400 la` 20 va` - 20. ba`i 2(sgk -tr 6): so so?nh: a) 2 va` . ta că: 4 > 3 no+`n . va^.y 2 > . b) 6 va` . ta că: 36 < 41 no+`n . va^.y 6 < . c) 7 va` . ta că: 49 > 47 no+`n . va^.y 7 > . ba`i 3(sgk -tr 6): du+.ng mtbt, tƯnh gio? tr ga^`n đăng cu?a nghie^.m moăi phơng tro+ơnh (la`m truơn đƠn chu+ơ s tha^.p phu+`n thu+' ba): a) x2 = 2 x1 = va` x2 = - hay x1 va` x2 b) x2 = 3 x1 = va` x2 = - hay x1 va` x2 c) x2 = 3,5 x1 = va` x2 = - hay x1 va` x2 d) x2 = 4,12 x1 = va` x2 = - hay x1 va` x2 . ba`i 4(sgk -tr 7): to+ơm s x khu.ng u+`m, biƠt: a) theo chă v căn ba^.c hai s ho.c, ta că x = 152. va^.y x = 225. b) 2 . chia ca? hai vƠ cho 2, ta đo+.c: . theo chă v căn ba^.c hai s ho.c, ta că x = 72. va^.y x = 49. c)vƯi x 0, ta că . va^.y 0 . d) 4 = . vƯi x 0, ta că: . va^.y 0 . ba`i 5 (sgk -tr 7): Đ: tinh ca.nh cu?a mĐt ho+ơnh vuu.ng, biƠt die^.n tƯch cu?a nă ba(`ng die^.n tƯch cu?a ho+ơnh chu+ơ nha^.t că chỉu rĐng 3,5m va` chỉu da`i 14m (ho+ơnh 1). gia?i: die^.n tƯch ho+ơnh chu+ơ nha^.t la`: 3,5. 14 = 49 (m2) no+`n ca.nh cu?a ho+ơnh vuu.ng la` (m) 14m că thă nh m theo co?ch "ho+ơnh ho.c" nh sau: "ca('t đu.i ho+ơnh chu+ơ nha^.t đu' cho tha`nh 3,5m hai ho+ơnh chu+ơ nha^.t că chỉu rĐng 3,5m, chỉu da`i 7m va` ghĐp đo+.c tha`nh ho+ơnh a) b) vuu.ng ca.nh 7m. c¨n ba^.c hai va` ha(`ng ®a(?ng thu+'c ba`i 6 (sgk -tr 10): a) c¨ nghi~a khi , do ®¨ a . b) c¨ nghi~a khi -5a 0, do ®¨ a . c) c¨ nghi~a khi 4 - a 0 a 4 d) c¨ nghi~a khi 3a + 7 0 . ba`i 7(sgk -tr 10): t¦nh: a) a) b) c) - d)- 0,4 ba`i 8(sgk -tr 10): r¨t go.n co?c bi¨u thu+'c: a) (vo+¬ 2 > ). va^.y . b) (vo+¬ . va^.y c) v¦i a ( 0, ta c¨ (vo+¬ a ( 0). va^.y = 2a. d) (vo+¬ a < 2 ( a – 2 < 0). va^.y = 3(2 - a). ba`i 9(sgk -tr 11): to+¬m x, bi¥t: a) va` x2 = 7. b) va` x2 = 8. c) va` x2 = 3. d) va` x2 = - 4. ba`i 10(sgk -tr 11): chu+'ng minh: a) vt = = vp. b) . theo cu+`u a ta c¨ : ba`i 11(sgk -tr 11): t¦nh: ba`i 12(sgk -tr 11): to+¬m x ®¨ mo¨i c¨n thu+'c c¨ nghi~a: a) c¨ nghi~a khi 2x + 7 0 . b) c¨ nghi~a khi - 3x + 4 0 3x 4 x . c) c¨ nghi~a khi hay -1 +x > 0 x > 1. d) c¨ nghi~a v¦i mo.i x vo+¬ 1 + x2 0. ba`i 13(sgk -tr 11): r¨t go.n co?c bi¨u thu+'c sau: ba`i 14(sgk -tr 11): phu+`n t¦ch tha`nh nhu+`n tu+?: . b)x2 - 6 = (x - )(x + ). d) x2 - 2 + 5 = (x - )2 ba`i 15(sgk -tr 11): gia?i ph¬ng tro+¬nh: . va^.y ph¬ng tro+¬nh c¨ 2 nghie^.m: . va^.y