ĐỀTHI HỌC KỲ II ( 05 – 06 ) MÔN THI : TOÁN KHỐI LỚP: 7 THỜI GIAN: 90 PHÚT (không kể thời gian phát đề) ĐỀ: I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: Bài 1: (2 điểm) Hãy ghép số và chữ tương ứng để được câu trả lờI đúng. * ABC ∆ có * ABC ∆ là 1. 00 45 ˆ ;90 ˆ == BA 2. 0 45 ˆ ; == AACAB 3. 0 60 ˆˆ == CA 4. 0 90 ˆ ˆ =+ CB A. Tam giác cân. B. Tam giác vuông. C. Tam giác vuông cân. D. Tam giác đều. Bài 2: (1 điểm). Em hãy khoanh tròn kết quả đúng. Câu 1: ( ) ( ) ( ) = − −− 5 34 2 2.2 A. 4 B. – 4 C. – 2 D. 2 Câu 2: Nếu 27: 25 −= xx thì x = A. 27 B. – 13 C. – 27 D. 3 II.PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: (2 điểm) Cho hai đa thức : ( ) 1 23 +++= xxxxP ( ) 42 23 ++−= xxxxQ a) Chứng tỏ x = - 1 là nghiệm của P(x) và Q(x). b) Tính P(x) – Q(x). Bài 2: ( 1 điểm). Tìm nghiệm của đa thức: a) 2x – 1 b) ( x – 1)(x + 2). Bài 3: (4điểm). Cho ABC ∆ vuông tai A, kẻ phân giác BD của góc B, kẻ AI ⊥ BD, AI cắt BC tai E. a) Chứng minh BE = BA. b) Chứng minh tam giác BED vuông. c) Đường thẳng DE cắt đường thẳng BA tai F. chứng minh rằng: AE // FC. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: Bài 1: (2 điểm) 1 – C 2 – A 3 – D 4 – B. Bài 2: (1 điểm) Câu 1: A. 4 Câu 2: B. – 3 . II.PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: 2 điểm. Bài 2: (1 điểm) f(x) = 0 khi và chỉ khi x = 1; x = 2 3 − Bài 3 : 4 điểm + Vẽ hình , GT & KL đúng (1 điểm) + Câu a: 1 điểm. + Câu b: 1 điểm. +Câu c : 1 điểm. Onthionline.net ĐỀTHI HK II Thêi gian 90 (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) I/ PHẦN LÝ THUYẾT :HS chọn hai câu sau : Câu 1:Để cộng hay trừ đơn thức đồng dạng ta lam náo ?(1đ) Áp dụng : Tính (x+y) + (x – y ) (1đ) Câu :Nêu định lý Py Ta Go Áp dụng : Tìm độ dài hình vẽ x II/ BÀI TOÁN BẮT BUỘC (8đ) 1/ Thực phép tính (3đ) a/(x2 -2xy +y2) + (y2 + 2xy +x2 +1 ) b/(x2 -y2 + 3y2 -1) – (x2 – 2y2 ) c/5xy.3x2 y 2/Tính giá trị biểu thức sau :(1đ) P(x) = x2 +5 x -1 x = -2 3/Cho tam giác ABC vuông A , đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC ).Chứng minh : a/ ABE = HBE (2.5đ) b/ BE đường trung trực AH (1đ) c/ Gọi K giao điểm BA & HE Chứng minh :EK = EC (0,5đ) ĐÁP ÁN I/ PHẦN LÝ THUYẾT Câu :a/ Để cộ ng (hay trừ )các đơn thức đồng dạng , ta cộng (hay trừ )các hệ số với giữ nguyên phần biến (1đ) b/2x (1đ) Onthionline.net Câu : a/ Trong tam giác vuông ,bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vuông (1đ) b/x =5 (1đ) II/BÀI TOÁN BẮT BUỘC 1/Mỗi câu đúng( 1đ) a/2x2 +2y2 +1 b/4y2 - c/15x3 y2 Câu 2(1đ) :P(- 2) =(-7) Câu :Vẽ hình ,gt=kl (1đ) a/ ABE = HBE (1.5đ) b// BE đường trung trực AH (1đ) c/:EK = EC (0,5đ) PHÒNG GD & ĐT CHÂU THÀNH CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS BÀN LONG Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008-2009 MÔN TOÁN- LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút . Bái 1: (1.5 điểm): a)Vẽ đồ thị hàm số y = 2x b) Giả sử M và N là hai điểm thuộc đồ thị y = 2x + 1 - Tung độ của M bằng bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng 2 1 - Hoành độ của N bằng bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng – 3 Bài 2: (1.0 điềm) Điểm bài kiểm tra môn toán của lớp 7A được ghi lại như