de va dap an thi hsg toan khoi 6 55551

đề

thi

Toán

Đề

thi

và

Đáp

án

Đề

thi

HSG

Toán

thì

6

AN

DE

và

đề

và

để

và

Toán

ĐỀ

THI

TOÁN

ĐÁP

ÁN

ĐỀ

THI

HSG

TOÁN

đề

9 mà Ư(77) = b 11 77 q b) Bài 5: Hình vẽ O \\ M // A N B a)Hai tia AO, AB đối nhau, nên điểm A nằm hai điểm O B, suy : ⇒ OA < OB b) Ta có M N thứ tự trung điểm OA, OB, nên : OA OB ⇒ OM = ; ON = 2 Vì OA < OB, nên OM < ON Hai điểm M N thuộc tia OB, mà OM < ON, nên điểm M nằm hai điểm O N c) Vì điểm M nằm hai điểm O N, nên ta có : ⇒ OM + MN = ON suy : hay : ⇒ MN = ON − OM =>MN= 7,5cm 1đ 1,5đ 0,5đ 0,5đ 1,5đ 1,5đ onthionline.net UBND TỉNH Thừa Thiên Huế kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Sở Giáo dục và đào tạo lớp 9 thCS năm học 2006 - 2007 Môn : Toán Đề chính thức Thời gian làm bài: 150 phút Đề thi gồm 02 trang Bài 1: (3 điểm) Cho biểu thức: 3 3 6 4 3 1 3 3 3 3 2 3 4 1 3 3 3 8 x x x A x x x x x + + = ữ ữ ữ ữ + + + 1. Rút gọn biểu thức A . 2. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Bài 2: (4,0 điểm) Cho parabol (P): 2 1 2 y x= và đờng thẳng : 2d y x m= + ( m là tham số). 1. Với giá trị nào của m thì (P) và d chỉ có một điểm chung? Khi đó d gọi là tiếp tuyến của parabol (P), vẽ tiếp tuyến đó. 2. Vẽ parabol (P) và đờng thẳng : 2d y x m= + trên cùng một đồ thị. Từ đồ thị suy ra, tập những giá trị của m để d cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ dơng. 3. Tìm các giá trị của m để phơng trình 4 2 4 2 0x x m + = có 4 nghiệm phân biệt. Tính các nghiệm đó theo m . Bài 3: (3,5 điểm) 1. Tìm số có hai chữ số biết rằng phân số có tử số là số đó, mẫu số là tích của hai chữ số của nó có phân số tối giản là 16 9 và hiệu của số cần tìm với số có cùng các chữ số với nó nhng viết theo thứ tự ngợc lại bằng 27. 2. Hãy tìm các chữ số , , ,a b c d biết rằng các số , , ,a ad cd abcd là các số chính phơng. Bài 4: (4,5 điểm) Cho đờng tròn (O; R) và đờng thẳng d không đi qua O cắt đờng tròn (O) tại hai điểm A và B. Từ một điểm M tùy ý trên đờng thẳng d và ở ngoài đờng tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MN và MP với đờng tròn (O) (M, N là hai tiếp điểm). 1. Chứng minh rằng 2 2 .MN MP MA MB= = 2. Dựng vị trí điểm M trên đờng thẳng d sao cho tứ giác MNOP là hình vuông. 3. Chứng minh rằng tâm của đờng tròn nội tiếp và tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác MNP lần lợt chạy trên hai đờng cố định khi M di động trên đ- ờng thẳng d. Bài 5: (2,0 điểm) 1 Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm (1;0), (0;2), ( 3;0)A B C . Điểm D ở trên đoạn BC sao cho DA = DC. E là điểm tùy ý trên đoạn AC, đờng thẳng d đi qua E và song song với đờng thẳng AD cắt đờng thẳng BA tại F. Đoạn BE cắt đoạn DA tại G. Chứng minh rằng 2 tia CG và CF đối xứng với nhau qua CA. Bài 6: (3,0 điểm) 1) Trong các tấm bìa trình bày dới đây, mỗi tấm có một mặt ghi một chữ cái và mặt kia ghi một số: + Chứng tỏ rằng để kiểm tra câu sau đây có đúng không: "Nếu mỗi tấm bìa mà mặt chữ cái là nguyên âm thì mặt kia là số chẵn", thì chỉ cần lật mặt sau của tối đa là 2 tấm bìa, đó là 2 tấm bìa nào ? 