nghie^.m cu?a ph¬ng tro+¬nh la` x = . ba`i 16(sgk -tr 12): §̀: hu'y to+¬m cho¨ sai trong ph§p chu+'ng minh "con muo¨i na(.ng ba(`ng con voi" d¦i ®u+`y. gia? su+? con muo¨i na(.ng m (gam), cu¬n con voi na(.ng v (gam). ta c¨: m2 + v2 = v2 + m2 c§ng ca? hai v¥ v¦i - 2mv, ta c¨: m2 -2mv + v2 = v2 - 2mv + m2 hay (m - v)2 = (v - m)2. la^'y c¨n ba^.c hai mo¨i v¥ cu?a ®a(?ng thu+'c tro+`n, ta ®o+.c: do ®¨: m - v = v - m. t¬ ®¨ ta c¨ 2m = 2v, suy ra m = v. va^.y con muo¨i na(.ng ba(`ng con voi. gia?i: sai la^`m o+? cho¨: sau khi la^'y c¨n ba^.c hai mo¨i v¥ cu?a ®a(?ng thu+'c pha? i ®o+.c k¥t qua? chu+' khu.ng th¨ c¨ m -v = v - m (ca^`n nh¦ ra(`ng ). lio+`n he^. giu+¬a ph§p nhu+`n va` ph§p khai ph¬ng ba`i ta^.p 17(sgk -tr 14): o?p du.ng quy ta('c khai ph¬ng m§t t¦ch, t¦nh; a) . b) c) d) ba`i ta^.p 18(sgk -tr 14): o?p du.ng quy ta('c nhu+`n co?c c¨n ba^.c hai, t¦nh: a) b) . c) . d) . ba`i 19(sgk -tr 15): r¨t go.n co?c bi¨u thu+'c: a) . ta c¨: = (vo+¬ a < 0). b) . ta c¨: = chơng i : căn ba^.c hai. căn ba^.c căn ba^.c hai ba`i 1(sgk -tr 6): to+ơm căn ba^.c hai s ho.c cu?a moăi s ro^`i suy ra căn ba^.c hai cu? a chăng: cbhsh cu?a 121 la` 11 cbh cu?a 121 la` 11 va` - 11. cbhsh cu?a 144 la` 12 cbh cu?a 144 la` 12 va` - 12. cbhsh cu?a 169 la` 13 cbh cu?a 169 la` 13 va` - 13. cbhsh cu?a 225 la` 15 cbh cu?a 225 la` 15 va` - 15. cbhsh cu?a 256 la` 16 cbh cu?a 256 la` 16 va` - 16. cbhsh cu?a 324 la` 18 cbh cu?a 324 la` 18 va` - 18. cbhsh cu?a 361 la` 19 cbh cu?a 361 la` 19 va` - 19. cbhsh cu?a 400 la` 20 cbh cu?a 400 la` 20 va` - 20. ba`i 2(sgk -tr 6): so so?nh: a) 2 va` . ta că: 4 > 3 no+`n . va^.y 2 > . b) 6 va` . ta că: 36 < 41 no+`n . va^.y 6 < . c) 7 va` . ta că: 49 > 47 no+`n . va^.y 7 > . ba`i 3(sgk -tr 6): du+.ng mtbt, tƯnh gio? tr ga^`n đăng cu?a nghie^.m moăi phơng tro+ơnh (la`m truơn đƠn chu+ơ s tha^.p phu+`n thu+' ba): a) x2 = 2 x1 = va` x2 = - hay x1 va` x2 b) x2 = 3 x1 = va` x2 = - hay x1 va` x2 c) x2 = 3,5 x1 = va` x2 = - hay x1 va` x2 d) x2 = 4,12 x1 = va` x2 = - hay x1 va` x2 . ba`i 4(sgk -tr 7): to+ơm s x khu.ng u+`m, biƠt: a) theo chă v căn ba^.c hai s ho.c, ta că x = 152. va^.y x = 225. b) 2 . chia ca? hai vƠ cho 2, ta đo+.c: . theo chă v căn ba^.c hai s ho.c, ta că x = 72. va^.y x = 49. c)vƯi x 0, ta că . va^.y 0 . d) 4 = . vƯi x 0, ta că: . va^.y 0 . ba`i 5 (sgk -tr 7): Đ: tinh ca.nh cu?a mĐt ho+ơnh vuu.ng, biƠt die^.n tƯch cu?a nă ba(`ng die^.n tƯch cu?a ho+ơnh chu+ơ nha^.t că chỉu rĐng 3,5m va` chỉu da`i 14m (ho+ơnh 1). gia?i: die^.n tƯch ho+ơnh chu+ơ nha^.t la`: 3,5. 