giai bai toan bang phuong phap tham lam

ý tưởng phương pháp• Phương pháp tham lam là kỹ thuật thiết kế thường được dùng để giải các bài toán tối ưu.. Tại mỗi bước, theo một lựa chọn nào đó, sẽ tìm một lời giải tối ưu cho bài t

Phương pháp tham lam

ý tưởng phương pháp

• Phương pháp tham lam là kỹ thuật thiết kế thường được dùng để giải các bài toán tối ưu Phương pháp được tiến hành trong nhiều bước Tại mỗi bước, theo một lựa chọn nào đó, sẽ tìm một lời giải tối ưu cho bài toán nhỏ tương ứng Lời giải của bài toán được bổ sung dần từng bước từ lời giải của các bài toán con

• Các lời giải tìm được bằng phương pháp tham lam thường chỉ là chấp nhận

được theo điều kiện nào đó, chưa chắc là tối ưu

• Cho trước một tập A gồm n đối tượng, ta cần phải chọn một tập con S của A Với một tập con S được chọn ra thoả mãn các yêu cầu của bài toán, ta gọi là một nghiệm chấp nhận được Một hàm mục tiêu gắn với mỗi nghiệm chấp nhận được với một giá trị Nghiệm tối ưu là nghiệm chấp nhận được mà tại

đó hàm mục tiêu đạt giá trị nhỏ nhất (Lớn nhất)

• Đặc trưng tham lam của phương pháp thể hiện bởi: Trong mỗi bước việc xử

lý sẽ tuân theo một lựa chọn trước, không kể đến tình trạng không tốt có thể xảy ra khi thực hiện lựa chọn lúc đầu

Mô hình

• Chọn S từ tập A

Tính chất tham lam của thuật toán định hướng bởi hàm chọn

- Khởi động S= ∅

- Trong khi A<> ∅ :

+ Chọn phần tử tốt nhất của A gán vào x: x = chọn(A) + Cập nhật đối tượng để chọn: A = A – {x}

+ Nếu S ∪ {x} thoả mãn yêu cầu bài toán thì cập nhật lời giải: S = S ∪ {x}

Bài toán người du lịch

• Một người du lịch muốn tham quan n thành phố T1, T2, , Tn Xuất phát từ một thành phố nào …

đó người du lịch muốn đi qua tất cả các thành phố còn lại, mỗi thành phố đi qua đúng một lần rồi quay lại đúng thành phố xuất phát.

• Gọi CP(i,j) là chi phí đi từ thành phố Ti đến Tj Hãy tìm hành trình thoả mãn yêu cầu bài toán sao cho chi phí là nhỏ nhất

ý tưởng

• Đây là bài toán tìm chu trình có trọng số nhỏ

nhất trong một đơn đồ thị vô hướng có trọng số.

• Thuật toán tham lam cho bài toán là chon thành phố có chi phí nhỏ nhất tính từ thành phố hiện thời đến các thành phố chưa qua.

Thuật toán

• Đầu vào: Số thành phố n, chi phí từ thành phố i

đến thành phố j (cp(i,j))

• Đầu ra: Hành trình tối ưu và chi phí tương ứng

• Mô tả:

tour = 0

cost = 0

v = u

Với mọi k = 1 đến n:

Chọn (v,w) là đoạn nối hai thành phố có chi phí nhỏ nhất tính từ thành phố v đến các thành phố chưa qua.

tour = tour + (v,w) cost = cost + cp(v,w) Tour = tour + (v,u)

Cost = cost + cp(v,u)

Minh ho¹: BTNDL.exe

Độ phức tạp của thuật toán

• Thao tác chọn đỉnh thích hợp trong n đỉnh được

tổ chức bằng một vòng lặp để duyệt Nên chi

phí cho thuật toán xác định bởi hai vòng lặp

lồng nhau, nên T(n) là O(n2)

Cài đặt

Dim v1 As Byte

Dim k As Byte

Dim w As Byte

Dim m As Byte

Dim mini As Integer

Dim cost As Integer

Dim daxet(30) As Boolean

Dim cp(30, 30) As Integer

Dim dau As Byte

Private Sub Cmdkq_Click()

m = txtstp.Text

Dim i As Integer

cost = 0

For k = 1 To m

daxet(k) = False

Next k

dau = InputBox("Chọn đỉnh xuất phát") v1 = dau

i = 1

tour(i) = v1

daxet(v1) = True

While i < m

mini = 32767

For k = 1 To m

If Not daxet(k) Then

If mini > cp(v1, k) Then

mini = cp(v1, k)

w = k

End If

End If

Next k

v1 = w

i = i + 1

tour(i) = v1

daxet(v1) = True

cost = cost + mini

Wend

cost = cost + cp(v1, dau)

txttcp.Text = cost

txtct.Text = ""

For i = 1 To m

Chương trình BTNDL.exe

Danh s¸ch nhãm 1