sau: 1 9 10 5 8 7 6 4 6 8 5 3 7 4 9 6 3 7 3 7 10 9 5 8 10 4 8 10 6 4 Hãy lập bảng tần số và tính điểm trung bình bài kiểm tra của học sinh lớp 7A Bài 3 :(1.0 điểm) Tính giá trị của biểu thức đại số tại x = 1 3x 5 – 3x 4 – 5x 3 – x 2 + 5x + 2 Bài 4:(2.0 điểm) Cho hai đa thức P(x) = x 4 - 3x 2 + x -1 Q(x) = x 4 - x 3 + x 2 +5 a)Tính P(x) + Q(x) b)Tính P(x) - Q(x) Bài 5: (1.5 điểm) a)Tìm nghiệm của đa thức sau: P(x) = 2x – 1 b)Chứng tỏ đa thức P(x) =( x-1) 2 + 1 không có nghiệm: Bài 6:(3.0điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẽ AH vuông góc với BC (H ∈ BC) a) Chứng minh : HB = HC b) Tính độ dài AH c) Kẽ HD vuông góc với AB (D ∈ AB), kẽ HE vuông góc với AC (E ∈ AC). Chứng minh rằng tam giác HDE là tam giác cân. Hết PHÒNG GD & ĐT CHÂU THÀNH CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS BÀN LONG Độc lập- Tự do- Hạnh phúc HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008-2009 MÔN : TOÁN7 Bài 1: (1.5đ) a) Vẽ đúng đồ thị (0.5đ) b) -Tung độ của M là y = 2 (0.5đ) - Hoành độ của N là x = - 2 (0.5đ) Bài 2: (1.0đ) Điểm số (x) Tần số (n) Tích (x.n) 1 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3 4 3 4 4 4 3 4 1 9 16 15 24 28 32 27 40 X = 30 192 = 6.4 N = 30 Tổng: 192 Bài 3: 3x 5 – 3x 4 – 5x 3 – x 2 + 5x + 2 = 3(1) 5 – 3(1) 4 – 5(1) 3 – (1) 2 + 5 + 2 = 1 (1.0đ) Bài 4: a)∗ Xếp đúng (0.5đ) ∗ P(x) + Q(x) = 2x 4 – x 3 – 2x 2 + x + 4 (0.5đ) b) ∗ Xếp đúng (0.5đ) ∗P(x) - Q(x) = x 3 – 4x 2 + x – 6 (0.5đ) Bài 5: a) P(x) = 0 hay 2x – 1 = 0 x = 2 1 (0.5đ) b) (x-1) 2 ≥ 0 (0.5đ) suy ra (x-1) 2 + 1 > 0 (0.5đ) Bài 6: a) Tam giác vuông ABH = Tam giác vuông AHC ( Ch- cgv) (0.5đ) Suy ra HB = HC (0.5đ) b)AH 2 = AB 2 – BH 2 (0.5đ) = 5 2 – 4 2 = 25- 16 = 9 AH = 3 (0.5đ) c) Tam giác vuông DBH = tam giác vuông EHC (Ch-gn) (0.25đ) Suy ra HD = HE (0.25đ) Nên tam giác HDE cân tại H (0.5đ) PGD&ĐT CHÂU THÀNH CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS ĐOÀN GIỎI Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc -------------------- ĐỀ XUẤT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN: TOÁN – LỚP 7 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x b) Điểm M (-2; 4) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x không? Vì sao? Bài 2: (2 điểm) Điểm bài kiểm tra môn Toán của lớp 7A được ghi lại như sau; 10 9 8 6 8 10 4 10 4 5 8 9 7 3 6 4 6 9 5 77 3 4 6 3 77 8 8 10 Hãy lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Bài 3: (2 điểm) Cho P(x) = x 3 – 2x + 1 Q(x) = 2x 2 – 2x 3 + x -5 a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) – Q(x) Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức x 2 + x Bài 5: (3 điểm) Cho ABCV vuông tại A có AB = 8cm, AC = 12cm. Vẽ trung tuyến BM, trên tia đối tia MB lấy N sao cho: MN = BM. a) Chứng minh: ABM CNM = V V b) Tính độ dài BM c) Chứng minh BC > CN -----Hết----- PGD& ĐT CHÂU THÀNH CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS ĐOÀN GIỎI Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc -------------------- ĐỀ XUẤT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN: TOÁN – LỚP 7 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị đúng (1 điểm) b) M(-2; 4) ∉ y = 2x (0,5 điểm) Giải thích (0,5 điểm) Bài 2: (2 điểm) Lập đúng bảng tần số (1 điểm) Tính X = 6,7 (1 điểm) Bài 3: (2 điểm) a) -x 3 + 2x 2 – x -4 (1 điểm) b) 3x 3 – 2x 2 – 3x + 6 (1 điểm) Bài 4: (1 điểm) x 2 + x = 0 (0,25 điểm) ⇔ x(x + 1) = 0 (0,25 điểm) ⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0 • x = 0 (0,5 điểm) • x + 1 = 0 ⇔ x = -1 Vậy nghiệm của đa thức là: x = 0, x = -1 Bài 5: (3 điểm) a) ABM CNM=V V (cạnh – góc – cạnh) (1 điểm) b) Tính độ dài BM = 10 cm (1 điểm) c) So sánh được BC > AB (0,5 điểm) Nêu được AB = CN và kết luận BC > CN (0,5 điểm) Phòng GD&ĐT Châu Thành TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TOAN7 Môn : TOÁN Lớp : 7 Người ra đề : Nguyễn Đình Tuyên Đơn vị : THCS ĐỒNG KHỞI A. MA TRẬN ĐỀ Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG KQ TL KQ TL KQ TL Thống kê Câu-Bài C1a C1b 2 Điểm 1 1 2 Biểu thức đại số Câu-Bài C3 C4,C5 3 Điểm 1 3 4 Tam giác Câu-Bài C6a,c 2 Điểm 1,5 1,5 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam Câu-Bài C2 C6b,d 3 Điểm 1 1,5 2,5 Số Câu-Bài 1 2 7 10 TỔNG Điểm 1 2 7 10 ĐỀTHIHKII – TOÁN7 Năm học 2008 - 2009 1 Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 điểm ) Trong bài tập dưới đây có kèm theo các câu trả lời A, B, C. Hãy khoanh tròn 1 chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: (2đ) Điểm kiểm tra toán của các bạn trong một tổ được ghi ở bảng sau: Tên Hà Hiền Bình Phú Kiên Hoa Tiến Liên Minh Hưng Điểm 8 77 10 3 7 6 8 6 7 a) Tần số của điểm 7 là: A. 7 B. 4 C. Hiền, Bình, Hoa, Hưng. D. Một đáp án khác b) Số trung bình cộng của điểm kiểm tra của tổ là: A. 7 B. 7 10 C. 6,9 D. Một đáp án khác Câu 2: (1đ) Cho tam giác MNP có µ µ $ 0 0 0 M 60 , N 50 ,P 70= = = . Hỏi trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng? (khoanh tròn chữ cái đứng trước) A. MP < NP < MN B. MN < NP < MP C. MP < MN < NP D. NP < MP < MN Phần 2 : TỰ LUẬN ( 7 điểm ) Câu 3: (1đ) Tính tích của hai đơn thức 2 2 xy 3 − và 6x 2 y 2 , rồi tính giá trị của đơn thức tìm được tại x=3 và y= 1 2 Câu 4: (1đ) Tìm x biết: (3x + 2) – (x – 1) = 4(x + 1) Câu 5: (2đ)Cho đa thức: P(x) = 5x 3 + 2x 4 – x 2 + 3x 2 – x 3 – x 4 + 1 – 4x 3 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(1) và P(-1) c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. Câu 6: (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có BE là đường phân giác của µ B , từ E kẽ EH vuông góc với BC tại H , đường thẳng AB cắt đường thẳng EH tại K . Chứng minh rằng : a) ∆ ABE = ∆ HBE b) BE là đường trung trực của đọan thẳng AH c) EK = EC d) AE < EC Vẽ hình ghi giả thiết , kết luận đúng : (0,5đ) - Hết – ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM Phần 1 : 2 Câu 1a 1b 2 Ph.án đúng B C A Phần 2 : ( 7 điểm ) Bài/câu Đáp án Điểm Câu 3 : (1 đ) - Tích hai đơn thức = -4x 3 y 4 0,5 - Giá trị của tích tìm được = 4 27 − 0,5 Câu 4 : (1 đ) Kết quả x = 2 1 − 1 Câu 5 : (2đ) a) Thu gọn và sắp xếp: P(x) = x 4 + 2x 2 + 1 1 b) P(1) = 3; P(-1) = 3 0,5 c) Chứng tỏ P(x) không có nghiệm x 4 ≥ 0 với mọi x 2x 2 ≥ 0 với mọi x ⇒ P(x) = x 4 + 2x 2 + 1 > 0 với mọi x ⇒ P(x) không có nghiệm 0,5 Câu 6 : (3đ) 0,5 a/ Xét ∆ vuông ABE và ∆ vuông HBE ta có : µ ¶ 1 2 B = B (giả thiết) BE : cạnh huyền chung · · 0 BAE 90BHE= = Suy ra ∆ ABE = ∆ HBE ( C.huyền – G.nhọn) 0,75 b/ Vì ∆ ABE = ∆ HBE suy ra AB= BH (1) và EA = EH (2) Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AH 0,5 c/ Xét ∆ AEK và ∆ HEC ta có: · · 0 KAE = CHE = 90 AE = EH ( Cminh trên) µ ¶ 1 2 E =E (đối đỉnh) Suy ra ∆ AEK = ∆ HEC (G-C-G) Suy ra EK = EC 0,75 d/ Theo cminh trên ta có : AE = EH (3) Mà ∆ EHC là ∆ vuông tại H có EH là cạnh huyền 0,5 3 Suy ra EH < EC (3) Từ (3) và (4) suy ra AE < EC 4 PHÒNG GD & ĐT HUYỆN BA CHẼ TRƯỜNG PTCS ĐỒN ĐẠC SBD Chữ ký GT 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 7 NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn: TOÁN7 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu hỏi : Câu 1: (3 điểm) Thống kê điểm kiểm tra học kỳ I của lớp 7A cho bởi bảng sau: a) Lập bảng tần số và nhận xét . b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Câu 2: (2 điểm) Cho đa thức P(x) = 4x 4 + 2x 3 – x 4 –x 2 + 2x 2 – 3x 4 – x + 5 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến. b) Tính P(1) Câu 3: ( 2điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 3x 3 – 4x 2 + 2x – 5 B(x) = 2x 3 + 5x 2 – 3 Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x) Câu 4 : (3điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A ; Kẻ đường trung tuyến AM .cho biết AB = 8, BC =10 a) Tính độ dài AM b) Trên cạnh AM lấy điểm G sao cho GM = 1 3 AM . Tia BG cắt AC tại N . Chứng minh rằng NA = NC c) Tính độ dài BN hÕt 10 5 8 8 9 7 8 9 10 5 5 7 8 8 9 8 10 7 10 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 5 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN7 ĐÁP ÁN Câu 1: (3 điểm ) Bảng tần số, nhận xét: a) * Bảng tần số (1 diểm) Điểm (x) 5 7 8 9 10 Tần số (n) 6 3 8 8 5 N=30 * Nhận xét (0.5 điểm) Bài thấp nhất 5 điểm Bài cao nhất 10 điểm Số đông học sinh đạt từ 8 đến 10 điểm b) Số trung bình cộng : X = 30 5072642130 ++++ = 7,9 (1 điểm) Mốt của dấu hiệu: có 2 mốt M 0 = 8 và M 0 = 9 (0,5 điểm ) Câu 2: ( 2điểm) a) Thu gọn và sắp xếp P(x) = 3 2 2 5x x x+ − + (1 điểm) b) P(1) = 7 ( 1 điểm) Câu 3: ( 2điểm) A(x) = 3x 3 – 4x 2 + 2x – 5 B(x) = 2x 3 + 5x 2 – 3 A(x) + B(x) = 5x 3 + x 2 + 2x – 8 ( 1 điểm) A(x) = 3x 3 – 4x 2 + 2x – 5 B(x) = 2x 3 + 5x 2 – 3 A(x) - B(x) = x 3 - 9x 2 + 2x – 2 ( 1 điểm) Câu 4: (3điểm) Hình Vẽ ( 0,5 điểm) + _ a) Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nữa cạnh huyền Nờn AM = 1 2 BC = 1 2 .10 = 5cm ( 0,5 điểm) b) Do G là trọng tâm của tam giác và N ∈ BG và N ∈ AC nên N là trung điểm của AC => AN = NC ( 0,5 điểm) c) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC Ta có BC 2 = AB 2 +AC 2 (định lý Pitago) 10 2 = 8 2 + AC 2 => AC 2 = 10 2 – 8 2 = 100 – 64 = 36 ⇒ AC = 6cm Do AN = NC = 1 2 AC = 1 2 .6 = 3cm Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABN Ta có BN 2 = AN 2 +AB 2 (định lý Pitago) = 3 2 + 8 2 =9 + 64 = 73 ⇒ BN = 73 cm ( 1,5 điểm) ...Onthionline.net Câu : a/ Trong tam giác vuông ,bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc... (1đ) II/BÀI TOÁN BẮT BUỘC 1/Mỗi câu đúng( 1đ) a/2x2 +2y2 +1 b/4y2 - c/15x3 y2 Câu 2(1đ) :P(- 2) =( -7) Câu :Vẽ hình ,gt=kl (1đ) a/ ABE = HBE (1.5đ) b// BE đường trung trực AH (1đ) c/:EK = EC (0,5đ)