6. DE THI THU VAO 10 THANH OAI HA NOI

Đề thi thử số 2 TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm có 2 trang. Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) Ghi lại chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: Câu 1: Giá trị biểu thức 32 1 32 1 − − + bằng: A. 4 B. 32− C. 0 D. 5 32 Câu 2: Nếu x 1 x 2 là nghiệm của phương trình 2x 2 – mx – 3 = 0 thì x 1 + x 2 là: A. 2 3− B. 2 m− C. 2 3 D. 2 m Câu 3: Phương trình 3x - 2y = 5 có nghiệm là: A. (1;-1) B. ( 5;-5 ) C. (1; 1) D. ( -5; 5 ) Câu 4: Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó tgB bằng A. 3 4 . B. 3 5 . C. 4 5 . D. 4 3 . Câu 5: Hệ phương trình    =− =+ 1332 425 yx yx có nghiệm : A.( -2; 3 ) B. ( 2; -3 ) C. ( 4; -8 ) D. ( 3; 5 ) Câu 6: Hai đường thẳng y = 3x + 4 ( d 1 ) y = ( m + 1 )x + m ( d 2 ) Song song với nhau khi m bằng: A.- 2 B. - 3 C. - 4 D. 3 Câu 7: Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng. Bảng 1. A B 1.Nếu đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt nhau A.thì d ≥ R. 2.Nếu đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc nhau B.thì d < R. 3.Nếu đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao nhau C.thì d = R. D.thì d > R. Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Giải các hệ phương trình và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: a, 2 1 5 3 8 x y x y − + =   + =  b, 3 2 2 5 4 4 5 5 4 2 x y x y  − = −   + = +   c, Một thửa ruộng hình chữ nhật , nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m 2 . Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m 2 . Tính diện tích của thửa ruộng đó? Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 (1) a, Điểm A(-1 ; -1) có thuộc hàm số (1) không? Vì sao? b, Vẽ đồ thị hàm số (1) c, Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (1) với đồ thị hàm số y = x 2 Câu 3: (4,0 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung AC bằng cung CB. Trên cung CB lấy điểm D khác C và B. Các tia AC, AD cắt Bx lần lượt tại E và F. a, Chứng minh ∆ABE vuông cân b, Chứng minh ∆ ABF ∼ ∆ BDF c, Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp d, Chứng minh AC.AE = AD.AF Câu 4: (1,0 điểm) Cho 1 2006 20062006 = + + + + + baa b b a Chứng minh rằng: 0 2006 20062006 222 = + + + + + baa b b a = = = Hết = = = Họ tên học sinh: ……………………………., Giám thị số 1: ……………………… Số báo danh: ……………………………… ., Giám thị số 2: ……………………… Đề thi thử số 4 TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm có 2 trang. Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng. Câu 1: Rút gọn biểu thức ( ) 2 4 3 aa − ta được: A.a 2 (3 - a ) B. - a 2 (3 - a ) C. a(a - 3 ) D. - a(a - 3 ) Câu 2: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm: A.      =+ − =− 3 2 1 52 yx yx B.      =+ =− 3 2 1 52 yx yx C.      =+ − =− 2 5 2 1 52 yx yx D.      =− − =− 3 2 1 52 yx yx Câu 3: Hãy nối mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để có kết quả đúng: A B a) Độ dài đường tròn có bán kính bằng 5 cm 1. 