2) Để thành lập các đội tuyển học sinh giỏi khối 9, nhà trờng tổ chức thi chọn các môn Toán, Văn và Ngoại ngữ trên tổng số 111 học sinh. Kết quả có: 70 học sinh giỏi Toán, 65 học sinh giỏi Văn và 62 học sinh giỏi Ngoại ngữ. Trong đó, có 49 học sinh giỏi cả 2 môn Văn và Toán, 32 học sinh giỏi cả 2 môn Toán và Ngoại ngữ, 34 học sinh giỏi cả 2 môn Văn và Ngoại ngữ. Hãy xác định số học sinh giỏi cả ba môn Văn, Toán và Ngoại ngữ. Biết rằng có 6 học sinh không đạt yêu cầu cả ba môn. Hết 2 A M 3 6 UBND TỉNH Thừa Thiên Huế kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Sở Giáo dục và đào tạo lớp 9 thCS năm học 2006 - 2007 Môn : toán Đáp án và thang điểm: Bài 1 ý Nội dung Điểm (2 điểm) 1. 1.1 (2 đ) 3 3 6 4 3 1 3 3 3 3 2 3 4 1 3 3 3 8 x x x A x x x x x + + = ữ ữ ữ ữ + + + Ta có: ( ) 2 3 2 3 4 3 1 3 0;1 3 0, 0x x x x x+ + = + + > + > , nên điều kiện để A có nghĩa là ( ) ( ) ( ) 3 4 3 8 3 2 3 2 3 4 0, 0 3 2 0 3 x x x x x x x = + + ( ) ( ) 3 3 3 1 3 6 4 3 3 3 2 3 4 1 3 3 2 x x x A x x x x x + + ữ ữ = ữ ữ + + + ữ ữ ( ) ( ) ( ) ( ) 6 4 3 2 3 3 3 1 3 3 PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN. VÒNG I NĂM HỌC: 2010 - 2011 Môn thi: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1. a. Phân tích Q thành nhân tử: 5 2 2 2 10Q x x x= + − − b. Tính Q khi biết 13 4 10x = − Câu 2. Cho hàm số: 2 1y x m= − − ; với m tham số. a. Xác định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O. b. Tính theo m tọa độ các giao điểm A; B của đồ thị hàm số với các trục Ox; Oy. H là hình chiếu của O trên AB. Xác định giá trị của m để 2 2 OH = b. Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng AB. Câu 3. a. Giải phương trình: 1 2 2 1 5 2x x x x− + − + + = − b. Cho ;a b là hai số dương thỏa mãn: 2 2 6a b+ = . Chứng minh: 2 3( 6) ( ) 2a a b + ≥ + c. Giải phương trình nghiệm nguyên: 2 2008 2009 2010 0x xy x y+ − − − = Câu 4. Cho đường tròn (O; R ). AB và CD là hai đường kính cố định của (O) vuông góc với nhau. M là một điểm thuộc cung nhỏ AC của (O). K và H lần lượt là hình chiếu của M trên CD và AB. a. Tính · · · · 2 2 2 2 sin sin sin sinMBA MAB MCD MDC+ + + b. Chứng minh: 2 (2 )OK AH R AH= − c. Tìm vị trí điểm H để giá trị của: P = MA. MB. MC. MD lớn nhất. Hết./. ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 1 trang) PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG HD CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2010 - 2011 Môn thi: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút( không kể thời gian giao đề) Câu Ý Nội dung cần đạt Điểm 1 a ( ) ( ) ( ) ( ) 5 2 2 2 10 5 2 2 5 5 2 2 Q x x x x x x x x = + − − = + − + = + − 0,5 0,5 2,0 b 13 4 10x = − 2 8 2.2 2. 5 5 (2 2 5) 2 2 5x⇒ = − + = − = − Vậy: ( ) ( ) 2 2 5 5 2 2 5 2 2 2 2.( 5) 2 10Q = − + − − = − = − 0,5 0,5 2 a 2 1y x m= − − ; với m tham số Để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O(0; 0) thì 1 2 1 0 2 m m− − = ⇔ = − 0,25 2,0 b Tìm được tọa độ giao điểm A của đồ thị hàm số với trục Ox: A ( ) 2 1;0m + Giao điểm B của đồ thị hàm số với trục Oy: B ( ) 0; 2 1m− − Ta có: ∆ AOB vuông tại O và có OH là đường cao nên: 2 2 2 1 1 1 OH OA OB = + Hay 2 2 2 0 1 1 2 2 2 1 (2 1) A B m m x y m =  = + ⇔ = ⇔  = − +  0,5 0,5 c Hoành độ trung điểm I của AB: 2 1 2 2 A B I x x m x + + = = Tung độ trung