SKKN phát triển bài toán thành các bài toán mới nhằm phát huy năng lực tư duy của học sinh trong chương trinh toán 7’’

PHẦN LÍ LỊCH Họ tên: Hoàng Ngọc Quang Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS Tam Đa - Phù Cừ - Hưng Yên Tên sáng kiến kinh nghiệm: Phát triển toán thành toán nhằm phát huy lực tư học sinh chương trinh toán 7’’ PHẦN NỘI DUNG SÁNG KIÊN A PHẦN MỞ ĐẦU I.Lí chọn đề tài a) Cơ sở lí luận Để phát triển " Tư học sinh " thông qua việc dạy luyện tập tiết luyện tập đề tài chia làm hai phần Phần phần Đại số dùng ôn tập tính chất dãy tỉ số Phần phần Hình học dùng ôn tập ứng dụng, tính chất đường thẳng song song Quán triệt quan điểm dạy học theo hướng " Phát huy tính tích cực, tự giác, thói quen nghiên cứu khoa học cho học sinh " việc hướng dẫn học sinh có thói quen khai thác, nhìn nhận vấn đề nhiều khía cạnh khác có tác dụng tốt việc phát triển tư lôgic, độc lập sáng tạo cho học sinh Rèn luyện cho học sinh số phương pháp luận giải toán đại số, hình học như: - Phương pháp phân tích tổng hợp - Phương pháp so sánh - Phương pháp tổng quát hoá … b) Cơ sở thực tiễn Từ trước đến việc dạy học toán thường sa vào đọc chép áp đặt, bị động, người giáo viên thường trọng đến số lượng tập Nhiều học sinh hiểu thầy chữa mà không tự giải tập Việc phát triển toán học sinh quan tâm mức Phần nhiều học sinh cảm thấy sợ học môn toán, giải tập toán Thực tiễn dạy học cho thấy: Học sinh Khá - Giỏi thường tự đúc kết tri thức, phương pháp cần thiết cho đường kinh nghiệm; Học sinh Trung bình Yếu, Kém, gặp nhiều lúng túng Để có kĩ giải tập toán phải qua trình luyện tập Tuy rằng, giải tập nhiều có kĩ Việc luyện tập có hiệu quả, biết khéo léo khai thác từ tập sang loạt tập tương tự, nhằm vận dụng tính chất đó, nhằm rèn luyện phương pháp làm dạng tập nào Nếu thầy giáo biết hướng cho học sinh cách học chủ động học sinh không ngại học môn toán mà hứng thú với việc học môn toán Học sinh không cảm thấy học môn toán gánh nặng, mà ham mê học toán, có thành công việc dạy toán Qua thực tế giảng dạy lớp thân có sáng kiến kinh nghiệm nhỏ vấn đề: " Phát triển toán thành toán nhằm phát huy lực tư học sinh chương trinh toán 7’’ II Mục đích nghiên cứu Mục đích đề tài nhằm nâng cao, mở rộng hiểu biết cho học sinh từ học sinh có học lực TB yếu đến học sinh có học lực khá, giỏi Giúp em hiểu cách sâu sắc toán chương trình toán việc nghiên cứu toán theo nhiều chiều khác Từ hoàn thiện cho học sinh tư sáng tạo, khả trình bày toán quan trọng hướng cho em nhìn nhận toán theo nhiều chiều hướng III Phạm vi đối tượng nghiên cứu Tuy nội dung đề cập rộng tập dạng phong phú song khuôn khổ thời gian có hạn nên nêu số toán điển hình xếp theo trình tự từ đơn giản đến phức tạp Đối tượng nghiên cứu đề tài em học sinh học lớp 7B trường THCS Tam Đa IV.Phương pháp nghiên cứu Đề tài