8,4π b) Độ dài đường tròn có bán kính bằng 4,2 cm 2. 10π c) Độ dài đường tròn có bán kính bằng 6,2 cm 3. 4,2π 4. 12,4π Câu 4: Nếu 36 =+ x thì x bằng: A.3 B. – 3 C. 9 D. 64 Câu 5: Cho hàm số 2 3 2 xy = Kết luận nào sau đây là đúng: A. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số trên. B. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên. C. Bao giờ cũng xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên. D. Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên. Câu 6: Cho ( O; R) . Gọi M và N là hai điểm trên đường tròn sao cho góc MON = 60 0 . Độ dài cung nhỏ MN là : A. 6 2 mR π B. 3 R π C. 6 R π D. 3 2 R π Câu 7: Phương trình 3x 2 -4x - 3 = 0 có ∆’ bằng A. 25 B. 40 C. 52 D. 13 Câu 8: Cho ( O; R) . Gọi M và N là hai điểm trên đường tròn sao cho góc MON = 60 0 . Độ dài cung nhỏ MN là : A. 6 2 mR π B. 3 R π HY GHẫ THM DAYTOAN.NET THNG XUYấN CP NHT NHIU TI LIU HAY THI TH LN I LP Mụn: Toỏn Thi gian lm bi: 120 phỳt PHềNG GIO DC V O TO THANH OAI TRNG THCS HNG DONG Bi ( 5im) 1, Cho biu thc A= x Tớnh giỏ tr biu thc x = 81 x 2, Rỳt gn biu thc B = x x 3, Tỡm giỏ tr ca x : x x 1 x vi x > 0, x B = A 4,Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc P = B- x Bài 2: (3 im ) x y 5m x y Cho h phng trỡnh: ( m l tham s) a) Gii h phng trỡnh vi m b) Tỡm m h phng trỡnh cú nghim nht x; y tha món: x y Bi (4im) : Gii bi toỏn sau bng cỏch lp h phng trỡnh hoc phng trỡnh Hai cụng nhõn cựng lm mt cụng vic ngy thỡ xong vic Nu ngi th nht lm mt mỡnh ngy ri ngi th hai n lm ngy na thỡ c cụng vic Hi mi ngi lm mt mỡnh thỡ bao lõu xong cụng vic? Bài 4(7im) Cho đường tròn (O; R), từ điểm A (O) kẻ tiếp tuyến d với (O) Trên đường thẳng d lấy điểm M ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP , kẻ tiếp tuyến MB (B tiếp điểm) Kẻ AC MB, BD MA, gọi H giao điểm AC BD, I giao điểm OM AB Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp Chứng minh OI.OM = R2; OI IM = IA2 Chứng minh OAHB hình thoi 4.Tìm quỹ tích điểm H M di chuyển đường thẳng d Bi ( im) Cho a > 0, b > v a + b Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc A= 35 2ab ab a b - Ht DAYTOAN.NET TI LIU, KINH NGHIM HC TON THCS HY GHẫ THM DAYTOAN.NET THNG XUYấN CP NHT NHIU TI LIU HAY HNG DN CHM THI TH LN I MễN TON LP Bi Ni dung Bi 1) Vi x = 81 (Tha x >= 0), Ta cú : A = (5 ) 2)Vi iu kin x ta cú: 1 B= : x x ( x 1) x B x x x B 81 81 10 x x 0,5 0,25 ( x 1)2 x x x x 0,5 (1,5) 3) Ta cú: B A : (1,5) 0,25 x x : x B im x : x x x B thỡ A x x x x x x x x 0,5 x x x x (tha 0,75 iu kin) Vy x thỡ 0,25 B = A 4) Ta cú P = B - x = (1) 0,5 x x x x x p dng bt ng thc Cụ si cho hai s dng ta cú: x x x x 0,25 Suy ra: P ng thc xy x DAYTOAN.NET x x 0,25 TI LIU, KINH NGHIM HC TON THCS HY GHẫ THM DAYTOAN.NET THNG XUYấN CP NHT NHIU TI LIU HAY Vy giỏ tr ln nht ca biu thc P x Bi a)Vi m ta cú h phng trỡnh: (3 ) x y 4 x y x y x y x 10 x x 2y y