điểm I của AB: (2 1) 2 2 A B I y y m y + − + = = Ta có: I I y x= − ⇒ Quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng AB là đường thẳng y x= − 0,5 0,25 3 a Điều kiện: 2x ≥ ( ) 2 2 1 2 2 1 5 2 2 2 2 1 1 5 2 2 1 1 5 2 0 2 1 1 5 2 0 2 4 2 4 0 ( 2 2) 0 6 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + − + + = − ⇔ − + − + + + = − ⇔ − + + + − − = ⇔ − + + + − − = ⇔ − − − + = ⇔ − − = ⇔ = > Vậy nghiệm của pt là: 6x = 0,2 0,2 0,3 0,3 2,5 b Với ;a b là hai số dương ta có: ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 2. . .1 2 1 2 2 a b a b a b     + = + ≤ + +  ÷  ÷     (Theo Bunhiacopski) ( ) ( ) 2 2 3 6 2 a b a⇔ + ≤ + (Vì 2 2 6a b+ = ) Hay 2 3( 6) ( ) 2a a b+ ≥ + 0,25 0,25 ĐỀ CHÍNH THỨC c 2 2 2008 2009 2010 0 2009 2009 2009 1 x xy x y x xy x x y + − − − = ⇔ + + − − − = ( 1) 2009( 1) 1 ( 2009)( 1) 1x x y x y x x y⇔ + + − + + = ⇔ − + + = 2009 1 2010 1 1 2010 2009 1 2008 1 1 2010 x x x y y x x x y y  − =  =       + + = = −     ⇔   − = − =       + + = − = −       0,25 0,5 0,25 H K D C AO B M 0,25 3,5 4 a Vì M thuộc (O) nên các tam giác: BMA và CMD vuông tại M nên: · · · · 2 2 2 2 sin sin sin sinMBA MAB MCD MDC+ + + = · · · · 2 2 2 2 (sin os ) (sin os )MBA c MBA MCD c MCD+ + + = 1 + 1 = 2 0,75 b Chứng minh: 2 (2 )OK AH R AH= − Thật vậy: KOHM là hình chữ nhật nên: OK = MH Mà MH 2 = HA.HB (Hệ thức lượng trong tam giác vuông MAB có MH đường cao) và BH = AB – AH = 2R - AH Suy ra: OK 2 = MH 2 = AH(2R- AH) 0,5 0,5 c P = MA. MB. MC. MD =AB.MH.CD.MK = 4R 2 .OH.MH(Vì MK = OH) Mà OH.MH GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng Ngày soạn: 17/08/2010 Ngày giảng Lớp 8A: 19/08/2010 - Lớp 8B: 19/08/2010 Chơng I: Tứ giác Tiết 1: Tứ giác I. Mục tiêu: + Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 360 0 . + Kỹ năng: HS tính đợc số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ đợc tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đờng chéo. + Thái độ: Rèn t duy suy luận ra đợc 4 góc ngoài của tứ giác là 360 0 II. Đồ dùng dạy học: - Thầy: com pa, thớc, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ - Trò : Thớc, com pa IIi. Ph ơng pháp: - Dạy học tích cực và học hợp tác. IV. Tổ chức giờ học: 1. Mở bài: (3 phút) - Mục tiêu: Gii thiu chng hc. - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: GV gii thiu ni dung cn nghiờn cu trong chng I 2. Hoạt động 1: Hỡnh thnh khỏi nim . (25 phút) - Mục tiêu: HS nm c nh ngha t giỏc l gỡ - Đồ dùng dạy học: compa, Thớc - Cách tiến hành: Hoạt động của thầy Hoạt động của TRò GV : Treo bng ph (H1) HS quan sỏt. Nhn xột: Cỏc hỡnh trờn u to bi 4 on thng khộp kớn. Hỡnh 1 l t giỏc, hỡnh 2 khụng phi l t giỏc. T giỏc l hỡnh nh th no?. GV nhn mnh hai ý: + Bn on thng khộp kớn + Bt k hai on thng no cng khụng cựng nm trờn mt ng thng. GV gii thiu tờn gi t giỏc, cỏc yu t nh, cnh, gúc. Y/c HS lm ?1 GV gii thiu : T giỏc ABCD hỡnh 1a gi l t giỏc li. GV nờu phn chỳ ý: Khi núi n t giỏc m khụng chỳ thớch gỡ thờm,ta hiu ú l t giỏc li. HS v hỡnh 1a vo v. Y/c HS lm ?2 1. nh ngha: HS quan sỏt HS ghi nh cỏc nhn xột ca GV HS rỳt ra nh ngha t giỏc HS ghi nh *VD: T giỏc ABCD (hay BCDA) nh: cỏc im A ; B ;C ;D Cnh : cỏc on AB ; BC ; CA ; AD. b) T giỏc