Hai đường thẳng vuông góc

Giáo sinh: Hoàng Phi Hùng Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Quỳnh Anh Ơn tập vectơ mặt phẳng Góc hai vectỏ  b Trắc nghiệm Cho tam giác ABC có đường cao AH Hệ thức sau sai? A B C D   b B  BA, AC = 600  a  a A  O A  AB,BC = 1200  CA,CB = 600       AH,CB = 90  B H C Tích vơ hướng vectỏ    Cho a , b      a b = a b cos a , b   Trắc nghiệm Cho tam giác ABC có cạnh   a Tích vơ hướng hai vectỏ AB BC A C a -a B -a A 2 D a B C I Tích vô hướng hai vectơ không gian II NỘI DUNG BÀI Vectơ phương đường thẳng III IV Góc hai đường thẳng HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTỎ TRONG KHƠNG GIAN GĨC GIỮA HAI VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN Định nghĩa   Trong khơng gian cho u v hai vectơ khác vectỏ không Lấy điểm A bât kỳ,   gọi  B C điểm cho AB  u , AC  v  u A  Khi ta gọi: BAC  1800 ) (0 BAC Là góc hai vectơ  khơng gian, kí hiệu  u , v   u  v B C  v VÝ dô Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ Hãy xác định góc vectỏ sau:   a) D ' D vaø A ' B '   b) D ' D vaø C ' B GIAÛI   a) D ' C '  A ' B ' Ta coù  D      'C ' D ' D , A ' B '  D ' D , D ' C ' DD     b) D ' D  C ' C  A Ta coù   B D’    'C D ' D , C ' B  D ' D , C ' C BC   C A’ C’ B’ HĐ1 Cho tứ diện ABCD có H trung điểm AB Hãy tính góc cặp vectỏ sau đây: A     a ) AB BC b) CH AC GIẢI H B   a) b) Laáy A’ A” sao cho cho AB AC==BA' CA" D Ta Ta coù coù      HCA"  AB ,, AC BC  CH BA',,CA" BC  ==120 CH CBA' 1500    C A’ A” Tích vô hướng hai vectơ không gian Định nghĩa   Trong khơng gian cho hai vectơ u v khác vectỏ khơng   Tích vơ hướng  hai  vectơ u vaø v uđược v xác định cơng số kí hiệu       thức: u v  u v cos u , v     Trường   hợp u  v  ta quy ước u v 0   øng dông      TÝnh ®é dµi vectá u u  u  u  u     u v TÝnh gãc vectá cos u , v     goùc u , v u v     Cho tứ diện OABC có cạnh OA,OB,OC đôi vuông góc OA=OB=OC=1.Gọi M trung điểm cđa AB Tính góc hai vectơ OM BC GIẢI VÝ dơ Ta có       OMBC OMBC cos OM, BC     OMBC OM BC  C     1   OMBC  OA + OB OC  OB 2         OA.OC  OA.OB  OB.OC  OB -     B  O    1  cos OM, BC -  OM, BC = 1200     A M Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’      a) Hãy phân  theo  ba vectỏ AB, AD, AA'   tích vectỏ AC' BD b) Tính cos  AC',BD  từ suy AC' vaứ BD vuụng gúc vi Bài toán GIAI a) ta coù     AC' AB  AD  AA'    A BD AD  AB        b) AC'.BD  AB  AD  AA' AD  AB       0 AC'.BD  cos AC',BD   =0 AC' BD    AC'  BD  D C B   D’ A’ C’ B’ II VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG Định nghóa  2.a  a  Vectơ a khác vectơ-không gọi vectơ phương đường thẳng d giá vectơ a song song trùng với đường thẳng d d   3a Nhận xét  a  vectơ phương d vectơ k a với k 0 a) Nếu vectơ phương d b) Một đường thẳng d không gian hoàn toàn xác định biết điểm A thuộc d vectơ phương a c) Hai đường thẳng song song chúng hai đường thẳng phân biệt có hai vectơ phương phương Trong hình lập phương ABCD.EFGH có  cạnh a Ta có AB.EG bằng: a  a b a 2 c a d a 2 Nhắc lại trọng tâm học ?  Góc vectơ không gian  Tích vô hướng vectơ không gian  Vectơ phương đường thẳng Các em nhà đọc trước phần: III,IV Về nhà làm tập:1,2 ... Tích vơ hướng hai vectỏ AB BC A C a -a B -a A 2 D a B C I Tích vô hướng hai vectơ không gian II NỘI DUNG BÀI Vectơ phương đường thẳng III IV Góc hai đường thẳng HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I TÍCH... Nếu vectơ phương d b) Một đường thẳng d không gian hoàn toàn xác định biết điểm A thuộc d vectơ phương a c) Hai đường thẳng song song chúng hai đường thẳng phân biệt có hai vectơ phương phương... C’ B’ II VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG Định nghóa  2.a  a  Vectơ a khác vectơ-không gọi vectơ phương đường? ?? thẳng d giá vectơ a song song trùng với đường thẳng d d   3a Nhận xét  a 