Vy h cú nghim nht (x;y) = (2;0) x y 5m 1(1) x y 2(2) 0,5 0,5 0,5 b) T phng trỡnh (1) ta cú: y = 5m-1-2x Th vo phng trỡnh (2) ta c: x -2(5m-1-2x) = x- 10m +2 + 4x = 5x -10m =0 (*) Phng trỡnh (*) luụn cú nghim nht vi mi m, nờn h phng trỡnh luụn cú nghim nht vi mi m.Khi ú : x= 2m; y = m-1 2 Vy x2 y 2m m 2m2 4m Tỡm c: m 10 10 v m 2 Bi Gi thi gian ngi th nht lm mt mỡnh xong cụng vic l (4) x(ngy)(x>0) Thi gian ngi th hai lm mt mỡnh xong cụng vic l y(ngy)(y>0) - Mỗi ngày người thứ làm được: người thứ hai làm được: công việc, x công việc y 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 - Vì hai người làm chung ngày xong công việc nên ngày người làm phần công việc ta có phương trình : 0,5 1 ( 1) x y DAYTOAN.NET TI LIU, KINH NGHIM HC TON THCS HY GHẫ THM DAYTOAN.NET THNG XUYấN CP NHT NHIU TI LIU HAY - Người thứ làm ngày ,rồi người thứ hai làm ngày x y phần công việc nên ta có phương trình : (2) 1 x y Từ (1) (2) ta có hệ phương trình : x y 1 ; b= Đặt a = x y 1 1 x 12 a b a 12 x 12 ta có hệ: y6 11 4a 3b b y 6 Vậy người thứ làm 12 xong công việc , người thứ hai làm xong công việc Bi (6) 0,5 0,5 0,5 d A P D 0,5 N O H M I C B 1, Xột t giỏc AMBO cú: OAM = 90 ( Vỡ AM l tip tuyn ) OBM = 90 ( Vỡ BM l tip tuyn ) 1,5 OAM OBM 1800 M hai gúc ny v trớ i T giỏc AMBO ni tip 2, Ta có MA = MB ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau); OA = OB = R => OM trung trực AB => OM AB I Theo tính chất tiếp tuyến ta có OAM = 900 nên tam giác OAM vuông A có AI đường cao p dụng hệ thức cạnh đường cao => OI.OM = OA2 hay DAYTOAN.NET 1,5 TI LIU, KINH NGHIM HC TON THCS HY GHẫ THM DAYTOAN.NET THNG XUYấN CP NHT NHIU TI LIU HAY OI.OM = R2; OI IM = IA2 3, Ta có OB MB (tính chất tiếp tuyến) ; AC MB (gt) => OB // AC hay OB // AH OA MA (tính chất tiếp tuyến) ; BD MA (gt) => OA // BD hay OA // BH => Tứ giác OAHB hình bình hành; lại có OA = OB (=R) => OAHB hình thoi 4, Theo OAHB hình thoi => AH = AO = R Vậy M di động d H di động cách A cố định khoảng R Do quỹ tích điểm H M di chuyển đường thẳng d nửa đường tròn tâm A bán kính AH = R Bi Chng minh c (*) vi x > 0, y >0 x y x y (1 ) A= 1,5 1,0 0,25 32 2ab ab ab ab a b p dng (*) ta cú: 1 8 2 2 2 2 a b ab 2ab a b 2ab (a b) a b 0,25 p dng BT Cụ-si vi s dng ta cú: ab a b ab 2 ab 32 32 2ab 2ab 16 ab ab 1 Nờn A 16 17 2 a b 2ab ab Du ng thc xy ab2 a b a b 0,25 0,2 Vy GTNN ca A = 17 a = b = Ht DAYTOAN.NET TI LIU, KINH NGHIM HC TON THCS HY GHẫ THM DAYTOAN.NET THNG XUYấN CP NHT NHIU TI LIU HAY DAYTOAN.NET TI LIU, KINH NGHIM HC TON THCS Trờng THCS Thanh Bính ----------------------------------Đề thi thức Đề thi thử vào lớp 10 THPT Năm học 2010 2011 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 21/4/2011 Đề thi gồm có: 01 trang ___________________________________ Câu 1(2 điểm) Cho hàm số y = (m 1)x + m + (với m tham số) 1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm (1 ; 4) 2) Chứng tỏ đồ thị hàm số qua điểm cố