li: b) T giỏc li: HS lm ?1 HS rỳt ra /n t giỏc li. Trng THCS Nguyn Hng Chi Năm học: 2010 2011 1 D C B A GIO N HèNH HC 8 Giỏo viờn : Bựi Vn Hựng Gi mt s HS tr li GV cht li cho HS : T giỏc cú 4 nh, 4 cnh, 4 gúc, 2 ng chộo. So sỏnh cỏc yu t ca t giỏc vi tam giỏc. HS lm ?2 Mt s HS tr li HS ghi nh HS so sỏnh Kết luận: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đờng thẳng. * Tên tứ giác phải đợc đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh. 1. Hoạt động 2: Tỡm hiu tng cỏc gúc ca mt tam giỏc. (10 phút) : - Mục tiêu: HS nm c nh lý - Đồ dùng dạy học: Compa, thc - Cách tiến hành: GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm: GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4 góc à A + à B + à C + à D = ? (độ) - Gv: ( gợi ý hỏi) + Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ? + Muốn tính tổng à A + à B + à C + à D = ? (độ) ( mà không cần đo từng góc ) ta làm ntn? + Gv chốt lại cách làm: - Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đờng chéo - Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng 360 0 - GV: Vẽ hình & ghi bảng 2/ Tng cỏc gúc ca mt t giỏc HS lm ?3 Cõu a : Tng 3 gúc ca tam giỏc bng 180 0 Cõu b: ã BAC + à B + ã BCA = 180 0 ã à ã 0 CAD + D + DCA = 180 ã ã à à ã ã 0 ( BAC + CAD) + B + D + ( BCA+ DCA) =360 Hay à à à à 0 A + B + C + D = 360 Kết luận: nh lý : Tng cỏc gúc ca mt t giỏc bng 360 0 2. Hoạt động 3: Cng c (5 phút) : - Mục tiêu: HS nm c kin thc bi hc - Đồ dùng dạy học: thc - Cách tiến hành: HS lm ti lp cỏc BT 1(H5-a; d; H6a) 4a ; 5 Y/c HS trỡnh by bi gii chi tit vo v. Gi 2HS lờn bng trỡnh by li gii HS trỡnh by bi gii chi tit vo v. Bi tp 1- Hỡnh 5a Ta cú à à à à 0 A + B + C + D = 360 à D = x = 360 0 - (110 0 + 120 0 + 80 0 ) = 50 0 Bi tp 1- H.6a: x + x + 65 0 + 95 0 = 360 0 x = (360 0 - 65 0 - 95 0 ) : 2 = 100 0 3. Tổng kết và h ớng dẫn học tập ở nhà. (2 phút) - Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)* HD bài 4: Dùng com pa & thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đờng chéo trớc rồi vẽ 2 cạch còn lại. - Hc bi theo v ghi v SGK. Xem bi: Hỡnh thang; ễn li tớnh cht hai ng thng song song. Ngày soạn:18/08/2010 Ngày giảng Lớp 8A: 20/08/2010 - Lớp 8B: 20/08/2010 Tiết 2: HèNH THANG I. Mục tiêu: + Kiến thức: UBND HUYỆN CHÂU THÀNH Phòng Giáo dục & Đào tạo CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn thi: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Học sinh không phải chép đề vào giấy thi) Bài 1: (3đ) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì: 4 3 2 6 11 30 24n n n n+ + + − chia hết cho 24. Bài 2: (3đ) Xác đònh các hệ số a và b để đa thức A = 4 3 2 2 3x x x ax b− + + + là bình phương của một đa thức. Bài 3 (3đ) a) Chứng minh rằng: Với mọi số thực a, b, c, d ta có: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 ab cd a c b d+ ≤ + + b) Với a ≥ c; b ≥ c; c > 0. Chứng minh rằng: ( ) ( ) c a c c b c ab− + − ≤ Bài 4) (4đ): a) = + + + − +Rút gọn 4 10 2 5 4 10 2 5B b) Tìm x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó 2009C x x= − − Bài 5) (3đ) Cho tam giác ABC (AB < AC), M là 1 điểm trên cạnh BC vẽ BI ⊥ AM, CK ⊥ AM. Xác đònh vò trí của điểm M trên cạnh BC để tổng BI + CK lớn nhất. Bài 6: (4đ)Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Đường thẳng qua đỉnh C cắt các cạnh AB và AD kéo dài tại F và E. a/ Chứng minh rằng: Tích DE.BF không đổi. b/ Chứng minh rằng: 2 2 DE AE BF AF = ---*--- ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn thi : TOÁN 9 Bài 1: 4 3 2 6 11 30 24n n n n+ + + − = ( ) ( ) ( ) ( ) 4 3 2 3 2 6 11 6 24 24 6 11 6 24 1n n n n n n n n n n+ + + + − = + + + + − = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 5 5 6 6 24 1 1 5 6 24 1n n n n n n n n n n n n   + + + + + + − = + + + + −   = ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 24 1n n n n n+ + + + − (2đ) Vì n; n + 1; n + 2; n + 3; n + 4 là bốn số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 2.3.4 = 24 và 24 (n - 1) chia hết cho 24 nên 4 3 2 6 11 30 24n n n n+ + + − chia hết cho 24 (1đ) Bài 2: Ta có A là bình phương của một đa thức thì: A = ( ) 2 2 x cx d+ + = ( ) 4 3 2 2 2 2 2 2x cx c d x cdx d+ + + + + (0,5đ) Mà: A = 4 3 2 2 3x x x ax b− + + + Do đó ta có hệ phương trình: 2 2 2 2 2 2 3 1 2 1 1 c a c d b cd a c d d b = −  = −    + = =   ⇔   = = −     = =   Do đó: a = - 2 ; b = 1. Vậy: A = 4 3 2 2 3 2 1x x x x− + − + (2,5đ) Bài 3: a/ Ta có: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 ab cd a c b d+ ≤ + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 0 ab abcd cd ab ad bc cd ad adbc bc ad bc ⇔ + + ≤ + + + ⇔ ≤ − + ⇔ ≤ − Bất đẳng thức trên luôn đúng với mọi số thực a, b, c. Vậy: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 ab cd a c b d+ ≤ + + ; với mọi số thực a, b, c, d.(1,5đ) b / Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 . . . c a c c b c c a c b c c c b c a c c ab − + − = − + −     ≤ + − − + =         (1,5đ) Bài 4: (4đ): ( ) ( ) ( ) = + + + − + ⇒ = + + + − + + + + − + = + − + = + − 2 2 2 ) 4 10 2 5 4 10 2 5 4 10 2 5 4 10 2 5 2 4 10 2 5 4 10 2 5 8 2 16 10 2 5 8 2 6 2 5 a Rútgọn B B B B ( ) ( ) = + − = + − = + ⇒ = + ⇒ = + 2 2 2 8 2 5 1 8 2 5 1 6 2 5 6 2 5 5 1 B B B B = − − ≥   = − − − + + = − − + ≥  ÷   = ⇔ − − = ⇔ − =  ≥   ⇔ ⇔ =     − =  ÷     2 2 ) 2009 2009 1 3 1 3 3 2009 2009 2008 2009 2008 2008 4 4 2 4 4 1 " " 2009 0 2 1 2009 2 1 0 2 1 2009 4 1 2009 2 b C x x điềukiện x C x x x Dấu xảy ra x x x x Vậy giá trò nhỏ nhất của C là 3 1 2008 2009 4 4 x⇔ = Bài 5: (3đ): Vẽ đường cao AH ta có: ( ) ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ + = + = + = ⇒ + = 1 1 . . 2 2 1 2 2 ABM ACM ABC ABC ABC ABC S S S AM BI AM CK S S AM BI CK S BI CK AM ...onthionline.net c)Tính độ dài đoạn thẳng MN ? ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG TOÁN 6( 2012-2013) Bài 1: a) =14 - 13 = 1b)Vì Nên 0,25% 37,5 ( = c)... 2012 = -2011 d) -53+(-52+51+50-49)+(48-47- 46+ 45)+(-44+43+42-41) = -53 1đ 1đ 1đ 1đ Bài 2: a) (4 = (4 = 4= x = 2+4 +6+ 8+ 2(1+2+3+4+……+ x) = 56 1đ (x+1).x = 56. Ta có x x+1 hai số tự nhiên liên tiếp nên:... liên tiếp nên: x.(x+1) =7.8.Vậy x=7 c) x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+ = 2 062 50 100x +(1+2+3+…… +99) = 2 062 50 1,5đ 100x = 2 062 50 – 100x = 2 062 50 -4950 x= 1,5đ Bài 3: a) Gọi số cần tìm x.Ta có x = Suy 10x

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	37,95 KB