14 = 49 (m2) no+`n ca.nh cu?a ho+ơnh vuu.ng la` (m) 14m că thă nhm theo co?ch "ho+ơnh ho.c" nh sau: "ca('t đu.i ho+ơnh chu+ơ nha^.t đu' cho tha`nh 3,5m hai ho+ơnh chu+ơ nha^.t că chỉu rĐng 3,5m, chỉu da`i 7m va` ghĐp đo+.c tha`nh ho+ơnh a) b) vuu.ng ca.nh 7m. c¨n ba^.c hai va` ha(`ng ®a(?ng thu+'c ba`i 6 (sgk -tr 10): a) c¨ nghi~a khi , do ®¨ a . b) c¨ nghi~a khi -5a 0, do ®¨ a . c) c¨ nghi~a khi 4 - a 0 a 4 d) c¨ nghi~a khi 3a + 7 0 . ba`i 7(sgk -tr 10): t¦nh: a) a) b) c) - d)- 0,4 ba`i 8(sgk -tr 10): r¨t go.n co?c bi¨u thu+'c: a) (vo+¬ 2 > ). va^.y . b) (vo+¬ . va^.y c) v¦i a ( 0, ta c¨ (vo+¬ a ( 0). va^.y = 2a. d) (vo+¬ a < 2 ( a – 2 < 0). va^.y = 3(2 - a). ba`i 9(sgk -tr 11): to+¬m x, bi¥t: a) va` x2 = 7. b) va` x2 = 8. c) va` x2 = 3. d) va` x2 = - 4. ba`i 10(sgk -tr 11): chu+'ng minh: a) vt = = vp. b) . theo cu+`u a ta c¨ : ba`i 11(sgk -tr 11): t¦nh: ba`i 12(sgk -tr 11): to+¬m x ®¨ mo¨i c¨n thu+'c c¨ nghi~a: a) c¨ nghi~a khi 2x + 7 0 . b) c¨ nghi~a khi - 3x + 4 0 3x 4 x . c) c¨ nghi~a khi hay -1 +x > 0 x > 1. d) c¨ nghi~a v¦i mo.i x vo+¬ 1 + x2 0. ba`i 13(sgk -tr 11): r¨t go.n co?c bi¨u thu+'c sau: ba`i 14(sgk -tr 11): phu+`n t¦ch tha`nh nhu+`n tu+?: . b)x2 - 6 = (x - )(x + ). d) x2 - 2 + 5 = (x - )2 ba`i 15(sgk -tr 11): gia?i ph¬ng tro+¬nh: . va^.y ph¬ng tro+¬nh c¨ 2 nghie^.m: . va^.y nghie^.m cu?a ph¬ng tro+¬nh la` x = . ba`i 16(sgk -tr 12): §̀: hu'y to+¬m cho¨ sai trong ph§p chu+'ng minh "con muo¨i na(.ng ba(`ng con voi" d¦i ®u+`y. gia? su+? con muo¨i na(.ng m (gam), cu¬n con voi na(.ng v (gam). ta c¨: m2 + v2 = v2 + m2 c§ng ca? hai v¥ v¦i - 2mv, ta c¨: m2 -2mv + v2 = v2 - 2mv + m2 hay (m - v)2 = (v - m)2. la^'y c¨n ba^.c hai mo¨i v¥ cu?a ®a(?ng thu+'c tro+`n, ta ®o+.c: do ®¨: m - v = v - m. t¬ ®¨ ta c¨ 2m = 2v, suy ra m = v. va^.y con muo¨i na(.ng ba(`ng con voi. gia?i: sai la^`m o+? cho¨: sau khi la^'y c¨n ba^.c hai mo¨i v¥ cu?a ®a(?ng thu+'c pha? i ®o+.c k¥t qua? chu+' khu.ng th¨ c¨ m -v = v - m (ca^`n nh¦ ra(`ng ). lio+`n he^. giu+¬a ph§p nhu+`n va` ph§p khai ph¬ng ba`i ta^.p 17(sgk -tr 14): o?p du.ng quy ta('c khai ph¬ng m§t t¦ch, t¦nh; a) . b) c) d) ba`i