định với giá trị m. 3) Tìm giá trị m để góc tạo đồ thị hàm số với trục hoành lớn góc tạo đờng thẳng y = 2x +3 với trục hoành. Câu (2 điểm) Cho phơng trình x2 - 5x + = 0, gọi x1 x2 (x1 > x2 ) nghiệm phơng trình. a) Không giải phơng trình tính x1 x b) Hãy tìm phơng trình bậc hai có hai nghiệm lập phơng nghiệm phơng trình trên. Câu (2 điểm) Hai tổ công nhân đợc giao làm 120 đôi giầy. Nếu họ làm hoàn thành công việc 24 phút. Nếu hai tổ làm riêng tổ I cần thời gian tổ II giờ. Hỏi mỗi tổ làm đợc đôi giầy (coi suất lao động tổ không đổi trình làm việc) Câu (3 điểm) Cho tam giác MNP vuông M. Từ N dựng đoạn thẳng NQ phía tam ã ã giác MNP cho NQ = NP MNP gọi I trung điểm PQ, MI cắt = PNQ NP E. ã ã 1) Chứng minh PMI . = QNI 2) Chứng minh tam giác MNE cân. 3) Chứng minh: MN. PQ = NP. ME. Câu (1điểm) Tìm cặp số nguyên (x, y) thoả mãn phơng trình: x + y = 5202 . -------------------------------Hết--------------------------------- Sở GD & ĐT hóa đề thi Thử Kỳ thi tuyển sinh THPT Môn thi : Vật Lý Năm học : 2011 - 2012 Thời gian làm : 90 phút Phần trắc nghiệm (2,5 điểm) Câu Hãy đặt theo thứ tự đơn vị đại lợng sau : hiệu điện thế, cờng độ dòng điện, điện trở A Ampe, ôm, vôn B Vôn, ôm, ampe C Ôm, vôn, ampe D Vôn, ampe, ôm Câu Ba bóng đèn có điện trở nhau, chịu đợc hiệu điện định mức 6V Phải mắc ba bóng đèn theo kiểu vào hai điểm có hiệu điện 18V để chúng sáng bình thờng ? A Ba bóng mắc nối tiếp B Ba bóng mắc song song C Hai bóng mắc nối tiếp, hai mắc song song với bóng thứ ba D Hai bóng mắc song song, hai mắc nối tiếp với bóng thứ ba Câu Một bóng đèn có ghi (6V 0,5A) mắc nối tiếp với điện trở R = 12 , mắc chúng vào hai điểm có hiệu điện 12V (Hình 1.1) Hãy cho biết độ sáng bóng đèn nh ? A Đèn sáng bình thờng B Đèn sáng mạnh bình thờng R C Đèn sáng yếu bình thờng D Không thể xác định đợc (Hình 1.1) Câu Điều sau nói điện trở dây dẫn ? A Đại lợng R biểu thị cho tính cản trở điện lợng nhiều hay gọi điện trở dây dẫn B Đại lợng R biểu thị cho tính cản trở hiệu điện nhiều hay gọi điện trở dây dẫn C Đại lợng R biểu thị cho tính cản trở dòng điện nhiều hay gọi điện trở dây dẫn D Đại lợng R biểu thị cho tính cản trở êlectrôn nhiều hay gọi điện trở dây dẫn Câu Chọn câu A Dòng điện chạy qua ampe kế nhỏ nên dùng ampe kế để đo dòng cờng độ dòng điện chạy mạch B Dòng điện chạy qua vôn kế lớn nên dùng vôn kế để đo hiệu điện C Dòng điện chạy qua vôn kế nhỏ nên dùng vôn kế để đo hiệu điện D Dòng điện chạy qua vôn kế nhỏ nên dùng vôn kế để đo hiệu điện đo cờng độ dòng điện Câu Cờng độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ nghịch với điện trở dây dẫn Nếu điện trở giảm 1,5 lần : A Cờng độ dòng điện tăng lên 1,5 lần B Cờng độ dòng điện giảm 1,5 lần C Cờng độ dòng điện tăng lên lần D Cờng độ dòng điện giảm lần Câu Chọn câu sai : A Khi điện trở mắc nối tiếp, cờng độ dòng điện chạy qua điện trở có giá trị nh B Khi điện trở mắc nối tiếp, cờng độ dòng điện chạy