thực tham gia giảng dạy phụ đạo cho học sinh vào buổi chiều theo đạo BGH nhà trường Trong trình giảng dạy đề tài này, thấy học sinh học tự tin bắt gặp toán có nội dung tương tự B PHẦN NỘI DUNG I.Lí luận chung Đề tài thực tham gia giảng dạy phụ đạo cho học sinh vào buổi chiều theo đạo BGH nhà trường Trong trình giảng dạy đề tài này, thấy học sinh học tự tin bắt gặp toán có nội dung tương tự Bài toán nói chung đa dạng phong phú Mỗi toán lại có nhiều cách giải khác Việc lựa chọn sử dụng linh hoạt kiến thức học làm cho học sinh phát triển tư sáng tạo Chuyên đề mang tính chất gợi mở cung cấp cho học sinh cách nhìn mới, phát huy sáng tạo Do đó, học sinh cần có thêm thời gian để sưu tầm tài liệu có liên quan để giải đề cách hoàn thiện II Thực trạng vấn đề 1.Thực trạng Qua công tác giảng dạy toán lớp trường THCS Tam Đa Trong năm qua thấy đa số học sinh: - Không chịu đề cập toán theo nhiều cách khác nhau, không sử dụng hết kiện toán - Không biết vận dụng vận dụng chưa thành thạo phương pháp suy luận giải toán, sử dụng toán giải áp dụng phương pháp giải cách thụ động - Không chịu suy nghĩ tìm cách giải khác cho toán hay mở rộng lời giải tìm cho toán khác, hạn chế việc rèn luyện lực giải toán Kết thực trạng Từ thực trạng đa số học sinh lớp trường THCS Tam Đa dẫn tới kết đa số em cảm thấy học môn toán khô khan, khó hiểu, hứng thú cao môn toán, điều ảnh hưởng không nhỏ tới việc học tập em Chính mà mạnh dạn áp dụng lồng ghép vào tiết luyện tập, buổi bồi dưỡng số phương pháp nhằm " phát triển tư " em, điều đem lại kết khả quan : Đa số em lớp mà giảng dạy có ý ham mê môn toán nhiều dẫn đến kết quả, chất lượng môn toán lớp có chuyển biến tích cực Chính mà định nêu số biện pháp thử nghiệm có kết tốt, để đồng nghiệp tham khảo góp ý thêm cho Trước chưa áp dụng sáng kiến vào giảng dạy, thực tế điều tra học sinh lớp năm nhận thấy sau: Lớp Sĩ số 7B 31 Số HS tự học( có phát huy Số HS tự học( chưa phát huy được tính tư sáng tạo) tính tư sáng tạo) Hs (29%) 22 Hs (71%) Tôi đem vấn đề mà tìm tòi phát trao đổi với số đồng nghiệp Họ trí cho vấn đề mà phát vấn đề nhỏ, song giúp cho học sinh lớn mặt tư sáng tạo hình thành cho học sinh thói quen tự đặt câu hỏi tìm cách giải vấn đề giải toán Hình thành cho học sinh thói quen nghiên cứu khoa học, đem vấn đề dạy cho số học sinh tiết ôn tập bố trí vào buổi chiều tuần đạt số kết định III Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề Điều tra Qua năm giảng dạy trực tiếp bồi dưỡng cho học sinh, qua trắc nghiệm hứng thú học toán học sinh thấy có 20% em thực có hứng thú học toán (Có tư sáng tạo), 40% học sinh thích học toán (chưa có tính độc lập, tư sáng tạo) 40% lại thích không Qua gần gũi tìm hiểu em cho biết muốn học xong nhiều học cách thụ động, chưa biết cách tư để tạo cho sáng tạo cách giải toán đó, điều kiện