de thi thu vao 10 43582

Trờng THCS Thái Thịnh Đống Đa - Hà Nội Kỳ thi thử vòng 1 tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2008 - 2009 Môn thi: Toán (lớp 9D) Ngày thi: 22 tháng 5 năm 2008 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,5 điểm) Cho 2 3 2 : 2 5 6 2 3 1 x x x x P x x x x x + + + = ữ ữ + + a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết 2 2 3 x = c) Tìm x để 1 5 2P Bài II (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Một bè nứa trôi tự do (với vận tốc bằng vận tốc dòng nớc) và một ca nô cùng rời bến A để xuôi dòng sông. Ca nô xuôi dòng đợc 144km thì quay trở về bến A ngay. Trên đờng ca nô trở về bến A, khi còn cách bến A 36km thì gặp bè nứa nói trên. Tìm vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nớc là 2km/h. Bài III (1,5 điểm)Cho Parabol (P) :y= 2 1 4 x v ng thng (d) qua 2 im A v B trờn (P) cú honh ln lt l -2 v 4 a) Vit phng trỡnh ng (d). b) Tỡm v trớ ca im M trờn cung AB ca (P) tng ng honh x [-2 ; 4] sao cho AMB cú din tớch ln nht . Bài IV (3 điểm) Cho tam giác ABC có góc A tù, đờng tròn (O) đờng kính AB cắt đờng tròn (O) đờng kính AC tại giao điểm thứ hai là H. Một đờng thẳng (d) quay quanh A cắt (O) và (O) lần lợt tại M và N sao cho A nằm giữa M và N. a) Chứng minh C, H, B thẳng hàng và tứ giác BCNM là hình thang vuông. b) Chứng minh HM AB HN AC = c) Gọi I là trung điểm của MN, K là trung điểm của BC. Chứng minh bốn điểm A, H, K, I cùng thuộc một đờng tròn cố định. d) Xác định vị trí của đờng thẳng (d) để diện tích tam giác HMN lớn nhất. Bài V (1 điểm) Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 4 9 Q x y z = + + ----------------------Hết---------------------- Họ và tên thí sinh: Số báo danh Chữ ký giám thị số 1: . Chữ ký giám thị số 2: . Ra đề: Thầy Nguyễn Cao C ờng 0904.15.16.50 Đề chính thức Dạy tốt Học tốt Hiệu cao THI TH VO LP 10 MễN TON ( 1) Thi gian: 70 phỳt A Phn trc nghim Hóy chn phng ỏn ỳng Bi 1.(1 im): Ba ng thng, y = ax; y = 3x-10; 2x + 3y = -8 cựng i qua im H s a bng (A) -2 (B) Bi 2.(1 im): Cho h phng trỡnh (C) - (D) x + y = mx + m y = Cỏc giỏ tr ca m h cú nghim nht l (A) m (B) m v m (C) m v m (D) m v m Bi 3.(1 im): Tớnh din tớch hỡnh viờn phõn cú bỏn kớnh bng R, s o cung bng 120o (A) R2 (4 3) 12 (B) R2 ( 2) (C) R2 (2 3) 12 B Phn t lun Bi (2,5 im) Cho biu thc x x x x x +4 A= ì ữ: x4 x +2 x x +8 x +2 a Rỳt gn biu thc A A= b Tim giỏ tr x A< c Tỡm giỏ tr ca x Bi (4 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A ( AB < AC) ni tip ng trũn tõm (O) ng kớnh BC, im D thuc bỏn kớnh OC ng vuụng gúc vi OC ti D ct AC v AB theo th t E, F a) Chng minh rng ABDE ni tip b) Chng minh rng ã ã CAD = CFD c) Gi M l trung im ca EF Chng minh rng AM l tip tuyn ca ng trũn (O) d) Cho AB=OB=6m tớnh din tớch hỡnh viờn phõn gii hn bi dõy AB v cung nh AB Giỏo viờn: Nguyn Anh Ton 0912.254.396 Page Dạy tốt Học tốt Hiệu cao Bi (0.5 im) Gii phng trỡnh x4 - 12x3 + 36x2 64 = THI TH VO LP 10 MễN TON ( 2) Thi gian: 70 phỳt A.Phn trc nghim Hóy chn phng ỏn ỳng Bi 1.(1 im): Cho a, b l cỏc s õm Kh mu ca biu thc b (A) - ab ab (B) b (C) a b (D) - ta c b Bi 2.(1 im): Phng trỡnh x2 + mx - 2m = cú mt nghim l -1 Nghim cũn li l (A) 2; (B) 1; (C) ; (D) ; Bi 3.(1 im): Hỡnh vuụng ABCD cnh a tớnh di ng trũn ngoi tip hỡnh vuụng ú (A) a 2; (B) a a 2; (C) ; (D) 2a ; B.Phn t lun Bi 4.(2,5 im): Hai phõn xng I v II cú tng cng 220 cụng nhõn Sau chuyn 10 cụng nhõn phõn xng I sang phõn xng II thỡ s cụng nhõn phõn xng I bng 80% s cụng nhõn phõn xng II Tớnh s cụng nhõn mi phõn xng lỳc ban u Bi 5.(4 im): Cho na ng trũn (O) ng kớnh AB Cỏc im C v D thuc cung AB cho s ằ CD = 90o (C thuc cung AD) Gi E l giao im ca AC v BD, K l giao im ca AD v BC Tớnh s o gúc CED b) Chng minh rng ECKD l t giỏc ni tip Giỏo viờn: Nguyn Anh Ton 0912.254.396 Page Dạy tốt Học tốt Hiệu cao c) Chng minh rng OD l tip tuyn ca ng trũn ngoi tip t giỏc ECKD d) Khi cung CD di chuyn trờn na ng trũn thỡ thỡ im K di chuyn trờn ng no? Bi 5.(0,5 im): Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc A = x2 x + + x2 6x + THI TH VO LP 10 MễN TON ( 3) Thi gian: 70 phỳt A.Phn trc nghim Hóy chn phng ỏn ỳng Bi 1.(1 im): ng thng y = ax + b i qua hai im (-2; 0) v (0; 6) Cỏc h s a v b theo th t bng (A) v (B) -3 v -6 (C) v (D) -6 v -3 Bi 2.(1 im): H s gúc ca ng thng 2x 3y = l (A) (B) -2 (C) (D) -6 Bi 3.(1 im): Cho tam giỏc u cnh a Bỏn kớnh ca ng trũn ni tip tam giỏc ú bng (A) a (B) a a (C) (D) a B Phn t lun Bi 4.(2,5 im): Cho biu thc x+ x x M = + ữ: ữ x x + x + x +1 x +1 x x x x + x a) Rỳt gn biu thc M Giỏo viờn: Nguyn Anh Ton 0912.254.396 Page Dạy tốt Học tốt Hiệu cao M >M b) Tỡm giỏ tr x c) Tỡm s nguyờn x M l s nguyờn Bi 5.(4 im): Cho tam giỏc nhn ABC ni tip ng trũn (O), cỏc ng cao BD v CE ng thng ED ct ng trũn (O) I v K (E nm gia I v D) Qua A, k tip tuyn xy vi ng trũn (O) Chng minh rng: a) BEDC l t giỏc ni tip b) ã ã AED = ACB c) xy song song vi DE d) AI = AK Bi 6.(0,5 im): Phng trỡnh x3 + (m 1)x2 2x = cú mt cỏc nghim bng Tỡm cỏc nghim cũn li ca phng trỡnh THI TH VO LP 10 MễN TON ( 4) Thi gian: 70 phỳt A.Phn trc nghim Hóy chn phng ỏn ỳng Bi 1.(1 im): Biu thc 3+3 bng (A) (B) 3+3 (C) 3 (D) 33 Bi 2.(1 im): Honh giao im parabol y = 2x2 v ng thng y = x + (A) v Bi 3.(1 im): S o gúc (B) ã BAx v (C) v (D) ca tia tip tuyn Ax v dõy AB ca ng trũn (O; R) bng di ca AB bng Giỏo viờn: Nguyn Anh Ton 0912.254.396 Page v Dạy tốt Học tốt Hiệu cao (A) R sin R sin R sin (B) (C) (D) R tan B Phn t lun Bi 4.(2,5 im): Cho phng trỡnh 3x2 2(m + 1)x + m = (1) a) Gii phng trỡnh (1) vi m = b) Chng minh rng phng trỡnh (1) cú nghim vi mi m c) Tỡm giỏ tr ca m cỏc nghim ca phng trỡnh (1) l hai s nghch o ca d) Tỡm giỏ tr ca m cỏc nghim x1, x2 ca (1) tha x12 + x22 nh nht Bi 5.(4 im): Cho t giỏc ABCD ni tip ng trũn (O), ú AC v BD vuụng gúc vi ti im I Gi IH l ng vuụng gúc k t I dn AD, M l giao im ca HI v BC a) Chng minh rng ã ã CAD = BIM b) Chng minh rng MB = MI c) Chng minh rng OM vuụng gúc vi BC d) Bit bỏn kớnh ca (O) bng 13 cm, OI = cm, AC = BD Tớnh din tớch ABCD Bi 6.(0,5 im): Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc ( x + 1) A= x ( y + 1) + y vi x > , y > THI TH VO LP 10 MễN TON ( ) Thi gian: 70 phỳt A.Phn trc nghim Hóy chn phng ỏn ỳng Bi 1.(1 im): Giỏ tr ca m phng trỡnh (A) (B) x + my = 2m mx + y = cú vụ s nghim l (C) hoc -1 (D) mt s thc tựy ý Bi 2.(1 im): cỏc ng thng y = ax + v 2x y = ct ti mt im trờn trc honh , cú h s a bng: Giỏo viờn: Nguyn Anh Ton 0912.254.396 Page Dạy tốt Học tốt Hiệu cao (A) (B) - (C) (D) - Bi 3.(1 im): mt ng trũn, dõy AB cú di bng cm, cung AB cú s o bng 90 Din tớch hỡnh viờn phõn to bi dõy AB v cung AB (n v l cm2) l (A) (B) (C) (D) B Phn t lun Bi 4.(2,5 im): Mt cõu lc b cú 300 ch ngi, nhng phi xp 357 ngi ngi nờn ban t chc phi kờ thờm mt hng gh v mi hng gh xp nhiu hn lỳc u ch Hi lỳc u cú bao nhiờu hng gh ? Bi 5.(4 im): Cho na ng trũn (O) ng kớnh AB, im C thuc bỏn kớnh OA, ... Trờng THCS Thái Thịnh Đống Đa - Hà Nội Đề thi thử LầN 2 tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2008 - 2009 Môn thi: Toán (lớp 9D) Ngày thi: 03 tháng 6 năm 2008 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,5 điểm) Cho A = 1 1 1 1 1 . 1 1 x x x x x x x x x x x x x x + + + + ữ ữ ữ + + a. Rút gọn A. b. So sánh A với 2 c. Tìm m để có x thoả mãn A = 2m Bài II (1,5 điểm) Cho Parabol (P) : y = x 2 a) Tìm m để đờng thẳng (d) y = 2x m + 3 cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B nằm về cùng một phía so với trục Oy. b) Từ một điểm M nằm phía dới đờng thẳng 1 4 y = ngời ta kẻ các đờng thẳng MP, MQ tiếp xúc với (P) tại các tiếp điểm tơng ứng là P và Q. Chứng minh rằng góc PMQ nhọn. Bài III (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhng số ngời đến họp tăng thêm 44 ngời. Do đó, ng- ời ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải xếp thêm 2 ngời ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế? Bài IV (3 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R; C là trung điểm của đoạn AO, đờng thẳng Cx vuông góc với AB, Cx cắt nửa đờng tròn (O) tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn CI ( K khác C; K khác I), tia AK cắt nửa đờng tròn đã cho tại M. Tiếp tuyến với nửa đ- ờng tròn tại M cắt Cx tại N, tia BM cắt Cx tại D. a) Chứng minh bốn điểm A, C, M, D cùng thuộc một đờng tròn. b) Chứng minh tam giác MNK là tam giác cân. c) Tính diện tích tam giác ABD khi K là trung điểm của đoạn thẳng CI. d) Khi K di động trên đoạn CI thì tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác AKD di chuyển trên đờng nào? Bài V (1 điểm) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: 3 3 3 a b c ab bc ca b c a + + + + ----------------------Hết---------------------- Họ và tên thí sinh: Số báo danh Chữ ký giám thị số 1: . Chữ ký giám thị số 2: . Ra đề: Thầy Nguyễn Cao Cờng 0904.15.16.50 Đề chính thức Đề Thi vào lớp 10 - THPT số 01 I. Trắc nghiệm Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: 1. Căn bậc hai số học của số a không âm là : A. số có bình phơng bằng a B. a C. a D. B, C đều đúng 2. Cho hàm số ( ) 1y f x x= = . Biến số x có thể có giá trị nào sau đây: A. 1x B. 1x C. 1x D. 1x 3. Phơng trình 2 1 0 4 x x+ + = có một nghiệm là : A. 1 B. 1 2 C. 1 2 D. 2 4. Trong hình bên, độ dài AH bằng: A. 5 12 B. 2,4 C. 2 D. 2,4 II. Tự luận Bài 1: Giải các hệ phơng trình và phơng trình sau: a) 17 4 2 13 2 1 x y x y + = + = b) 2 1 2 0 2 x x+ = c) 4 2 15 1 0 4 x x+ = Bài 2: Cho Parabol (P) 2 y x= và đờng thẳng (D): 2y x= + a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm A, B của (P) và (D) bằng phép tính. c) Tính diện tích AOB (đơn vị trên 2 trục là cm). Bài 3: Một xe ôtô đi từ A đến B dài 120 km trong một thời gian dự định. Sau khi đợc nửa quãng đờng thì xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên xe đến B sớm hơn 12 phút so với dự định. Tính vận tốc ban đầu của xe. Bài 4: Tính: a) 2 5 125 80 605 + b) 10 2 10 8 5 2 1 5 + + + Bài 5: Cho đờng tròn (O), tâm O đờng kính AB và dây CD vuông góc với AB tại trung điểm M của OA. a) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi. b) Chứng minh : MO. MB = 2 CD 4 c) Tiếp tuyến tại C và D của (O) cắt nhau tại N. Chứng minh A là tâm đờng tròn nội tiếp CDN và B là tâm đờng tròn bàng tiếp trong góc N của CDN. d) Chứng minh : BM. AN = AM. BN ------------------------------------------------------------------------------ Họ và tên: SBD: 4 3 B A C H Đề Thi vào lớp 10 - THPT số 03 I. Trắc nghiệm Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: 1. Căn bậc hai số học của 2 2 5 3 là: A. 16 B. 4 C. 4 D. B, C đều đúng. 2. Trong các phơng trình sau, phơng trình nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn x, y: A. ax + by = c (a, b, c R) B. ax + by = c (a, b, c R, c0) C. ax + by = c (a, b, c R, b0 hoặc c0) D. A, B, C đều đúng. 3. Phơng trình 2 1 0x x+ + = có tập nghiệm là : A. { } 1 B. C. 1 2 D. 1 1; 2 4. Cho 0 0 0 90 < < . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng: A. Sin + Cos = 1 B. tg = tg(90 0 ) C. Sin = Cos(90 0 ) D. A, B, C đều đúng. II. Phần tự luận. Bài 1: Giải các hệ phơng trình và phơng trình sau: a) 12 5 9 120 30 34 x y x y = + = b) 4 2 6 8 0x x + = c) 1 1 1 2 4x x = + Bài 2: Cho phơng trình : 2 1 3 2 0 2 x x = a) Chứng tỏ phơng trình có 2 nghiệm phân biệt. b) Không giải phơng trình, tính : 1 2 1 1 x x + ; 1 2 x x (với 1 2 x x< ) Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3 7 chiều dài. Nếu giảm chiều dài 1m và tăng chiều rộng 1m thì diện tích hình chữ nhật là 200 m 2 . Tính chu vi hình chữ nhật lúc ban đầu. Bài 4: Tính a) 2 3 2 3 2 3 2 3 + + + b) 16 1 4 2 3 6 3 27 75 Bài 5: Cho đờng tròn (O ; R) và dây BC, sao cho ã 0 120BOC = . Tiếp tuyến tại B, C của đờng tròn cắt nhau tại A. a) Chứng minh ABC đều. Tính diện tích ABC theo R. b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC lần lợt tại E, F. Tính chu vi AEF theo R. c) Tính số đo của ã EOF . d) OE, OF cắt BC lần lợt tại H, K. Chứng minh FH OE và 3 đờng thẳng FH, EK, OM đồng quy. ------------------------------------------------------------------------------ Họ và tên: SBD: B A C Đề Thi vào lớp 10 - THPT số 04 I. Trắc nghiệm Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: 1. Căn bậc ba của 125 là : A. 5 B. 5 C. 5 D. 25 2. Cho hàm số ( )y f x= và điểm A(a ; b). Điểm A thuộc đồ thị của hàm số ( )y f x= khi: A. ( )b f a= B. ( )a f b= C. ( ) 0f b = D. ( ) 0f a = 3. Phơng trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt: A. 2 1 0x x+ + = B. 2 4 4 1 0x x + = C. 2 371 5 1 0x x+ = D. 2 4 0x = 4. Trong hình bên, độ dài BC bằng: A. 2 6 B. 3 2 30 0 C. 2 3 D. 2 2 6 II. Phần tự luận Bài 1: Giải các phơng trình sau: a) 2 3 2x x+ = + b) 4 5 3 1 2x x = c) ( ) 2 3 2 1 3 2 0x x + + = Bài 2: Cho (P): 2 4 x y = và (D): 1y x= a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ. b) Chứng tỏ (D) tiếp xúc (P), tìm toạ độ tiếp điểm bằng phép toán. Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 2,5 lần chiều rộng và có diện tích là 40m 2 . Tính chu vi của hình chữ nhật. Bài 4: Rút gọn: a) ( ) 2 2 4 4 2 4 4 x x x + với x 2. b) : a a b b a b b a a b a b a b a b + ữ ữ ữ ữ + + (với a; b 0 và a b) Bài 5: Cho hai đờng tròn (O ; 4cm) và (O' ; 3cm) với OO' = 6cm. a) Chứng tỏ đờng tròn (O ; 4cm) và (O' ; 3cm) cắt nhau. b) Gọi giao điểm của (O) và (O') là A, B. Vẽ đờng kính AC của (O) và đờng kính AD của (O'). Chứng minh C, B, D thẳng hàng. c) Qua B vẽ đờng thẳng d cắt (O) tại M và cắt (O') tại N (B nằm giữa M và N). Tính tỉ số AN AM . d) Cho ằ 0 120sd AN = . Tính AMN S ? ------------------------------------------------------------------------------ Họ và tên: SBD: ... ACB c) xy song song vi DE d) AI = AK Bi 6.(0,5 im): Phng trỡnh x3 + (m 1)x2 2x = cú mt cỏc nghim bng Tỡm cỏc nghim cũn li ca phng trỡnh THI TH VO LP 10 MễN TON ( 4) Thi gian: 70 phỳt A.Phn... nh nht ca t giỏc ABED Bi 6.(0,5 im): Gii phng trỡnh ( x 2) + ( x 1) + x = THI TH VO LP 10 MễN TON ( ) Thi gian: 110 phỳt Bi 1.(1 im): Cho biu thc x +2 x 4x P= ữ: x x + ( x 1) x a) Rỳt... hay Giỏo viờn: Nguyn Anh Ton 0912.254.396 Page Dạy tốt Học tốt Hiệu cao THI TH VO LP 10 MễN TON ( ) Thi gian: 110 phỳt Bi 1.(1 im): Gii phng trỡnh x 25 = x Bi 2.(1 im): cho ng thng (d)