qua điện trở có giá trị nh nên hiệu điện hai đầu điện trở có giá trị nh C Khi điện trở mắc nối tiếp, hiệu điện hai đầu đoạn mạch tổng hiệu điện hai đầu điện trở D Khi điện trở mắc nối tiếp, điện trở có giá trị lớn hiệu điện hai đầu điện trở có giá trị lớn Câu Chọn đáp án Có điện trở nh nhau, có giá trị R mắc nối tiếp cờng độ dòng điện chạy qua mạch 1A Nếu bỏ bớt điện trở dòng điện : A 2A B 3A C A D A Câu Chọn đáp án Có điện trở nh nhau, có giá trị R mắc song song cờng độ dòng điện chạy qua điện trở 1A Nếu bỏ bớt điện trở dòng điện chạy qua điện trở : A 2A B 3A C A D A Câu 10 Cờng độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ nghịch với điện trở dây dẫn Nếu điện trở giảm lần : A Cờng độ dòng điện tăng lên lần B Cờng độ dòng điện giảm lần C Cờng độ dòng điện tăng lên lần D Cờng độ dòng điện giảm lần Phần tự luận (7,5 điểm) Câu (1,5 điểm) Hãy phát biểu nội dung định luật Ôm Viết biểu thức định luật Ôm Câu (2 điểm) Hãy chứng minh đoạn mạch mắc nối tiếp hiệu điện hai đầu dây dẫn tỉ lệ thuận với điện trở dây dẫn Câu (4 điểm) Cho mạch điện nh hình 1.2 Biết R1 = 15 , R2 = R3 = 20 , R4 = 10 Ampe kế A 5A a Tính điện trở tơng đơng toàn mạch b Tìm hiệu điện UAB UAC R2 R1 A R4 R3 C A B Hình 1.2 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI KỲ THI KHẢO SÁT LẦN NĂM 2016-2017 TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG Bài thi: TOÁN (Đề gồm 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề 001 Số báo danh: Câu Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành A.3 B.2 C.1 D.0 Câu Tìm đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y '  x 1 B y '  ln x 1 C y '   x  1 ln D A y '  ln  x  1 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x    log  x  1 A  3;   C 3;   B (1; 3] D  Câu Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là? A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7) Câu Tính mô đun số phức z   2i   i  1 A B Câu 6: Cho hàm số y  C D 3x  Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) B Hàm số luôn đồng biến  \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +) D Hàm số luôn nghịch biến  \ 1 Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào? x  y’ y  - +   A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y   x  x  2 Câu Phương trình mặt cầu x  y  z  x  10 y   có tâm I bán kính R là: A.I(4 ; -5 ; 4), R = 57 B I(4 ; -5 ; 4), R = C I(4 ; ; 0), R = D I(4 ; -5 ; 0), R = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình tham số Trang 1/6- Mã đề 001 đường thẳng x 1 y  z   ? 