khách quan địa phương trường, học sinh bồi dưỡng thời gian định Do học phương pháp, học sinh chưa có hứng thú học toán Quá trình thực Xuất phát từ điều mong muốn học sinh rèn luyện khả sáng tạo, tìm nhiều cách giải Do thân người thầy, người cô phải người tìm nhiều cách giải Do điều kiện không cho phép sau xin đưa số toán toán bản, thay đổi giả thiết toán để toán giữ nguyên chất toán cũ phải có mức độ tư cao hơn, phải có tư tổng quát hoá giải vấn đề, thấy vận dụng vào trình ôn tập cho học sinh lớp phù hợp Đề tài chia làm phần Phần Đại số toán áp dụng tính chất tỉ lệ thức Phần Hình học toán toán áp dụng tính chất đường thẳng song song Thông qua tập đưa đến cho học sinh cách tiếp cận khác toán có dạng nhằm phát huy tư cho học sinh ĐẠI SỐ Trước hết bắt đầu với toán tỉ lệ thức đơn giản sau: Bài toán 1: Cho x y z = = x + y + z = -360 Tìm x, y, z Đối với tập với học sinh lớp 7B mà phụ trách, số lượng em làm nhiều (24/31 học sinh), đơn tập việc áp dụng tính a c e a+c+e chất dãy tỉ số b = d = f = b + d + f Một học sinh lên bảng trình bày lời giải chuẩn sau: Giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, từ x y z = = , x+y+z=-360 ta có x y z x + y + z −360 = = = = = −36 , 2+3+5 10 Suy ra: x = −36 ⇒ x=-72 y = −36 ⇒ y=-180 z = −36 ⇒ z=-108 Vậy: x=-72, y=-180, z=-108 Vẫn giữ nguyên kiện thứ toán thay đổi kiện thứ chút, có toán thứ hai khó sau: Bài toán 2: Cho 5x = 2y, 3y = 5z x + y + z = -360 Tìm x, y, z Đến toán 31 học sinh lớp 7B thấy có em giơ tay xung phong làm, em lại không đưa cho em số gợi ý sau: Gợi ý ? Bài toán khác so với toán trước? H/S: khác kiện ? Hãy biến đổi đẳng thức 5x=2y,3y=5z thành dãy tỉ số nhau? H/S: ??? Gợi ý thêm:? Hãy viết đẳng thức 5x=2y,3y=5z thành hai tỉ lệ thức có chứa x,y,z “ tử ”? x H/S: 5x=2y ⇔ = 3y=5z ⇔ y (1) y z = (2) ? Từ (1) (2) ta suy điều gì? H/S: x y z = = Đến lúc lớp lên thực toán không khác so với toán trước hào hứng làm vào Tôi gọi học sinh lên giải, lời giải em sau: Giải: Ta có: 5x=2y ⇔ = x y (1) Từ (1) (2) ta có: x y z = = 3y=5z ⇔ y z = (2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, x+y+z=-360 ta có: x y z x + y + z −360 = = = = = −36 , 2+3+5 10 Suy ra: x = −36 ⇒ x=-72 y = −36 ⇒ y=-180 z = −36 ⇒ z=-108 Vậy: x=-72, y=-180, z=-108 Vẫn giữ nguyên kiện thứ toán tiếp tục thay đổi kiện thứ chút, có toán thứ khó sau: Bài toán 3: Cho 15x = 6y= 10z x + y + z = -360, tìm x, y, z Đến toán 31 học sinh lớp 7B không thấy có em giơ tay, em chưa thấy mối liên hệ đẳng thứ kép 15x=6y=10z với dãy tỉ số để áp dụng tính chất dãy tỉ số đưa số gợi ý để học sinh làm sau: Gợi ý: ? BCNN(15;6;10)=? H/S: 30 ? Hãy chia vế đẳng thức cho BCNN(15;6;10)? H/S: 15 x y 10 z x y z = = ⇔ = = 30 30 30 Đến học sinh lại lên thực chất toán toán 1, lớp hào hứng bắt tay vào làm Từ cách gợi ý hai toán lại giữ lại kiện thứ toán toán thay đổi kiện thứ hai Tôi đưa cho học sinh toán khó sau: Bài toán 4: Cho 5x=2y,3y=5z 2x-3y+z=288, tìm x,y,z Cho 15x=6y=10z 2x-3y+z=288, tìm x,y,z Nhận xét: Rõ ràng Học sinh biết cách biến đổi 5x=2y,3y=5z 15x=6y=10z thành dãy tỉ số hệ x y z = = Vấn đề đặt em chưa tìm mối liên x y z = = với kiện 2x-3y+z=288 toán Để học sinh làm toán đưa cho học sinh số gợi ý sau: Gợi ý: ? Để áp dụng 2x-3y+z=288 Thì “tử” tỉ số x y , phải xuất thêm thừa số nào? H/S: Trên tử phải xuất tích 2x 3y “tử” ? Muốn xuất 2x 3y tử tỉ số x y , ta làm nào? H/S: Nhân tử mẫu tỉ số với 3, ta dãy tỉ số 2x 3y z = = 15 Đến em tìm cách giải cách mĩ mãn Cả lớp hào hứng bắt tay vào làm Kết học sinh tìm là: x=-72, y=-180, z=-108 Tiếp tục khai thác toán trên, thay kiện 2x - 3y + z thành kiện x + y2 + z 2= 152 ta có toán khó sau: Bài toán 5: Cho 5x=2y,3y=5z x2+y2+z2=152, tìm x,y,z Cho 15x=6y=10z x2+y2+z2=152, tìm x,y,z Ở toán học sinh biết cách biến đổi 5x=2y,3y=5z 15x=6y=10z thành dãy tỉ số x y z = = Vấn đề làm cách để biến đổi x y z = = để áp dụng kiện x2+y2+z2=152 Rõ ràng đúc kết từ kinh nghiệm em rút muốn áp dụng kiện x2+y2+z2=152 em phải bình phương tỉ số tỉ số x y z , , để dãy x2 y z = = 25 Một em lên bảng trình bày lời giải tương đối hoàn chỉnh sau: Giải: x y z x2 y2 z2 ⇔ = = = = Ta có: 25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số với kiện x2+y2+z2=152 ta x y z x + y + z 152 = = = = =4 ⇒ 25 + 25 + 38  x2  =4   x = ±4 y   = ⇒  y = ±10  25  z = ±6   z2  =4 9 Vậy tồn cặp giá trị (x, y, z) thõa mãn đề là: (x=4; y=10;z=6) (x=-4; y=-10; z=-6) Các bạn thấy cách thay đổi kiện toán cũ ta lại toán khó Song tìm thấy mối liên hệ toán ta thấy chúng thật đơn giản phải không? Từ toán học sinh hình thành hướng giải hàng loạt toán dãy tỉ số cách dễ dàng Sau học này, giao cho học sinh tập sau cho học sinh làm: 10 Giải Trên mặt phẳng có bờ Ax chứa tia CA Vẽ tia Cm // Ax Mà By // Ax => Cm // By Nên ∠CAx = ACm, ∠CBy = ∠BCm ( So le trong) => ∠CAx + CBy = ∠ACm + ∠BCm Theo GT ∠ACB > ∠CAx => Tia Cm nằm Giữa hai tia CA CB Vậy ∠ACB = ∠ACm + BCm = ∠CAx + ∠CBy Nhận xét Bài toán cho biết mối quan hệ hai góc ∠CAx ∠ABC không phụ thuộc vào số đo cụ thể góc mở đầu • Mấu chốt toán kẻ thêm đường phụ Cm // Ax • Đối với học sinh lớp chứng minh hình học kiến thức chương I : Đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song toán lí thú Khai thác toán ta có nhiều toán tương tự • Ta tiếp tục khai thác toán tương tự toán mở đầu Bài toán (Bài 57 SGK – Toán – Tập ) Cho hình Biết a // b tính số đo x góc O Hình Bài toán giải với nhiều cách khác ta áp dụng toán mở đầu việc tìm số đo x dể dàng 13 Lần việc áp dụng toán Mở đầu vào giải toán hướng dẫn sau: Có khác toán mở đầu toán toán 2? Học sinh trả lời nhanh Tôi cho bạn học sinh lên làm thu lời giải toán sau: Giải Kéo dài AO cắt b C Vì a // b nên ∠aAC = ∠BCA (So le trong) ∠aAC = ∠CBO = 38 Mà ∠OBC = 180 − 132 = 48 (Hai góc kề bù) Nên : ∠AOB = x = ∠OBC + ∠OCB = 48 + 38 = 86 Từ toán áp dụng vào giải toán sau: Bài toán (Bài SGK – Toán – Tập 2) Cho hình Biết a // b ∠C = 44 , ∠D = 132 Tính số đo góc ∠COD Hình Khi đưa toán cho em tìm hiểu đa số em không hiểu cách làm không Nhưng hướng dẫn em cách làm tương tự toán trước vẽ thêm đường phụ tù điểm O kẻ đường thẳng t song song với a b 14 Sau cho học sinh tìm mối liên hệ ∠C góc ∠COt , góc ∠D góc ∠DOt Với cách làm vài học sinh lớp hiểu cách làm Và toán trình bày sau: Giải Kẻ Ot // a => Ot // b (GT) Ta có ∠COD = ∠COt + ∠DOt Mặt khác : a// Ot nên : ∠COt = ∠aCO = 44 Và b// Ot nên : ∠tOD = 180 − ∠ODb = 180 − 132 = 48 (Hai góc phía) => ∠COD = 44 + 48 = 92 Hoàn toàn tương tự cho học sinh tiếp tục nghiên cứu toán giống toán Bài toán 4.( Bài – SGK – Toán – Tập ) Cho hình Biết AB // ED ; ∠ABC = 27 ; ∠BCD = 112 Tính số đo góc ∠CDE Hình Với toán đa số em biết cách làm Đó dựa vào cách làm toán Lời giải đầy đủ cảu toán sau: 15 Giải Kẻ CF // AB => CF // ED Do ∠CDE = ∠DCF (So le trong) Mặt khác ta có: ∠ABC = ∠BCF = 27 (So le trong) Vậy ∠DCF = 112 ; ∠BCF = 112 − 27 = 85 => ∠CDE = ∠DCF = 85 Bài toán Cho hình Biết Ax // By ; ∠CAx + ∠ACB > 180 Chứng minh : ∠CAx + ∠ACB + ∠CBy = 360 Hình Khi đưa toán đa số em không làm em nên vẽ đường phụ mắc dù hướng dẫn em áp dụng kết tập Khi kiểm tra thấy đa số em kẻ đường phụ đường thẳng qua việc chứng minh em gặp chút vướng mắc Tôi đặt vấn đề cho em sau: Nếu ta áp dụng toán vào toán cách vẽ tia Ax’ tia đối tia Ax, tia By’ tia đối tia By.Từ toán em cho biết ∠ABC góc nào? 16 Sau mối liên hệ góc ∠CAx góc ∠CAx' , góc ∠CBy góc ∠CBy ' Từ ta tìm điều chứng minh thông qua mối quan hệ trên.Với toán học sinh làm sau hướng dẫn lớp lên bắt tay vào tìm cách chứng minh Giải Kẻ tia Ax’ tia đối tia Ax, tia By’ tia đối tia By áp dụng kết tập mở đầu ta có : ∠ACB = ∠CAx '+∠CBy ' ∠CAx + ∠ACB + ∠CBy = Vậy ∠CAx + ∠CAx + ∠CBy '+∠CBy Mà ∠CAx + ∠CAx'= 180 (2 góc kề bù) ∠CBy + ∠CBy ' = 180 (2 góc kề bù) => ∠CAx + ∠ACB + ∠CBy = 360 Phát triển toán tiếp tục cho em làm toán mà muốn chứng minh em phải thật hiểu nắm bắt thật kĩ toán chứng minh Bài toán Cho hình Biết Ax // By ∠CBy > ∠ABC Chứng minh : ∠CBy = ∠xAC + ∠ACB Hình Lần toán thật thử thách với em học sinh Khi toán lại hướng dẫn sau: 17 Từ C kẻ MM’ qua C song song với Ax Tiếp tục cho hoc sinh áp dụng tính chất đường thẳng song song, kết hợp với tập để tìm hướng chứng minh cho toán Giải Từ C kẻ MM’ qua C song song với Ax // Ax ( Chứng minh tương tự tập 1) Vì Ax // By => Cm // By => ∠xAC = ∠ACM ' (So le) (1) ∠CBy = ∠BCM ' ( So le) Vì ∠CBy > ∠ABC nên ∠BCM ' > ∠ABC Do tia CA nằm hai tia CB CM’ => ∠BCM = ∠ACB + ∠ACM ' Từ (1) ta có : ∠CBy = ∠xAC + ∠ACB Thông qua toán cho học sinh thấy cách làm thị khác so với toán trước không nắm vững toán làm việc chứng minh gặp nhiều khó khăn Sau toán cho học sinh toán tương tự để em nhà tham khảo Bài toán Cho hình Biết Ax // By ∠CBy > ∠ABC Chứng minh : ∠xAC + ∠CBy − ∠ABC = 180 Hình 18 Ghi chú: Bài toán toán giành cho em chứng minh nhà Sau làm toán với phương pháp hoàn toàn tương tự mở rộng thêm cho em toán Với toán đối tượng áp dụng em có học lực Khá, Giỏi * Sau học tổng góc tam giác chương II thay đổi giả thiết toán “Ax không // với By” ta có toán toán sau: Bài toán Cho hình Chứng minh ∠ACB = ∠MAC + ∠MBC + ∠AMB Hình Lời giải toán trình bày sau: Giải Kẻ tia MC theo tính chất góc Tổng hai góc không kề với ta có : ∠C1 = ∠CAM + ∠CMA ∠C = ∠CBM + ∠CMB ∠ACB = ∠C1 + ∠C = => ∠CAM + ∠CMA + ∠CMB + ∠CBM = ∠CAM + ∠CBM + ∠AMB Kết hợp với toán ta có toán sau Bài toán Cho hình sau Tính góc x, y, z ? 19 Giải Áp dụng kết ta có x = 150 + 200 + 500 = 850 Áp dụng kết ta có : z = 300 + 450 = 750 Áp dụng kết ta có y + 500 + y = 3600 Hay y = 3600 − 500 = 3100 ⇒ y = 1550 IV.Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Trong thực tế giảng dạy việc bồi dưỡng học sinh môn toán, với cách làm mang lại hiệu cao việc rèn luyện lực sáng tạo toán cho học sinh Cụ thể đa số em học sinh thực có hứng thú học toán, độc lập tìm tòi nhiều cách giải khác mà không cần gợi ý giáo viên Các em lại cần gợi ý trường hợp, song khả nhìn nhận cải thiện đáng kể Qua sáng kiến kinh nghiệm mong muốn tin có nhiều bất ngờ từ kết đạt Sau vận dụng sáng kiến vào giảng dạy bồi dưỡng cho học sinh giỏi, điều tra cho kết cụ thể sau: Lớp Sĩ số 7B 31 Số HS tự học( có phát huy Số HS tự học( chưa phát huy tính tư sáng tạo) 25 (80%) tính tư sáng tạo) 6(20%) 20 PHẦN PHẦN KẾT LUẬN I Những học kinh nghiệm Qua việc nghiên cứu tiến hành dạy thử nghiệm chuyên đề đồng thời có lấy ý kiến học sinh Thấy được: - Bản thân nắm rõ ràng hệ thống kiến thức chương trình toán Có nhiều kinh nghiệm hướng dẫn học sinh làm toán - Học sinh hiểu rõ khắc sâu kiến thức Vì vậy, chuyên đề mở rộng chuyên đề đưa yêu cầu học sinh dựa vào cách học tự nghiên cứu trước nhà thảo luận nhóm nhỏ sau hoàn chỉnh giúp em buổi học Như vậy, học sinh từ học thụ động chủ động hình thành tri thức cách tự học II Ý nghĩa sáng kiến kinh nghiệm Qua giảng thân thấy với cách chủ động tự nêu vấn đề giải vấn đề có giúp đỡ giáo viên làm cho học sinh có hứng thú học giúp học sinh có thói quen "suy nghĩ", giải toán nhiều góc độ khác thông qua toán đơn giản tư khái quát hoá để làm toán khó hơn, tổng quát Từ em học sinh hình thành tư biết tự phát triển tư học môn toán nói chung, môn hình học nói riêng Vấn đề giúp học sinh giải toán hình học chắn hơn, sáng tạo III Khả ứng dụng, triển khai Đề tài nghiên cứu từ đầu năm học 2010-2011 Trong trình nghiên cứu mình, tìm tòi tham khảo ý kiến đồng nghiệp nhằm khả hoàn thiện nội dung đề tài Tôi thấy đề tài có khả ứng dung lớn vào thực tế giảng dạy trường THCS 21 Khi đề tài áp dụng triển khai vào thực tiễn thấy có tác động lớn đến tư duy, cách nhìn em môn toán IV Những kiến nghị, đề xuất Đây vấn đề nhỏ mà đưa vào dạy bồi dưỡng, nhằm phát huy giúp học sinh nâng cao khả tự học, tự giải vấn đề Bài học cho kết tốt Mong đồng nghiệp góp ý bổ sung cho đề tài hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! Tam Đa ,ngày 18 tháng năm 2014 Người thực Hoàng Ngọc Quang 22 Tài liệu tham khảo SGK toán SBT toán Nâng cao phát triển toán 7(Đại số.Hình học) - Tác giả: Vũ Hữu Bình DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Chú thích BGH Ban giám hiệu THCS Trung học sở HS Học sinh BTT7 Bài tập toán TB Trung bình SGK Sách giáo khoa 23 MỤC LỤC Nội dung Trang 1.Lí lịch PHẦN MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài II Phạm vi đối tượng nghiên cứu III Mục đích nghiên cứu IV Phương pháp nghiên cứu PHẦN NỘI DUNG I Lí luận chung II Thực trạng vấn đề Thực trạng Kết thực trạng III Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề Điều tra Quá trình thực ĐẠI SỐ Bài toán Bài toán 24 Bài toán Bài toán Bài toán Bài toán HÌNH HỌC Bài toán mở đầu Bài toán Bài toán Bài toán Bài toán Bài toán Bài toán Bài toán Bài toán Bài toán IV Hiệu sáng kiến kinh nghiệm PHẦN KẾT LUẬN I Những học kinh nghiệm II Ý nghĩa sáng kiến kinh nghiệm III Khả áp dụng, triển khai IV Những kiến nghị đề xuất 25 PHÒNG GD VÀ ĐÀO TẠO PHÙ CỪ TRƯỜNG THCS TAM ĐA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “Phát triển toán thành toán nhằm phát huy lực tư học sinh chương trinh toán 7’’ Lĩnh vực : Toán Tên tác giả: Hoàng Ngọc Quang Chức vụ : Giáo viên trường THCS Tam Đa – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2013-2014 26 XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG THCS TAM ĐA Tổng điểm:……………….Xếp loại:…………… TM HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CHỦ TỊCH-HIỆU TRƯỞNG ………………………………………………………………………………… XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC PHÒNG GD&ĐT PHÙ CỪ Tổng điểm:……………….Xếp loại:…………… TM HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CHỦ TỊCH-TRƯỞNG PHÒNG 27 ... III Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề Điều tra Quá trình thực ĐẠI SỐ Bài toán Bài toán 24 Bài toán Bài toán Bài toán Bài toán HÌNH HỌC Bài toán mở đầu Bài toán Bài toán Bài toán Bài toán Bài. .. đề: " Phát triển toán thành toán nhằm phát huy lực tư học sinh chương trinh toán 7’’ II Mục đích nghiên cứu Mục đích đề tài nhằm nâng cao, mở rộng hiểu biết cho học sinh từ học sinh có học lực. .. cho học sinh cách học chủ động học sinh không ngại học môn toán mà hứng thú với việc học môn toán Học sinh không cảm thấy học môn toán gánh nặng, mà ham mê học toán, có thành công việc dạy toán