ta^.p 18(sgk -tr 14): o?p du.ng quy ta('c nhu+`n co?c c¨n ba^.c hai, t¦nh: a) b) . c) . d) . ba`i 19(sgk -tr 15): r¨t go.n co?c bi¨u thu+'c: a) . ta c¨: = (vo+¬ a < 0). b) . ta c¨: = (vo+¬ a 3). chơng i : căn ba^.c hai. căn ba^.c căn ba^.c hai ba`i 1(sgk -tr 6): to+ơm căn ba^.c hai s ho.c cu?a moăi s ro^`i suy ra căn ba^.c hai cu? a chăng: cbhsh cu?a 121 la` 11 cbh cu?a 121 la` 11 va` - 11. cbhsh cu?a 144 la` 12 cbh cu?a 144 la` 12 va` - 12. cbhsh cu?a 169 la` 13 cbh cu?a 169 la` 13 va` - 13. cbhsh cu?a 225 la` 15 cbh cu?a 225 la` 15 va` - 15. cbhsh cu?a 256 la` 16 cbh cu?a 256 la` 16 va` - 16. cbhsh cu?a 324 la` 18 cbh cu?a 324 la` 18 va` - 18. cbhsh cu?a 361 la` 19 cbh cu?a 361 la` 19 va` - 19. cbhsh cu?a 400 la` 20 cbh cu?a 400 la` 20 va` - 20. ba`i 2(sgk -tr 6): so so?nh: a) 2 va` . ta că: 4 > 3 no+`n . va^.y 2 > . b) 6 va` . ta că: 36 < 41 no+`n . va^.y 6 < . c) 7 va` . ta că: 49 > 47 no+`n . va^.y 7 > . ba`i 3(sgk -tr 6): du+.ng mtbt, tƯnh gio? tr ga^`n đăng cu?a nghie^.m moăi phơng tro+ơnh (la`m truơn đƠn chu+ơ s tha^.p phu+`n thu+' ba): a) x2 = 2 x1 = va` x2 = - hay x1 va` x2 b) x2 = 3 x1 = va` x2 = - hay x1 va` x2 c) x2 = 3,5 x1 = va` x2 = - hay x1 va` x2 d) x2 = 4,12 x1 = va` x2 = - hay x1 va` x2 . ba`i 4(sgk -tr 7): to+ơm s x khu.ng u+`m, biƠt: a) theo chă v căn ba^.c hai s ho.c, ta că x = 152. va^.y x = 225. b) 2 . chia ca? hai vƠ cho 2, ta đo+.c: . theo chă v căn ba^.c hai s ho.c, ta că x = 72. va^.y x = 49. c)vƯi x 0, ta că . va^.y 0 . d) 4 = . vƯi x 0, ta că: . va^.y 0 . ba`i 5 (sgk -tr 7): Đ: tinh ca.nh cu?a mĐt ho+ơnh vuu.ng, biƠt die^.n tƯch cu?a nă ba(`ng die^.n tƯch cu?a ho+ơnh chu+ơ nha^.t că chỉu rĐng 3,5m va` chỉu da`i 14m (ho+ơnh 1). gia?i: die^.n tƯch ho+ơnh chu+ơ nha^.t la`: 3,5. 14 = 49 (m2) no+`n ca.nh cu?a ho+ơnh vuu.ng la` (m) 14m că thă nh m theo co?ch "ho+ơnh ho.c" nh sau: "ca('t đu.i ho+ơnh chu+ơ nha^.t đu' cho tha`nh 3,5m hai ho+ơnh chu+ơ nha^.t că chỉu rĐng 3,5m, chỉu da`i 7m va` ghĐp đo+.c tha`nh ho+ơnh a) b) vuu.ng ca.nh 7m. c¨n ba^.c hai va` ha(`ng ®a(?ng thu+'c ba`i 6 (sgk -tr 10): a) c¨ nghi~a khi , do ®¨ a . b) c¨ nghi~a khi -5a 0, do ®¨ a . c) c¨ nghi~a khi 4 - a 0 a 4 d) c¨ nghi~a khi 3a + 7 0 . ba`i 7(sgk -tr 10): t¦nh: a) a) b) c) - d)- 0,4 ba`i 8(sgk -tr 10): r¨t go.n co?c bi¨u thu+'c: a) (vo+¬ 2 > ). va^.y . b) (vo+¬ . va^.y c) v¦i a ( 0, ta c¨ (vo+¬ a ( 0). va^.y = 2a. d) (vo+¬ a < 2 ( a – 2 < 0). va^.y = 3(2 - a). ba`i 9(sgk -tr 11): to+¬m x, bi¥t: a) va` x2 = 7. b) va` x2 = 8. c) va` x2 = 3. d) va` x2 = - 4. ba`i 10(sgk -tr 11): chu+'ng minh: a) vt = = vp. b) . theo cu+`u a ta c¨ : ba`i 11(sgk -tr 11): t¦nh: ba`i 12(sgk -tr 11): to+¬m x ®¨ mo¨i c¨n thu+'c c¨ nghi~a: a) c¨ nghi~a khi 2x + 7 0 . b) c¨ nghi~a khi - 3x + 4 0 3x 4 x . c) c¨ nghi~a khi hay -1 +x > 0 x > 1. d) c¨ nghi~a v¦i mo.i x vo+¬ 1 + x2 0. ba`i 13(sgk -tr 11): r¨t go.n co?c bi¨u thu+'c sau: ba`i 14(sgk -tr 11): phu+`n t¦ch tha`nh nhu+`n tu+?: . b)x2 - 6 = (x - )(x + ). d) x2 - 2 + 5 = (x - )2 ba`i 15(sgk -tr 11): gia?i ph¬ng tro+¬nh: . va^.y ph¬ng tro+¬nh c¨ 2 nghie^.m: . va^.y nghie^.m cu?a ph¬ng tro+¬nh la` x = . ba`i 16(sgk -tr 12): §̀: hu'y to+¬m cho¨ sai trong ph§p chu+'ng minh "con muo¨i na(.ng ba(`ng con voi" d¦i ®u+`y. gia? su+? con muo¨i na(.ng m (gam), cu¬n con voi na(.ng v (gam). ta c¨: m2 + v2 = v2 + m2 c§ng ca? hai v¥ v¦i - 2mv, ta c¨: m2 -2mv + v2 = v2 - 2mv + m2 hay (m - v)2 = (v - m)2. la^'y c¨n ba^.c hai mo¨i v¥ cu?a ®a(?ng thu+'c tro+`n, ta ®o+.c: do ®¨: m - v = v - m. t¬ ®¨ ta c¨ 2m = 2v, suy ra m = v. va^.y con muo¨i na(.ng ba(`ng con voi. gia?i: sai la^`m o+? cho¨: sau khi la^'y c¨n ba^.c hai mo¨i v¥ cu?a ®a(?ng thu+'c pha? i ®o+.c k¥t qua? chu+' khu.ng th¨ c¨ m -v = v - m (ca^`n nh¦ ra(`ng ). lio+`n he^. giu+¬a ph§p nhu+`n va` ph§p khai ph¬ng ba`i ta^.p 17(sgk -tr 14): o?p du.ng quy ta('c khai ph¬ng m§t t¦ch, t¦nh; a) . b) c) d) ba`i ta^.p 18(sgk -tr 14): o?p du.ng quy ta('c nhu+`n co?c c¨n ba^.c hai, t¦nh: a) b) . c) . d) . ba`i 19(sgk -tr 15): r¨t go.n co?c bi¨u thu+'c: a) . ta c¨: = (vo+¬ a < 0). b) . ta c¨: = ... x = 3 + + 125 125 l mt s nguyờn 3+ 9+ 7 Bi 18 Cho s x = + + a) Chng t rng x l nghim ca phng trỡnh x x 18 = b) Tớnh x a, b, c > CMR : 1ữ 1ữ 1ữ Bi 19 Cho a b c a + b + c = Bi 20 ... c a + b + c = Bi 20 x Cho y Tỡm Max A = (3 x )(12 3y)(2x + 3y) Biên so n nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng 090 4.15.16.50 THCS Thái Thịnh - Đống Đa Hà Nội Ôn tập chơng - Đại số Bi 21 Cho... c ) 18 abc ; di ba cnh ca tam giỏc Chng minh rng: Chỳc cỏc em ụn tt! Biên so n nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng 090 4.15.16.50 THCS Thái Thịnh - Đống Đa Hà Nội