1  x  1  2t  A  y   3t z  t   x   2t  B  y  2  3t  z  t   x   2t  C  y  2  3t  z  t  Câu 10 Nguyên hàm hàm số f  x   x   x   2t  D  y  2  3t  z  t  x A  f  x  dx  x3  3ln x  C B  f  x  dx  x3  3ln x C  f  x  dx  x3  ln x  C D  f  x  dx x  3ln x  C Câu 11 Đồ thị sau hàm số nào: -1 O -2 -4 A y   x  3x  B y  x3  3x  Câu 12 Tính giá trị biểu thức K = A -10 C y   x3  x  23.2 1  53.54 10 3 :10 2   0, 25  B 10 D y  x3  3x  C 12 D 15 Câu 13 Cho P  log a (a > 0, a  1) Mệnh đề đúng? a A P  B P  C P  D P   Câu 14 Hàm số nghịch biến khoảng  ;   A y  x3  x B y  x  x  2017 C y   x3  x  x  D y  x5 x 1 Câu 15 Cho < a < 1.Mệnh đề mệnh đề sau SAI? A loga x > < x < B log a x < x > C Nếu x1 < x2 log a x1  log a x D Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận đứng trục tung Câu 16 Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích (H) A a3 B a3 C a3 D a3 Trang 2/6- Mã đề 001 Câu 17 Cho P(1;1;1), Q(0;1;2), ( ) : x  y  z   Tọa độ điểm M có tung độ 1, nằm   thỏa mãn MP = MQ có hoành độ là: A B  C D Câu 18 Kí hiệu z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính S  z1  z A.10 B.6 C.0 D -10 Câu 19 Tính giá trị nhỏ hàm số y   x3  x  khoảng  0;   A Có giá trị nhỏ -1 B Có giá trị lớn C Có giá trị nhỏ D Có giá trị lớn Câu 20 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ? A Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi B.Khối hộp khối đa diện lồi C.Khối tứ diện khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 21 Cho parabol (P): y  f (x) Hình phẳng (H) giới hạn đường hình vẽ bên (phần gạch sọc) Diện tích hình phẳng (H) tính theo công thức? 1 A S   f  x dx   f  x dx B S   f  x dx   f  x dx 2 C S   f  x dx D S    f ( x) dx 0 Câu 22 Tìm tập nghiệm S phương trình log x  log x  A S = 2; 8 B.S = 4; 3 C S = 4; 16 D S =  Câu 23 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? B y   x  3x  A y  x  3x  3x  C y  x3  x  D y   x3  x  1 Câu 24 Đổi biến x = 2sint tích phân I   dx  x2 O trở thành:    6  A I   tdt B I   dt C I   dt D I   dt t 0 0 Câu 25.Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 2i B điểm biểu diễn số phức z’ = + 3i Tìm mệnh đề ĐÚNG: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x Câu 26 Cho hình nón tích V  36 a bán kính đáy 3a Tính độ dài đường cao h ĐỀ + ĐÁP ÁN THI THỬ VÀO 10 ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 120 phút     ;B =  − ÷ ÷ ÷  x − x − 1  x − x− x  Câu I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A =  x − 1) Tính giá trị biểu thức B x = 25 2) Rút gọn P = A.B 3) Tìm số nguyên x, biết Q = A.B x nguyên x −1 Câu II (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm dãy ghế mỗi dãy phải kê thêm một ghế nữa vừa đủ Tính số dãy ghế dự định lúc đầu Biết số dãy ghế lúc đầu phòng nhiều 20 dãy ghế số ghế mỗi dãy ghế Câu III (2,0 điểm) 1) Cho phương trình: x2 - (2m + 1)x + m2 - = (m tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa măn: (x12 - 2mx1 + m2)(x2 + 1) =  x + y = 3m + 2) Cho hệ phương trình  2 x − y = m + a) Giải hệ phương trình m = b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) cho x, y độ dài cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền Câu IV (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Điểm C cố định nửa đường tròn Điểm M thuộc cung AC (M ≠ A; C) Hạ MH ⊥ AB H, tia MB cắt CA E, kẻ EI ⊥ AB I Gọi K giao điểm của AC MH Chứng minh rằng: Tứ giác BHKC tứ giác nội tiếp; AK.AC = AM2; AE.AC + BE.BM không phụ thuộc vị trí của điểm M cung AC; Khi M chuyển động cung AC đường tròn ngoại tiếp tam giác MIC qua hai điểm cố định Câu V (0.5 điểm) Cho a, b, c số lớn a2 2b 3c Tìm giá trị nhỏ của biểu thức: P = + + a −1 b −1 c −1 Hết -HƯỚNG DẪN ĐỀ 43  x + y = 3m +  x + y = 3m + Ta có  ⇔ 2 x − y = m + 4 x − y = 2m + 5 x = 5m + 10 x = m + ⇔ ⇔ 2 x − y = m +  2(m + 2) − y = m + x = m + ⇔  y = m +1 2/ 1,5 điểm 0.25 0.25 Vì x,y độ dài cạnh góc vuông nên x > m + >  m > −2 ⇔ ⇔ ⇔ m > −1 (*)  y > m + >  m > −1 Mà độ dài cạnh huyền nên : x2 + y2 = ⇔ (m + 2)2 + (m + 1)2 = ⇔ m2 + m = ⇔m(m + 3) = ⇔ m = m = -3 Với m = (thỏa mãn điều kiện); m = -3(loại) Vậy m = hệ phương trình có nghiệm (x; y) cho x, y độ dài cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền 0.25 0.25 0.25 0.25 M C E K A a) 0.75 điểm b) H O I B Ta có góc ·ACB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) · Hay KCB = 900 Xét tứ giác BHKC, có: · KHB = 900 (vì MH ⊥ AB ) · KCB = 900 (cm trên) · · ⇒ KCB + KHB = 1800 , mà hai góc hai góc đối diện Vậy tứ giác BHKC nội tiếp đường tròn Chứng minh được ∆AHK ∆ACB (g-g) Suy AK.AC = AH.AB (1) 1.00 Áp dụng hệ thức lượng tam vuông AMB ta có: AH.AB = AM2 (2) điểm Từ (1) (2) suy AK.AC = AM2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Chứng minh được ∆AEI c) 0,75 điểm ∆ABC (g-g) ⇒AE.AC = AI.AB (3) Chứng minh được ∆BEI ∆BAM (g-g)⇒BE.BM=BI.AB Từ (3) (4) suy : (4) AE.AC + BE.BM = AB.AI + BI.AB = AB(AI + BI) = AB2 = 4R · · CM được tứ giác BCEI nội tiếp đường tròn EIC = EBC · · CM được tứ giác AMEI nội tiếp đường tròn EIM = EAM d) 0,5  1·  · · = EBC Mà EAM  = MOC ÷   · · Do đó MIC , mà hai đỉnh O I kề cùng nhìn cạnh MC=> = MOC Tứ giác MOIC nội tiếp => Đường tròn ngoại tiếp tam giác MIC qua hai điểm O C 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Cho a, b, c số lớn 1.Tìm giá trị nhỏ biểu a2 2b 3c thức: P = + + a −1 b −1 c −1 Ý tưởng: Bậc của tử cao bậc của mẫu nên chia tử cho mẫu P= a a −1 + 2b b −1 + 3c c −1 = a −1+1 a −1 + 2b − + b −1 + 3c − + c −1       ÷+  2(b + 1) + ÷+  3(c + 1) + ÷ a −1  b −1  c −1        P =  a −1+ ÷+  2(b − 1) + ÷+  3(c − 1) + ÷+ 12 a −1  b −1  c −1  P = a +1+ P ≥ ( a − 1) a −1 + 2(b − 1) b −1 + 3(c − 1) Vậy GTN của P 24 a = b = c = c −1 0,25 + 12 = 24 0,25 ... NHIU TI LIU HAY HNG DN CHM THI TH LN I MễN TON LP Bi Ni dung Bi 1) Vi x = 81 (Tha x >= 0), Ta cú : A = (5 ) 2)Vi iu kin x ta cú: 1 B= : x x ( x 1) x B x x x B 81 81 10 x x... x- 10m +2 + 4x = 5x -10m =0 (*) Phng trỡnh (*) luụn cú nghim nht vi mi m, nờn h phng trỡnh luụn cú nghim nht vi mi m.Khi ú : x= 2m; y = m-1 2 Vy x2 y 2m m 2m2 4m Tỡm c: m 10 10. .. 10 v m 2 Bi Gi thi gian ngi th nht lm mt mỡnh xong cụng vic l (4) x(ngy)(x>0) Thi gian ngi th hai lm mt mỡnh xong cụng vic l y(ngy)(y>0) - Mỗi ngày người thứ làm được: người thứ hai làm được: