Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 1 Mục 1.1.5 Các phép toán về tập hợp Câu1 Cho . Khi đó, là TB 1.1.5. Các phép toán về tập hợp A) B) C) D) Đúng. Đáp án đúng là: Vì: Tham khảo: giáo trình Toán Cao Cấp 2, Bài 1, mục 1.1.5) Câu1 Cho tập A có 2 phần tử, tập B có 3 phần tử. Khi đó, số phần tử tối đa của tập là Dễ 1.1.5. Các phép toán về tập hợp A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 Đúng. Đáp án đúng là: 2 Vì:Trường hợp giao của các tập hợp, tập giao có nhiều phần tử nhất khi tập hợp này là tập con của tập hợp kia. Khi đó, số phần tử của tập giao bằng số phần tử của tập nhỏ hơn . Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.5. Các phép toán về tập hợp. Câu3 Cho 2 tập hợp . Khi đó, có bao nhiêu phần tử? Dễ 1.1.5. Các phép toán về tập hợp A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 Đúng. Đáp án đúng là: 8 Vì: Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.5. Các phép toán về tập hợp. Câu 5: Cho . Phần tử thuộc tập nào trong các tập sau? Dễ 1.1.5. Các phép toán về tập hợp • A) • B) • C) • D) Đúng. Đáp án đúng là: Vì: không chứa Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.5. Các phép toán về tập hợp. Câu 1: Với A, B, C là các tập hợp bất kì, khẳng định nào sau đây là không luôn đúng? TB 1.1.5. Các phép toán về tập hợp • A) • B) • C) • D) Đúng. Đáp án đúng là: Vì: Các biểu thức , và là luôn đúng. Đó là các tính chất của các phép toán tập hợp. Biểu thức là sai trong trường hợp vì khi đó . Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.5. Các phép toán về tập hợp. Câu8 Với A, B, C là các tập hợp bất kì, khẳng định nào sau là SAI ? Dễ 1.1.5. Các phép toán về tập hợp A)
Bài Mục 1.1.5 Các phép toán tập hợp Câu1 Cho Khi đó, Tập TB 1.1.5 Các phép toán tập hợp A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Tham khảo: giáo trình Toán Cao Cấp 2, Bài 1, mục 1.1.5) Câu3 Cho tập , , A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.5 Các phép toán tập hợp Câu1 Cho tập A có phần tử, tập B có phần tử Khi đó, số phần tử tối đa tập Dễ 1.1.5 Các phép toán tập hợp A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì:Trường hợp giao tập hợp, tập giao có nhiều phần tử tập hợp tập tập hợp Khi đó, số phần tử tập giao số phần tử tập nhỏ Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.5 Các phép toán tập hợp Câu3 Cho tập hợp Khi đó, có phần tử? Dễ 1.1.5 Các phép toán tập hợp A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.5 Các phép toán tập hợp Câu 5: Cho Phần tử Dễ 1.1.5 Các phép toán tập hợp A) thuộc tập tập sau? B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: không chứa Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.5 Các phép toán tập hợp Câu 1: Với A, B, C tập hợp bất kì, khẳng định sau không đúng? TB 1.1.5 Các phép toán tập hợp A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: - Các biểu thức toán tập hợp - Biểu , thức sai Đó tính chất phép trường hợp Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.5 Các phép toán tập hợp Câu8 Với A, B, C tập hợp bất kì, khẳng định sau SAI ? Dễ 1.1.5 Các phép toán tập hợp A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì:Theo tính chất phép giao, phép hợp, hiệu hai tập hợp, ta có VD: Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.5 Các phép toán tập hợp Câu 2: Với , hai tập hợp bất kì, khẳng định sau SAI? TB 1.1.5 Các phép toán tập hợp A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Ta có Phương án sai trường hợp Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.5 Các phép toán tập hợp Câu 19: Cho A,B TB 1.1.5 Các phép toán tập hợp A) Khẳng định SAI? B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì:Khẳng định sai Chẳng hạn Khi Chú ý Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.5 Các phép toán tập hợp Câu 3: Cho tập hợp A,B Dễ 1.5 Các phép toán tập hợp A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Khẳng định sau đúng? Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.5 Các phép toán tập hợp Câu 8: Cho A={1,3} Khi đó, tập là: Dễ 1.1.5 Các phép toán tập hợp A) = B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.5 Các phép toán tập hợp Câu 9: Cho phương trình sau đây? TB Các phép toán tập hợp A) B) C) Khi đó, tập nghiệm D) Đúng Đáp án là: Vì: Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.5 Các phép toán tập hợp Câu6 Cho Khi đó, tập nghiệm phương trình TB 1.1.5 Các phép toán tập hợp A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Ta có Tham khảo: giáo trình Toán Cao Cấp 2, Bài 1, mục 1.1.5) Câu 18: Cho định sau đúng? TB 1.1.5 Các phép toán tập hợp A) Khẳng định khẳng B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Ta có Do + + + + Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.5 Các phép toán tập hợp Câu 11: Cho tập , , Khi đó, tập A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.5 Các phép toán tập hợp Câu 3: Cho Khẳng định sau SAI? Dễ 1.1.5 Các phép toán tập hợp A) B) C) D) { Đúng Đáp án là: |x>5} { |x>5} Vì: Ta có { : |x|>5} Tham khảo: Bài 1, mục 1.1.5 Các phép toán tập hợp Mục 1.3.1 Khái niệm ÁNH XẠ Câu2 Cho ánh xạ xác định là: TB 1.3.3 Ánh xạ ngược (của song ánh) Ánh xạ ngược A) B) C) D) không tìm Đúng Đáp án là: Vì: Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.1 Khái niệm ánh xạ Câu1 Cho ánh xạ TB 1.3.1 Kháiniệm ánh xạ A) Khi đó, tập nghịch ảnh B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.1 Khái niệm ánh xạ Câu 27: Cho xác định Khi đó, Dễ 1.3.1 Khái niệm ánh xạ A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Tham khảo: Bài 1, mục 1.3.1 Khái niệm ánh xạ Câu4 Cho ánh xạ Dễ 1.3.4 Ánh xạ ngược (của song ánh) A) Khi đó, tập nghịch ảnh Đúng Đáp án là: Vì:Ta có với Do đó, tất vecto riêng ma trận A ứng với trị riêng *Chú ý: Vecto riêng phải khác vecto không Tham khảo: Bài 7, mục 7.2.3.Tìm vecto riêng ma trận Câu 28: Tất véc tơ riêng ứng với trị riêng tính f xác định TB Toán tử tt, trị riêng & vt riêng A) với B) với C) với D) với Đúng Đáp án là: Vì: Ma trận f sở tắc là: với Vậy, tất véc tơ riêng ứng với trị riêng với toán tử tuyến với Tham khảo: Bài 7, mục 7.2.3.Tìm vecto riêng ma trận Mục 7.3 Vấn đề chéo hóa ma trận Câu 26: Cho Tìm ma trận P cho TB Toán tử tt, trị riêng & vt riêng A) Không tồn ma trận P B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Ma trận A có trị riêng vecto riêng là: Tham khảo: Bài 7, mục 7.3 Vấn đề chéo hóa ma trận Câu 11: Giả sử A ma trận vuông cấp có ba véc tơ riêng Đặt TB , ứng với trị riêng 1, Khẳng định sau Toán tử tt, trị riêng & vt riêng A) A không chéo hóa B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Ta có ma trận chéo có phần tử đường chéo trị riêng ứng với vecto riêng thành cột P (đúng thứ tự) Áp dụng vào có: Tham khảo: Bài 7, mục 7.3 Vấn đề chéo hóa ma trận Bài Mục 8.1 Câu 2: Ta có TB Song tt, toàn phương, kg euclide A) xác định dương dạng toàn phương B) nửa xác định dương C) xác định âm D) có dấu không xác định Đúng Đáp án là: Dấu không xác định Vì: Ta có Tham khảo: Bài8, mục 8.1) Mục 8.1.2 Dạng toàn phương Câu 17: Ma trận dạng toàn phương Dễ Song tt, toàn phương, kg euclide A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: A11 = 2, A22 = 3, A12 = A21 = Tham khảo: Bài 8, mục 8.1.2 Dạng toàn phương Câu 13: Ma trận ma trận sau ma trận đối xứng? Dễ A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: B12 = B21 Tham khảo: Bài 8, mục 8.1.2 Dạng toàn phương Câu 28: Ma trận ma trận sau ma trận đơn vị? Dễ Hạng ma trận A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Ma trận đơn vị ma trận có đường chéo phần tử khác không Tham khảo: Bài 2, mục 2.1.1 Mở đầu Câu 9: Ma trận sau ma trận dạng toàn phương? Dễ Song tt, toàn phương, kg euclide A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì:Ma trận dạng toàn phương ma trận đối xứng Do đó, ma trận dạng toàn phương Tham khảo: Bài 8, mục 8.1.2 Dạng toàn phương Câu 12: Cho ma trận đối xứng Khi TB Toán tử tt, trị riêng & vt riêng A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Ma trận ma trận đối xứng Tham khảo: Bài 8, mục 8.1.2.Dạng toàn phương Câu 12: Ma trận dạng toàn phương Dễ Song tt, toàn phương, kg euclide A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Với Tham khảo: Bài8, mục 8.1.2 Dạng toàn phương hay Câu 16: Biết ma trận dạng toàn phương Khi biểu thức Dễ Song tt, toàn phương, kg euclide A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Tham khảo: Bài8, mục 8.1.2 Dạng toàn phương Câu 4: Biết ma trận dạng toàn phương biểu thức Dễ Song tt, toàn phương, kg euclide A) B) C) là Khi D) Đúng Đáp án là: Vì: với Tham khảo: Bài 8, mục 8.1.2 Dạng toàn phương Mục 8.1.3 Đưa dạng toàn phương dạng tắc Câu 15: Cho dạng toàn phương Khẳng định sau đúng? TB Song tt, toàn phương, kg euclide A) xác định dương B) dấu không xác định với C) xác định âm D) xác định âm với Đúng Đáp án là: dấu không xác định với Vì: Ta ý với , nửa xác định âm Tham khảo: Bài 8, mục 8.1.3 Đua dạng toàn phương dạng tắc Câu 24: Cho dạng toàn phương đủ để xác định dương Dễ Song tt, toàn phương, kg euclide A) Điều kiện cần B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Tham khảo: Bài 8, mục 8.1.3 Đua dạng toàn phương dạng tắc Câu 21: Cho dạng toàn phương đủ để xác định dương TB Song tt, toàn phương, kg euclide A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Ta có Điều kiện cần Tham khảo: Bài 8, mục 8.1.3 Đua dạng toàn phương dạng tắc Mục 8.2.2.4 Phép biến đổi trực giao Câu 2: Cho P ma trận trực giao cấp Khi đó, Dễ Song tt, toàn phương, kg euclide A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Tham khảo: Bài 8, mục 8.2.2.4 Phép biến đổi trực giao Câu 24: Cho ma trận P ma trận trực giao E ma trận đơn vị cấp Khi đó, khẳng định sau đúng? Dễ Song tt, toàn phương, kg euclide A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì:Đây định nghĩa ma trận trực giao Tham khảo Tham khảo: Bài 8, mục 8.2.2.4 Phép biến đổi trực giao Mục 8.2.3 Đưa đường bậc hai dạng toàn phương dạng trục Câu 28: Cho A ma trận đối xứng Khẳng định khẳng định sau đúng? TB Song tt, toàn phương, kg euclide A) Tồn ma trận trực giao P cho ma trận chéo B) Tồn ma trận đối xứng P cho ma trận chéo C) Ma trận A không chéo hóa D) A có n trị riêng phân biệt Đúng Đáp án là: Tồn ma trận trực giao P cho ma trận chéo Vì Đây điều kiện cần đủ để ma trận chéo hóa trực giao Tham khảo: Bài 8, mục 8.2.3 Đưa đường (mặt) bậc hai dạng toàn phương dạng trục Câu 29: Ma trận ma trận sau chéo hóa trực giao được? TB Song tt, toàn phương, kg euclide • A) • B) • C) • D) Sai Đáp án là: Vì:Ma trận chéo hóa trực giao ma trận đối xứng Ma trận đối xứng nên chéo hóa trực giao Tham khảo: Bài 8, mục 8.2.3 Đưa đường (mặt) bậc hai dạng toàn phương dạng trục Câu 26: Ma trận ma trận sau không chéo hóa trực giao được? TB Song tt, toàn phương, kg euclide A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Một ma trận chéo hóa trực giao ma trận đối xứng Ma trận không đối xứng nên không chéo hóa trực giao Tham khảo: Bài8, mục 8.2.3 Đưa đường (mặt) bậc hai dạng toàn phương dạng trục Mục 8.2.2 Không gian hình học Euclide Câu 7: Trong không gian , vecto đồng phương với vecto ? TB Song tt, toàn phương, kg euclide A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Tham khảo: Bài 8, mục 8.2.2 Không gian hình học Euclide Mục 8.3.1.6 Trực chuẩn hóa Gram – Smit Câu 30: Trong không gian với tích vô hướng tắc, trực chuẩn véc tơ , ta véc tơ Dễ Song tt, toàn phương, kg euclide A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Tham khảo: Bài 8, mục 8.3.1.6 Trực chuẩn hóa Gram-Smit ... xứng , nên A2 = chưa A=0 , nên A2 = E chưa A= ±E , nên (A t - A) khôn phải ma trận đối xứng +) + , nên (A t + A) ma trận đối xứng Tham khảo: giáo trình Toán Cao Cấp 2, Bài 2, mục 2. 1 .2 Số học ma... 2, mục 2. 1 .2 Số học ma trận mục 2. 3 .2 Điều kiện tồn ma trận nghịch đảo Câu19 Cho mãn TB Ma trận Ma trận thỏa A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Tham khảo: Bài 2, mục 2. 1 .2 Số học ma trận mục 2. 3 .2. .. mục 1.1.5 Các phép toán tập hợp Câu6 Cho Khi đó, tập nghiệm phương trình TB 1.1.5 Các phép toán tập hợp A) B) C) D) Đúng Đáp án là: Vì: Ta có Tham khảo: giáo trình Toán Cao Cấp 2, Bài 1, mục 1.1.5)